Тесты по геометрии 9 класс

1 вариант

1.       Основания равнобедренной трапеции 5 м и 11 м, а боковая сторона равна 5 м. найдите высоту трапеции.

A.      5 м

B.      4 м

C.      10 м

D.      3 м

E.       4,5 м

2.       Найдите высоту равностороннего треугольника, если его сторона равна а.

A.     

B.     

C.     

D.      3а

E.       0,5а

3.       Средняя линия трапеции равна 7 см, а разность оснований 4 см. Найдите основания.

A.      4 см, 7 см

B.      6 см, 12 см

C.      5 см, 9 см

D.      3 см, 5 см

E.       9 см, 13 см

4.     Диагонали прямоугольника АВСD пересекаются в точке О. САD=30°, АС=12 см . Найдите периметр треугольника АОВ.

A.      20 см

B.      10 см

C.      12 см

D.      18 см

E.       8 см

5.     Сторона ромба  см, острый угол 60°. Найдите площадь  ромба.

A.       

B.     

C.       

D.     

E.       1,5

6.       Найдите площадь треугольника, если его стороны 5 дм, 5 дм, 6 дм.

A.      10

B.      144

C.     

D.      15

E.       12

7.       У трапеции с площадью 594  высота равна 22 м, а разность длин оснований равна 6 м. Найдите основания трапеции.

A.      10 м, 14 м

B.      30 м, 24 м

C.      20 м, 14 м

D.      15 м, 30 м

E.       24 м, 10 м

8.       Найдите косинусы углов треугольника со сторонами 5 м, 6 м, 7 м.

A.     

B.     

C.     

D.     

E.      

9.       Две стороны треугольника равны 5 м и 6 м, а синус угла между этими сторонами равен 0,6. Найдите третью сторону.

A.     м

B.   

C.      м

D.   

E.       7,5 м

10.   Даны треугольники АВС и , ⦟А=⦟, ⦟В=⦟, АВ=5 м,ВС=7 м, , . Найдите другие стороны треугольников.

A.      5 м, 14 м

B.      4 м, 14 м

C.      14 м, 18 м

D.      7 м, 10 м

E.       4 м, 15 м

11.  Найдите косинус угла между векторами  и .

A.    5

B.    7

C.     

D.     

E.      

12.   Углы, вписанные в окружность, опираются на хорду АВ. Эта хорда делит окружность в отношении 3:5. Найдите градусные меры вписанных углов.

A.      67°, 112°

B.      110°30´; 68°

C.      67°30´; 112°30´

D.      113°; 68°

E.       112°30´; 65°

13.  В окружности длиной 36 см проведена хорда, которая стягивает дугу  60°. Найдите длину этой хорды.

A.      10 см

B.      7 см

C.      8 см

D.      20 см

E.       18 см

14.   Катеты прямоугольного треугольника 6 и 8. Найдите сумму радиусов вписанной и описанной окружностей.

A.      7

B.      10

C.      17

D.      20

E.       6

15.   Сторона квадрата равна 4. Найдите радиус окружности, описанной около квадрата.

A.   

B.      2

C.    3

D.    2

E.       4

16.   Длина окружности 1. Найдите радиус.

A.     

B.    2

C.      1

D.    3

E.      

17.   Радиус окружности 7 см. Из точки, находящейся на расстоянии 9 см от центра окружности проведена секущая, которая делится ею пополам. Найдите длину секущей.

A.      8 см

B.      7 см

C.      6 см

D.      10 см

E.       4 см

18.   Хорды АВ и СД пересекаются в точке Е. АЕ=16, ВЕ=9, СЕ=ЕД. Найдите ЕД.

A.      13

B.      12

C.      17

D.      8

E.       6

19.   Радиус окружности с центром в точке О равен 16. Градусная мера центрального угла АОВ равна 180°. Найдите длину хорды АВ.

A.      30

B.      16

C.      32

D.      64

E.       15

20.  Площадь круга равна 4. Найдите длину окружности.

A.    3

B.   

C.    6

D.    4

E.     2

2         вариант

1.       Острый угол прямоугольной  трапеции равен 38°. Найдите тупой угол этой трапеции.

A.      142°

B.      140°

C.      40°

D.      120°

E.       144°

2.       Основания равнобедренной трапеции 6 см и 10 см, ее тупой угол равен 120°. Найдите периметр трапеции.

A.      20 см

B.      14 см

C.      24 см

D.      28 см

E.       32 см

3.       Острый угол равнобедренной трапеции 60°. Боковые стороны и верхнее основание равны 10 м. найдите среднюю линию трапеции.

A.      10 м

B.      5 м

C.      20 м

D.      30 м

E.       15 м

4.       Стороны параллелограмма 8 см и 10 см, острый угол 60°. Найдите площадь параллелограмма.

A.     

B.     

C.      40

D.      25

E.       40

5.       Хорда, перпендикулярная диаметру, делит его на отрезки длиной 24 см и 6 см. найдите длину данной хорды.

A.      20 см

B.      24 см

C.      12 см

D.      30 см

E.       28 см

6.       Диагонали ромба равны 24 и 70. Найдите стороны ромба.

A.      30

B.      7

C.      15

D.      37

E.       40

7.       Стороны равнобедренного треугольника 10, 13 и 13. Найдите высоту треугольника проведенную к основанию и площадь.

A.      12,   60

B.      6,    50

C.      12,   80

D.      8,    60

E.       5,    15

8.       Гипотенуза прямоугольного треугольника равна 15 см, а один из катетов 9 см. Найдите площадь прямоугольного треугольника.

A.      50

B.      54

C.      108

D.      60

E.       100

9.     Дан треугольник АВС. Отрезок DЕ параллелен стороне АС(D). АВ=16 см, АС=20см, DЕ=15 см. Найдите  AD.

A.      12 см

B.      8 см

C.      4 см

D.      6 см

E.       2 см

10.  При каком значении m векторы    будут перпендикулярны?

A.     

B.     

C.     

D.     

E.      

11.  Найдите угол между векторами 

A.      60°

B.      120°

C.      90°

D.      80°

E.       100°

12.  В треугольнике АВС , АС=2 см, ВС= см. Найдите  угол В.

A.      45°

B.      60°

C.      90°

D.      30°

E.       50°

13.   Стороны треугольника равны 3 м, 4 м, 5 м. Найдите косинусы углов треугольника.

A.      ;     ;    0

B.    ;    90°;   

C.    ;     ;     

D.       ;      ;     90°

E.        ;     ;    

14.   Найдите длину окружности, описанной около прямоугольного треугольника с катетами 4 дм и 3 дм.

A.    6 дм

B.     дм

C.     дм

D.    5 дм

E.     4 дм

15.  Сторона квадрата 2. Найдите радиус окружности, вписанной в данный квадрат.

A.    2

B.      2

C.    3

D.      1,5

E.    

16.   Радиус окружности с центром в точке О равен 16. ⦟АОВ=60°. Найдите длину хорды АВ.

A.      32

B.      16

C.      20

D.      8

E.       24

17.   Из точки вне окружности проведены касательная длиной 20 см и наибольшая секущая длиной 50 см. найдите радиус окружности.

A.      20 см

B.      7 см

C.      12 см

D.      21 см

E.       24 см

18.  Около окружности радиусом равным 6 см описан правильный многоугольник со стороной 4 см. Найдите число сторон правильного многоугольника.

A.      4

B.      6

C.      8

D.      12

E.       14

19.   Окружность тремя точками разделена в отношении 1:2:3. Точки соединены отрезками и образуют треугольник. Найдите углы данного треугольника.

A.      30°  ; 60°  ; 90°

B.      45°  ; 60°  ; 90°

C.      60°  ; 90°  ; 120° 

D.      30°  ; 60°  ; 120°

E.       45°  ; 30°  ; 60°

20.   В окружность вписан правильный треугольник с периметром равным 54 см. найдите периметр квадрата, вписанного в эту же окружность.

A.    6 см

B.      20 см

C.    24

D.      24

E.     12