Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Инфоурок / Физика / Другие методич. материалы / Тесты по физике на тему "Законы сохранения" (10 класс)

Тесты по физике на тему "Законы сохранения" (10 класс)



Осталось всего 4 дня приёма заявок на
Международный конкурс "Мириады открытий"
(конкурс сразу по 24 предметам за один оргвзнос)


  • Физика

Поделитесь материалом с коллегами:

ГБОУ СПО «Курганский промышленный техникум»







Контрольная работа по физике:

«Законы сохранения»

в 4 вариантах для подготовки к ЕГЭ
















разработала преподаватель физики:

Уткина Елена Викторовна
















г. Курган

2013 г.

Инструкция по выполнению работы



Для выполнения контрольной работы отводится 45 минут. Работа состоит из 3 частей, включающих 11 заданий.


Часть 1 содержит 6 заданий (А1-А6). К каждому заданию дается 4 варианта ответа, из которых правильный только один. За каждый верный ответ Вы получите 1 балл.


Часть 2 содержит 2 задания (В2- В2), в которых ответ необходимо записать в виде набора цифр. За каждое верно выполненное задание Вы получите 2 балла.


Часть 3 состоит из 3 задач (С1-С3), для которых требуется дать развернутые решения. За верно решенную задачу Вы получите 3 балла.


При вычислениях разрешается использовать непрограммируемый калькулятор.


Советуем выполнять задания в том порядке, в котором они даны. Для экономии времени пропускайте задания, которые не удается выполнить сразу, и переходите к следующему. Если после выполнения всей работы у Вас останется время, Вы сможете вернуться к пропущенным заданиям.


Баллы, полученные Вами за выполненные задания, суммируются. Постарайтесь выполнить как можно больше заданий и набрать наибольшее количество баллов.


Шкала оценок


Баллы

13 - 19

10 - 12

7 - 9

Менее 7

Оценка

5

4

3

2




Желаем успеха!









Контрольная работа по теме: «Законы сохранения»


Вариант 1

А1. Метеорит пролетает около Земли за пределами атмосферы. Как направлен вектор ускорения метеорита в тот момент, когда вектор силы гравитационного притяжения Земли перпендикулярен вектору скорости метеорита?
1) параллельно вектору скорости
2) по направлению вектора силы
3) по направлению вектора скорости
4) по направлению суммы векторов силы и скорости


А2. У поверхности Земли на космонавта действует сила тяготения 720 Н. Какая сила тяготения действует со стороны Земли на того же космонавта в космическом корабле, движущемся по круговой орбите вокруг Земли на расстоянии трех земных радиусов от ее центра?
1) 0 H 2) 240 H 3) 180 H 4) 80 H


А3. Два тела движутся по взаимно перпендикулярным пересекающимся прямым, как показано на рисунке.

hello_html_m2dbf903f.png

Модуль импульса первого тела равен hello_html_4b66b3b0.png, а второго тела равен hello_html_211302e9.png. Чему равен модуль импульса системы этих тел после их абсолютно неупругого удара?


1) hello_html_m511f7453.png 2) hello_html_32ae667b.png 3) hello_html_211302e9.png 4) hello_html_396cc4a0.png


А4. Кубик массой m движется по гладкому столу со скоростью hello_html_m4ebc686c.pngи налетает на покоящийся кубик такой же массы. После удара кубики движутся как единое целое без вращений, при этом:


1) скорость кубиков равна hello_html_m4ebc686c.png 2) импульс кубиков равен hello_html_7e93369a.png
3) импульс кубиков равен hello_html_m4091b55e.png 4) кинетическая энергия кубиков равна hello_html_55ead7b.png


А5. Танк движется со скоростью hello_html_58782b2b.png, а грузовик со скоростью hello_html_2040dbcb.png. Масса танка hello_html_1f64f659.png. Отношение величины импульса танка к величине импульса грузовика равно 2,25. Масса грузовика равна


1) 1 500 кг 2) 3 000 кг 3) 4 000 кг 4) 8 000 кг


А6. Человек массой m прыгает с горизонтальной скоростью hello_html_m4ebc686c.pngна неподвижные санки массой М, стоящие на абсолютно гладком льду. Каким суммарным импульсом обладают санки с человеком в системе отсчета, связанной с землей?
1) 0 2) hello_html_7e93369a.png 3) hello_html_705285c7.png 4) hello_html_mec148f7.png



В1. Груз изображенного на рисунке пружинного маятника совершает гармонические колебания между точками 1 и 3.

hello_html_m1d5ba5b5.png

Как меняются кинетическая энергия груза маятника, скорость груза и жесткость пружины при движении груза маятника от точки 1 к точке 2?

Для каждой величины определите соответствующий характер изменения:

1) увеличивается;
2) уменьшается;
3) не изменяется.

Запишите в таблицу выбранные цифры для каждой физической величины. Цифры в ответе могут повторяться.


 Кинетическая энергия 
груза маятника

 Скорость груза 

 Жесткость пружины 

?

?

?


В2. Камень брошен вертикально вверх. Изменяются ли перечисленные в первом столбце физические величины во время его движения вверх и если изменяются, то как? Установите соответствие между физическими величинами, перечисленными в первом столбце, и возможными видами их изменений, перечисленными во втором столбце. Влиянием сопротивления воздуха пренебречь.

ФИЗИЧЕСКИЕ ВЕЛИЧИНЫ ИХ ИЗМЕНЕНИЯ
А) скорость 1) увеличится
Б) ускорение 2) уменьшится
В) кинетическая энергия 3) не изменится
Г) потенциальная энергия

 А 

 Б 

 В 

 Г 

 

 

 

 


С1. Кусок пластилина сталкивается со скользящим навстречу по горизонтальной поверхности стола бруском и прилипает к нему. Скорости пластилина и бруска перед ударом направлены противоположно и равны hello_html_m4a2cd6b7.pngи hello_html_1f48695.png. Масса бруска в 4 раза больше массы пластилина. Коэффициент трения скольжения между бруском и столом hello_html_2935d5b5.png. На какое расстояние переместятся слипшиеся брусок с пластилином к моменту, когда их скорость уменьшится на 30%?


С2. При выполнении трюка «Летающий велосипедист» гонщик движется по трамплину под действием силы тяжести, начиная движение из состояния покоя с высоты Н (см. рисунок).

hello_html_661343ab.png

На краю трамплина скорость гонщика направлена под углом hello_html_m7b2e6e45.pngк горизонту. Пролетев по воздуху, гонщик приземляется на горизонтальный стол, находящийся на той же высоте, что и край трамплина. Какова высота полета h на этом трамплине? Сопротивлением воздуха и трением пренебречь.


С3. В аттракционе человек массой 60 кг движется на тележке по рельсам и совершает «мертвую петлю» в вертикальной плоскости по круговой траектории радиусом 25 м. Какова сила давления человека на сидение тележки при скорости прохождения нижней точки 10 м/с? Ускорение свободного падения принять равным hello_html_mbf4a9be.png.





























Вариант 2


А1. Космический корабль улетает от Земли. Как направлен вектор ускорения корабля в тот момент, когда вектор силы гравитационного притяжения Земли направлен под углом hello_html_4ec73fdc.pngк вектору скорости корабля? Действие остальных тел на корабль пренебрежимо мало.


1) по направлению вектора скорости
2) по направлению вектора силы
3) противоположно вектору скорости
4) по направлению суммы векторов силы и скорости


А2. У поверхности Луны на космонавта действует сила тяготения 144 Н. Какая сила тяготения действует со стороны Луны на того же космонавта в космическом корабле, движущемся по круговой орбите вокруг Луны на расстоянии трех лунных радиусов от ее центра?
1) 48 H 2) 36 H 3) 16 H 4) 0 H


А3. Система состоит из двух тел a и b. На рисунке стрелками в заданном масштабе указаны импульсы этих тел.

hello_html_5cb1df57.png

Чему по модулю равен импульс всей системы?


1) hello_html_m7b9e2245.png 2) hello_html_25877b53.png 3) hello_html_4ccd5453.png 4) hello_html_m42d5eb62.png


А4. Маятник массой m проходит точку равновесия со скоростью hello_html_m4ebc686c.png. Через половину периода колебаний он проходит точку равновесия, двигаясь в противоположном направлении с такой же по модулю скоростью hello_html_m4ebc686c.png. Чему равен модуль изменения импульса маятника за это время?


1) hello_html_7e93369a.png 2) hello_html_64dd7a43.png 3) hello_html_m4091b55e.png 4) hello_html_m63fac325.png


А5. Поезд движется со скоростью hello_html_57843412.png, а теплоход со скоростью hello_html_m1c7cdbb3.png. Масса поезда hello_html_m2185d965.png. Отношение модуля импульса поезда к модулю импульса теплохода равно 5. Масса теплохода равна


1) 20 тонн 2) 50 тонн 3) 100 тонн 4) 200 тонн


А6. Человек массой m прыгает с горизонтальной скоростью hello_html_m4ebc686c.pngотносительно Земли из неподвижной лодки массой М на берег. Каков модуль суммы векторов импульсов лодки и человека относительно Земли в момент после отрыва человека от лодки? Сопротивление воды движению лодки пренебрежимо мало.


1) 0 2) hello_html_7e93369a.png 3) hello_html_705285c7.png 4) hello_html_m4091b55e.png


В1. Груз изображенного на рисунке пружинного маятника совершает гармонические колебания между точками 1 и 3.

hello_html_m1d5ba5b5.png

Как меняются кинетическая энергия груза маятника, скорость груза и жесткость пружины при движении груза маятника от точки 2 к точке 3?

Для каждой величины определите соответствующий характер изменения:

1) увеличивается;
2) уменьшается;
3) не изменяется.

Запишите в таблицу выбранные цифры для каждой физической величины. Цифры в ответе могут повторяться.

 Кинетическая энергия 
груза маятника

 Скорость груза 

 Жесткость пружины 

?

?

?


В2. Камень свободно падает вертикально вниз. Изменяются ли перечисленные в первом столбце физические величины во время его движения вниз и если изменяются, то как? Установите соответствие между физическими величинами, перечисленными в первом столбце, и возможными видами их изменений, перечисленными во втором столбце. Влиянием сопротивления воздуха пренебречь.

ФИЗИЧЕСКИЕ ВЕЛИЧИНЫ
А) скорость
Б) ускорение
В) кинетическая энергия
Г) потенциальная энергия

ИХ ИЗМЕНЕНИЯ
1) увеличится
2) уменьшится
3) не изменится

 А 

 Б 

 В 

 Г 

 

 

 

 


С1. В безветренную погоду самолет затрачивает на перелет между городами 6 часов. Если во время полета дует постоянный боковой ветер перпендикулярно линии полета, то самолет затрачивает на перелет на 9 минут больше. Найдите скорость ветра, если скорость самолета относительно воздуха постоянна и равна hello_html_m3347c0bb.png.



С2. При выполнении трюка «Летающий велосипедист» гонщик движется по трамплину под действием силы тяжести, начиная движение из состояния покоя с высоты Н (см. рисунок).

hello_html_661343ab.png

На краю трамплина скорость гонщика направлена под углом hello_html_m7b2e6e45.pngк горизонту. Пролетев по воздуху, гонщик приземляется на горизонтальный стол, находящийся на той же высоте, что и край трамплина. Какова дальность полета L на этом трамплине? Cопротивлением воздуха и трением пренебречь.



С3. В аттракционе человек массой 70 кг движется на тележке по рельсам и совершает «мертвую петлю» в вертикальной плоскости. Каков радиус круговой траектории, если в верхней точке сила давления человека на сидение тележки равна 700 Н при скорости движения тележки 10 м/с? Ускорение свободного падения принять равным hello_html_mbf4a9be.png.

































Вариант 3

А1. Две планеты с одинаковыми массами обращаются по круговым орбитам вокруг звезды. У первой из них радиус орбиты вдвое больше, чем у второй. Каково отношение сил притяжения первой и второй планет к звезде hello_html_78a400e4.png?


1) 0,25 2) 2 3) 0,5 4) 4


А2. Космическая ракета стартует с поверхности Луны и движется вертикально вверх. На каком расстоянии от лунной поверхности сила гравитационного притяжения ракеты Луной уменьшится в 4 раза по сравнению с силой притяжения на лунной поверхности? (Расстояние выражается в радиусах Луны R).
Изменением массы ракеты из-за расхода топлива пренебречь.


1) hello_html_2ed327c8.png 2) hello_html_6f8140af.png 3) hello_html_m455fb79b.png 4) hello_html_m2703d0f5.png


А3. Система состоит из двух тел a и b. На рисунке стрелками в заданном масштабе указаны импульсы этих тел.

hello_html_m1bda5fe9.png


Чему по модулю равен импульс всей системы?


1) hello_html_211302e9.png 2) hello_html_m7e44e889.png 3) hello_html_m72fa3e2a.png 4) hello_html_1587aac3.png


А4. Маятник массой m проходит точку равновесия со скоростью hello_html_m4ebc686c.png. Через четверть периода колебаний он достигает точки максимального удаления от точки равновесия. Чему равен модуль изменения импульса маятника за это время?


1) hello_html_m4091b55e.png 2) hello_html_7e93369a.png 3) hello_html_m63fac325.png 4) hello_html_2f56f17c.png


А5. Самолет летит со скоростью hello_html_108c2554.png, а вертолет со скоростью hello_html_m1d5c3ab9.png. Масса самолета hello_html_m292af7bc.png. Отношение импульса самолета к импульсу вертолета равно 1,5. Масса вертолета равна


1) 1 500 кг 2) 3 000 кг 3) 4 000 кг 4) 8 000 кг


А6. Человек массой m прыгает с горизонтально направленной скоростью hello_html_m4ebc686c.pngотносительно Земли из неподвижной лодки массой М на берег. Если сопротивление воды движению лодки пренебрежимо мало, то скорость лодки относительно Земли в момент отрыва человека от лодки равна


1) hello_html_54ccf50.png 2) hello_html_m4ebc686c.png 3) hello_html_m6e86ae5e.png 4) hello_html_3c49b651.png


В1. Камень бросили вертикально вверх с поверхности земли. Считая сопротивление воздуха малым, установите соответствие между графиками и физическими величинами, зависимости которых от времени эти графики могут представлять.

hello_html_m50324e46.png



К каждой позиции первого столбца подберите соответствующую позицию второго и запишите в таблицу выбранные цифры под соответствующими буквами.

ФИЗИЧЕСКИЕ ВЕЛИЧИНЫ:
1) проекция скорости камня hello_html_mfdfa43c.png;
2) кинетическая энергия камня;
3) проекция ускорения камня hello_html_562ce3cc.png;
4) энергия взаимодействия камня с Землей.


  А  

  Б  

?

?


В2. Камень брошен вертикально вверх. Изменяются ли перечисленные в первом столбце физические величины во время его движения вверх и если изменяются, то как? Установите соответствие между физическими величинами, перечисленными в первом столбце, и возможными видами их изменений, перечисленными во втором столбце. Влиянием сопротивления воздуха пренебречь.

ФИЗИЧЕСКИЕ ВЕЛИЧИНЫ
А) скорость
Б) ускорение
В) кинетическая энергия
Г) потенциальная энергия

ИХ ИЗМЕНЕНИЯ
1) увеличится
2) уменьшится
3) не изменится

 А 

 Б 

 В 

 Г 

 

 

 

 



С1. В безветренную погоду самолет затрачивает на перелет между городами 6 часов. Если во время полета дует боковой ветер со скоростью hello_html_m79500d88.pngперпендикулярно линии полета, то самолет затрачивает на перелет на несколько минут больше. Определите, на какое время увеличивается время полета, если скорость самолета относительно воздуха постоянна и равна hello_html_m3347c0bb.png.



С2. Кусок пластилина сталкивается со скользящим навстречу по горизонтальной поверхности стола бруском и прилипает к нему. Скорости пластилина и бруска перед ударом направлены взаимно противоположно и равны hello_html_m4db7704c.pngи hello_html_m61d27d18.png. Масса бруска в 4 раза больше массы пластилина. Коэффициент трения скольжения между бруском и столом hello_html_2935d5b5.png. На какое расстояние переместятся слипшиеся брусок с пластилином к моменту, когда их скорость уменьшится в 2 раза?



С3. В аттракционе человек массой 80 кг движется на тележке по рельсам и совершает «мертвую петлю» в вертикальной плоскости. Каков радиус круговой траектории, если в верхней точке сила давления человека на сидение тележки равна 200 Н при скорости движения тележки 7,5 м/с? Ускорение свободного падения принять равным hello_html_mbf4a9be.png.



















































Вариант 4

А1. Две планеты с одинаковыми массами обращаются по круговым орбитам вокруг звезды. Для первой из них сила притяжения к звезде в 9 раз меньше, чем для второй. Каково отношение радиусов орбит первой и второй планет?


1) hello_html_m59ab9460.png 2) hello_html_cef7dd6.png 3) hello_html_ma6f1912.png 4) hello_html_457fd1d2.png


А2. Космонавт на Земле притягивается к ней с силой 700 Н. С какой приблизительно силой он будет притягиваться к Марсу, находясь на его поверхности, если радиус Марса в 2 раза меньше, а масса — в 10 раз меньше, чем у Земли?


1) 70 Н 2) 140 Н 3) 210 Н 4) 280 Н


А3. Система состоит из двух тел 1 и 2, массы которых равны 0,5 кг и 2 кг. На рисунке стрелками в заданном масштабе указаны скорости этих тел.

hello_html_74928f7c.png

Чему равен импульс всей системы по модулю?


1) hello_html_4ccd5453.png 2) hello_html_688d62a6.png 3) hello_html_m56811b.png 4) hello_html_m3d9b4d4f.png


А4. Груз массой m на пружине, совершая свободные колебания, проходит положение равновесия со скоростью hello_html_m4ebc686c.png. Через половину периода колебаний он проходит положение равновесия, двигаясь в противоположном направлении с такой же по модулю скоростью hello_html_m4ebc686c.png. Чему равен модуль изменения кинетической энергии груза за это время?


1) hello_html_m567bb4ba.png 2) hello_html_2d750fe3.png 3) hello_html_55ead7b.png 4) hello_html_m63fac325.png


А5. Автомобиль движется со скоростью hello_html_57843412.png, а мотоцикл со скоростью hello_html_m4710faac.png. Масса мотоцикла hello_html_45f9435b.png. Отношение импульса автомобиля к импульсу мотоцикла равно 1,5. Масса автомобиля равна


1) 1 500 кг 2) 3 000 кг 3) 4 000 кг 4) 8 000 кг


А6. Человек массой 50 кг прыгает с неподвижной тележки массой 100 кг с горизонтальной скоростью 3 м/с относительно тележки. Тележка после прыжка человека движется относительно Земли со скоростью


1) 3 м/с 2) 2 м/с 3) 1,5 м/с 4) 1 м/с


В1. Камень бросили вертикально вверх с поверхности земли. Считая сопротивление воздуха малым, установите соответствие между графиками и физическими величинами, зависимости которых от времени эти графики могут представлять.

hello_html_545dc7b.png



К каждой позиции первого столбца подберите соответствующую позицию второго и запишите в таблицу выбранные цифры под соответствующими буквами.

ФИЗИЧЕСКИЕ ВЕЛИЧИНЫ:
1) проекция скорости камня hello_html_mfdfa43c.png;
2) кинетическая энергия камня;
3) проекция ускорения камня hello_html_562ce3cc.png;
4) энергия взаимодействия камня с Землей.


  А  

  Б  

?

?


В2. Камень свободно падает вертикально вниз. Изменяются ли перечисленные в первом столбце физические величины во время его движения вниз и если изменяются, то как? Установите соответствие между физическими величинами, перечисленными в первом столбце, и возможными видами их изменений, перечисленными во втором столбце. Влиянием сопротивления воздуха пренебречь.

ФИЗИЧЕСКИЕ ВЕЛИЧИНЫ
А) скорость
Б) ускорение
В) кинетическая энергия
Г) потенциальная энергия

ИХ ИЗМЕНЕНИЯ
1) увеличится
2) уменьшится
3) не изменится

 А 

 Б 

 В 

 Г 

 

 

 

 


С1. Снаряд массой 4 кг, летящий со скоростью 400 м/с, разрывается на две равные части, одна из которых летит в направлении движения снаряда, а другая — в противоположную сторону. В момент разрыва суммарная кинетическая энергия осколков увеличилась на величину hello_html_m285c4f1f.png. Скорость осколка, летящего по направлению движения снаряда, равна 900 м/с. Найдите hello_html_m285c4f1f.png.



С2. Кусок пластилина сталкивается со скользящим навстречу по горизонтальной поверхности стола бруском и прилипает к нему. Скорости пластилина и бруска перед ударом направлены взаимно противоположно и равны hello_html_m4db7704c.pngи hello_html_m61d27d18.png. Масса бруска в 4 раза больше массы пластилина. К моменту, когда скорость слипшихся бруска и пластилина уменьшилась в 2 раза, они переместились на 0,22 м. Определите коэффициент трения hello_html_3378b299.pngбруска о поверхность стола.



С3. В аттракционе человек движется на тележке по рельсам и совершает «мертвую петлю» в вертикальной плоскости. С какой скоростью должна двигаться тележка в верхней точке круговой траектории радиусом 6,4 м, чтобы в этой точке сила давления человека на сидение тележки была равна 0 Н? Ускорение свободного падения hello_html_mbf4a9be.png.













































Решения и ответы

Вариант 1

А1. Метеорит пролетает около Земли за пределами атмосферы. Как направлен вектор ускорения метеорита в тот момент, когда вектор силы гравитационного притяжения Земли перпендикулярен вектору скорости метеорита?


1) параллельно вектору скорости
2) по направлению вектора силы
3) по направлению вектора скорости
4) по направлению суммы векторов силы и скорости


Решение.
Согласно второму закону Ньютона, ускорение тела сонаправлено с равнодействующей всех сил. Поскольку метеорит пролетает около Земли за пределами атмосферы, на него действует только сила гравитационного притяжения со стороны Земли. Таким образом, вектор ускорения метеорита направлен по направлению вектора силы.
Правильный ответ: 2.


А2. У поверхности Земли на космонавта действует сила тяготения 720 Н. Какая сила тяготения действует со стороны Земли на того же космонавта в космическом корабле, движущемся по круговой орбите вокруг Земли на расстоянии трех земных радиусов от ее центра?


1) 0 H 2) 240 H 3) 180 H 4) 80 H


Решение.
По закону Всемирного тяготения сила притяжения космонавта со стороны Земли обратно пропорциональна квадрату расстояния между ним и центром Земли: hello_html_m28f99168.png. У поверхности Земли это расстояние совпадает с радиусом планеты (hello_html_5fdd4da0.png). На космическом корабле, по условию, оно в три раза больше (hello_html_7c362403.png). Таким образом, сила тяготения со стороны Земли, действующая на космонавта на космическом корабле, в 9 раз меньше, чем у поверхности Земли, то есть

hello_html_m2be79e67.png


А3. Два тела движутся по взаимно перпендикулярным пересекающимся прямым, как показано на рисунке.

hello_html_m2dbf903f.png

Модуль импульса первого тела равен hello_html_4b66b3b0.png, а второго тела равен hello_html_211302e9.png. Чему равен модуль импульса системы этих тел после их абсолютно неупругого удара?


1) hello_html_m511f7453.png 2) hello_html_32ae667b.png 3) hello_html_211302e9.png 4) hello_html_396cc4a0.png

Решение.
В системе не действует никаких внешних сил, следовательно выполняется закон сохранения импульса. Вектор полного импульса системы есть сумма векторов hello_html_m141d77a5.pngи hello_html_m5898a0d7.png. Так как эти вектора перпендикулярны, то модуль импульса системы равен по теореме Пифагора

hello_html_4c58f9bc.png.

Правильный ответ: 2.


А4. Кубик массой m движется по гладкому столу со скоростью hello_html_m4ebc686c.pngи налетает на покоящийся кубик такой же массы. После удара кубики движутся как единое целое без вращений, при этом:


1) скорость кубиков равна hello_html_m4ebc686c.png
2) импульс кубиков равен hello_html_7e93369a.png
3) импульс кубиков равен hello_html_m4091b55e.png
4) кинетическая энергия кубиков равна hello_html_55ead7b.png


Решение.
На систему не действует никаких внешних сил, следовательно выполняется закон сохранения импульса. До столкновения один кубик скользил со скоростью hello_html_m4ebc686c.png, а второй — покоился, значит полный импульс системы по модулю был равен

hello_html_m4516ec31.png.

Таким он останется и после столкновения. Следовательно, утверждение 2 верно. Покажем, что утверждения 1 и 4 ложны. Используя закон сохранения импульса, найдем скорость hello_html_3d514ecd.pngсовместного движения кубиков после столкновения: hello_html_m7d8c9ffe.png. Следовательно скорость кубиков hello_html_m2e326d0e.png, а не hello_html_m4ebc686c.png. Далее, находим их кинетическую энергию:

hello_html_m271e53ff.png.

Правильный ответ: 2.


А5. Танк движется со скоростью hello_html_58782b2b.png, а грузовик со скоростью hello_html_2040dbcb.png. Масса танка hello_html_1f64f659.png. Отношение величины импульса танка к величине импульса грузовика равно 2,25. Масса грузовика равна


1) 1 500 кг 2) 3 000 кг 3) 4 000 кг 4) 8 000 кг


Решение.
Импульс танка равен hello_html_27fdd278.png. Импульс грузовика равен hello_html_m634855e1.pngгде M — искомая масса. По условию, hello_html_m47b7f1ef.png. Таким образом, для массы грузовика имеем

hello_html_386bcd8e.png.

Правильный ответ: 3


А6. Человек массой m прыгает с горизонтальной скоростью hello_html_m4ebc686c.pngна неподвижные санки массой М, стоящие на абсолютно гладком льду. Каким суммарным импульсом обладают санки с человеком в системе отсчета, связанной с землей?


1) 0 2) hello_html_7e93369a.png 3) hello_html_705285c7.png 4) hello_html_mec148f7.png

Решение.
Поскольку санки находятся на абсолютно гладком льду, для системы человек-санки выполняется закон сохранения импульса. Суммарный импульс санок с человеком равен полному импульсу системы до приземления человека на санки: hello_html_me2d7354.png.
Правильный ответ: 2.


В1. Груз изображенного на рисунке пружинного маятника совершает гармонические колебания между точками 1 и 3.

hello_html_m1d5ba5b5.png

Как меняются кинетическая энергия груза маятника, скорость груза и жесткость пружины при движении груза маятника от точки 1 к точке 2?

Для каждой величины определите соответствующий характер изменения:

1) увеличивается;
2) уменьшается;
3) не изменяется.

Запишите в таблицу выбранные цифры для каждой физической величины. Цифры в ответе могут повторяться.

 Кинетическая энергия 
груза маятника

 Скорость груза 

 Жесткость пружины 

?

?

?

Решение.
Точка 2 представляет собой положение устойчивого равновесия маятника. Когда груз находится в точке 2, пружина не деформирована. Точка 1, напротив, соответствует сжатой пружине. При движении груза от точки 1, в которой он имеет нулевую скорость, к точке 2, пружина разжимается, ускоряя груз. Таким образом, на этой фазе колебания скорость груза увеличивается. Кинетическая энергия пропорциональна квадрату скорости: hello_html_55ead7b.png, — следовательно, кинетическая энергия груза также увеличивается. Жесткость пружины является характеристикой пружины, не зависящей от фазы колебания, поэтому жесткость пружины не изменяется.

Ответ: 113


В2. Камень брошен вертикально вверх. Изменяются ли перечисленные в первом столбце физические величины во время его движения вверх и если изменяются, то как? Установите соответствие между физическими величинами, перечисленными в первом столбце, и возможными видами их изменений, перечисленными во втором столбце. Влиянием сопротивления воздуха пренебречь.

ФИЗИЧЕСКИЕ ВЕЛИЧИНЫ
А) скорость
Б) ускорение
В) кинетическая энергия
Г) потенциальная энергия

ИХ ИЗМЕНЕНИЯ
1) увеличится
2) уменьшится
3) не изменится

 А 

 Б 

 В 

 Г 

 

 

 

 


Решение.
Пренебрегая силой сопротивления воздуха, заключаем, что на камень действует только сила тяжести, которая сообщает ему постоянное ускорение свободного падения (Б — 3), направленное вниз. Поскольку при движении камня вверх ускорение и скорость камня направлены в разные стороны, скорость камня уменьшается (А — 2). Следовательно, кинетическая энергия, пропорциональная квадрату скорости, также уменьшается (В — 2). При движении камня вверх его высота над поверхностью земли увеличивается, отсюда заключаем, что потенциальная энергия камня также увеличивается (Г — 1).

Ответ: 2321



С1. Кусок пластилина сталкивается со скользящим навстречу по горизонтальной поверхности стола бруском и прилипает к нему. Скорости пластилина и бруска перед ударом направлены противоположно и равны hello_html_m4a2cd6b7.pngи hello_html_1f48695.png. Масса бруска в 4 раза больше массы пластилина. Коэффициент трения скольжения между бруском и столом hello_html_2935d5b5.png. На какое расстояние переместятся слипшиеся брусок с пластилином к моменту, когда их скорость уменьшится на 30%?


Решение.
Пусть m — масса куска пластилина, M — масса бруска, hello_html_m23b2c607.png — начальная скорость бруска с пластилином после взаимодействия. Согласно закону сохранения импульса имеем:

hello_html_72c20f47.png

Так как hello_html_559ddd33.png, то

hello_html_13b9876d.png

По условию конечная скорость бруска с пластилином hello_html_c007ef.png. По закону изменения механической энергии имеем:

hello_html_m13c43dde.pnghello_html_m7df26e49.pnghello_html_m155845ad.pnghello_html_e92e91f.png


Ответ: hello_html_m4bbad6ca.png.



С2. При выполнении трюка «Летающий велосипедист» гонщик движется по трамплину под действием силы тяжести, начиная движение из состояния покоя с высоты Н (см. рисунок).

hello_html_661343ab.png

На краю трамплина скорость гонщика направлена под углом hello_html_m7b2e6e45.pngк горизонту. Пролетев по воздуху, гонщик приземляется на горизонтальный стол, находящийся на той же высоте, что и край трамплина. Какова высота полета h на этом трамплине? Сопротивлением воздуха и трением пренебречь.

Решение.
Модель гонщика — материальная точка. Считаем полет свободным падением с начальной скоростью hello_html_2e9e7efe.pngнаправленной под углом hello_html_m7b9ba211.pngк горизонту. Высота полета определяется из выражения hello_html_578baf0f.png. Модуль начальной скорости определяется из закона сохранения энергии hello_html_1519836d.png, так что hello_html_m429f36e8.png. При hello_html_m7b2e6e45.pngполучаем hello_html_m6afaa9d5.png.
Ответ: высота подъема hello_html_m7df9103b.png.


С3. В аттракционе человек массой 60 кг движется на тележке по рельсам и совершает «мертвую петлю» в вертикальной плоскости по круговой траектории радиусом 25 м. Какова сила давления человека на сидение тележки при скорости прохождения нижней точки 10 м/с? Ускорение свободного падения принять равным hello_html_mbf4a9be.png.

Решение.

этапа

Содержание этапа решения

Чертёж, график, формула

Оценка этапа в баллах

1

При движении по окружности согласно второму закону Ньютона равнодействующая силы тяжести и силы упругости создает центростремительное ускорение. Сила P давления на сидение по третьему закону Ньютона равна по модулю силе N упругости, действующей на человека.

hello_html_m22fffdb3.png
hello_html_m5a2d4348.png

1

2

Из кинематических условий центростремительное ускорение равно:

hello_html_1066c625.png

1

3

Из уравнений пунктов 1 и 2 следует:

hello_html_51380ea8.png
hello_html_2b4ab908.png

1


Максимальный балл

3









Вариант 2

А1. Космический корабль улетает от Земли. Как направлен вектор ускорения корабля в тот момент, когда вектор силы гравитационного притяжения Земли направлен под углом hello_html_4ec73fdc.pngк вектору скорости корабля? Действие остальных тел на корабль пренебрежимо мало.


1) по направлению вектора скорости
2) по направлению вектора силы
3) противоположно вектору скорости
4) по направлению суммы векторов силы и скорости

Решение.
Согласно второму закону Ньютона, ускорение тела сонаправлено с равнодействующей всех сил. Поскольку действием остальных тел на корабль можно пренебречь, на него действует только сила гравитационного притяжения со стороны Земли. Таким образом, вектор ускорения корабля направлен по направлению вектора силы.
Правильный ответ: 2.


А2. У поверхности Луны на космонавта действует сила тяготения 144 Н. Какая сила тяготения действует со стороны Луны на того же космонавта в космическом корабле, движущемся по круговой орбите вокруг Луны на расстоянии трех лунных радиусов от ее центра?


1) 48 H 2) 36 H 3) 16 H 4) 0 H

Решение.
По закону Всемирного тяготения сила притяжения космонавта со стороны Луны обратно пропорциональна квадрату расстояния между ним и центром Луны. У поверхности Луны это расстояние совпадает с радиусом спутника. На космическом корабле, по условию, оно в три раза больше. Таким образом, сила тяготения со стороны Луны, действующая на космонавта на космическом корабле, в 9 раз меньше, чем у поверхности Луны, то есть

hello_html_mf6e6835.png


А3. Система состоит из двух тел a и b. На рисунке стрелками в заданном масштабе указаны импульсы этих тел.

hello_html_5cb1df57.png

Чему по модулю равен импульс всей системы?


1) hello_html_m7b9e2245.png 2) hello_html_25877b53.png 3) hello_html_4ccd5453.png 4) hello_html_m42d5eb62.png

Решение.
Используя масштаб рисунка, определим модули импульсов тел a и b. Из рисунка видно, что hello_html_1f87c510.pngи hello_html_fe5fdd5.png. Импульс всей системы равен hello_html_m42f76c61.png. Так как вектора hello_html_7fa9f416.pngи hello_html_mc0e7be6.pngперпендикулярны, то модуль импульса всей системы равен

hello_html_m1a98be2d.png.

Правильный ответ: 4.


А4. Маятник массой m проходит точку равновесия со скоростью hello_html_m4ebc686c.png. Через половину периода колебаний он проходит точку равновесия, двигаясь в противоположном направлении с такой же по модулю скоростью hello_html_m4ebc686c.png. Чему равен модуль изменения импульса маятника за это время?


1) hello_html_7e93369a.png 2) hello_html_64dd7a43.png 3) hello_html_m4091b55e.png 4) hello_html_m63fac325.png

Решение.
Через половину периода проекция скорости маятника меняется на противоположную и становится равной hello_html_m3c508aa8.png. Следовательно, модуль изменения импульса маятника за это время равен

hello_html_57500d40.png.

Правильный ответ: 3.


А5. Поезд движется со скоростью hello_html_57843412.png, а теплоход со скоростью hello_html_m1c7cdbb3.png. Масса поезда hello_html_m2185d965.png. Отношение модуля импульса поезда к модулю импульса теплохода равно 5. Масса теплохода равна


1) 20 тонн 2) 50 тонн 3) 100 тонн 4) 200 тонн

Решение.
Импульс поезда равен hello_html_27fdd278.png. Импульс теплохода равен hello_html_m634855e1.pngгде M — искомая масса. По условию, hello_html_m408bd03d.png. Таким образом, для массы грузовика имеем

hello_html_m27ee1ff2.png.

Правильный ответ: 2.


А6. Человек массой m прыгает с горизонтальной скоростью hello_html_m4ebc686c.pngотносительно Земли из неподвижной лодки массой М на берег. Каков модуль суммы векторов импульсов лодки и человека относительно Земли в момент после отрыва человека от лодки? Сопротивление воды движению лодки пренебрежимо мало.


1) 0 2) hello_html_7e93369a.png 3) hello_html_705285c7.png 4) hello_html_m4091b55e.png

Решение.
Поскольку сопротивление воды движению лодки пренебрежимо мало, для системы человек-лодка выполняется закон сохранения импульса. Сумма векторов импульсов лодки и человека относительно Земли в момент после отрыва человека от лодки равна полному импульсу системы до прыжка. Изначально лодка с человеком покоилась, а значит, полный импульс системы был равен нулю. Таким образом, модуль суммы векторов импульсов лодки и человека относительно Земли в момент после отрыва человека от лодки так же равен нулю.
Правильный ответ: 1.


В1. Груз изображенного на рисунке пружинного маятника совершает гармонические колебания между точками 1 и 3.

hello_html_m1d5ba5b5.png

Как меняются кинетическая энергия груза маятника, скорость груза и жесткость пружины при движении груза маятника от точки 2 к точке 3?

Для каждой величины определите соответствующий характер изменения:

1) увеличивается;
2) уменьшается;
3) не изменяется.

Запишите в таблицу выбранные цифры для каждой физической величины. Цифры в ответе могут повторяться.

 Кинетическая энергия 
груза маятника

 Скорость груза 

 Жесткость пружины 

?

?

?

Решение.
Точка 2 представляет собой положение устойчивого равновесия маятника. Когда груз находится в точке 2, пружина не деформирована. Точка 3, напротив, соответствует растянутой пружине. При движении груза от точки 2 к точке 3, в которой он имеет нулевую скорость, пружина растягивается, тормозя груз. Таким образом, на этой фазе колебания скорость груза уменьшается. Кинетическая энергия пропорциональна квадрату скорости: hello_html_55ead7b.png, — следовательно, кинетическая энергия груза также уменьшается. Жесткость пружины является характеристикой пружины, не зависящей от фазы колебания, поэтому жесткость пружины не изменяется.

Ответ: 223


В2. Камень свободно падает вертикально вниз. Изменяются ли перечисленные в первом столбце физические величины во время его движения вниз и если изменяются, то как? Установите соответствие между физическими величинами, перечисленными в первом столбце, и возможными видами их изменений, перечисленными во втором столбце. Влиянием сопротивления воздуха пренебречь.

ФИЗИЧЕСКИЕ ВЕЛИЧИНЫ
А) скорость
Б) ускорение
В) кинетическая энергия
Г) потенциальная энергия

ИХ ИЗМЕНЕНИЯ
1) увеличится
2) уменьшится
3) не изменится

 А 

 Б 

 В 

 Г 

 

 

 

 


Решение.
Пренебрегая силой сопротивления воздуха, заключаем, что на камень действует только сила тяжести, которая сообщает ему постоянное ускорение свободного падения (Б — 3), направленное вниз. Поскольку при падении камня вертикально вниз ускорение и скорость камня сонаправлены, скорость камня увеличивается (А — 1). Следовательно, кинетическая энергия, пропорциональная квадрату скорости, также увеличивается (В — 1). При движении камня вниз его высота над поверхностью земли уменьшается, отсюда заключаем, что потенциальная энергия камня также уменьшается (Г — 2).

Ответ: 1312


С1. В безветренную погоду самолет затрачивает на перелет между городами 6 часов. Если во время полета дует постоянный боковой ветер перпендикулярно линии полета, то самолет затрачивает на перелет на 9 минут больше. Найдите скорость ветра, если скорость самолета относительно воздуха постоянна и равна hello_html_m3347c0bb.png.

Решение.
Путь, пройденный самолетом в первом случае: hello_html_mee07921.png, где hello_html_m36d9aa8.png — скорость самолета относительно воздуха.

hello_html_66e0e847.png

Закон сложения скоростей в векторном виде для перелета во время ветра: hello_html_781b75c.png, где hello_html_6d779a85.png — скорость ветра. Выражение для модуля скорости самолета относительно Земли во втором случае имеет вид:

hello_html_m147c9b5a.png.

Тогда путь, пройденный самолетом во втором случае:

hello_html_569fc0f6.png.


Следовательно:

hello_html_m43c9ef90.png.

Отсюда:

hello_html_4315e5a9.png.


Ответ: hello_html_54813d6e.png.


С2. При выполнении трюка «Летающий велосипедист» гонщик движется по трамплину под действием силы тяжести, начиная движение из состояния покоя с высоты Н (см. рисунок).

hello_html_661343ab.png

На краю трамплина скорость гонщика направлена под углом hello_html_m7b2e6e45.pngк горизонту. Пролетев по воздуху, гонщик приземляется на горизонтальный стол, находящийся на той же высоте, что и край трамплина. Какова дальность полета L на этом трамплине? Cопротивлением воздуха и трением пренебречь.

Решение.
Модель гонщика — материальная точка. Считаем полет свободным падением с начальной скоростью hello_html_m4f3e2faf.png, направленной под углом hello_html_m7b9ba211.pngк горизонту. Дальность полета определяется из выражения hello_html_m3f65a633.png.
Модуль начальной скорости определяется из закона сохранения энергииhello_html_1519836d.png,
так что hello_html_m35e0fa66.png. При hello_html_m7b2e6e45.pngполучаем hello_html_ma5ac2c9.png.
Ответ: дальность полета hello_html_m2c77a1b2.png.


С3. В аттракционе человек массой 70 кг движется на тележке по рельсам и совершает «мертвую петлю» в вертикальной плоскости. Каков радиус круговой траектории, если в верхней точке сила давления человека на сидение тележки равна 700 Н при скорости движения тележки 10 м/с? Ускорение свободного падения принять равным hello_html_mbf4a9be.png.

Решение.

этапа

Содержание этапа решения

Чертёж, график, формула

Оценка этапа в баллах

1

При движении по окружности согласно второму закону Ньютона равнодействующая силы тяжести и силы упругости создает центростремительное ускорение. Сила P давления на сидение по третьему закону Ньютона равна по модулю силе N упругости, действующей на человека.

hello_html_m6f12d795.png
hello_html_m5a2d4348.png

1

2

Из кинематических условий центростремительное ускорение равно:

hello_html_1066c625.png

1

3

Из уравнений пунктов 1 и 2 следует:

hello_html_m112133f3.png
hello_html_m69be6e9.png

1


Максимальный балл

3


















Вариант 3

А1. Две планеты с одинаковыми массами обращаются по круговым орбитам вокруг звезды. У первой из них радиус орбиты вдвое больше, чем у второй. Каково отношение сил притяжения первой и второй планет к звезде hello_html_78a400e4.png?


1) 0,25 2) 2 3) 0,5 4) 4

Решение.
По закону Всемирного тяготения сила притяжения планеты к звезде обратно пропорциональна квадрату радиуса орбиты. Таким образом, в силу равенства масс отношение сил притяжения к звезде первой и второй планет обратно пропорционально отношению квадратов радиусов орбит:

hello_html_m708e5ed5.png.

По условию, у первой планеты радиус орбиты вдвое больше, чем у второй, то есть hello_html_1af07607.png, а значит,

hello_html_m31abebcf.png


А2. Космическая ракета стартует с поверхности Луны и движется вертикально вверх. На каком расстоянии от лунной поверхности сила гравитационного притяжения ракеты Луной уменьшится в 4 раза по сравнению с силой притяжения на лунной поверхности? (Расстояние выражается в радиусах Луны R).
Изменением массы ракеты из-за расхода топлива пренебречь.


1) hello_html_2ed327c8.png 2) hello_html_6f8140af.png 3) hello_html_m455fb79b.png 4) hello_html_m2703d0f5.png

Решение.
Если пренебречь изменением массы ракеты, вызванным расходом топлива на взлет, то решение выглядит следующим образом. Сила гравитационного притяжения ракеты Луной по закону Всемирного тяготения обратно пропорциональна квадрату расстояния между ракетой и центром Луны. На лунной поверхности это расстояние совпадает с радиусом Луны R. Для того чтобы сила притяжения уменьшилась в 4 раза при неизменной массе ракеты, расстояние должно увеличиться в 2 раза, то есть стать равным 2R. Следовательно, необходимо подняться на высоту hello_html_m738ae0fc.pngнад поверхностью Луны.


А3. Система состоит из двух тел a и b. На рисунке стрелками в заданном масштабе указаны импульсы этих тел.

hello_html_m1bda5fe9.png


Чему по модулю равен импульс всей системы?


1) hello_html_211302e9.png 2) hello_html_m7e44e889.png 3) hello_html_m72fa3e2a.png 4) hello_html_1587aac3.png

Решение.
hello_html_7179f8c7.pngПервый способ:
Сложим импульсы по правилу треугольника, суммарный импульс обозначен на рисунке красной стрелкой. Видно, что его длина равна 4 клеткам, следовательно, импульс системы по модулю равен hello_html_5f2e328f.png.
Второй способ (более длинный и менее удачный):
Используя масштаб рисунка, определим модули импульсов тел a и b. Из рисунка видно, что

hello_html_4c2e5469.png.

Импульс всей системы равен hello_html_m42f76c61.png. Так как вектора hello_html_7fa9f416.pngи hello_html_mc0e7be6.pngперпендикулярны, то модуль импульса всей системы равен

hello_html_3a13f48f.png.
Правильный ответ: 2.


А4. Маятник массой m проходит точку равновесия со скоростью hello_html_m4ebc686c.png. Через четверть периода колебаний он достигает точки максимального удаления от точки равновесия. Чему равен модуль изменения импульса маятника за это время?


1) hello_html_m4091b55e.png 2) hello_html_7e93369a.png 3) hello_html_m63fac325.png 4) hello_html_2f56f17c.png

Решение.
Через четверть периода, когда маятник достигает точки максимального удаления, его скорость обращается в ноль. Следовательно, модуль изменения импульса маятника за это время равен

hello_html_4d110e1f.png.

Правильный ответ: 2.


А5. Самолет летит со скоростью hello_html_108c2554.png, а вертолет со скоростью hello_html_m1d5c3ab9.png. Масса самолета hello_html_m292af7bc.png. Отношение импульса самолета к импульсу вертолета равно 1,5. Масса вертолета равна


1) 1 500 кг 2) 3 000 кг 3) 4 000 кг 4) 8 000 кг

Решение.
Импульс самолета равен hello_html_27fdd278.png. Импульс вертолета равен hello_html_m634855e1.pngгде M — искомая масса. По условию, hello_html_m35220057.png. Таким образом, для массы грузовика имеем

hello_html_15699f63.png.

Правильный ответ: 3.


А6. Человек массой m прыгает с горизонтально направленной скоростью hello_html_m4ebc686c.pngотносительно Земли из неподвижной лодки массой М на берег. Если сопротивление воды движению лодки пренебрежимо мало, то скорость лодки относительно Земли в момент отрыва человека от лодки равна


1) hello_html_54ccf50.png 2) hello_html_m4ebc686c.png 3) hello_html_m6e86ae5e.png 4) hello_html_3c49b651.png

Решение.
Поскольку сопротивление воды движению лодки пренебрежимо мало, для системы человек-лодка выполняется закон сохранения импульса. В системе отсчета, связанной с Землей, в проекции на горизонтальную ось имеем: hello_html_m40adb50f.png, где u — искомая скорость. Таким образом, скорость лодки относительно Земли в момент отрыва человека от лодки равна hello_html_m5fd5ef70.png.
Правильный ответ: 4.


В1. Камень бросили вертикально вверх с поверхности земли. Считая сопротивление воздуха малым, установите соответствие между графиками и физическими величинами, зависимости которых от времени эти графики могут представлять.

hello_html_m50324e46.png



К каждой позиции первого столбца подберите соответствующую позицию второго и запишите в таблицу выбранные цифры под соответствующими буквами.

ФИЗИЧЕСКИЕ ВЕЛИЧИНЫ:
1) проекция скорости камня hello_html_mfdfa43c.png;
2) кинетическая энергия камня;
3) проекция ускорения камня hello_html_562ce3cc.png;
4) энергия взаимодействия камня с Землей.


  А  

  Б  

?

?

Решение.
Пренебрегая силой сопротивления воздуха, заключаем, что на камень действует только сила тяжести, которая сообщает ему постоянное ускорение свободного падения, направленное вниз. Тогда зависимость проекции скорости камня hello_html_mfdfa43c.pngот времени приобретает вид hello_html_38b0a97b.png. График Б отображает именно такую зависимость от времени. Таким образом, график Б соответствует проекции скорости камня hello_html_mfdfa43c.png(Б — 1). Легко видеть, что график А представляет кинетическую энергию камня (А — 2). Действительно,

hello_html_mf3d7dd8.png

Ответ: 21


В2. Камень брошен вертикально вверх. Изменяются ли перечисленные в первом столбце физические величины во время его движения вверх и если изменяются, то как? Установите соответствие между физическими величинами, перечисленными в первом столбце, и возможными видами их изменений, перечисленными во втором столбце. Влиянием сопротивления воздуха пренебречь.

ФИЗИЧЕСКИЕ ВЕЛИЧИНЫ
А) скорость
Б) ускорение
В) кинетическая энергия
Г) потенциальная энергия

ИХ ИЗМЕНЕНИЯ
1) увеличится
2) уменьшится
3) не изменится

 А 

 Б 

 В 

 Г 

 

 

 

 


Решение.
Пренебрегая силой сопротивления воздуха, заключаем, что на камень действует только сила тяжести, которая сообщает ему постоянное ускорение свободного падения (Б — 3), направленное вниз. Поскольку при движении камня вверх ускорение и скорость камня направлены в разные стороны, скорость камня уменьшается (А — 2). Следовательно, кинетическая энергия, пропорциональная квадрату скорости, также уменьшается (В — 2). При движении камня вверх его высота над поверхностью земли увеличивается, отсюда заключаем, что потенциальная энергия камня также увеличивается (Г — 1).

Ответ: 2321


С1. В безветренную погоду самолет затрачивает на перелет между городами 6 часов. Если во время полета дует боковой ветер со скоростью hello_html_m79500d88.pngперпендикулярно линии полета, то самолет затрачивает на перелет на несколько минут больше. Определите, на какое время увеличивается время полета, если скорость самолета относительно воздуха постоянна и равна hello_html_m3347c0bb.png.

Решение.
Путь, пройденный самолетом в первом случае: hello_html_mee07921.png, где hello_html_m36d9aa8.png — скорость самолета относительно воздуха.

hello_html_m13d4b5b5.png

Закон сложения скоростей в векторном виде для перелета во время ветра: hello_html_781b75c.png, где hello_html_6d779a85.png — скорость ветра. Выражение для модуля скорости самолета относительно Земли во втором случае имеет вид:

hello_html_52c4513a.png

Тогда путь, пройденный самолетом во втором случае:

hello_html_569fc0f6.png.

Следовательно:

hello_html_m39d48de1.png.

Отсюда находим:

hello_html_m424ea2bb.pngи hello_html_m571f284b.png.


Ответ: hello_html_662ee491.png.


С2. Кусок пластилина сталкивается со скользящим навстречу по горизонтальной поверхности стола бруском и прилипает к нему. Скорости пластилина и бруска перед ударом направлены взаимно противоположно и равны hello_html_m4db7704c.pngи hello_html_m61d27d18.png. Масса бруска в 4 раза больше массы пластилина. Коэффициент трения скольжения между бруском и столом hello_html_2935d5b5.png. На какое расстояние переместятся слипшиеся брусок с пластилином к моменту, когда их скорость уменьшится в 2 раза?

Решение.
Пусть m — масса куска пластилина, M — масса бруска, hello_html_m7e6a5d77.png — начальная скорость бруска с пластилином после взаимодействия. Согласно закону сохранения импульса: hello_html_m298a75b4.png.
Так как hello_html_559ddd33.pngи hello_html_5030a938.png, то hello_html_3fc03eb7.pngи hello_html_m153d433f.png.
По условию конечная скорость бруска с пластилином hello_html_4b02c1b3.png.
По закону сохранения и изменения механической энергии:

hello_html_m8f2bc1a.png,

откуда:

hello_html_ma5a027e.png,

hello_html_m45c64804.png,

hello_html_20c0a48f.png.

Ответ: hello_html_m3600dd63.png.


С3. В аттракционе человек массой 80 кг движется на тележке по рельсам и совершает «мертвую петлю» в вертикальной плоскости. Каков радиус круговой траектории, если в верхней точке сила давления человека на сидение тележки равна 200 Н при скорости движения тележки 7,5 м/с? Ускорение свободного падения принять равным hello_html_mbf4a9be.png.

Решение.

этапа

Содержание этапа решения

Чертёж, график, формула

Оценка этапа в баллах

1

При движении по окружности согласно второму закону Ньютона равнодействующая силы тяжести и силы упругости создает центростремительное ускорение. Сила P давления на сидение по третьему закону Ньютона равна по модулю силе N упругости, действующей на человека.

hello_html_m6f12d795.png
hello_html_m5a2d4348.png

1

2

Из кинематических условий центростремительное ускорение равно:

hello_html_1066c625.png

1

3

Из уравнений пунктов 1 и 2 следует:

hello_html_m112133f3.png
hello_html_7340974d.png

1


Максимальный балл

3





































Вариант 4

А1. Две планеты с одинаковыми массами обращаются по круговым орбитам вокруг звезды. Для первой из них сила притяжения к звезде в 9 раз меньше, чем для второй. Каково отношение радиусов орбит первой и второй планет?


1) hello_html_m59ab9460.png 2) hello_html_cef7dd6.png 3) hello_html_ma6f1912.png 4) hello_html_457fd1d2.png

Решение.
По закону Всемирного тяготения сила притяжения планеты к звезде обратно пропорциональна квадрату радиуса орбиты. Таким образом, в силу равенства масс отношение сил притяжения к звезде первой и второй планет обратно пропорционально отношению квадратов радиусов орбит:

hello_html_m708e5ed5.png.

По условию, сила притяжения для первой планеты к звезде в 9 раза меньше, чем для второй: hello_html_m380b6014.pngа значит,

hello_html_3ffb364f.png


А2. Космонавт на Земле притягивается к ней с силой 700 Н. С какой приблизительно силой он будет притягиваться к Марсу, находясь на его поверхности, если радиус Марса в 2 раза меньше, а масса — в 10 раз меньше, чем у Земли?


1) 70 Н 2) 140 Н 3) 210 Н 4) 280 Н

Решение.
Согласно закону Всемирного тяготения, сила притяжения двух тел пропорциональна произведению их масс и обратно пропорциональна квадрату расстояния между ними. Таким образом, силы притяжения космонавта к Земле и Марсу равны hello_html_1974cb94.pngи hello_html_7826bd65.pngсоответственно. Отсюда находим приблизительно силу притяжения космонавта к Марсу:

hello_html_m5935f757.png.

Правильный ответ: 4.


А3. Система состоит из двух тел 1 и 2, массы которых равны 0,5 кг и 2 кг. На рисунке стрелками в заданном масштабе указаны скорости этих тел.

hello_html_74928f7c.png

Чему равен импульс всей системы по модулю?


1) hello_html_4ccd5453.png 2) hello_html_688d62a6.png 3) hello_html_m56811b.png 4) hello_html_m3d9b4d4f.png

Решение.
Используя масштаб рисунка, определим величины скоростей тел: hello_html_30612d1d.pngи hello_html_ma95767a.png. Вычислим модули импульсов тел:

hello_html_m67e24266.png   и   hello_html_m1d824589.png.

Импульс всей системы равен hello_html_33946823.png. Так как вектора hello_html_m141d77a5.pngи hello_html_m5898a0d7.pngперпендикулярны, то модуль импульса всей системы равен

hello_html_m72ea828c.png.

Правильный ответ: 1.


А4. Груз массой m на пружине, совершая свободные колебания, проходит положение равновесия со скоростью hello_html_m4ebc686c.png. Через половину периода колебаний он проходит положение равновесия, двигаясь в противоположном направлении с такой же по модулю скоростью hello_html_m4ebc686c.png. Чему равен модуль изменения кинетической энергии груза за это время?


1) hello_html_m567bb4ba.png 2) hello_html_2d750fe3.png 3) hello_html_55ead7b.png 4) hello_html_m63fac325.png

Решение.
Поскольку кинетическая энергия тела зависит только от величины его скорости, но не от ее направления, а, по условию, через половину периода модуль скорости не изменяется, заключаем, что модуль изменения кинетической энергии за это время равен нулю.
Правильный ответ: 4.


А5. Автомобиль движется со скоростью hello_html_57843412.png, а мотоцикл со скоростью hello_html_m4710faac.png. Масса мотоцикла hello_html_45f9435b.png. Отношение импульса автомобиля к импульсу мотоцикла равно 1,5. Масса автомобиля равна


1) 1 500 кг 2) 3 000 кг 3) 4 000 кг 4) 8 000 кг

Решение.
Импульс автомобиля равен hello_html_m414c88e6.png, где M — искомая масса. Импульс мотоцикла равен hello_html_m1d5dad82.png. По условию, hello_html_m35220057.png. Таким образом, для массы автомобиля имеем

hello_html_6515b688.png.


Правильный ответ: 1.


А6. Человек массой 50 кг прыгает с неподвижной тележки массой 100 кг с горизонтальной скоростью 3 м/с относительно тележки. Тележка после прыжка человека движется относительно Земли со скоростью


1) 3 м/с 2) 2 м/с 3) 1,5 м/с 4) 1 м/с

Решение.
Поскольку на систему человек-тележка в горизонтальном направлении не действует никаких сил, для нее в этом направлении выполняется закон сохранения импульса. В системе отсчета, связанной с Землей, в проекции на горизонтальную ось имеем:

hello_html_mb074096.png.

Отсюда находим скорость тележки относительно Земли

hello_html_m1940a18c.png.
Правильный ответ: 4.

В1. Камень бросили вертикально вверх с поверхности земли. Считая сопротивление воздуха малым, установите соответствие между графиками и физическими величинами, зависимости которых от времени эти графики могут представлять.

hello_html_545dc7b.png



К каждой позиции первого столбца подберите соответствующую позицию второго и запишите в таблицу выбранные цифры под соответствующими буквами.

ФИЗИЧЕСКИЕ ВЕЛИЧИНЫ:
1) проекция скорости камня hello_html_mfdfa43c.png;
2) кинетическая энергия камня;
3) проекция ускорения камня hello_html_562ce3cc.png;
4) энергия взаимодействия камня с Землей.


  А  

  Б  

?

?

Решение.
Пренебрегая силой сопротивления воздуха, заключаем, что на камень действует только сила тяжести, которая сообщает ему постоянное ускорение свободного падения, направленное вниз. Следовательно, проекция ускорения камня hello_html_562ce3cc.pngпостоянна во времени и отрицательна. График А отображает именно такую величину (А — 3). Легко видеть, что график Б представляет энергию взаимодействия камня с Землей (Б — 4). Действительно, закон изменения со временем высоты камня над поверхностью земли имеет параболический вид

hello_html_m14e61e6e.png,

а значит, hello_html_15793a4e.png.

Ответ: 34


В2. Камень свободно падает вертикально вниз. Изменяются ли перечисленные в первом столбце физические величины во время его движения вниз и если изменяются, то как? Установите соответствие между физическими величинами, перечисленными в первом столбце, и возможными видами их изменений, перечисленными во втором столбце. Влиянием сопротивления воздуха пренебречь.

ФИЗИЧЕСКИЕ ВЕЛИЧИНЫ ИХ ИЗМЕНЕНИЯ
А) скорость 1) увеличится
Б) ускорение 2) уменьшится
В) кинетическая энергия 3) не изменится
Г) потенциальная энергия

 А 

 Б 

 В 

 Г 

 

 

 

 


Решение.
Пренебрегая силой сопротивления воздуха, заключаем, что на камень действует только сила тяжести, которая сообщает ему постоянное ускорение свободного падения (Б — 3), направленное вниз. Поскольку при падении камня вертикально вниз ускорение и скорость камня сонаправлены, скорость камня увеличивается (А — 1). Следовательно, кинетическая энергия, пропорциональная квадрату скорости, также увеличивается (В — 1). При движении камня вниз его высота над поверхностью земли уменьшается, отсюда заключаем, что потенциальная энергия камня также уменьшается (Г — 2).
Ответ: 1312


С1. Снаряд массой 4 кг, летящий со скоростью 400 м/с, разрывается на две равные части, одна из которых летит в направлении движения снаряда, а другая — в противоположную сторону. В момент разрыва суммарная кинетическая энергия осколков увеличилась на величину hello_html_m285c4f1f.png. Скорость осколка, летящего по направлению движения снаряда, равна 900 м/с. Найдите hello_html_m285c4f1f.png.

Решение.
Введем обозначения:
hello_html_61b53052.png — масса снаряда до взрыва; hello_html_m7e6a5d77.png — модуль скорости снаряда до взрыва; hello_html_m52b13229.png — модуль скорости осколка, летящего вперед; hello_html_db19de8.png — модуль скорости осколка, летящего назад.
Система уравнений для решения задачи:

hello_html_429758d2.png

Выразим hello_html_db19de8.pngиз первого уравнения: hello_html_m5836a6cb.pngи подставим во второе уравнение. Получим:

hello_html_m550acadf.png.

Отсюда следует: hello_html_1bfdff56.png.


Ответ: hello_html_4fbc85f4.png.


С2. Кусок пластилина сталкивается со скользящим навстречу по горизонтальной поверхности стола бруском и прилипает к нему. Скорости пластилина и бруска перед ударом направлены взаимно противоположно и равны hello_html_m4db7704c.pngи hello_html_m61d27d18.png. Масса бруска в 4 раза больше массы пластилина. К моменту, когда скорость слипшихся бруска и пластилина уменьшилась в 2 раза, они переместились на 0,22 м. Определите коэффициент трения hello_html_3378b299.pngбруска о поверхность стола.

Решение.
Пусть m — масса куска пластилина, M — масса бруска, hello_html_m7e6a5d77.png — начальная скорость бруска с пластилином после взаимодействия. Согласно закону сохранения импульса: hello_html_m298a75b4.png.
Так как hello_html_559ddd33.pngи hello_html_5030a938.png, то hello_html_3fc03eb7.pngи hello_html_m153d433f.png.
По условию конечная скорость бруска с пластилином hello_html_4b02c1b3.png.
По закону сохранения и изменения механической энергии:

hello_html_m8f2bc1a.png,

откуда: hello_html_ma5a027e.png,

hello_html_m45c64804.pngи hello_html_4058d6e2.png.

Ответ: hello_html_2935d5b5.png.


С3. В аттракционе человек движется на тележке по рельсам и совершает «мертвую петлю» в вертикальной плоскости. С какой скоростью должна двигаться тележка в верхней точке круговой траектории радиусом 6,4 м, чтобы в этой точке сила давления человека на сидение тележки была равна 0 Н? Ускорение свободного падения hello_html_mbf4a9be.png.

Решение.

этапа

Содержание этапа решения

Чертёж, график, формула

Оценка этапа в баллах

1

При движении по окружности согласно второму закону Ньютона равнодействующая силы тяжести и силы упругости создает центростремительное ускорение. Сила P давления на сидение по третьему закону Ньютона равна по модулю силе N упругости, действующей на человека.

hello_html_m6f12d795.png
hello_html_m5a2d4348.png
hello_html_m3285e00.png

1

2

Из кинематических условий центростремительное ускорение равно:

hello_html_1066c625.png

1

3

Из уравнений пунктов 1 и 2 следует:

hello_html_m5f5d2102.png,
hello_html_m188ffb8.png

1


Максимальный балл

3




57 вебинаров для учителей на разные темы
ПЕРЕЙТИ к бесплатному просмотру
(заказ свидетельства о просмотре - только до 11 декабря)


Краткое описание документа:

Для выполнения тестовой работы отводится 45 минут. Работа состоит из 3 частей , включает 11 заданий. Часть1 содержит 6 заданий. Каждому заданию дается 4 варианта ответв, из которых правильный только один. За каждый верный ответ 1 балл.

Часть2 содержит 2 задания оценивается в 2 балла. Часть 3 из 3 задач, оценивается в 3 балла.

Автор
Дата добавления 20.05.2015
Раздел Физика
Подраздел Другие методич. материалы
Просмотров6448
Номер материала 289067
Получить свидетельство о публикации
Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх