Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Инфоурок / Математика / Тесты / Тесты ОГЭ по математике

Тесты ОГЭ по математике

  • Математика

Поделитесь материалом с коллегами:

Вариант № 4413549


1. Задание 1 № 203741. Запишите в ответе номера верных равенств.

Номера запишите в порядке возрастания без пробелов, запятых и других дополнительных символов.

1) hello_html_m61d2bd4b.png

2) hello_html_m16004ff9.png

3) hello_html_b99acb.png

4) hello_html_m5adaadc5.png

2. Задание 2 № 314162. Одна из точек, отмеченных на координатной прямой, соответствует числу hello_html_271ee8c7.png Какая это точка?

 

hello_html_a0f14f1.png

 

1) точка A

2) точка B

3) точка C

4) точка D

3. Задание 3 № 28. Значение какого из выражений является числом рациональным?

В ответе укажите номер правильного варианта.

 

1) hello_html_52819334.png

2) hello_html_m308a6db5.png

3) hello_html_m5632753f.png

4) hello_html_4801dab7.png

4. Задание 4 № 314548. Найдите корни уравнения hello_html_7445e0e2.png

Если корней несколько, запишите их через точку с запятой в порядке возрастания.

5. Задание 5 № 193091. Найдите значение hello_html_ma0eed46.png по графику функции hello_html_514faf9.png изображенному на рисунке.

hello_html_a3d1d49.png

1) hello_html_54df53a1.png

2) hello_html_m1c03b0da.png

3) hello_html_m123dcc24.png

4) hello_html_20ad84a2.png

6. Задание 6 № 314399. Какое наибольшее число последовательных натуральных чисел, начиная с 1, можно сложить, чтобы получившаяся сумма была меньше 528?

7. Задание 7 № 338076. Найдите значение выражения hello_html_32aa7191.png если hello_html_196674f8.png

8. Задание 8 № 338769. Решите неравенство hello_html_37b3525b.png

В ответе укажите номер правильного варианта.

 

1) (−∞; 9,5]

2) [−8,5; +∞)

3) [9,5; +∞)

4) (−∞; −8,5]

9. Задание 9 № 339863. Углы B и C треугольника ABC равны соответственно 65° и 85°. НайдитеBC, если радиус окружности, описанной около треугольника ABC, равен 14.

10. Задание 10 № 311956. hello_html_m4dbf4407.pngТреугольник ABC вписан в окружность с центром в точке O. Найдите градусную меру угла C треугольника ABC, если уголAOB равен 48°.

11. Задание 11 № 340981. hello_html_12bb5ba0.pngВысота равнобедренной трапеции, проведённая из вершины C, делит основание AD на отрезки длиной 8 и 15. Найдите длину основания BC.

12. Задание 12 № 311496. hello_html_m110debcc.pngНайдите тангенс угла  hello_html_45d7fb01.png  треугольника  hello_html_m485e0c24.png, изображённого на рисунке.

13. Задание 13 № 119. Укажите номера верных утверждений.

 

1) Биссектриса равнобедренного треугольника, проведённая из вершины, противолежащей основанию, делит основание на две равные части.

2) В любом прямоугольнике диагонали взаимно перпендикулярны.

3) Для точки, лежащей на окружности, расстояние до центра окружности равно радиусу.

 

Если утверждений несколько, запишите их номера в порядке возрастания.

14. Задание 14 № 314206. Бизнесмен Петров выезжает из Москвы в Санкт-Петербург на деловую встречу, которая назначена на 9:30. В таблице дано расписание ночных поездов Москва — Санкт-Петербург.

 

Номер

поезда

Отправление

из Москвы

Прибытие в

Санкт-Петербург

038А

00:43

08:45

020У

00:54

09:02

016А

01:00

08:38

116С

01:00

09:06

 

Путь от вокзала до места встречи занимает полчаса. Укажите номер самого позднего (по времени отправления) из московских поездов, которые подходят бизнесмену Петрову.

В ответе укажите номер правильного варианта.

 

1) 038А

2) 020У

3) 016А

4) 116С

15. Задание 15 № 146. На рисунке изображён график изменения атмосферного давления в городе Энске за три дня. По горизонтали указаны дни недели, по вертикали — значения атмосферного давления в миллиметрах ртутного столба. Укажите наименьшее значение атмосферного давления в среду.hello_html_505cf2ec.png

16. Задание 16 № 317941. На предприятии работало 240 сотрудников. После модернизации производства их число сократилось до 192. На сколько процентов сократилось число сотрудников предприятия?

17. Задание 17 № 341388. Два парохода вышли из порта, следуя один на север, другой на запад. Скорости их равны соответственно 10 км/ч и 24 км/ч. Какое расстояние (в километрах) будет между ними через 3 часа?

18. Задание 18 № 315183. hello_html_m14758726.pngНа диаграмме представлены семь крупнейших по площади территории (в млн км2) стран мира.

Какое из следующих утверждений верно?

 

1) Монголия входит в семёрку крупнейших по площади территории стран мира.

2) Площадь территории Индии составляет 8,5 млн км2.

3) Площадь Австралии больше площади Канады.

4) Площадь Канады больше площади Индии более, чем в 3 раза.

 

В ответе запишите номер выбранного утверждения.

19. Задание 19 № 325480. Определите вероятность того, что при бросании кубика выпало число очков, не меньшее 1.

Результат округлите до сотых.

20. Задание 20 № 318357. За 5 минут пешеход прошёл a метров. За сколько минут он пройдёт 120 метров, если будет идти с той же скоростью? Запишите соответствующее выражение.

21. Задание 21 № 311236. Разложите на множители: hello_html_5f8c86a5.png.

22. Задание 22 № 314508. На пост главы администрации города претендовало три кандидата: Журавлёв, Зайцев, Иванов. Во время выборов за Иванова было отдано в 2 раза больше голосов, чем за Журавлёва, а за Зайцева — в 3 раза больше, чем за Журавлёва и Иванова вместе. Сколько процентов голосов было отдано за победителя?

23. Задание 23 № 340600. Постройте график функции hello_html_48590b87.png и определите, при каких значениях параметра с прямая y = c имеет с графиком ровно одну общую точку.

24. Задание 24 № 311772. В равнобедренной трапеции диагонали перпендикулярны. Высота трапеции равна 16. Найдите её среднюю линию.

25. Задание 25 № 314810. В параллелограмме KLMN точка A — середина стороны LM. Известно, что KA = NA. Докажите, что данный параллелограмм — прямоугольник.

26. Задание 26 № 311705. На каждой из двух окружностей с радиусами 3 и 4 лежат по три вершины ромба. Найдите его сторону.





































Вариант № 4413550

1. Задание 1 № 340581. Найдите значение выражения hello_html_6c983bd5.png

2. Задание 2 № 317600. На координатной прямой отмечено число hello_html_m12116f2b.png Расположите в порядке убывания числа hello_html_m3f86e983.png hello_html_m462b6b7d.png и hello_html_m2200c5fc.png

В ответе укажите номер правильного варианта.

 

hello_html_m72e0e898.png

 

1) hello_html_m506af806.png

2) hello_html_3c3739cb.png

3) hello_html_m733f5798.png

4) hello_html_4a22652d.png

3. Задание 3 № 311806. Укажите наибольшее из следующих чисел:

В ответе укажите номер правильного варианта.

 

1) hello_html_m3a93243f.png

2) hello_html_m537f6c7d.png

3) hello_html_m56bfb73d.png

4) hello_html_m8165609.png

4. Задание 4 № 314530. Найдите корни уравнения hello_html_2bca7e22.png

Если корней несколько, запишите их через точку с запятой в порядке возрастания.

5. Задание 5 № 340916. Установите соответствие между графиками функций и формулами, которые их задают.

 

 

Формулы

 

1) hello_html_5cb856e8.png

2) hello_html_3f506e59.png

3) hello_html_m3120cbf9.png

4) hello_html_m3bd86dcc.png

 

Графики

 

hello_html_m2b25d598.png

 

Запишите в ответ цифры, расположив их в порядке, соответствующем буквам: 

А

Б

В

 

 

 

6. Задание 6 № 340917. Выписаны первые несколько членов геометрической прогрессии: 17; 68; 272; ... Найдите её четвёртый член.

7. Задание 7 № 311471. Упростите выражение  hello_html_70ca62e9.png  и найдите его значение при  hello_html_m3ec055fe.png

8. Задание 8 № 311949. Решите систему неравенств hello_html_26bba594.png

 

На каком из рисунков изображено множество её решений?

В ответе укажите номер правильного варианта.

 

hello_html_m29d59c92.png

9. Задание 9 № 340864. hello_html_84ce0ad.pngВ треугольнике ABC угол A равен 90°, AC = 6, sin B= 0,3. Найдите BC.

10. Задание 10 № 314811. hello_html_385ed593.pngТочка О — центр окружности, AOB = 84° (см. рисунок). Найдите величину угла ACB (в градусах).

11. Задание 11 № 316284. Найдите площадь прямоугольника, если его периметр равен 102, а отношение соседних сторон равно 2:15.

12. Задание 12 № 311683. hello_html_4e63ab25.pngНайдите тангенс угла AOB, изображенного на рисунке.

13. Задание 13 № 169935. Какие из следующих утверждений верны?

 

1) Квадрат любой стороны треугольника равен сумме квадратов двух других сторон без удвоенного произведения этих сторон на синус угла между ними.

2) Если катеты прямоугольного треугольника равны 5 и 12, то его гипотенуза равна 13.

3) Треугольник ABC, у которого AB = 5, BC = 6, AC = 7, является остроугольным.

4) В прямоугольном треугольнике квадрат катета равен разности квадратов гипотенузы и другого катета.

 

Если утверждений несколько, запишите их номера в порядке возрастания.

14. Задание 14 № 333137. В таблице приведены размеры штрафов за превышение максимальной разрешённой скорости, зафиксированное с помощью средств автоматической фиксации, установленных на территории России с 1 сентября 2013 года.

 

Превышение

скорости, км/ч

21−40

41−60

61−80

81 и более

Размер штрафа, руб

500

1000

2000

5000

 

Какой штраф должен заплатить владелец автомобиля, зафиксированная скорость которого составила 105 км/ч на участке дороги с максимальной разрешённой скоростью 50 км/ч?

 

 

 

1) 500 рублей

2) 1000 рублей

3) 2000 рублей

4) 5000 рублей

15. Задание 15 № 311518. hello_html_d5f244a.pngИз пункта A в пункт B вышел пешеход, и через некоторое время вслед за ним выехал велосипедист. На рисунке изображены графики движения пешехода и велосипедиста. На сколько минут меньше затратил на путь из A в B велосипедист, чем пешеход?

16. Задание 16 № 314405. В течение августа помидоры подешевели на 50%, а затем в течение сентября подорожали на 70%. Какая цена меньше: в начале августа или в конце сентября — и на сколько процентов?

17. Задание 17 № 132758. Какой угол (в градусах) образуют минутная и часовая стрелки часов в 5 ч?

18. Задание 18 № 325362. На диаграмме показано содержание питательных веществ в какао, молочном шоколаде, фасоли и сливочных сухарях. Определите по диаграмме, в каком продукте содержание углеводов наибольшее.

 

*-к прочему относятся вода, витамины и минеральные вещества.

 

hello_html_m463b878c.png

 

1) какао

2) шоколад

3) фасоль

4) сухари

19. Задание 19 № 311324. Для экзамена подготовили билеты с номерами от 1 до 50. Какова вероятность того, что наугад взятый учеником билет имеет однозначный номер?

20. Задание 20 № 341717. Площадь четырёхугольника можно вычислить по формуле hello_html_m5cd52fe2.png, где d1 и d2 — длины диагоналей четырёхугольника, hello_html_1a432dab.png — угол между диагоналями. Пользуясь этой формулой, найдите длину диагонали d1, если d2 = 12, hello_html_m73adef7f.png, а S = 22,5.

21. Задание 21 № 314578. Решите неравенство hello_html_m686f1cf.png

22. Задание 22 № 340966. Первый рабочий за час делает на 5 деталей больше, чем второй, и выполняет заказ, состоящий из 200 деталей, на 2 часа быстрее, чем второй рабочий, выполняющий такой же заказ. Сколько деталей в час делает второй рабочий?

23. Задание 23 № 314732. Известно, что графики функций hello_html_30eb8084.png и hello_html_23e44354.png имеют ровно одну общую точку. Определите координаты этой точки. Постройте графики заданных функций в одной системе координат.

24. Задание 24 № 311249. Основания равнобедренной трапеции равны 8 и 18, а периметр равен 56.

Найдите площадь трапеции.

25. Задание 25 № 311604. Два квадрата имеют общую вершину. Докажите, что отмеченные на рисунке отрезки и равны.hello_html_ea917c8.png

26. Задание 26 № 311252. Стороны hello_html_mdd03e2d.png треугольника hello_html_m485e0c24.png равны hello_html_27abc308.png соответственно. Точка hello_html_4514fbac.png расположена вне треугольника hello_html_m3f77a547.png причем отрезок hello_html_1f199eb5.png пересекает отрезок hello_html_151e4b13.png в точке, отличной от hello_html_m35ab5f9.png Известно, что треугольник с вершинами hello_html_m26f1fa92.png и hello_html_45d7fb01.png подобен исходному. Найдите косинус угла hello_html_m6df82909.png если hello_html_m7c546810.png



































Вариант № 4413551

1. Задание 1 № 314272. Вычислите:  hello_html_m35e01148.png

2. Задание 2 № 314802. На координатной прямой отмечены числа a и b. Какое из следующих утверждений неверно?

hello_html_m125828cf.png

 

1) hello_html_a749b58.png

2) hello_html_5f90f100.png

3) hello_html_m163901f6.png

4) hello_html_49f4d54b.png

3. Задание 3 № 314389. В каком случае числа hello_html_m6b77d506.png и 5 расположены в порядке возрастания?

В ответе укажите номер правильного варианта.

 

1) hello_html_5d7bb910.png

2) hello_html_m2dee20c2.png

3) hello_html_m5c19aef6.png

4) hello_html_mdc928d5.png

4. Задание 4 № 314549. Найдите корни уравнения hello_html_14bbb913.png

Если корней несколько, запишите их через точку с запятой в порядке возрастания.

5. Задание 5 № 314688. Установите соответствие между графиками функций и формулами, которые их задают.

 

 

Графики

 

А)

Б)

В)

hello_html_683302e.png

hello_html_m496ac66d.png

hello_html_285b7a02.png

 

 

Формулы

 

1) hello_html_m3886c878.png

2) hello_html_3622e465.png

3) hello_html_6d739b10.png

4) hello_html_46b81f1d.png

 

Запишите в ответ цифры, расположив их в порядке, соответствующем буквам: 

А

Б

В

 

 

 

6. Задание 6 № 314620. Геометрическая прогрессия (hello_html_m274fcccb.png) задана условиями:hello_html_3f7b7a19.png hello_html_m1bd48c5a.png. Найдите hello_html_ed9240.png

7. Задание 7 № 140. Упростите выражение hello_html_11bd161.png, найдите его значение при hello_html_4712c513.pnghello_html_796fe1f3.png. В ответ запишите полученное число.

8. Задание 8 № 338599. На каком рисунке изображено решение неравенства hello_html_71bc4ed0.png

В ответе укажите номер правильного варианта.

 

hello_html_75bacdc0.png

 

1) 1

2) 2

3) 3

4) 4

9. Задание 9 № 323800. hello_html_db9f7e8.gifОснования трапеции равны 4 и 10. Найдите больший из отрезков, на которые делит среднюю линию этой трапеции одна из её диагоналей.

10. Задание 10 № 314807. hello_html_6b358d49.pngЦентральный угол AOB опирается на хорду АВ так, что угол ОАВ равен 60° . Найдите длину хорды АВ, если радиус окружности равен 8.

11. Задание 11 № 169862. Сторона квадрата равна 10. Найдите его площадь.

12. Задание 12 № 323750. hello_html_m34b933ec.gifПлощадь одной клетки равна 1. Найдите площадь фигуры, изображённой на рисунке.

13. Задание 13 № 341410. Какое из следующих утверждений верно?

 

1) Точка пересечения двух окружностей равноудалена от центров этих окружностей.

2) В параллелограмме есть два равных угла.

3) Площадь прямоугольного треугольника равна произведению длин его катетов.

 

Если утверждений несколько, запишите их номера в порядке возрастания.

14. Задание 14 № 341333. В таблице представлены налоговые ставки на автомобили в Москве с 1 января 2013 года.

 

Мощность автомобиля
(в л. с.)

Налоговая ставка
(в руб. за л. с. в год)

не более 70

0

71–100

12

101–125

25

126–150

35

151–175

45

176–200

50

201–225

65

226–250

75

свыше 250

150

 

Сколько рублей должен заплатить владелец автомобиля мощностью 142 л. с. в качестве налога за один год?

 

1) 4970

2) 45

3) 35

4) 6390

15. Задание 15 № 322037. Андрей и Иван соревновались в 50-метровом бассейне на дистанции 100 м. Графики их заплывов показаны на рисунке. По горизонтальной оси отложено время, а по вертикальной – расстояние пловца от старта. Кто быстрее проплыл первую половину дистанции? В ответе запишите, на сколько секунд быстрее он проплыл первую половину дистанции.

 

hello_html_m2cdbe7b1.png

16. Задание 16 № 314405. В течение августа помидоры подешевели на 50%, а затем в течение сентября подорожали на 70%. Какая цена меньше: в начале августа или в конце сентября — и на сколько процентов?

17. Задание 17 № 96. hello_html_m6dfcd40f.pngОт столба к дому натянут провод длиной 10 м, который закреплён на стене дома на высоте 3 м от земли (см. рисунок). Вычислите высоту столба, если расстояние от дома до столба равно 8 м.

18. Задание 18 № 315142. hello_html_6b7dc54e.pngНа диаграмме представлено распределение количества пользователей некоторой социальной сети по странам мира. Всего в этой социальной сети 12 млн пользователей.

Какое из следующих утверждений неверно?

 

1) Пользователей из Украины больше, чем пользователей из Казахстана.

2) Пользователей из России вдвое больше, чем пользователей из Украины.

3) Примерно треть пользователей — не из России.

4) Пользователей из Украины и Беларуси более 3 млн человек.

19. Задание 19 № 325452. Определите вероятность того, что при бросании игрального кубика (правильной кости) выпадет менее 4 очков.

20. Задание 20 № 338342. Перевести значение температуры по шкале Цельсия в шкалу Фаренгейта позволяет формула F = 1,8C + 32, где C — градусы Цельсия, F — градусы Фаренгейта. Какая температура по шкале Цельсия соответствует 155° по шкале Фаренгейта? Ответ округлите до десятых.

21. Задание 21 № 338713. Решите уравнение hello_html_6b041efc.png

22. Задание 22 № 341227. Расстояние между пристанями А и В равно 140 км. Из А в В по течению реки отправился плот, а через час вслед за ним отправилась моторная лодка, которая, прибыв в пункт В, тотчас повернула обратно и возвратилась в А. К этому времени плот прошёл 51 км. Найдите скорость лодки в неподвижной воде, если скорость течения реки равна 3 км/ч.

23. Задание 23 № 341342. Постройте график функции hello_html_fb12216.png и определите, при каких значениях m прямая y = m не имеет с графиком ни одной общей точки.

24. Задание 24 № 314950. hello_html_615aa849.pngСторона ромба равна 20, а острый угол равен 60° . Высота ромба, опущенная из вершины тупого угла, делит сторону на два отрезка. Каковы длины этих отрезков?

25. Задание 25 № 181. hello_html_6fcac51e.pngДан правильный восьмиугольник. Докажите, что если его вершины последовательно соединить отрезками через одну, то получится квадрат.

26. Задание 26 № 340107. Середина M стороны AD выпуклого четырёхугольника равноудалена от всех его вершин. Найдите AD, если BC = 10, а углы B и C четырёхугольника равны соответственно 112° и 113°.





























Вариант № 4413552

1. Задание 1 № 316340. Найдите значение выражения: 

2. Задание 2 № 341665. Между какими числами заключено число ?

 

 

1) 38 и 40

2) 4 и 5

3) 77 и 79

4) 8 и 9

 

3. Задание 3 № 137276. Какое из следующих выражений равно ?

В ответе укажите номер правильного варианта.

 

1) 

2) 

3) 

4) 

4. Задание 4 № 189. Найдите корни уравнения .

Если корней несколько, запишите их через точку с запятой в порядке возрастания.

5. Задание 5 № 316316. На рисунке изображены графики функций вида . Установите соответствие между графиками и знаками коэффициентов  и 

 

ГРАФИКИ

 

hello_html_m3a451775.png

 

КОЭФФИЦИЕНТЫ

1) 

2) 

3) 

4) 

 

Запишите в ответ цифры, расположив их в порядке, соответствующем буквам: 

А

Б

В

 

 

 

6. Задание 6 № 35. Дана арифметическая прогрессия:  Найдите сумму первых десяти её членов.

7. Задание 7 № 311453. Упростите выражение    и найдите его значение при  . В ответе запишите найденное значение.

8. Задание 8 № 333109. Решите систему неравенств 

 

На каком рисунке изображено множество её решений?

В ответе укажите номер правильного варианта.

hello_html_2ef1f7dc.png

9. Задание 9 № 339515. hello_html_m7075701f.pngНайдите величину угла DOK, если OK — биссектриса угла AOD, DOB = 108°. Ответ дайте в градусах.

10. Задание 10 № 311479. hello_html_10fcd8c8.pngПрямоугольный треугольник с катетами 5 см и 12 см вписан в окружность. Чему равен радиус этой окружности?

11. Задание 11 № 169871. Периметр ромба равен 40, а один из углов равен 60°. Найдите площадь ромба, делённую на .

12. Задание 12 № 340841. hello_html_dc3153a.pngНайдите площадь трапеции, изображённой на рисунке.

13. Задание 13 № 169933. Какие из следующих утверждений верны?

 

1) Если катет и гипотенуза прямоугольного треугольника равны соответственно 6 и 10, то второй катет этого треугольника равен 8.

2) Любые два равнобедренных треугольника подобны.

3) Любые два прямоугольных треугольника подобны.

4) Треугольник ABC, у которого AB = 3, BC = 4, AC = 5, является тупоугольным.

 

Если утверждений несколько, запишите их номера в порядке возрастания.

14. Задание 14 № 340924. В таблице даны результаты олимпиад по математике и обществознанию в 10 «А» классе.

 

Номер ученика

Балл по математике

Балл по биологии

5005

37

65

5006

55

52

5011

75

45

5015

41

59

5018

47

75

5020

53

89

5025

51

67

5027

87

85

5029

60

69

5032

81

77

5041

49

47

5042

56

33

5043

32

66

5048

96

94

5054

70

53

 

Похвальные грамоты дают тем школьникам, у кого суммарный балл по двум олимпиадам больше 110 или хотя бы по одному предмету набрано не меньше 60 баллов.

Сколько человек из 10 «А», набравших меньше 60 баллов по математике, получат похвальные грамоты?

В ответе укажите номер правильного варианта.

 

1) 4

2) 5

3) 6

4) 7

15. Задание 15 № 311521. hello_html_68347101.pngНа рисунке изображен график движения автомобиля из пункта    в пункт    и автобуса из пункта    в пункт  . На сколько километров в час скорость автомобиля больше скорости автобуса?

16. Задание 16 № 341018. Спортивный магазин проводит акцию: «Любой джемпер по цене 400 рублей. При покупке двух джемперов — скидка на второй 75%». Сколько рублей придётся заплатить за покупку двух джемперов?

17. Задание 17 № 314808. hello_html_m2194ed68.pngЛестницу длиной 2 м прислонили к дереву. На какой высоте (в метрах) находится верхний её конец, если нижний конец отстоит от ствола дерева на 1,2 м?

 

18. Задание 18 № 315175. hello_html_m616dc98a.pngНа диаграмме представлено распределение количества пользователей некоторой социальной сети по странам мира. Всего в этой социальной сети 12 млн пользователей.

Какое из следующих утверждений неверно?

 

1) Пользователей из Украины больше, чем пользователей из Литвы.

2) Пользователей из Украины меньше четверти общего числа пользователей.

3) Пользователей из Беларуси больше 3 миллионов.

4) Пользователей из России больше, чем из всех остальных стран, вместе взятых.

19. Задание 19 № 311505. В чемпионате по футболу участвуют 16 команд, которые жеребьевкой распределяются на 4 группы: A, B, C и D. Какова вероятность того, что команда России не попадает в группу A?

20. Задание 20 № 341022. Мощность постоянного тока (в ваттах) вычисляется по формуле P = I2R, где I — сила тока (в амперах), R — сопротивление (в омах). Пользуясь этой формулой, найдите сопротивление R (в омах), если мощность составляет 588 ватт, а сила тока равна 7 амперам.

21. Задание 21 № 314390. Решите систему уравнений


 

22. Задание 22 № 314525. Туристы проплыли на лодке от лагеря некоторое расстояние вверх по течению реки, затем причалили к берегу и, погуляв 3 часа, вернулись обратно через 7 часов от начала путешествия. На какое расстояние от лагеря они отплыли, если скорость течения реки равна 3 км/ч, а собственная скорость лодки 5 км/ч?

23. Задание 23 № 314412. Парабола проходит через точки K(0; –5), L(4; 3), M(–3; 10). Найдите координаты её вершины.

24. Задание 24 № 340409. В выпуклом четырёхугольнике NPQM диагональ NQ является биссектрисой угла PNM и пересекается с диагональю PM в точке S. Найдите NS, если известно, что около четырёхугольника NPQM можно описать окружность, PQ = 86, SQ = 43.

25. Задание 25 № 311606. Два равных прямоугольника имеют общую вершину  (см. рис.). Докажите, что площади треугольников  и  равны.hello_html_e244af4.png

26. Задание 26 № 339886. Высоты остроугольного треугольника ABC, проведённые из точек B и C, продолжили до пересечения с описанной окружностью в точках B1 и C1. Оказалось, что отрезок B1C1проходит через центр описанной окружности. Найдите угол BAC.



Автор
Дата добавления 19.11.2016
Раздел Математика
Подраздел Тесты
Просмотров11
Номер материала ДБ-367620
Получить свидетельство о публикации
Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх