Тестовая работа"Элементы теории вероятностей"

Тестовая работа по теме «Элементы теории вероятностей»

(Задание № 10 базового уровня и Задание №4 профильного уровня)

 2016-2017 учебный год

ВАРИАНТ 1

1. На экзамене 45 билетов, Федя не выучил 9 из них. Найдите вероятность того, что ему попадется выученный билет.

2. Максим с папой решил покататься на колесе обозрения. Всего на колесе 30 кабинок, из них 11 – синие, 7 – зеленые, остальные – оранжевые. Кабинки по очереди подходят к платформе для посадки. Найдите вероятность того, что Максим прокатится в оранжевой кабинке.

3. В слу­чай­ном экс­пе­ри­мен­те сим­мет­рич­ную мо­не­ту бро­са­ют дважды. Най­ди­те ве­ро­ят­ность того, что орел вы­па­дет оба раза.

4. В чемпионате мира участвуют 16 команд. С помощью жребия их нужно разделить на четыре группы по четыре команды в каждой. В ящике вперемешку лежат карточки с номерами групп: 1, 1, 1, 1, 2, 2, 2, 2, 3, 3, 3, 3, 4, 4, 4, 4. 

Капитаны команд тянут по одной карточке. Какова вероятность того, что команда России окажется во второй группе?

5. За круг­лый стол на 201 стул в слу­чай­ном по­ряд­ке рас­са­жи­ва­ют­ся 199 маль­чи­ков и 2 девочки. Най­ди­те ве­ро­ят­ность того, что между де­воч­ка­ми будет си­деть один мальчик.

6. При производстве в среднем на каждые 2982 исправных насоса приходится 18 неисправных. Найдите вероятность того, что случайно выбранный насос окажется неисправным.

7. Из рай­он­но­го цен­тра в де­рев­ню еже­днев­но ходит автобус. Ве­ро­ят­ность того, что в по­не­дель­ник в ав­то­бу­се ока­жет­ся мень­ше 18 пассажиров, равна 0,82. Ве­ро­ят­ность того, что ока­жет­ся мень­ше 10 пассажиров, равна 0,51. Най­ди­те ве­ро­ят­ность того, что число пас­са­жи­ров будет от 10 до 17.

8. На рок-фестивале выступают группы — по одной от каждой из заявленных стран. Порядок выступления определяется жребием. Какова вероятность того, что группа из Швеции будет выступать после группы из Англии и после группы из России? Результат округлите до сотых.

9. В группе туристов 5 человек. С помощью жребия они выбирают двух человек, которые должны идти в село в магазин за продуктами. Какова вероятность того, что турист Д., входящий в состав группы, пойдёт в магазин?

10. Чтобы пройти в следующий круг соревнований, футбольной команде нужно набрать хотя бы 8 очков в двух играх. Если команда выигрывает, она получает 5 очков, в случае ничьей — 3 очка, если проигрывает — 0 очков.

Найдите вероятность того,  что  команде  удастся  выйти  в  следующий  круг соревнований.   Считайте,  что  в  каждой  игре  вероятности   выигрыша  и проигрыша одинаковы и равны 0,2.                                              

ВАРИАНТ 2

1. Люба включает телевизор. Телевизор включается на случайном канале. В это время по шести каналам из сорока восьми показывают документальные фильмы. Найдите вероятность того, что Люба попадет на канал, где документальные фильмы не идут.

2. На тарелке 16 пирожков: 7 с рыбой, 5 с вареньем и 4 с вишней. Юля наугад выбирает один пирожок. Найдите вероятность того, что он окажется с вишней.

3. В слу­чай­ном экс­пе­ри­мен­те сим­мет­рич­ную мо­не­ту бро­са­ют дважды. Най­ди­те ве­ро­ят­ность того, что решка вы­па­ла боль­ше раз, чем орёл.

4. В чем­пи­о­на­те мира участву­ют 15 команд. С по­мо­щью жребия их нужно раз­де­лить на пять групп по три ко­ман­ды в каждой. В ящике впе­ре­меш­ку лежат кар­точ­ки с но­ме­ра­ми групп: 1, 1, 1, 2, 2, 2, 3, 3, 3, 4, 4, 4, 5, 5, 5. 

Капитаны ко­манд тянут по одной карточке. Ка­ко­ва вероятность того, что ко­ман­да России ока­жет­ся в четвёртой группе?

5. За круг­лый стол на 17 сту­льев в слу­чай­ном порядке рас­са­жи­ва­ют­ся 15 маль­чи­ков и 2 девочки. Най­ди­те вероятность того, что де­воч­ки будут си­деть рядом.

6. Механические часы с двенадцатичасовым циферблатом в какой-то момент сломались и перестали идти. Найдите вероятность того, что часовая стрелка остановилась, достигнув отметки 10, но, не дойдя до отметки 1.

7. Вероятность того, что на те­сти­ро­ва­нии по ма­те­ма­ти­ке уча­щий­ся П. верно решит боль­ше 12 задач, равна 0,7. Ве­ро­ят­ность того, что П. верно решит боль­ше 11 задач, равна 0,79. Най­ди­те ве­ро­ят­ность того, что П. верно решит ровно 12 задач.

8. На рок-фестивале выступают группы — по одной от каждой из заявленных стран. Порядок выступления определяется жребием. Какова вероятность того, что группа из Франции будет выступать после группы из Словении и после группы из Германии? Результат округлите до сотых.

9. В торговом центре два одинаковых автомата продают кофе. Вероятность того, что к концу дня в автомате закончится кофе, равна 0,35. Вероятность того, что кофе закончится в обоих автоматах, равна 0,2. Найдите вероятность того, что к концу дня кофе останется в обоих автоматах.

10. Чтобы выйти в следующий круг соревнований, футбольной команде нужно набрать хотя бы 4 очка в двух играх. Если команда выигрывает, она получает 3 очка, в случае ничьей — 1 очко, если проигрывает — 0 очков. Найдите вероятность того, что команде удастся выйти в следующий круг соревнований. Считайте, что в каждой игре вероятности выигрыша и проигрыша одинаковы и равны 0,3.

Ответ дол­жен быть вы­ра­жен де­ся­тич­ной дро­бью, а не ко­ли­че­ством про­цен­тов

Ответы вида 25% или  0.25 будут считаться неправильными.

Пра­виль­ный ответ: 0,25

Ответы:

 ВАРИАНТ 1

1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
0,8	0,4	0,25	0,25	0,01	0,006	0,31	0,33	0,4	0,28

ВАРИАНТ 2

1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
0,875	0,25	0,25	0,2	0,125	0,25	0,09	0,33	0,52	0,33

Критерии оценивания:

0-5 заданий – оценка «2»

6-7 заданий – оценка «3»

8-9 заданий – оценка «4»

10 заданий – оценка «5»