Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Инфоурок / Математика / Тесты / Тесты по теории вероятностей и математической статистике

Тесты по теории вероятностей и математической статистике

Самые низкие цены на курсы профессиональной переподготовки и повышения квалификации!

Предлагаем учителям воспользоваться 50% скидкой при обучении по программам профессиональной переподготовки.

После окончания обучения выдаётся диплом о профессиональной переподготовке установленного образца (признаётся при прохождении аттестации по всей России).

Обучение проходит заочно прямо на сайте проекта "Инфоурок".

Начало обучения ближайших групп: 18 января и 25 января. Оплата возможна в беспроцентную рассрочку (20% в начале обучения и 80% в конце обучения)!

Подайте заявку на интересующий Вас курс сейчас: https://infourok.ru/kursy

  • Математика

Поделитесь материалом с коллегами:





















Тест 1.

Элементы комбинаторики и теории вероятностей







































Тест 1. Элементы комбинаторики и теории вероятностей

I вариант


II вариант

1

Сколькими способами могут разместиться 8 человек в салоне автобуса на восьми свободных местах?

  1. 4 2) 1600 3) 24 4) 40320

Сколькими способами могут разместиться 7 человек в очереди за билетами в театр?



  1. 23 2) 4200 3) 64 4) 5040

2

В шахматном турнире участвуют 6 человек. Каждый из них сыграл с каждым по одной партии. Сколько всего партий было сыграно?

  1. 5 2) 10 3) 15 4) 12

В шашечном турнире участвуют 10 человек. Каждый из них сыграл с каждым по одной партии. Сколько всего партий было сыграно?

  1. 12 2) 45 3) 46 4) 52

3

Выберите число, на которое не делится число 20!

  1. 76 2) 45 3) 46 4) 910

Выберите число, на которое не делится число 30!

1)108 2) 91 3) 72 4) 62

4

Сколько существует вариантов выбора двух чисел из восьми?

  1. 28 2) 32 3) 42 4) 50

Сколько существует вариантов выбора двух чисел из шести?

  1. 10 2) 15 3) 32 4) 12

5

В классе 12 девочек и 7 мальчиков. Чтобы сделать уборку в классе нужно 3 мальчика и 2 девочки. Сколькими способами это можно сделать?

  1. 190 2) 32 3) 2310 4) 126

В классе 12 мальчиков и 10 девочек. Чтобы посадить цветы нужно 2 мальчика и 2 девочки. Сколькими способами это можно сделать?

  1. 2970 2) 12 3) 45 4)670

6

В партии из 4000 семян гороха 50 семян не взошли. Какова вероятность появления невсхожих семян?

  1. 0,05 2) 0,0125 3) 0,5 4) 0,1

В партии из 500 деталей отдел технического контроля обнаружил 10 нестандартных деталей. Какова вероятность появления нестандартных деталей?

  1. 0,2 2) 0,5 3) 0,02 4) 0,06

7

Сколько трехзначных чисел можно составить из цифр 1, 2, 3,4, 5, 6 без повторения цифр?

  1. 420 2) 120 3) 240 4) 180

Сколько трехзначных чисел можно составить из цифр 1, 2, 3,4, 5 без повторения цифр?

  1. 26 2) 46 3) 34 4) 60












Ответы











































































Тест 2.

Теоремы сложения и умножения вероятностей.





































Тест 2. Теоремы сложения и умножения вероятностей.

  1. Изготовлено 300 деталей, из них 20 шт. имеют дефект α, причем 5шт. из этих 20-ти имеют также дефект β. Относительная частота появления детали с обоими дефектами равна ....

1) 1/20 2) 5/20 3) 5/300

2. Брошены 100 раз 2 игральные кости. При этом оказалось, что совпадение числа очков было 15 раз, а шесть очков, на обоих костях, выпало 4 раза. Условная частота выпадения двух шестерок составила ... .

1)4/15 2) 4/100 3) 15/100

3. В урне 5 белых шаров и 2 черных. Из нее вынимают, не возвращая, один за другим 2 шара. Вероятность того, что они будут разных цветов, составляет... .

1)5/21 2) 10/21 3) 2/74.

4. В коробке 11 зеленых, 5 синих и 9 красных карандашей. Из коробки наудачу берут по одному три карандаша. Вероятность того, что эти три карандаша будут зелеными, если карандаши возвращают в коробку, будет равна... .

1)0,085 2) 11/25 3) 11/755.

5. В коробке 11 зеленых, 5 синих и 9 красных карандашей. Из коробки наудачу берут по одному три карандаша. Вероятность того, что эти три карандаша будут зелеными, если любой вынутый карандаш не возвращать в коробку будет равна... .

1)0,085 2) 0,072 3) 0,00366.

6. Деталь последовательно изготавливается на трех станках. Первый станок допускает брак с вероятностью 0,05, второй с вероятностью 0,03, третий с вероятностью 0,02. Вероятность получения годной детали составляет... .

1)0,903 2) 0,966 3) 0,975

7. Два станка работают независимо друг от друга. Вероятность бесперебойной работы первого станка р1=0,9, второго станка р2=0,8. Вероятность бесперебойной работы обоих станков составляет... .

1)1,7 2) 0,72 3) 0,988.

8. Два станка работают независимо друг от друга. Вероятность бесперебойной работы первого станка р1 =0,9, второго станка р2=0,8. Вероятность работы хотя бы одного из двух станков составляет... .

1)1,7 2) 0,72 3) 0,989.

9. Имеется 6 учебников, из которых 3 в переплете. Наудачу берут 2 учебника. Вероятность того, что оба взятых учебника окажутся в переплете составляет... .

1)0,2 2) 0,3 3) 0,5 4) 0,410.

10. В цехе работают 7 мужчин и 3 женщины. По табельным номерам наудачу выбирают3-х человек. Вероятность того, что все отобранные будут мужчинами составит... .

1)0,3 2) 3/7 3) 0,292 4) 0,411.

11. В ящике 10 шаров, из которых 6 окрашенных. Наудачу извлекают 4 шара, не возвращая их. Вероятность того, что все вынутые шары окажутся окрашенными, составляет... .

1)0,6 2) 0,071 3) 0,14212.

12. В ящике 4 красных и 2 синих шара. Из него наудачу берут три шара. Вероятность того, что все эти три шара –красные, равна... .

1)0,2 2) 0,75 3) 0,3 4) 0,413.

13. Из колоды 36 карт вытягивают одну за другой две карты (без возвращения 1ой в колоду). Вероятность того, что вторая карта будет такого же цвета равна... .

1)17/35 2) 18/36 3) 16/36

14. В коробке имеется 6 одинаковых занумерованных шаров. Наудачу, по одному извлекают все шары, не возвращая. Вероятность того, что номера извлеченных шаров появятся в возрастающем порядке, составляет... .

1)1/720 2) 1/6 3) 1/3615.

15. Студент знает 20 вопросов из 25 вопросов по дисциплине. Ему предлагают 3 вопроса. Вероятность того, что студент знает их, составляет... .

1)0,495 2) 0,8 3) 0,916.

16. Из двух орудий стреляют один раз по одной цели. Вероятность попадания для первого p=0,9; для второго p=5/6. Вероятность того, что будут два попадания в цель, составляет... .

1)0,75 2) 108/60 3) 53/6017.

17. Из цифр 1, 2, 3, 4, 5 выбирается одна, а из оставшихся –вторая. Вероятность того, что первая цифра нечетная, составляет... .

1)0,5 2) 0,3 3) 0,618.

18. Из цифр 1, 2, 3, 4, 5 выбирается одна, а из оставшихся –вторая. Вероятность того, что оба раза выбрана нечетная цифра, составляет... .

1)0,5 2) 0,3 3) 0,619.

19. В урне 4 белых и 3 черных шара. Одновременно вынимают два шара. Вероятность того, что оба шара белые, составляет... .

1)4/7 2) 1/2 3) 2/720.

20. Бросают несколько игральных костей, при этом ожидают, что ни на одной из граней не появится 6 очков. Если вероятность этого ожидания принять меньше, чем 0,3, то одновременно надо бросить n костей... .

1)n≥7 2) n≥3 3) n≥5

21. В электрическую цепь включены последовательно 3 независимых элемента. Вероятности их отказов равны 0,1; 0,15 и 0,2. Вероятность того, что тока в цепи не будет (т.е. хотя бы один элемент откажет) составляет... .

1)0,65 2) 0,388 3) 0,3522.

22. В коробке 3 красных (к) и 5 синих (с) карандашей. Вынимают наудачу 1 карандаш и возвращают в коробку. Опыт повторяют 4 раза. Вероятность, что карандаши вынут в последовательности КСКК составляет... .

1)0,3 2) 0,033 3) 0,6223.

23. В коробке 3 красных (к) и 5 синих (с) карандашей. Вынимают наудачу 1 карандаш и возвращают в коробку. Опыт повторяют 4 раза. Вероятность, что карандаши вынут в последовательности ССКС составляет... .

1)0,0915 2) 0,27 3) 0,1224.

24. Три стрелка независимо друг от друга стреляют по одной цели. Вероятности попадания в цель составляют: для 1-го стрелка =0,6; для 2-го =0,8; для 3-го =0,9. Вероятность того, что все три стрелка попадут в цель, составляет... .

1)0,651 2) 0,432 3) 0,72025.

25. Стрелок выстрелил три раза по удаляющейся мишени. Вероятность промаха для 1-го выстрела 0,2; для 2-го-0,3; для 3-го-0,4. Вероятность того, что он промахнется все три раза, составляет... .

1)0,2 2) 0,024 3) 0,57626.

26. Стрелок выстрелил три раза по удаляющейся мишени. Вероятность промаха для 1-го выстрела 0,2; для 2-го-0,3; для 3-го-0,4. Вероятность того, что он попадет 2 раза из 3-х выстрелов, составляет... .

1)0,0915 2) 0,452 3) 0,27

27. На стеллаже библиотеки в случайном порядке стоят 15 книг, причем 5 их них в переплете. Берут наудачу 3 книги. Вероятность того, что хотя бы одна из взятых книг окажется в переплете, составляет... .

1)2/91 2) 45/91 3) 0,73628.

28. Бросают 3 кубика сразу. Вероятность того, что выпадут 3 шестерки, составляет....

1)1/6 2) 1/36 3) 1/21629.

29. Бросают кубик последовательно 3 раза; после 2-х бросания выпало: 6 –1ый раз и 6 –2ой раз. Вероятность того, что еще раз выпадет 6 очков, составляет... .

1)1/36 2) 1/216 3) 1/6

30. На 8 карточках написаны буквы, образующие слово КАРАНДАШ. Последовательно наудачу выбирают 4 карточки. Вероятность того, что получилось слово КАША, составляет... .

1) 1/280 2) 2/112 3) 4/1031.

31. На восьми карточках написаны буквы, образующие слово ШАРАДА. Последовательно наудачу выбирают 3 карточки. Вероятность того, что получилось слово ДАР, составляет... .

1) 3/6 2) 1/6 3) 1/40





1/60

2.

Вероятность того, что выпали две одинаковые цифры очков: Р(α)=15/100. Из этих 15 раз две шестерки выпали 4 раза, т.е. (β)=4/15.По теореме произведения вероятностей: Р(α∙β)=Р(α)∙(β)=15/100∙4/15=0,04

1/25

3.

Пусть событие А –шары разных цветов; оно распадается на сумму двух несовместных событий: А+В=С, где В –1ый шар белый, а второй черный; С-1ый шар черный, а второй белый. Р(В)=5/7∙2/6=5/21;Р(С)=2/7∙5/6=5/21;Р(А)=Р(В)+Р(С)=10/21

10/21

4.

Всего 25 карандашей, из них 11 зеленых, берут 3 карандаша, если карандаши возвращать, то: р=11/25∙11/25∙11/25=≈ 0,085

0,085

5.

Если карандаши не возвращать, то изменяется их количество и вероятность будет: р=11/25∙10/24∙9/23≈0,072

0,072

6.

Изготовление деталей на разных станках –независимые события. Вероятность, что деталь будет годной равна: р(А)=р1∙р2∙р3=0,95∙0,97∙0,98=0,903

0,903

7.

Работа станков –независимые события, т.е.: р(А)=р1∙р2=0,8∙0,9=0,72

0,72

8.

р(А)=р122∙р1=1,7-0,72=0,98

0,98

9.

Событие А –первый взятый учебник имеет переплет: р(А)=3/6=1/2. Событие В –второй взятый учебник имеет переплет (при условии, что событие А уже произошло): р(В)=2/5, тогда р(АВ)=р(А)∙рА(В)=1/2∙2/5=1/5=0,2

0,2

10.

Событие А –отобран первый мужчина из 10 человек, вероятность этого события: р(А)=7/10.

Событие В –отобран второй –тоже мужчина: РА(В)=6/9 –вероятность при условии А.

Событие С –третий отобранный –тоже мужчина: РАВ(С)=5/8–вероятность при условии А и В. По формуле для независимых событий: р(АВС)=р(А)∙РА(В)∙РАВ(С)=7/10∙6/9∙5/8=7/24≈0,292

0,292

11.

Р(АВСD)=6/10∙5/9∙4/8∙3/7=1/14≈0,071

0,071

12.

Р(АВС)=4/6∙3/5∙2/4=1/5=0,2

0,2

13.

Когда вынимают первую карту, то вероятность этого события р(А)=1, т.к. безразлично какого цвета она будет. Вероятность вынуть2-ю карту такого же цвета(красную или черную) равна: р(А)=17/35, т.е. р(А)=1∙17/35=17/3

17/35

14.

р=1/6∙1/5∙1/4∙1/3∙1/2=1/720

1/720

15

р=(АВС)=20/25∙19/24∙18/23=57/115≈0,495

0,495

16.

Здесь р(А)=0,9; р(В)=5/6. Два попадания –независимые события. Вероятность определяется по формуле: р(АВ)=р(А)∙р(В)=0,9∙5/6=3/4=0,75

0,75

17.

Вероятность того, что первая цифра будет нечетной: р=3/5=0,6

0,6

18.

Вероятность того, что оба раза будет нечетная цифра: р=3/5∙2/4=0,3

0,3

19.

Пусть С –событие, когда оба шара белые, т.е. С=А∙В, где А –1ыйшар белый и В –2ой шар белый; тогда р(А)=4/7.

Надо найти (В), т.е. вероятность того, что второй шар –белый при условии, что 1ый шар взят тоже белый. РА(В)=3/6, т.к. один шар уже взят и осталось 6 шаров, тогда р(С)=р(АВ)=р(А)∙РА(В)=4/7∙3/6=2/7

2/7

20.

Вероятность того, что на грани кубика не появиться число 6 составляет р(Ai)=5/6.

Так как события выпадения очков независимы, то применима теорема умножения вероятностей, т.е.

р=(5/6)n<0,3 → n∙lg(5/6)<lg0,3

n>6,6, т.е. число игральных костей должно быть n≥7

n≥7

21.

Безотказная работа 1го элемента → р=1-0,1=0,9; 2го → р=0,85; 3го → р=0,8 Элементы независимы, т.е. вероятность безотказной работы: р(1,2,3)=0,9∙0,85∙0,8=0,612

Вероятность отказа: q=1-р=1-0,612=0,388

0,388

22.

Всего 8 карандашей. Вероятность вынуть красный р(к)=3/8, синий р(с)=5/8.События вытаскивания карандашей независимы, т.е. р(кскк)=3/8∙5/8∙3/8∙3/8=135/4096≈0,033

0,033

23.

р(сскс)=5/8∙5/8∙3/8∙5/8=375/4096≈0,0915

0,0915

24.

Вероятность, что все три стрелка попадут в цель равна: р(АВС)=р(А)∙р(В)∙р(С)=0,6∙0,8∙0,9=0,432

0,432

25.

q1=0,2; p1 =0,8, тогда p2=0,7, p3=0,6 Промахнется три раза. Эти события независимы, т.е.p3(0)=0,2∙0,3∙0,4=0,024

0,024

26.

Попадание 2 раза распадается на следующие возможные:A1A2∙-1ый раз –попал; 2ой раз –попал; 3ий раз –промах ;

Аналогично и . Каждое из этих событий независимо, т.е.

А= и они попарно несовместимы, т.е. вероятность будет: р(А)=0,8∙0,7∙0,4+0,8∙0,3∙0,6+0,2∙0,7∙0,6=0,452

0,452

27.

Пусть событие А –взята книга в переплете. Это событие осуществиться, если произойдет любое из следующих 3х несовместимых событий:

Событие В -взяли одну книгу в переплете;

Событие С –две книги в переплете;

Событие D–три книги в переплете;

Тогда вероятность события А будет: Р(А)=р(В)+р(С)+р(D) Вычислим эти вероятности: Р(В)= , где –число способов, которыми можно взять остальные 2 книги из общего числа книг без переплета. , ,Тогда: р(А)=45/91+20/91+2/91=67/91≈0,736

0,736

28.

Это независимые события, поэтому: р=1/6∙1/6∙1/6=1/216≈0,0046

1/216

29.

Шесть выпало уже два раза подряд, т.е. это событие уже осуществилось и оно не может повлиять на результат 3го бросания, поэтому: р=1/6

1/6

30.

Вероятность того, что первой выбрана буква К, составляет р=1/8 и т.д.

р(КАША)=1/8∙3/7∙1/6∙2/5=1/280

1/280

31.

Вероятность того, что первой выбрана буква Д, составляет р=1/6и т.д.

р(ДАР)=1/6∙3/5∙1/4=1/40

1/40

















































Тест 3.

Итоговый.



































































Тест 3. Итоговый.

1 вариант

1. Опыт произвели n раз, событие А при этом произошло m раз. Найти частоту появления события А: n=m=100

Ответ: а) 0,75 б) 1 в) 0,5 г) 0,1

2. Бросили игральную кость. Какова вероятность, что выпадет четное число очков

Ответ:

3. В ящике 20 стандартных деталей и 7 бракованных. Вытащили три детали. Событие А1 – 1-ая деталь бракованная, А2 – 2-ая деталь бракованная, А3 – 3-ья деталь бракованная. Записать событие: В – все детали бракованные.

Ответ:

4. Пусть А – работает машина, В – работает –ый котел (=1,2,3). Записать событие: установка работает машинно-котельная установка работает, если работает машина и хотя бы один котел.

Ответ:

5.На полке расставили n-томное собрание сочинений в произвольном порядке. Какова вероятность того, что книги стоят в порядке возрастания номеров томов, если n = 5.

Ответ:

6. В группе 8 девушек и 6 юношей. Их разделили на две равные подгруппы. Сколько исходов благоприятствуют событию: все юноши окажутся в одной подгруппе?

Ответы а) 8 б) 168 в) 840 г) 56

7. Монету подбросили 3 раза. Какова вероятность того, что “орел” выпадет 3 раза.

Ответы:

8. В ящике 25 шаров, из них 10 белых, 7 голубых, 3 желтых, 5 синих. Найти вероятность того, что наудачу вынутый шар белый.

Ответы:

9. Выбрать правильный ответ:

Ответы:

10. Выбрать правильный ответ: Формула полной вероятности

11. Найти Р (АВ), если

Ответы:

12. Найти , если Р(А) = 0,2

Ответы: а) 0,5 б) 0,8 в) 0,2 г) 0,6

13. События А и В несовместимы. Найти Р(А + В), если Р(А) = Р(В)= 0,3

Ответы: а) 0,9 б) 0,8 в) 0,7 г) 0,6

14. Найти Р (А+В), если Р(А)=Р(В)=0,3 Р(АВ)=0,1

Ответы: а) 0,5 б) 0,6 в) 0,9 г) 0,7

15. Опыт произвели n раз. Событие А произошло при этом m раз. Найти частоту появления события А: n = 10, m = 2

Ответы: а) б) 0,2 в)0,25 г) 0,15

16. Наивероятнейшим числом появлений события при повторении испытаний находим по формуле:


17. Сумма произведений каждого значения ДСВ на соответствующую вероятность называется.

Ответы: а) дисперсией случайной величины б) математическим ожиданием ДСВ

в) средним квадратическим отклонением г) законом распределения ДСВ

18. Вероятность безотказной работы одной ячейки доильной установки равна р. Х – число безотказно работающих ячеек доильной установки во время дойки n коров. Найти М (х).

р = 0,9; n = 10

Ответы: а) 8,4 б) 6 в) 7,2 г) 9

19. Вероятность безотказной работы одной ячейки доильной установки равна р. Х – число безотказно работающих ячеек доильной установки во время дойки n коров. Найти Д (х).

р = 0,9; n = 10

Ответы: а) 2,52 б)3, 6 в) 1,44 г) 0, 9

20. Задан биномиальный закон распределения ДСВ. Найти М(х).


Ответы: а) 2,8 б) 1,2 в) 2,4 г) 0,8

21. Задан биномиальный закон распределения ДСВ. Найти Д(х).


Ответы: а) 0,96 б) 0,64 в) 0,36 г) 0,84

22. . Задан биномиальный закон распределения ДСВ. Найти Р (х<2).


Ответы: а) 0,0272 б) 0,0272 в)0,3398 г) 0,1792

23. Найти соответствующую формулу: М(х) = ?

Ответы:

24. Задан закон распределения ДСВ. Найти М(х).

Ответ: а) 3,8 б) 4,2 в) 0,7 г) 1,9

25.Задан закон распределения ДСВ . Найти .

Ответы:

26.

Ответы:

27. Случайная величина имеет равномерное распределение, если

Ответы:

28. Найти дифференциальную функцию распределения f(x),если

Ответы:

29. Найти интегральную функцию распределения F(x), если

Ответ: а) б)

в) г)

30. В формуле

Ответы:














Тест 3. Итоговый.

2 вариант


1. Опыт произвели n раз, событие А при этом произошло m раз. Найти частоту появления события А: n=1000; m=100

Ответ: а) 0,75 б) 1 в) 0,5 г) 0,1


2. Бросили игральную кость. Какова вероятность, что выпадет больше четырех очков

Ответ:


3. В ящике 20 стандартных деталей и 7 бракованных. Вытащили три детали. Событие А1 – 1-ая деталь бракованная, А2 – 2-ая деталь бракованная, А3 – 3-ья деталь бракованная. Записать событие: В – все детали стандартные.

Ответ:


4. Пусть А– работает машина, В – работает –ый котел (=1,2,3). Записать событие: установка работает машинно-котельная установка работает, если работает машина и хотя бы два котла.

Ответ:


5.На полке расставили n-томное собрание сочинений в произвольном порядке. Какова вероятность того, что книги стоят в порядке возрастания номеров томов, если n = 8.

Ответ:


6. В группе 8 девушек и 6 юношей. Их разделили на две равные подгруппы. Сколько исходов благоприятствуют событию: 2 юноши окажутся в одной подгруппе, а 4 в другой?

Ответы а) 8 б) 168 в) 840 г) 56


7. Монету подбросили 3 раза. Какова вероятность того, что “орел” выпадет 1 раз.

Ответы:


8. В ящике 25 шаров, из них 10 белых, 7 голубых, 3 желтых, 5 синих. Найти вероятность того, что наудачу вынутый шар голубой.

Ответы:

9. Выбрать правильный ответ:

Ответы:


10. Выбрать правильный ответ: Формула Бернулли


11. Найти Р (АВ), если

Ответы:

12. Найти , если Р(А) = 0,8

Ответы: а) 0,5 б) 0,8 в) 0,2 г) 0,6


13. События А и В несовместимы. Найти Р(А + В), если Р(А) = 0,25 Р(В)= 0,45

Ответы: а) 0,9 б) 0,8 в) 0,7 г) 0,6

14. Найти Р (А+В), если Р(А)=0,2 Р(В)=0,8 Р(АВ)=0,1

Ответы: а) 0,5 б) 0,6 в) 0,9 г) 0,7


15. Опыт произвели n раз. Событие А произошло при этом m раз. Найти частоту появления события А: n = 20, m = 3

Ответы: а) б) 0,2 в)0,25 г) 0,15

16. Локальная теорема Муавра-Лапласа


17. Математическое ожидание квадрата разности между случайной величиной Х и ее математическим ожиданием называется:

Ответы: а) дисперсией случайной величины б) математическим ожиданием ДСВ

в) средним квадратическим отклонением г) законом распределения ДСВ

18. Вероятность безотказной работы одной ячейки доильной установки равна р. Х – число безотказно работающих ячеек доильной установки во время дойки n коров. Найти М (х).

р = 0,8; n = 9

Ответы: а) 8,4 б) 6 в) 7,2 г) 9

19. Вероятность безотказной работы одной ячейки доильной установки равна р. Х – число безотказно работающих ячеек доильной установки во время дойки n коров. Найти Д (х).

р = 0,8; n = 9

Ответы: а) 2,52 б)3, 6 в) 1,44 г) 0, 9

20. Задан биномиальный закон распределения ДСВ. Найти М(х).


Ответы: а) 2,8 б) 1,2 в) 2,4 г) 0,8


21. Задан биномиальный закон распределения ДСВ. Найти Д(х).



Ответы: а) 0,96 б) 0,64 в) 0,36 г) 0,84


22. Задан биномиальный закон распределения ДСВ. Найти Р (х >2).



Ответы: а) 0,0272 б) 0,0272 в)0,3398 г) 0,1792


23. Найти соответствующую формулу: Д(х) = ?

Ответы:

24. Задан закон распределения ДСВ. Найти М(х).

Ответ: а) 3,8 б) 4,2 в) 0,7 г) 1,9

25.Задан закон распределения ДСВ . Найти.

Ответы:

26.

Ответы:


27. Случайная величина имеет нормальное распределение, если

Ответы:


28. Найти дифференциальную функцию распределения f(x),если

Ответы:


29. Найти интегральную функцию распределения F(x), если

Ответ: а) б)

в) г)


30. В формуле

Ответы:

Тест 3. Итоговый.

3 вариант


1. Опыт произвели n раз, событие А при этом произошло m раз. Найти частоту появления события А: n=500 m=255

Ответ: а) 0,75 б) 1 в) 0,5 г) 0,1


2. Бросили игральную кость. Какова вероятность, что выпадет меньше пяти очков

Ответ:

3. В ящике 20 стандартных деталей и 7 бракованных. Вытащили три детали. Событие А1 – 1-ая деталь бракованная, А2 – 2-ая деталь бракованная, А3 – 3-ья деталь бракованная. Записать событие: В – хотя бы одна деталь бракованная.

Ответ:



4. Пусть А – работает машина, В – работает –ый котел (=1,2,3). Записать событие: установка работает машинно-котельная установка работает, если работает машина и все котлы.

Ответ:


5.На полке расставили n-томное собрание сочинений в произвольном порядке. Какова вероятность того, что книги стоят в порядке возрастания номеров томов, если n = 10.

Ответ:


6. В группе 8 девушек и 6 юношей. Их разделили на две равные подгруппы. Сколько исходов благоприятствуют событию: 3 юноши окажутся в одной подгруппе, а 3 в другой?

Ответы а) 8 б) 168 в) 840 г) 56

7. Монету подбросили 3 раза. Какова вероятность того, что “орел” выпадет хотя бы 1 раз.

Ответы:

8. В ящике 25 шаров, из них 10 белых, 7 голубых, 3 желтых, 5 синих. Найти вероятность того, что наудачу вынутый шар желтый.

Ответы:

9. Выбрать правильный ответ:

Ответы:

10. Выбрать правильный ответ: Формула Байсса


11. Найти Р (АВ), если

Ответы:

12. Найти , если Р(А) = 0,5

Ответы: а) 0,5 б) 0,8 в) 0,2 г) 0,6


13. События А и В несовместимы. Найти Р(А + В), если Р(А) = 0,7 Р(В)= 0,1

Ответы: а) 0,9 б) 0,8 в) 0,7 г) 0,6


14. Найти Р (А+В), если Р(А)=0,5 Р(В)=0,2 Р(АВ)=0,1

Ответы: а) 0,5 б) 0,6 в) 0,9 г) 0,7


15. Опыт произвели n раз. Событие А произошло при этом m раз. Найти частоту появления события А: n = 40, m = 10

Ответы: а) б) 0,2 в)0,25 г) 0,15

16. Интегральная теорема Лапласа



17. Корень квадратный из дисперсии случайной величины, называется:

Ответы: а) дисперсией случайной величины б) математическим ожиданием ДСВ

в) средним квадратическим отклонением г) законом распределения ДСВ


18. Вероятность безотказной работы одной ячейки доильной установки равна р. Х – число безотказно работающих ячеек доильной установки во время дойки n коров. Найти М (х).

р = 0,7; n = 12

Ответы: а) 8,4 б) 6 в) 7,2 г) 9


19. Вероятность безотказной работы одной ячейки доильной установки равна р. Х – число безотказно работающих ячеек доильной установки во время дойки n коров. Найти Д (х).

р = 0,7; n = 12

Ответы: а) 2,52 б)3, 6 в) 1,44 г) 0, 9


20. Задан биномиальный закон распределения ДСВ. Найти М(х).


Ответы: а) 2,8 б) 1,2 в) 2,4 г) 0,8


21. Задан биномиальный закон распределения ДСВ. Найти Д(х).


Ответы: а) 0,96 б) 0,64 в) 0,36 г) 0,84


22. Задан биномиальный закон распределения ДСВ. Найти Р(0 < х < 3).


Ответы: а) 0,0272 б) 0,0272 в)0,3398 г) 0,1792


23. Найти соответствующую формулу: (х) = ?

Ответы:

24. Задан закон распределения ДСВ. Найти М(х).

Ответ: а) 3,8 б) 4,2 в) 0,7 г) 1,9

25.Задан закон распределения ДСВ . Найти

Ответы:

26.

Ответы:


27. Случайная величина имеет показательное распределение, если

Ответы:


28. Найти дифференциальную функцию распределения f(x),если

Ответы:


29. Найти интегральную функцию распределения F(x), если

Ответ: а) б)

в) г)

30. В формуле


Ответы:



Тест 3. Итоговый.

4 вариант


1. Опыт произвели n раз, событие А при этом произошло m раз. Найти частоту появления события А: n=400 m=300

Ответ: а) 0,75 б) 1 в) 0,5 г) 0,1

2. Бросили игральную кость. Какова вероятность, что выпадет меньше шести очков

Ответ:

3. В ящике 20 стандартных деталей и 7 бракованных. Вытащили три детали. Событие А1 – 1-ая деталь бракованная, А2 – 2-ая деталь бракованная, А3 – 3-ья деталь бракованная. Записать событие: В – одна деталь бракованная и две стандартные.

Ответ:

4. Пусть А – работает машина, В – работает –ый котел (=1,2,3). Записать событие: установка работает машинно-котельная установка работает, если работает машина; 1-ый котел и хотя бы один из двух других котлов.

Ответ:


5.На полке расставили n-томное собрание сочинений в произвольном порядке. Какова вероятность того, что книги стоят в порядке возрастания номеров томов, если n = 7.

Ответ:


6. В группе 8 девушек и 6 юношей. Их разделили на две равные подгруппы. Сколько исходов благоприятствуют событию: 5 юношей окажутся в одной подгруппе, а 1 в другой?

Ответы а) 8 б) 168 в) 840 г) 56


7. Монету подбросили 3 раза. Какова вероятность того, что “орел” выпадет больше 1 раза.

Ответы:

8. В ящике 25 шаров, из них 10 белых, 7 голубых, 3 желтых, 5 синих. Найти вероятность того, что наудачу вынутый шар синий.

Ответы:

9. Выбрать правильный ответ:

Ответы:

10. Выбрать правильный ответ: Формула произведения вероятностей зависимых событий



11. Найти Р (АВ), если

Ответы:

12. Найти , если Р(А) = 0,4

Ответы: а) 0,5 б) 0,8 в) 0,2 г) 0,6


13. События А и В несовместимы. Найти Р(А + В), если Р(А) =0,6 Р(В)= 0,3

Ответы: а) 0,9 б) 0,8 в) 0,7 г) 0,6

14. Найти Р (А+В), если Р(А)=0,6 Р(В)=0,4 Р(АВ)=0,4

Ответы: а) 0,5 б) 0,6 в) 0,9 г) 0,7


15. Опыт произвели n раз. Событие А произошло при этом m раз. Найти частоту появления события А: n = 60, m = 10

Ответы: а) б) 0,2 в)0,25 г) 0,15


16. Теорема Бернулли



17. Соответствие, устанавливающее связь между возможными значениями случайной величины и их вероятностями называется:

Ответы: а) дисперсией случайной величины б) математическим ожиданием ДСВ

в) средним квадратическим отклонением г) законом распределения ДСВ

18. Вероятность безотказной работы одной ячейки доильной установки равна р. Х – число безотказно работающих ячеек доильной установки во время дойки n коров. Найти М (х).

р = 0,6; n = 10

Ответы: а) 8,4 б) 6 в) 7,2 г) 9

19. Вероятность безотказной работы одной ячейки доильной установки равна р. Х – число безотказно работающих ячеек доильной установки во время дойки n коров. Найти Д (х).

р = 0,6; n = 10

Ответы: а) 2,52 б)3, 6 в) 1,44 г) 0, 9


20. Задан биномиальный закон распределения ДСВ. Найти М(х).


Ответы: а) 2,8 б) 1,2 в) 2,4 г) 0,8


21. Задан биномиальный закон распределения ДСВ. Найти Д(х).


Ответы: а) 0,96 б) 0,64 в) 0,36 г) 0,84


22. . Задан биномиальный закон распределения ДСВ. Найти Р(1 < х < 4).


Ответы: а) 0,0272 б) 0,0272 в)0,3398 г) 0,1792


23. Найти соответствующую формулу:

Ответы:

24. Задан закон распределения ДСВ. Найти М(х).

Ответ: а) 3,8 б) 4,2 в) 0,7 г) 1,9

25.Задан закон распределения ДСВ . Найти

Ответы:


26.

Ответы:


27. Случайная величина имеет биномиальное распределение, если

Ответы:


28. Найти дифференциальную функцию распределения f(x),если

Ответы:


29. Найти интегральную функцию распределения F(x), если


Ответ: а) б)

в) г)

30. В формуле

Ответы:




Идёт приём заявок на самые массовые международные олимпиады проекта "Инфоурок"

Для учителей мы подготовили самые привлекательные условия в русскоязычном интернете:

1. Бесплатные наградные документы с указанием данных образовательной Лицензии и Свидeтельства СМИ;
2. Призовой фонд 1.500.000 рублей для самых активных учителей;
3. До 100 рублей за одного ученика остаётся у учителя (при орг.взносе 150 рублей);
4. Бесплатные путёвки в Турцию (на двоих, всё включено) - розыгрыш среди активных учителей;
5. Бесплатная подписка на месяц на видеоуроки от "Инфоурок" - активным учителям;
6. Благодарность учителю будет выслана на адрес руководителя школы.

Подайте заявку на олимпиаду сейчас - https://infourok.ru/konkurs

Автор
Дата добавления 09.10.2016
Раздел Математика
Подраздел Тесты
Просмотров305
Номер материала ДБ-247371
Получить свидетельство о публикации

УЖЕ ЧЕРЕЗ 10 МИНУТ ВЫ МОЖЕТЕ ПОЛУЧИТЬ ДИПЛОМ

от проекта "Инфоурок" с указанием данных образовательной лицензии, что важно при прохождении аттестации.

Если Вы учитель или воспитатель, то можете прямо сейчас получить документ, подтверждающий Ваши профессиональные компетенции. Выдаваемые дипломы и сертификаты помогут Вам наполнить собственное портфолио и успешно пройти аттестацию.

Список всех тестов можно посмотреть тут - https://infourok.ru/tests

Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх