Тест по математике " Первообразная и интеграл"

Тестирование по алгебре  по теме: «Первообразная и интеграл».

 Вариант  1.

Часть А

1.     Найдите какую-либо первообразную функции  у =

1)    1  –  ;    2)  3 + ;     3)  5 – ;      4)   4 + .   

2.      Для функции у = –3 sinx найдите первообразную, график которой проходит через точку М(0;10)

1)     –3соsx + 13;     2)  3соsx + 7;    3)   –3sinx + 10;     4)  5соsx + 1.

3.     Вычислите неопределенный интеграл 

1)                 2)        3)      4)  .

4.    Вычислите определенный интеграл 

1)    4;               2)   2;                  3)   6;          4)   – 4.

5.    Известно, что    Найдите 2

1)    2;                 2)  0;                  3)  –2;         4)  4.

Часть В

6.     Найдите площадь фигуры, ограниченной линиями  у = х², у = 0,  х = 3, х = 4.

7.      Функция у = F(x) + C  является первообразной для функции f(х) = х² + 3х, график которой проходит через точку М(1; 4). Найдите С.

Часть С

8.Точка движется прямолинейно, ее скорость выражается формулой v(t)  = 1 + 2t. Найдите закон движения, если известно, что в момент времени t = 2 координата точки равнялась числу 5.

Тестирование по алгебре  по теме: «Первообразная и интеграл».

Вариант 2

Часть А

1.      Найдите какую-либо первообразную функции  у =

1)    1 – ;     2)   1,5 + ;        3)   4 + ;    4)   6 +

2.     Для функции у = 3 sinx найдите первообразную, график которой проходит через точку М(0;10)

1)      –3соsx + 13;     2)  3соsx + 7;    3)   –3sinx + 10;     4)  3sinx + 10.

3.    Вычислите неопределенный интеграл 

1)   3х³ –   2)  х³ –       3)   3х³ +   4)  х³ +

4.    Вычислите определенный интеграл 

1)     3;               2)   20;                  3)   12;          4)   – 12.

5.    Известно, что    Найдите

1)     – 6;            2)    – 3;                 3)   6;            4)     3.

Часть В

6.     Найдите площадь фигуры, ограниченной линиями  у = 3х², у = 0,  х =  1 , х = 3.

7.     Функция у = F(x) + C  является первообразной для функции f(х) = х² – 3х, график которой проходит через точку М(1; 4). Найдите С.

Часть С

8.       Точка движется прямолинейно, ее скорость выражается формулой

v(t) = –4sint . Найдите закон движения, если известно, что в момент времени t = 0  координата точки равнялась числу 2.

Тестирование по алгебре  по теме: «Первообразная и интеграл».

    Работа состоит из 8 заданий. К каждому заданию А1 – А5 приведены 4 варианта ответа, из которых только один верный . При выполнении этих заданий надо указать номер верного ответа. К заданиям В1 – В3 надо дать краткий ответ. К заданию  С1  - записать решение.

    Система оценивания работы.

   За каждое верно решенное задание части А обучающийся получает 1 балл, части В – 2 балла, части С – 3 балла. Таким образом, максимальное число баллов, которое можно получить за верное решение всех заданий, равно 12.  Оценка «3» ставится, если ученик набрал от  4 до 7 баллов;  оценка «4», если ученик набрал от 8  до 9  баллов;  оценка «5», если ученик набрал от 10 до 12 баллов.