Тест по теме ОБЪЕМЫ И ПОВЕРХНОСТИ ТЕЛ ВРАЩЕНИЯ

ОБЪЕМЫ И ПОВЕРХНОСТИ ТЕЛ  ВРАЩЕНИЯ

1 ВАРИАНТ

1.      Найдите площадь поверхности сферы, радиус которой равен дм.

             а) 48 дм²;                       в)  дм²;

                     б) 192 дм²;                     г) другой ответ.

2.      Найдите боковую поверхность цилиндра с высотой, равной 3см, если осевое сечение цилиндра плоскостью - квадрат.

               а) 18см²;                             в) 6см²;

               б) 9см²;                               г) другой ответ.

3.      Найдите боковую поверхность конуса, в осевом сечении которого равнобедренный прямоугольный треугольник с гипотенузой см.

                а)  см²;                      в)  см²;

                б)   см²;                     г) другой ответ.

4.      Площадь осевого сечения цилиндра равна 21 см², а площадь основания - 18см². Найдите объем цилиндра.

                а) 9см³;                       в) 63см³;

                б) 21см³;                     г) другой ответ.

5.      Найдите объем конуса, полученного вращением равностороннего треугольника со стороной см вокруг своей высоты.

               а) см³;                       в)  см³;

               б)  см³;                     г) другой ответ.

6.      Найдите объем шарового сектора, если радиус шара равен см, а радиус окружности основания - см.

             а) см³;                    в) см³;

             б) см³;                      г) другой ответ.

7.      Радиус основания конуса равен см, а образующие наклонены к плоскости основания под углом 60^◦. Найдите боковую поверхность и объем конуса.

            а) см³ и см³;                   в) см³ и см³;

            б) см³ и см³;                  г) другой ответ.

ОБЪЕМЫ И ПОВЕРХНОСТИ ТЕЛ ВРАЩЕНИЯ

2 ВАРИАНТ

1.      Найдите площадь поверхности полусферы, диаметр которой равен дм.

             а) 4 дм²;                          в) 6дм²;

                     б) 2 дм²;                          г) другой ответ.

2.      Боковая  поверхность цилиндра равна 48см², радиус основания – 6см. Найдите площадь осевого сечения.

                а) 27см²;                             в) 36см²;

                б) 48см²;                             г) другой ответ.

3.      Найдите боковую поверхность конуса, осевое сечение которого равнобедренный треугольник с углом при вершине 120^◦ и боковой стороной см.

             а)  см²;                      в)  см²;

               б)  см²;                     г) другой ответ.

4.      Площадь осевого сечения цилиндра равна 30см², а площадь основания - 9см². Найдите объем цилиндра.

                а) 23см³;                        в) 45см³;

                б) 30см³;                        г) другой ответ.

5.      Найдите объем конуса, полученного вращением равнобедренного прямоугольного треугольника с гипотенузой см вокруг своего катета.

                а) 27 см³;                       в) 3см³;

                б) 9см³;                          г) другой ответ.

6.      Найдите объем шарового сектора, если радиус шара равен 5см, а радиус окружности основания - 3см.

             а) см³;                       в) см³;

             б) см³;                       г) другой ответ.

7.      Радиус основания конуса равен см, а образующие наклонены к плоскости основания под углом 45^◦. Найдите боковую поверхность и объем конуса.

          а) см³ и см³;                     в) см³ и см³;

          б) см³ и см³;         г) другой ответ.

ОБЪЕМЫ И ПОВЕРХНОСТИ ТЕЛ  ВРАЩЕНИЯ

3 ВАРИАНТ

1.  Найдите площадь поверхности сферы, радиус которой равен см.

а) ;                                           в) ;

б) ;                                         г) другой ответ.

2.  Найдите боковую поверхность цилиндра с высотой равной 5 см, если диагональ осевого сечения цилиндра образует с плоскостью основания угол .

а) ;                                       в) ;

б) ;                                       г) другой ответ.

3.  Найдите боковую поверхность конуса, в осевом сечении которого равносторонний треугольник со стороной 6 см.

       а) ;                            в) ;

       б) ;                                              г) другой ответ.

4.  Площадь осевого сечения цилиндра равна , а площадь основания – . Найдите объем цилиндра.

       а) ;                                             в) ;

       б) ;                                          г) другой ответ.

5.  Найдите объем фигуры, полученной вращением равностороннего треугольника со стороной  вокруг своей стороны.

       а) ;                                         в) ;

       б) ;                                         г) другой ответ.

6.  Найдите объем шарового сектора, если радиус шара равен 3 см, а радиус окружности основания – .

       а) ;                                      в) ;

       б) ;                                      г) другой ответ.

7.  Радиус основания конуса равен 2 см, а образующие наклонены к плоскости основания под углом . Найдите боковую поверхность и объем конуса.

       а)  и ;                  в)  и ;

        б)  и ;                г) другой ответ.

ОБЪЕМЫ И ПОВЕРХНОСТИ ТЕЛ  ВРАЩЕНИЯ

4 ВАРИАНТ

1.      Найдите площадь поверхности полусферы, радиус которой равен 5 дм.

       а) ;                                            в) ;

       б) ;                                          г) другой ответ.

2.      Боковая поверхность цилиндра равна , радиус основания – 3 см. Найдите площадь осевого сечения.

        а) ;                                           в) ;

        б) ;                                           г) другой ответ.

3.      Найдите боковую поверхность конуса, в осевом сечении которого равнобедренный прямоугольный треугольник с катетом .

        а) ;                            в) ;

        б) ;                           г) другой ответ.

4.      Площадь осевого сечения цилиндра равна , а площадь основания – . Найдите объем цилиндра.

       а) ;                                               в) ;

       б) ;                                              г) другой ответ.

5.      Найдите объем фигуры, полученной вращением равнобедренного прямоугольного треугольника с гипотенузой  вокруг своей гипотенузы.

       а) ;                            в) ;

       б) ;                            г) другой ответ.

6.      Найдите объем шарового сектора, если радиус шара равен 10 см, а радиус окружности основания – 8 см.

       а) ;                                          в) ;

       б) ;                                             г) другой ответ.

7.      Радиус основания конуса равен 2 см, а образующие наклонены к плоскости основания под углом . Найдите боковую поверхность и объем конуса.

        а)  и ;                       в)  и ;

        б)  и ;                 г) другой ответ.