Тестовая работа по теме "Квадратные уравнения" (8 класс)

Тест по математике для проведения итогового контроля

по теме «Квадратные уравнения»

Цель: установление уровня сформированности предметных, метапредметных и личностных результатов обучающихся по теме «Квадратные уравнения».

Требования стандарта:

1. Личностные результаты:

·      формирование ответственного отношения к учению,

·      формирование готовности и способности обучающегося к саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к обучению и познанию.

2. Метапредметные результаты:

·      умение осознанно выбирать наиболее эффективные способы решения учебных и познавательных задач,

·      умение оценивать правильность выполнения учебной задачи.

3. Предметные результаты:

·      Овладение приемами решения уравнений,

·      Развитие умения использовать функционально-графические представления для решения различных математических задач.

Инструкция по выполнению работы

            На выполнение всей работы отводится 45 минут.

Работа состоит из 10 заданий. Среди них 4 задания с выбором одного верного ответа из четырех предложенных (задания 1 – 4), 1 задание на соотнесение (задание 5), 1 задание с кратким ответом  (задание 6), 1 задания на составление квадратного уравнения (задание 7), 1 задания на составление квадратного уравнения и требующее подробное аргументированное решение (задание 8),   1 задание на решение текстовой задачи (задание 9) и 1 задания, требующее подробное аргументированное решение (задание 10).

            Задания 1 – 4. К каждому заданию приводится 4 варианта ответа, один из которых верный. За каждое верно выполненное задание выставляется один балл.  

Задание 5 на соотнесение. Учащиеся вписывают в приведенную в ответе таблицу под каждой цифрой соответствующую букву. За каждую верно указанную пару начисляется 1 балл. Максимальный балл за задание 4.

Задание 6 со свободным ответом. Учащиеся представляют решение на черновике и выписывают в бланк полученный ответ. Максимальный балл за задание 4.

Задание 7 на составление квадратного уравнения по заданным условиям на основе имеющихся знаний по теме. Максимальный балл за задание 3.

Задание 8  на составление квадратного уравнения  на основе имеющихся знаний по теме и предусматривает подробное решение. Максимальный балл за задание 5.

Максимальное количество баллов за всю работу – 20.

Диагностическая работа по теме

«Квадратные уравнения»

1.      Из предложенных выражений выберите квадратное уравнений. Выпишите правильный ответ.

       а) х² + 3х = 0                                    в) х ² – 8х + 9 < 0

       б) – 7х + х²– 4 >  6                           г) 4+ x = 2х – 16

2.      Выясните, решением какого уравнения является число 2. Выпишите правильный ответ.

а) х² + 3х -12 = 0                                в) 2х² - 5х  = 0

б) – 6x + 2х²  – 7 = 0                          г) -2х² + 5х -2 = 0

3.      Решите уравнение и выпишите верный ответ:         х² – 7х – 8 = 0

а)   -1 и 8                                             в)  -2 и 16          

б)    -8 и 1                                            г)   -16 и 2.

4.      Разложите на множители квадратный трехчлен х²-10х+21=0. Выпишите правильный ответ.

а)  (х-3)(х-7)                                       в)   (х+3)(х-7)

      б)  (х-3)(х+7)                                      г)   (х+3)(х+7)

5.      Установите соответствие между квадратными уравнениями и их решениями. Ответ запишите в таблицу.

		А	0; 2
1	х2-4х+4=0	Б	2
2	-5х2+3x +8=0	В	-1; 1,6
3	2х2 - 4х = 0	Г	2; 6
4	х2 – 4х – 12 = 0	Д	-1; -1,6
		Е	-2; 6

1	2	3	4

6.      Решите уравнения и запишите полученные ответы.

а) 3х²-4x -4=0                                  б)   24-x=х(x+4)

  ______________                                 _____________ 

7.      Составьте квадратное уравнение. Запишите решение данного уравнения.

8.      Запишите решение уравнения:  (х - 1)⁴ 5 – (х - 1)² + 4 = 0.

Критерии оценивания тестового контроля знаний

Оценка «отлично»	80 – 100 % правильных ответов	16 – 20 баллов
Оценка «хорошо»	60 – 79 % правильных ответов	12 – 15 баллов
Оценка «удовлетворительно»	35 – 59 %  правильных ответов	7 – 11 баллов
Оценка «неудовлетворительно»	34% и менее правильных ответов	0 – 6 балла

Содержание заданий

Уровни деятельности	УУД	Критерии	№ задания	Макс. балл
Эмоц.-психол.	Личностные	Знание определения квадратного уравнения.	1	1
Регуля-тивный	Регуля-тивные	Умение выполнять вычисления (подставлять значение). Знание алгоритма решения квадратного уравнения	2	1
		Знание алгоритма решения квадратного уравнения	3	1
		Умение выполнять разложение многочлена на множители	4	1
Соци-альный	Комму- никати-вные	Знание способов решения и алгоритма решения квадратного уравнения.	5	4
Анали-тичес-кий	Позна- ватель- ные	Знание способов решения и алгоритма решения квадратного уравнения.	6	4
		Умение применять формулу корней приведенного квадратного уравнения.
		Умение решать квадратные уравнения применяя теорему Виета.
Творчс-кий	Личност-ные	Умение составить уравнение и на основе имеющихся знаний по теме решать его.	7	3
Самосовершенствова-ния	Регуля- тивные	Решение уравнения, сводящееся к квадратному, повышенного уровня сложности (многошаговая задача).	8	5

Ответы

№ задания	1	2	3	4	5	6	7	8
Ответ	а	г	а	а	БВАЕ	а) 2; -2/3 б) 3; -8	х2+4,5x-2,5=0	0; 17

№ задания	Критерии оценки	Балл
6	·        представлено правильное решение квадратного уравнения, ·        выписан верный ответ.	2	4
	·        выполнены все условия, но допущена вычислительная ошибка, с ее учетом все шаги выполнены верно.	1
	·        представлено правильное решение квадратного уравнения с помощью формулы корней приведенного уравнения, ·        выписан верный ответ.	2
	·        выполнены все условия, но допущена вычислительная ошибка, с ее учетом все шаги выполнены верно.	1
	·        другие случаи.	0
7	·       верно составлено квадратное уравнение, ·       верно найдены корни квадратного уравнения	3
	·       верно составлено квадратное уравнение, ·       выполнены все условия, но допущена вычислительная ошибка, с ее учетом все шаги выполнены верно.	2
	·       верно составлено квадратное уравнение,	1
	·       другие случаи.	0
8	·      верно выполнена замена, ·      верно найдены корни квадратного уравнения, ·      верно выполнена подстановка, ·      верно найдены корни биквадратного уравнения ·      верно записан ответ.	5
	·      выполнены четыре условия из пяти, ·      выполнены все условия, но допущена вычислительная ошибка, с ее учетом все шаги выполнены верно.	4
	·      выполнены три условия из пяти.	3
	·      выполнены два условия из пяти.	2
	·      выполнено одно условие из пяти.	1
	·      другие случаи.	0

Результаты  тестовой  работы

Класс: 8              Предмет: математика             Педагог:   Куркина А.С.                  Дата проведения:  12.04.2015.

Цель: установление уровня сформированныости  предметных, метапредметных и личностных результатов у обучающихся в соответствии с требованиями ФГОС

	Уровень деятельности	Эмоц.- псих..	Регулятивный			Социальный	Аналитический		Творческий	Самосовер шенствования	Итого баллов	% выполнения	Отметка
	Номер задания	1	2	3	4	5	6 (а)	6 (б)	7	8
№	ФИО обучающихся /баллы	1	1	1	1	4	2	2	3	5	20	100	5
1	Андреева Ольга	1	1	1	1	4	2	2	3	3	18	78	5
2	Жигалов Кирилл	1	1	1	1	4	2	0	-	-	10	50	3
3	Жигалова Дарья	1	1	1	1	4	2	0	-	5	15	78	4
4	Кальмбах Виктория	1	1	1	1	4	2	0	3	1	14	65	4
5	Ковальчук Влад	1	1	1	0	0	-	-	-	-	3	15	2
6	Корелина Виктория	1	1	1	1	0	0	-	-	-	4	20	2
7	Мальцева Елизавета	1	1	1	1	4	2	2	2	2	16	80	5
8	Мартьянов Максим	1	1	1	1	4	2	2	2	2	15	78	4
9	Монина Анна	1	1	1	0	4	1	2	-	-	10	50	3
10	Нечаева Дарья	1	1	0	1	4	-	-	-	-	7	35	3
11	Перминов Евгений	1	1	1	0	0	-	-	-	-	3	15	2
12	Пестерев Артем	1	1	1	1	4	2	2	3	2	16	80	5
13	Подковыркина Дарья	1	1	1	0	4	1	2	-	-	10	50	3
14	Садовникова Мария	1	1	1	1	4	2	0	3	3	16	80	5
15	Улинеев Максим	1	1	0	1	2	0	2	1	-	8	40	3
16	Хаитов Зафар	1	0	1	0	3	-	2	1	-	8	40	3
17	Швачий Никита	1	1	1	1	4	2	1	1	2	13	65	4
18	Шевелева Анастасия	1	1	1	1	3	1	0	1	-	9	45	3
	Реал. баллы	18	46			56	39		20	20
	Макс. баллы	18	54			72	72		54	90
	% достижен.	100	85			78	54		37	22
	УУД	Личностные	Регулятивные			Коммуникативные	Познавательные
	% достижения	69	54			78	54

Аналитическая записка по результатам тестовой работы

по теме «Квадратные неравенства»

Цель: установление уровня образовательных достижений обучающихся по теме «Квадратные уравнения» на основе требований ФГОС.

Класс: 8                          Дата проведения тестовой работы: 14.04.2015.

Тестовая работа устанавливала уровень сформированности следующих предметных, метапредметных  и  личностных результатов:

• формирование ответственного отношения к учению,
• формирование готовности и способности обучающегося к саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к обучению и познанию,
• умение осознанно выбирать наиболее эффективные способы решения учебных и познавательных задач,
• умение оценивать правильность выполнения учебной задачи,
• овладение приемами решения уравнений,

По итогам тестирования получены следующие результаты:

            Предметные результаты:

            На высоком уровне сформированности

знания: 

• определение квадратного уравнения,
• способы решения и алгоритм решения квадратного уравнения .

умения:

• осознанно выбирать наиболее эффективные способы решения учебных и познавательных задач.

        На низком уровне сформированности

умения:  

·        решать уавнения, сводящиеся к квадратным.  

        Метапредметные результаты:

Наиболее сформированными являются следующие компоненты деятельности:

• эмоционально-психологический,
• регулятивный,
• социальный.

и универсальные  учебные действия:

·         коммуникативные.

Наименее сформированными являются следующие компоненты деятельности:

·      самосовершенствование.

и универсальные   учебные действия:

·         познавательные и регулятивные (на одном уровне)

Уровни достижения компонентов деятельности:

                Эмоционально - психологический   100 %

                 Регулятивный                                    85 %

                 Социальный                                       78 %       

                 Аналитический                                  54 %

                  Творческий                                        37 %

                  Самосовершенствования                 22 %.          

Уровни    сформированности    универсальных учебных действий:

Регулятивные УУД              54 %,

 Коммуникативные УУД      78  %

Познавательные УУД          54 %

Личностные УУД                 69 %

 Выводы:

      1. По результатам тестирования выявлен высокий уровень сформированности теоретических знаний по предмету, умение осознанно выбрать наиболее эффективные способы решения квадратных уравнений; эмоционально-психологические, регулятивные и социальные компоненты деятельности, коммуникативные УУД.

      2. Выявились недостатки в подготовке обучающихся:

Недостаточно сформировано умение решать уравнения, сводящиеся к квадратным менее сформирован творческий компонент и самосовершенствования, познавательные и регулятивные УУД.

 Предложения:

         В ходе учебных занятий необходимо уделить внимание формированию компонентов деятельности и универсальных учебных действий, освоению предметных и личностных результатов.

         Повышать уровень сложности задания, включать задачи нестандартного характера, требующие творческого подхода к решению, создавать для обучающихся условия, способствующие самосовершенствованию.

      Дата:   14.04.2015.                      Учитель:                                   /  Куркина А.С.