Тест по теме "Подобные треугольники" (8 класс)

                Тест по теме «Подобные треугольники»              І вариант     ____________________________

1.      Укажите верное равенство:

1)        sin²+ cos²= 0

2)        sin²+cos²=1

3)        tg²+cos²=1

2.      Продолжите утверждения:

1)        Средней линией треугольника называется_______________________________________________

___________________________________________________________________________________

2)        Если два угла одного треугольника соответственно равны двум углам другого, то такие треугольники __________________________________________________________________________

3)        Синусом острого угла прямоугольного треугольника называется ___________________________ ______________________________________________________________________________________

3.      В прямоугольном треугольнике АВС угол С равен 90⁰, АВ = 12 см, а угол А равен 30⁰. Найдите все элементы треугольника АВС и заполните таблицу:

АВ	ВС	АС	А	В	sinA	sinB	cosA	cosB	tgA	tgB

4.      Сколько средних  линий можно провести в треугольнике?____________________________________

5.      Чему равен периметр полученного с помощью средних линий треугольника, если длины сторон исходного треугольника равны 10, 12 и 16см? ______________________________________________

6.      Значение выражения sin 60⁰ + cos 45⁰ равно:

1)        1^{+ 2} ;      2) ^{3+ 2} ;     3) ^{3+ 2} .

                    2                       2                        4

7.      Для данного треугольника АВС (см. рис.1) справедливо равенство:

1)        h =      a b                                                                                  рис.1

2)        a = x y

3)        b = x(x+ y)

8.      Для данного треугольника АВС (см. рис.2) справедливо равенство:

1)        ВО : ОЕ = 1 : 2                                                                         рис.2

2)        АО =  АD

3)        OD = 2AO

9.      Для данного треугольника (см. рис.3) справедливо равенство:

1)        a = b∙cosα                                                                                  рис.3

2)        a = c∙cosα

3)        a = c∙sinα

10.  На рисунке 4 отрезок МN – средняя линия ∆АВС, если:

1)         BMN = BAC                                                                    рис.4 

2)         AMN = BNM

3)        BN : NC = MN : AC

11.  Дан прямоугольный ∆АВС, в котором СD – высота (см. рис.5). Выпиши пары подобных

треугольников и докажи их подобие:                                          рис.5 

________________________________________________

________________________________________________

________________________________________________

________________________________________________

________________________________________________

                Тест по теме «Подобные треугольники»           ІII вариант        ____________________________

1.      Укажите верное равенство:

1)      соs²−tg²=1

2)      sin²−cos²=1

3)      cos²+sin²=1

2.      Продолжите утверждения:

1)      Медианы треугольника пересекаются в одной точке _ ____________________________________ ___________________________________________________________________________________ 2)   Если три стороны одного треугольника пропорциональны трем сторонам другого, то такие треугольники __________________________________________________________________________

3)  Тангенсом острого угла прямоугольного треугольника называется __________________________ ______________________________________________________________________________________

3.      В прямоугольном треугольнике АВС угол С равен 90⁰, ВС = 12 см, а угол В равен 45⁰. Найдите все элементы треугольника АВС и заполните таблицу:

АВ	ВС	АС	А	В	sinA	sinB	cosA	cosB	tgA	tgB

4.      Треугольник, образованный средними линиями равностороннего треугольника, является__________ ___________________________________________ треугольником.

5.      Найдите периметр четырехугольника, вершинами которого являются середины сторон параллелограмма, в котором длины смежных сторон равны 12 и 16 см.__________________________ 

______________________________________________________________________________________

6.      Значение выражения cos 60⁰ + sin 30⁰ равно:

1)      1^{+ 3} ;      2) ^{3+ 2} ;     3) 1.

                    2                       2

7.      Для данного треугольника АВС (см. рис.1) справедливо равенство:

1)      h = x y                                                                                  рис.1

2)      a = x y

3)      b = x y

8.      Для данного треугольника АВС (см. рис.2) справедливо равенство:

1)      ВО : ОЕ = 2 : 1                                                                         рис.2

2)      АО =  АD

3)      AD = 2DO

9.      Для данного треугольника (см. рис.3) справедливо равенство:

1)      b = c∙tgα                                                                                    рис.3

2)      a = b∙tgα

3)      c = a∙cosα

10.  На рисунке 4 отрезок МE – средняя линия ∆АВС, если:

1)       BME + BAC =180⁰                                                         рис.4 

2)       BAC = BME

3)      BE : BC = ME : AC

11.  Дан прямоугольный ∆АВС, в котором СH – высота (см. рис.5). Выпиши пары подобных

треугольников и докажи их подобие:                                        рис.5 

________________________________________________

________________________________________________

________________________________________________

________________________________________________