Инфоурок / Математика / Тесты / Тесты по геометрии 9 класс

Тесты по геометрии 9 класс

Напоминаем, что в соответствии с профстандартом педагога (утверждён Приказом Минтруда России), если у Вас нет соответствующего преподаваемому предмету образования, то Вам необходимо пройти профессиональную переподготовку по профилю педагогической деятельности. Сделать это Вы можете дистанционно на сайте проекта "Инфоурок" и получить диплом с присвоением квалификации уже через 2 месяца!

Только сейчас действует СКИДКА 50% для всех педагогов на все 111 курсов профессиональной переподготовки! Доступна рассрочка с первым взносом всего 10%, при этом цена курса не увеличивается из-за использования рассрочки!

ВЫБРАТЬ КУРС И ПОДАТЬ ЗАЯВКУ
библиотека
материалов

Предисловие

Тестирование широко вошло в систему контроля знаний. Тестов предлагается много и составлены они по разному принципу. Однако тестирование не может заменять все многообразие приемов контроля знаний.

Тест позволяет провести более широкий и более глубокий контроль за усвоением материала на ту или иную тему или по ряду тем. Это особенно важно в тех случаях, когда необходимо выявить ''потолок'' знаний в группе учащихся, оп­ределить среди них лидеров и отстающих. Тест выявляет общую картину усвое­ния материала и дает возможность для индивидуальной работы как с успевающими, так и с отстающими.

Каждый тест содержит 7вопросов: первые четыре - стандартные, остальные - возможного уровня. При их оценивании можно придерживаться следующей таблицы:

вопроса

Оценка в баллах

оценка

Оценка в баллах

1-2

1

«3»

8-10

3-4

2

«4»

11-13

5-6

3

«5»

14-16

7

4




На выполнение заданий каждого теста отводится 15-20минут. Выигрыш во вре­мени позволяет проводить контроль знаний постоянно, почти на каждом уроке и, кроме того, дает возможность повторить те разделы, которые усвоены не очень хорошо. После этого можно провести ''реабилитирующий '' тест для тех, кто не справился с первым.

Более интенсивная работа при тестировании и ее игровой характер сильно повышают заинтересованность учащихся в хорошем результате. Очевидно, ока­зывает влияние и более ярко выраженная объективность контроля. Даже при не­важном результате тестирования у школьника не возникает обиды ни на кого, кроме как на самого себя. При регулярных тестированиях можно выработать шкалу успехов, имеющую достаточно широкий диапазон, что позволит упорядо­чить всю группу тестируемых. Это очень важно при проведении конкурсов.

Тест благотворно влияет на развитие интуиции и логического мышления. Ведь тестируемый находится перед выбором – найти ответ или угадать его. мно­гие угадывают, действуя методом исключения: отбрасывают невозможные вари­анты и затем проверяют оставшиеся. Это и необходимо учитывать при составле­нии теста – варианты ответов не должны быть очевидно абсурдными.

Очень важно, что кроме контроля тест реализует и функцию обучения. Именно поэтому среди вариантов ответов должен быть правильный. В этом слу­чае тестируемый, по крайней мере, видит правильный ответ.



ТЕСТ 1

Подобие треугольников

1. Треугольник МКР подобен треугольнику МКР,, КЕ и К1Е1 – медианы, причем МЕ в 4 раза больше М1Е1. найдите отношения периметров треугольников МКР и М1К1Р1. а) 6; б) 8; в) 4; г) 2.

2. В треугольнике АВС проведены высоты АF и СЕ, О – точка пересечения высот. Какие из высказываний верные? 1) Δ ЕВС Δ FBА; 3) Δ АBС Δ АOC: 2) Δ AFС Δ CEА: 4) Δ АEO Δ СFO:

а) 2;3; б) 1;4; в) 1;2; г) 3;4.

3. В прямоугольном треугольнике АВС <С=900, АС=6см, АВ=9см, СД – высота. Найдите ВD.

а) 8см; б) 6см; в) 4см; г)5см.

4. Высоты параллелограмма равны 12дм и 16дм. Периметр параллелограмма равен 98 дм. Найдите разность между смежными сторонами параллелограмма.

а) 7дм; б) 14 дм; в)4 дм; г) 18 дм.

5. В треугольнике МКР МР=24 см, отрезок DE MP, причем DМК, ЕРК. Найдите МК, если DМ=6см, а DЕ= 20 см.

а)32 см; б)25 см; в)36 см; г)24 см.

6. В трапеции АВСDDВС) ВС=6см, АD=14см, АС=15см. Е- точка пересечения АС и ВD. Найдите СЕ.

а) 4см; б)6см; в)4,5см; г)5,5.

7. Два треугольника подобны. Стороны одного равны 6см, 8см и 10см, а другого -12см, 9см и х см. Найдите х.

а)17,5см ; б)15см; в)17см; г)19,5.

8. Дано: Δ.АВС, <вна=<веа=900.

Нhello_html_m621ee24c.gifhello_html_m19f2b894.gifhello_html_m2fb83a6a.gifайти верное высказывание. В

а) Δ АВС Δ НСЕ;

бhello_html_m2781c6d4.gif) Δ ВСА Δ НСЕ; О

вhello_html_16317938.gif) Δ АОВ Δ ЕОН; Н

гhello_html_m4cd57b2b.gif) Δ НОЕ Δ НСЕ. А

С

Е





ТЕСТ 2

Вписанные углы.

Соотношения между хордами и касательными.


1. Угол АСВ на 380 меньше угла АОВ. Найдите сумму углов АОВ и АСВ.

hello_html_m20780c7d.gifа)960;

бhello_html_m73a19f0.gifhello_html_m73a19f0.gif)1140; О С

вhello_html_m711bbcb2.gifhello_html_m4cddfa4e.gif)1040;

г)760. А В

2. АС диаметр окружности, О- ее центра. ОС=ОВ=ОА. Найдите угол ОСВ.

аhello_html_m20780c7d.gifhello_html_m291cb7e.gifhello_html_m3483e7d0.gif)500; А

бhello_html_37fef033.gif)600; О

вhello_html_2b74ef37.gif)300; В

г)450. С

3hello_html_m20780c7d.gif. Угол АВС – вписанный, угол АОС – центральный. Найдите угол АВС, если угол АОС=1260.

а)1120;

бhello_html_m2724433d.gifhello_html_63b43034.gifhello_html_63b43034.gif)1230; О

вhello_html_m31fb7673.gifhello_html_7d65a54e.gif)1170;

г)1130. А С

В

4. АС и ВD – хорды одной окружности, причем Е – точка их пересечения. Угол СЕD в 9 раз больше угла ВЕС, а угол DАЕ на 610 больше угла ВЕС. Найдите угол СВЕ.

а)760; б)790; в)810; г)840.

5. Дано: КВ=12см. КС=30см, РАКВ=28см.

Нhello_html_m20780c7d.gifhello_html_42b087a1.gifайти: РСКD. В

hello_html_2b74ef37.gifhello_html_mc96fa63.gifhello_html_m262ea49d.gifа)56см; С

б)70см; А R

в)60см;

г)48см. D

6. Дано: ВD и СЕ – хорды одной окружности, А – точка их пересечения, АС=6см, АЕ=12см, АВ на 1см меньше АD. Найдите ВD.

а)21см; б)20см; в)16см; г)17см.

7. Дано: АВ=20см. АС=4см, АЕ=16см.

Нhello_html_m20780c7d.gifhello_html_2ada4ef5.gifhello_html_180a4428.gifайти: DE. А С

а)9см;

б)12см; В

в)11см; D

г)10см. Е

8. МК – касательная к окружности. Найдите ВМ, если МК=8см, ВС=12см.

а)16см; К

бhello_html_m20780c7d.gifhello_html_me4ed843.gif)4см;

вhello_html_m2e70ff4a.gif)6см; М

г)10см.

В С


ТЕСТ 3

Теоремы синусов и косинусов


1. Стороны треугольника 5см и 3см, а угол между ними 600. найдите третью сторону треугольника.

а)2см; б)hello_html_m578d3e00.gifсм; в)hello_html_ma649544.gifсм; г)4см;

2. Стороны треугольника равны 5см, 6см и 8см. найдите косинус наименьшего угла этого треугольника.

3. Стороны параллелограмма 3см и 8см, а один из углов параллелограмма равен 60о. Найдите большую диагональ параллелограмма.

а)9см; б)hello_html_m3de09f06.gifсм; в)hello_html_m50aedc24.gifсм; г)7hello_html_m980c3de.gifсм;

4. Найдите сторону треугольника, лежащую против угла 30о.

аhello_html_m472373c9.gifhello_html_3378b961.gifhello_html_m106525da.gif)2hello_html_1caef8ee.gifдм; б)hello_html_m4bf21f14.gifдм; 1дм 105о

вhello_html_70c9c36b.gifhello_html_120c7edd.gif)hello_html_1caef8ee.gifдм; г)hello_html_3cd0d7df.gifдм; 30о

5. Дано: Δ АВС, АВ=1см, АС=hello_html_1caef8ee.gifсм, угол С=30о.

Найти: <В.

а)45о; б)45о или 135о; в)60о; г)решения нет.

6. В треугольнике одна из сторон равна 8hello_html_m980c3de.gifсм, а противоположный угол равен 60о. Найдите радиус окружности, описанной около треугольника.

а)8см; б)hello_html_mf2f9de8.gifсм; в)4hello_html_m980c3de.gifсм; г)6см.

7. В треугольнике CDE CD=12см, DE=15см, CE=18см, DK-биссектриса

угла D. Найдите разность длин отрезков KE и CK.

а)3см; б)2,5; в)2см; г)1,5.

8.АВСD-трапеция.

Нhello_html_ec20248.gifайдите основание АD. В 2см С

аhello_html_m9534073.gifhello_html_m5f99a892.gifhello_html_m7968d9f7.gifhello_html_m37ce9ef6.gifhello_html_m313940ed.gif)4см;

б)5hello_html_m980c3de.gifсм; 150о

в)5,6см;

г)6см.

hello_html_42c45ef8.gif А D















ТЕСТ 4

Обобщающий

(Теоремы синусов и косинусов. Подобие треугольников.

Вписанные углы)

1hello_html_m20780c7d.gif. Известно, что АВ=6см, В С

Вhello_html_3b179fd3.gifhello_html_5b95224.gifС=9см, DЕ=13см. А

Найдите АD.

а)8см; б)5см; D

в)6см; г)4,5см. E

2. В треугольнике CDE угол С равен 60о, сторона DE в 2,5 раза больше CD. Найдите hello_html_5007561f.gif.

аhello_html_m559f2f12.gifhello_html_m63bcf668.gif)1+hello_html_bf8cd8c.gif; б)hello_html_6795f4e4.gif; D

вhello_html_m3ded7190.gif)hello_html_m1a01a465.gif; г)3. C E

3hello_html_m20780c7d.gifhello_html_m5e82b801.gifhello_html_4d5ea63e.gif. СD=СЕ, О-центр окружности.

Угол на 105о больше угла .

Нhello_html_m79ad9585.gifhello_html_m74f7966a.gifhello_html_m441d7c7e.gifайдите угол .

а)260о; б)115о;

в)110о; г)100о.

4. Найдите сторону АВ треугольника АВС.

аhello_html_m64a6494.gifhello_html_2054a711.gif)7,5hello_html_1caef8ee.gifсм; В

бhello_html_21942644.gifhello_html_m5102d3d1.gif)6hello_html_m980c3de.gifсм; 75о

вhello_html_45cb2867.gif)5hello_html_bf8cd8c.gifсм; 60о

гhello_html_m2f4cac47.gif)hello_html_13e52f8f.gifсм. А С

5. Стороны параллелограмма равны 6дм и 10дм, а одна из его диагоналей равна 13дм. Найдите вторую диагональ параллелограмма.

а)6hello_html_1caef8ee.gifдм; б)hello_html_15fc1a5d.gifдм; в)6hello_html_m980c3de.gifдм; г)9,5дм.

6. О-центр окружности, ОА, ОВ и ОС- радиусы. Угол АОВ на 30о больше угла АОС, а угол ВОС на 30о больше угла АОВ. Причем сумма всех трех углов равна 360о. Найдите хорду АВ, если АС=8см.

а)6hello_html_1caef8ee.gifсм; б)4hello_html_bf8cd8c.gifсм; в)5hello_html_m59c8c0fc.gifсм; г)hello_html_m7f28b670.gifсм.

7. Угол МКР- вписанный в окружность. О- центр окружности. Хорда МР=а, а угол МКР=hello_html_25666fd9.gif. Найдите радиус окружности.

а)hello_html_m6635b82a.gif; б)hello_html_m71fe532.gif; в)hello_html_m3b4aab87.gif; г)hello_html_4fc14c32.gif.

8. АМ и СК – высоты треугольника АВС. АС=12hello_html_m980c3de.gifсм; ВК=hello_html_m53f26c8e.gifсм; ВС=9hello_html_1caef8ee.gifсм. Найдите отрезок КМ.

а)hello_html_m582e53ea.gifсм; б)8hello_html_m980c3de.gifсм; в)8см; г)6hello_html_1caef8ee.gifсм.



ТЕСТ 5

Многоугольники

1. Один из внутренних углов правильного n-угольника равен 150о. найдите число сторон многоугольника.

а)9; б)14; в)12; г)15.

2. Величины углов выпуклого пятиугольника пропорциональны числам 4:5:6:7:8. Найдите наибольший угол.

а)144о; б)136о; в)148о; г)152о.

3. Периметр равностороннего треугольника равен 6hello_html_m980c3de.gifсм. Найдите радиус описанной окружности.

а)hello_html_5d61665f.gifсм; б)2hello_html_m980c3de.gifсм; в)2см; г)4см.

4.Около квадрата описана окружность и в квадрат вписана окружность. Найдите радиус вписанной окружности, если радиус описанной окружности равен 10hello_html_1caef8ee.gifсм.

а)hello_html_77497e90.gifсм; б)10см; в)5hello_html_1caef8ee.gifсм; г)5см.

5. Внешний угол правильного многоугольника на 144о меньше внутреннего угла. Найдите сумму углов данного многоугольника.

а)3600о; б)3240о; в)3060о; г)3420о.

6. Меньшая диагональ правильного шестиугольника равна 5hello_html_m980c3de.gifсм. найдите периметр шестиугольника.

а)15hello_html_m980c3de.gifсм; б)24hello_html_m980c3de.gifсм; в)24см; г)30см.

7. В некотором многоугольнике можно провести 14 диагоналей. Найдите число сторон этого многоугольника.

а)6; б)7; в)8; г)9.






















ТЕСТ 6

Площади фигур

1. Стороны параллелограмма 6см и 5см, а один из углов параллелограмма равен 150о. Найдите площадь параллелограмма.

а)30hello_html_m980c3de.gifсм2; б)15hello_html_m980c3de.gifсм2; в)15 см2; г)30 см2.

2. Сторона ромба равна 25см, а одна из диагоналей равна 48см. Найдите площадь ромба.

а)600см2; б)1200 см2; в)336см2; г)336hello_html_m980c3de.gifсм2.

3. Угол при основании равнобедренного треугольника равен 30о, а площадь треугольника равна 9hello_html_m980c3de.gifсм2. Найдите боковую сторону треугольника.

а)6hello_html_m980c3de.gifсм; б)4hello_html_bf8cd8c.gif; в)4hello_html_m980c3de.gifсм; г)6см.

4. Стороны треугольника равны 8см, 10см и 12см. Найдите большую высоту треугольника.

а)3hello_html_m59c8c0fc.gifсм; б)hello_html_6dbaf573.gifсм; в)3,5hello_html_78b3e969.gifсм; г)5hello_html_m980c3de.gifсм.

5. Площадь прямоугольного равнобедренного треугольника равна 16см2. Найдите гипотенузу этого треугольника.

а)8hello_html_1caef8ee.gifсм; б)8hello_html_m980c3de.gifсм; в)12см; г)8см.

6. Площадь равностороннего треугольника равна 24hello_html_m980c3de.gifсм2. Найдите сторону этого треугольника.

а)4см; б)3hello_html_bf8cd8c.gifсм; в)4hello_html_bf8cd8c.gifсм; г)4hello_html_m980c3de.gifсм.

7. В равнобедренной трапеции диагональ перпендикулярна боковой стороне. Найдите площадь трапеции, если большее основание равно 16hello_html_m980c3de.gif, а один из углов трапеции равен 60о.

а)180см2; б)180hello_html_m980c3de.gifсм2; в)144см2; г)144hello_html_m980c3de.gifсм2.

8. Боковая сторона равнобедренного треугольника равна 18см. Найдите наибольшую возможную площадь этого треугольника.

а)162см2; б)81hello_html_m980c3de.gifсм2; в)180см2; г)81hello_html_1caef8ee.gifсм2.



















ТЕСТ 7

Итоговый-1

А

1hello_html_m20780c7d.gifhello_html_m25c0f3b4.gifhello_html_m1651d8cf.gif. Дано: Окружность с центром О, угол ВАС

равен 45о, диаметр равен 16см. Найдите хорду ВС.

аhello_html_412c821b.gifhello_html_7d65a54e.gif)16hello_html_1caef8ee.gifсм б)8hello_html_1caef8ee.gifсм;

вhello_html_m2823cef2.gif)8см; г)hello_html_4945ffac.gifсм. В С

2. СDEK – параллелограмм, О- точка пересечения его диагоналей. Найдите площадь параллелограмма, если площадь треугольника КОЕ равна 13,5 дм2.

а)40,5дм2; б)27дм2; в)54 дм2; г)27hello_html_m980c3de.gifдм2.

3. Стороны параллелограмма равны 3дм и 5дм, а одна из его диагоналей равна 4см. найдите сумму длин двух высот параллелограмма, проведенных из одной вершины.

а)6,8дм; б)6,4дм; в)6дм; г)9дм.

4. Трапеция CDEK вписана в окружность (DEСК), ЕК=5см, KD=12см, причем КDСD. Найдите длину окружности.

а)14 см; б)13 см; в)17 см; г)8,5 см.

5. Вычислите синус угла правильного восьмиугольника.

а)hello_html_m1b3868aa.gif; б)hello_html_1caef8ee.gif; в)hello_html_3d719b8.gif; г)hello_html_m4bf21f14.gif.

6. Стороны треугольника равны 14см, 16см и 18см. найдите радиус вписанной окружности.

а)3hello_html_bf8cd8c.gifсм; б)4hello_html_m980c3de.gifсм; в)2hello_html_m59c8c0fc.gifсм; г)3hello_html_1caef8ee.gifсм.

7. Дано: МКР – прямоугольный, <К=90о, МК=6см, МР=10см, КD- высота.

Найти: hello_html_m41e93548.gif.

а)hello_html_6b401b7c.gif; б)hello_html_m7a6ff640.gif; в)hello_html_54777631.gif; г)hello_html_2bcdd124.gif.

8. Даны уравнения трех прямых

2х+у+1=0 и х-у+8=0.

Найдите площадь треугольника АВС, где А и В – точки пересечения прямых с осью Ох, а С – точка пересечения этих прямых.

а)19,25; б)18,75; в)17,5; г)20,25.














ТЕСТ 8

Итоговый – 2


1. Треугольник АВС – прямоугольный, <С=90о, СD-высота. Найдите катет ВС, если <А=60о, СD=6hello_html_m980c3de.gif.

а)9hello_html_m980c3de.gif; б)9; в)hello_html_7782a56d.gif; г)12hello_html_m980c3de.gif.

2. АВСD – трапеция, ВСАD, О – точка пересечения ее диагоналей, причем АСВD, SВОС=16hello_html_1caef8ee.gifсм2, SАОD=36hello_html_1caef8ee.gifсм2 , АВ=СD.

Найдите площадь треугольника АОВ.

а) 20hello_html_1caef8ee.gifсм2; б)26hello_html_1caef8ee.gifсм2; в) 24hello_html_1caef8ee.gifсм2; г)20см2 .

3. Даны точки С(-3;2) и D(1;8), точка М лежит на оси Ох и равноудалена от точек С и D. Найдите абсциссу точки М.

а)6hello_html_m7a6ff640.gif; б)6hello_html_m51ce4be7.gif; в)6hello_html_a7084f8.gif; г)6,5.

4. В треугольнике АВС DЕАС, SDBE=4см2, SАDEС=5см2 , DЕ=7см.

Найдите АС. В

аhello_html_22e18a90.gifhello_html_m6c613c35.gifhello_html_m441d7c7e.gif)9hello_html_a7084f8.gifсм; б)10,5см; D Е

вhello_html_7d227518.gif)12см; г)9см. А С

5. ABCD- трапеция, ВААD,ВС АD, ВС=6см, АССD и АС=10см.

найдите площадь трапеции.

а)88,5см2; б)96см2;

в)84,5см2; г)90hello_html_a7084f8.gifсм2.

6. В треугольнике CDK C=8см, К=6см и СК=4см. Найдите медиану DМ. а)6hello_html_1caef8ee.gifсм; б)6,5см; в)4hello_html_m980c3de.gifсм; г)hello_html_m6374a21f.gifсм.

7. АВСD – параллелограмм. Выразите векторы hello_html_m763bce64.gif и hello_html_m24796db6.gif вектор hello_html_m742c0c74.gif, где М – середина СD и ВК:КС=2:1.

а)hello_html_59285dc2.gif ; б)-hello_html_m5e5232ee.gif;

в) hello_html_3a748dbd.gif; г) -hello_html_522f8d15.gif.

8. Стороны угла АСВ, равного 600, касаются двух окружностей с центрами О1 и О2, касающихся одна другой, причем СО1 =12см.

нhello_html_m62c202d4.gifайдите радиус окружности с центром О2.

а) 2hello_html_m980c3de.gifсм; б)3hello_html_1caef8ee.gifсм;

вhello_html_m31c551c0.gif)2см; г)3см А

hello_html_197fd0f5.gif

hello_html_2195534c.gif С


В






Ответы к тестам

Тест 1

Задание

1

2

3

4

5

6

7

8


в

б

г

а

в

в

г

а


. Тест 2

Задание

1

2

3

4

5

6

7

8


б

в

в

б

б

г

в

б


Тест 3

Задание

1

2

3

4

5

6

7

8


в

в

в

г

б

а

в

в


Тест 4

Задание

1

2

3

4

5

6

7

8


б

б

г

в

б

б

б

в


Тест 5

Задание

1

2

3

4

5

6

7


в

а

в

б

в

г

б


Тест 6

Задание

1

2

3

4

5

6

7

8


в

в

г

б

в

в

г

а


Тест 7

Задание

1

2

3

4

5

6

7

8


б

в

б

б

а

в

в

б


Тест 8

Задание

1

2

3

4

5

6

7

8


г

в

г

б

г

г

а

в

















Список использованной литературы:


Атанасян Л.С. ''Геометрия''-учебник 7-11 классы,

Москва ''Просвещение ''-94

Погорелов А.В. ''Геометрия''-учебник 7-11 классы,

Москва ''Просвещение ''-91

К.С.Барыбин ''Сборник задач по геометрии''

''Просвещение ''-1973

Журнал ''Математика в школе'',

№4-5, 1992

Карнацевич Л.С. ''Изучение геометрии в 9 классе''

Москва ''Просвещение ''-1984













Содержание

1. Предисловие

2. Тест 1 ''Подобие треугольников''

Тест 2 ''Вписанные углы. Соотношение между

хордами и касательными''.

Тест 3 ''Теоремы синусов и косинусов''.

Тест 4 ''Обобщающий''.

Тест 5 ''Многоугольники''

Тест 6 ''Площади фигур''.

Тест 7 ''Итоговый -1''.

Тест 8 ''Итоговый -2''.

3. Ответы к тестам.

4. Литература.



















Тесты

Геометрия 9 класс

Учебно - методическое пособие


Учитель: Рассохина Т.М.

Первомайская ООШ

2015 год



Общая информация

Номер материала: ДВ-263940

Похожие материалы