Тесты по математике для 10 класса

Вариант 1

Часть 1

Ответом на задания В1-В14 должно быть целое число или конечная десятичная дробь.

В1.  Железнодорожный билет для взрослого стоит 820 руб. Стоимость билета для школьника составляет 50% стоимости билета для взрослого. Группа состоит из 20 школьников и 2 взрослых. Сколько  рублей стоят билеты на всю группу?

В2.  На рисунке жирными точками показана цена никеля на момент закрытия биржевых торгов во все рабочие дни с 6 по 20 мая 2009 года. По горизонтали указываются числа месяца, по вертикали — цена тонны никеля в долларах США. Для наглядности жирные точки на рисунке соединены линией. Определите по рисунку наибольшую цену никеля на момент закрытия торгов в указанный период (в долларах США за тонну).

В3. Найдите площадь трапеции, вершины которой имеют координаты (1;1), (10;1), (8;6), (5;6).

В4. Строительной фирме нужно приобрести 73 кубометра пенобетона у одного из трёх поставщиков. Цены и условия доставки приведены в таблице. Сколько придется заплатить за самую дешевую покупку с доставкой (в рублях).

Поставщик	Стоимость пенобетона (руб. за 1 м3)	Стоимость доставки (руб.)	Дополнительные условия
А	2650	4400	-
Б	2800	5400	При заказе на сумму 150 000 руб. доставка бесплатно
В	2680	3400	При заказе более 75м3  доставка бесплатно

В5. Найти значение функции  f (x) = 2-sin 2x  в точке x =.

В6. В треугольнике ABC  угол С равен 90⁰, cos А= 0,48. Найдите sin В.

В7. Найдите значение выражения:

В8. На рисунке изображен график функции , определенной на интервале . Найдите сумму точек экстремума функции .

В9. В правильной четырехугольной пирамиде SABCD точка O –центр основания, S -  вершина, SB= 13, AC = 24. Найдите длину отрезка SO.

В 10. На экзамене 60 билетов, Андрей не выучил 3 из них. Найдите вероятность того , что ему попадется выученный билет.

В11. На рисунке изображён график функции и касательная к нему в точке с абсциссой . Найдите значение производной функции в точке .

В12. Высота над землей брошенного вверх мяча меняется по  закону h(t) = 1+11t-5t², где h – высота в метрах, t – время в секундах, прошедшее с момента броска. Сколько секунд мяч будет находиться на высоте не менее 3м?

В13. Теплоход проходит по течению реки до пункта назначения 483 км и после стоянки возвращается в пункт отправления. Найдите скорость течения, если скорость теплохода в неподвижной воде равна 22км/ч, стоянка длится 2 ч, а в пункт отправления теплоход возвращается через 46 ч после отплытия из него. Ответ дайте в км/ч.

В14. Найти наибольшее значение функции

Часть 2.

С1. Решить уравнение   Указать корни, принадлежащие отрезку

С2.В правильной шестиугольной призме ABCDEF A₁ B ₁C ₁D ₁E ₁F₁ , все ребра которой равны 1, найдите расстояние от точки B до прямой E ₁F₁.

С3. При каком значении параметра р касательная к графику функции  в точке x=1 проходит через точку .

Вариант 2

Часть 1

Ответом на задания В1-В14 должно быть целое число или конечная десятичная дробь.

В1.  Железнодорожный билет для взрослого стоит 720 руб. Стоимость билета для школьника составляет 50% стоимости билета для взрослого. Группа состоит из 24 школьников и 4 взрослых. Сколько  рублей стоят билеты на всю группу?

В2.  На рисунке жирными точками показана цена золота на момент закрытия биржевых торгов во все рабочие дни с 5 по 28 марта 1996 года. По горизонтали указываются числа месяца, по вертикали — цена унции золота в долларах США. Для наглядности жирные точки на рисунке соединены линией. Определите по рисунку, какого числа цена золота на момент закрытия торгов была наименьшей за данный период.

В3. Найдите площадь трапеции, вершины которой имеют координаты (4;4), (10;4), (8;9), (4;9).

В4. Строительной фирме нужно приобрести 79 кубометра пенобетона у одного из трёх поставщиков. Цены и условия доставки приведены в таблице. Сколько придется заплатить за самую дешевую покупку с доставкой (в рублях).

Поставщик	Стоимость пенобетона (руб. за 1 м3)	Стоимость доставки (руб.)	Дополнительные условия
А	2750	4900	-
Б	3100	5900	При заказе на сумму 150 000 руб. доставка бесплатно
В	2780	3900	При заказе более 75 м3  доставка бесплатно

В5. Найти числовое  значение выражения: +2

В6. В треугольнике  ABC, угол С равен 90⁰, cos А= 0,31. Найдите sin В.

В7. Найдите значение выражения:

В8. На рисунке изображен график производной функции , определенной на интервале . Найдите количество точек максимума функции на отрезке .

В9. В правильной четырехугольной пирамиде SABCD  точка O –центр основания, S -  вершина, SO = 8, BD = 30. Найдите боковое ребро  SС.

В 10. На экзамене 40 билетов, Дима  не выучил 6 из них. Найдите вероятность того, что ему попадется выученный билет.

В11. На рисунке изображён график функции и касательная к нему в точке с абсциссой . Найдите значение производной функции в точке .

В12. Высота над землей брошенного вверх мяча меняется по  закону h(t) = 1,8+10t-5t², где h – высота в метрах, t – время в секундах, прошедшее с момента броска. Сколько секунд мяч будет находиться на высоте не менее 6 м?

В13. Теплоход проходит по течению реки до пункта назначения 513 км и после стоянки возвращается в пункт отправления. Найдите скорость течения, если скорость теплохода в неподвижной воде равна 23 км/ч, стоянка длится 8 ч, а в пункт отправления теплоход возвращается через 54 ч после отплытия из него. Ответ дайте в км/ч.

В14. Найти наибольшее значение функции

Часть 2.

С1. Решить уравнение   Указать корни, принадлежащие отрезку

С2.В правильной шестиугольной призме ABCDEF A₁ B ₁C ₁D ₁E ₁F₁ , все ребра которой равны 1, найдите расстояние от точки B до прямой A ₁D₁.

С3. При каком значении параметра р касательная к графику функции  в точке x=1 проходит через точку .

Вариант 3

Часть 1

Ответом на задания В1-В14 должно быть целое число или конечная десятичная дробь.

В1.  Железнодорожный билет для взрослого стоит 760 руб. Стоимость билета для школьника составляет 50% стоимости билета для взрослого. Группа состоит из 19 школьников и 3 взрослых. Сколько  рублей стоят билеты на всю группу?

В2. В3.

В4. Строительной фирме нужно приобрести 74 кубометра пенобетона у одного из трёх поставщиков. Цены и условия доставки приведены в таблице. Сколько придется заплатить за самую дешевую покупку с доставкой (в рублях).

Поставщик	Стоимость пенобетона (руб. за 1 м3)	Стоимость доставки (руб.)	Дополнительные условия
А	2750	4900	-
Б	3100	5900	При заказе на сумму 150 000 руб. доставка бесплатно
В	2780	3900	При заказе более 75м3  доставка бесплатно

В5. Найти значение выражения  +2

В6. В треугольнике ABC  угол С равен 90⁰, cos А= 0,55. Найдите sin В.

В7. Найдите значение выражения

В8. На рисунке изображен график функции , определенной на интервале ( – 9; 4 ) . Найдите количество точек максимума функции на отрезке .

В9. В правильной четырехугольной пирамиде SABCD точка O –центр основания, S -  вершина, SO= 15, BD = 16. Найдите боковое ребро SA.

В 10. На экзамене 40 билетов, Андрей не выучил 2 из них. Найдите вероятность того , что ему попадется выученный билет.

В11. На рисунке изображён график функции и касательная к нему в точке с абсциссой . Найдите значение производной функции в точке .

В12. Высота над землей брошенного вверх мяча меняется по  закону h(t) = 1,8+13t-5t², где h – высота в метрах, t – время в секундах, прошедшее с момента броска. Сколько секунд мяч будет находиться на высоте не менее 9м?

В13. Теплоход проходит по течению реки до пункта назначения 375 км и после стоянки возвращается в пункт отправления. Найдите скорость течения, если скорость теплохода в неподвижной воде равна 20км/ч, стоянка длится 10 ч, а в пункт отправления теплоход возвращается через 50 ч после отплытия из него. Ответ дайте в км/ч.

В14. Найти наименьшее значение функции

Часть 2.

С1. Решить уравнение   Указать корни, принадлежащие отрезку

С2.В правильной шестиугольной призме ABCDEF A₁ B ₁C ₁D ₁E ₁F₁ , все ребра которой равны 1, найдите расстояние от точки С до прямой E ₁F₁.

С3. При каком значении параметра а касательная к графику функции  в точке x=3 проходит через точку .

Вариант 4

Часть 1

Ответом на задания В1-В14 должно быть целое число или конечная десятичная дробь.

В1.  Железнодорожный билет для взрослого стоит 560 руб. Стоимость билета для школьника составляет 50% стоимости билета для взрослого. Группа состоит из 15 школьников и 3 взрослых. Сколько  рублей стоят билеты на всю группу?

В2. 

В3.  

В4. Строительной фирме нужно приобрести 72 кубометра пенобетона у одного из трёх поставщиков. Цены и условия доставки приведены в таблице. Сколько придется заплатить за самую дешевую покупку с доставкой (в рублях).

Поставщик	Стоимость пенобетона (руб. за 1 м3)	Стоимость доставки (руб.)	Дополнительные условия
А	2950	5000	-
Б	3000	6000	При заказе на сумму 150 000 руб. доставка бесплатно
В	2980	4000	При заказе более 75 м3  доставка бесплатно

В5. Найти числовое  значение выражения: +6

В6. В треугольнике  ABC, угол С равен 90⁰, cos А= 0,41. Найдите sin В.

В7. Найдите значение выражения:

В8. На рисунке изображен график производной функции , определенной на интервале ( – 9; 4 ) . Найдите количество точек минимума функции на отрезке .

В9. В правильной четырехугольной пирамиде SABCD  точка O –центр основания, S -  вершина, SO = 12, BD = 18. Найдите боковое ребро  SA.

В 10. На экзамене 40 билетов, Кoля  не выучил 4 из них. Найдите вероятность того, что ему попадется выученный билет.

В11. На рисунке изображён график функции и касательная к нему в точке с абсциссой . Найдите значение производной функции в точке .

В12. Высота над землей брошенного вверх мяча меняется по  закону h(t) = 2+13t-5t², где h – высота в метрах, t – время в секундах, прошедшее с момента броска. Сколько секунд мяч будет находиться на высоте не менее 10 м?

В13. Теплоход проходит по течению реки до пункта назначения 780 км и после стоянки возвращается в пункт отправления. Найдите скорость течения, если скорость теплохода в неподвижной воде равна 28 км/ч, стоянка длится 4 ч, а в пункт отправления теплоход возвращается через 60 ч после отплытия из него. Ответ дайте в км/ч.

В14. Найти наибольшее значение функции

Часть 2.

С1. Решить уравнение   Указать корни, принадлежащие отрезку

С2.В правильной шестиугольной призме ABCDEF A₁ B ₁C ₁D ₁E ₁F₁ , все ребра которой равны 1, найдите расстояние от точки С до прямой A ₁D₁.

С3. При каком значении параметра а касательная к графику функции  в точке x=2 проходит через точку .