Тест по теме "Матрицы"

Тест по теме «Матрицы»

1. Транспонирование матрицы это

а) замена строк соответствующими столбцами;
б) замена диагональных элементов нулями;
в) перестановка местами двух строк (столбцов);
г) замена знаков столбцов на противоположные.

2. Какая матрица при транспонировании не меняется?

а) квадратная;

б) с дополнительными элементами;
в) симметричная;
г) прямоугольная нулевая.

3. Транспонирование диагональной матрицы

а) не возможно;
б) не меняет матрицы;
в) превращает ее в единичную;
г) превращает ее в нулевую.

4. Результатом сложения двух матриц есть

а) матрица того же порядка и размера;
б) числовое значение; 
в) матрица большего размера;

г) диагональная матрица.

5. Какое выражение не верно?

а) "сложение матриц коммутативно";
б) "сложение с нулевой матрицей не меняет матрицу";
в) "сложение матриц ассоциативно";
г) "складывать можно только квадратные матрицы".

6. Две матрицы называются согласованными, если

а) число столбцов первой равно числу строк второй; 

б) число строк первой равно числу столбцов второй;
в) матрицы имеют одинаковые размеры;
г) матрицы симметричны.

7. Если матрицы А и В согласованы, то В и А..

а) тоже согласованы;
б) не могут быть согласованными;
в) тоже согласованы, если матрицы квадратные;
г) не согласованы, если квадратные.

8. Какую матрицу можно возвести в квадрат?

а) прямоугольную;
б) нулевую;

в) квадратную;

г) абсолютно любую.

9. Чтобы умножить две матрицы надо…

а) умножить их элементы;
б) строки первой умножить на столбцы второй и просуммировать;
в) строки первой умножить на строки второй и просуммировать;
г) их транспонировать и перемножить элементы.

10. Что такое определитель 3-го порядка?

а) вектор, координатами которого являются элементы, стоящие на главной

диагонали матрицы;

б) вектор, координатами которого являются элементы, стоящие на побочной

диагонали матрицы;

в) некоторое число, определенным образом сопоставленное с матрицей;

г) Решение системы уравнений, из коэффициентов которой составлена

матрица.

11. Чему равен определитель третьего порядка, все элементы третьей строки которого равны нулю?

а) произведению элементов главной диагонали;

б) произведение элементов 1 строки + произведение элементов 2 строки;

в) нулю;

г) среди перечисленных ответов правильного нет.

12. Что можно сказать о двух матрицах, если строки первой являются столбцами второй?

а)  определитель второй матрицы является величиной обратной по отношению к определителю первой;

б) эти матрицы ничем не отличаются друг от друга;

в) их определители равны между собой;

г) среди перечисленных ответов правильного нет.

13. Что произойдет с определителем, если поменять местами какие-либо 2 столбца?

а) определитель от этого не изменится;

б) абсолютная величина определителя останется прежней, изменится только его знак;

в) абсолютная величина определителя уменьшится;

г) абсолютная величина определителя увеличится.

14. Как изменится определитель 3-го порядка, если все элементы какой-либо строки умножить на какое-либо число?

а) определитель останется прежним;

б) определитель станет равным нулю;

в) определитель умножится на это число;

г) среди перечисленных ответов правильного нет.

15. Чему равен определитель третьего порядка, в котором какие-либо 2 строки совпадают?

а) нулю;

б) произведению несовпадающих элементов;

в) произведению элементов главной диагонали;

г) произведению элементов побочной диагонали.