Тест по теме "Теория вероятностей"

ВАРИАНТ 2

1.    На участке цеха работают 12 мужчин и 8 женщин. Для работы в комиссии
       необ­ходимо выбрать 1 человека. Найти вероятность того, что в комиссию выберут мужчину 
Ответы: 1) 0,4   2) 0,6   3) 0,5   4)1,5   5)    0,5      6) 0,2

2.    Бросаем игральную кость. Найти вероятность того, что не выпадет два очка

Ответы: 1)1/6   2)1/2   3)5/6   4) 2/3       5)  1/3         6)1/5

3.    В урне находятся 6 белых шаров, 8 черных и 4 красных шара. Наугад
берем 1 шар. Найти вероятность того, что взят белый шар.

Ответы: 1)1/3        2) 2/9        3) 4/9        4) 5/9       5)   2/3      6)7/9

4.Грани кубика окрашены в разные цвета:

2  грани - синего цвета

3  грани - зеленого цвета
1 грань - желтого цвета

Кубик подбрасываем два раза. Найти вероятность того, что оба раза выпадает грань

зеленого цвета

Ответы: 1) 1/6   2) 1/3   3) 5/6   4) 2/3   5) 1/4   6) ½

5.    На книжной полке библиотеки находятся 5 учебников по философии, 8 учебников
по экономике и 7 учебников по математике.

Наудачу берут 2 учебника. Найти вероятность того, что взяты учебники по филосо­фии. Ответы: 1)2/19        2)    1/19     3) 14/95        4) 21/190        5) 21/38        6)3/19

6.      Подбрасываем 2 игральные кости. Найти вероятность того, что в сумме
выпадает 10 очков                                                                                                 
Ответы: 1)1/9   2) 1/12  13) 1/6   4)5/18 5)1/3    6)2/3

7.      В ящике находится 12 деталей, среди которых 3 нестандартных. Наугад одну
за другой берем 2 детали. Найти вероятность того, что вторая взятая деталь
нестандартная, если первая деталь стандартная.

Ответы: 1) 9/44   2) 1/12 3) 1/6   4) 3/4 5) 1/3     6) 3/11

8.  Три стрелка стреляют по мишени с вероятностью попадания соответственно:
0,8; 0,75 и 0,9. Найти вероятность того, что цель поразит только второй стрелок.
Ответы: 1) 0,02        2) 0,015         3) 0,45        4) 0,045            5)  0,15          6) 0,2

9. В первой коробке находятся 12 синих и 3 красных карандаша, во второй коробке   5 синих 10 красных и карандашей. Из наугад выбранной коробки взяли 1 карандаш. Найти вероятность того, что этот карандаш синий.

 Ответы: 1) 17/30        2)  12/30         3) 5/30        4) 12/15       5)  1/3            6) 17/15

ВАРИАНТ 3.

1.  На участке цеха работают 12 мужчин и 8 женщин. Для работы в комиссии необхо­
димо выбрать 1 человека.

Найти вероятность того, что в комиссию выберут не мужчину Ответы: 1) 0,4   2) 0,6    3) 0,5   4)1,5     5)     0,5      6)     0,2

2.    В урне находятся 6 белых шаров, 8 черных и 4 красных шара. Наугад берем 1 шар.
Найти вероятность того, что взят красный шар

Ответы: 1)1/9        2)    2/9      3)    4/9     4)   1/3       5)   2/3         6)5/9

3. На книжной полке библиотеке находятся 5 учебников по философии, 8 учебников
по экономике и 7 учебников по математике.

Наудачу берут 2 учебника. Найти вероятность того, что взяты учебники по

математике и экономике.

Ответы: 1) 1/19        2)14/95    3)28/95        4)21/190        5)  136/190        6)133/190

4. В коробке находятся 12 карандашей, среди которых 2 красных, 6 черных и 4
зеленых. Наугад берем два карандаша. Найти вероятность того, что взяты
черные карандаши

Ответы: 1)   1/66      2) 1/33        3) 2/33       4) 5/22       5) 3/22            6) 1/11

5. Подбрасываем 2 игральные кости. Найти вероятность того, что в произведении
выпадает 10 очков

Ответы: 1) 1/9   2) 1/18   3) 1/6   4) 5/18 5)  1/3   6) 2/3

6. В урне находятся 6 белых шаров, 8 черных и 4 красных шара. Наугад берем
один за другим 3 шара. Найти вероятность того, что третий взятый шар белый ,
если первые два черные.

Ответы: 1) 1/9   2) 1/18   3) 1/6   4) 5/18   5) 7/102   6) 3/8

7.  Бросаем игральную кость два раза. Найти вероятность того, что в первый раз   вы­
падет два очка, а во второй раз два очка не выпадут.

Ответы: 1) 1/6   2) 1/2     3) 5/6   4) 1/9    5) 5/36 6) 2/3

8.  Три стрелка стреляют по мишени с вероятностью попадания соответственно
0,8; 0,75 и 0,9.  Найти вероятность того ,что цель будет поражена двумя стрелками

 Ответы: 1) 0,02        2) 0,675         3) 0,625        4) 0,18            5 0,135           6) 0,375

9. В первой коробке находятся 12 зелёных и 3 красных карандаша, во второй коробке 10 зелёных и 5 красных  карандашей. Из наугад выбранной коробки взяли 1 карандаш. Найти вероятность того, что этот карандаш красный.

 Ответы: 1) 1/30        2)  11/15         3) 1/6        4) 4/15              5)  1/3            6) 17/15

ВАРИАНТ 4

1.  На книжной полке библиотеке находится 5 учебников по философии, 8 учебников
по экономике и 7 учебников по математике. Наудачу берут 1 учебник.

Найти вероятность того, что взят учебник не по математике Ответы: 1) 0,4     2) 0,25   3) 0,65   4) 0,35   5) 0,6    6) 0,7

2.      Бросаем игральную кость. Найти вероятность того, что выпадет четыре очка.
Ответы: 1)1/6     2)1/2     3)5/6     4)   2/3         5)1              6)0

3.   В коробке находятся 12 карандашей, среди которых 6 жёлтых, 4синих и
остальные зелёные. Наугад берём 2 карандаша. Найти вероятность того, что
взятые карандаши зелёные.

Ответы: 1) 1/11    2) 1/18   3) 1/6     4) 5/22    5) 1/33    6) 1/66

4.  В ящике находится 12 деталей, среди которых 3 нестандартных. Наугад
берем 3 детали. Найти вероятность того, что среди взятых деталей одна
нестандартная.

Ответы: 1)0,49     2)0,13   3)0,65   4)0,35    5)0,51     6)0,87

5.  Грани кубика окрашены в разные цвета:

2  грани - синего цвета

3  грани - зеленого цвета
1 грань - желтого цвета

Кубик подбрасываем два раза. Найти вероятность того, что оба раза выпадает

грань синего цвета

Ответы: 1)1/6     2) 1/3     3) 5/6     4) 2/3      5) 1/9     6) 2/5

6.      В урне находятся 6 белых шаров, 8 черных и 4 красных шара. НаугаД один
за другим берем 2 шара. Найти вероятность того, что взяты белые шары.
Ответы: 1)5/54     2) 5/17 3) 1/6     4) 5/18    5) 1/3     6) 5/51

7.      На участке работают 3 автомата. Вероятность выхода из строя за время
рабочей смены равна соответственно: 0,25; 0,35 и 0,15.

Найти вероятность того, что все автоматы выйдут из строя. Ответы: 1) 0,2     2) 0,09 3) 0,0525     4) 0,0375    5) 0,0975    6) 0,013

8.  Три стрелка стреляют по мишени с вероятностью попадания соответственно:
0,8; 0,75 и 0,9. Найти вероятность того, что цель не будет поражена.
Ответы: 1) 0,005       2) 0,015         3) 0,45        4) 0,045            5)0,15           6) 0,2

9. В первой коробке находятся 12 синих и 3 красных карандаша, во второй коробке   5 синих и  10 красных карандашей, а в третьей 11 синих и 4 красных карандашей. Из наугад выбранной коробки взяли 1 карандаш. Найти вероятность того, что этот карандаш красный.

 Ответы: 1) 17/45        2)  3/45         3) 10/45        4) 4/45         5)  1/3            6) 4/15

ВАРИАНТ 5.

1.  Грани кубика окрашены в разные цвета:

2  грани — синего цвета

3  грани - зеленого цвета
1 грань - желтого цвета

Кубик подбрасываем один раз. Найти вероятность того, что выпадает грань

зеленого цвета

Ответы: 1) 1/6   2) 1/3     3) 5/6    4) 2/3    5)1/2   6) 2/5

2.  В урне находятся 6 белых шаров, 8 черных и 4 красных шара. Наугад берем 1
шар. Найти вероятность того, что взят не красный шар.

Ответы: 1) 7/9   2) 2/9     3) 5/6    4) 2/3    5) 1/2   6) 2/5

3.  В коробке находятся 12 карандашей, среди которых 6 жёлтых, 4синих и
остальные зелёные. Наугад берём 1 карандаш. Найти вероятность того, что
взят красный карандаш.

Ответы: 1)1/6   2)1/12   3)1/36 4)2/3    5)0       6)5/6

4.  На участке цеха работают 12 мужчин и 8 женщин.

В комиссию для работы в комитете по качеству, выбирают 2 человека. Найти

вероятность того, что в комиссию будут выбраны 2 женщины

Ответы: 1)  14/95       2) 23/95            3)    4/19      4) 6/95        5)   4/96       6)1/95

5.  На книжной полке библиотеке находятся 5 учебников по философии, 8учебников
по экономике и 7 учебников по математике.

Наудачу один за другим берут 3 учебника. Найти вероятность того, что третий взятый учебник по математике, если первые не по математике.

Ответы: 1)7/20   2)7/18    3)1/4 4) 2/5 5)49/228    6)91/570

6.  Подбрасываем 2 игральные кости. Найти вероятность того, что в сумме
выпадает 8 очков.

Ответы: 1)  1/18       2)    5/36        3)   1/9        4)2/3        5)5/9         6)1/6

7.  В ящике находится 12 деталей, среди которых 5 нестандартных. Наугад
берем 3 детали. Найти вероятность того, что среди взятых деталей одна
нестандартная.

Ответы: 1)21/44 2) 9/55     3)5/12   4)9/220   5)5/220   6)   27/220
8.         На участке работают 3 автомата. Вероятность выхода из строя за время
рабочей смены равна соответственно: 0,25; 0,35 и 0,15.

Найти вероятность того , что из строя выйдет только один автомат.

Ответы: 1) 0,14      2)    0,22     3)    0,07        4) 0,43       5) 0,57        6)0,78

9. В первой коробке находятся 12 синих и 3 чёрных карандаша, во второй коробке 10 синих  и 5чёрных карандашей. Из наугад выбранной коробки взяли 1 карандаш и он оказался синим. Найти вероятность того, что этот карандаш из второй коробки.

 Ответы: 1) 17/30        2)  11/15         3) 1/6        4) 12/15         5)  1/3            6) 17/15

ВАРИАНТ 6.

1.  На книжной полке библиотеки находятся 5 учебников по философии, 8 учебников
по экономике и 7 учебников по математике.

Наудачу берут 1 учебник. Найти вероятность того, что взят учебник по математике Ответы: 1) 0,4   2) 0,25   3) 0,65   4) 0,35   5) 0,6   6) 0,7

2.  Бросаем игральную кость.

Найти вероятность того, что не выпадет три очка.

Ответы: 1) 1/6   2) 1/2     3) 5/6     4)    2/3      5)  1/36       6) 1/12

3.  В урне находятся 6 белых шаров, 8 черных и 4 красных шара. Наугад берем 2 шара.
Найти вероятность того, что взяты 1 белый и 1 черный шар.

Ответы: 1) 16/51   2)32/153 3 8/51   4)   40/51   5)7/17   6)   5/17

4.  В коробке находятся 12 карандашей, среди которых 2 красных, 6 черных и 4
зеленых. Наугад берем два карандаша. Найти вероятность того, что среди взятых 1
красный карандаш.

Ответы: 1) 10/38   2)5/33   3)4/33   4)6/11  5)  1/11   6)2/11

5.  В ящике находится 12 деталей, среди которых 5 нестандартных. Наугад одну за
другой берем 3 детали. Найти вероятность того, что первая деталь стандартная, а
вторая и третья нестандартные.

Ответы: 1)7/12   2)5/11   3)2/5   4)7/66   5)1/22   6)5/66

6.  Грани кубика окрашены в разные цвета:

2  грани — синего цвета

3  грани — зеленого цвета 1 грань - желтого цвета

Кубик подбрасываем два раза . Найти вероятность того, что оба раза выпадает
грань зелёного цвета                                                                                          

Ответы: 1) 1/6    2) 1/3    3) 5/6    4) 2/3     5) 1/4   6) 2/5

7.  На участке работают 3 автомата. Вероятность выхода из строя за время
рабочей смены равна соответственно: 0,25; 0,35 и 0,15.

Найти вероятность того, что ни один из автоматов не выйдет из строя в

течение смены.

Ответы: 1) 1/36 2) 1/18 3) 1/6    4) 5/18   5) 1/3   6)

8.  Три стрелка стреляют по мишени с вероятностью попадания соответственно
0,8; 0,75 и 0,9.  Найти вероятность того ,что в цель попадут два стрелка.
Ответы: 1) 0,375        2) 0,675         3) 0,45        4) 0,045            5)0,135           6) 0,2

9. В первой коробке находятся 12 синих и 3 красных карандаша, во второй коробке 10 синих и 5 красных карандашей. Из наугад выбранной коробки взяли 1 карандаш. Найти вероятность того, что этот карандаш синий.

 Ответы: 1) 17/30        2)  22/30         3) 8/30        4) 12/15         5)  1/3              6) 17/15

ВАРИАНТ 7.

1.  Грани кубика окрашены в разные цвета:

2  грани - синего цвета

3  грани - зеленого цвета
1 грань - желтого цвета

Кубик подбрасываем один раз. Найти вероятность того, что выпадает грань

Жёлтого цвета

Ответы: 1)1/6   2)1/3   3)5/6   4)2/3   5)1/2   6)2/5

2.      В ящике находится 15 деталей, среди которых 6 окрашенных и 2 с клеймом.
Наугад берем 1 деталь .Найти вероятность того, что взята деталь с клеймом
Ответы: 1)4/15 2)13/15 3)2/5 4)7/15 5)3/5 6)2/15

3.      На участке цеха работают 12 мужчин и 8 женщин.

В комиссию для работы в комитете по качеству, выбирают 2 человека. Найти вероятность того, что в комиссию будут выбраны 1 мужчина и 1 женщина Ответы: 1)48/95 2) 2/19 3)33/95 4)28/95   5)61/95 6)2/15

4.  На книжной полке библиотеки находятся 5 учебников по философии, 8
учебников по экономике и 7 учебников по математике.

Наудачу берут 2 учебника. Найти вероятность того, что взяты учебники по

экономике

Ответы: 1) 14/95   2) 1/19   3)21/95   4) 7/19   5) 22/95   6)0,7

5.  В ящике находится 12 деталей, среди которых 5 нестандартных. Наугад
берем 3 детали. Найти вероятность того, что среди взятых деталей две детали
стандартны.

Ответы: 1)1/22   2)21/44 3) 7/44   4) 7/11   5) 23/44   6) 1/44

6.  В коробке находятся 12 карандашей, среди которых 2 красных, 6 чертах и 4  зеленых. Наугад один за другим берем два карандаша. Найти вероятность того,

что первый взятый карандаш черный, второй зелёный.

Ответы: 1)1/2        2) 4/11     3)2/11    4) 1/5     5)    2/5       6) 2/3

7.  Подбрасываем 2 игральные кости. Найти вероятность того, что в сумме
выпадает 7 очков

Ответы: 1)1/9   2)1/18   3)1/6     4)5/18   5)1/3    6)2/3

8.   На участке работают 3 автомата. Вероятность выхода из строя за время
рабочей смены равна соответственно: 0,25; 0,35 и 0,15.

Найти вероятность того, что из строя выйдет только второй автомат. Ответы: 1)0,14        2)0,22     3) 0,07    4) 0,43      5) 0,57      6) 0,78

9. В первой коробке находятся 12 синих и 3 красных карандаша, во второй коробке 11 синих и 4 красных карандаша. Из наугад выбранной коробки взяли 1 карандаш и  он оказался синим. Найти вероятность того, что этот карандаш из первой коробки.

Ответы: 1) 0,375        2) 0,675         3) 0,45        4) 0,045            5)0,135           6) 0,2

ВАРИАНТ 8.

l. Ha книжной полке библиотеки находятся 5 учебников по философии, 8

учебников по экономике и 7 учебников по математике.                                                 

Наудачу берут 1 учебник. Найти вероятность того, что взят учебник по экономике

Ответы: 1)0,4   2)0,25   3)0,65   4)0,35   5)0,6    6)0,7

2.  Бросаем игральную кость.

Найти вероятность того, что не выпадет четыре очка Ответы: 1) 1/6   2) 1/2     3) 5/6     4) 1/3     5) 1/12 6) 2/3

3.      В урне находятся 6 белых шаров, 8 черных и 4 красных шара. Наугад берем 1               -
шар. Найти вероятность того, что взят не красный шар.                                                
Ответы: 1) 7/9   2) 2/9     3) 1/3     4) 2/3     5) 5/9    6) 0

4.      В коробке находятся 12 карандашей, среди которых 2 красных, 6 черных и 4
зеленых. Наугад берем три карандаша. Найти вероятность того, что среди
взятых 1 черный.

Ответы:  1) 9/55     2)   9/22      3) 4/11      4)  17/22      5) 29/55       6) 42/55

5.  Подбрасываем 2 игральные кости. Найти вероятность того, что в сумме
выпадает 5 очков

Ответы: 1)1/9   2)1/18   3)1/6     4)5/18    5)1/3   6)2/3

6.  В ящике находится 15 деталей, среди которых 6 окрашенных и 2 с клеймом.
Наугад одну за другой берем 2 детали.
Найти вероятность того, что первая деталь окрашенная, вторая с клеймом.
Ответы: 1)4/15 2)13/15 3)2/5   4)7/15     5)1/7   6)2/35                   

7.Три стрелка стреляют по мишени. Вероятность попадания в цель для первого стрелка равна- 0,8 , для второго -0,7 ,и для третьего- 0,6. Найти вероятность того, что в цель попадает только первый стрелок.

Ответы: 1)0,096 2) 0,336 3)   0,664    4) 0,084   5)0,904    6) 0,916

8. На участке работают 3 автомата. Вероятность выхода из строя за время

рабочей смены равна соответственно: 0,25; 0,35 и 0,15.

Найти вероятность того, что в течение смены все автоматы будут работать без сбоя.

Ответы: 1)0,14      2)0,22    3)   0,07       4)    0,43        5)0,57              6)0,41

9. В первой коробке находятся 12 чёрных и 3 красных шара, во второй коробке 10 чёрных и 5 красных шаров. Из наугад выбранной коробки взяли 1 шар. Найти вероятность того, что этот шар красный.

 Ответы: 1) 17/30        2)  11/15         3) 4/15        4) 12/15       5)  1/3            6) 17/15