Тест
«Куб».
Тест – одна из самых популярных форм
контроля знаний учащихся. Он помогает учителю за сравнительно короткий
промежуток времени определить уровень усвоения материала учащимися и
корректировки процесса обучения в соответствии с требованиями образовательных
стандартов. Ученик получает возможность провести самоконтроль знаний.
Задания данного теста предназначены
для проверки уровня знаний, умений и навыков по теме: «Куб».
Задания данного теста соответствуют
теории в пределах учебного материала за 10-11 классы. Тест позволяют оценить
степень и качество усвоения материала по теме «Куб» и может помочь выпускникам
при подготовке к ЕГЭ в 11 классе. Тест может быть использован на уроке для
фронтальной работы и работы в парах.
В тесте представлены основные
теоретические сведения, двенадцать задач и ответы к ним.
Обратить внимание на задание №8 : при
сравнительно простом решении выпускники, как показывает практика, не могут
справиться с вычислениями.
Половина заданий (№2, №5, №6, №8,
№9, №12)предназначены для отработки зависимости: длина – площадь – объём.
Заданий такого плана много и по другим темам стереометрии.
В тестах использованы задания для
подготовки к ЕГЭ ( базовый и профильный уровень).
Варианты сформированы из заданий,
взятых из официальных источников:
- ЕГЭ портал 4ege.ru,
- образовательный портал для подготовки
к экзаменам Дмитрия Гущина,
- тренировочные варианты от
А.А. Ларина.
Куб.
Основные теоретические сведения.
Кубом
называется прямоугольный параллелепипед с равными ребрами: а = b
V = a3, Sполн = 6а2.
1) Все его грани — квадраты.
2) Куб - симметричен относительно
середины его диагонали.
3) Любой отрезок с концами,
принадлежащими поверхности куба и проходящий через середину его диагонали,
делится ею пополам.
4) Все диагонали куба равны,
пересекаются в одной точке и делятся ею пополам.
5) Точка пересечения диагоналей
является центром описанного и вписанного шара.
6) Квадрат диагонали AK куба равен
квадратному корню из квадрата его длины его измерений, то есть АК2 =
a2 + b2 + c2.
8) Площадь боковой поверхности S =
4а2.
9) Объем куба V =a3.
10) Свойство диагоналей куба:
диагональ MC куба ABCDMNKP перпендикулярна
плоскостям (ANP) и (KBD) и делится этими плоскостями на три
равных отрезка: MQ=QE=EC.
Тест.
1
|
|
Диагональ
куба равна .
Найдите его объем.
|
2
|
|
Во сколько раз увеличится объем куба, если все его
рёбра увеличить в 5 раз?
|
3
|
|
Площадь
поверхности куба равна 18. Найдите его диагональ.
|
4
|
|
Объем
куба равен 8. Найдите площадь его поверхности .
|
5
|
|
Если каждое ребро куба увеличить на 1, то его площадь
поверхности увеличится на 54. Найдите ребро куба.
|
6
|
|
Во сколько раз увеличится объем куба, если его ребра
увеличить в три раза?
|
7
|
|
Объем
куба равен .
Найдите его диагональ.
|
8
|
|
Если каждое ребро куба увеличить на 1, то его объем
увеличится на 19. Найдите ребро куба.
|
9
|
|
Во сколько раз увеличится площадь поверхности
куба, если его ребро увеличить в три раза?
|
10
|
|
Диагональ
куба равна 1. Найдите площадь его поверхности.
|
11
|
|
Площадь поверхности куба равна 24. Найдите его
объем.
|
12
|
|
Объем
одного куба в 8 раз больше объема другого куба. Во сколько раз площадь
поверхности первого куба больше площади поверхности второго
куба?
|
Ответы.
Оставьте свой комментарий
Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.