Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Инфоурок / Математика / Презентации / Тест по теме "Начальные сведения о геометрии". Урок - закрепления "Неравенство треугольника".

Тест по теме "Начальные сведения о геометрии". Урок - закрепления "Неравенство треугольника".


  • Математика

Документы в архиве:

Поделитесь материалом с коллегами:

Составитель: Шпехт Е.о., учитель математики МБОУ г.Иркутска СОШ №19 Неравенст...
Виды треугольников
Неравенство треугольника Каждая сторона треугольника меньше суммы двух других...
Чему равна площадь треугольника со сторонами 18; 17 и 35? Площадь треугольник...
У равнобедренного треугольника стороны равны 3 и 7. Какая из сторон является...
В. треугольнике длины двух сторон равны 3, 14 и 0, 67. Найдите длину третьей...
Точка O лежит внутри треугольника ABC. Докажите, что AO+OC
Домашняя работа Какое наименьшее значение может принимать периметр произвольн...
Ответы задача 1 Решение Пусть a, b и c – целые длины сторон треугольника и a...
Ответы Задача 2 Решение: Обозначим дома буквами A, B, C, D в порядке их следо...
Источники: http://www.problems.ru/view_problem_details_new.php?id=116446 http...
1 из 11

Описание презентации по отдельным слайдам:

№ слайда 1 Составитель: Шпехт Е.о., учитель математики МБОУ г.Иркутска СОШ №19 Неравенст
Описание слайда:

Составитель: Шпехт Е.о., учитель математики МБОУ г.Иркутска СОШ №19 Неравенство треугольника

№ слайда 2 Виды треугольников
Описание слайда:

Виды треугольников

№ слайда 3 Неравенство треугольника Каждая сторона треугольника меньше суммы двух других
Описание слайда:

Неравенство треугольника Каждая сторона треугольника меньше суммы двух других сторон AB < AC + CB  для любых трех точек A, B, C, не лежащих на одной прямой Для трех произвольных точек A, B, C выполняется нестрогое неравенство:  AB≤AC + CB, причем равенство AB = AC + CB имеет место, если точка C лежит на отрезке AB и только в этом случае

№ слайда 4 Чему равна площадь треугольника со сторонами 18; 17 и 35? Площадь треугольник
Описание слайда:

Чему равна площадь треугольника со сторонами 18; 17 и 35? Площадь треугольника равна 0. Почему?

№ слайда 5 У равнобедренного треугольника стороны равны 3 и 7. Какая из сторон является
Описание слайда:

У равнобедренного треугольника стороны равны 3 и 7. Какая из сторон является основанием? Подсказка Воспользуйтесь неравенством треугольника Решение Пусть a, a, b — стороны треугольника. Если a = 3, b = 7, то a + a = 2a < b = 7, что невозможно. Ответ Меньшая

№ слайда 6 В. треугольнике длины двух сторон равны 3, 14 и 0, 67. Найдите длину третьей
Описание слайда:

В. треугольнике длины двух сторон равны 3, 14 и 0, 67. Найдите длину третьей стороны, если известно, что она является целым числом.  Решение Пусть длина третьей стороны равна n. По неравенству треугольника  3, 14 - 0, 67 < n < 3, 14 + 0, 67. Так как n — целое число, то n = 3.  Ответ: Третья сторона равна 3

№ слайда 7 Точка O лежит внутри треугольника ABC. Докажите, что AO+OC
Описание слайда:

Точка O лежит внутри треугольника ABC. Докажите, что AO+OC<AB+BC Решение Продолжим AO до пересечения с BC в точке D. Воспользуемся неравенством треугольника для треугольников OCD и ABD. Имеем: OC<OD+DC; AD=AO+OD<AB+BD. Складывая их, получим: AO+OC<AB+BD+DC=AB+BC, что и требовалось доказать.  А В С О D

№ слайда 8 Домашняя работа Какое наименьшее значение может принимать периметр произвольн
Описание слайда:

Домашняя работа Какое наименьшее значение может принимать периметр произвольного треугольника с натуральными длинами сторон? В поселке решили выкопать колодец. Где выбрать место, чтоб сумма расстояний от домов до него была наименьшей, если известно, что всего 4 дома и они расположены по окружности.

№ слайда 9 Ответы задача 1 Решение Пусть a, b и c – целые длины сторон треугольника и a
Описание слайда:

Ответы задача 1 Решение Пусть a, b и c – целые длины сторон треугольника и a > b > c. Согласно неравенству треугольника c > a – b. Так как а и b – различные натуральные числа, то с ≥ 2, значит, b ≥ 3 и a ≥ 4. Следовательно, a + b + c ≥ 9. Равенство достигается для треугольника со сторонам 2, 3 и 4. Ответ 9.

№ слайда 10 Ответы Задача 2 Решение: Обозначим дома буквами A, B, C, D в порядке их следо
Описание слайда:

Ответы Задача 2 Решение: Обозначим дома буквами A, B, C, D в порядке их следования по окружности. Предположим, колодец вырыт в точке O. Из неравенства треугольника следует, что OA + OC ≥ AC, причем равенство достигается тогда и только тогда, когда точка O принадлежит отрезку AC. Аналогично, OB + OD ≥ BD, причем равенство имеет место тогда и только тогда, когда O лежит на отрезке BD. Складывая эти неравенства, получим: OA + OB + OC + OD ≥ AC + BD. Равенство выполняется только тогда, когда O — точка пересечения отрезков AC и BD. Ответ: Поэтому колодец нужно вырыть в точке пересечения диагоналей четырехугольника ABCD.

№ слайда 11 Источники: http://www.problems.ru/view_problem_details_new.php?id=116446 http
Описание слайда:

Источники: http://www.problems.ru/view_problem_details_new.php?id=116446 http://matematikalegko.ru/praymougolni-treugolnik/zadachi-na-naxozhdenie-uglov.html http://belmathematics.by/shkolniku/formuly-i-teoriya/153-ploshchad-treugolnika-trapetsii-parallelogramma

Поделитесь материалом с коллегами:

Тест по теме: «Начальные сведения о геометрии» Составитель: Шпехт Е.О., учите...
1. Геометрия переводится с … Древнегреческого как «гео» - земля, «метрио» - м...
2. Геометрия как наука появилась в … В Древнем Египте и описана ученным Сокра...
3. Геометрия – это раздел математики, изучающий Фигуры и формулы нахождения и...
4. Тригонометрия – это раздел геометрии изучающий… Треугольники Круги Правиль...
5. Найдите луч и запишите его: a R D M P T
6. Какая фигура не имеет измерений? Треугольник Точка Отрезок Прямая
7. Запишите формулировку неравенства треугольника, если стороны треугольника...
8. Соотнесите: А Б В Г Д Тетраэдер Куб Октаэдр Икосаэдр Додекаэдр I II III VI V
9. Найдите параллельные прямые: a b c
10. Найти перпендикулярные прямые: a b c
Ответы на тест 1 2 3 4 5 6 7 a c b a RD b a < (b+c) 8 9 10 A Б В Г Д a b V II...
1 из 12

Описание презентации по отдельным слайдам:

№ слайда 1 Тест по теме: «Начальные сведения о геометрии» Составитель: Шпехт Е.О., учите
Описание слайда:

Тест по теме: «Начальные сведения о геометрии» Составитель: Шпехт Е.О., учитель математики МБОУ г.Иркутск СОШ №19

№ слайда 2 1. Геометрия переводится с … Древнегреческого как «гео» - земля, «метрио» - м
Описание слайда:

1. Геометрия переводится с … Древнегреческого как «гео» - земля, «метрио» - мерить; Древнеегипетского как «гео» - земля, «метрио» - мерить; Древнекитайского как «гео» - земля, «метрио» - мерить;

№ слайда 3 2. Геометрия как наука появилась в … В Древнем Египте и описана ученным Сокра
Описание слайда:

2. Геометрия как наука появилась в … В Древнем Египте и описана ученным Сократом В Древней Индии и описана ученым Аль-Каши В Древней Греции и описана ученым Евклидом

№ слайда 4 3. Геометрия – это раздел математики, изучающий Фигуры и формулы нахождения и
Описание слайда:

3. Геометрия – это раздел математики, изучающий Фигуры и формулы нахождения их площадей Пространства и фигуры на них Формулы нахождения площадей

№ слайда 5 4. Тригонометрия – это раздел геометрии изучающий… Треугольники Круги Правиль
Описание слайда:

4. Тригонометрия – это раздел геометрии изучающий… Треугольники Круги Правильные многогранники

№ слайда 6 5. Найдите луч и запишите его: a R D M P T
Описание слайда:

5. Найдите луч и запишите его: a R D M P T

№ слайда 7 6. Какая фигура не имеет измерений? Треугольник Точка Отрезок Прямая
Описание слайда:

6. Какая фигура не имеет измерений? Треугольник Точка Отрезок Прямая

№ слайда 8 7. Запишите формулировку неравенства треугольника, если стороны треугольника
Описание слайда:

7. Запишите формулировку неравенства треугольника, если стороны треугольника принять за a, b и с.

№ слайда 9 8. Соотнесите: А Б В Г Д Тетраэдер Куб Октаэдр Икосаэдр Додекаэдр I II III VI V
Описание слайда:

8. Соотнесите: А Б В Г Д Тетраэдер Куб Октаэдр Икосаэдр Додекаэдр I II III VI V

№ слайда 10 9. Найдите параллельные прямые: a b c
Описание слайда:

9. Найдите параллельные прямые: a b c

№ слайда 11 10. Найти перпендикулярные прямые: a b c
Описание слайда:

10. Найти перпендикулярные прямые: a b c

№ слайда 12 Ответы на тест 1 2 3 4 5 6 7 a c b a RD b a &lt; (b+c) 8 9 10 A Б В Г Д a b V II
Описание слайда:

Ответы на тест 1 2 3 4 5 6 7 a c b a RD b a < (b+c) 8 9 10 A Б В Г Д a b V III I II IV


Краткое описание документа:

Урок закрепления по теме: "Неравенство треугольника". Данный материал относится к предмету для классов с углубленным изучением математики "Решение олимпиадных задач", 6 класс.

На предыдущем занятие проходила защита проектов по теме "Начальные сведения о геометрии". На данном уроке проверяются знания, которые усвоили учащиеся на защите проектов (Презентация "Тест по теме"), а во второй части урока происходит закрепление темы "Неравенство треугольника", а именно для решения олимпиадных задач.

Автор
Дата добавления 08.12.2015
Раздел Математика
Подраздел Презентации
Просмотров318
Номер материала ДВ-240855
Получить свидетельство о публикации

Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх