Инфоурок Другое ТестыТест по подготовке к ЕГЭ "Тела вращения"

Тест по подготовке к ЕГЭ "Тела вращения"

Скачать материал

Зачет   «Тела вращения»

1 вариант

№13 ЕГЭ, база

1)      Радиус ос­но­ва­ния цилиндра равен 2, вы­со­та равна 3. Най­ди­те площадь бо­ко­вой поверхности цилиндра, де­лен­ную на π.

2)      Площадь бо­ко­вой поверхности ци­лин­дра равна 2π, а диа­метр основания равен 1. Най­ди­те высоту цилиндра.

3)      Площадь боковой поверхности цилиндра равна 2π, а высота равна 1. Найдите диаметр основания.

4)      Во сколь­ко раз уве­ли­чит­ся пло­щадь бо­ко­вой по­верх­но­сти конуса, если его об­ра­зу­ю­щую уве­ли­чить в 3 раза?

5)      Высота ко­ну­са равна 4, а диа­метр основания — 6. Най­ди­те образующую конуса.

6)      Площадь боль­шо­го круга шара равна 3. Най­ди­те площадь по­верх­но­сти шара.

7)      Даны два шара с ра­ди­у­са­ми 3 и 1. Во сколь­ко раз пло­щадь поверхности пер­во­го шара боль­ше площади по­верх­но­сти второго?

№16 ЕГЭ, база

8)      Площадь осевого сечения цилиндра равна 4. Найдите площадь боковой поверхности цилиндра, деленную на π.

9)      Длина окружности основания конуса равна 3, образующая равна 2. Найдите площадь боковой поверхности конуса.

10) Куб вписан в шар радиуса . Найдите объем куба.

11)  Около шара опи­сан цилиндр, пло­щадь поверхности ко­то­ро­го равна 18. Най­ди­те площадь по­верх­но­сти шара.

https://mathb-ege.sdamgia.ru/get_file?id=778

12)  Около конуса описана сфера (сфера содержит окружность основания конуса и его вершину). Центр сферы находится в центре основания конуса. Радиус сферы равен . Найдите образующую конуса.

 

Дополнительно: (№13 ЕГЭ, профиль)

13)  В цилиндре образующая перпендикулярна плоскости основания. На окружности одного из оснований цилиндра выбраны точки А и В, а на окружности другого основания — точки В1 и С1, причем ВВ1 — образующая цилиндра, а отрезок АС1 пересекает ось цилиндра.

а) Докажите, что угол АВС1 прямой.

б) Найдите угол между прямыми ВВ1 и АС1, если АВ = 6, ВВ1 = 15, В1С1 = 8.

Зачет   «Тела вращения»

2 вариант

№13 ЕГЭ, база

1)      Радиус основания цилиндра равен 7, высота равна 10. Найдите площадь боковой поверхности цилиндра, деленную на π .

2)      Длина окруж­но­сти основания ци­лин­дра равна 3. Пло­щадь боковой по­верх­но­сти равна 6. Най­ди­те высоту цилиндра.

3)      Площадь бо­ко­вой поверхности ци­лин­дра равна 40π а диа­метр основания равен 5. Най­ди­те высоту цилиндра.

4)      Во сколько раз уменьшится площадь боковой поверхности конуса, если радиус его основания уменьшится в 1,5 раза, а образующая останется прежней?

5)      Высота конуса равна 4, а длина образующей — 5. Найдите диаметр основания конуса.

6)      Во сколь­ко раз уве­ли­чит­ся площадь по­верх­но­сти шара, если ра­ди­ус шара уве­ли­чить в 2 раза?

7)      Даны два шара. Диа­метр пер­во­го шара в 8 раз боль­ше диа­мет­ра второго. Во сколь­ко раз пло­щадь по­верх­но­сти пер­во­го шара боль­ше пло­ща­ди по­верх­но­сти второго?

 

№16 ЕГЭ, база

8)      Радиус ос­но­ва­ния цилиндра равен 26, а его об­ра­зу­ю­щая равна 9. Сечение, па­рал­лель­ное оси цилиндра, уда­ле­но от неё на расстояние, рав­ное 24. Най­ди­те площадь этого сечения.

9)      Длина окружности основания конуса равна 8, образующая равна 8. Найдите площадь боковой поверхности конуса.

10) Куб вписан в шар радиуса . Найдите объем куба.

11)  Около шара описан цилиндр, площадь поверхности которого равна 45. Найдите площадь поверхности шара.

https://mathb-ege.sdamgia.ru/get_file?id=778

12)  Около конуса описана сфера (сфера содержит окружность основания конуса и его вершину). Центр сферы находится в центре основания конуса. Радиус сферы равен . Найдите образующую конуса.

 

Дополнительно: (№13 ЕГЭ, профиль)

13) В цилиндре образующая перпендикулярна плоскости основания. На окружности одного из оснований цилиндра выбраны точки А и В, а на окружности другого основания — точки В1 и С1, причем ВВ1 — образующая цилиндра, а отрезок АС1 пересекает ось цилиндра.

а) Докажите, что угол АВС1 прямой.

б) Найдите площадь боковой поверхности цилиндра, если AB = 20, BB1 = 15, B1C1 = 21.

Просмотрено: 0%
Просмотрено: 0%
Скачать материал
Скачать материал

Краткое описание документа:

Тест составлен в двух вариантах по 12 заданий. Задачи из базового уровня ЕГЭ №13 и №16 по темам: цилиндр, конус, шар. Дополнительное задание №13 - задача №14 ЕГЭ профильного уровня по теме "Цилиндр". Для удобства работы учителя содержит ответы к тесту и подробное решение дополнительной задачи. Приводится критерий выставления оценки за работу

Скачать материал

Найдите материал к любому уроку, указав свой предмет (категорию), класс, учебник и тему:

6 002 146 материалов в базе

Материал подходит для УМК

Скачать материал

Другие материалы

Вам будут интересны эти курсы:

Оставьте свой комментарий

Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.

  • Скачать материал
    • 01.02.2019 2054
    • DOCX 98.1 кбайт
    • 187 скачиваний
    • Рейтинг: 3 из 5
    • Оцените материал:
  • Настоящий материал опубликован пользователем Прокофьева Тамара Александровна. Инфоурок является информационным посредником и предоставляет пользователям возможность размещать на сайте методические материалы. Всю ответственность за опубликованные материалы, содержащиеся в них сведения, а также за соблюдение авторских прав несут пользователи, загрузившие материал на сайт

    Если Вы считаете, что материал нарушает авторские права либо по каким-то другим причинам должен быть удален с сайта, Вы можете оставить жалобу на материал.

    Удалить материал
  • Автор материала

    • На сайте: 7 лет и 2 месяца
    • Подписчики: 1
    • Всего просмотров: 129037
    • Всего материалов: 31

Ваша скидка на курсы

40%
Скидка для нового слушателя. Войдите на сайт, чтобы применить скидку к любому курсу
Курсы со скидкой