Тест по планиметрии в рамках профессионального тестирования учителей

ПЛАНИМЕТРИЯ

1. Острые углы прямоугольного треугольника равны  и . Найдите угол между биссектрисой и медианой, проведенными из вершины прямого угла. Ответ дайте в градусах.

1) 35

2) 36

3) 38

4) 39

2. Около окружности, радиус которой равен 2, описан многоугольник, площадь которого равна 41. Найдите его периметр.

1) 35

2) 41

3) 38

4) 45

3. Четырехугольник ABCD вписан в окружность. Угол ABD равен 41⁰, угол CAD равен 57⁰. Найдите угол ABC. Ответ дайте в градусах.

1) 95

2) 96

3) 98

4) 97

4. Найти наименьший катет прямоугольного треугольника, в котором точка касания вписанной окружности делит гипотенузу на отрезки длиной 5 и 12.

 1) 5

2) 6

3) 7

4) 8

5. Хорда окружности равна 10. Через один конец хорды проведена касательная к окружности, а через другой конец — секущая, параллельная касательной. Определить радиус окружности, если внутренний отрезок секущей равен 12.

1) 3,5

2) 4,55

3) 6,25

4) 4,5

6. Найти сторону ромба, который делится своей диагональю на два равносторонних треугольника, если радиус r вписанной в него окружности равен 3 .

1) 5

2) 4

3) 7

4) 8

7. Один из острых углов трапеции 30°, а прямые, содержащие боковые стороны трапеции, пересекаются под прямым углом. Найти длину меньшей боковой стороны трапеции, если ее средняя линия равна 10, а одно из оснований 8.

 1) 5

2) 6

3) 7

4) 2

угол ABC. Ответ дайте в град 57⁰. Найдите угол ABC7⁰. Найдите угол ABC. Ответ