Вариант – 4
1. Задание 1 № 24455.
Для
приготовления яблочного варенья на 1 кг яблок нужно 1,2 кг
сахара. Сколько килограммовых упаковок сахара нужно купить, чтобы
сварить варенье из 14 кг яблок?
2. Задание 2 № 500948. На рисунке точками
показана аудитория поискового сайта Ya.ru во все месяцы с декабря
2008 по октябрь 2009 года. По горизонтали указываются месяцы, по вертикали
− количество посетителей сайта хотя бы раз в данном месяце. Для наглядности
точки на рисунке соединены линией. Определите по рисунку разность
между наибольшей и наименьшей аудиторией сайта Ya.ru в указанный период.
3. Задание 3 № 244985. Найдите площадь трапеции,
изображенной на клетчатой бумаге с размером клетки 1 см 1
см (см. рис.). Ответ дайте в квадратных сантиметрах.
4. Задание 4 № 283821.
В
соревнованиях по толканию ядра участвуют 3 спортсмена из Македонии,
9 спортсменов из Сербии, 8 спортсменов из Хорватии и 10 — из Словении.
Порядок, в котором выступают спортсмены, определяется жребием.
Найдите вероятность того, что спортсмен, который выступает последним,
окажется из Сербии.
5. Задание 5 № 26663. Найдите корень
уравнения: .
6. Задание 6 № 27309. В треугольнике АВС АС = ВС = 25,
высота СНравна 20. Найдите .
7. Задание 7 № 121715.
Прямая является
касательной к графику функции .
Найдите c.
8. Задание 8 № 27139. Диагональ куба равна 1. Найдите
площадь его поверхности.
9. Задание 9 № 26927. Найдите значение
выражения .
10. Задание 10 № 28135. Мотоциклист,
движущийся по городу со скоростью км/ч,
выезжает из него и сразу после выезда начинает разгоняться с постоянным
ускорением км/ч.
Расстояние от мотоциклиста до города, измеряемое в километрах,
определяется выражением .
Определите наибольшее время, в течение которого мотоциклист будет
находиться в зоне функционирования сотовой связи, если оператор гарантирует
покрытие на расстоянии не далее чем в 30 км от города. Ответ выразите
в минутах.
11. Задание 11 № 108651. В сосуд, содержащий
8 литров 11-процентного водного раствора некоторого вещества,
добавили 3 литра воды. Сколько процентов составляет концентрация
получившегося раствора?
12. Задание 12 № 124367. Найдите наибольшее
значение функции на
отрезке .
13. Задание 13 № 504261. а) Решите уравнение .
б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку
14. Задание 14 № 501416. Длины ребер BC, BB1 и BA прямоугольного
параллелепипедаABCDA1B1C1D1 равны
соответственно 8, 12 и 9. Найдите расстояние от вершины D1 до
прямой A1C.
15. Задание 15 № 511574. Решите неравенство:
16. Задание 16 № 506107. Две окружности
касаются внешним образом в точке K. Прямая AB касается
первой окружности в точке A, а второй — в точке B.
Прямая BK пересекает первую окружность в точке D,
прямая AK пересекает вторую окружность в точке C.
а) Докажите, что прямые AD и BC параллельны.
б) Найдите площадь треугольника AKB, если известно,
что радиусы окружностей равны 4 и 1.
17. Задание 17 № 512339. Производство x тыс.
единиц продукции обходится в q = 0,5x2 + x + 7 млн
рублей в год. При цене p тыс. рублей за единицу годовая
прибыль от продажи этой продукции (в млн рублей) составляет px − q.
При каком наименьшем значении p через три года суммарная
прибыль составит не менее 75 млн рублей?
18. Задание 18 № 509206. Найдите все значения a,
при каждом из которых система уравнений
имеет
ровно два различных решения.
19. Задание 19 № 505541. Каждый из группы
учащихся сходил в кино или в театр, при этом возможно, что кто-то из них
мог сходить и в кино, и в театр. Известно, что в театре мальчиков было
не более от
общего числа учащихся группы, посетивших театр, а в кино мальчиков
было не более от
общего числа учащихся группы, посетивших кино.
а) Могло ли быть в группе 10 мальчиков, если дополнительно
известно, что всего в группе было 20 учащихся?
б) Какое наибольшее количество мальчиков могло быть в группе,
если дополнительно известно, что всего в группе было 20 учащихся?
в) Какую наименьшую долю могли составлять девочки от общего
числа учащихся в группе без дополнительного условия пунктов а) и б)?
Оставьте свой комментарий
Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.