Тест "Теория вероятностей и математическая статистика"

Теория вероятностей и математическая статистика

ВАРИАНТ 1

Задание #1

Для любых двух событий А и В справедливо:

Выберите один из 2 вариантов ответа:

1) нет

2) да

Задание #2

Дрессировщик выводит на арену 10 собачек одной колонной друг за другом. Тогда число способов это сделать, равно …

Выберите один из 4 вариантов ответа:

1) 11!

2) 10!

3)

4) 9!

Задание #3

Из приведенных событий, события, вероятность наступления которых равно 0, являются …

Выберите несколько из 4 вариантов ответа:

1) «Выбор синего шара из урны с синими шарами»

2) «Покупка выигрышного лотерейного билета»

3) «Выбор синего шара из урны с белыми шарами»

4) «Выращивание ананасов на елке в Сибирской тайге»

Задание #4

Классическое определение вероятности случайного события формулируется так: Вероятностью события А называется …

Выберите один из 5 вариантов ответа:

1) отношение числа исходов, благоприятствующих событию А, к общему числу равновозможных исходов, образующих полную группу

2) отношение общего числа исходов, к числу благоприятствующих событию А

3) предел, к которому стремится отношение относительной частоты к общему числу опытов, при количестве опытов, стремящемся к бесконечности

4) отношение благоприятствующих случаев к общему числу равновозможных совместных событий

5) отношение относительной частоты событий, благоприятствующих опыту, к общему числу испытаний

Задание #5

Вероятность того, что один станок сломается в течение смены, равна 0,2. Тогда вероятность того, что в течение смены из трех станков откажет хотя бы один, равна …

Выберите один из 4 вариантов ответа:

1) 0,2

2) 0,64

3) 0,488

4) 0,512

Задание #6

Полную группу несовместных событий образуют события , ,…,  …

Выберите один из 5 вариантов ответа:

1) вероятность которых одинакова

2) которые являются зависимыми и достоверными

3) которые наступили в результате проведения испытаний

4) которые попарно несовместны и сумме составляют достоверное событие

Задание #7

В магазин поступило 30% телевизоров фирмы А, остальные - фирмы В. В продукции фирмы А брак составляет 20% телевизоров, фирмы В - 15%. Вероятность наудачу выбрать исправный телевизор составляет …

Выберите один из 3 вариантов ответа:

1) 0,835

2) 0,105

3) 0,65

Задание #8

Дан закон распределения вероятностей дискретной случайной величины Х:

Х	1	2	3	4
Р	а	0,3	0,4	0,1

Тогда значение а равно …

Запишите число:

 ___________________________

Задание #9

В задачах на расчёт вероятности того, что в n независимых испытаниях (при малом числе испытаний) событие А появится ровно k раз, используется …

Выберите один из 4 вариантов ответа:

1) интегральная теорема Муавра-Лапласа

2) локальная теорема Муавра-Лапласа

3) формула Пуассона

4) формула Бернулли

Задание #10

В студенческой группе, состоящей из 10 человек, нужно выбрать двух человек на конференцию. Сколькими способами это можно сделать?

Выберите один из 5 вариантов ответа:

1)

2)

3)

4)

5)

Теория вероятностей и математическая статистика

ВАРИАНТ 2

Задание #1

В урне 5 белых, 3 черных и 2 красных шара, из которых извлекают два шара. Вероятность того, что они оба красные, равна …

Выберите один из 5 вариантов ответа:

1)

2)

3)

4) 0

5)

Задание #2

Несколько событий образуют полную группу, если они …

Выберите один из 4 вариантов ответа:

1) попарно несовместны и в сумме составляют достоверное событие

2) попарно противоположны и в сумме составляют достоверное событие

3) попарно несовместны и в сумме составляют невозможное событие

4) попарно независимы и в сумме составляют достоверное событие

Задание #3

Какие из этих элементов комбинаторики представляют собой упорядоченные подмножества (порядок следования элементов в которых важен)?

Выберите один из 4 вариантов ответа:

1) число перестановок

2) число размещений

3) число сочетаний

4) число размещений с повторениями

Задание #4

Законом распределения дискретной случайной величины называется всякое соотношение, устанавливающее связь между …

Выберите один из 3 вариантов ответа:

1) возможными значениями случайной величины и функцией распределения

2) случайной величиной и ее вероятностью

3) возможными значениями случайной величины и вероятностями, которые им соответствуют

Задание #5

Задача. «В магазин вошло 5 покупателей. Найти вероятность того, что 4 из них совершат покупки, если вероятность совершить покупку для каждого из них равна 0,7»

решается с использованием формулы Бернулли, где …

Выберите один из 4 вариантов ответа:

1) , , ,

2) , , ,

3) , , ,

4) , , ,

Задание #6

Формула Байеса, которая вычисляет вероятность любой гипотезы  при условии, что некоторое событие А, связанное с этими гипотезами, произошло, имеет вид …

Выберите один из 4 вариантов ответа:

1)

2)

3)

4)

Задание #7

Классическое определение вероятности события А состоит в том, что вероятность события есть …

Выберите один из 3 вариантов ответа:

1) отношение числа благоприятствующих этому событию исходов к общему числу всех равновозможных элементарных исходов, образующих полную группу событий

2) отношение числа благоприятствующих этому событию исходов, которые могут быть совместны и рановозможны, к общему числу всех возможных исходов

3) отношение общего числа исходов к числу исходов, благоприятствующих событию А

Задание #8

Имеется три группы студентов: в первой 23 человек, во второй 20 человек, в третьей 16 человек. Количество способов выбора тройки студентов, в которой по одному студенту из каждой группы равно Выберите один из 4 вариантов ответа:

1)

2)

3)

4)

Задание #9

Из приведенных событий случайными являются …

Выберите несколько из 4 вариантов ответа:

1) «Выбор черного шара из урны с белыми шарами»

2) «Выбор черного шара из урны с белыми и черными шарами»

3) «Выбор белого шара из урны с белыми шарами»

4) «Выпадение 6 очков при бросании игрального кубика»

Задание #10

Вероятность для студента сдать первый экзамен равна 0,6, второй - 0,4. Вероятность сдать оба экзамена равна …

Выберите один из 3 вариантов ответа:

1)

2)

3)

Ответы: ВАРИАНТ 1

1) (1 б.) Верные ответы: 1;

2) (1 б.) Верные ответы: 2;

3) (1 б.) Верные ответы: 3; 4;

4) (1 б.) Верные ответы: 1;

5) (1 б.) Верные ответы: 3;

6) (1 б.) Верные ответы: 4;

7) (1 б.) Верные ответы: 1;

8) (1 б.): Верный ответ: 0,2.;

9) (1 б.) Верные ответы: 4;

10) (1 б.) Верные ответы: 4;

Ответы: ВАРИАНТ 2

1) (1 б.) Верные ответы: 1;

2) (1 б.) Верные ответы: 1;

3) (1 б.) Верные ответы: 2;

4) (1 б.) Верные ответы: 3;

5) (1 б.) Верные ответы: 2;

6) (1 б.) Верные ответы: 4;

7) (1 б.) Верные ответы: 1;

8) (1 б.) Верные ответы: 3;

9) (1 б.) Верные ответы: 2; 4;

10) (1 б.) Верные ответы: 3;