Тест по теме "Окружность" (Геометрия)

ТЕСТ

Геометрия 8 класс

(Учебник Л. С. Атанасяна,  Глава VIII «Окружность»)

(Михайлевич Галина Николаевна, учитель математики МБОУ ООШ № 6 х. Красная Нива Брюховецкого района Краснодарского края)

1.      Какие из утверждений верны?

1)      Если расстояние от центра окружности до прямой больше радиуса окружности, то прямая пересекает окружность.

2)      Если расстояние  от центра окружности до прямой равно радиусу окружности, то прямая и окружность имеют одну общую точку.

3)      Если прямая и окружность не имеют общих точек, то радиус окружности меньше расстояния от центра окружности до прямой.

2.       Какие из утверждений верны?

1)      Окружность это фигура, состоящая из точек плоскости, расположенных на одинаковом расстоянии от данной точки.

2)      Прямая и окружность имеют две общие точки, если радиус окружности больше расстояния от центра окружности до прямой.

3)      Радиус окружности это отрезок, соединяющий две точки окружности.

3.      Какие из утверждений верны?

1)      Радиус окружности больше диаметра этой окружности.

2)      Хорда окружности это отрезок, соединяющий две точки окружности.

3)      Диаметр это хорда, проходящая через центр окружности.

4.      Какие из утверждений верны?

1)      Круг это фигура, состоящая из множества точек плоскости, находящихся на расстоянии,  не превышающем данного,  от заданной точки плоскости.

2)      Касательная это прямая, имеющая с окружностью одну общую точку.

3)      Диаметр это отрезок, соединяющий две любые точки.

5.      Какие из утверждений верны?

1)      Касательная к окружности образует угол в 90⁰ с  радиусом, проведённым в точку касания.

2)      Отрезки касательных к окружности, проведённые из одной точки, равны.

3)      Вписанный угол это угол, вершина которого совпадет с центром окружности.

6.      Какие из утверждений верны?

1)      Вписанный угол это угол, вершина которого лежит на окружности, а стороны пересекают окружность.

2)      Центральный угол равен половине дуги, на которую опирается.

3)      Вписанный угол измеряется половиной дуги, на которую опирается.

7.      Какие из утверждений верны?

1)      Если центральный угол и вписанный опираются на одну и ту же дугу, то  градусные меры их равны

2)      Вписанные углы, опирающиеся на одну и ту же дугу, равны.

3)      Если хорды окружности пересекаются, то сумма отрезков одной хорды равна сумме отрезков другой хорды.

8.      Какие утверждения верны?

1)      Если дуга окружности  меньше полуокружности или является полуокружностью, то её градусная мера равна градусной мере соответствующего центрального угла.

2)      Если хорды окружности пересекаются, то произведение отрезков одной хорды равно произведению отрезков другой хорды.

3)      Если вписанный угол опирается на дугу в 30⁰, то центральный угол, опирающийся на ту же дугу равен 15⁰.

9.      Какие из утверждений верны?

1)      Каждая точка биссектрисы неразвёрнутого угла равноудалена от сторон этого угла.

2)      Центр вписанной в треугольник окружности это точка пересечения его медиан.

3)      Если расстояние от  точки до центра окружности меньше или равно радиусу окружности, то эта точка лежит на окружности.

10.  Какие из утверждений верны?

1)      Если расстояние от центра окружности до прямой меньше диаметра окружности, то эти прямая и окружность пересекаются.

2)      Вписанные углы, опирающиеся на одну и ту же хорду окружности, равны.

3)      Если вписанный угол равен 60⁰, то центральный угол, опирающийся на ту же дугу окружности, равен 120⁰.

11.  Какие из утверждений верны?

1)      Через любые три точки проходит единственная окружность.

2)      Если расстояние между центрами двух окружностей меньше суммы радиусов, то эти окружности пересекаются.

3)      Если дуга окружности составляет 80⁰, то центральный угол, опирающийся на эту дугу, равен 40⁰.

12.  Какие утверждения верны?

1)      Центром окружности, описанной около правильного треугольника, является точка пересечения высот.

2)      В равнобедренный треугольник можно вписать окружность.

3)      Если суммы противоположных углов четырёхугольника равна 180⁰, то около него можно описать окружность.

13.   Какие утверждения верны?

1)      Если стороны прямоугольника равны 3 и 4, то диаметр описанной около него окружности равен 5.

2)      Около любой трапеции можно описать окружность.

3)      Центром окружности, вписанной в четырёхугольник, является пересечение его диагоналей.

14.  Какие из утверждений верны?

1)      Все вписанные углы окружности равны.

2)      Если расстояние между центрами двух окружностей больше суммы их диаметров, то эти окружности не имеют общих точек.

3)      Если радиусы двух окружностей равны 3и 5, а расстояние между их центрами равно 8, то эти окружности касаются.

15.     Какие из утверждений верны?

1)      Если расстояние между центрами двух окружностей равно сумме их диаметров, то эти окружности касаются.

2)      Если суммы противоположных сторон четырёхугольника равны, то в этот четырёхугольник можно вписать окружность.

3)      Если основания трапеции равны 4 и 6, то средняя линия этой трапеции равна 10.

4)      В любой четырёхугольник можно вписать не более одной окружности.

16. Какие из утверждений верны?

1)   Треугольник ABC, у которого AB = 3, BC = 4, AC = 5,  является тупоугольным/

2)      Вписанные углы, опирающиеся на диаметр, прямые.

3)      Около равнобедренной трапеции  можно описать окружность.

4)      Каждая точка серединного перпендикуляра равноудалена от концов отрезка.

Ответы.

1. 23
2. 12
3. 23
4. 12
5. 12
6. 13
7. 2
8. 12
9. 1
10. 23
11. 2
12. 123
13. 1
14. 23
15. 24
16. 234