Тест по теории вероятностей

Вариант 1.

1.      Под случайным событием, связанным с некоторым опытом, понимается всякое событие, которое при осуществлении этого опыта

а) не может произойти;

б) либо происходит, либо нет;

в) обязательно произойдет.

2.      Если событие А происходит тогда и только тогда, когда происходит событие В, то их называют

а) равносильными;

б) совместными;

в) одновременными;

г) тождественными.

3.      Если полная система состоит из 2-х несовместных событий, то такие события называются

а) противоположными;

б) несовместными;

в) невозможными;

г) равносильными.

4.      Опыт с подбрасыванием игральной кости. Событие А₁ – появление четного числа очков. Событие А₂ - появление 2-х очков. Событие А₁×А₂ состоит в том, что выпало

а) 2;     б) 4;     в) 6;     г) 5.

5.      Вероятность достоверного события равна

а) 0;     б) 1;     в) 2;     г) 3.

6.      Вероятность произведения двух зависимых событий  А и В вычисляется по формуле

а) Р(А×В) = Р(А)×Р(В);                                  б) Р(А×В) = Р(А)+Р(В) – Р(А)×Р(В);

в) Р(А×В) =  Р(А)+Р(В) + Р(А)×Р(В);           г) Р(А×В) = Р(А)×Р(А | В).

7.      Из 25 экзаменационных билетов, занумерованных числами от 1 до 25, студент наудачу извлекает 1. Какова вероятность того, что студент сдаст экзамен, если он знает ответы на 23 билета?

а) ;             б) ;             в) ;            г) .

8.      В коробке 10 шаров: 3 белых, 4 черных, 3 синих. Наудачу вытащили 1 шарик. Какова вероятность, что он будет либо белым, либо черным?

а) ;             б) ;             в) ;             г) .

9.      Имеется 2 ящика. В первом 5 стандартных и 1 нестандартная деталь. Во втором 8 стандартных и 2 нестандартные детали. Из каждого ящика наудачу вынимают по одной детали. Какова вероятность того, что вынутые детали окажутся стандартными?

а) ;             б) ;               в) ;             г) .

10.  Из слова «математика» выбирается наугад одна буква. Какова вероятность того, что эта буква «а»?

а)              б) ;             в) ;             г) .

Вариант 4.

1.      Если событие в данном опыте не может произойти, то оно называется

а) невозможным;

б) несовместным;

в) необязательным;

г) недостоверным.

2.      Совокупность несовместных событий таких, что в результате опыта должно произойти хотя бы одно из них называются

а) неполной системой событий;     б) полной системой событий;

в) целостной системой событий;    г) не целостной системой событий.

3.      Опыт с подбрасыванием игральной кости. Событие А выпадает число очков не большее 3. Событие В выпадает четное число очков. Событие А×В состоит в том, что выпала грань с номером

а) 1;     б) 2;     в) 3;     г) 4.

4.      События, образующие полную систему попарно несовместных и равновероятных событий называются

а) элементарными;

б) несовместными;

в) невозможными;

г) достоверными.

5.      Вероятность невозможного события равна

а) 0;     б) 1;     в) 2;     г) 3.

6.      В магазин поступило 30 холодильников. 5 из них имеют заводской дефект. Случайным образом выбирается один холодильник. Какова вероятность, что он будет без дефекта?

а) ;               б);                в) ;               г) .

7.      Вероятность произведения двух независимых событий А и В вычисляется по формуле

а) Р(А×В) = Р(А)×Р(В | А);                            б) Р(А×В) = Р(А) + Р(В) – Р(А)×Р(В);

в) Р(А×В) = Р(А) + Р(В) + Р(А)×Р(В);          г) Р(А×В) = Р(А)×Р(В).

8.      В классе 20 человек. Из них 5 отличников, 9 хорошистов, 3 имеют тройки и 3 имеют двойки. Какова вероятность того, что выбранный случайно ученик либо хорошист, либо отличник?

а) ;               б) ;             в) ;             г) .

9. В первой коробке 2 белых и 3 черных шара. Во второй коробке 4 белых и 5 черных шаров. Наудачу извлекают из каждой коробке по одному шару. Какова вероятность того, что оба шара окажутся белыми?

а) ;               б) ;             в) ;            г) .

10. Вероятность достоверного события равна

а) 0;     б) 1;     в) 2;     г) 3.

Вариант 3.

1.      Если в данном опыте никакие два из событий не могут произойти одновременно, то такие события называются

а) несовместными;

б) невозможными;

в) равносильными;

г) совместными.

2.      Совокупность несовместных событий таких, что в результате опыта должно произойти хотя бы одно из них называются

а) неполной системой событий;     б) полной системой событий;

в) целостной системой событий;    г) не целостной системой событий.

3.      Произведением событий А₁ и А₂ называется событие, которое осуществляется в том случае, когда

а) происходит событие А₁, событие А₂ не происходит;

б) происходит событие А₂, событие А₁ не происходит;

в) события А₁ и А₂ происходят одновременно.

4.      В партии из 100 деталей 3 бракованных. Какова вероятность того, что взятая наудачу деталь окажется бракованной?

а)  ;          б) ;             в) ;           .

5.      Сумма вероятностей событий образующих полную систему равна

а) 0;     б) 1;     в) 2;     г) 3.

6.      Вероятность невозможного события равна

а) 0;     б) 1;     в) 2;     г) 3.

7.      Вероятность суммы двух несовместных событий А и В вычисляется по формуле

а) Р(А+В) = Р(А) + Р(В);                  б) Р(А+В) = Р(А) + Р(В) – Р(А×В);

в) Р(А+В) = Р(А) + Р(В) + Р(А×В); г) Р(А+В) = Р(А×В) – Р(А) + Р(В).

8.      На полке в произвольном порядке расставлено 10 учебников. Из них 1 по математике, 2 по химии, 3 по биологии и 4 по географии. Студент произвольно взял 1 учебник. Какова вероятность того, что он будет либо по математике, либо по химии?

а) ;             б) ;               в) ;             г) .

9.      Если наступление события В не оказывает ни какого влияния на вероятность наступления события А, и наоборот, наступление события А не оказывает ни какого влияния на вероятность наступления события В, то события А и В называются

а) несовместными;

б) независимыми;

в) невозможными;

г) зависимыми.

10.  В двух коробках находятся карандаши одинаковой величины и формы. В первой коробке: 5 красных, 2 синих и 1 черный карандаш. Во второй коробке: 3 красных, 1 синий и 2 желтых. Наудачу извлекают по одному карандашу из каждой коробки. Какова вероятность того, что оба карандаша будут синими?

а) ;             б) ;             в) ;             г) .

Вариант 2.

1.      Если событие происходит в данном опыте обязательно, то оно называется

а) совместным;

б) реальным;

в) достоверным;

г) невозможным.

2.      Если появление одного из событий не исключает появление другого в одном и том же испытании, то такие события называются

а) совместными;

б) несовместными;

в) зависимыми;

г) независимыми.

3.      Если наступление события В не оказывает ни какого влияния на вероятность наступления события А, и наоборот, наступление события А не оказывает ни какого влияния на вероятность наступления события В, то события А и В называются

а) несовместными;

б) независимыми;

в) невозможными;

г) зависимыми.

4.      Суммой событий А₁ и А₂ называется событие, которое осуществляется в том случае, когда

а) происходит хотя бы одно из событий А₁ или А₂;

б) события А₁ и А₂ не происходят;

в) события А₁ и А₂ происходят одновременно.

5.      Вероятность любого события есть неотрицательное число, не превосходящее

а) 1;     б) 2;     в) 3;     г) 4.

6.      Из слова «автоматика» выбирается наугад одна буква. Какова вероятность того, что это будет буква «а»?

а) ;               б) ;             в) ;             г) .

7.      Вероятность суммы двух несовместных событий А и В вычисляется по формуле

а) Р(А+В) = Р(А) + Р(В);                  б) Р(А+В) = Р(А×В) – Р(А) + Р(В);

в) Р(А+В) = Р(А) + Р(В) + Р(А×В); г) Р(А+В) = Р(А) + Р(В) – Р(А×В).

8.      В первой коробке 2 белых и 5 черных шаров. Во второй коробке 2 белых и 3 черных шара. Из каждой коробки наудачу вынули по 1 шару. Какова вероятность, что оба шара окажутся черными?

а) ;             б) ;               в) ;              г) .

9.      Магазин получил продукцию в 11 ящиках с трех складов: 4 с первого склада, 5 со второго склада, 2 с третьего склада. Случайным образом выбран ящик для продажи. Какова вероятность того, что это будет ящик или с первого или со второго склада?

а) ;              б) ;              в) ;             г) .

10.  Сумма вероятностей противоположных событий равна

а) 0;     б) 1;     в) 2;     г) 3.

ответы

№  вопроса	Вариант 1	Вариант 2	Вариант 3	Вариант 4
1	Б)	В)	А)	А)
2	А)	А)	Б)	Б)
3	А)	Б)	В)	Б)
4	А)	А)	В)	А)
5	Б)	А)	Б)	А)
6	Г)	Б)	А)	Б)
7	Г)	Г)	А)	Г)
8	Г)	В)	Г)	В)
9	Б)	В)	Б)	В)
10	В)	Б)	Б)	Б)