Тест "Угол между прямой и плоскостью"

• 1 слайд

  тест
  1. Верно ли утверждение: «Если из двух различных точек, не принадлежащих плоскости, проведены к ней две равные наклонные, то их проекции тоже равны»?
  
  
  2. К плоскости прямоугольника ABCD в точке пересечения диагоналей восстановлен перпендикуляр. Верно ли утверждение о том, что произвольная точка M этого перпендикуляра равноудалена от вершин прямоугольника?
  
  
  
  3.Основание ABCD пирамиды SABCD – прямоугольник, AB < BC. Ребро SD перпендикулярно плоскости основания. Среди отрезков SA, SB, SC и SD укажите наименьший и наибольший.
  
  
  A
  B
  C
  D
  S
  1)Нет
  2)Верно
  3)SB – наибольший
  SC – наименьший
  

• 2 слайд

  4.Из точки A к данной плоскости проведены перпендикуляр и наклонная, пересекающие плоскость соответственно в точках B и C. Найдите отрезок AC, если AB = 6 см, BAC = 60°.
  
  А
  В
  С
  6 см
  5.Точка M равноудалена от всех точек окружности. Верно ли утверждение о том, что она принадлежит перпендикуляру к плоскости окружности, проведённому через её центр?
  
  
  
  4) 12 см
  
  5) верно
  

• 3 слайд

  Угол между прямой и плоскостью
  План урока:
  Проекция точки, прямой.
  Угол между прямой и плоскостью.
  Задачи на нахождение угла между прямой и плоскостью.
  

• 4 слайд

  Проекция точки на плоскость.
  1.
  Точка B – проекция точки A на плоскость
  
  2.
  Точка С – проекция точки С на плоскость
  
  А
  В
  С
  

• 5 слайд

  Проекция фигуры
  

• 6 слайд

  Проекция прямой на плоскость.
  
  1.
  2.
  Проекцией прямой
  на плоскость
  не перпендикулярную к этой плоскостью является – прямая.
  ДАНО:
  ДОКАЗАТЬ:
  Проекцией прямой
  на плоскость
  является прямая
  ДОКАЗАТЕЛЬСТВО:
  1.
  Проведем
  через
  и МН,
  2. Возьмем
  3. Так как
  то есть
  проекция
  на
  проекция произвольной точки прямой
  лежит на прямой
  М
  Н
  А
  Точка А – проекция прямой на плоскость
  Верно и то, любая точка прямой
  1
  является проекцией некоторой точки прямой
  значит
  проекция прямой
  на плоскость
  О
  

• 7 слайд

  Угол между прямой и плоскостью.
  
  Углом между прямой и плоскостью, пересекающей эту прямую и не перпендикулярную к ней, называется угол между прямой и ее проекцией на плоскость.
  Если
  а
  – проекция прямой
  а на плоскость
  
  то
  

• 8 слайд

  
  
  А что, если
  или
  

• 9 слайд

  Если
  то проекция
  на
  является точка А.
  Если
  то прямая
  на плоскость
  проекция прямой
  
  Понятие угла не вводим
  

• 10 слайд

  
  
  3 см
  А
  В
  С
  1
  ?
  1.
  2.
  АВ=6см
  АС=
  Повторим!
  4
  А
  В
  С
  ?
  7
  2
  

• 11 слайд

  
  А теперь задачи
  1. Задача № 165 из учебника
  
  

• 12 слайд

  А
  В
  С
  d
  О
  
  А теперь задачи
  1. Задача № 165 из учебника