Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Инфоурок / Математика / Тесты / Тесты по математике на базовом и профильном уровне

Тесты по математике на базовом и профильном уровне



Осталось всего 4 дня приёма заявок на
Международный конкурс "Мириады открытий"
(конкурс сразу по 24 предметам за один оргвзнос)


  • Математика

Название документа Б-1 10 класс.docx

Поделитесь материалом с коллегами:

Вариант Б-1

1. Найдите значение выражения http://reshuege.ru/formula/72/725705d31142f2639d7b0f52005e9478p.png

2. Найдите значение выражения http://reshuege.ru/formula/af/afcb072bed9069fdf8b9f34d4a6ff3f7p.png.


3. Тетрадь стоит 10 рублей. Какое наибольшее число таких тетрадей можно будет купить на 650 рублей после понижения цены на 20%?

4. Среднее геометрическое трёх чисел http://reshuege.ru/formula/1e/1e3f9cfe8bac2f510bb4c2a20d710315p.png и http://reshuege.ru/formula/4a/4a8a08f09d37b73795649038408b5f33p.png вычисляется по формуле http://reshuege.ru/formula/c2/c2aafef8977a917e457d94adab67e674p.png Вычислите среднее геометрическое чисел 5, 25, 27.

5. Найдите значение выражения http://reshuege.ru/formula/5c/5cb8ebe71232efce558c97f9586b215cp.png.


6. Сырок стоит 7 рублей 20 копеек. Какое наибольшее число сырков можно купить на 60 рублей?


7.На рисунке изображён график http://reshuege.ru/formula/bb/bb22502d91a5906412aa5004ab2b82a5p.png производной функции http://reshuege.ru/formula/50/50bbd36e1fd2333108437a2ca378be62p.png на оси абсцисс отмечены шесть точек: http://reshuege.ru/formula/aa/aa687da0086c1ea060a8838e24611319p.pnghttp://reshuege.ru/formula/87/8732099f74d777a67257cb2f04ead3d8p.pnghttp://reshuege.ru/formula/28/28c5eac946471f68eefb01f7a53b1844p.pnghttp://reshuege.ru/formula/3b/3bde5c71067f2d0732e27d1598d0e3f1p.pnghttp://reshuege.ru/formula/8a/8a126e2e03e52066c1a290e95aafe156p.png. Сколько из этих точек лежит на промежутках возрастания функции http://reshuege.ru/formula/78/78d6997858571f454f32aa5c03a8f63dp.png

 

b8_2_plus_1.0.eps

8. Установите соответствие между величинами и их возможными значениями: к каждому элементу первого столбца подберите соответствующий элемент второго столбца.

 

ВЕЛИЧИНЫ

 

ВОЗМОЖНЫЕ ЗНАЧЕНИЯ

А) высота вагона

Б) рост восьмилетнего ребёнка

В) высота Троицкой башни Кремля

Г) длина реки Москва

 

1) 134 см

2) 79,3 м

3) 370 см

4) 503 км

 

Запишите в ответ цифры, расположив их в порядке, соответствующем буквам: 

A

Б

В

Г

 

 

 

 


9. На семинар приехали 6 ученых из Норвегии, 5 из России и 9 из Испании. Порядок докладов определяется жеребьёвкой. Найдите вероятность того, что восьмым окажется доклад ученого из России.


10. Для получения на экране увеличенного изображения лампочки в лаборатории используется собирающая линза с главным фокусным расстоянием http://reshuege.ru/formula/6e/6ec226f1d3c793ba4e7fe8852641a5cep.png см. Расстояние http://reshuege.ru/formula/03/03d3ca3fa2226c9a550d3f4cef0a1dd5p.png от линзы до лампочки может изменяться в пределах от 30 до 50 см, а расстояние http://reshuege.ru/formula/8d/8db9f9980d085b9184a30924aa6c6853p.png от линзы до экрана – в пределах от 150 до 180 см. Изображение на экране будет четким, если выполнено соотношениеhttp://reshuege.ru/formula/37/37e985dcc568c4df9afa35c83ff4a36bp.png. Укажите, на каком наименьшем расстоянии от линзы можно поместить лампочку, чтобы еe изображение на экране было чeтким. Ответ выразите в сантиметрах.

11. В магазине одежды объявлена акция: если покупатель приобретает товар на сумму свыше 10 000 руб., он получает скидку на следующую покупку в размере 10%. Если покупатель участвует в акции, он теряет право возвратить товар в магазин. Покупатель Б. хочет приобрести куртку ценой 9300 руб., рубашку ценой 1800 руб. и перчатки ценой 1200 руб. В каком случае Б. заплатит за покупку меньше всего:

1) Б. купит все три товара сразу.

2) Б. купит сначала куртку и рубашку, а потом перчатки со скидкой.

3) Б. купит сначала куртку и перчатки, а потом рубашку со скидкой.

В ответ запишите, сколько рублей заплатит Б. за покупку в этом случае.


12. Согласно русской поговорке «Пока гром не грянет, мужик не перекрестится», выберите утверждения, которые следуют из этой поговорки.

1) Если грянул гром, мужик перекрестится

2) Если мужик не крестился, то грома не было

3) Если не было ни грома, ни молнии, то мужик не крестился

4) Если мужик перекрестился, то был гром

 

В ответе укажите номера выбранных утверждений без пробелов, запятых и других дополнительных символов.

 

Указание. Понимайте эту поговорку как условие «Если гром грянул, то мужик крестится».




Ответы.


задания

Ответ

1

34000

81

15

30

8

2

3124

0,25

36

12120

12


Название документа Б-2 10 класс.docx

Поделитесь материалом с коллегами:

Вариант Б-2

1. Найдите значение выражения http://reshuege.ru/formula/04/047f9a603ff60a166c103c6c46a26c7cp.png.

2. Найдите значение выражения http://reshuege.ru/formula/14/144d84a4710cdd5b4ae460e776fdb443p.png.


3. Футболка стоила 1200 рублей. После снижения цены она стала стоить 972 рубля. На сколько процентов была снижена цена на футболку?


4. Чтобы перевести значение температуры по шкале Цельсия в шкалу Фаренгейта, пользуются формулой F = 1,8C + 32, где C — градусы Цельсия, F — градусы Фаренгейта. Какая температура по шкале Фаренгейта соответствует −1° по шкале Цельсия?


5. Найдите http://reshuege.ru/formula/03/033b571c237d78ae1c9908427fdf52cep.png, если http://reshuege.ru/formula/8a/8a57c8c7da071d4eae0c8f8a0ecdbd02p.png.


6. На день рождения полагается дарить букет из нечетного числа цветов. Тюльпаны стоят 30 рублей за штуку. У Вани есть 500 рублей. Из какого наибольшего числа тюльпанов он может купить букет Маше на день рождения?


7. Прямая  http://reshuege.ru/formula/9c/9c47422980919ac63a9b21b14feadb6ap.png является касательной к графику функции http://reshuege.ru/formula/f7/f7f6681755b39e1ec8dfe2b390fb905ap.png. Найдите абсциссу точки касания.


8. Установите соответствие между величинами и их возможными значениями: к каждому элементу первого столбца подберите соответствующий элемент из второго столбца.

 

ВЕЛИЧИНЫ

 

ВОЗМОЖНЫЕ ЗНАЧЕНИЯ

А) масса таблетки лекарства

Б) масса Земли

В) масса молекулы водорода

Г) масса взрослого кита

 

1) http://reshuege.ru/formula/b8/b8a7d2808d4f3f3300cdee54965d9eddp.png кг

2) http://reshuege.ru/formula/f8/f899139df5e1059396431415e770c6ddp.png т

3) http://reshuege.ru/formula/e4/e4da3b7fbbce2345d7772b0674a318d5p.png мг

4) http://reshuege.ru/formula/c6/c6944cf3e2093d33bb07921bc96dc094p.png кг

В таблице под каждой буквой, соответствующей величине, укажите номер её возможного значения.

A

Б

В

Г

 

 

 

 


9. Агрофирма закупает куриные яйца в двух домашних хозяйствах. 85% яиц из первого хозяйства — яйца высшей категории, а из второго хозяйства — 65% яиц высшей категории. Всего высшую категорию получает 80% яиц. Найдите вероятность того, что яйцо, купленное у этой агрофирмы, окажется из первого хозяйства.


10. Опорные башмаки шагающего экскаватора, имеющего массу http://reshuege.ru/formula/c4/c4eccd37248da7d9760a749eee4d2b69p.png тонн представляют собой две пустотелые балки длиной http://reshuege.ru/formula/29/290d999615e652ac85d36d75fe89e5e5p.png метров и шириной http://reshuege.ru/formula/03/03c7c0ace395d80182db07ae2c30f034p.png метров каждая. Давление экскаватора на почву, выражаемое в килопаскалях, определяется формулой http://reshuege.ru/formula/ec/ec73cc2d25ca769fc02dcb68e23ec605p.png, где http://reshuege.ru/formula/6f/6f8f57715090da2632453988d9a1501bp.png — масса экскаватора (в тоннах), http://reshuege.ru/formula/2d/2db95e8e1a9267b7a1188556b2013b33p.png — длина балок в метрах, http://reshuege.ru/formula/03/03c7c0ace395d80182db07ae2c30f034p.png — ширина балок в метрах, http://reshuege.ru/formula/b2/b2f5ff47436671b6e533d8dc3614845dp.png — ускорение свободного падения (считайте http://reshuege.ru/formula/11/112f48e4093c514cc217aced1a5dfb3bp.png м/сhttp://reshuege.ru/formula/02/02850d6a647bc6cdb7f44baeb1f90089p.png). Определите наименьшую возможную ширину опорных балок, если известно, что давление http://reshuege.ru/formula/83/83878c91171338902e0fe0fb97a8c47ap.png не должно превышать 250 кПа. Ответ выразите в метрах.


11. Установка для демонстрации адиабатического сжатия представляет собой сосуд с поршнем, резко сжимающим газ. При это объём и давление связаны соотношением http://reshuege.ru/formula/f2/f2d1e1cae70c6ed449cc67f7acf8eb0dp.png, где http://reshuege.ru/formula/83/83878c91171338902e0fe0fb97a8c47ap.png (атм) − давление в газе, http://reshuege.ru/formula/52/5206560a306a2e085a437fd258eb57cep.png — объём газа в литрах. Изначально объём газа равен 24 л, а его давление равно одной атмосфере. До какого объёма нужно сжать газ, чтобы давление в сосуде поднялось до 128 атмосфер? Ответ выразите в литрах.


12. В 2013 году в городе N цена на молоко повысилась на 5% по сравнению с 2012 годом, а в 2014 году — повысились на 7% по сравнению с 2013 годом. Какие из приведённых ниже утверждений следуют из этих данных?

 

(1) В 2015 году цена на молоко повысится примерно на 9% по сравнению с 2014 годом.

(2) В 2015 году рост цены должен прекратиться.

(3) За два года цена выросла на 13% по сравнению с 2012 годом.

(4) Ни одно из предложенных.

 

В ответе укажите номера выбранных Вами утверждений без пробелов, запятых и других дополнительных символов.



Ответы.


задания

Ответ

- 1,54

27

19

30,2

1

15

- 1

3412

0,75

2

0,75

4


Название документа Б-3 10 класс.docx

Поделитесь материалом с коллегами:

Вариант Б-3

1. Найдите значение выражения http://reshuege.ru/formula/01/010d6982031bc643c993001ab294f94ap.png.

2. Найдите значение выражения http://reshuege.ru/formula/08/08bf46717c06fb776ef56063eb32bd82p.png.


3. Цена на электрический чайник была повышена на 22% и составила 2196 рублей. Сколько рублей стоил чайник до повышения цены?

4. Среднее квадратическое трёх чисел http://reshuege.ru/formula/45/4508967c971afb4e487e68baf8934582p.png и http://reshuege.ru/formula/4a/4a8a08f09d37b73795649038408b5f33p.png вычисляется по формуле http://reshuege.ru/formula/8c/8c1914cfd4f3550ce43172bba2b70b0fp.png. Найдите среднее квадратичное чисел http://reshuege.ru/formula/f8/f8d91f65dfd7e29701dcbb64dc786940p.png http://reshuege.ru/formula/ec/eccbc87e4b5ce2fe28308fd9f2a7baf3p.png и http://reshuege.ru/formula/70/70efdf2ec9b086079795c442636b55fbp.png.


5. Найдите значение выражения http://reshuege.ru/formula/d9/d9d18656f943ccd3b9d5a5503bd7fafdp.png


6. В пачке 500 листов бумаги формата А4. За неделю в офисе расходуется 300 листов. Какое наименьшее количество пачек бумаги нужно купить в офис на 6 недель?


7. На рисунке изображен график функции y=f(x). Прямая, проходящая через начало координат, касается графика этой функции в точке с абсциссой 8. Найдите f'(8).

 

http://mathb.reshuege.ru/get_file?id=6576


8. Установите соответствие между величинами и их возможными значениями: к каждому элементу первого столбца подберите соответствующий элемент из второго столбца.

 

ВЕЛИЧИНЫ

 

ВОЗМОЖНЫЕ ЗНАЧЕНИЯ

А) длина песчинки

Б) длина указательного пальца

В) радиус Земли

Г) длина одного круга на стадионе

 

1) 8 см

2) 0,1 мм

3) 350 м

4) 6400 км


9. На семинар приехали 3 ученых из Норвегии, 3 из России и 4 из Испании. Порядок докладов определяется жеребьёвкой. Найдите вероятность того, что восьмым окажется доклад ученого из России.


10. На диаграмме показано количество посетителей сайта РИА Новости во все дни с 10 по 29 ноября 2009 года. По горизонтали указываются дни месяца, по вертикали — количество посетителей сайта за данный день. Определите по диаграмме, каково наименьшее суточное количество посетителей сайта РИА Новости в период с 16 по 21 ноября.

http://mathb.reshuege.ru/pic?id=a3801


11. Своему постоянному клиенту компания сотовой связи решила предоставить на выбор одну из скидок. Либо скидку 5% на звонки абонентам других сотовых компаний в своем регионе, либо скидку 15% на звонки в другие регионы, либо 25% на услуги мобильного интернета.


Клиент посмотрел распечатку своих звонков и выяснил, что за месяц он потратил 500 рублей на звонки абонентам других компаний в своем регионе, 300 рублей на звонки в другие регионы и 400 рублей на мобильный интернет. Клиент предполагает, что в следующем месяце затраты будут такими же, и, исходя из этого, выбирает наиболее выгодную для себя скидку. Какую скидку выбрал клиент? В ответ запишите, сколько рублей составит эта скидка.


12. Согласно русской поговорке «Пока гром не грянет, мужик не перекрестится», выберите утверждения, которые следуют из этой поговорки.

1) Если грянул гром, мужик перекрестится

2) Если мужик не крестился, то грома не было

3) Если не было ни грома, ни молнии, то мужик не крестился

4) Если мужик перекрестился, то был гром

 

В ответе укажите номера выбранных утверждений без пробелов, запятых и других дополнительных символов.

 

Указание. Понимайте эту поговорку как условие «Если гром грянул, то мужик крестится».



Ответы.

задания

Ответ

56

42

1800

10

-11

4

1,25

2143

0,3

650000

100

12



Название документа Б-4 10 класс.docx

Поделитесь материалом с коллегами:

Вариант Б-4

1Найдите значение выражения http://reshuege.ru/formula/19/19b012ea6639eceb944c2296a3361bb1p.png.


2. Найдите значение выражения http://reshuege.ru/formula/45/4572db4de0e6fce360a3cbc2a17692f2p.png.


3. Студент получил свой первый гонорар в размере 700 рублей за выполненный перевод. Он решил на все полученные деньги купить букет тюльпанов для своей учительницы английского языка. Какое наибольшее количество тюльпанов сможет купить студент, если удержанный у него налог на доходы составляет 13% гонорара, тюльпаны стоят 60 рублей за штуку и букет должен состоять из нечетного числа цветов?

 


4. Известно, что http://reshuege.ru/formula/97/972bda0cbf3384e3619756f3ea110ec3p.png. Найдите сумму http://reshuege.ru/formula/ac/acedc7de9d740fbe166bf82b3bd2c489p.png.


5. Найдите значение выражения http://reshuege.ru/formula/fd/fd88bbbc499b82c9db77e9b6b011f895p.png


6. Сырок стоит 7 рублей 20 копеек. Какое наибольшее число сырков можно купить на 60 рублей?


7. http://mathb.reshuege.ru/get_file?id=16266Два садовода, имеющие прямоугольные участки размерами 20 м на 30 м с общей границей, договорились и сделали общий прямоугольный пруд размером 10 м на 14 м (см. чертёж), причём граница участков проходит точно через центр. Какова площадь (в квадратных метрах) оставшейся части участка каждого садовода?


8. Установите соответствие между величинами и их возможными значениями: к каждому элементу первого столбца подберите соответствующий элемент из второго столбца.

 

ВЕЛИЧИНЫ

 

ВОЗМОЖНЫЕ ЗНАЧЕНИЯ

А) расстояние от дома до школы

Б) расстояние от Земли до Марса

В) расстояние от Амстердама до Парижа

Г) расстояние между глазами человека

 

1) 65 мм

2) 1 км

3) 500 км

4) 55 · 106 км

 

Запишите в ответ цифры, расположив их в порядке, соответствующем буквам.

9. На фабрике керамической посуды 10% произведённых тарелок имеют дефект. При контроле качества продукции выявляется 80% дефектных тарелок. Остальные тарелки поступают в продажу. Найдите вероятность того, что случайно выбранная при покупке тарелка не имеет дефектов. Результат округлите до сотых.


10. Локатор батискафа, равномерно погружающегося вертикально вниз, испускает ультразвуковые импульсы частотой 749 МГц. Скорость спуска батискафа, выражаемая в м/с, определяется по формуле http://reshuege.ru/formula/3d/3dd4a7bc2e4e3da08871f3c492ce1a03p.png, где http://reshuege.ru/formula/c6/c65551a3454f082a42f3ca66aa7685a2p.png м/с – скорость звука в воде, http://reshuege.ru/formula/9d/9d90f7031e6028f7dd15db5eabd26305p.png – частота испускаемых импульсов (в МГц), http://reshuege.ru/formula/8f/8fa14cdd754f91cc6554c9e71929cce7p.png – частота отражeнного от дна сигнала, регистрируемая приeмником (в МГц). Определите наибольшую возможную частоту отраженного сигнала http://reshuege.ru/formula/8f/8fa14cdd754f91cc6554c9e71929cce7p.png, если скорость погружения батискафа не должна превышать 2 м/с.


11. Рейтинговое агентство определяет рейтинг соотношения «цена-качество» микроволновых печей. Рейтинг вычисляется на основе средней цены http://reshuege.ru/formula/44/44c29edb103a2872f519ad0c9a0fdaaap.png и оценок функциональности http://reshuege.ru/formula/80/800618943025315f869e4e1f09471012p.png, качества http://reshuege.ru/formula/f0/f09564c9ca56850d4cd6b3319e541aeep.png и дизайна http://reshuege.ru/formula/f6/f623e75af30e62bbd73d6df5b50bb7b5p.png. Каждый отдельный показатель оценивается экспертами по 5-балльной шкале целыми числами от 0 до 4. Итоговый рейтинг вычисляется по формуле

 

http://reshuege.ru/formula/1b/1b67659c177fe08f2a7b82e06399ffebp.png

 

В таблице даны оценки каждого показателя для нескольких моделей печей. Определите, какая модель имеет наивысший рейтинг. В ответ запишите значение этого рейтинга.

 

Модель

печи

Средняя

цена

Функциональность

Качество

Дизайн

А

2500

2

2

4

Б

3500

2

4

3

В

5400

4

1

3

Г

4900

3

1

4


12. Повар испёк для вечеринки 40 печений, из них 10 штук он посыпал корицей, а 20 печений посыпал сахаром. Выберите утверждения, которые следуют из приведённых данных.

Среди испечённых поваром печений

 

1) хотя бы одно печенье посыпано и сахаром, и корицей

2) не меньше 10 печений ничем не посыпано: ни сахаром, ни корицей

3) не может оказаться больше 10 печений, посыпанных и сахаром, и корицей

4) если печенье посыпано сахаром, то оно не посыпано корицей

 

В ответе запишите номера выбранных утверждений без пробелов, запятых и других дополнительных символов.


Ответы.


задания

Ответ

-1

4

9

9455

6

8

530

2431

0,98

751

25

23


Название документа Б-5 10 класс.docx

Поделитесь материалом с коллегами:

Вариант Б-5


1. Найдите значение выражения http://reshuege.ru/formula/9e/9e5035f473082d9ef6e5544ca3663cefp.png.


2. Найдите частное от деления 0,8 · 10−1 на 4 · 102.


3. Флакон шампуня стоит 160 рублей. Какое наибольшее число флаконов можно купить на 1000 рублей во время распродажи, когда скидка составляет 25% ?


4. Площадь параллелограмма http://reshuege.ru/formula/6a/6a3312241f749557fce5fcad1479f1b1p.png можно вычислить по формуле http://reshuege.ru/formula/82/828545a236e803e4b99cd59e82169348p.png, где http://reshuege.ru/formula/39/390824aa51346930fb8cc8bb246a0f99p.png — стороны параллелограмма (в метрах). Пользуясь этой формулой, найдите площадь параллелограмма, если его стороны 10 м и 12 м и http://reshuege.ru/formula/3d/3d05a6d57bffe7ffb6c8a89957b89e13p.png.


5. Найдите значение выражения http://reshuege.ru/formula/a7/a73edf03806f7ed1e6f2d863763e7fccp.png.


6. В среднем за день во время конференции расходуется 80 пакетиков чая. Конференция длится 4 дня. В пачке чая 25 пакетиков. Какого наименьшего количества пачек чая хватит на все дни конференции?


7. http://mathb.reshuege.ru/get_file?id=5323

На рисунке изображен график производной функции f(x), определенной на интервале (−10; 8). Найдите количество точек максимума функции f(x) на отрезке [−9;6].


8. Установите соответствие между названиями величин, встречающихся в русских пословицах и поговорках, и их приближёнными значениями:

ВЕЛИЧИНЫ

 

ПРИБЛИЖЁННЫЕ ЗНАЧЕНИЯ

А) От горшка два вершка

Б) Косая сажень в плечах

В) Семь вёрст не круг

Г) Будто аршин проглотил

 

1) 2,5 м

2) 9 см

3) 70 см

4) 7 км

 

Запишите в ответ цифры, расположив их в порядке, соответствующем буквам. 

9. Конкурс исполнителей проводится в 5 дней. Всего заявлено 65 выступлений — по одному от каждой страны. В первый день 13 выступлений, остальные распределены поровну между оставшимися днями. Порядок выступлений определяется жеребьёвкой. Какова вероятность, что выступление представителя России состоится в третий день конкурса?


10. Автомобиль, движущийся в начальный момент времени со скоростью http://reshuege.ru/formula/e0/e0055a4f48146892b6ce65da17a55606p.png м/с, начал торможение с постоянным ускорением http://reshuege.ru/formula/3e/3e68d1c0f5f00763384cb2cce5abe10bp.png м/с2. За http://reshuege.ru/formula/e3/e358efa489f58062f10dd7316b65649ep.png – секунд после начала торможения он прошёл путь http://reshuege.ru/formula/d4/d49e3fda4ffc1fba72cda038374e935dp.png (м). Определите время, прошедшее от момента начала торможения, если известно, что за это время автомобиль проехал 30 метров. Ответ выразите в секундах.


11. Строительной фирме нужно приобрести 75 кубометров пенобетона у одного из трех поставщиков. Цены и условия доставки приведены в таблице. Сколько рублей придется заплатить за самую дешевую покупку с доставкой?

 

Поставщик

Стоимость пенобетона
(руб. за за 1 м
3)

Стоимость доставки

Дополнительные условия

A

2650

4500 руб.

 

Б

2700

5500 руб.

При заказе на сумму больше 150 000 руб.
доставка бесплатно

В

2680

3500 руб.

При заказе более 80 м3
доставка бесплатно


12. Если спортсмен, участвующий в Олимпийских играх, установил мировой рекорд, то его результат является и олимпийским рекордом. Выберите утверждения, которые следуют из этого факта.

 

1) Если результат спортсмена, участвующего в Олимпийских играх, не является олимпийским рекордом, то он не является и мировым рекордом.

2) Если результат спортсмена, участвующего в Олимпийских играх,

является олимпийским рекордом, то он является и мировым рекордом.

3) Если результат спортсмена, участвующего в Олимпийских играх, не является мировым рекордом, то он не является и олимпийским рекордом.

4) Если спортсмен, участвующий в Олимпийских играх, установил мировой рекорд в беге на 100 м, то его результат является и олимпийским рекордом.

 

В ответе укажите номера выбранных утверждений без пробелов, запятых и других дополнительных символов.


Ответы


задания

Ответ

8,8

0,0002

8

60

11

13

2

2143

0,2

2

202500

14





Название документа П-1 10 класс.docx

Поделитесь материалом с коллегами:

Вариант П-1


1. В университетскую библиотеку привезли новые учебники по геометрии для 2 курсов, по 280 штук для каждого курса. Все книги одинаковы по размеру. В книжном шкафу 7 полок, на каждой полке помещается 30 учебников. Сколько шкафов можно полностью заполнить новыми учебниками?

2. На рисунке жирными точками показана цена палладия, установленная Центробанком РФ во все рабочие дни в октябре 2008 года. По горизонтали указываются числа месяца, по вертикали — цена палладия в рублях за грамм. Для наглядности жирные точки на рисунке соединены линией. Определите по рисунку разность между наибольшей и наименьшей ценой палладия за указанный период. Ответ дайте в рублях за грамм.

http://math.reshuege.ru/pics/16.eps

3. Независимая экспертная лаборатория определяет рейтинг http://reshuege.ru/formula/e1/e1e1d3d40573127e9ee0480caf1283d6p.png бытовых приборов на основе коэффициента ценности, равного 0,01 средней цены http://reshuege.ru/formula/44/44c29edb103a2872f519ad0c9a0fdaaap.png, показателей функциональности http://reshuege.ru/formula/80/800618943025315f869e4e1f09471012p.png, качества http://reshuege.ru/formula/f0/f09564c9ca56850d4cd6b3319e541aeep.png и дизайна http://reshuege.ru/formula/f6/f623e75af30e62bbd73d6df5b50bb7b5p.png. Каждый из показателей оценивается целым числом от 0 до 4. Итоговый рейтинг вычисляется по формуле

 

 

http://reshuege.ru/formula/06/06dbd063e1aa89f23fd6275d30593b3fp.png

 

В таблице даны средняя цена и оценки каждого показателя для нескольких моделей электрических мясорубок. Определите наивысший рейтинг представленных в таблице моделей электрических мясорубок.

 

Модель мясорубки

Средняя цена

Функциональность

Качество

Дизайн

А

4600

2

0

2

Б

5500

4

3

1

В

4800

4

4

4

Г

4700

2

1

4

 

4. Найдите (в см2) площадь S закрашенной фигуры, изображенной на клетчатой бумаге с размером клетки 1 см http://reshuege.ru/formula/60/60c13e05d3ec8c10b8564eae7023d9dbp.png 1 см (см. рис.). В ответе запишите http://reshuege.ru/formula/40/401e995ec40423e36c24320d4dbe7955p.png.

 

http://math.reshuege.ru/pics/b6-100500-19-19.eps


5.  В группе туристов 30 человек. Их вертолётом в несколько приёмов забрасывают в труднодоступный район по 6 человек за рейс. Порядок, в котором вертолёт перевозит туристов, случаен. Найдите вероятность того, что турист П. полетит первым рейсом вертолёта.


6. Решите уравнение http://reshuege.ru/formula/e6/e6936f5f79fe92ac5701a60400fff382p.png. Если уравнение имеет более одного корня, в ответе запишите больший из корней.


7. http://math.reshuege.ru/get_file?id=7668

В треугольнике http://reshuege.ru/formula/90/902fbdd2b1df0c4f70b4a5d23525e932p.png угол http://reshuege.ru/formula/0d/0d61f8370cad1d412f80b84d143e1257p.png равен 90°, http://reshuege.ru/formula/04/044cdf08d9bf7de4b9645228826df96dp.pnghttp://reshuege.ru/formula/d1/d102d3c792ca059c386f3ffce90a2167p.png. Найдите косинус внешнего угла при вершине http://reshuege.ru/formula/7f/7fc56270e7a70fa81a5935b72eacbe29p.png.

8.  http://math.reshuege.ru/get_file?id=19005Функция y = f(x) определена на промежутке (−6; 4). На рисунке изображен график ее производной. Найдите абсциссу точки, в которой функция y = f(x) принимает наибольшее значение.


9. Найдите значение выражения http://reshuege.ru/formula/99/9961dcb056f5af667a54ba55ed77ce04p.png.


10. К источнику с ЭДС http://reshuege.ru/formula/76/76310b687f0d3e7fc25e7226ed37e4b6p.png В и внутренним сопротивлением http://reshuege.ru/formula/1e/1e2b8c96cc5388809f863173f0d5efa4p.png Ом, хотят подключить нагрузку с сопротивлением http://reshuege.ru/formula/e1/e1e1d3d40573127e9ee0480caf1283d6p.png Ом. Напряжение на этой нагрузке, выражаемое в вольтах, даeтся формулой http://reshuege.ru/formula/8e/8e2d5ae0a3f0429daea0fefd59099392p.png. При каком наименьшем значении сопротивления нагрузки напряжение на ней будет не менее 60 В? Ответ выразите в омах.


11.  Из двух городов, расстояние между которыми равно 560 км, навстречу друг другу одновременно выехали два автомобиля. Через сколько часов автомобили встретятся, если их скорости равны 65 км/ч и 75 км/ч?

12. Решите уравнение http://reshuege.ru/formula/c2/c2864116a13b1b6b4f9f8eda30304dbep.png


13. Расстояние между параллельными прямыми равно http://reshuege.ru/formula/76/76fde070b319d3b1f25909d6ed937b89p.png  На одной из них лежит точка http://reshuege.ru/formula/b8/b89e5a133abfb103cd888ed2cad06dc5p.png а на другой — точки http://reshuege.ru/formula/7f/7fc56270e7a70fa81a5935b72eacbe29p.png и http://reshuege.ru/formula/d6/d6f81c56fe7a3129122604426390ebdap.png причем треугольник http://reshuege.ru/formula/90/902fbdd2b1df0c4f70b4a5d23525e932p.png — равнобедренный и его боковая сторона равна http://reshuege.ru/formula/68/68125b7a06283c69036d98fe17fc4dbdp.png Найдите радиус окружности, вписанной в треугольник http://reshuege.ru/formula/4b/4b5b9eab089a2e0ff9b286f012e61febp.png


Ответы

задания

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

Ответ

2

28

32

2,25

0,2

2

-

0,5

-2

7

1,6


Название документа П-2 10 класс.docx

Поделитесь материалом с коллегами:

 

Вариант П – 2


1.Летом килограмм клубники стоит 80 рублей. Мама купила 1 кг 200 г клубники. Сколько рублей сдачи она получит с 500 рублей?

2. На рисунке жирным точками показан курс доллара, установленный Центробанком РФ, во все рабочие дни с 22 сентября по 22 октября 2010 года. По горизонтали указываются числа месяца, по вертикали − цена доллара в рублях. Для наглядности жирные точки на рисунке соединены линией. Определите по рисунку наибольший курс доллара за указанный период. Ответ дайте в рублях.

 

http://math.reshuege.ru/get_file?id=6700

 

3. В таблице даны тарифы на услуги трех фирм такси. Предполагается поездка длительностью 60 минут. Нужно выбрать фирму, в которой заказ будет стоить дешевле всего. Сколько рублей будет стоить этот заказ?

Фирма такси

Подача машины

Продолжительность и стоимость
минимальной поездки*

Стоимость 1 минуты сверх 
продолжительности минимальной поездки

А

350

Нет

11

Б

Бесплатно

20 мин. — 350 руб.

19

В

200

10 мин. — 150 руб.

13

*Если поездка продолжается меньше указанного времени, она оплачивается по стоимости минимальной поездки.

4.  http://math.reshuege.ru/get_file?id=258Периметр прямоугольника равен 24, а диагональ равна 11. Найдите площадь этого прямоугольника.


5. За круглый стол на 5 стульев в случайном порядке рассаживаются 3 мальчика и 2 девочки. Найдите вероятность того, что обе девочки не будут сидеть рядом.

 

6. Найдите корень уравнения http://reshuege.ru/formula/3e/3ecada5e81743ecad5a44ba1e122bf03p.png.

7. http://math.reshuege.ru/get_file?id=1549Три стороны описанного около окружности четырехугольника относятся (в последовательном порядке) как http://reshuege.ru/formula/b5/b574475cca5562b86df46931b3139437p.png. Найдите большую сторону этого четырехугольника, если известно, что его периметр равен 32.


8. http://math.reshuege.ru/get_file?id=13041Функция y = f (x) определена и непрерывна на отрезке [−5; 5]. На рисунке изображён график её производной. Найдите точку x0, в которой функция принимает наименьшее значение, если  f (−5) ≥ f (5).


9. Найдите значение выражения http://reshuege.ru/formula/aa/aae2e5afc148cee517abeae62622f8c8p.png.


10. Небольшой мячик бросают под острым углом http://reshuege.ru/formula/7b/7b7f9dbfea05c83784f8b85149852f08p.png к плоской горизонтальной поверхности земли. Расстояние, которое пролетает мячик, вычисляется по формуле http://reshuege.ru/formula/be/be34444047b0ff1452239495a75a6f4fp.png (м), где http://reshuege.ru/formula/0e/0e1a5005fcb478ffee497f74cedc9cbep.png м/с — начальная скорость мячика, а http://reshuege.ru/formula/b2/b2f5ff47436671b6e533d8dc3614845dp.png — ускорение свободного падения (считайте http://reshuege.ru/formula/11/112f48e4093c514cc217aced1a5dfb3bp.png м/сhttp://reshuege.ru/formula/02/02850d6a647bc6cdb7f44baeb1f90089p.png). При каком наименьшем значении угла (в градусах) мячик перелетит реку шириной 14,4 м?


11. Расстояние между городами http://reshuege.ru/formula/7f/7fc56270e7a70fa81a5935b72eacbe29p.png и http://reshuege.ru/formula/9d/9d5ed678fe57bcca610140957afab571p.png равно 150 км. Из города http://reshuege.ru/formula/7f/7fc56270e7a70fa81a5935b72eacbe29p.png в город http://reshuege.ru/formula/9d/9d5ed678fe57bcca610140957afab571p.pngвыехал автомобиль, а через 30 минут следом за ним со скоростью 90 км/ч выехал мотоциклист, догнал автомобиль в городе http://reshuege.ru/formula/0d/0d61f8370cad1d412f80b84d143e1257p.png и повернул обратно. Когда он вернулся в http://reshuege.ru/formula/7f/7fc56270e7a70fa81a5935b72eacbe29p.png, автомобиль прибыл в http://reshuege.ru/formula/9d/9d5ed678fe57bcca610140957afab571p.png. Найдите расстояние от http://reshuege.ru/formula/7f/7fc56270e7a70fa81a5935b72eacbe29p.png до http://reshuege.ru/formula/0d/0d61f8370cad1d412f80b84d143e1257p.png. Ответ дайте в километрах.


12. а) Решите уравнение http://reshuege.ru/formula/a5/a57af52c2c524df70852ac275256b15fp.png.

б) Укажите корни этого уравнения, принадлежащие промежутку http://reshuege.ru/formula/38/3845e3097fccf499462653be3a171baep.png


13. Дана трапеция ABCD с основаниями AD и BC вписана в окружность с центром O. Найдите высоту трапеции, если её средняя линия равна 3 и http://reshuege.ru/formula/89/89536f6e9ed1944f059a05885c83a944p.png

Ответы

задания

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

Ответ

404

31,1

1000

11,5

0,5

31

12

3

5

45

90





Название документа П-3 10 класс.docx

Поделитесь материалом с коллегами:

Вариант П-3


1. Шариковая ручка стоит 40 рублей. Какое наибольшее число таких ручек можно будет купить на 900 рублей после повышения цены на 10%?

 

 

2. 1

На графике показан процесс разогрева двигателя легкового автомобиля при температуре окружающего воздуха 20°. На оси абсцисс откладывается время в минутах, прошедшее от запуска двигателя, на оси ординат — температура двигателя в градусах Цельсия. Водитель может начинать движение, когда температура двигателя достигнет 60°. Какое наименьшее количество минут потребуется, чтобы водитель мог начать движение?


3. Строительной фирме нужно приобрести 80 кубометров пенобетона у одного из трех поставщиков. Цены и условия доставки приведены в таблице. Сколько рублей придется заплатить за самую дешевую покупку с доставкой?

Поставщик

Стоимость пенобетона
(руб. за за 1 м
3)

Стоимость доставки

Дополнительные условия

A

2950

4900 руб.

 

Б

3200

5900 руб.

При заказе на сумму больше 150000 руб.
доставка бесплатно

В

2980

3900 руб.

При заказе более 85 м3 
доставка бесплатно


4. http://math.reshuege.ru/get_file?id=257Площадь прямоугольника равна 18. Найдите его большую сторону, если она на 3 больше меньшей стороны.


5. Ковбой Джон попадает в муху на стене с вероятностью 0,9, если стреляет из пристрелянного револьвера. Если Джон стреляет из непристрелянного револьвера, то он попадает в муху с вероятностью 0,2. На столе лежит 10 револьверов, из них только 4 пристрелянные. Ковбой Джон видит на стене муху, наудачу хватает первый попавшийся револьвер и стреляет в муху. Найдите вероятность того, что Джон промахнётся.

6. Найдите корень уравнения: http://reshuege.ru/formula/9d/9df4e379362428e1567cf6c3b811d061p.png

7. http://math.reshuege.ru/get_file?id=1454Найдите вписанный угол, опирающийся на дугу, которая составляет http://reshuege.ru/formula/22/22417f146ced89939510e270d4201b28p.png окружности. Ответ дайте в градусах.


8. На рисунке изображен график производной функции http://reshuege.ru/formula/50/50bbd36e1fd2333108437a2ca378be62p.png, определенной на интервале (−7; 4). Найдите промежутки убывания функции http://reshuege.ru/formula/50/50bbd36e1fd2333108437a2ca378be62p.png.В ответе укажите сумму целых точек, входящих в эти промежутки.



http://math.reshuege.ru/pic?id=p1372


9. Найдите http://reshuege.ru/formula/ba/baa683cf98d8c26df65dd7e4be57c7b2p.png, если http://reshuege.ru/formula/e6/e6456157a5d19786c735839f02b527b8p.png и http://reshuege.ru/formula/4e/4e814d27f87c53faa5f17be0df36b4e8p.png.

10. При адиабатическом процессе для идеального газа выполняется законhttp://reshuege.ru/formula/eb/eb1eadbe1a72b2fdb3be09b9790c35e8p.png где http://reshuege.ru/formula/83/83878c91171338902e0fe0fb97a8c47ap.png — давление в газе в паскалях, http://reshuege.ru/formula/52/5206560a306a2e085a437fd258eb57cep.png — объeм газа в кубических метрах. В ходе эксперимента с одноатомным идеальным газом (для него http://reshuege.ru/formula/fb/fbf63a7243367b6ea88fffad81e554b9p.png) из начального состояния, в которомhttp://reshuege.ru/formula/93/938c29039c77f24d661bd71f12933b85p.png Па http://reshuege.ru/formula/61/613888f11bfeed3ae4bca77765bd808dp.png, газ начинают сжимать. Какой наибольший объeм http://reshuege.ru/formula/52/5206560a306a2e085a437fd258eb57cep.png может занимать газ при давлениях http://reshuege.ru/formula/83/83878c91171338902e0fe0fb97a8c47ap.png не ниже http://reshuege.ru/formula/d2/d25d0751041b5cc6322c199facb8f540p.png Па? Ответ выразите в кубических метрах.


11. Смешали некоторое количество 12-процентного раствора некоторого вещества с таким же количеством 20-процентного раствора этого вещества. Сколько процентов составляет концентрация получившегося раствора?

12. а) Решите уравнение http://reshuege.ru/formula/fb/fb83ae9ed3ff217957a48657df83f526p.png.

б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку http://reshuege.ru/formula/4d/4d9957da7c49004ce565d539d7884f0bp.png.


13. Диагональ AC прямоугольника ABCD с центром O образует со стороной AB угол 30°. Точка E лежит вне прямоугольника, причём http://reshuege.ru/formula/70/7074647327375f57c4ce28e107e69291p.png

а) Докажите, что http://reshuege.ru/formula/94/94a3e758afa8f78c5f1faf387670532bp.png

б) Прямая OE пересекает сторону AD прямоугольника в точке K. Найдите EK, если известно, что BE = 40 и CE = 24.


Ответы.


задания

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

Ответ

20

3

240900

6

0,52

0

36

-18

1

8

16






57 вебинаров для учителей на разные темы
ПЕРЕЙТИ к бесплатному просмотру
(заказ свидетельства о просмотре - только до 11 декабря)


Автор
Дата добавления 03.11.2015
Раздел Математика
Подраздел Тесты
Просмотров2896
Номер материала ДВ-119057
Получить свидетельство о публикации
Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх