Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Инфоурок / Математика / Тесты / Тесты по Геометрий на тему "Планеметрия"
ВНИМАНИЮ ВСЕХ УЧИТЕЛЕЙ: согласно Федеральному закону № 313-ФЗ все педагоги должны пройти обучение навыкам оказания первой помощи.

Дистанционный курс "Оказание первой помощи детям и взрослым" от проекта "Инфоурок" даёт Вам возможность привести свои знания в соответствие с требованиями закона и получить удостоверение о повышении квалификации установленного образца (180 часов). Начало обучения новой группы: 26 апреля.

Подать заявку на курс
  • Математика

Тесты по Геометрий на тему "Планеметрия"

библиотека
материалов

hello_html_m2a7690f7.gifhello_html_m2a7690f7.gifhello_html_m2a7690f7.gifhello_html_6aeca8f9.gifhello_html_m2a7690f7.gifhello_html_m2a7690f7.gifhello_html_m2a7690f7.gifhello_html_384fc733.gifhello_html_m2a7690f7.gifhello_html_m2a7690f7.gifhello_html_m2a7690f7.gifhello_html_m3f4e7544.gifhello_html_m2a7690f7.gifhello_html_3c5da111.gifhello_html_76871caf.gifhello_html_m701c59a7.gifhello_html_1d83e379.gifhello_html_m3e3215e8.gifhello_html_5fa54036.gifhello_html_m341093fe.gifhello_html_m341093fe.gifhello_html_49294315.gifhello_html_m1c12b9cc.gifhello_html_125213ed.gifhello_html_7359fbd9.gifhello_html_30a8c876.gifhello_html_macd327e.gifhello_html_m79cf57e5.gifhello_html_m20b15d32.gifhello_html_m14774b85.gifhello_html_m66648edd.gifhello_html_m2810fb50.gifhello_html_m3de41218.gifhello_html_m6def558.gifhello_html_3b1a746d.gifhello_html_3b1a746d.gifhello_html_7359fbd9.gifhello_html_7359fbd9.gifhello_html_m2a45a88.gifhello_html_m43f8141c.gifhello_html_m2a45a88.gifhello_html_m3811e206.gifhello_html_m6aa55129.gifhello_html_7359fbd9.gifhello_html_7359fbd9.gifhello_html_m5129b85e.gifhello_html_6263a8a2.gifhello_html_m5129b85e.gifhello_html_2956b3bf.gifhello_html_m5ad10ee9.gifhello_html_365a6fbe.gifhello_html_m37f52c2a.gifhello_html_m2836ed86.gifhello_html_mc1d5302.gifhello_html_125213ed.gifhello_html_1ad44715.gifhello_html_32b73b21.gifhello_html_m143ce5df.gifhello_html_m143ce5df.gifhello_html_m11b219a2.gifhello_html_m76f6c190.gifhello_html_m7e4fea31.gifhello_html_m64af477e.gifhello_html_m7c08427e.gifhello_html_1c6cfe20.gifhello_html_m398cf9d7.gifhello_html_m632ad128.gifhello_html_m21360dba.gifhello_html_3712a9d4.gifhello_html_38dc9ade.gifhello_html_m255a5596.gifhello_html_5f4577a5.gifhello_html_537cebcd.gifhello_html_m288df963.gifhello_html_m20875913.gifhello_html_7dcfe7e8.gifhello_html_m58579e33.gifhello_html_m5a805387.gifhello_html_5fa54036.gifhello_html_m71bca115.gifhello_html_m4ed91c2d.gifhello_html_m1e00eac5.gifhello_html_mf466e1c.gifhello_html_m84640ab.gifhello_html_m3eb1aa14.gifhello_html_m506212ff.gifhello_html_m6aa55129.gifhello_html_m5b2a5c96.gifhello_html_2f4004f5.gifhello_html_18170078.gifhello_html_m3169cc35.gifhello_html_33982432.gifhello_html_32685956.gifhello_html_m41b5480d.gifhello_html_m2237b042.gifhello_html_7359fbd9.gifhello_html_m70bc8d62.gifhello_html_m4ac5d449.gifhello_html_m75163308.gifhello_html_m66eeb323.gifhello_html_m79cf57e5.gifhello_html_m2d2ded51.gifhello_html_m211fa70b.gifhello_html_3b5bda43.gifhello_html_m24ccad0e.gifhello_html_m2276a838.gifhello_html_m10b8edb8.gifhello_html_mbc65589.gifhello_html_4deacae7.gifhello_html_4c447aec.gifhello_html_4c447aec.gifhello_html_m59ee5028.gifhello_html_7c6c4496.gifhello_html_m739394ba.gifhello_html_m50eb81f7.gifhello_html_m5736483a.gifhello_html_7876eb94.gifhello_html_m3c75df58.gifhello_html_2cc90002.gifhello_html_16925efe.gifhello_html_634555b.gifhello_html_m6bdb48b0.gifhello_html_72644a90.gifhello_html_m6ac6004b.gifhello_html_15883cf5.gifhello_html_70120af.gifhello_html_338f30b3.gifhello_html_m52f995b6.gifhello_html_7c1c7018.gifhello_html_2a18e6fb.gifhello_html_54ed364.gifhello_html_m200d3a36.gifhello_html_m566c1025.gifhello_html_366758bc.gifhello_html_ca39aa2.gifҮшбұрыштар.

  1. Кез келген үшбұрыш. (а,b,c –қабырғалары; hello_html_4d2a0402.gif- оларға қарсы жатқан бұрыштары; Р-периетрі; р-жарты периметрі; R-сырттай сызылған шеңбердің радиусы; r- іштей сызылған шеңбердің радиусы; S- ауданы; ha – а қабырғасына түсірілген биіктігі)

hello_html_ed3d9cc.gif; hello_html_53981a5c.gif hello_html_m393dd3cc.gif (Герон формуласы);

hello_html_6903d8e8.gif

hello_html_6d72cce.gif

hello_html_56f43ca6.gif.

А

α


b ha c

γ β

C a B



  • Үшбұрышқа іштей сызылған шеңбердің центрі үшбұрыш биссектрисаларының қиылысу нүктесінде жатады.

  • Үшбұрышқа сырттай сызылған шеңбердің центрі үшбұрыш қабырғаларының орта перпендикулярларының қиылысу нүктесінде жатады.

  1. Тікбұрышты үшбұрыш. ( а, b – катеттері; с – гипотенузасы; ac , bc – катеттердің гипотенузадағы проекциялары)

C

a b

hc

B β α A


hello_html_1d3f99a0.gif


hello_html_7e082373.gifhello_html_m2beb51b6.gif


Егер α=300 болса, с=2а болады.


  1. Теңқабырғалы үшбұрыш.

hello_html_m6461591c.gif.

  • Теңқабырғалы үшбұрыштың кез келген төбесінен жүргізілген медианасы сол төбеден жүргізілген биссектрисамен және биіктікпен беттеседі.

  • Теңқабырғалы үшбұрышқа сырттай және іштей сызылған шеңберлердің центрлері беттеседі.

Төртбұрыштар

  1. Кез келген дөңес төртбұрыш.(d1 , d2 – диагональдары, hello_html_m58576334.gif- диагональдарының арасындағы бұрышы, S – ауданы)

hello_html_13b38501.gif

  1. Параллелограмм. (a және b іргелес қабырғалары, α – арасындағы бұрышы, hello_html_597815c7.gif

hello_html_f5671b3.gif. hello_html_25f1e131.gif hello_html_m3bf6e369.gif



b ha hello_html_m58576334.gif d2

hello_html_695bfd0f.gifd1

  • Параллелограмды оның екі диагоналі төрт теңшамалы үшбұрышқа бөледі.

  1. Ромб.

hello_html_45eefd68.gifhello_html_673a01d2.gifhello_html_m51d2d6f7.gif



a d1 d2

h

α

  1. Тіктөртбұрыш.



a d1 d2

hello_html_m58576334.gif



b

hello_html_467043fa.gif

  1. Квадрат.

hello_html_3ae6013f.gif

a d



  1. Трапеция (а және b табандары; һ – биіктігі; l – орта сызығы; d1 және d2 диагональдары; hello_html_m58576334.gif- диагональдарының арасындағы бұрышы)

a

d1 d2 hello_html_m14776f38.gif

h hello_html_m58576334.gif l hello_html_557ba10.gif

b

  1. Теңбүйірлі трапеция.



B C AB = CD ; hello_html_m5b2c056b.gif

AC = BD ; BK = CE ;

AK = ED ; BC = KE ;

hello_html_m3f30fd2d.gif

A K E D

  • Егер төртбұрыш шеңберге сырттай сызылған болса, онда оның қарама қарсы қабырғаларының қосындысы өзара тең болады.

  • Егер төртбұрыш шеңберге іштей сызылған болса, онда оның қарама қарсы бұрыштарының қосындысы 1800.

  • Тек теңбүйірлі трапеция ғана шеңберге іштей сызылады.

  • Егер трапецияға шеңберді іштей сызуға болса, онда берілген трапецияның биіктігі шеңбер диаметріне тең болады.























Планиметриядан тест тапсырмалары

І нұсқа

1. Катеттері 12см ж2әне 5см болатын тікбұрышты үшбұрыштың гипотенузасын табыңдар.

A) 13cм

В) 17см

C) 19см
D) 119ми
E) 169см


2. АС кесіндісі АВD үшбұрышының биссектрисасы. AB=BD. ACB бұрышының градустық шамасын табыңдар.

В


С


700 D



A

A) 1150

В) 1050

C) 1000
D )950
E) 1250

3. ABCD ромб, hello_html_3fb4578f.gif hello_html_m577398d0.gif

С

a


В O D




A

A) hello_html_489a7305.gif

В) hello_html_m1037b9cc.gif

C) hello_html_m1a293350.gif


D )
hello_html_61ba8e09.gif


E)
hello_html_29c48ea3.gif


4. ABCD төртбұрышының бір қабырғасында жатқан А және D бұрыштарының қосындысы 184 0. Осы бұрыштардың биссектрисаларының арасындағы бұрышты табыңдар.


A) 870G:\Тесты -коды\ТЕСТЫ ЕНТ каз и рус яз\1701\20.tif

В) 880

C) 900
D )100
0
E) 72
0



5. Тіктөртбұрыштың периметрі 42 см. Оның ұзындығының еніне қатынасы 4:3 қатынасындай. Тіктөртбұрыштың ауданын табыңдар.

A) 102 см2

D) 96 см2

C) 126 см2

D ) 108 см2

E) 144 см2

6. АВС үшбұрышының ауданын табыңдар. АВ=5, АС=6.


A) 14G:\Тесты -коды\ТЕСТЫ ЕНТ каз и рус яз\1701\23.tif

В) 7

C) 12

D ) 15

E) 10




7. ABCD параллелограмм берілген. Егер А бұрышының биссектрисасы ВС қабырғасын 14 см және

7 см кесінділерге бөлсе, параллелограмның периметрі неге тең?


14см К 7см

В С A) 870

В) 880

C) 900
D )1000
E) 720

А D

8. hello_html_1d1899a2.gif hello_html_523bdd55.gif

A) hello_html_m4ddc40d.gif

В) hello_html_m7340b3e0.gif

C) hello_html_5713a826.gif

D )hello_html_m131848f9.gif

E) hello_html_be40228.gif


9. Ауданы 10 см2, ал периметрі 14см болатын тіктөртбұрыштың қабырғаларын табыңдар.

A) 5 см, 3 см.

В) 5 см, 2 см.

C) 2,5 см, 4 см.
D) 4 см, 10 см.

E) 1 см, 10 см.


10. Радиусы 18 болатын шеңбердің ұзындығын табыңдар.

A) hello_html_m20d5965b.gif

B)hello_html_6f2656cd.gif
C)
hello_html_400b3f82.gif

D) 9hello_html_6b2fd1c.gif
E) 8
hello_html_6b2fd1c.gif


11. hello_html_16af662f.gif болса, АС-ны табыңдар.


G:\Тесты -коды\ТЕСТЫ ЕНТ каз и рус яз\1722\20.tif

A) hello_html_m10e5ee3b.gif см

В) 5hello_html_5909bbae.gif см

C) 2hello_html_m2ec0c477.gif см

D) 15 см

E) hello_html_m731c3e29.gif см



12. Төбелері А(5;3), В(7;5), С(3;-5) нүктелерінде болатын үшбұрыштың ауырлық центрінің координаттарын табыңдар.

  1. (5;-1)

  2. (5;1)

  3. (1:5)

  4. (-1;5)

  5. (-5;1)


13. hello_html_m195bf7.gif

А) hello_html_m4ddc40d.gif

В) hello_html_m7340b3e0.gif

C) hello_html_m41a89575.gif

D )hello_html_m50f638cb.gif

hello_html_16250d70.gif


14. АВС үшбұрышының ауданын табыңдар.


В





750 300

А 16см С

  1. 32 см2

  2. 30 см2

  3. 48 см2

  4. 34 см2

  5. 64 см2

  6. 15. АВС үшбұрышының периметрін табыңдар.

G:\Тесты -коды\тесты ЕНТ 2014\тесты ЕНТ 2014\4126\24.tif

A) hello_html_m299a1c42.gif

B)hello_html_m5ae7142d.gif
C)
hello_html_7ba9ba5a.gif
D)
hello_html_47741817.gif
E)
hello_html_m4b8d2e7a.gif дм




16. hello_html_m53cde111.gif. Табу керек: р


  1. 20hello_html_63abda47.gif

  2. 10

  3. 20

  4. 1044

  5. 20hello_html_5909bbae.gif


17. АВС үшбұрышының BC қабырғасының ұзындығын табыңдар.


G:\Тесты -коды\тесты ЕНТ 2014\тесты ЕНТ 2014\4128\23.tif

  1. 3hello_html_39f1b7ec.gif см

  2. 4 см

  3. 3 см

  4. hello_html_m3bac7ea7.gifсм

  5. hello_html_m1ba5d9.gif




18. ABCD параллелограмм берілген. hello_html_444ec90a.gif болса, табу керек: СDD

А) 2:1G:\Тесты -коды\тесты ЕНТ 2014\тесты ЕНТ 2014\4128\26.tif

В) 3:1

C) 4:1

D)hello_html_11852162.gif 3:2

Е) 4:3



19. ED кесіндісінің ұзындығын табыңдар.


2 Е 4

8hello_html_42e2f38f.gif

В

hello_html_79c0f69b.gifС



А

D

  1. 4hello_html_39f1b7ec.gif

  2. 12

  3. 16

  4. hello_html_m1fa037c8.gif

  5. hello_html_m6a68dd7a.gif

20. A(-3;1); B(0;2) болса, табу керек: hello_html_3b8cd368.gif векторының ұзындығын.

  1. hello_html_m471d1bdb.gif

  2. hello_html_mfce62eb.gif

  3. hello_html_m3ce245b7.gif

  4. hello_html_5cd7e6ac.gif

  5. hello_html_39d20c1f.gif

21. АВС үшбұрышында ВЕ медиана.АВ = 27; ВС = 29; ВЕ = 26. Табу керекhello_html_m2fbeeb94.gif


G:\Тесты -коды\тесты ЕНТ 2014\тесты ЕНТ 2014\4703\26.tif

E 5

3

22. АD = 3; EB = 5 болса, ABCD тіктөртбұрышының ауданын табыңдар.


А В






D C

  1. 60

  2. 65

  3. 30

  4. 12

  5. 24

23. Диаметрі 12-ге тең болатын шеңбердің радиусын табыңдар.

  1. 12

  2. 6

  3. 3

  4. 16

  5. 24

24. hello_html_11b489e0.gif болса, олардың скалярлық көбейтіндісі неге тең?


  1. 1

  2. 6

  3. -2

  4. 2

  5. -1

25. Ауданы 150 см2 болатын тіктөртбұрыштың бір қабырғасы екіншісінен 1,5 есе артық. Осы тіктөртбұрыштың қабырғаларын табыңдар.

  1. 15 см; 10см

  2. 15 см; 14 см

  3. 15 см; 12 см

  4. hello_html_3f328040.gifсм; 10 см

  5. hello_html_116b22c4.gif

ІІ нұсқа

  1. Суреттегі ромб периметрі 20 см. Ромбының бұрыштарын табыңдар

G:\тест 2014\Новая папка\Новая папка (4)\20-21.jpg

  1. ABCD параллелограмында ВК биіктігі жүргізілген. Параллелограмның периметрін табыңдар.

В 9 C

4

300

A K D

  1. 26

  2. 28

  3. 34

  4. 32

  5. 30

12 смcм























1212

Cуретте өлшемдері көрсетілген параллелограмның ауданын табыңдар.




8

  1. 96

  2. 160

  3. 180

  4. 80

  5. 48

  1. hello_html_m5e17cc35.gifвекторының координаттарын табыңдар.

  1. (-6;-8)

  2. (6;-8)

  3. (6;8)

  4. (-2;-8)

  5. (-6;8)-089

  1. Сурет бойынша ABCD трапециясының С бұрышын табыңдар.

B C

910

A 500 D

  1. 1190

  2. 1290

  3. 1090

  4. 1120

  5. 1020

  1. Үш нүкте берілген: A(2;2) , B(-2;0), C(0;2). hello_html_m14ae9777.gif D нүктеснінің координатасын табыңдар.

  1. (6;-7)

  2. (-5;-9)

  3. (3;-2)

  4. (-4;0)

  5. (6;-3)

  1. Центрі А нүктесі болатын шеңбердің BD хордасының ұзындығын табыңдар. (AB=10)

10


A

B



C



D

  1. 10hello_html_39f1b7ec.gif

  2. 8hello_html_5909bbae.gif

  3. 2hello_html_5909bbae.gif

  4. 10hello_html_5909bbae.gif

  5. 8hello_html_39f1b7ec.gif

  1. ABC үшбұрышының В бұрышының синусын табыңдар.

А

6дм 600

4дм

В С

A) hello_html_342a9b1b.gif

B) hello_html_m371913f1.gif

C) hello_html_m49d7a811.gif

D) hello_html_450b7ed0.gif

E) hello_html_m55d9fe13.gif

9. hello_html_m3a43dc8d.gif векторының ұзындығын табыңдар, егер А(2;-3) , B(-1;6) болса.

А) hello_html_m471d1bdb.gif

B) hello_html_39d20c1f.gif

C) hello_html_m3ce245b7.gif

D) hello_html_m50df8425.gif

E)hello_html_477bcb59.gif

10. Егер hello_html_m4e357c1e.gif векторы hello_html_7ed0d2d4.gif векторына және Ох осіне перпендикуляр болса, онда hello_html_m1b609d1.gif координаттар қосындысын табыңыз:

A) 2

B) 1

C) 3

D) 0

E) 4

11. Периметрі 36 см болып келетін дұрыс алтыбұрышқа шеңбер сырттай сызылған. Осы шеңберге іштей сызылған квадраттың периметрін табыңыз.

A) 16hello_html_m577839ce.gifсм

B) 20hello_html_m577839ce.gifсм

C) 16 см

D) 24hello_html_m577839ce.gifсм

E) 24 см

12. Үшбұрыштың қабырғалары 12 және 8, арасындағы бұрыш 600. Ауданын табыңыз.



8


600


12

A) 24hello_html_m2af040f6.gif

B) 24

C) 25

D) 29

E) 20

13. Егер hello_html_2217f364.gif, hello_html_m786dc010.gif және hello_html_de3b8f5.gif болса, онда hello_html_m5de7530a.gif табыңыз.

A) 14

B) 11

C) 19

D) 18

E) 16

14. Үшбұрыштың қабырғалары 15 м, 15 м және 18 м болса, үлкен қабырғасына түскен биіктікті табыңыз:

A) 12 м

B) 11 м

C) 15 м

D) 10 м

E) 14 м

15. Қабырғасы 12 см-ге тең дұрыс үшбұрыштың ауданын табыңыз:

A) hello_html_3de83cc1.gif см2

B) hello_html_51b49d9.gif см2 12

C) 24 см2

D) 48 см2

E) 36 см2

16. Қабырғасының ұзындығы 12 см-ге тең дұрыс көпбұрышқа сырттай радиусы 4hello_html_m11269fb0.gif см тең шеңбер сызылған. Дұрыс көпбұрыштың қабырғалар санын табыңыз.

A) 3.

B) 6.

C) 5.

D) 8.

E) 4.

17. Қабырғасы кіші диагоналіне тең ромб радиусы R дөңгелекпен тең шамалас. Ромбтың қабырғасын табыңыз:

A) 2πR

B) Rhello_html_776c079.gif

C) hello_html_6543bea4.gifπ

D) hello_html_68ba6569.gifR

E) hello_html_4a922eca.gif

18. Табанындағы бұрышы 30°-қа тең және бүйір қабырғасына түсірілген биіктігі 3-ке тең болатын ABC тең бүйірлі үшбұрышының бүйір қабырғасын табыңыз.

A) hello_html_10e2cca4.gif

B) hello_html_7a4b69e2.gif

C) hello_html_436198e5.gif

D) hello_html_m84dd712.gif

E) hello_html_mf274d8a.gif

19. Параллелограмның 13см-ге тең диагоналі 12см-ге тең қабырғасына перпендикуляр. Параллелограмның ауданың табындар.


13


12 13

A) 256см2

B) 156см2

C) 25см2

D) 176см2

E) 78см2

20. Теңбүйірлі үшбұрыштың төбесіндегі сыртқы бұрышы 70°. Үшбұрыштың барлық бұрыштарын табыңыз:



700







ең

A) 40°; 40°; 100°

B) 50°; 50°; 80°

C) 35°; 35°; 110°

D) 70°; 70°; 40°

E) 40°; 40°; 90°

5. 21. Квадраттың периметрі 24 см болса, оның қабырғасын табыңыз:

A) 8 см

B) hello_html_m2c80b439.gif см

C) hello_html_2c0cf6af.gif см

D) 4 см

E) 6 см

22. ABCD параллелограмның BD диагоналі AD табанына перпендикуляр. B бұрышы 1350, параллелограмның ауданы 49см2 . Параллелограмның AD қабырғасын табыңдар.

A) 10,5 см

B) 5см

C) 15см

D) 6,5см

E) 7см

. 23. Егер дұрыс үшбұрышқа іштей сызылған шеңбер радиусы 5 см-ге тең болса, онда үшбұрыш ауданын табыңыз.

A) 15hello_html_7ecc55b.gif см2.

B) 150hello_html_7ecc55b.gif см2.

C) 75hello_html_m6696aa75.gif см2.

D) 150hello_html_m6696aa75.gif см2.

E) 75hello_html_7ecc55b.gif см2.

12.24. Параллелограмның екі қабырғасы 6 және 8см, ал бір бұрышы 1500-қа тең. Параллелограмның ауданын табыңдар.


6


8 1500


A) 18см2

B) 35см2

C) 28см2

D) 24см2

E) 40см2

13.25. Радиусы 10-ға тең шеңбердің центрінен ұзындығы 12-ге тең хордасына дейінгі қашықтықты табыңыз.

10 12

О











A) 12.

B) 10.

C) 8.

D) 9.

E) 6.












































Автор
Дата добавления 18.09.2015
Раздел Математика
Подраздел Тесты
Просмотров618
Номер материала ДA-050856
Получить свидетельство о публикации

Идёт приём заявок на международный конкурс по математике "Весенний марафон" для учеников 1-11 классов и дошкольников

Уникальность конкурса в преимуществах для учителей и учеников:

1. Задания подходят для учеников с любым уровнем знаний;
2. Бесплатные наградные документы для учителей;
3. Невероятно низкий орг.взнос - всего 38 рублей;
4. Публикация рейтинга классов по итогам конкурса;
и многое другое...

Подайте заявку сейчас - https://urokimatematiki.ru


Выберите специальность, которую Вы хотите получить:

Обучение проходит дистанционно на сайте проекта "Инфоурок".
По итогам обучения слушателям выдаются печатные дипломы установленного образца.

ПЕРЕЙТИ В КАТАЛОГ КУРСОВ


"Инфоурок" приглашает всех педагогов и детей к участию в самой массовой интернет-олимпиаде «Весна 2017» с рекордно низкой оплатой за одного ученика - всего 45 рублей

В олимпиадах "Инфоурок" лучшие условия для учителей и учеников:

1. невероятно низкий размер орг.взноса — всего 58 рублей, из которых 13 рублей остаётся учителю на компенсацию расходов;
2. подходящие по сложности для большинства учеников задания;
3. призовой фонд 1.000.000 рублей для самых активных учителей;
4. официальные наградные документы для учителей бесплатно(от организатора - ООО "Инфоурок" - имеющего образовательную лицензию и свидетельство СМИ) - при участии от 10 учеников
5. бесплатный доступ ко всем видеоурокам проекта "Инфоурок";
6. легко подать заявку, не нужно отправлять ответы в бумажном виде;
7. родителям всех учеников - благодарственные письма от «Инфоурок».
и многое другое...

Подайте заявку сейчас - https://infourok.ru/konkurs

Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх