Тест по теме "Тригонометрические преобразования"

ТЕСТ

по  теме  «   ТРИГОНОМЕТРИЯ  »

II  четверть

10    класс

Часть  А

Выбрать  номер  правильного  ответа.

1.      Вычислить  значение  выражения   cos  ,  если   = 42º,   = 18º

              1)    - 0, 5             2)                    3)      0, 5                4)   

2.       Найдите  значение  выражения       5 cos ² х  +  1,  если    sin ² х = 0, 3

               1)      2,5             2)     5, 55               3)     4, 5                 4)     7,5

3.        Вычислить    tg   

                1)                 2)   1                     3)      - 2            4)   -

4.         Решите  уравнение      cos 2х = – 1     

             1)  π n,    n   Z       2)   + π n,   n   Z         3)   +  πn,  n   Z      4)  + 2  πn,     n   Z  

5.          Решите  уравнение       cos х  =  2

            1)                     2)   нет  корней   

            3)                                   4) 

6.          Найдите  область  значений  функции     у  =  -  5 cos х

             1)    [  - 1;  1 ]        2)    [  1;  5  ]             3)   [  - 5;  1 ]           4)     [  - 5;  5 ]

7.           Какая  из  данных  функций    возрастает  на  промежутке   

              1)   y  =  tg x          2)   y  =  cos x            3)  y  =          4)  y  =  sin x

8.           Назовите  нули  функции    у  =  cos x

               1)   π n,  n  Z     2)     +  2 π n,  n  Z       3)   +   π n,  n  Z     4)   2 π n,  n  Z

9.                        Найдите  tg,  если  cos =  

1)                 2)        3)         4)   

10.          Вычислите    sin ( - 330 º )

               1)                      2)                 3)  -           4)    - 

Часть  В

Запишите   ответ.

1.        Найдите  значение   выражения     13 sin 2x,     если   cos x = ,     - π < x < 0.

2.                  Упростите  выражение  cos ² ( 30º -  )  -  sin ² ( 60º  +   ).

3.                  Найдите  значение  выражения   arcsin   +  arcsin .

4.                  Вычислить   .

5.                  Решите  уравнение   3 cos x – sin 2 x = 0.

6.                  Найдите  сумму  корней  уравнения  2 sin x cos x  -  cos ² x  =  sin ² x    на  промежутке   .

7.                  Найдите  наибольшее значение  функции    у  =  4 sin .

8.                  Назовите   область  определения  функции    у  =  arccos x.

Часть  С

Решите

1.         Найдите  значение  выражения      .

2.         Решите  уравнение    cos 2 x + cos ² x = sin x.

ОТВЕТЫ

ЧАСТЬ  А

А1       3

А2       3

А3       2

А4       3

А5       2

А6       4

А7       4

А8       3

А9       4

А10     4

ЧАСТЬ  В

В1      - 12

В2        0

В3        0

В4        1

В5         +   π n,  n  Z    

В6        

В7          4

В8        [  - 1;  1 ]

ЧАСТЬ  С

С1    1

С2    -   +   π n,  n  Z    

         ( - 1 ) ⁿ  arcsin ,

                             n  Z