Тест "Свойства функций. Периодичность, четность, нечетность"

Свойства    функций.   Периодичность,

Вариант 1.

А1.  Дана функция  у =. Выберите верное утверждение относительно этой функции.

1)      Она не имеет нулей

2)      Она нечетна

3)      Она четна

4)      Она периодична

А2.   Дана функция у = . Выберите верное утверждение относительно этой функции.

1)      Она нечетна

2)      Она периодична

3)      Она не имеет нулей

4)      Она четна

А3.  Дана функция у = . Выберите верное утверждение относительно этой функции.

1)      Она возрастает

2)      Она является нечетной

3)      Она может принимать отрицательные значения

4)      Она имеет единственный нуль

А4.  Среди перечисленных ниже функций выберите ту, которая является периодической

1)  у =

2)   у  =

3)  у = х·

4)  у = 2х +

А5.  Среди перечисленных ниже функций выберите ту, которая не является периодической

1)   у =

2)  у = 2 + ²

3)  у =

4)  у =

четность,      нечетность.                   №1

В1.  Укажите количество  четных функций:

у = 2       у = ,       у = х,   у = ,         у =

В2.  Функция у = f(х) периодична на всей числовой прямой. Число 2 является периодом этой функции. На промежутке  функция задана формулой f(х) = 2х - 3 . Найдите значение выражения  f(1)+  f(2)+ f(4).

В3.  Функция у = f(х) нечетна и периодична на всей числовой прямой. Число 4 является периодом этой функции. На отрезке  функция задана формулой f(х) = 3х, а на отрезке функция задана формулой      f(х) = 6 - 3х.  Найдите значение выражения                                             f(-3)· f(5 )+ f(-1).

В4.  Функция у = q(х) четна и определена на всей числовой прямой. Число 10 является периодом этой функции. На промежутке функция   задана   формулой                               f(х) = q(q(х) +3) + q(8+2q(х)). Вычислите  f(2)  , если известно, что q(2) = -5.

В5.  На рисунке изображено, как выглядит график функции у = f(х) на отрезках и. Укажите количество всех нулей этой  функции на отрезке, если известно, что функция определена на всей числовой прямой, является нечетной и является периодической с периодом, равным 8.

						у
						1
							1
											х

Свойства    функций.   Периодичность,

Вариант 2.

А1.  Дана функция у = х.   Выберите верное утверждение относительно этой функции.

1)      Она четна

2)      Она нечетна

3)      Она не имеет нулей

4)      Она периодична

А2.   Дана функция у = 10 +       Выберите верное утверждение относительно этой функции.

1)      У нее есть нули

2)      Она периодична

3)      Она нечетна

4)      Она четна

А3.  Дана функция у = 1 + . Выберите верное утверждение относительно этой функции.

1)      Она не является  четной

2)      Она не является периодической

3)      Она не имеет нулей

4)      Она убывает

А4.  Среди перечисленных ниже функций выберите ту, которая является периодической

1)  у =

2)   у =

3)   у = х·

4)  у = 3х +

А5.  Среди перечисленных ниже функций выберите ту, которая  является четной

1)    у =

2)  у =  ³

3)    у = х³ + х²

4)   у =

четность,      нечетность.                     №1

В1.  Укажите количество  четных функций:

у =    у = , у =,   у = ,       у =

В2.  Функция у = f(х)  определена и периодична на всей числовой прямой. Число 7 является периодом этой функции. Найдите значение выражения  9f(9)- 5 f(-5), если известно, что  f(2) = - 3  .

В3.  Функция у = f(х) определена и периодична на всей числовой прямой. Число 3 является периодом этой функции. На промежутке(3;6] функция задана формулой  f(х) = 3 – x. Найдите значение выражения  f(0)+  f(3)+  f(8).

В4.  Функция у = f(х) четна и периодична на всей числовой прямой. Число 10 является периодом этой функции. На отрезке функция задана формулой  f(х)= 4х – х², а на отрезке функция задана формулой f(х) = х - 4. Найдите количество всех нулей функции, расположенных на отрезке.

В5.  На рисунке изображено, как выглядит график функции у = f(х) на отрезке [0; 3]. Найдите значение суммы f(-3)+  f(4)+  f(6), если известно, что функция определена на всей числовой прямой, является четной и является периодической с периодом, равным 6.

						у
						1
							1
											х