Тестовые задания для сдачи ЕНТ

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

13

14

15

16

17

18

19

20

21

22

23

24

25

1

A

C

D

D

E

B

C

B

D

C

A

C

C

E

B

E

D

C

D

D

E

A

E

B

C

2

D

E

D

D

B

E

D

D

E

C

B

B

C

A

D

E

D

E

E

B

A

A

A

E

D

3

A

C

A

E

A

A

D

E

B

E

D

B

A

A

E

E

D

C

A

C

D

B

A

A

A

4

B

C

C

A

C

B

C

E

A

A

B

D

B

E

A

A

C

C

C

B

B

C

B

A

B

5

C

B

E

A

E

E

A

A

B

D

D

B

E

B

B

D

C

E

E

E

C

A

C

C

D

6

D

C

A

E

A

C

C

A

B

B

C

D

E

A

E

B

A

C

E

B

D

A

D

D

E

7

D

B

B

C

B

C

C

C

D

C

D

D

D

E

A

B

A

B

B

A

C

C

D

B

B

8

C

E

E

B

D

C

B

B

E

C

C

C

B

D

B

A

D

B

A

B

B

A

E

D

C

9

B

C

A

E

C

C

B

E

A

A

E

D

B

D

E

B

D

D

B

A

E

E

B

C

A

10

D

D

C

B

C

E

E

E

A

D

E

A

B

C

B

B

C

B

E

E

E

C

E

A

D

11

D

B

A

C

C

C

D

D

E

B

B

B

A

D

B

D

E

B

B

E

B

D

C

B

D

12

E

A

A

C

E

D

D

D

B

B

B

B

A

E

B

D

D

B

D

D

B

B

A

B

E

13

C

C

E

D

A

C

A

D

A

A

E

D

C

A

B

C

C

C

D

E

A

C

E

B

B

14

E

D

C

D

E

D

B

E

B

D

C

A

A

C

B

B

A

C

C

D

C

D

C

A

D

15

C

C

A

C

E

C

B

E

B

C

C

C

B

A

C

B

D

B

A

C

B

B

E

E

A

16

B

B

A

A

A

B

C

E

A

A

A

E

D

A

E

D

E

A

E

E

B

B

E

E

E

17

C

A

C

B

C

B

C

A

C

D

D

D

B

B

E

D

D

B

A

A

D

A

D

D

A

18

A

E

B

C

B

A

A

A

B

A

D

A

A

D

A

D

E

B

B

C

D

C

D

D

D

19

B

A

C

E

A

C

D

A

A

E

B

A

B

C

B

B

A

E

A

D

A

E

D

A

E

20

E

C

A

A

C

E

E

A

C

B

A

E

C

A

E

C

B

A

A

A

E

B

B

С

E

21

E

C

E

D

C

D

A

B

A

B

E

D

E

E

E

C

B

E

B

A

B

D

B

A

A

22

E

E

C

E

A

A

E

B

A

A

C

A

D

D

E

A

D

D

B

B

C

D

D

B

C

23

B

B

A

E

А

D

B

C

C

A

E

E

B

A

С

C

С

D

С

A

D

E

B

В

D

24

A

E

A

C

E

E

D

D

B

A

C

A

B

B

А

C

C

C

A

E

D

B

D

D

D

25

E

C

C

D

B

B

B

D

D

A

B

B

D

B

E

C

B

D

D

C

D

A

B

D

E

26

E

D

E

D

D

D

C

A

B

A

E

A

A

B

A

E

D

C

C

E

A

E

B

D

A

27

C

D

A

C

C

C

B

E

E

A

C

D

B

B

C

B

A

C

D

B

C

B

C

D

A

28

A

B

D

D

C

A

C

A

B

D

E

C

E

E

B

D

D

C

A

A

C

C

B

D

C

29

A

E

E

A

D

B

E

D

E

D

A

D

A

B

A

C

D

D

A

C

A

E

D

E

B

30

A

A

D

C

E

B

A

C

B

A

E

D

D

D

B

D

E

C

C

A

D

C

A

D

A

31

C

C

D

A

E

C

C

C

A

D

E

D

D

A

D

E

B

D

A

E

B

D

B

B

C

32

E

B

A

E

B

D

C

E

C

B

E

D

A

A

C

D

E

E

D

C

A

E

D

B

C

33

B

E

A

E

C

E

A

E

E

C

E

D

D

D

B

B

D

E

B

E

D

B

C

A

A

34

A

B

E

C

A

E

B

D

D

D

E

E

A

E

A

A

D

E

B

D

E

B

C

E

D

35

A

B

C

C

D

D

B

E

B

B

C

C

B

B

E

A

C

A

B

A

A

D

E

E

В

36

C

A

A

D

B

E

C

B

D

D

B

D

C

A

B

B

D

C

D

E

A

B

E

A

E

37

D

E

D

C

E

D

C

E

E

B

E

D

B

C

C

E

E

C

B

D

C

E

D

D

E

38

D

D

A

C

B

D

C

D

D

B

D

E

A

E

A

A

D

D

B

B

C

E

D

D

B

39

C

A

C

E

B

B

D

B

C

A

A

B

E

C

A

D

C

A

C

D

A

B

E

E

C

40

A

A

A

E

C

D

C

C

C

B

B

C

C

A

D

E

D

E

E

D

A

A

C

A

E

Коды правильных ответов. Математика. 2001-2040. 11 класс.

ЕНТ

---

User

---

UserComputer,[1][1]
b

---

ÿB

---

ÿè.

---

¾

---

ÿØ:

---

---

    

Тақырыбы:01-Натурал, бөлшек, бүтін, ондық бөлшек, рационал және иррационал сандар

01-Рационал бөлшектерге амалдар қолдану

1.      Есептеңіз:

Жауабы:

2.      Есептеңіз:

Жауабы: 11

3.      Есептеңіз:

Жауабы:7

4.      Есептеңіз:

Жауабы:1,6

5.      Бөлшекті қысқартыңыз:

Жауабы:

6.      Бөлшекті қысқартыңыз:

Жауабы:

7.      Теңдеуді шешіңіз:

Жауабы:

8.      Бөлшекті қысқартыңыз:

Жауабы:

9.      Теңдеуді шешіңіз:

Жауабы: 2,71

10.  Өрнектің мәнін табыңыз: мұндағы

Жауабы: 0

11.  Теңдауді шешіңіз:

Жауабы: 13,2

12.  Турист 3 сағ бойы 5 км/сағ жылдамдықпен жүрді, содан кейін жылдамдығы туристің жылдамдығынан 12 есе артық болатындай поезбен 4 сағ жүрді, қалған жолды автобуспен 8 сағатта өтті.  Жалпы жолдың ұзындығын және саяхат кезеңіндегі туристің орта жылдамдығын табыңыз, егер автобустың жылдамдығы поезд жылдамдығының  құрайтын болса.

Жауабы: 639 км және 42,6 км/сағ

13.  Өрнектің мәнін табыңыз:  мұндағы

Жауабы:

14.  Үш тізбектелген тақ санның қосындысы 57-ге тең. Осы сандарды табыңыз.

Жауабы: 17, 19, 21

15.  Мектеп көрмесіндегі 220 сурет бояумен орындалған, ал қалғандары – қарындашпен. Көрмеде неше сурет болды, егер қарындашпен орындалған сурет барлық суреттердің  бөлігін құрайтын болса.

Жауабы: 385

16.  Әкесі 30 жаста, ал баласы 3 жаста. Баласы әкесіне қарағанда 4 есе жас болған кезде, әкесі неше жаста болды?

Жауабы: 36

17.  Өрнектің мәнін табыңыз:

Жауабы: 5,63

18.  Өрнектің мәнін табыңыз:

Жауабы: 1

19.  Өрнектің мәнін табыңыз:  мұндағы

Жауабы:

20.  Өрнектің мәнін табыңыз:

Жауабы:

21.  Өрнектің мәнін табыңыз:

Жауабы: 2,7

22.  Өрнектің мәнін табыңыз:

Жауабы: 24

23.  Азайғыш, азайтқыш пен айырманың қосындысы 624-ке тең. Олардың әрқайсысын табыңыз, егер айырым азайтқыштан 56-ға кем болса:

Жауабы: 312, 184, 128

24.  Төрт оқушының жастарының қосындысы 48-ге тең. Осыдан 2 жыл бұрын оқушылардың жастарының қосындысы неге тең болады?

Жауабы: 40

25.  Ұзындығы 100 м болатын матаны әр келесі бөлігі алдыңғысынан 5 м ұзын болатындай 5 бөлікке бөлді. Ең үлкен бөліктің ұзындығы қандай?

Жауабы: 30 м

26.  195 км жолды саяхатшылар 3 сағат моторлы қайықпен және 5 сағат пароходпен өтті. Маторлы қайық пен пароходтың жылдамдығын табыңыз, егер моторлы қайықтың жылдамдығы пароходтың жылдамдығынан 2 есе кем болса.

Жауабы: 15 және 30

27.  Оқушы кітапты 2 күнде оқып бітірді. Кітаптағы беттердің санын табыңыз, егер 2-ші күнде оқылған беттердің қатынасы  болып және 2-ші күні 1-ші күнге қарағанда 18 бет кем оқылғаны белгілі болса.

Жауабы: 78

28.  Бөлшектің мәнін табыңыз:  мұндағы

Жауабы: 100

29.  Бөлшектің мәнін табыңыз:  мұндағы

Жауабы: 4

30.  Бөлшекті қысқартыңыз:

Жауабы:

31.  Көбейтуді орындаңыз:

Жауабы:

32.  Қосуды орындаңыз:

Жауабы:

33.  Амалдарды орындаңыз:

Жауабы:

34.  Есептеңіз:

Жауабы: 13,9

35.  Есептеңіз:

Жауабы: 38

36.  Есептеңіз: 175+(1000-375):25.

Жауабы: 200

37.  Есептеңіз: 625:(1053:9-29·4)-3750:30.

Жауабы: 500

38.  Есептеңіз: (25·9-15·9)·(25·9+15·9):8100.

Жауабы: 4

39.  Есептеңіз: (18·93-(1927-1873)·31)+56.

Жауабы: 56

40.   екендігін ескеріп,  өрнегінің мәнін табыңыз.

Жауабы: 2

Тема: 01-Натурал, бөлшек, бүтін, ондық бөлшек, рационал және иррационал сандар

Подтема: 02- Жай бөлшектерге амалдар қолдану

1. Есептеңіз:  

Жауабы: 0

2. Есептеңіз:

Жауабы:

3. Есептеңіз:

Жауабы:

4.  бұрыс бөлшекке айналдыр.

Жауабы:

5. Теңдеуді шешіңіз: .

Жауабы:

6. Теңдеуді шешіңіз:

Жауабы:

7. Теңдеуді шешіңіз:

Жауабы:

8. Есептеңіз:

Жауабы:

9. Есептеңіз:

Жауабы:

10. Өрнектің мәнін табыңыз:

Жауабы:

11. Өрнектің мәнін табыңыз:

Жауабы:

12. Өрнектің мәнін табыңыз:

Жауабы:

13. Өрнектің мәнін табыңыз: мұндағы

Жауабы:

14. Кубтың қары 4 см. Кубтың қырын 2 см-ге өсіргенде, көлемінің неше есе өсетіндігін анықтаңыз.

Жауабы:

15. Теңдеудің түбірін табыңыз:

Жауабы:

16. Тік төртбұрыш тәрізді бөлменің ұзындығы  ал ені оның ұзындығының  бөлігін құрайды. Бөлменің ауданын табыңыз.

Жауабы:

17. Теңдеудің түбірін анықтаңыз:

Жауабы:

18. 1-ші күні туристер 2-ші күні өткен жолдың  бөлігін, яғни 72 км өтті. Туристердің екі күнде өткен жолын табыңыз.

Жауабы: 128

19. Өрнекті ықшамдаңыз:

Жауабы:

20. Теңдеуді шешіңіз:

Жауабы: 8

21. Өрнектің мәнін табыңыз:

Жауабы:

22. Өрнекті ықшамдаңыз:

Жауабы:

23. Өрнектің мәнін табыңыз:

Жауабы: 3

24. Өрнектің мәнін табыңыз:

Жауабы:

25. Бір жұмысшы белгілі бір жұмысты 4 сағатта орындайды, ал екінші жұмысшы осы жұмысты 6 сағатта орындайды. Егер олар бірігіп жұмыс істегенде, жұмысшылардың әрқайсысы жұмыстың қандай бөлігін орындайды?

Жауабы:  және

26. Теңдеуді шешіңіз:  

Жауабы:

27. Өрнектің мәнін табыңыз:

Жауабы: 1

28. Сыныптағы қыздардың саны ұлдардың санынан  құрайды. Сыныптағы ұлдар менқыздардың санын анықтаңыз, егер сыныпта барлығы 30 оқушы болса.

Жауабы: 18 және 12

29. Бір труба бассейнді 5 сағатта, ал екіншісі одан 2 есе артық уақытта толтырады. Егер трубалар бір мезгілде жұмыс істесе, онда бассейн неше сағаттан кейін сумен толады?

Жауабы: 3 сағ 20 мин

30. Амалдарды орындаңыз:  

Жауабы: -2,25

31. Амалдарды орындаңыз:

Жауабы: 2,2

32. Амалды орындаңыз:

Жауабы: 3

33. Есептеңіз:

Жауабы:

34. Есептеңіз:

Жауабы:

35. Есептеңіз:

Жауабы: 0,6

36. Өрнектің мәнін табыңыз:

Жауабы: 6

37. Есептеңіз:

Жауабы: 1

38. Есептеңіз:

Жауабы: 1,9

39. Есептеңіз:

Жауабы: 0,7

40. Өрнектің мәнін табыңыз:

Жауабы:

41. Есептеңіз:

Жауабы:

42. Есептеңіз:

Жауабы: 3

43. Амалдарды орындаңыз:

Жауабы: 2

44. Амалдарды орындаңыз:

Жауабы:

45. Амалдарды орындаңыз:

Жауабы: 211

46. Есептеңіз:

Жауабы:

47. Есептеңіз:                                 

Жауабы:

48. Есептеңіз:

Жауабы: 4

49. Есептеңіз:

Жауабы: 3

50. Есептеңіз:

Жауабы: 1,5

51. Есептеңіз:

Жауабы: 1,5

52. Есептеңіз:

Жауабы: 0,7

53. Есептеңіз:

Жауабы: 1,5

54. Есептеңіз:

Жауабы: 9

55. Есептеңіз:

Жауабы:

56. Есептеңіз:

Жауабы: 24

57. Есептеңіз:

Жауабы: 0,7

58. Есептеңіз:

Жауабы:

59. Есептеңіз:

Жауабы: 0,25

60. Есептеңіз:

Жауабы:

61. Есептеңіз:

Жауабы:

62. Есептеңіз:

Жауабы:

63. Есептеңіз:

Жауабы: 35

64. Есептеңіз:

Жауабы: 4,5

65. Есептеңіз:

Жауабы:

Тема: 01-Натурал, бөлшек, бүтін, ондық бөлшек, рационал және иррационал сандар

Подтема: 03-Ондық бөлшектерге амалдар қолдану

1. Теңдеуді шешіңіз:   

Жауабы: 1,5

2. Есептеңіз:

Жауабы: 3,02

3. Есептеңіз:

Жауабы: 4,5

4. Есептеңіз:

Жауабы: 0

5. Есептеңіз:

Жауабы: 1

6. Есептеңіз:

Жауабы: 0,01106

7. Есептеңіз:

Жауабы: 9

8. Есептеңіз:

Жауабы: 0

9. Есептеңіз:

Жауабы: 0,2

10. Теңдеудің түбірін табыңыз:

Жауабы: 9,5

11. Өрнектің мәнін табыңыз:

Жауабы: 13, 12

12. Тік төртбұрышты параллелепипедтің ұзындығы 7,7 см, биіктігі 1,2 см, ал толық бетінің ауданы 86,12см². Параллепипедтің енін табыңыз.

Жауабы: 3,8

13. Пропорцияның белгісіз мүшесін табыңыз:

Жауабы: 20,8

14. Теңдеудің түбірін есептеңіз:

Жауабы: 7,5

15. Бір сан екіншісінен 1,5 есе артық, ал олардың арифметикалық ортасы 37. Үлкен санды табыңыз.

Жауабы: 29,6

16. Теңдеуді шешіңіз:  

Жауабы: 0,25

17. Катер 3,5 сағ өзеннің ағасы бойынша және 0,6 сағ көлмен жүзді. Катердің өзіндік жылдамдығы 16,5 км/сағ, өзеннің ағысы 2,1 км/сағ екендігін ескеріп, катердің өзен мен көлде өткен жолын табыңыз.

Жауабы: 75

18. Тік  төртбұрышты параллелепипедтің көлемі 49,5см³. Параллелепипедтің ұзындығы 6 см, ал ені ұзындығынан 2 есе кем екендігін ескеріп, оның биіктігін табыңыз.

Жауабы: 2,75

19. Өрнектің мәнін есептеңіз:  

Жауабы: 5

20. Ойлаған санды 3,2 есе көбейтіп, нәтижені 3,6 азайтқанда 10,8 саны шықты. Қандай сан ойланды?

Жауабы: 4,5

21. Теңдеуді шешіңіз:

Жауабы: 4

22. Ара қашықтығы 406,2 км болатын екі қаладан әр түрлі уақытта қарама-қарсы 2 автобус шықты. 1-ші автобус 269,1 км жолды 53,82 км/сағ жылдамдықпен өтіп, 45,7 км/сағ жылдамдықпен жүрген 2-ші автобуспен кездескенін ескеріп, 1-ші автобустың 2-шіге қарағанда неше сағат ерте шыққанын анықтаңыз.

Жауабы: 2 сағ

23. Тік төртбұрыштың қабырғалары 1,2м және 0,6м. Периметрі тік төртбұрыштың периметріне тең болатын квадраттың ауданын табыңыз.

Жауабы: 0,81 м²

24. Теплоход ағысы 2,64 км/сағ болатын өзенде 67,76 км өтіп және кері қайтты. Ағыстың жылдамдығы теплоход жылдамдығының 12%-і екенін ескеріп, теплоходтың осы әрі-бері өткен жолға кетірген уақытын табыңыз.

Жауабы: 6,25

25. Бірінші сан екіншіден 1,8 есе кем. Егер бірінші санға 5,6 қосып, ал екіншіден 0,4 шегерсек, пайда болған нәтижелер тең болады. Осы сандарды табыңыз.

Жауабы: 7,5 және 13,5

26. Есептеңіз:  

Жауабы: 15,45

27. Есептеңіз:

Жауабы: 2,95

28. Амалдарды орындаңыз:

Жауабы: 3,37

29. Амалдарды орындаңыз:

Жауабы: 4

30. Амалдарды орындаңыз:

Жауабы: -31,86

31. Амалдарды орындаңыз:

Жауабы: 11,31

32. Амалдарды орындаңыз:

Жауабы: 1,6

33. Есептеңіз:

Жауабы: 290,5

34. 5,6а+8,4а+186,4 өрнегінің мәнін табыңыз, егер а=3,5 болса.

Жауабы: 235,4

35. Амалдарды орындаңыз: 203,81:(141-136,42)+38,4:0,75.

Жауабы: 95,7

36. Амалдарды орындаңыз: 96:7,5+288,51:(80-76,74).

Жауабы: 101,3

37. Есептеңіз: (6-4,5):0,003.

Жауабы: 500

38. Есептеңіз: (7-6,35):6,5+9,9.

Жауабы: 10

Тема: 01-Натурал, бөлшек, бүтін, ондық бөлшек, рационал және иррационал сандар

Подтема: 04-Периодты бөлшектер

1. Өрнектің мәнін табыңыз:

Жауабы: -1,26

2. Өрнектің мәнін тап:

Жауабы: 1

3. Теңдеуді шешіңіз:

Жауабы: 30

4. Есептеңіз:

Жауабы: 0,1

5. Өрнектің мәнін табыңыз:  мұндағы

Жауабы: 1,9

6. Нәтижені үтірден кейін бір таңбаға дейін дөңгелектеп, өрнектің мәнін табыңыз:

Жауабы: 5,1

7. Есептеңіз:     

Жауабы: 0,25

8. Есептеңіз:

Жауабы:

9. Есептеңіз:

Жауабы:

10. Есептеңіз:

Жауабы: -1,94

11. Тік төртбұрыштың әрбір қабырғасы 50%-ке ұзартылған. Тік төртбұрыштың ауданы қанша процентке көбейді?

Жауабы: 125%

12. Есептеңіз:  

Жауабы:

13. Есептеңіз:

Жауабы: 7

14. Есептеңіз:

Жауабы:

15. Есептеңіз:

Жауабы:

16. Есептеңіз:

Жауабы:

17. Есептеңіз:

Жауабы: 23,865

18. Есептеңіз:

Жауабы:

19. Есептеңіз:

Жауабы: 17,11

20. Амалдарды орындаңыз:

Жауабы: 33,36

21. Амалдарды орындаңыз:

Жауабы:

22. Амалдарды орындаңыз:

Жауабы:

23. Амалдарды орындаңыз:

Жауабы: 0,0115

24. Амалдарды орындаңыз:

Жауабы:

25. Амалдарды орындаңыз:

Жауабы: 220,8

26. Амалдарды орындаңыз:

Жауабы:

27. Амалдарды орындаңыз:

Жауабы: 2,32

28. Амалдарды орындаңыз:

Жауабы:

29. Амалдарды орындаңыз:

Жауабы: 1,225

30. Амалдарды орындаңыз:

Жауабы: 64,5

31. Амалдарды орындаңыз:

Жауабы: 0,3

32. Амалдарды орындаңыз:

Жауабы: 1

33. Амалдарды орындаңыз:  

Жауабы: 0

34. Амалдарды орындаңыз:

Жауабы: 1,25

35. Амалдарды орындаңыз:

Жауабы: 25

36. Амалдарды орындаңыз:

Жауабы: 0,0147

37. Амалдарды орындаңыз:

Жауабы: -4

38. Амалдарды орындаңыз:

Жауабы: 0,5

39. Есептеңіз:

Жауабы: -14

40. Есептеңіз:

Жауабы: 2,5

41. Есептеңіз:

Жауабы: 0,14

42. Есептеңіз:

Жауабы: 2,5

43. Есептеңіз:

Жауабы:

44. Есептеңіз:

Жауабы:

45. Есептеңіз:

Жауабы:

46. Есептеңіз:

Жауабы: 5,28

47. Есептеңіз:

Жауабы:

48. Есептеңіз:

Жауабы: 0,35

49. Есептеңіз:

Жауабы: 2,5

50. Есептеңіз:

Жауабы: 3,3

51. Есептеңіз:

Жауабы:

52. Есептеңіз:

Жауабы:

53. Есептеңіз:

Жауабы: 6,5

54. Есептеңіз:

Жауабы:

55. Есептеңіз:

Жауабы: 0,25

56. Есептеңіз:

Жауабы:

57. Есептеңіз:

Жауабы: 0,5

58. Есептеңіз:

Жауабы:

59. Есептеңіз:

Жауабы:

60. Есептеңіз:

Жауабы: 2,75

61. Есептеңіз:

Жауабы: 7

62. Есептеңіз:

Жауабы: 0,25

63. Есептеңіз:

Жауабы: 2,8

64. Есептеңіз:

Жауабы: 7

65. Есептеңіз:

Жауабы: 48

66. Есептеңіз:

Жауабы: 1

67. Есептеңіз:

Жауабы: 25

68. Есептеңіз:

Жауабы: 5,8

69. Есептеңіз:

Жауабы: 7

70. Есептеңіз:

Жауабы: 2

71. Есептеңіз:

Жауабы:4

72. Есептеңіз:

Жауабы:7

73. Есептеңіз:

Жауабы:1

74. Есептеңіз:

Жауабы:

75. Есептеңіз:

Жауабы:

76. Есептеңіз:

Жауабы: 2

77. Есептеңіз:

Жауабы: 2

78. Есептеңіз:

Жауабы: 2

79. Есептеңіз:

Жауабы: 0,5

80. Есептеңіз:

Жауабы: 16

81. Есептеңіз:

Жауабы:

82. Есептеңіз:

Жауабы:

83. Есептеңіз:

Жауабы:

84. Есептеңіз:

Жауабы: 4,1

85. Есептеңіз:

Жауабы:

86. Есептеңіз:

Жауабы:

87. Есептеңіз:

Жауабы:

88. Есептеңіз:

Жауабы: 8

Тема: 01-Натурал, бөлшек, бүтін, ондық бөлшек, рационал және иррационал сандар

Подтема: 05-Оң және теріс сандарға амалдар қолдану. Модуль.

1. Өрнектің мәнін табыңыз:  

Жауабы:

2. Теңдеуді шешіңіз:

Жауабы: -4,5

3. Өрнектің мәнін табыңыз:

Жауабы:

4. Өрнектің мәнін табыңыз:  мұндағы

Жауабы: 7,6

5. Теңдеудің түбірін анықтаңыз:

Жауабы: -0,3

6. Өрнектің мәнін табыңыз:  

Жауабы: 0,6

7. Өрнектің мәнін табыңыз:

Жауабы: 1,36

8. Өрнектің мәнін табыңыз:

Жауабы:

9. Өрнектің мәнін табыңыз:

Жауабы:10

10. Өрнектің мәнін табыңыз:  егер

Жауабы: -445,97

11. Өрнектің мәнін табыңыз:  мұндағы

Жауабы: -54

12. Өрнектің мәнін табыңыз:  мұндағы ,

Жауабы: 50

13. Екі санды табыңыз, егер біріншісінікі екі еселенген екіншісінен 2-ге кем болса, ал олардың қосындысы – 20-ға тең болса.

Жауабы: -6 және -14

14. Теңдеудің түбірін табыңыз:  

Жауабы: 0,35

15. Өрнектің мәнін табыңыз:

Жауабы:

16. Теңдеуді шешіңіз: 

Жауабы: 0,15 және -0,15

17. Теңсіздіктің барлық бүтін шешімінің санын табыңыз:

Жауабы: 188

18. Теңдеуді шешіңіз:

Жауабы: 24

19. Теңдеуді шешіңіз:

Жауабы: 3,2

20. Теңдеуді шешіңіз:

Жауабы: 1,56

21. Теңдеуді шешіңіз:

Жауабы:

22. Есептеңіз:

Жауабы: 2,25

23. Есептеңіз:

Жауабы: 16

24. Есептеңіз:

Жауабы: 840

25. Есептеңіз:

Жауабы:

26. Амалдарды орындаңыз:

Жауабы: 1,25

27. Есептеңіз:

Жауабы: 0

28. Есептеңіз:

Жауабы: 100

29. Есептеңіз:

Жауабы: 24

30. Есептеңіз: Өрнекті түрлендіріңіз:

Жауабы:

31. Көрсетілген амалдарды орындаңыз:

Жауабы:

32. Есептеңіз:

Жауабы: 49

33. Түбірді тауып, оның  болғандағы мәнін есептеңіз:

Жауабы:

34. түбірді табыңыз:

Жауабы:

35.  түбір тауып, оның  болғандағы мәнін есептеңіз.

Жауабы:

36. Түбірді табыңыз:

Жауабы:

37. Түбірді тауып, оның  болғандағы мәнін есептеңіз:

Жауабы:

38. Түбірді тауып, оның  болғандағы мәнін есептеңіз:

Жауабы: 10

39. Түбірді табыңыз:

Жауабы:

40. Түбірді тауып, оның  болғандағы мәнін есептеңіз:

Жауабы: 120

41. Өрнекті ықшамдаңыз:

Жауабы: а

42. Өрнекті ықшамдаңыз:

Жауабы: а

43. Өрнекті ықшамдаңыз:

Жауабы: а

44. Өрнекті ықшамдаңыз:

Жауабы: х

45. Өрнекті ықшамдаңыз:

Жауабы:

46. Өрнекті ықшамдаңыз:

Жауабы:

47. Өрнекті ықшамдаңыз:

Жауабы:

48. Өрнекті ықшамдаңыз:

Жауабы: х^-1

49. Өрнекті ықшамдаңыз:

Жауабы:

50. Өрнекті ықшамдаңыз:

Жауабы:

51. Өрнекті ықшамдаңыз:

Жауабы:

52. Өрнекті ықшамдаңыз:

Жауабы:

53. Есептеңіз:

Жауабы: 125

Тема: 01-Натурал, бөлшек, бүтін, ондық бөлшек, рационал және иррационал сандар

Подтема: 06-Дәреже, теріс көрсеткіштік дәрежелерге амалдар қолдану.

1. Өрнекті ықшамдаңыз:

Жауабы:

2. Өрнектің мәнін табыңыз:  

Жауабы:

3. Өрнекті ықшамдаңыз:   

Жауабы: 3^-3,25

4. Өрнекті ықшамдаңыз:

Жауабы:

5. Өрнекті ықшамдаңыз:  егер  

Жауабы:

6. Бөлшекті қысқартыңыз:     

Жауабы:

7. Есептеңіз:  

Жауабы: 8

8. Есептеңіз:  

Жауабы: 100

9. Есептеңіз:  

Жауабы: 1

10. Есептеңіз:  

Жауабы:

11. Өрнекті бөлшек көрсеткішті дәреже ретінде жазыңыз:

Жауабы:

12. Өрнектің мәнін табыңыз:

Жауабы: 51

13. Есептеңіз:  

Жауабы: 28

14. Қысқартыңыз:  

Жауабы:

15. Есептеңіз:  мұндағы

Жауабы:

16. Есептеңіз:  

Жауабы: 3

17. Есептеңіз:  мұндағы  

Жауабы: 2

18. Өрнектің мәнін табыңыз:

Жауабы: 7

19. Өрнекті ықшамдаңыз:

Жауабы:

20. Бөлшекті қысқартыңыз:

Жауабы:

21. Өрнектің мәнін табыңыз:

Жауабы:

22. Өрнекті ықшамдаңыз:  

Жауабы:

23. Өрнекті ықшамдаңыз:

Жауабы:

24. Өрнектің мәнін табыңыз:  

Жауабы: 1083

25. Есептеңіз:

Жауабы: 1

26. Есептеңіз:  

Жауабы: 1

27. Есептеңіз:

Жауабы:

28. Есептеңіз:

Жауабы: -0,3

29. Есептеңіз:

Жауабы: -0,4

30. Есептеңіз:

Жауабы:

31. Өрнекті ықшамдаңыз:

Жауабы:

Тема: 01-Натурал, бөлшек, бүтін, ондық бөлшек, рационал және иррационал сандар

Подтема: 07-Рационал және иррационал сандарға амалдар қолдану.

1. Есептеңіз:

Жауабы: 6

2. Бөлімдегі иррационалдықтан құтылыңыз:

Жауабы:

3. Радиусы 4,5 см болатын шеңбердің ұзындығының жуық мәнін жүздікке дейінгі дәлдікпен анықтаңыз:

Жауабы: 28,26

4. Айнымалының қандай мәндерінде өрнектің мағынасы болады:

Жауабы:

5. Өрнектің мәнін табыңыз:

Жауабы:

6. Бөлшектің мәнін табыңыз:  мұндағы  және .

Жауабы: 2

7. Есептеңіз: .

Жауабы: 3,795

8. Қандай сан болады:.

Жауабы: натурал

9. Бөлшекті қысқартыңыз:

Жауабы:

10. Бөлшекті қысқартыңыз:

Жауабы:

11. Өрнек мәнінің қандай сан болатындығын анықтаңыз:

Жауабы: рационал

12.  өрнегінің мағынасы болу үшін қандай шарт жеткілікті?

Жауабы:

13. Сандарды өсу ретімен жазыңыз:  

Жауабы: 

14. Бөлшекті қысқартыңыз:

Жауабы:

15. Есептеңіз:

Жауабы: -3,4

16. Есептеңіз:

Жауабы:

17. Амалдарды орындаңыз:

Жауабы: -6,25

18. Өрнекті ықшамдаңыз:

Жауабы:

19. Бөлімдерін иррационалдықтан құтқарыңыз:

Жауабы:

20. Бөлімін иррационалдықтан құтқарыңыз:

Жауабы:

21. Бөлімін иррационалдықтан құтқарыңыз:

Жауабы:

22. Өрнектің мәнін табыңыз:

Жауабы: 6

23. Бөлімін иррационалдықтан құтқарыңыз:

Жауабы:

24. Бөлімін иррационалдықтан құтқарыңыз:

Жауабы:

25. Бөлімін иррационалдықтан құтқарыңыз: 

Жауабы:

26. Бөлімін иррационалдықтан құтқарыңыз:

Жауабы:

27. Бөлімін иррационалдықтан құтқарыңыз:

Жауабы:

Тақырыбы: 01-Натурал, бөлшек, бүтін, ондық бөлшек, рационал және иррационал сандар

 02- Жай бөлшектерге амалдар қолдану

1. Есептеңіз:  

Жауабы: 0

2. Есептеңіз:

Жауабы:

3. Есептеңіз:

Жауабы:

4.  бұрыс бөлшекке айналдыр.

Жауабы:

5. Теңдеуді шешіңіз: .

Жауабы:

6. Теңдеуді шешіңіз:

Жауабы:

7. Теңдеуді шешіңіз:

Жауабы:

8. Есептеңіз:

Жауабы:

9. Есептеңіз:

Жауабы:

10. Өрнектің мәнін табыңыз:

Жауабы:

11. Өрнектің мәнін табыңыз:

Жауабы:

12. Өрнектің мәнін табыңыз:

Жауабы:

13. Өрнектің мәнін табыңыз: мұндағы

Жауабы:

14. Кубтың қары 4 см. Кубтың қырын 2 см-ге өсіргенде, көлемінің неше есе өсетіндігін анықтаңыз.

Жауабы:

15. Теңдеудің түбірін табыңыз:

Жауабы:

16. Тік төртбұрыш тәрізді бөлменің ұзындығы  ал ені оның ұзындығының  бөлігін құрайды. Бөлменің ауданын табыңыз.

Жауабы:

17. Теңдеудің түбірін анықтаңыз:

Жауабы:

18. 1-ші күні туристер 2-ші күні өткен жолдың  бөлігін, яғни 72 км өтті. Туристердің екі күнде өткен жолын табыңыз.

Жауабы: 128

19. Өрнекті ықшамдаңыз:

Жауабы:

20. Теңдеуді шешіңіз:

Жауабы: 8

21. Өрнектің мәнін табыңыз:

Жауабы:

22. Өрнекті ықшамдаңыз:

Жауабы:

23. Өрнектің мәнін табыңыз:

Жауабы: 3

24. Өрнектің мәнін табыңыз:

Жауабы:

25. Бір жұмысшы белгілі бір жұмысты 4 сағатта орындайды, ал екінші жұмысшы осы жұмысты 6 сағатта орындайды. Егер олар бірігіп жұмыс істегенде, жұмысшылардың әрқайсысы жұмыстың қандай бөлігін орындайды?

Жауабы:  және

26. Теңдеуді шешіңіз:  

Жауабы:

27. Өрнектің мәнін табыңыз:

Жауабы: 1

28. Сыныптағы қыздардың саны ұлдардың санынан  құрайды. Сыныптағы ұлдар менқыздардың санын анықтаңыз, егер сыныпта барлығы 30 оқушы болса.

Жауабы: 18 және 12

29. Бір труба бассейнді 5 сағатта, ал екіншісі одан 2 есе артық уақытта толтырады. Егер трубалар бір мезгілде жұмыс істесе, онда бассейн неше сағаттан кейін сумен толады?

Жауабы: 3 сағ 20 мин

30. Амалдарды орындаңыз:  

Жауабы: -2,25

31. Амалдарды орындаңыз:

Жауабы: 2,2

32. Амалды орындаңыз:

Жауабы: 3

33. Есептеңіз:

Жауабы:

34. Есептеңіз:

Жауабы:

35. Есептеңіз:

Жауабы: 0,6

36. Өрнектің мәнін табыңыз:

Жауабы: 6

37. Есептеңіз:

Жауабы: 1

38. Есептеңіз:

Жауабы: 1,9

39. Есептеңіз:

Жауабы: 0,7

40. Өрнектің мәнін табыңыз:

Жауабы:

41. Есептеңіз:

Жауабы:

42. Есептеңіз:

Жауабы: 3

43. Амалдарды орындаңыз:

Жауабы: 2

44. Амалдарды орындаңыз:

Жауабы:

45. Амалдарды орындаңыз:

Жауабы: 211

46. Есептеңіз:

Жауабы:

47. Есептеңіз:                                 

Жауабы:

48. Есептеңіз:

Жауабы: 4

49. Есептеңіз:

Жауабы: 3

50. Есептеңіз:

Жауабы: 1,5

51. Есептеңіз:

Жауабы: 1,5

52. Есептеңіз:

Жауабы: 0,7

53. Есептеңіз:

Жауабы: 1,5

54. Есептеңіз:

Жауабы: 9

55. Есептеңіз:

Жауабы:

56. Есептеңіз:

Жауабы: 24

57. Есептеңіз:

Жауабы: 0,7

58. Есептеңіз:

Жауабы:

59. Есептеңіз:

Жауабы: 0,25

60. Есептеңіз:

Жауабы:

61. Есептеңіз:

Жауабы:

62. Есептеңіз:

Жауабы:

63. Есептеңіз:

Жауабы: 35

64. Есептеңіз:

Жауабы: 4,5

65. Есептеңіз:

Жауабы:

Тақырыбы: 01-Натурал, бөлшек, бүтін, ондық бөлшек, рационал және иррационал сандар

03-Ондық бөлшектерге амалдар қолдану

1. Теңдеуді шешіңіз:   

Жауабы: 1,5

2. Есептеңіз:

Жауабы: 3,02

3. Есептеңіз:

Жауабы: 4,5

4. Есептеңіз:

Жауабы: 0

5. Есептеңіз:

Жауабы: 1

6. Есептеңіз:

Жауабы: 0,01106

7. Есептеңіз:

Жауабы: 9

8. Есептеңіз:

Жауабы: 0

9. Есептеңіз:

Жауабы: 0,2

10. Теңдеудің түбірін табыңыз:

Жауабы: 9,5

11. Өрнектің мәнін табыңыз:

Жауабы: 13, 12

12. Тік төртбұрышты параллелепипедтің ұзындығы 7,7 см, биіктігі 1,2 см, ал толық бетінің ауданы 86,12см². Параллепипедтің енін табыңыз.

Жауабы: 3,8

13. Пропорцияның белгісіз мүшесін табыңыз:

Жауабы: 20,8

14. Теңдеудің түбірін есептеңіз:

Жауабы: 7,5

15. Бір сан екіншісінен 1,5 есе артық, ал олардың арифметикалық ортасы 37. Үлкен санды табыңыз.

Жауабы: 29,6

16. Теңдеуді шешіңіз:  

Жауабы: 0,25

17. Катер 3,5 сағ өзеннің ағасы бойынша және 0,6 сағ көлмен жүзді. Катердің өзіндік жылдамдығы 16,5 км/сағ, өзеннің ағысы 2,1 км/сағ екендігін ескеріп, катердің өзен мен көлде өткен жолын табыңыз.

Жауабы: 75

18. Тік  төртбұрышты параллелепипедтің көлемі 49,5см³. Параллелепипедтің ұзындығы 6 см, ал ені ұзындығынан 2 есе кем екендігін ескеріп, оның биіктігін табыңыз.

Жауабы: 2,75

19. Өрнектің мәнін есептеңіз:  

Жауабы: 5

20. Ойлаған санды 3,2 есе көбейтіп, нәтижені 3,6 азайтқанда 10,8 саны шықты. Қандай сан ойланды?

Жауабы: 4,5

21. Теңдеуді шешіңіз:

Жауабы: 4

22. Ара қашықтығы 406,2 км болатын екі қаладан әр түрлі уақытта қарама-қарсы 2 автобус шықты. 1-ші автобус 269,1 км жолды 53,82 км/сағ жылдамдықпен өтіп, 45,7 км/сағ жылдамдықпен жүрген 2-ші автобуспен кездескенін ескеріп, 1-ші автобустың 2-шіге қарағанда неше сағат ерте шыққанын анықтаңыз.

Жауабы: 2 сағ

23. Тік төртбұрыштың қабырғалары 1,2м және 0,6м. Периметрі тік төртбұрыштың периметріне тең болатын квадраттың ауданын табыңыз.

Жауабы: 0,81 м²

24. Теплоход ағысы 2,64 км/сағ болатын өзенде 67,76 км өтіп және кері қайтты. Ағыстың жылдамдығы теплоход жылдамдығының 12%-і екенін ескеріп, теплоходтың осы әрі-бері өткен жолға кетірген уақытын табыңыз.

Жауабы: 6,25

25. Бірінші сан екіншіден 1,8 есе кем. Егер бірінші санға 5,6 қосып, ал екіншіден 0,4 шегерсек, пайда болған нәтижелер тең болады. Осы сандарды табыңыз.

Жауабы: 7,5 және 13,5

26. Есептеңіз:  

Жауабы: 15,45

27. Есептеңіз:

Жауабы: 2,95

28. Амалдарды орындаңыз:

Жауабы: 3,37

29. Амалдарды орындаңыз:

Жауабы: 4

30. Амалдарды орындаңыз:

Жауабы: -31,86

31. Амалдарды орындаңыз:

Жауабы: 11,31

32. Амалдарды орындаңыз:

Жауабы: 1,6

33. Есептеңіз:

Жауабы: 290,5

34. 5,6а+8,4а+186,4 өрнегінің мәнін табыңыз, егер а=3,5 болса.

Жауабы: 235,4

35. Амалдарды орындаңыз: 203,81:(141-136,42)+38,4:0,75.

Жауабы: 95,7

36. Амалдарды орындаңыз: 96:7,5+288,51:(80-76,74).

Жауабы: 101,3

37. Есептеңіз: (6-4,5):0,003.

Жауабы: 500

38. Есептеңіз: (7-6,35):6,5+9,9.

Жауабы: 10

Тақырыбы: 01-Натурал, бөлшек, бүтін, ондық бөлшек, рационал және иррационал сандар

04-Периодты бөлшектер

1. Өрнектің мәнін табыңыз:

Жауабы: -1,26

2. Өрнектің мәнін тап:

Жауабы: 1

3. Теңдеуді шешіңіз:

Жауабы: 30

4. Есептеңіз:

Жауабы: 0,1

5. Өрнектің мәнін табыңыз:  мұндағы

Жауабы: 1,9

6. Нәтижені үтірден кейін бір таңбаға дейін дөңгелектеп, өрнектің мәнін табыңыз:

Жауабы: 5,1

7. Есептеңіз:     

Жауабы: 0,25

8. Есептеңіз:

Жауабы:

9. Есептеңіз:

Жауабы:

10. Есептеңіз:

Жауабы: -1,94

11. Тік төртбұрыштың әрбір қабырғасы 50%-ке ұзартылған. Тік төртбұрыштың ауданы қанша процентке көбейді?

Жауабы: 125%

12. Есептеңіз:  

Жауабы:

13. Есептеңіз:

Жауабы: 7

14. Есептеңіз:

Жауабы:

15. Есептеңіз:

Жауабы:

16. Есептеңіз:

Жауабы:

17. Есептеңіз:

Жауабы: 23,865

18. Есептеңіз:

Жауабы:

19. Есептеңіз:

Жауабы: 17,11

20. Амалдарды орындаңыз:

Жауабы: 33,36

21. Амалдарды орындаңыз:

Жауабы:

22. Амалдарды орындаңыз:

Жауабы:

23. Амалдарды орындаңыз:

Жауабы: 0,0115

24. Амалдарды орындаңыз:

Жауабы:

25. Амалдарды орындаңыз:

Жауабы: 220,8

26. Амалдарды орындаңыз:

Жауабы:

27. Амалдарды орындаңыз:

Жауабы: 2,32

28. Амалдарды орындаңыз:

Жауабы:

29. Амалдарды орындаңыз:

Жауабы: 1,225

30. Амалдарды орындаңыз:

Жауабы: 64,5

31. Амалдарды орындаңыз:

Жауабы: 0,3

32. Амалдарды орындаңыз:

Жауабы: 1

33. Амалдарды орындаңыз:  

Жауабы: 0

34. Амалдарды орындаңыз:

Жауабы: 1,25

35. Амалдарды орындаңыз:

Жауабы: 25

36. Амалдарды орындаңыз:

Жауабы: 0,0147

37. Амалдарды орындаңыз:

Жауабы: -4

38. Амалдарды орындаңыз:

Жауабы: 0,5

39. Есептеңіз:

Жауабы: -14

40. Есептеңіз:

Жауабы: 2,5

41. Есептеңіз:

Жауабы: 0,14

42. Есептеңіз:

Жауабы: 2,5

43. Есептеңіз:

Жауабы:

44. Есептеңіз:

Жауабы:

45. Есептеңіз:

Жауабы:

46. Есептеңіз:

Жауабы: 5,28

47. Есептеңіз:

Жауабы:

48. Есептеңіз:

Жауабы: 0,35

49. Есептеңіз:

Жауабы: 2,5

50. Есептеңіз:

Жауабы: 3,3

51. Есептеңіз:

Жауабы:

52. Есептеңіз:

Жауабы:

53. Есептеңіз:

Жауабы: 6,5

54. Есептеңіз:

Жауабы:

55. Есептеңіз:

Жауабы: 0,25

56. Есептеңіз:

Жауабы:

57. Есептеңіз:

Жауабы: 0,5

58. Есептеңіз:

Жауабы:

59. Есептеңіз:

Жауабы:

60. Есептеңіз:

Жауабы: 2,75

61. Есептеңіз:

Жауабы: 7

62. Есептеңіз:

Жауабы: 0,25

63. Есептеңіз:

Жауабы: 2,8

64. Есептеңіз:

Жауабы: 7

65. Есептеңіз:

Жауабы: 48

66. Есептеңіз:

Жауабы: 1

67. Есептеңіз:

Жауабы: 25

68. Есептеңіз:

Жауабы: 5,8

69. Есептеңіз:

Жауабы: 7

70. Есептеңіз:

Жауабы: 2

71. Есептеңіз:

Жауабы:4

72. Есептеңіз:

Жауабы:7

73. Есептеңіз:

Жауабы:1

74. Есептеңіз:

Жауабы:

75. Есептеңіз:

Жауабы:

76. Есептеңіз:

Жауабы: 2

77. Есептеңіз:

Жауабы: 2

78. Есептеңіз:

Жауабы: 2

79. Есептеңіз:

Жауабы: 0,5

80. Есептеңіз:

Жауабы: 16

81. Есептеңіз:

Жауабы:

82. Есептеңіз:

Жауабы:

83. Есептеңіз:

Жауабы:

84. Есептеңіз:

Жауабы: 4,1

85. Есептеңіз:

Жауабы:

86. Есептеңіз:

Жауабы:

87. Есептеңіз:

Жауабы:

88. Есептеңіз:

Жауабы: 8

Тақырыбы:01-Натурал, бөлшек, бүтін, ондық бөлшек, рационал және иррационал сандар

 05-Оң және теріс сандарға амалдар қолдану. Модуль.

1. Өрнектің мәнін табыңыз:  

Жауабы:

2. Теңдеуді шешіңіз:

Жауабы: -4,5

3. Өрнектің мәнін табыңыз:

Жауабы:

4. Өрнектің мәнін табыңыз:  мұндағы

Жауабы: 7,6

5. Теңдеудің түбірін анықтаңыз:

Жауабы: -0,3

6. Өрнектің мәнін табыңыз:  

Жауабы: 0,6

7. Өрнектің мәнін табыңыз:

Жауабы: 1,36

8. Өрнектің мәнін табыңыз:

Жауабы:

9. Өрнектің мәнін табыңыз:

Жауабы:10

10. Өрнектің мәнін табыңыз:  егер

Жауабы: -445,97

11. Өрнектің мәнін табыңыз:  мұндағы

Жауабы: -54

12. Өрнектің мәнін табыңыз:  мұндағы ,

Жауабы: 50

13. Екі санды табыңыз, егер біріншісінікі екі еселенген екіншісінен 2-ге кем болса, ал олардың қосындысы – 20-ға тең болса.

Жауабы: -6 және -14

14. Теңдеудің түбірін табыңыз:  

Жауабы: 0,35

15. Өрнектің мәнін табыңыз:

Жауабы:

16. Теңдеуді шешіңіз: 

Жауабы: 0,15 және -0,15

17. Теңсіздіктің барлық бүтін шешімінің санын табыңыз:

Жауабы: 188

18. Теңдеуді шешіңіз:

Жауабы: 24

19. Теңдеуді шешіңіз:

Жауабы: 3,2

20. Теңдеуді шешіңіз:

Жауабы: 1,56

21. Теңдеуді шешіңіз:

Жауабы:

22. Есептеңіз:

Жауабы: 2,25

23. Есептеңіз:

Жауабы: 16

24. Есептеңіз:

Жауабы: 840

25. Есептеңіз:

Жауабы:

26. Амалдарды орындаңыз:

Жауабы: 1,25

27. Есептеңіз:

Жауабы: 0

28. Есептеңіз:

Жауабы: 100

29. Есептеңіз:

Жауабы: 24

30. Есептеңіз: Өрнекті түрлендіріңіз:

Жауабы:

31. Көрсетілген амалдарды орындаңыз:

Жауабы:

32. Есептеңіз:

Жауабы: 49

33. Түбірді тауып, оның  болғандағы мәнін есептеңіз:

Жауабы:

34. түбірді табыңыз:

Жауабы:

35.  түбір тауып, оның  болғандағы мәнін есептеңіз.

Жауабы:

36. Түбірді табыңыз:

Жауабы:

37. Түбірді тауып, оның  болғандағы мәнін есептеңіз:

Жауабы:

38. Түбірді тауып, оның  болғандағы мәнін есептеңіз:

Жауабы: 10

39. Түбірді табыңыз:

Жауабы:

40. Түбірді тауып, оның  болғандағы мәнін есептеңіз:

Жауабы: 120

41. Өрнекті ықшамдаңыз:

Жауабы: а

42. Өрнекті ықшамдаңыз:

Жауабы: а

43. Өрнекті ықшамдаңыз:

Жауабы: а

44. Өрнекті ықшамдаңыз:

Жауабы: х

45. Өрнекті ықшамдаңыз:

Жауабы:

46. Өрнекті ықшамдаңыз:

Жауабы:

47. Өрнекті ықшамдаңыз:

Жауабы:

48. Өрнекті ықшамдаңыз:

Жауабы: х^-1

49. Өрнекті ықшамдаңыз:

Жауабы:

50. Өрнекті ықшамдаңыз:

Жауабы:

51. Өрнекті ықшамдаңыз:

Жауабы:

52. Өрнекті ықшамдаңыз:

Жауабы:

53. Есептеңіз:

Жауабы: 125

Тақырыбы: 01-Натурал, бөлшек, бүтін, ондық бөлшек, рационал және иррационал сандар

 06-Дәреже, теріс көрсеткіштік дәрежелерге амалдар қолдану.

1. Өрнекті ықшамдаңыз:

Жауабы:

2. Өрнектің мәнін табыңыз:  

Жауабы:

3. Өрнекті ықшамдаңыз:   

Жауабы: 3^-3,25

4. Өрнекті ықшамдаңыз:

Жауабы:

5. Өрнекті ықшамдаңыз:  егер  

Жауабы:

6. Бөлшекті қысқартыңыз:     

Жауабы:

7. Есептеңіз:  

Жауабы: 8

8. Есептеңіз:  

Жауабы: 100

9. Есептеңіз:  

Жауабы: 1

10. Есептеңіз:  

Жауабы:

11. Өрнекті бөлшек көрсеткішті дәреже ретінде жазыңыз:

Жауабы:

12. Өрнектің мәнін табыңыз:

Жауабы: 51

13. Есептеңіз:  

Жауабы: 28

14. Қысқартыңыз:  

Жауабы:

15. Есептеңіз:  мұндағы

Жауабы:

16. Есептеңіз:  

Жауабы: 3

17. Есептеңіз:  мұндағы  

Жауабы: 2

18. Өрнектің мәнін табыңыз:

Жауабы: 7

19. Өрнекті ықшамдаңыз:

Жауабы:

20. Бөлшекті қысқартыңыз:

Жауабы:

21. Өрнектің мәнін табыңыз:

Жауабы:

22. Өрнекті ықшамдаңыз:  

Жауабы:

23. Өрнекті ықшамдаңыз:

Жауабы:

24. Өрнектің мәнін табыңыз:  

Жауабы: 1083

25. Есептеңіз:

Жауабы: 1

26. Есептеңіз:  

Жауабы: 1

27. Есептеңіз:

Жауабы:

28. Есептеңіз:

Жауабы: -0,3

29. Есептеңіз:

Жауабы: -0,4

30. Есептеңіз:

Жауабы:

31. Өрнекті ықшамдаңыз:

Жауабы:

Тақырыбы: 01-Натурал, бөлшек, бүтін, ондық бөлшек, рационал және иррационал сандар

07-Рационал және иррационал сандарға амалдар қолдану.

1. Есептеңіз:

Жауабы: 6

2. Бөлімдегі иррационалдықтан құтылыңыз:

Жауабы:

3. Радиусы 4,5 см болатын шеңбердің ұзындығының жуық мәнін жүздікке дейінгі дәлдікпен анықтаңыз:

Жауабы: 28,26

4. Айнымалының қандай мәндерінде өрнектің мағынасы болады:

Жауабы:

5. Өрнектің мәнін табыңыз:

Жауабы:

6. Бөлшектің мәнін табыңыз:  мұндағы  және .

Жауабы: 2

7. Есептеңіз: .

Жауабы: 3,795

8. Қандай сан болады:.

Жауабы: натурал

9. Бөлшекті қысқартыңыз:

Жауабы:

10. Бөлшекті қысқартыңыз:

Жауабы:

11. Өрнек мәнінің қандай сан болатындығын анықтаңыз:

Жауабы: рационал

12.  өрнегінің мағынасы болу үшін қандай шарт жеткілікті?

Жауабы:

13. Сандарды өсу ретімен жазыңыз:  

Жауабы: 

14. Бөлшекті қысқартыңыз:

Жауабы:

15. Есептеңіз:

Жауабы: -3,4

16. Есептеңіз:

Жауабы:

17. Амалдарды орындаңыз:

Жауабы: -6,25

18. Өрнекті ықшамдаңыз:

Жауабы:

19. Бөлімдерін иррационалдықтан құтқарыңыз:

Жауабы:

20. Бөлімін иррационалдықтан құтқарыңыз:

Жауабы:

21. Бөлімін иррационалдықтан құтқарыңыз:

Жауабы:

22. Өрнектің мәнін табыңыз:

Жауабы: 6

23. Бөлімін иррационалдықтан құтқарыңыз:

Жауабы:

24. Бөлімін иррационалдықтан құтқарыңыз:

Жауабы:

25. Бөлімін иррационалдықтан құтқарыңыз: 

Жауабы:

26. Бөлімін иррационалдықтан құтқарыңыз:

Жауабы:

27. Бөлімін иррационалдықтан құтқарыңыз:

Жауабы:

1. 5460 санының ең үлкен бөлгіші болатын жай санды көрсетіңіз.    01. 08- нұсқа
2. 555 және 275 сандарының ең үлкен ортақ бөлгішін табыңыз.        
3. 3850 санының бөлгіші болатын ең үлкен жай санды табыңыз.      
4. 645 және 680 сандарының ең үлкен ортақ бөлгішін табыңыз.        
5. 5940 санының бөлгіші болатын ең үлкен жай санды табыңыз.      
6. 4730 санының бөлгіші болатын ең үлкен жай санды табыңыз:      
7. 585 және 525 сандарының ең үлкен ортақ бөлгішін табыңыз:          
8. EYOБ (210; 150; 180)-табыңыз.              
9. Бөлшекті қысқартыңыз:         
10. Бөлшекті қысқартыңыз:              
11. 260, 130, 120 сандарының ең үлкен ортақ бөлгішін табыңыз.          
12. Екі санның қосындысы 35-ке тең, ал олардың ең кіші ортақ еселігі 60-қа тең. Осы сандарды табыңыз.              
13. 110 қызыл, 99 ақ және 154 сары түстерден бір букеттегі әр түстің саны бірдей болатындай неше букет жасауға болады?               
14. 24, 27, 108 сандарының ең кіші ортақ еселігін табыңыз.             
15. Бөлшекті қысқартыңыз:                 
16. Таңаттың бір қадамының ұзындығы 75 см, ал Мақсаттікі -60 см. Егер олар бір нүктеден шықса, қандай қашықтық өткеннен кейін олардың іздері беттеседі?              
17. 9-ға бөлген 5 қалдығын беретін барлық сандардың формуласын жазыңыз.        
18. 3-ке еселі сандардың формуласын жазыңыз.      
19. Пайда болған сан 2, 3, 4-ке бөлінуі үшін 86* санындағы жұлдызшаның орнына қандай цифр қою керек?             
20. Егер тақтайды ұзындықтары 20 см және 27 см болатындай бөліктерге қалдықсыз кесуге болатын болса, ең кем дегенде оның ұзындығы қандай болуы керек?      
21. Бала жаңғақтарды 2-ден, 3-тен, 5-тен, 6-дан үлестіргенде, әрдайым бір жаңғақ қалады. Жаңғақтардың санын табыңыз, егер ол сан 100-ден кем болса.     
22. Самат, Ерлан, Болат бассейнге сәйкесінше 3 күнде, 4 күнде, 5 күнде бір рет барады. Олар бассейнде дүйсенбі күні кездесті. Неше күннен кейін және аптаның қай күні олар бассейнде қайтадан кездеседі?              
23. 2, 4 және 6 цифрларынан барлық цифрлары әр түрлі болатындай үш таңбалы сандар құрыңыз. Олардың ең үлкен ортақ бөлгішін табыңыз.              
24. Азамат 4 кітап сатып алыпты. Бірінші кітаптан басқаларының құны 48 теңге, екіншісінен басқаларының құны 46 теңге, үшіншісінен басқаларының құны 42 теңге, төртіншісінен басқаларының құны 38 теңгн тұрады. Әр кітап қанша тұрады.     
25. Бөлшектерді өсу ретінде жазыңыз.    
26. Бөлшектерді кему ретінде жазыңыз:      
27. EYOБ-ін табыңыз: 48; 240; 264.       
28. EYOБ-ін табыңыз: 260; 310.                 
29. Жай көбейткіштерге жіктелген сандардың ең үлкен ортақ бөлгішін табыңыз.  және     
30. Ең үлкен ортақ бөлгішін табыңыз: 200; 240; 320.  
31. Жай сандарды теріп жазыңыз: 28; 36; 70; 76; 96; 23; 120; 31; 185; 207; 97.   
32. Құрама сандарды теріп жазыңыз. 16; 26; 37; 65; 73; 86; 91; 101; 127.     
33. 20-дан 40-қа дейінгі жай сандарды тауып жаз.   
34. Жай көбейткіштерге жіктелген сандардың ең үлкен ортақ бөлгішін табыңыз:  және              
35. Ең үлкен ортақ бөлгішін табыңыз. 154; 231; 1001.        
36. Есептеңіз:                 
37. 2205 және 2475 сандарынан жай көбейткіштерге жіктегеннен кейін ең үлкен ортақ бөлгішін табыңыз.
38. 525 және 588 сандарының жай көбейткішиерге жіктелгеннен кейінгі ең кіші ортақ еселігін табыңыз.          
39. Өрнекті ықшамдаңыз:            
40. Өрнекті ықшамдаңыз:                  
41. Өрнекті ықшамдаңыз:                   
42. Өрнекті ықшамдаңыз:                           

01. 09 - нұсқа

1. Бірінші сан 48, екінші сан біріншісінің 90%-ін құрайды, ал үшінші сан екіншісінің  құрайды. Осы үш санның арифметикалық ортасын табыңыз.
2. Автобус 1-күні өткен жолдың  бөлігін өтті, ал екінші күні бірінші күнде өткен жолдың  бөлігін өтті, үшінші күні қалған 252 км жолды өтті. Автобустың барлық жолға қанша бензин жұмсағанын есептеңіз, егер 4 км жолға  л бензин жұмсалатын болса.
3.  бөлігінің  бөлігі 6 болатын санды табыңыз.
4. Екінші кітаптағы беттердің саны бірінші кітаптағы беттердің 60% құрайды, ал үшінші кітаптағы беттердің саны бірінші кітаптағы беттердің  бөлігін құрайды. Егер үш кітаптағы беттердің қосындысы 680 болса, онда әр кітап неше бет бар?
5. Екі санның қосындысы 275. Бірінші санның 20%-і екінші саннан 25-ке артық. Осы сандарды табыңыз.
6.   табу керек: .
7. Бір қорапта үш түсті 120 қарындаш бар. Қарындаштардың  бөлігі қара, ал  бөлігі ақ. Қызыл қарындаштардың санын табыңыз.
8. Матаның жартысы, одан кейін қалған бөліктің жартысы сатылды. Осыдан кейін 0,5м мата қалды. Бастапқыда неше метр мата болғанын табыңыз.
9. Екі қаладан қарама-қарсы бір мезгілде 2 пойыз шықты. 1-ші пойыз  сағатта 18 км, ал екіншісі одан 1,5 есе артық өтті. Егер пойыздар кейін кездесетін болса, онда қалалардың ара қашықтығын табыңыз.
10.  теңсіздігін осы сандардың қайсысы қанағаттандырады?
11. k санының 80%-нің 0,3 бөлігі 9,72-ге тең. K-ны табыңыз.
12. Баласының жасы әкесінің жасының  бөлігін, ал қызынікі  бөлігін құрайды. Әкесінің, баласының, қызының жастарын табыңыз, егер баласы қызынан 2 жас үлкен болса.
13. Құдықтың тереңдігі 18,5м. Құдыққа құлаған бақа күндіз 4 м жоғары көтеріледі, ал түнде 3 м төмен түседі. Неше күнде бақа құдықтан шығады?
14. Бір санның  бөлігіне 3-ті қоссақ, сол санның өзі шығады. Осы санды табыңыз.
15. Клоунға санды айтты да, оны 0,5-ке көбейтіп, нәтижеге 3 қосу керек деді. Клоун шатастырып берілген санды 0,5-ке бөліп, нәтижеден 3-ті шегерді. Қандай сан клоунға айтылды, егер клоун шатасса да, дұрыс жауабын берген болса.
16. Мамасы 72 жаңғақты ортаншы баласы кіші баласының алғанының  бөлігін, ал үлкен баласы ортаншы баласының алғанының  бөлігін алатындай етіп, балаларына үлестірді. Әр бала неше жаңғақ алды?
17. Теңдеуді шешіңіз:   
18. 90 және 84 сандарының ең үлкен ортақ бөлгішін табыңыз.
19. Өрнекті ықшамдаңыз:
20. Төмендегі сандардың арасынан ең үлкенін табыңыз.
21. 5-ке еселі сандардың формуласын жазыңыз:
22. 5-ке бөлгенде 3 қалдық қалатын сандардың формуласын жазыңыз.
23. а саны 5-ке бөлінеді. b санын 5-ке бөлгенде 1 қалдық қалады, ал с санын 5-ке бөлгенде 2 қалдық қалады. а+b+c қосындысын 5-ке бөлгенде қандай қалдық қалады?    

1. 56 санының 25% табыңыз.        02. 01  - нұсқа
2. 55 санының 20% табыңыз.
3. 45 санының 30% табыңыз.
4. 65 санының 40% табыңыз.
5. Бүлдіргеннің 6% құмшекер болады. 27 кг бүлдіргеннің неше құмшекер болады.
6. 200 санының 5%-ін табыңыз.
7. 900 санының 12%-ін табыңыз.
8.  санының 25%-ін табыңыз.
9.   км-дің 30%-ін табыңыз.
10.  кг-ның 25%-ін табыңыз.
11. Райхан 145 санын 60%-ке арттырып, оның 25%-ін есептеп тапты. Райхан қайдан санды есептен тапты?
12. Үш бала орманда 200 саңырауқұлақ тауып алды. Сабыр барлық саңырауқұлақтардың 40%-ін, Марат Сабырдың тапқанының 25%-ін, ал Тимур қалғанын тауып алды. Тимурдың тауып алған саңырауқұлақтар санын табыңыз.
13. Автомобиль бөліктеріне жарамды болаттың құрамында 3,4% никель бар. 2,2 тонна болаттың құрамындағы никельдің массасын табыңыз.
14. Мыс, мырыш және қалайы қорытпасының салмағы 42 кг. Мырыштың салмағы барлық қорытпаның салмағының 15%-ін, ал қалайының салмағы мырыш салмағының -ін құрайды. Берілген қорытпадағы мыстың салмағын табыңыз.
15. Автомобиль багының сыйымдылығы 40 л бензин. Жол жүрудің алдында бак 80%-ке толтырылды. Бензиннің 25%-ін жолға жұмсалды. Сонда қанша бензин қалды?
16. Аквариумның  сіне су құйылған, оның неше процентіне су құйылған.
17. 24 санының 25%-ін табыңыз.

Жауабы: 6

18. 40 саны өзінің квадратының қанша процентін (%) құрайды?

1. 1%-і 75 болатын санды табыңыз.             02. 02  - нұсқа
2. 34%-і 170 болатын санды табыңыз.
3. 1%-і 85 болатын санды табыңыз.
4. Турист қайықпен 504 км жүзді. Бұл барлық жолдың 36%-і болса, барлық жолды табыңыз.
5. 13%-і 325 болатын санды табыңыз.
6. Саяжайдағы ағаштардың 30-ы жеміс ағаштары. Бұл барлық ағаштардың 75%-і. Саяжайда барлығы қанша ағаш бар?
7. 60%-і 30-ға тең тең белгісіз санды табыңыз.
8. 40%-і 52-ге тең белгісіз санды табыңыз.
9. 60%-і 108-ге тең белгісіз санды табыңыз.
10. 80%-і -ке тең белгісіз санды табыңыз.
11. Көкеніс дүкені өзіндегі бар картоптың 28%-ін сатты. Осыдан кейін дүкенде сатылғаннан гөрі 22 т картоп артық қалды. Дүкенде болған картоптың салмағы:
12. Егер станок бағасының %-і 240 теңге құрайтын болса, станок бағасын анықтаңыз.
13. Саяхатшы бірінші күні маршруттың 40%-ін, екінші күні қалғанның 45%-ін, осыдан кейін оған екінші күнге қарағанда 6 км артық өтетін жол қалды. Маршруттың барлық ұзындығын табыңыз.
14. Санның  өрнектің мәніне тең. Сол санды табыңыз.
15. Автомобиль бірінші жол жүруге бактағы бар бензиннің 10%-ін, сосын екінші рет қалғанның 25%-ін жолға жұмсалды. Осыдан кейін ең басында болғаннан бакта 13 л кем бензин қалды. Бактағы бастапқы болған бензин.
16. Санның 30%-і 60, 48, 45 сандарының ең үлкен отрақ бөлгішінің және ең кіші ортақ еселіктің қосындысына тең. Сол санды табыңыз.
17. Санның -і 12-ге тең болса, онда берілген санды табыңыз.
18. 80%-і 16-ға тең белгісіз санды табыңыз:
19. Бір сыныптағы оқушылардың 14-і ұл балалар, ал қыздардың одан 7-еуі артық. Сыныптағы оқушылардың неше проценті ұл балалар?
20. 18 саны 15-тің неше проценті?
21. Фотоаппараттың бағасын екі рет бірдей процентке арзандатқанда оның бағасы 300 теңгеден 192 теңгеге түсті. Фотоаппараттың бағасы екі ретінде де неше процентке арзандатылған?
22. Сағатына 70 км/сағ жол жүретін жүрдек поезд С станциясынан Д станциясына қарай шықты, ал 1 сағ өткеннен кейін оған қарама-қарсы Д станциясынан сағатына 45км/сағ жол дүретін жүк поезы шықты. Егер СД темір жол бөлігінің ұзындығы 530 км болса, онда осы екі поезд бірімен-бірі Д станциясынан қандай қашықтықта кездесер еді?
23. Санның 13%-і 1,69-ге тең болса, онда берілген сан нешеге тең?
24. Жұмысшы жалақысының 11%-ін жұмсағаннан кейін 7120 теңге қалды. Оның алған жалақысы қанша?
25. Екі санның 120, біреуінің 40%-і екіншісінің 60%-не тең. Осы сандарды табыңыз.

02. 03  -нұсқа

1. Қарбыздың 98%-і су. 5 кг қарбызда қанша су бар?            
2. Әсеттің массасы 35 кг. Адам массасының 65%-і су. Әсеттің денесінде неше кг су бар?
3. Тік төртбұрыштың ұзындығы 15 дм, ауданы 90дм². Оның ені ұзындығының неше проценті?
4. Бұйымның бағасы 12%-ке арзағанда, 440 теңге болды. Бұйымның алғашқы бағасы неше теңге болған?
5. Атай жинақ кассасына жылына 10%-тік өсіммен  мың теңге ақша салды. Атайдың ақшасы 1 жылдан соң қанша теңге болады?
6. Алманың бағасы қаңтар айының барысында 30%-ке, ал ақпан айының барысында 20%-ке көтерілді. Осы екі айдың ішінде баға қанша процентке көтерілді?
7. Фирма жарнама агенттеріне заказ құнының 5%-ін төлейді. 200 теңге табу үшін, заказдың құны қанша болу керек?
8. Фотоаппараттың бағасы бір айдың ішінде бірінші 18%-ке, одан кейін 20%-ке төмендеді, соңында 1640 теңге болды. Фотоаппараттың бастапқы бағасын табыңыз:
9. Жұмысшы еңбек ақысын орындағын нормасы бойынша алады. Айдың аяғында нормасын 20%-ке асырса орындағаны үшін 8400 теңге алды. Оған осы айда қосымша есептелген ақшасын табыңыз.
10. Банк өзінің салымшыларына салымның жылдық өсуін 4%-ке арттырмақ. Егер адам банкке 1200 теңге салса, онда бір жылдан кейін алатын ақшасын табыңыз.
11. 10%-тік 2 литр сірке қышқылына 8 л таза су қосылды. Пайда болған ерітіндіге сірке қышқылының проценттік мөлшерін табыңыз.
12. Май заводы күніне 50ц сүт қабылдап, оның 59%-ін май дайындайтын цехқа жібереді. Онда қабылданған сүттің 16%-індей май алынады. Завод күніне неше центнер май дайындайтынын табыңыз.
13. Машина бір қала мен екінші қаланың арасын 3 күн жүрді. Ол бірінші күні 52,8км/сағ жылдамдықпен 4 сағатта барлық жүругі тиісті жолдың 12%-ін, екінші күні қалған жолдың 60%-ін жүрді. Машина үшінші күні қанша жол жүруге тиісті екенін табыңыз.
14. 3 кг суға 70%-тік күкірт қышқылы ерітіндісінің 9 кг-ы қосылды. Пайда болған ерітіндінің концентрациясын анықтаңыз.
15. 18%-тік 2 кг тұз ерітіндісіне бір стакан (0,25 кг) су араластырған. Сонда тұз ерітіндісінің жаңа концентрациясын табыңыз (пайыз есебімен алғанда):
16. 10%-тік 200 г қант шәрбатын 20%-тік 300 г қант шәрбатымен араластырды. Шыққан қоспаның (пайызбен алынған) концентрациясын анықтаңыз.
17. Тұз кнцентрациясын 3%-тен 20%-ке дейін азайту үшін 20 кг теңіз суына массасы қанша тұщы су қосу керек.
18. Қоймада 100 кг жидек бар еді. Тексере келгенде жидек құрамының 99%-і су екен. Біраз уақыт өткеннен кейін жидектегі су мөлшері 98%-ке дейін азайды. Сонда қалған жидек массасының қанша екенін табыңыз.
19. Қоймада сақталған бидайдың ылғалдығы 20% болған. Кептірілгеннен кейін оның ылғалдығы 15% болды. Алғашқыда қоймада 51 т бидай болған. Кептірілгеннен кейінгі бидайдың массасын табыңыз:
20. 100 г ерітіндіде 1% тұз бар. Буланғаннан кейін тұз 2% болды. 2%-тік тұз ерітіндісінің массасын табыңыз.
21. Теңіз суында салмағы бойынша бойынша 5%-тік тұз бар. 40 кг теңіз суына тұщы су құйылды және шыққан суда тұздың концентрациясы 2% боды. Қосылған тұщы судың массасын табыңыз.
22. Спирттегі йодтың 16%-тік ерітіндісінің 735 г бар. Йодтың 10%-тік ерітіндісін шығару үшін алғашқы ерітіндіге қосылатын спирттің массасын табыңыз.
23. 95%-тік күкірт қышқылын алу үшін 80%-тік күкірт қышқылының 50 г-на 100%-тік күкірт қышқылын қосу керек. Қосылатын 100%-тік күкірт қышқылының массасын табыңыз.
24. Кептірілген қазтабан массасының 84%-ін жоғалтады. 8 кг кепкен қазтабан алу үшін қанша қазтабан жинап алу керек?
25. Тауардың бағасын алдымен 20%-ке, ал содан кейін жаңа бағасын тағы да 25%-ке кемітті. Тауардың бастапқы бағасын барлығы неше процент кеміткен?

Жауабы: 40%

26. Теңіз суының құрамында массасы бойынша 5% тұз болады. 15 л теңіз суына, ондағы тұздың концентрациясы 1,5 % құрайтын болу үшін, қанша тұщы су құю керек?
27. Кітапханада ағылшын, француз және неміс тілінде кітаптар бар. Ағылшын тіліндегі кітаптар шет тіліндегі кітаптардың 40%-ін, француз тіліндегілер ағылшын тіліндегінің 75% құрайды, ал қалған 210 кітап-неміс тіліндегілер. Кітапханада шет тілінде қанша кітап бар?
28. Тік төртбұрыштың ені оның ұзындығының 75%-ін құрайды. Осы тік төртбұрыштың ауданы 48м² болса, оның периметрін табыңыз.
29. 1 кг май 80 теңге тұратын, ал бір жылдан кейін 360 теңге болды. Май қанша процентке қымбаттады?
30. 14 т капуста магазинге әкелінді. Барлық капустаның 30%-і сатылды. Магазинде қанша капуста қалды?
31. Ракета бір сағаттың ішінде жанармайдың 15%-ін жағады. Егер ракета ұшырылғаннан бір сағаттан соң онда 170 тонна жанармай қалса, жанармайдың бастапқы шамасы қандай болғаны?
32. Жаңа жұлынған саңырауқұлақтарды кептіргендн, ол өз салмағының 98%-ін жоғалтады. 4 кг кептірілген саңырауқұлақ алу үшін қанша жаңа жұлынған саңырауқұлақ қажет?
33. Пісірген кезде ет өз салмағының 35%-ін жоғалтады. 520 грамм пісірілген ет алу үшін қанша шикі ет қажет?
34. Сүттің 21%-і қаймақ болды, ал қаймақтың 24%-і май болды. 630 кг май алу үшін қанша сүт керек?
35. Товар 1386 мың теңгеге сатылғанда 10% пайда алынды. Товардың өзіндік құнын анықтаңыз.
36. Жұмыс күні 8 сағаттан 7 сағатқа азайтылды. Бұрынғы жалақы 5%-ке өсу үшін еңбек өнімділігін неше процентке көтнру керек?
37. 90%-тік суы бар 100 кг массадан 80%-тік судан тұратын масса алу үшін қанша суды құрғату керек?
38. Гаражда 54 жүргізуші бар. Егер әр күні гараждағы 60 автомашинаның 25%-і өз ақауларын жөндеу үшін жұмысқа шықпай қалса, онда бір айда (30 күн) әр жүргізушінің неше бос күні болады?
39. Тауардың 1 килограмының сатылатын бағасы 2,2 мың теңге, азық-түлік магазині бұдан 10% пайда табылды. Егер осы тауардың килограмын 1,8 мың теңгеден сатса, онда магазин 43 мың теңге зиян шегеді. Магазиндегі тауар қанша еді?
40. Құны 225 мың теңгелік екі бағалы тері халықаралық аукционда 40% пайдамен сатылды. Егер бірінші теріден 25%, екіншісінен 50% пайда түскен болса, әр терінің жеке бағасы қанша?
41. Кітаптың бірінші томының 60-ының, екінші томының 75-інің құны 270 мың теңгені құрайды. Ал іс жүзінде барлық кітаптарға 237 мың теңге төленді, өйткені кітптың бірінші томы 15%-ке, ал екінші томы 10%-ке арзандатылды. Кітаптардың алғашқы бағасы қанша еді?
42. Екі жұмысшы бір сменада 72 деталь дайындады. Бірінші еңбек өнімділігін 15%-ке, екіншісі 25%-ке арттырғаннан кейін бір сменада 86 деталь жасайтын болды. Еңбек өнімділігін арттырғаннан кейін бір сменада қанша деталь жасайтын болды?
43. Теңіз суында 5% тұз бар. Құрамында тұз мөлшері 2%болу үшін 80 кг теңіз суына қанша таза су қосу керек?
44. Мыс пен қалайыдан тұратын екі кесек қорытпа бар. Бірінші қорытпа 40%, екіншісінде 32 мыс бар. 35% мысы бар 8 кг қорытпа алу үшін бірге қорытылатын кесектердің салмағы қандай болуы керек?
45. Екі заттан тұратын салмағы 18 кг қоспа бар. Қоспадан 40% бірінші, 25% екінші затты айырып алғаннан кейін екінші зат қанша қалса, бірінші зат та сонша қалды. Қоспада әрқайсысынан неше кг зат бар еді.
46. Массасы 0,5 т целлюлозаның 85%-і су. Құрамында 25% целлюлоза болу үшін қанша суды құрғату керек?
47. Жоспар бойынша коператив күніне 40 га жерге астық себуі керек еді. Алайда кооператорлар әр күні жоспарын 30%-ке артық орындады, сондықтан жұмысты уақытынан 2 күн бұрын бітірді және жоспардағыдан 4 га артық септі. Кооператив неше гектар жерге егін екті?
48. Ұста мен оның шәкірті 1 ауысымда жоспар бойынша 65 тетік жасауы тиіс еді. Ұста өзінің жоспарын 10%-ке, шәкірті 20%-ке артық орындағандықтан, бір ауысымда 74 тетік жасалды. Ұста мен шәкірті жеке-жеке жұмыс істегенде жоспар бойынша бір ауысымда неше тетік жасауы керек еді?
49. 1 кг алмұрт шабдалыдан 20%, ал 1 кг алма алмұрттан 10% арзан, 1 кг алхоры 1 кг алмадан 15% арзан. 1 кг алхлоры 1 кг шабдалыдан неше процент арзан?
50. Жер 3 күнде жыртылды. Бірінші күні барлық жердің 56%-ін, екінші күні қалғанының 75%-ін, үшінші күні 330 га жер жыртылды. Жердің ауданы қанша?
51. Қоймадағы ұнның 40%-і нан зауытына, ал қалғаны 0,3:2,5:0,8 қатынасымен үш дүкенге бөлінді. Егер бірінші дүкенге үшінші дүкенге қарағанда 40 т ұн кем түсірілгені белгілі болса, онда қоймада барлығы қанша ұн бар еді?

02. 04 нұсқа

1. Кему пайызының өзгеруін анықтаңыз: 200-ден 160-қа дейін.

Жауабы: 20%

2. 250-ден 230-ға дейінгі азаю пайызының шамасы.

Жауабы: 8%

3. Азаю пайызының өзгеруін анықтаңыз: 4,8-ден, 3,6-ға дейін.

Жауабы: 25%

4. Азаю пайызының өзгеруін анықтаңыз: 6-дан 4,5-ке дейін.

Жауабы: 25%

5. Көбею пайызының өзгеруін анықтаңыз: 15,4-тен 38,5-ке дейін.

Жауабы: 60%

6. Бағасын арзандатқанға дейін қалам 30 теңге тұрады, ал арзандатқаннан кейін 27 теңге болды. Қаламның бағасы қанша %-ке төмендетілген?

Жауабы: 10%

7. Егер бір санда 20%-ке, ал екіншіні 40%-ке арттырса, онад олардың көбейтіндісі қанша %-ке артады?

Жауабы: 68%

8. Тік төртбұрыштың ұзындығы енінен 3 есе үлкен. Ұзындығы 20%-ке, ал енін 40%-ке кеміткенде, тік төртбұрыштың периметрі қанша %-ке кемитінін табыңыз.

Жауабы: 25%

9. Квадраттың қабырғалары 25%-ке ұзартылған. Квадраттың ауданы қанша процентке көбейеді?

Жауабы: 56,25%

10. Дөңгелектің ауданы 14,49%-ке өсу үшін оның радиусы қанша процентке үлкейту керек?

Жауабы: 7%

11. Егер дөңгелектің радиусы 15%-ке үлкейтілсе, оның ауданы қанша %-ке үлкейеді?

Жауабы: 32,25%.

02-05 нұсқа

1. 450 кг рудадан  кг мыс алынды. Руда құрамындағы мыс неше процент?

Жауабы: 15%

2. Кітаптың бағасы 22%-ке арзандаған соң 156 теңге болды. Кітаптың алғашқы бағасы қанша?

Жауабы: 200

3. Тракторшы жыртуға тиісті жердің 76%-ін жыртқанда, км² жер жыртылмай қалды. Ол барлығы қанша жер жыртуға тиіс еді.

Жауабы: 10 км²

4. Шофер 6 жұмыс күнінде 63 т бидай тасып, белгіленген жоспарды 75%-ке артық орындады. Ол бір күнде белгіленген жоспардың артық неше тонна бидай тасыды?

Жауабы: 4,5 т

5. Жүгі бар ұшақ 2640 кг. Ондағы жүк 990 кг. Жүктің массасы ұшақтың массасының неше проценті?

Жауабы: 60%

6. Күніне жылқыларға 96 кг шөп беретіндей етіп шөп қоры дайындалды. 2 жылқыны көрші колхозға өткізгендіктен, күніне әр жылқыға беретін тиісті мөлшері шөпті 4 кг-ға артық беріге тура келді. Әуелде қанша жылқы болып еді?

Жауабы: 8 жылқы

7. Трактористерден құрылған бригада бір күнде 24 га егістік жыртты. Бұл жұмыс барлық егістіктің 15% құрайды. Егістіктің ауданын табыңыз.

Жауабы: 160 га

1. Теңдеуді шешіңіз:              03-01  нұсқа
2. Теңдеуді шешіңіз:
3. Пропорцияның белгісіз мүшесін табыңыз:
4. Пропорцияның белгісіз мүшесін табыңыз:
5. Пропорцияның белгісіз мүшесін табыңыз:
6. Теңдеуді шешіңіз:
7. Теңдеуді шешіңіз:
8. Теңдеуді шешіңіз:
9. Пропорцияның белгісіз мүшесін табыңыз:
10. Пропорцияның белгісіз мүшесін табыңыз:
11. Теңдеуді шешіңіз:

Жауабы: 5,25

12. Пропорцияның белгісіз мүшесін табыңыз: 7,5:3,5=х:14.
13. Пропорцияның белгісіз мүшесін табыңыз: 18:х=7,2:4,5.
14. Пропорцияның белгісіз мүшесін табыңыз:
15. 1,75 т алтынды құмнан 0,7 г алтын жуылады. 2170 т алтынды құмнан қанша алтын алынады?
16. Пропорцияның белгісіз мүшесін табыңыз:
17. Теңдеуді шешіңіз:
18. Теңдеуді шешіңіз:
19. Теңдеуді шешіңіз:
20. Теңдеуді шешіңіз:
21. Теңдеуді шешіңіз:
22. Теңдеуді шешіңіз:
23. Теңдеуді шешіңіз:
24. Теңдеуді шешіңіз:
25. х-ті табыңыз:
26. Пропорцияның белгісіз мүшесін табыңыз:
27. Пропорцияның белгісіз мүшесін табыңыз:
28. Пропорцияның белгісіз мүшесін табыңыз:
29. Пропорцияның белгісіз мүшесін табыңыз:
30. Пропорцияның белгісіз мүшесін табыңыз:

03-02     нұсқа

1. 10 м³ ауа 13 кг тартады. Ұзындығы 4,2 м, ені 3,5 м және биіктігі 2,6 м болатын бөлмедегі ауа қанша тартады?
2. Ауданы 16 м² еденді сырлау үшін 3,2 кг сыр керек. Ауданы 12 м² еденді сырлау үшін қанша сыр керек болады?
3. Егер 0,8 м мата 54 теңге тұратын болса, 4 м мата қанша тұрады?
4. Екі жұмысшы белгілі бір уақытта 19 тетік дайындады. Осы уақыт ішінде 133 тетік дайындап шығару үшін қанша жұмысшы қажет болар еді?
5. Екі «ДОН» комбайны бірлесіп, белгілі бір уақыт ішінде 32 га жерден өнім жинады. Осынша уақыт ішінде 6 «ДОН» комбайны қанша өнім жинайды?
6. 4 м³ қара бидай дәні 2,8 т тартады. 6,5 м³ қара бидай дәні неше тонна тартады?
7. Жұмысшы 15 сағатта істеген жұмысы үшін 195 теңге алды. Егер жұмыс қарқыны осындай болса, ол 8 сағатта қанша ақша табады?
8. 8 м мата 496 теңге. Сонда 14 м мата неше теңге?
9. Поезд 2 сағатта 144 км жол жүреді. 3 сағатта қанша жол жүреді?
10. Пропорция қасиетін пайдаланып теңдеуді шешіңіз:  
11. 5 кг алма үшін 120 теңге төленді. 7 кг алма үшін неше теңге төлеу керек?
12. Пропорцияның белгісіз мүшесін табыңыз:
13. 4 м³ қара бидай дәні 2,8 т тартады. 6,5 м³ қара бидай дәні қанша тартады?
14. Табан аудандары бірдей екі тік бұрышты параллелепипедтің біріншісінің көлемі 60см³,  биіктігі 2 см, екіншісінің көлемі 90 см³ тең. Екінші параллелепипедтің биіктігін табыңыз.
15. Таразының 0,2 м иініне 4,5 кг жүк ілінсе, таразы тепе-теңдікте болуы үшін 0,3 м иініне қанша жүк ілінуі керек?
16. АВС үшбұрышының АВ қабырғасында жатқан Е нүктесі арқылы АС қабырғасына параллель түзу жүргізілген. Егер АВ=22,5 см, АЕ=18 см, ВС=15 см болса, ВС қабырғасын түзу қандай кесінділерге бөлінетінін табыңыз.
17. АВС және А₁В₁С₁ үшбұрыштары ұқсас. ВС және В₁С₁ қабырғалары сәйкес 1,4 м-ге және 56-см-ге тең. АВС және А₁В₁С₁ үшбұрыштарының периметрлерінің қатынасын табыңыз.
18. АВС үшбұрышының АВ қабырғасында жатқан Е нүктесі арқылы АС қабырғасына параллель түзу жүргізілген. Егер АВ=7,5 см, АЕ=5 см, ал АВС үшбұрышының ауданы 72 см²-ге болса, АВС үшбұрышы бөлінетін фигураның аудандарын табыңыз.
19. 2,5 кг қойдың еті үшін 475 тг төленді, сонда сол бағамен 665 теңгеге қанша кг қойдың етін сатып алуға болады?
20. 46 тонна каучук өндіру үшін 92 т спирт керек. 84 т каучук үшін қанша спирт керек?
21. 4 м³ қара бидай дәнінің салмағы 2,8 т 10,7 м³ қара бидай дәнінің салмағы қандай?

03. 03 нұсқа

1. Үш жұмысшы бірігіп жұмысты 6 сағатта істеп бітіреді. Егер осы жұмысты 2 жұмысшы істейтін болса, онда қанша уақыт қажет болар еді?
2. Белгілі бір жұмысты 4 жұмысшы 32 сағатта орындайды. Егер жұмысшылар саны екі есе кемісе, осы жұмысты орындауға қанша уақыт қажет болады?
3. Жаңа үйдің ішкі сылақ жұмыстарын 15 жұмысшы 24 күнде бітіреді. Осы жұмысты 18 жұмысшы неше күнде орындар еді?
4. Белгілі бір жұмысты 4 жұмысшы 32 сағатта орындайды. Егер жұмысшылар саны 4 есе артса, осф жұмысты орындауға қанша уақыт қажет болады?
5. Тіктөртбұрыштың ауданы 42 см². егер оның ені 3 см болса, ұзындығы қанша болады?
6. 168 м матадан 56 көйлек тігілді. Сондай 96 м матадан қанша көйлек тігуге болады?
7. Төрт қар тазалайтын машина бір уақытта жұмыс бастап, аэродром жолын 15 мин-та жинады. Ал алты машина сол жұмысты қанша уақытта орындап болатынын табыңыз.
8. Жұмысшы сағатына 108 тетіктен жасағанда, барлық тетікті 5 сағатта жасайды. Ол сағатта 60 тетіктен жасаса, барлық тетіктер неше сағатта жасайтынын табыңыз.
9. Кітапта 132 бет бар. Бір бетте 40 жол, бір жолда 27 әріптен жазылған. Егер бір бетке 48 жол, бір жолға 30 әріптен жазылса, осы кітап неше бет болатынын табыңыз.
10. Ұзындығы 166,5 м, ені 94,5 м тік төртбұрыш тәрізді жерді ұзындығы одан 36 м ұзын, ауданы сондай жермен ауыстырады. Соңғы жердің енін табыңыз.
11. Күріштің 75%-ті крахмал, сұлының 60%-ті крахмал. 9 кг алынатын крахмалды неше кг сұлыдан алуға болатынын табыңыз.
12. Нұрланның табанының ауданы 150 см². Оның 1 см² ауданына  кг масса қысым түсіреді. Нұрлан аяғына табан ауданы 6 см² коньки кигенде, оның 1 см² ауданына қанша масса қысым түсіретінін анықтаңыз.
13. 6 күннің ішінде 24 адам құлпынай салынған учаскенің шөбін жұлды, онда 36 адам сол жұмысты неше күнде орындайтынын табыңыз:
14. 434 санын 2,3,5 сандарға кері пропорционал болатын бөліктерге бөлгенде шағатын үлкен санды табыңыз:

03-04 нұсқа

1. Дана дүкеннен 18 алма сатып алды. Бұл алмаларды шешесі, әкесі және Дана 2:1:3 қатынасындай етіп бөліп алды. Олардың әрқайсысы неше алмадан алған?
2. 480 санын 3:5 қатысындай етіп екі бөлікке бөліңіз.
3. 60 санын 2:3:5 қатысындай бөліктерге бөліңіз.
4. Жаңа күміс – бұл 3:4:13 қатысындағы никель, мырыш және мыс қорытпасы. Осындай 4 кг жаңа күмісте қанша кг никель болады?
5. Қоспадағы алтын мен күмістің массаларының қатынасы 5:3-ке тең. 32 г қоспада қанша алтын, қанша күміс бар?
6. Үшбұрыштың периметрі 48 см. Оның қабырғаларының ұзындықтарының қатынасы 3:4:5 қатынасындай. Үшбұрыштың қабырғаларының ұзындықтарын табыңыз.
7. Тік төртбұрыш енінің ұзындығына қатынасы 2:5қатынасындай. Оның периметрі 84 см. Тік төртбұрыштың ені мен ұзындығын табыңыз.
8. 360 санын 2:4 қатынасындай екі бөлікке бөліңіз.
9. 120 санын 1:2:3 қатынасындай бөліктерге бөліңіз.
10. Жазыңқы бұрыштың төбесінен жүргізілген сәуле оны екі бұрышқа бөледі. Олардың градустық өлшемдерінің қатынасы 5:4 қатынасындай. Екі бұрыштың градустық өлшемдерін табыңыз.
11. Жаңа күміс (альпақ) – бұл 3:4:13 қатынасындағы никель, мырыш және мыс қорытпасы. Осындай 4 кг жаңа күміс алу үшін әрбір металдан неше кг-нан алу керек екенін табыңыз.
12. Жез – мыс пен мырыштың қорытпасы, олардың массаларының қатынасы 3:2 қатынасындай. Бір кесек жез дайындау үшін 120 г мыс қажет. Осы кесек жезді дайындау үшін қанша мырыш қажет болатынын анықтаңыз.
13. Үш учаскенің ауданы 60 га. Бірінші учаскенің ауданы барлығының ауданының 25%-не тең. Екінші және үшінші учаскелердің аудандарының қатынастары 4:5-ке қатынасындай. Учаскелердің әрқайсысының ауданын табыңыз.
14. Екі салт атты адамның жылдамдықтарының қатынасы -ге қатынасындай. Бірінші салт атты адамның жылдамдығы екінші салт атты адамның жылдамдығынан км/сағ артық. Бірінші салт атты адамның жылдамдығын табыңыз.
15. Пропорциядан х-ті табыңыз.

03-05 нұсқа

1. АВС үшбұрышының АВ қабырғасының Е нүктесі арқылы АС қабырғасымен параллель түзу жүргізілген. Егер АВ=22,5 см, АЕ=см, ВС=15 см болса, осы түзу ВС қабырғасын қандай қатынаста бөледі.
2. Теңдеуді шешіңіз:
3. 8 кг-ның 500 г-ға қатынасын есептеңіз.
4. 4 км-дің 80 метрге қатынасын есептеңіз.
5. 5 кг алма үшін 120 теңге төленді. 7 кг алма үшін неше теңге төлеу керек?

Жауабы: 168 теңге

6. 204 м матадан 51 көйлек тігілді. 132 м матадан неше көйлек тігіледі?
7. Поезд тұрақты 72 км/сағ жылдамдықпен 3 сағатта қанша жол жүреді?
8. 1:25000000 масштабпен берілген картада екі қаланың арасы 12 см. Екі қаланың бір-бірінен нақты қашықтығын табыңыз.
9. Ұзындығы (нақты өлшемі) 10 м болатын кесінді сызбада 4 см. Масштабты табыңыз.
10. Масштабы 1:60000000 картада Алматы мен Астананы қосатын ұзындығы 16 мм. Қалалардың ара қашықтығын табыңыз.
11. Бөлме еденінің сызбадағы өлшемдері 4 см және 6 см. Бөлме салынған кезде еденнің ені 5 м болып шықты. Еденнің ұзындығын табыңыз.
12. 50:1 масштабымен салынған жәндіктің қанатының ұзындығы 15 см-ге  тең. Қанатының масштабтағы ұзындығын табыңыз.
13. Пішіні квадрат тәрізді жер бөлігінің сызбасы 1:500 масштабымен жасалған. Оның қабырғасы сызбада 16 см. Осы жер бөлігінің ауданын есептеп табыңыз.
14. Екі елді мекеннің арасы 8 км. 1:100000 масштабпен сызғанда елді мекеннің арасы картада қанша болатынын табыңыз.
15. Тік төртбұрышты алаңның ауданы 73500м². Масштабы 1:7000 сызбада осы алаңды кескіндегенде, ұзындығы 5 см тік төртбұрыш шықты. Алаңның енін табыңыз.
16. Масштабы 1:10000000 картада Алматыдан Мәскеуге дейінгі қашықтық 3 дм. Алматы-Мәскеу темір жолының ұзындығы Алматыдан Мәскеуге дейінгі ара қашықтықтан 50%-ке артық. Темір жолдың ұзындығын табыңыз.

04-01   нұсқа

1. Теңдеуді шешіңіз: 56-2х=36.
2. Теңдеуді шешіңіз: 34-2(2х-9)=28.
3. Теңдеуді шешіңіз: 48-3х=36.
4. Теңдеуді шешіңіз: 13-100х=0.
5. Теңдеуді шешіңіз: 7х-4=х-16.
6. Теңдеуді шешіңіз: 45-2(3х-8) =31.
7. Теңдеуді шешіңіз:  
8. Теңдеуді шешіңіз: 2,5х-3,15=2,1.
9. Теңдеуді шешіңіз:  
10. Теңдеуді шешіңіз:  
11. Теңдеуді шешіңіз: 3х-4=7х+6.
12. Теңдеуді шешіңіз:  
13. Теңдеуді шешіңіз: -11=5х+0,2.
14. Теңдеуді шешіңіз:
15. Теңдеуді шешіңіз:  
16. Теңдеуді шешіңіз:  
17. Теңдеуді шешіңіз: 5х-4х-3х-2х-х=-1-2-3-4-5.
18. Теңдеуді шешіңіз: 2х-0,1=3х+0,1.
19. Теңдеуді шешіңіз: 2,5(х-3) =0,5(х-7).
20. Теңдеуді шешіңіз:  
21. Теңдеуді шешіңіз:
22. Теңдеуді шешіңіз:
23. Теңдеуді шешіңіз:  
24. Теңдеуді шешіңіз:  
25. Теңдеуді шешіңіз:  
26. Теңдеуді шешіңіз:  
27. Теңдеуді шешіңіз:  
28. Теңдеуді шешіңіз:  
29. Теңдеуді шешіңіз:  
30. Теңдеуді шешіңіз:  
31. Теңдеуді шешіңіз:  
32. Теңдеуді шешіңіз:  
33. Теңдеуді шешіңіз:  

34. Теңдеуді шешіңіз: π+arccos(-1)=-х.

35. Теңдеуді шешіңіз:
36. Теңдеуді шешіңіз: cos30⁰+х=cos60⁰+cos90⁰.
37. Теңдеуді шешіңіз:  
38. Теңдеуді шешіңіз:
39. Теңдеуді шешіңіз:  
40. Теңдеуді шешіңіз: 3,25х+9=35.
41. Теңдеуді шешіңіз: 39,7х+0,5х+43,5=-36,9.
42. Теңдеуді шешіңіз: 23х-(14+9х)=5х+13.
43. Теңдеуді шешіңіз: 6(х+5)=-18.
44. Теңдеуді шешіңіз:  
45. Екі айлақтың арасы 55,4 км. Кеме екі айлақтың арасын ағыспен 2 сағат жүрді. Ағыс жылдамдығы 2,8 км/сағ, кеменің өз жылдамдығын табыңыз.
46. Теңдеуді шешіңіз:  
47. Теңдеуді шешіңіз: 2(15-8х)-3(5х-7) =42.
48. Теңдеуді шешіңіз: 6(х+4)=3-2х.
49. Теңдеуді шешіңіз:  
50. Теңдеуді шешіңіз: 3(х+3)+х=9+4х.
51. Теңдеуді шешіңіз:  
52. Теңдеуді шешіңіз: х-ті табыңыз: 4+ах=3х+1.
53. Теңдеуді шешіңіз: 4х+х²+15=0.
54. Түбірлері бойынша квадрат теңдеу құрыңыздар:  және
55. 2х²+5х-3=0 теңдеулерінің х₁ және х₂ түбірлерін анықтамай-ақ х₁+х₂+х₁·х₂ мәнін табыңыз.
56. Бөлшекті қысқартыңыз:   
57. Төмендегі айнымалылар жұбы х²-у=-2 теңдеуінің түбірлері бола ма?
58. х²+у²=144 формуласымен берілген шеңберге төмендегі нүктелердің қайсысы тиісті?
59. Теңдеулер жүйесін шешіңіз:  
60. Теңдеуді шешіңіз: 7-(3,1-0,1у)=3-0,2у.
61. Теңдеуді шешіңіз:  
62. Теңдеуді шешіңіз: 
63. Теңдеуді шешіңіз:  
64. Теңдеуді шешіңіз: (х+8)(х-7)=0.
65. Теңдеуді шешіңіз:  
66. Теңдеуді шешіңіз:  
67. Теңдеуді шешіңіз:  
68. Теңдеуді шешіңіз: -(7у+0,6)=3,6-у.
69. Теңдеуді шешіңіз: 6(х-1)=9,4-1,7х.
70. Теңдеуді шешіңіз:  
71. Теңдеуді шешіңіз:  
72. Теңдеуді шешіңіз:
73. Теңдеуді шешіңіз: 10(1,37у-0,12у)=0.
74. Теңдеуді шешіңіз: 10+8х=3х-5.
75. Пропорцияның белгісіз мүшесін табыңыз:  
76. Теңдеуді шешіңіз:  
77. Теңдеуді шешіңіз: 5-3(х-2(х-2(х-2)))=2.
78. Теңдеуді шешіңіз: 2х-3+2(х-1)=4(х-1)-7.
79. Теңдеуді шешіңіз: 2х+3-6(х-1)=4(1-х)+5.
80. Теңдеуді шешіңіз: 3(х+3)+х=9+4х.
81. Теңдеуді шешіңіз: 4х+х²+15=0.
82. Төмендегі айнымалылар жұбынан х²-у=-2 теңдеуінің түбірлерін табыңыз:
83. А(5; 12) нүктесі арқылы өтетін, центрі координаталар басында болатын щеңбердің теңдеуін жазыңыздар:

04-02 нұсқа

1. Теңдеуді шешіңіз:
2. Теңдеуді шешіңіз:    
3. Теңдеуді шешіңіз:
4. Теңдеуді шешіңіз:
5. Теңдеуді шешіңіз:
6. Теңдеуді шешіңіз:
7. Теңдеуді шешіңіз:
8. Теңдеуді шешіңіз:
9. Теңдеуді шешіңіз:
10. Теңдеуді шешіңіз:
11. Теңдеуді шешіңіз:
12. Теңдеуді шешіңіз:
13. Теңдеуді шешіңіз:
14. Теңдеуді шешіңіз:
15. Теңдеуді шешіңіз:
16. Теңдеуді шешіңіз:
17. Теңдеуді шешіңіз:
18. Теңдеуді шешіңіз:
19. Теңдеуді шешіңіз:
20. Теңдеулер жүйесін шешіңіз:
21. Теңдеуді шешіңіз:
22. Теңдеуді шешіңіз:
23. Теңдеуді шешіңіз:
24. Теңдеулер жүйесін шешіңіз:
25. Теңдеуді шешіңіз:  
26. Теңдеуді шешіңіз:  
27. Теңдеуді шешіңіз:
28. Егер:  болса, онда х+у неге тең болады?
29. Теңдеуді шешіңіз:
30. Теңдеуді шешіңіз:
31. Теңдеуді шешіңіз:  
32. Теңдеуді шешіңіз:
33. Теңдеуді шешіңіз:  
34. Теңдеуді шешіңіз:  
35. Теңдеуді шешіңіз:
36. Теңдеуді шешіңіз:  
37. Теңдеуді шешіңіз:
38. Теңдеуді шешіңіз:  
39. Теңдеуді шешіңіз:
40. Теңдеулер жүйесін шешіңіз:  
41. Теңдеулер жүйесін шешіңіз:

04-03 нұсқа

1. Теңдеуді шешіңіз:  
2. Теңдеуді шешіңіз:
3. Теңдеуді шешіңіз:
4. Теңдеуді шешіңіз:
5. Теңдеуді шешіңіз:
6. Теңдеуді шешіңіз:
7. Теңдеуді шешіңіз:
8. Теңдеуді шешіңіз:
9. Теңдеуді шешіңіз:
10. Теңдеуді шешіңіз:
11. Теңдеуді шешіңіз:
12. Теңдеуді шешіңіз:
13. Теңдеуді шешіңіз:
14. Теңдеуді шешіңіз:
15. Теңдеуді шешіңіз:

16. Теңдеуді шешіңіз:
17. Теңдеуді шешіңіз:
18. Теңдеуді шешіңіз:  
19. Теңдеуді шешіңіз:
20. Теңдеуді шешіңіз:
21. Теңдеуді шешіңіз:
22. Теңдеуді шешіңіз:
23. Теңдеуді шешіңіз:
24. Теңдеуді шешіңіз:
25. Теңдеуді шешіңіз:
26. Теңдеуді шешіңіз:
27. Теңдеуді шешіңіз:
28. Теңдеуді шешіңіз:
29. Теңдеуді шешіңіз:
30. Параметрлі теңдеуді шешіңіз:
31. Теңдеуді шешіңіз:
32. Теңдеуді шешіңіз:  
33. Теңдеуді шешіңіз:
34. Теңдеуді шешіңіз:
35. Бөлімін иррационалдықтан құтқарыңыз:
36. Теңдеуді шешіңіз:
37. Теңдеуді шешіңіз:
38. Теңдеуді шешіңіз:
39. Теңдеуді шешіңіз:
40. Теңдеуді шешіңіз:
41. Теңдеуді шешіңіз:
42. Теңдеуді шешіңіз:
43. Теңдеуді шешіңіз:
44. Теңдеуді шешіңіз:
45. Теңдеуді шешіңіз:  
46. Теңдеуді шешіңіз:  
47. Теңдеуді шешіңіз:  
48. Теңдеуді шешіңіз: х²-4х+3=0.
49. Теңдеуді шешіңіз:
50. Теңдеуді шешіңіз:
51. Теңдеуді шешіңіз:
52. Теңдеуді шешіңіз: 
53. Теңдеуді шешіңіз:
54. Теңдеуді шешіңіз:  
55. Теңдеуді шешіңіз:
56. Теңдеуді шешіңіз:
57. Теңдеуді шешіңіз:
58. Теңдеуді шешіңіз:  
59. Теңдеуді шешіңіз:

04-05 нұсқа

1. Теңдеуді шешіңіз: 2sin²х-sinх=0.                                                     
2. Теңдеуді шешіңіз:
3. Теңдеуді шешіңіз:
4. Теңдеуді шешіңіз: 2sinx=-1.
5. Теңдеуді шешіңіз:
6. Теңдеуді шешіңіз:  
7. Теңдеуді шешіңіз:  
8. Теңдеуді шешіңіз:
9. Теңдеуді шешіңіз:
10. Теңдеуді шешіңіз:
11. Теңдеуді шешіңіз:
12. Теңдеуді шешіңіз:
13. Теңдеуді шешіңіз:
14. Теңдеуді шешіңіз:
15. Теңдеуді шешіңіз:
16. Теңдеуді шешіңіз:
17. Теңдеуді шешіңіз:
18. Теңдеуді шешіңіз:
19. Теңдеуді шешіңіз:
20. Теңдеуді шешіңіз:
21. Теңдеуді шешіңіз:
22. Теңдеуді шешіңіз:
23. Теңдеуді шешіңіз:
24. Теңдеуді шешіңіз:
25. Теңдеуді шешіңіз:
26. Теңдеуді шешіңіз:
27. Теңдеуді шешіңіз:
28. Теңдеуді шешіңіз:
29. Теңдеуді шешіңіз:
30. Теңдеуді шешіңіз: 1-cos2x=2sinx.
31. Теңдеуді шешіңіз:
32. Теңдеуді шешіңіз:
33. Теңдеуді шешіңіз:
34. Теңдеуді шешіңіз:
35. Теңдеуді шешіңіз:
36. Теңдеуді шешіңіз:
37. Теңдеуді шешіңіз:  
38. Теңдеуді шешіңіз:
39. Теңдеуді шешіңіз:
40. Теңдеуді шешіңіз:  
41. Теңдеуді шешіңіз:
42. Теңдеуді шешіңіз:
43. Теңдеуді шешіңіз:
44. Теңдеуді шешіңіз:
45. Теңдеуді шешіңіз:
46. Теңдеуді шешіңіз:
47. Теңдеуді шешіңіз:
48. Теңдеуді шешіңіз:
49. Теңдеуді шешіңіз:
50. Теңдеуді шешіңіз:
51. Теңдеуді шешіңіз:
52. Теңдеуді шешіңіз:
53. Теңдеуді шешіңіз:
54. Теңдеуді шешіңіз:
55. Теңдеуді шешіңіз:
56. Теңдеуді шешіңіз:
57. Теңдеуді шешіңіз:
58. Теңдеуді шешіңіз:
59. Теңдеуді шешіңіз:
60.  теңдеуді шешіп,  аралығына тиісті түбірлерінің қосындысын табыңыз.
61. Теңдеуді шешіңіз:
62. Теңдеуді шешіңіз:
63. Теңдеуді шешіңіз:  
64. Теңдеуді шешіңіз:
65. Теңдеуді шешіңіз:
66. Теңдеуді шешіңіз:
67. Теңдеуді шешіңіз:
68. Теңдеуді шешіңіз:
69. Теңдеуді шешіңіз:
70. Теңдеуді шешіңіз:
71. Теңдеуді шешіңіз:
72. Теңдеуді шешіңіз:
73. Теңдеуді шешіңіз:
74. Теңдеуді шешіңіз:
75. Теңдеуді шешіңіз:
76. Теңдеуді шешіңіз:
77. Теңдеуді шешіңіз:
78. Теңдеуді шешіңіз:  
79. Теңдеуді шешіңіз:
80. Теңдеуді шешіңіз:

81. Теңдеуді шешіңіз:
82. Теңдеуді шешіңіз:
83. Теңдеуді шешіңіз:
84. Теңдеуді шешіңіз:
85. Теңдеуді шешіңіз:
86. Теңдеуді шешіңіз:
87. Теңдеуді шешіңіз:
88. Теңдеуді шешіңіз:
89. Теңдеуді шешіңіз:
90. Теңдеуді шешіңіз:
91. Теңдеуді шешіңіз:
92. Теңдеуді шешіңіз:
93. сos2x=sinx теңдеуінің (0⁰, 180⁰) аралығына тиісті түбірлерінің қосындысын табыңыз.
94.  теңдеуінің  аралығына тиісті түбірлерінің қосындысын табыңыз.
95.  теңдеуінің ең кіші оң түбірін табыңыз.
96.  теңдеуінің  аралығына тиісті түбірлерінің қосындысын табыңыз.
97.  теңдеуінің  аралығына тиісті түбірлерінің қосындысын табыңыз.
98.  теңдеуінің  аралығына тиісті түбірлерінің қосындысын табыңыз.
99. Теңдеуді шешіңіз:
100.  теңдеуінің  аралығына тиісті түбірлерінің қосындысын табыңыз.
101. Теңдеуді шешіңіз:
102. Теңдеуді шешіңіз:
103. Теңдеуді шешіңіз:
104.  теңдеуінің  кесіндісіне тиісті түбірлерінің қосындысын табыңыз.
105. Теңдеуді шешіңіз:
106. Теңдеуді шешіңіз:
107. Теңдеуді шешіңіз:
108. Теңдеуді шешіңіз:
109. Теңдеуді шешіңіз:
110. Теңдеуді шешіңіз:

111.  теңдеуінің барлық шешімдерін табыңыз.
112. Теңдеуді шешіңіз:
113. Теңдеуді шешіңіз:
114. Теңдеуді шешіңіз:
115. Теңдеуді шешіңіз:
116. Теңдеуді шешіңіз:
117. Теңдеуді шешіңіз:
118. Теңдеуді шешіңіз:
119. Теңдеуді шешіңіз:
120. Теңдеуді шешіңіз:
121. Теңдеуді шешіңіз:
122. Теңдеуді шешіңіз:

123. Теңдеуді шешіңіз:
124. Теңдеуді шешіңіз:
125.  теңдеуінің  аралығына тиісті шешімдерін

табыңыз.

126. Теңдеуді шешіңіз:

127. Теңдеуді шешіңіз:
128.  теңдеуінің  аралығына тиісті х₁-ең кіші, ал х₂-ең

үлкен түбірлері, х₁·tgх₂-ні табыңыз.

129.  теңдеуінің  аралығына тиісті түбірлерінің

қосындысын табыңыз.

130.  теңдеуінің  аралығына тиісті түбірлерінің қосындысын табыңыз.

131. теңдеуінің  кесіндісіне тиісті

түбірлерінің қосындысын табыңыз.

132.  теңдеуінің  аралығына тиісті ең үлкен және

ең кіші түбірлерінің айырмасын табыңыз.

133.  теңдеуінің  кесіндісіне тиісті

түбірлерінің қосындысын табыңыз.

134.  теңдеуінің  аралығына

тиісті түбірлерінің айырмасын модулін табыңыз.

135. Теңдеуді шешіңіз:
136. Теңдеуді шешіңіз:
137. Теңдеуді шешіңіз:
138.  теңдеуінің шешімдерін тек  аралығына тиісті мәндерін табыңыз.
139. Теңдеуді шешіңіз:  
140. Теңдеуді шешіңіз:
141. Теңдеуді шешіңіз:
142. Теңдеуді шешіңіз:
143. Теңдеуді шешіңіз:
144. Теңдеуді шешіңіз:
145. Теңдеуді шешіңіз:
146. Теңдеуді шешіңіз:
147. Теңдеуді шешіңіз:
148. Теңдеуді шешіңіз:
149. Теңдеуді шешіңіз:
150. Формула бойынша  мына теңдеулердің шешімі жауаптар тобының қайсысында дұрыс белгіленген?
151. Егер 0<x<π аралығында жастса, онда  теңдеуінің қанша түбірі болады?
152.  аралығында анықталған  теңдеуінің түбірін табыңыз.

153. Теңдеуді шешіңіз:
154. Теңдеуді шешіңіз:
155. Теңдеуді шешіңіз:
156. Теңдеуді шешіңіз:
157. Теңдеуді шешіңіз:
158.  теңдеуінің 90⁰ < х < 270⁰ аралығындағы шешімін градуспен табыңыз.

159. Теңдеуді шешіңіз:
160.  теңдеуінің 0⁰ < х <360⁰аралығындағы шешімін (градуспен) табыңыз.
161.  теңдеуінің шешімін (9,4; 9,7) интервалында табыңыз.
162.  теңдеуінің  интервалында шешімін табыңыз.
163.  теңдеуінің  аралығындағы ең кіші шешімін табыңыз.
164.  теңдеуінің  аралығындағы ең кіші шешімін табыңыз.
165. теңдеуінің шешімін  интервалында табыңыз.
166. теңдеуінің шешімін  интервалында табыңыз.
167.  теңдеуінің  аралығындағы ең кіші шешімін табыңыз.
168. Теңдеуді шешіңіз:
169. Теңдеуді шешіңіз:
170. Теңдеуді шешіңіз:
171. Теңдеуді шешіңіз:

172. Теңдеуді шешіңіз:
173. Теңдеуді шешіңіз:
174. Теңдеуді шешіңіз:
175. Теңдеуді шешіңіз:
176. Теңдеуді шешіңіз:
177. Теңдеуді шешіңіз:
178. Теңдеуді шешіңіз:

179. Теңдеуді шешіңіз:
180. Теңдеуді шешіңіз:
181. Теңдеуді шешіңіз:
182. Теңдеуді шешіңіз:
183. Теңдеуді шешіңіз:
184. Теңдеуді шешіңіз:
185. Теңдеуді шешіңіз:
186. Теңдеуді шешіңіз:
187. Теңдеуді шешіңіз:
188. Теңдеуді шешіңіз:
189. Теңдеуді шешіңіз:
190. Теңдеуді шешіңіз:

191. Теңдеуді шешіңіз:
192. Теңдеуді шешіңіз:
193. Теңдеуді шешіңіз:
194. Теңдеуді шешіңіз:
195. Теңдеуді шешіңіз:
196. Теңдеуді шешіңіз:
197. Теңдеуді шешіңіз:
198. Теңдеуді шешіңіз:
199. Теңдеуді шешіңіз:
200. Теңдеуді шешіңіз:
201. Теңдеуді шешіңіз:
202. Теңдеуді шешіңіз:
203. Теңдеуді шешіңіз:
204. Теңдеуді шешіңіз:
205. Теңдеуді шешіңіз:
206. Теңдеуді шешіңіз:
207. Теңдеуді шешіңіз:
208. Теңдеуді шешіңіз:
209. Теңдеуді шешіңіз:
210. Теңдеуді шешіңіз:
211. Теңдеуді шешіңіз:

212. Теңдеуді шешіңіз:
213. Теңдеуді шешіңіз:
214. Теңдеуді шешіңіз:
215. Теңдеуді шешіңіз:
216. Теңдеуді шешіңіз:
217. Теңдеуді шешіңіз:
218. Теңдеуді шешіңіз:

219. Теңдеуді шешіңіз:
220. Теңдеуді шешіңіз:
221. Теңдеуді шешіңіз:
222. Теңдеуді шешіңіз:
223. Теңдеуді шешіңіз:
224. Теңдеуді шешіңіз:
225. Теңдеуді шешіңіз:
226. Теңдеуді шешіңіз:

227. Теңдеуді шешіңіз:
228. Теңдеуді шешіңіз:
229. Теңдеуді шешіңіз:
230. Теңдеуді шешіңіз:
231. Теңдеуді шешіңіз:
232. Теңдеуді шешіңіз:
233. Теңдеуді шешіңіз:
234. Теңдеуді шешіңіз:
235. Теңдеуді шешіңіз:
236. Теңдеуді шешіңіз:
237. Теңдеуді шешіңіз:
238. Теңдеуді шешіңіз:
239. Теңдеуді шешіңіз:
240. Теңдеуді шешіңіз:
241. Теңдеуді шешіңіз:
242. Теңдеуді шешіңіз:
243. Теңдеуді шешіңіз:
244. Теңдеуді шешіңіз:
245. Теңдеуді шешіңіз:
246. Теңдеуді шешіңіз:
247. Теңдеуді шешіңіз:
248. Теңдеуді шешіңіз:
249. Теңдеуді шешіңіз:
250. Теңдеуді шешіңіз:
251. Теңдеуді шешіңіз:

252. Теңдеуді шешіңіз:
253. Теңдеуді шешіңіз:
254. Теңдеуді шешіңіз:
255. Теңдеуді шешіңіз:
256. Теңдеуді шешіңіз:
257. Теңдеуді шешіңіз:
258. Теңдеуді шешіңіз:
259. Теңдеуді шешіңіз:
260. Теңдеуді шешіңіз:
261. Теңдеуді шешіңіз:
262. Теңдеуді шешіңіз:
263. Теңдеуді шешіңіз:
264. Теңдеуді шешіңіз:
265. Теңдеуді шешіңіз:
266. Теңдеуді шешіңіз:
267. Теңдеуді шешіңіз:
268. Теңдеуді шешіңіз:

269. Теңдеуді шешіңіз:
270. Теңдеуді шешіңіз:
271. Теңдеуді шешіңіз:
272. Теңдеуді шешіңіз:

273. Теңдеуді шешіңіз:
274. Теңдеуді шешіңіз:
275. Теңдеуді шешіңіз:
276. Теңдеуді шешіңіз:
277. Теңдеуді шешіңіз:
278. Теңдеуді шешіңіз:
279. Теңдеуді шешіңіз:
280. Теңдеуді шешіңіз:
281. Теңдеуді шешіңіз:
282. Теңдеуді шешіңіз:
283. Теңдеуді шешіңіз:
284. Теңдеуді шешіңіз:
285. Теңдеуді шешіңіз:
286. Теңдеуді шешіңіз:
287. Теңдеуді шешіңіз:
288. Теңдеуді шешіңіз:
289. Теңдеуді шешіңіз:
290. Теңдеуді шешіңіз:
291. Теңдеуді шешіңіз:
292. Теңдеуді шешіңіз:
293. Теңдеуді шешіңіз:
294. Теңдеуді шешіңіз:
295. Теңдеуді шешіңіз:
296. Теңдеуді шешіңіз:
297. Теңдеуді шешіңіз:
298. Теңдеуді шешіңіз:
299. Теңдеуді шешіңіз:
300. Теңдеуді шешіңіз:
301. Теңдеуді шешіңіз:
302. Теңдеуді шешіңіз:
303. Теңдеуді шешіңіз:
304. Теңдеуді шешіңіз:
305. Теңдеуді шешіңіз:
306. Теңдеуді шешіңіз: 
307. Теңдеуді шешіңіз:
308. Теңдеуді шешіңіз:
309. Теңдеуді шешіңіз:
310. Теңдеуді шешіңіз:
311. Теңдеуді шешіңіз:
312. Теңдеуді шешіңіз:
313. Теңдеуді шешіңіз:
314. Теңдеуді шешіңіз:
315. Теңдеуді шешіңіз:
316. Теңдеуді шешіңіз:
317. Теңдеуді шешіңіз:
318. Теңдеуді шешіңіз:
319. Теңдеуді шешіңіз:
320. Теңдеуді шешіңіз:
321. Теңдеуді шешіңіз:
322. Теңдеуді шешіңіз:
323. Теңдеуді шешіңіз:  
324. Теңдеуді шешіңіз:
325. Теңдеуді шешіңіз:
326. Теңдеуді шешіңіз:
327. Теңдеуді шешіңіз:
328. Теңдеуді шешіңіз:
329. Теңдеуді шешіңіз:
330. Теңдеуді шешіңіз:
331. Теңдеуді шешіңіз:
332. Теңдеуді шешіңіз:
333. Теңдеуді шешіңіз:
334. Теңдеуді шешіңіз:
335. Теңдеуді шешіңіз:
336. Теңдеуді шешіңіз:
337. Теңдеуді шешіңіз:
338. Теңдеуді шешіңіз:

339. Теңдеуді шешіңіз:
340. Теңдеуді шешіңіз:
341. Теңдеуді шешіңіз:
342. Теңдеуді шешіңіз:
343. Теңдеуді шешіңіз:
344. Теңдеуді шешіңіз:
345. Теңдеуді шешіңіз:
346. Теңдеуді шешіңіз:
347. Теңдеуді шешіңіз:
348. Теңдеуді шешіңіз:

349. Теңдеуді шешіңіз:

350. Теңдеуді шешіңіз:
351. Теңдеуді шешіңіз:
352. Теңдеуді шешіңіз:
353. Теңдеуді шешіңіз:
354. Теңдеуді шешіңіз:
355. Теңдеуді шешіңіз:
356. Теңдеуді шешіңіз:

357. Теңдеуді шешіңіз:
358. Теңдеуді шешіңіз:
359. Теңдеуді шешіңіз:

360. Теңдеуді шешіңіз:
361. Теңдеуді шешіңіз:
362. Теңдеуді шешіңіз:
363. Теңдеуді шешіңіз:

364.  теңдеуінің (0⁰, 180⁰) аралығына тиісті түбірлерінің қосындысын табыңыз.
365.  теңдеуінің  аралығына тиісті түбірлерінің қосындысын табыңыз.
366.  теңдеуінің ең кіші оң түбірін табыңыз.
367.  теңдеуінің  аралығына тиісті түбірлерінің қосындысын табыңыз.
368. Теңдеуді шешіңіз:
369. Теңдеуді шешіңіз:
370. Теңдеуді шешіңіз:
371. Теңдеуді шешіңіз:
372. Теңдеуді шешіңіз:
373. Теңдеуді шешіңіз:
374. Теңдеуді шешіңіз:
375. Теңдеуді шешіңіз:
376. теңдеуінің  кесіндісіне тиісті түбірлерінің қосындысын табыңыз.
377.  теңдеуінің  кесіндісіне тиісті түбірлерінің қосындысын табыңыз.
378.  теңдеуінің  кесіндісіне тиісті түбірлерінің қосындысын табыңыз.
379. Теңдеуді шешіңіз:
380. Теңдеуді шешіңіз:
381. Теңдеуді шешіңіз:
382. Теңдеуді шешіңіз:
383. Теңдеуді шешіңіз:
384. Теңдеуді шешіңіз:
385. Теңдеуді шешіңіз:
386. Теңдеуді шешіңіз:
387. Теңдеуді шешіңіз:
388. Теңдеуді шешіңіз:
389. Теңдеуді шешіңіз:
390. Теңдеуді шешіңіз:
391. Теңдеуді шешіңіз:
392. Теңдеуді шешіңіз:
393. Теңдеуді шешіңіз:
394. Теңдеуді шешіңіз:
395. Теңдеуді шешіңіз:
396. Теңдеуді шешіңіз:
397. Теңдеуді шешіңіз:
398. Теңдеуді шешіңіз:
399. Теңдеуді шешіңіз:
400. Теңдеуді шешіңіз:
401. Теңдеуді шешіңіз:
402. Теңдеуді шешіңіз:
403. Теңдеуді шешіңіз:
404. Теңдеуді шешіңіз:
405. Теңдеуді шешіңіз:
406. Теңдеуді шешіңіз:

04-06  нұсқа

1. Теңдеуді шешіңіз:                                      
2. Теңдеуді шешіңіз:
3. Теңдеуді шешіңіз:
4. Теңдеуді шешіңіз:
5. Теңдеуді шешіңіз:
6. Теңдеуді шешіңіз:
7. Теңдеуді шешіңіз:
8. Теңдеуді шешіңіз:
9. Теңдеуді шешіңіз:
10. Теңдеуді шешіңіз:
11. Теңдеуді шешіңіз:
12. Теңдеуді шешіңіз:
13. Теңдеуді шешіңіз:
14. Теңдеуді шешіңіз:
15. Теңдеуді шешіңіз:
16. Теңдеуді шешіңіз:
17. Теңдеуді шешіңіз:
18. Теңдеуді шешіңіз:
19. Теңдеуді шешіңіз:  
20. Теңдеуді шешіңіз:
21. Теңдеуді шешіңіз:
22. Теңдеуді шешіңіз:
23. Теңдеуді шешіңіз:
24. Теңдеуді шешіңіз:
25. Теңдеуді шешіңіз:
26. Теңдеуді шешіңіз:
27. Теңдеуді шешіңіз:
28. Теңдеуді шешіңіз:
29. Теңдеуді шешіңіз:
30. Теңдеуді шешіңіз:
31. Теңдеуді шешіңіз:
32. Теңдеуді шешіңіз:
33. Теңдеуді шешіңіз:
34. Теңдеуді шешіңіз:
35. Теңдеуді шешіңіз:
36. Теңдеуді шешіңіз:
37. Теңдеуді шешіңіз:
38. Теңдеуді шешіңіз:
39. Теңдеуді шешіңіз:
40. Теңдеуді шешіңіз:
41. Теңдеуді шешіңіз:
42.  теңдеуінің түбірлерінің қосындысын табыңыз.
43. Теңдеуді шешіңіз:
44.  теңдеуінің қанша түбірі бар?
45.  теңдеуінің қанша түрі бар?
46. Теңдеуді шешіңіз:
47. Теңдеуді шешіңіз: және  Шешімдерінің көбейтіндісін жазыңыз.
48. Теңдеуді шешіңіз:  
49. Теңдеуді шешіңіз:
50. Теңдеудің түбірлерінің көбейтіндісін табыңыз.
51. теңдеуін шешіп,  табыңыз,-теңдеуінің түбірі.
52. теңдеуінің түбірлерінің қосындысын табыңыз.
53. теңдеуін шешіп,  табыңыз, мұндағы -теңдеудің түбірі.

Жауабы: 380 теңдеуінің түбірлерінің көбейтіндісін табыңыз.

54.  теңдеуін шешіп,  табыңыз, мұндағы -теңдеудің түбірі.
55. теңдеуінің түбірлерінің көбейтіндісін табыңыз.
56.  теңдеуінің түбірлерінің көбейтіндісін табыңыз.
57. Теңдеуді шешіңіз:
58. Теңдеуді шешіңіз:
59. Теңдеуді шешіңіз:
60. Теңдеуді шешіңіз:
61. Теңдеуді шешіңіз:
62. Теңдеуді шешіңіз:
63. Теңдеуді шешіңіз:
64. Теңдеуді шешіңіз:
65. Теңдеуді шешіңіз:
66. Теңдеуді шешіңіз:
67. Теңдеуді шешіңіз:
68. теңдеуінің түбірлері неге тең?
69. теңдеуінің түбірі неге тең?
70. қандай сан болады?
71. Теңдеуді шешіңіз:
72. Теңдеуді шешіңіз:
73. Теңдеуді шешіңіз:
74. Теңдеуді шешіңіз:
75. Теңдеуді шешіңіз:
76. Теңдеуді шешіңіз:
77. Теңдеуді шешіңіз:
78. Теңдеуді шешіңіз:
79. Теңдеуді шешіңіз:
80. Теңдеуді шешіңіз:
81. Теңдеуді шешіңіз:
82. Теңдеуді шешіңіз:
83. Теңдеуді шешіңіз:
84. Теңдеуді шешіңіз:
85. Теңдеуді шешіңіз:
86. Теңдеуді шешіңіз:
87. Теңдеуді шешіңіз:
88. Теңдеуді шешіңіз:
89. Теңдеуді шешіңіз:
90. Теңдеуді шешіңіз:
91. Теңдеуді шешіңіз:
92. Теңдеуді шешіңіз:
93. Теңдеуді шешіңіз:
94. Теңдеуді шешіңіз:
95. Теңдеуді шешіңіз:
96. Теңдеуді шешіңіз:
97. Теңдеуді шешіңіз:
98. Теңдеуді шешіңіз:
99. Теңдеуді шешіңіз:
100. Теңдеуді шешіңіз:
101. Теңдеуді шешіңіз:
102. Теңдеуді шешіңіз:
103. Теңдеуді шешіңіз:
104. Теңдеуді шешіңіз:
105. Теңдеуді шешіңіз:
106. Теңдеуді шешіңіз:
107. Теңдеуді шешіңіз:
108. Теңдеуді шешіңіз:
109. Теңдеуді шешіңіз:
110. Теңдеуді шешіңіз:
111. Теңдеуді шешіңіз:
112. Теңдеуді шешіңіз:
113. Теңдеуді шешіңіз:
114. Теңдеуді шешіңіз:
115. Теңдеуді шешіңіз:
116. Теңдеуді шешіңіз:
117. Теңдеуді шешіңіз:
118. Теңдеуді шешіңіз:
119. Теңдеуді шешіңіз:
120. Теңдеуді шешіңіз:
121. Теңдеуді шешіңіз:                      
122. Теңдеуді шешіңіз:                    
123. Теңдеуді шешіңіз:                    
124. Теңдеуді шешіңіз:                        
125. Теңдеуді шешіңіз:                     
126. Теңдеуді шешіңіз:
127. Теңдеуді шешіңіз:
128. Теңдеуді шешіңіз:
129. Теңдеуді шешіңіз:
130. Теңдеуді шешіңіз:
131. Теңдеуді шешіңіз:
132. Теңдеуді шешіңіз:
133. Теңдеуді шешіңіз:
134. Теңдеуді шешіңіз:
135. Теңдеуді шешіңіз:
136. Теңдеуді шешіңіз:
137. Теңдеуді шешіңіз:
138. Теңдеуді шешіңіз:

139. Теңдеуді шешіңіз:
140. Теңдеуді шешіңіз:
141. Теңдеуді шешіңіз:
142. Теңдеуді шешіңіз:
143. Теңдеуді шешіңіз:
144. Теңдеуді шешіңіз:
145. Теңдеуді шешіңіз:
146. Теңдеуді шешіңіз:
147. Теңдеуді шешіңіз:
148. Теңдеуді шешіңіз:
149. Теңдеуді шешіңіз:
150. Теңдеуді шешіңіз:
151. Теңдеуді шешіңіз:
152. Теңдеуді шешіңіз:
153. Теңдеуді шешіңіз:
154. Теңдеуді шешіңіз:
155. Теңдеуді шешіңіз:
156. Теңдеуді шешіңіз:
157. Теңдеуді шешіңіз:
158. Теңдеуді шешіңіз:
159. Теңдеуді шешіңіз:
160. Теңдеуді шешіңіз:
161. Теңдеуді шешіңіз:
162. Теңдеуді шешіңіз:
163. Теңдеуді шешіңіз:
164. Теңдеуді шешіңіз:
165. Теңдеуді шешіңіз:
166. теңдеуін шешіңіз.
167. Теңдеуді шешіңіз:
168. Теңдеуді шешіңіз:
169.  теңдеуінің қанаш түбірі бар?

Жауабы: түбірі жоқ

170.  теңдеуінің қанша түбірі бар?
171. Теңдеуді шешіңіз:
172. Теңдеуді шешіңіз: және Шешімдерінің көбейтіндісін жазыңыз.
173. Теңдеуді шешіңіз:
174. Теңдеуді шешіңіз:
175. Теңдеудің түбірлерінің көбейтіндісін табыңыз.  
176.  теңдеуді шешіп, табыңыз, -теңдеудің түбірі.
177. теңдеуінің түбірлерінің қосындысын тап.
178.  теңдеуін шешіп,  табыңыз, мұндағы -теңдеудің түбірі.  
179.  теңдеуінің түбірлерінің көбейтіндісін табыңыз.
180.  теңдеуінің түбірлерінің көбейтіндісін табыңыз.
181.  теңдеуінің түбірлерінің көбейтіндісін табыңыз.
182. теңдеудің түбірлерінің көбейтіндісін табыңыз.
183. Теңдеуді шешіңіз:
184. Теңдеуді шешіңіз:
185. Теңдеуді шешіңіз:
186. Теңдеуді шешіңіз:
187. Теңдеуді шешіңіз:
188. Теңдеуді шешіңіз:
189. Теңдеуді шешіңіз:
190. Теңдеуді шешіңіз:
191. Теңдеуді шешіңіз:
192. Теңдеуді шешіңіз:
193. Теңдеуді шешіңіз:

194.                             Теңдеуді шешіңіз:

195. Теңдеуді шешіңіз:
196. Теңдеуді шешіңіз: 
197. Теңдеуді шешіңіз:
198. Теңдеуді шешіңіз:
199. Теңдеуді шешіңіз:
200. Теңдеуді шешіңіз: 
201. Теңдеуді шешіңіз:
202. Теңдеуді шешіңіз:
203. Теңдеуді шешіңіз:
204. Теңдеуді шешіңіз:
205. Теңдеуді шешіңіз:
206. Теңдеуді шешіңіз:

04-07 нұсқа

1. Теңдеуді шешіңіз:
2. Теңдеуді шешіңіз:
3. Теңдеуді шешіңіз:
4. Теңдеуді шешіңіз:
5. Теңдеуді шешіңіз:
6. Теңдеуді шешіңіз:
7. Теңдеуді шешіңіз:
8. Теңдеуді шешіңіз: 
9. Теңдеуді шешіңіз:
10. Теңдеуді шешіңіз:
11. Теңдеуді шешіңіз:
12. Теңдеуді шешіңіз:
13. Теңдеуді шешіңіз: 
14. Теңдеуді шешіңіз:
15. Теңдеуді шешіңіз:
16. Теңдеуді шешіңіз:
17. Теңдеуді шешіңіз:
18. Теңдеуді шешіңіз:
19. Теңдеуді шешіңіз:
20. Теңдеуді шешіңіз:
21. Теңдеуді шешіңіз:
22. Теңдеуді шешіңіз:
23. Теңдеуді шешіңіз:
24. Теңдеуді шешіңіз:
25. Теңдеуді шешіңіз:
26. Теңдеуді шешіңіз:
27. Теңдеуді шешіңіз:
28. Теңдеуді шешіңіз:
29. Теңдеуді шешіңіз:
30. Теңдеуді шешіңіз:
31. Теңдеуді шешіңіз:
32. Теңдеуді шешіңіз:
33. Теңдеуді шешіңіз:
34. Теңдеуді шешіңіз:
35. Теңдеуді шешіңіз:
36. Теңдеуді шешіңіз:
37. Теңдеуді шешіңіз:
38. Теңдеуді шешіңіз:
39. Теңдеуді шешіңіз:
40. Теңдеуді шешіңіз:
41.  және  теңдеулерінің түбірлерінің қосындысын жаз.
42. а-ның қандай мәнінде  теңдігі орындалады?
43.  теңдеуінің түбірлерінің қосындысын табыңыз.
44. Теңдеуді шешіңіз:
45. Теңдеуді шешіңіз:
46. Теңдеуді шешіңіз:
47. Теңдеуді шешіңіз:
48. Теңдеуді шешіңіз:
49. Теңдеуді шешіңіз:
50. Теңдеуді шешіңіз:
51. Теңдеуді шешіңіз: Теңдеуінің шешімдерінің қосындысын жазыңыз.
52. Теңдеудің түбірлерінің квадраттарының қосындысын табыңыз.
53.  теңдеуін шешіп,  табыңыз, мұндағы -теңдеудің түбірі.
54. теңдеуін шешіп, табыңыз, мұндағы -теңдеудің түбірі.
55.  теңдеуінің түбірлерінің қосындысын табыңыз.
56.  теңдеуін шешіп,  табыңыз, мұндағы -теңдеудің түбірі.
57. теңдеуінің түбірлерінің қосындысын табыңыз.
58.  теңдеуінің түбірлерінің қосындысын табыңыз.
59. Теңдеуді шешіңіз:
60. Теңдеуді шешіңіз:
61. Теңдеуді шешіңіз:
62. Теңдеуді шешіңіз:
63. Теңдеуді шешіңіз:
64. Теңдеуді шешіңіз:
65. Теңдеуді шешіңіз:
66. Теңдеуді шешіңіз:
67. Теңдеуді шешіңіз:
68.  теңдеуінің түбірі неге тең?
69. Теңдеуді шешіңіз: 
70. Теңдеуді шешіңіз:
71. Теңдеуді шешіңіз:
72. Теңдеуді шешіңіз:
73. Теңдеуді шешіңіз:
74. Теңдеуді шешіңіз:  
75. Теңдеуді шешіңіз:
76. Теңдеуді шешіңіз:
77. Теңдеуді шешіңіз:
78. Теңдеуді шешіңіз:
79. Теңдеуді шешіңіз:
80. Теңдеуді шешіңіз:
81. ті табыңыз.
82. ті табыңыз.
83. өрнегінің мәнін табыңыз, мұндағы   теңдеуінің түбірі.
84. Теңдеуді шешіңіз:
85. Теңдеуді шешіңіз:
86. Теңдеуді шешіңіз:
87. Теңдеуді шешіңіз:
88. Теңдеуді шешіңіз:
89. Теңдеуді шешіңіз:
90. Теңдеуді шешіңіз:
91. Теңдеуді шешіңіз:
92. Теңдеуді шешіңіз:
93. Теңдеуді шешіңіз:
94. Теңдеуді шешіңіз:
95. Теңдеуді шешіңіз:
96. Теңдеуді шешіңіз:
97. Теңдеуді шешіңіз:
98. Теңдеуді шешіңіз:
99. Теңдеуді шешіңіз:
100. Теңдеуді шешіңіз:
101. Теңдеуді шешіңіз:
102. Теңдеуді шешіңіз:
103. Теңдеуді шешіңіз:
104. Теңдеуді шешіңіз:
105. Теңдеуді шешіңіз:
106. Теңдеуді шешіңіз:
107. Теңдеуді шешіңіз:
108. Теңдеуді шешіңіз:
109. Теңдеуді шешіңіз: 
110. Теңдеуді шешіңіз:
111. Теңдеуді шешіңіз:
112. Теңдеуді шешіңіз:
113. Теңдеуді шешіңіз:
114. Теңдеуді шешіңіз:
115. Теңдеуді шешіңіз:
116. Теңдеуді шешіңіз:
117. Теңдеуді шешіңіз:
118. Теңдеуді шешіңіз:
119. Теңдеуді шешіңіз:
120. Теңдеуді шешіңіз:
121. Теңдеуді шешіңіз:
122. Теңдеуді шешіңіз:
123. Теңдеуді шешіңіз:
124. Теңдеуді шешіңіз:
125. Теңдеуді шешіңіз:
126. Теңдеуді шешіңіз:
127. Теңдеуді шешіңіз:
128. Теңдеуді шешіңіз:
129. Теңдеуді шешіңіз: 
130. Теңдеуді шешіңіз:
131. Теңдеуді шешіңіз:
132. және теңднулер түбірінің қосындасын жазыңыз.
133. Теңдеуді шешіңіз:
134. Теңдеуді шешіңіз:
135. Теңдеуді шешіңіз:
136. Теңдеуді шешіңіз:  
137. Теңдеуді шешіңіз:
138. Теңдеуді шешіңіз:

139. Теңдеуді шешіңіз:
140. Теңдеуді шешіңіз: 
141. Бөлшектің бөліміндегі иррационалдықтан арылыңыздар:
142. Теңдеуді шешіңіз:
143. Теңдеуді шешіңіз:
144. Теңдеуді шешіңіз:
145. Теңдеуді шешіңіз:
146. Теңдеуді шешіңіз:
147. Теңдеуді шешіңіз:
148. Теңдеуді шешіңіз:
149. Теңдеуді шешіңіз:
150. Теңдеуді шешіңіз:
151. Теңдеуді шешіңіз:
152. Теңдеуді шешіңіз: 
153. Теңдеуді шешіңіз:
154. Теңдеуді шешіңіз:
155. Теңдеуді шешіңіз:
156. Теңдеуді шешіңіз:
157. Теңдеуді шешіңіз: 
158. Теңдеуді шешіңіз:
159. Теңдеуді шешіңіз: 
160. Теңдеуді шешіңіз:
161. Теңдеуді шешіңіз:
162. Теңдеуді шешіңіз:

04-08 нұсқа

1. Теңдеуді шешіңіз:                       
2. Теңдеуді шешіңіз:
3. Теңдеуді шешіңіз:
4. Теңдеуді шешіңіз:
5. Теңдеуді шешіңіз:
6. Теңдеуді шешіңіз:
7. Теңдеуді шешіңіз:
8. Теңдеуді шешіңіз:
9. Теңдеуді шешіңіз:
10. Теңдеуді шешіңіз:
11. Теңдеуді шешіңіз:
12. Теңдеуді шешіңіз:
13. Теңдеуді шешіңіз:
14. Теңдеуді шешіңіз:
15. Теңдеуді шешіңіз:
16. Теңдеуді шешіңіз:,
17. Теңдеуді шешіңіз:
18. Теңдеуді шешіңіз: мұндағы
19. Теңдеуді шешіңіз:
20. Теңдеуді шешіңіз:
21. Теңдеуді шешіңіз:
22. Теңдеуді шешіңіз:
23. Теңдеуді шешіңіз: 
24. Теңдеуді шешіңіз:

25. Теңдеуді шешіңіз:
26. Теңдеуді шешіңіз:
27. Теңдеуді шешіңіз:
28. Теңдеуді шешіңіз:
29. Теңдеуді шешіңіз:
30. Теңдеуді шешіңіз:

 Теңдеуді шешіңіз:

31. Теңдеуді шешіңіз:
32. Теңдеуді шешіңіз:
33. Теңдеуді шешіңіз:
34. Теңдеуді шешіңіз:
35. Теңдеуді шешіңіз:
36. Теңдеуді шешіңіз:
37.  теңдеуінің түбірі қандай?
38. Теңдеуді шешіңіз:
39. Теңдеуді шешіңіз:
40. Теңдеуді шешіңіз:
41. Теңдеуді шешіңіз:
42. Теңдеуді шешіңіз:
43. Теңдеуді шешіңіз:
44. Теңдеуді шешіңіз:
45. Теңдеуді шешіңіз:
46. Теңдеуді шешіңіз:
47. Теңдеуді шешіңіз:
48. Теңдеуді шешіңіз:
49. Теңдеуді шешіңіз:
50. Теңдеуді шешіңіз:
51. Теңдеуді шешіңіз:
52. Теңдеуді шешіңіз:
53. Теңдеуді шешіңіз:
54. Теңдеуді шешіңіз:
55. Теңдеуді шешіңіз:
56. Теңдеуді шешіңіз:
57. Теңдеуді шешіңіз:
58. Теңдеуді шешіңіз:
59. Теңдеуді шешіңіз:
60. Теңдеуді шешіңіз:
61. Теңдеуді шешіңіз:
62. Теңдеуді шешіңіз:
63. Теңдеуді шешіңіз:
64. Теңдеуді шешіңіз:
65. Теңдеуді шешіңіз: 
66. Теңдеуді шешіңіз:
67. Теңдеуді шешіңіз:
68. Теңдеуді шешіңіз:
69. Теңдеуді шешіңіз:
70. Теңдеуді шешіңіз:
71. Теңдеуді шешіңіз:
72. Теңдеуді шешіңіз:

73. Теңдеуді шешіңіз:
74. Теңдеуді шешіңіз:
75. Теңдеуді шешіңіз:
76. Теңдеуді шешіңіз:
77. Теңдеуді шешіңіз:
78. Теңдеуді шешіңіз:
79. Теңдеуді шешіңіз:
80. Теңдеуді шешіңіз:
81. Теңдеуді шешіңіз:
82. Теңдеуді шешіңіз:
83. Теңдеуді шешіңіз:
84. Теңдеуді шешіңіз:
85. Теңдеуді шешіңіз:
86. Теңдеуді шешіңіз:
87. Теңдеуді шешіңіз:
88. Теңдеуді шешіңіз:
89. Теңдеуді шешіңіз:
90. Теңдеуді шешіңіз:
91. Теңдеуді шешіңіз:
92. Теңдеуді шешіңіз:
93. Теңдеуді шешіңіз:
94. Теңдеуді шешіңіз:
95. Теңдеуді шешіңіз: 
96. Теңдеуді шешіңіз:
97. Теңдеуді шешіңіз:
98. Теңдеуді шешіңіз:
99. Теңдеуді шешіңіз:
100. Теңдеуді шешіңіз:
101. Теңдеуді шешіңіз:
102. Теңдеуді шешіңіз:
103. Теңдеуді шешіңіз:
104. Теңдеуді шешіңіз:
105. Теңдеуді шешіңіз:
106. Теңдеуді шешіңіз:
107. Теңдеуді шешіңіз:
108. Теңдеуді шешіңіз:
109. Теңдеуді шешіңіз:  
110. Теңдеуді шешіңіз:
111. Теңдеуді шешіңіз:
112. Теңдеуді шешіңіз:
113. Теңдеуді шешіңіз:
114. Теңдеуді шешіңіз:
115. Теңдеуді шешіңіз:
116. Теңдеуді шешіңіз:
117. Теңдеуді шешіңіз:

04-09 нұсқа

1. Теңдеуді шешіңіз:                               
2. Теңдеуді шешіңіз:
3. Теңдеуді шешіңіз:
4. Теңдеуді шешіңіз:
5. Теңдеуді шешіңіз:
6. Теңдеуді шешіңіз:
7. Теңдеуді шешіңіз:
8. Теңдеуді шешіңіз:
9. Теңдеуді шешіңіз:
10. Теңдеуді шешіңіз:
11. Теңдеуді шешіңіз:
12. Теңдеуді шешіңіз:
13. Теңдеуді шешіңіз:
14. Теңдеуді шешіңіз:
15. Теңдеуді шешіңіз:
16. Теңдеуді шешіңіз:
17. Теңдеуді шешіңіз:
18. Теңдеуді шешіңіз:
19. Теңдеуді шешіңіз:
20. Теңдеуді шешіңіз:
21. Егер  теңдеуінің және  үлкен және кіші түбірлері болса, онда  есептеңіз.
22. Егер х саны  теңдеуінің түбірі болса, онда  санын табыңыз.
23. теңдеуінің түбірлерінің кубтарының қосындысын табыңыз.
24. теңдеуінің түбірлері және  болса, онда  есептеңіз. 
25. теңдеуінің түбірлерінің квадраттарының қосындысын табыңыз.
26. теңдеуінің түбірлерінің көбейтіндісін табыңыз.
27.  теңдеуінің түбірлерінің көбейтіндісін табыңыз.
28. Теңдеуді шешіңіз:
29.  теңдеуінің түбірлерінің қосындысын табыңыз.
30. Теңдеуді шешіңіз:
31. Теңдеуді шешіңіз:
32. Теңдеуді шешіңіз:
33. Теңдеуді шешіңіз:
34. Теңдеуді шешіңіз:
35. Теңдеуді шешіңіз:
36. Теңдеуді шешіңіз:
37. Теңдеуді шешіңіз:
38. Егер х,у келесі  теңдеулер жүйесінің шешімдері болса, онда  өрнегінің мәнін есептеңіз.
39. Теңдеуді шешіңіз:
40. Теңдеуді шешіңіз:
41. Теңдеуді шешіңіз:
42. Теңдеуді шешіңіз:
43. Теңдеуді шешіңіз:
44. Теңдеуді шешіңіз:
45. Теңдеуді шешіңіз:
46. теңдеуінің түбірлерінің көбейтіндісін табыңыз.
47. Теңдеуді шешіңіз:
48. Теңдеуді шешіңіз:
49. Теңдеуді шешіңіз:
50. Теңдеуді шешіңіз:
51. Теңдеуді шешіңіз:
52. Теңдеуді шешіңіз:
53. Теңдеуді шешіңіз:
54. Теңдеуді шешіңіз:

05-01                  нұсқа 

1. Моторлы қайық су ағысының бойымен 105 км жүргенде, осы жолды ағысқа қарсы жүзгендегіден 2 сағ жылдам жүзді. Моторлы қайықтың тынық судағы жылдамдығы 18 км/сағ болса, су ағысының жылдамдығын табыңыз.
2. Моторлы қайық су ағысының бойымен 28 км, ағысқа қарсы 25 км жүзгенде тынық суда 54 км жүзгендегідей уақыт жұмсады. Егер ағыстың жылдамдығы 2 км/сағ болса, моторлы қайықтың тынық судағы жылдамдығын табыңыз.
3. Ағынсыз судағы жылдамдығы 20 км/сағ-қа тең катер ағысқа қарсы 36 км сағ және өзен ағысының бойымен 22 км жол жүрген. Ол осы жолдың барлығына 3 сағ уақыт жіберген. Өзен ағысынң жылдамдығын табыңыз.
4. Өзен бойындағы екі пристаньның ара қышықтығы 80 км. Қайықтың бір пристаннан екінші пристаньға барып қайтуына 8 сағ 20 мин уақыт кетеді. Ағыс жылдамдығы 4 км/сағ деп есептеп, қайықтың тынық судағы жылдамдығын табыңыз.
5. Тынық судағы жылдамдығы 15 км/сағ болатын моторлы қайық өзен ағысының бойымен км жүзіп барып, қайта қайтып келеді. Қайық барлық жолға 20 сағ уақыт жұмсаған болса, өзен ағысының жылдамдығын табыңыз.
6. Өзен бойындағы екі қаланың ара қашықтығы 80 км. Теплоход бір қаладан екіншісіне барып қайтуға 8 сағ 20 мин жұмсады. Өзен ағысының жылдамдығы 4 км/сағ. Теплоходтың тынық судағы жылдамдығын табыңыз.
7. Моторлы қайық ағыс бойымен 18 км және ағысқа қарсы 14 км жүрді, осы жолдың барлығына ол 3 сағ 15 мин жұмсады. Қайықтың меншікті жылдамдығы 10 км/сағ. Ағыстың жылдамдығын табыңыз.
8. А пунктінен өзен ағысымен сал жіберілгеннен кейін 5 сағ 20 минут өткен соң салдың соңынан моторлы қайық шығып, 20 км жүзгеннен кейін салды қуып жетеді. Егер моторлы қайық салдан 12 км/сағ жылдам жүретін болса, салдың жылдамдығы неге тең?
9. Моторлы қайық өзен ағысымен 28 км жүзіп барып, бөгелместен кері қайтты. Барып қайтуға 7 сағат уақыт кетеді. Өзен ағысының жылдамдығы 3 км/сағ екендігі белгілі. Қайықтың тынық судағы жылдамдығын табыңыз.
10. Моторлы қайық ағыспен 12 км, ағысқа қарсы 12 км жүрді. Ағысқа қарсы жүрген жолына ағыспен жүрген жолынан 1 сағат артық уақыт жіберген. Қайықтың тұнық судағы жылдамдығы 9 км/сағ болса, ағыс жылдамдығын табыңыз.
11. Турист 160 км-дің  бөлігін автомашинамен, ал қалған бөлігін катермен жүріп өтті. Катердің жылдамдығы автомашинаның жылдамдығынан 20 км/сағ аз. Турист автомашинамен катерге қарағанда 15 мин артық жүрген. Автомашина мен катердің жылдамдықтары қандай?
12. Токарь 120 детальді өңдеуі керек еді. Жаңа кескіш қолдану арасында ол сағатына 4 детальдан артық өңдеп, берілген тапсырманы мерзімінен 2 сағ 30 мин-ке ете бітірді. Жаңа кескішті қолдана отырып токарь сағатына неше детальдан өңдеді?
13. Жинақ кассасынан ақша сатушы әуелде өз ақшасының бөлігін алып, екінші рет қалған ақшасының  бөлігін және 640 теңге алды. Ақшасын екі рет алғаннан кейін жинақ кітапшасында барлық салған ақшасының  бөлігі қалды. Басында салған ақшаның мөлшері қандай еді?
14. Шаңғышының 30 км-лік ара қашықтықты жүріп өтуі тиіс еді. Жүруді белгіленген уақытынан 3 мин кешірек бастаған шаңғышы жоспарланған 1 км/сағ артық жылдамдықпен жүгіріп отырып, белгіленген жерге дер кезінде келіп жетті. Шаңғышы қандай жылдамдықпен жүгірді.
15. Өзен ағысымен катер 3 сағ, ағысқа қарсы 4,5 са, жол жүоді.катер жылдамдығы 25 км/сағ болса, онда өзен ағысының жылдамдығы қандай?
16. Бір натурал сан екіншісінен 3-ке артық, ал көбейтіндісі 180-ге тең. Осы натурал сандарды табыңыз.
17. Катер өзен ағысымен 75 км және ағысқа қарсы 75 км жүрді. Катер барлық жолға тынық суда 80 км жүретін уақыттан 2 есе артық жұмсады. Егер ағынның жылдамдығы 5 км/сағ болса, катердің жылдамдығы неге тең?
18. Кварталда 8 көпқабатты уй салынды. Олардың орташа биіктігі 38 м. Егер сегіз үйдің төртеуінің орташа биіктігі 29 м болса, онда қалған төрт үйдің орташа биіктігі қандай болғаны?
19. Катер арасы 96 км А-дан Б-ға өзен ағысы бойынша және керісінше жүзуге 14 сағ уақыт жіберді. Бір мезгілде катермен бірге А-дан сал шықты. Катер қайтар жолда А-дан 24 км қашықтықта салды кезіктірді. Катердің тынық судағы жылдамдығын және су ағысының жылдамдығын табу керек.
20. Өзен бойындағы екі қаланың ара қашықтығы 80 км. Теплоход бір қаладан екіншісіне барып, қайтуға 8 сағ 20 мин жұмсайды. Өзен ағысының жылдамдығы 4 км/сағ. Теплоходтың тынық судағы жылдамдығын табыңыз.
21. А пунктінен өзен ағысымен сал жіберілгеннен кейін 5 сағ 20 минут өткен соң салдың соңынан моторлы қайық шығып, 20 км жүзгеннен кейін салды қуып жетті. Егер моторлы қайық салдан 12 км/сағ жылдам жүретін болса, салдың жылдамдығы неге тең?
22. Моторлы қайық өзен ағысымен 28 км жүзіп барып, бөгелместен кері қайтты. Барып-қайтуға 7 сағат уақыт кетті. Өзен ағысының жылдамдығы 3 км/сағ екендігі белгілі. Қайықтың тынық судағы жылдамдығын табыңыз.

Жауабы: 9 км/сағ

23. Катер өзен ағысымен 15 км және 4 км суда жүзді. Барлық жолға 1 сағ уақыт кетті. өзен ағсының жылдамдығы 4 км/сағ болса, онда катердің өзен ағысымен жүзгендегі жылдамдығын табыңыз.

05-02   нұсқа

1. Ара қашықтығы 900 км екі қаладан бір-біріне қарама-қарсы екі пойыз шығып, олар жол ортада кездескен. Бірінші пойыз екіншісіден 1 сағ кеш шығып, екінші пойыздың жылдамдығынан 5 км/сағ артық жылдамдықпен жүрген. Әр поездың жылдамдығын табыңыз.
2. Велосипедші 49 км жолды 3 сағатта жүріп өтті. Бірақ әрбір келесі сағатта, алдыңғы сағатқа қарағанда 2 есе аз жол жүрді. Велосипедші соңғы сағатта қанша жол жүрді?
3. Ара қашықтығы 18 км болатын А пәунктінен В пунктіне қарай жаяу жүргінші шықты. Жаяу жүргіншінің артынан 2 сағаттан кейін велосипедші шығып, екеуі бір мезгілде В пунктіне келеді. Егер велосипедші жылдамдығы жаяу жүргіншінің жылдамдығынан 4,5 км/сағ артық болса, велосипедшінің жылдамдығын табыңыз.
4. Реактивті самолет 0,5 сағатта винтті самолеттің 1 сағтта жүрген жолынан 200 км артық жүрген. Егер реактивті самолеттің жылдамдығы винтті самолеттің жылдамдығынан 3 есе артық болса, әрқайсысының жылдамдығын табыңыз.
5. Екі мотоциклші ара қашықтығы 50 км М және N пункттерінен бір мезгілде шықты да, 30 минуттан соң кездесті. Егер олардың біреуі М пунктіне екіншісінің N пунктіне келгенінен 25 мин ерте жетер болса, әр мотоциклші қандай жылдамдықпен жүрген?
6. А және В пункттерінен бір мезгілде бір-біріне қарама-қарсы екі автомобиль шықты. Екеуі кездескеннен кейін олардың біреуі В пунктіне 1 сағ 15 минуттан соң, ал екіншісі А пунктіне 48 минуттан соң келіп жетті. А және В пунктерінің ара қашықтығы 90 км. Автомобильдердің әрқайсысының жылдамдығын табыңыз.
7. Екі қаланың арасын қосатын екі түрлі жол бар. Оның біреуінің ұзындығы екіншісінен 10 км артық. Бірінші жолмен автомобиль жүріп келеді, ол екі қаланың арасын жүріп өту үшін 3,5 сағат жұмасайды; ал екінші машина екінші жолмен екі қаланың арасындағы жолға 2,5 сағат жұмсайды. Егер бірінші машинаның жылдамдығы екіншісіне қарағанда 20 км/сағ аз болса, онда машиналардың әрқайсысының жылдамдығы қандай?
8. Жедел поезд семафор алдында 16 минут тоқтатылған. Кестеден шығып қалмау үшін, ол келесі 80 км аралықты жоспарлағаннан 10 км/сағ артық жылдамдықпен жүрген. Поездың кесте бойынша жылдамдығын табыңыз.
9. Қанат велосипедпен ауылдан көлге дейін барып, кідірместен кері қайтқан, содан бүкіл жолға 1 сағат уақыты кетті. Ауылдан көлге дейінгі жылдамдығы 15 км/сағ, ал көлден ауылға дейінгі жылдамдығы 10 км/сағ болды. Көлден ауылға дейінгі ара қашықтықты табыңыз.
10. Жаяу адам 10 км жолды белгілі бір жылдамдықпен жүру керек еді, бірақ ол жылдамдығын 1 км/сағ арттырып, 10 км жолды 20 мин тезірек жүріп өтті. Жаяу адамның алғашқы жылдамдығын табыңыз.
11. Моторлы қайық өзен ағысымен 40 мин, ағынға қарсы 1 сағат жүзіп, осы уақытта барлығы 37 км жол жүрді. Егер өзен ағысының жылдамдығы 1,5 км/сағ болса, онда қайықтың тынық судағы жылдамдығы қандай?
12. Велосипедшіге 15 км қашықтықты жүріп өтуі керек еді. Белгіленген мерзімінен 15 минутқа кеш шыққандықтан жылдамдығын 2 км/сағ арттыруға тура келді. Сөйтіп велосипедші қандай жылдамдықпен жүріп өтіп еді.
13. Поезд жолда 6 мин-қа тоқтады да, өзінің кешігуіне 20 км-лік жол кесіндісіне жойды. Ол үшін поездың қозғалыс кестесі бойынша жорамалдаған жылдамдығынан 10 км/сағ артық жылдамдықпен жүруіне тура келді. Берілген жол кесіндісіндегі поездың кесте бойынша жорамалдаған жылдамдығын табыңыз.
14. Моторлы қайық өзен ағысы бойымен 14 км, ал сонан соң ағысқа қарсы 9 км қашықтықты жүзіп өту үшін барлығы 5 сағат уақыт жұмсады. Моторлы қайықтың тынық судағы жылдамдығын 5 км/сағ деп алып, өзен ағысының жылдамдығын табыңыз.
15. Бір мезгілде А және В пунктерінен бір-біріне қарама-қарсы бағытта жолға шыққан екі велосипедші 2 сағ-тан кейін жолықты. А-дан В-ға дейінгі қашықтық 42 км-ге тең. Егер бірінші велосипедші сағатына екіншісіне қарағанда 3 км жолды артық жүріп отырса, онда олардың әрқайсысының жылдамдығының қандай болғаны?
16. Өзен жағасында орналасқан А және В пунктерінің ара қашықтығы 10 км. А пунктінен шыққан қайық өзен ағысының бойымен жүзіп В пунктіне келді де, кідірместен кері қайтты. Егер қайықтың тынық судағы жылдамдығы 3 км/сағ болса, онда А-дан В-ға жету үшін В-дан А-ға жетуге кеткен уақыттан 2 сағ 30 мин кем уақыт жұмсалар еді. А пунктінен В пунктіне 2 сағ жету үшін қайықтың тынық судағы жылдамдығының қандай болуы қажет?
17. Мотрлы қайық А-дан В пунктіне дейін 2,4 сағ, ал қайтарды 4 сағат жолға жұмсады. Моторлы қайықтың меншікті жылдамдығы 16 км/сағ болса, өзен ағысының жылдамдығы қандай?
18. Жеңіл машина жүк мащинасына қарағанда 2 минут кеш шықты, оны 10 км жүргенде қуып жетті. Егер жеңіл машина жүк машинасына қарағанда сағатына 15 км артық жүретін болса, онда машиналардың жылдамдықтары қанша?
19. Темір жолдың екі станциясының арасы 120 км. Бірінші поезд екіншісіне қарағанды осы аралықты 50 мин жылдам жүріп өтеді. Бірінші поездың жылдамдығы екіншісінен 12 км/сағ артық. Поездың жылдамдығын табыңыз.
20. Қайық 12 км/сағ жылдамдықпен бір айлақтан екінші айлаққа қарай шықты. Жарты сағаттан кейін сол бағытта 20 км/сағ жылдамдықпен пороход шықты. Егер породод қайықтан 1,5 сағат бұрын келсе, онда айлақтар арасы қанша?
21. Ара қашықтығы 900 км екі қаладан бір-біріне қарама-қарсы екі поезд шығып, олар жол ортасында кездескен. Бірінші поезд екіншіден 1 сағат кеш шығып, екінші поездың жылдамдығынан 5 км/сағ артық жылдамдықпен жүрген. ӘР поездың жылдамдығын табыңыз.

22. Аэдромнан одан 1600 км қашықтығы пунктке бір мезгілде екі ұшақ ұшып шығады. Бірінші ұшақтың жылдамдығы екіншіге қарғанда 80 км/сағ-қа артық болғандықтан, ол белгіленген жерге 1 сағат бұрын жетеді. Әр ұшықтың жылдамдығын табыңыз.
23. Поездға асыққан жолаушы бірінші сағатта 3,5 км жүргеннен кейін, осы жылдамдықпен жүре берсе поездға 1 сағат кешігетінін есептеп білді. Ол қалған жолды 5 км/сағ жылдамдықпен жүріп отырып, поездға 30 минут ерте келді. Жолаушы қанша километр жүрген?
24. Велосипедші 30 км аралықты жүруі керек еді. Ол белгіленген мерзімнен 3 минут кеш шыққандықтан жылдамдығы 1 км/сағ арттырып, баратын жеріне дәл уақытында келді. Велосипедші қандай жылдамдықпен жүрді.
25. Жүк машинасының 3 сағатта жүрген жолын, жеңіл машина 2 сағатта жүреді. Егер жеңіл машина жылдамдығын 30 км/сағ-қа кемітсе, онда ол бір сағатта жүк машинадан 10 км кем жүреді. Машиналардың жылдамдығын табыңыз.
26. Жаяу адам 10 км жолды белгілі бір жылдамдықпен жүру керек еді, бірақ ол жылдамдығын 1 км/сағ арттырып, 10 км жолды 20 мин тезірек жүріп өтті. Жаяу адамның алғашқы жылдамдығын табыңыз.
27. Пороход өзен ағысымен 3 сағатта жүріп өткен жолын қайтар жолында 5 сағатта жүріп өткен. Өзен ағысының жылдамдығы 5 км/сағ. Пороходтың тынық судағы жылдамдығын табыңыз.
28. А және В станцияларының арасын жүк поезына қарағанда жолаушы поезы 36 мин тезірек жүріп өтеді. Егер жолаушы поезының орташа жылдамдығы 60 км/сағ, ал жүк поезының орташа жылдамдығы 48 км/сағ болса, онда екі станцияның ара қашықтығын табыңыз.
29. Егер пороход кездескеннен кейін бірі оңтүстікке, ал екіншісі батысқа қарай кетті. Екі сағат өткеннен кейін олардың ара қашықтығы 60 км болды. Егер біреуінің жылдамдығы екіншісінен 6 км/сағ артық боса, онда олардың әрқайсысының жылдамдықтары қандай болғаны?

30. Саяхатшы 105 км жолды күніне бірдей жол жүре отырып, бірнеші күнде жүріп өтті. Егер осы саяхатына тағы да 2 күн қосып алса, ол күніне 6 км аз жүрген болар еді. Саяхат неше күнге созылды?
31. Мотоциклші 5 сағатта велосипедшының 4 сағатта жүрген жолын 259 км артық жүреді. 10 сағатта велосипедші мотоциклшінің 2 сағатта жүретін жолынан 56 км артық жүрді. Велосипедшінің жылдамдығы қандай?
32. А және В пунктерінен бір мезгілде бір-біріне қарсы мотоциклші мен велосипедші шықты. Олар В пунктінен 4 км қашықтықта кездесті. Ал мотоциклші В пунктіне жеткен кезде велосипедші А пункітінен 15 км қашықтықта еді. А және В пунктерінің ара қашықтығын табыңыз.
33. Екі мотоциклші бір мезгілде бір-біріне қарсы А мен В пунктерінен шыққан. Олардың ара қашықтығы 600 км. Бірінші мотоциклші 250 км жер жүргенде екіншісі 200 км жүреді. Бірінші мотоциклші В-ға екіншінің А-ға жеткен уақытынан 3 сағ бұрын жетеді. Олар бір қалыпты қозғалады деп есептеп, мотоциклшілердің қозғалыс жылдамдықтарын табыңыз.
34. Бір мезгілде А-дан В-ға және В-дан А-ға қарай бір-біріне қарама-қарсы екі автокөлік шықты. Екеуі кездескеннен кейін әлі де олардың біреуіне 2 сағаттық, ал екіншісіне  сағаттық жол қалған еді. Егер А мен В-ның арасы 210 км болса, онда олардың жылдамдықтары қандай?
35. Екі желаяқ араларына 2 минут интервал тастап, бірінен соң бірі жүгіріп кетті. Старт берілген нүктеден 1 км қашықтықта екіншіні қуып жетті де, 5 км қашықтыққа жүгіріп барып, кері қайтты. Осы жолда ол бірінші желаяқпен кездесті. Бұл кездесу бірінші желаяққа старт берілген уақыттан 20 минуттан кейін болған еді. Екінші желаяқтың жылдамдығын табыңыз.

05-03 вариянт

1. Егер екі насос бірге жұмыс істесе ыдысты 4 сағатта суға толтырады. Егер әрқайсысы жеке-жеке жұмыс істесе, 1-ші насос ыдысты 2-ге қарағанда 6 сағ аз уақытта толтырады. 1-ші насос жеке жұмыс істегенде ыдысты қанша сағатта суға толтырады?
2. Екі жұмысшы бірлесе жұмыс істеп 7 күнде жұмыстың 75% атқарды. Олар жұмысты 10 күнде бітіргенімен 2-ші жұмысшы соңғы 2 күн жұмысқа шықпаған болса, әрқайсысы осы жұмысты жеке-жеке орындағанда қанаш уақытта бітіреді?
3. Екі кран бірлесе жұмыс жасай отырып, баржадағы жүкті 6 сағатта түсіріп болды. Егер олардың біреуі екіншісіне қарағанда жүкті 5 сағат ерте түсіретін болса, онда олардың әрқайсысы жүкті неше сағатта түсіріп болар еді?
4. Екі бригада орындықтар жасады, сонда бірінші бригада 65 орындық, ал екінші бригада 66 орындық жасады. Бірінші бригада бір күнде екіншіден екі орындық артық, бірақ одан бір күн кем жұмыс жасады. Екі бригада бірлесе отырып, бір күнде қанша орындық жасады?
5. Бірінші жұмысшы жұмысты 10 күнде бітіреді, ал екінші жұмысшы сол жұмысты 15 күнде бітіре алады. Екеуі бірлесіп, осы жұмысты неше күнде бітіреді?
6. Екі құбыр бассейінді 7,5 сағатта толтырады. Бірінші құбыр жеке өзі бассейінді екінші құбырға қарағанда 8 сағат бұрын толтыра алады. Бірінші құбыр жеке өзі бассейінді неше сағатта толтырады?
7. Бір жылқы мен екі сиырға күн сайын 34 кг шөп беріледі, ал екі жылқы мен бір сиырға 35 кг шөп беріледі. Күн сайын бір жылқыға қанша кг және бір сиырға қанша кг шөп беріледі?
8. Трактор бригадасы егістік жерді жоспар бойынша 14 күнде жыртып болуы керек еді. Бригада күн сайын жоспардағыдан 5 га артық жыртқандықтан, жер жыртуды екі күн бұрын аяқтады. Егістік жердің ауданын табыңыз.
9. Токарь және оның шәкірті бір кезекте 65 деталь жасап шығарды. Егер токарь жоспардан 10%, ал шәкірті - 20% артық жасайтын болса, онда олар 74 деталь жасап шығарады. Жоспар бойынша бір кезекте токарь және оның шәкірті қанша деталь жасап шығарады?
10. Бір уақытта ашылған екі кран бассейннің  бөлігін 18 минутта толтырады. Егер оның біреуі екіншісінен бассейінді 18 мин тезірек толтыратын болса, онда әр кран жеке-жеке бассейінді қанша уақытта толтыра алады?
11. Қайықшы 16 км қашықтықты өзеннің ағысы бойымен, ағысқа қарсы жүруге кеткен уақытқа қарағанда 6 сағатқа тезірек жүріп өтеді, сонымен қатар ағынсыз судағы қайықтың жылдамдығы өзен ағысы жылдамдығынан 2 км/сағ-қа артық. Қайықтың тынық судағы жылдамдығын және өзен ағысының жылдамдығын табу керек.
12. Егер берілген тік теңбүйірлі үшбұрыштың катетінің біреуін 2 есе өсіріп, ал екіншісін 2 см кәшәрейтсек, онда үшбұрыштың ауданы 6 см² артар еді. Берілген үшбұрыштың катеттерінің ұзындығын табыңыз.
13. Турист өзен ағысымен 90 км-ді қайықпен жүзді де, қалған 10 км-ді жаяу жүріп өтті. Оның жаяу жүріп өткен уақыты, қайықпен жүзуге кеткен уақытынан 4 сағ-қа кем еді. Егер турист қайықпен жүзіп өткен уақытындай жаяу жүрсе, ал жаяу жүріп өткен уақытындай қайықпен жүзсе, онда олардың жүрген жолдары біріне-бірі тең болар еді. Турист қанша уақыт жаяу жүрді және қанша уақыт қайықпен жүзіп өтті.
14. Сыйымдылығы 10 мың литрлік ыдысқа екі насос арқылы бензин құйылады. Екінші насос біріншіге қарағанда минутына 10 л бензин кем құяды. 10 минутта ыдыс 50%-ке толтырылды. Әр насос қанша литрден бензин құйды?
15. Токарь 3 күн жұмыс істеп, 208 деталь дайындады. Бірінші күні ол нормасын орындап, екінші күні нормадын 15% асыра орындады, ал үшінші күні екінші күнге қарағанда 10 детальға артық дайындады. Токарь әр күн сайын қанша детальдан дайындап еді?
16. Ағаш дайындай жұмысына үш бригада қатысты. Бірінші бригада барлық жұмысшылардың 36% бөлігі, ал екінші бригада біріншіге қарағанда 72 адам артық болды. Қалған 124 жұмысшы үшінші бригадада еді. Үш бригадада барлығы неше жұмысшы бар?
17. Құрамындағы никельдің мөлшері 5% және 40% болатын болаттың екі түрлі сорты бар. Құрамындағы никельдің мөлшері 30% болатын 140 т болат алу үшін екі сорттың әрқайсысының неше тоннадан алу керек?
18. Екі қапта 140 кг ұн бар. Егер бірінші қаптан 12,5% ұнды екіншісіне ауыстырып салса, онда екі қаптағы ұн бірдей болады. Әр қапта қанша кг ұн бар?
19. Ағаш кесушілер бригадасы үш күнде 184 куб.метр отын дайындады. Бригада бірінші күні жоспарлағаннан 14 куб.метр артық, ал екінші күні 2 куб.метр кем отын дайындады. Үшінші күні бригада жоспарды 16 куб.метр асыра орындады. Бригада жоспар бойынша күніне неше куб.метр отын дайындауға тиіс.
20. Құс фермасында қаздар үйрекке қарағанда 2 есе көп. Біраз уақыттан кейін қаздар саны 20%-ке, ал үйрек саны 30%-ке өсті. Сонда қаздар мен үйректер саны барлығы 8400-ге өскені анықталды. Құс фермасында қаздардың және үйректердің саны өскеннен кейін қанша болды?
21. Сауыншы бірінші жылы екі сиырдан барлығы 8100 л сүт алды. Келесі жылы бірінші сиырдан алатын сүттің мөлшері 15%-ке, ал екінші сиырдан алатын сүттің мөлшері 10%-ке артты. Сондықтан сауыншы екінші жылы осы екі сиырдан 9100 л сүт алды. Бірінші жылы сауыншы әр сиырдан неше л-ден сүт алды?
22. Үш жәжікте барлығы 64,2 кг қант бар. Екі жәшіктегі қанттың мөлшері бірінші жәшіктегінің  бөлігіндей, ал үшінші жәшіктегі қанттың мөлшері екіншісіндегінің 42,5%-ін құрайды. Әрбір жәшікте неше кг қант бар?
23. Жер шарында дайындалатын барлық ағаштың 33% құрылыс қажетіне жұмсалады. Құрылысқа жұмсалатыннан  есе артық ағаш отын ретінде пайдаланылады. Қалған 144 миллион тонна ағаш басқа қажеттерге жұмсалды. Жер шарында барлығы қанша ағаш дайындалады?
24. Өзен ағысының жылдамдығы 2,2 км/сағ. Катердің өз жылдамдығы 15,3 км/сағ. Егер өзен ағысымен 3 сағат, ал өзен ағысына қарсы 4 сағат жүрсе, онда катер қандай жол жүргені?
25. Ұшақ Алматыдан Гановверге ұшып келгенде өзінің ұшар алдындағы салмағының 8%-ін жоғалтады. Егер ұшақтың Ганновердегі салмаға 11040 кг болса, онда ұшар алдындағы салмағы қандай болған?
26. Екі кран бірлесіп баржаның жүгін 6 сағатта түсіреді. Егер әр кран жеке жұмыс істегенде, біріншісі екіншісінен 5 сағат бұрын түсіретін болса, онда әр кран баржаны қанша уақытта түсіреді?
27. Бір жұмысшы өзінің нормасын 6 сағатта, екіншісі 5 сағатта, үшіншісі 4 сағатта орындайды. Олар белгілі бір уақыт бірге істеп 750 деталь дайындады. Әрқайсысы қанша деталь әзірледі?
28. Екі бригада ағаш отырғызды. Әр күні бірінші бригада екіншіге қарағанда 40 ағаш артық отырғыза жүріп, барлығы 270 ағаш отырғызды. Екінші бригада біріншіге қарағанда 2 күн істеп барлығы 250 ағаш отырғызды. Әр бригада неше күн жұмыс істеді?
29. Бакты екі шүмек бірлесе отырып 3 сағатта толтырады. Бірінші шүмек бакты екіншіге қарағанда 8 сағат жайырақ толтырады. Бакты әр шүмек жеке-жеке неше сағатта толтырады?
30. Екі бригада орындықтар жасады, сонда бірінші бригада 65 орындық, ал екінші бригада 66 орындық жасады. Бірінші бригада бір күнде екіншіден екі орындық артық, бірақ одан бір кем жұмыс жасады. Екі бригада бірлесе отырып бір күнде қанша орындық жасады?
31. Белгілі жұмысты бір ұста 12 күнде, сол жұмысты екінші ұста 6 күнде бітіреді. Екі ұста бірігіп сол жұмысты неше күнде бітіреді?
32. Мастер үш күнде 48 деталь жасады. Бірінші, екінші, үшінші күндері жасалған детальдар саны 5, 4 және 3 сандарына пропорционал. Алғашқы екі күнде мастер қанша деталь жасалған?
33. Қандай да бір жұмысты екі жұмысшы бірігеп 12 күнде бітіре алады. Бірлесіп 8 күн жұмыс істегенен кейін, біреуі ауырып қалады, содан екіншісі жалғыз істеп, жұмысты 5 күнде бітірді. Әрқайсысы жеке-жеке жұмыс жасағанда, бұл жұмысты неше күнде бітірер еді?
34. Бассейн екі труба арқылы 6 сағатта толтырылады. Бірінші труба жалғыз өзі екіншісіне қарағанда 5 сағат ерте толтырады. Әрбір труба жеке-жеке алғанда бассейінді неше сағатта толтырар еді?
35. Екі труба бірігіп бассейінді 6 сағатта толтырады. Бірінші труба екіншіге қарағанда сағатына 50% артық су ағады. Әр труба жеке-жеке алғанда бассейінді қанша сағатта толтыра алады?
36. Бір бассейінде 200 м³ су бар да, ал екіншісінде 112 м³ су бар. Бассейіндерді толтыру үшін крандарды ашып қойған. Егер екінші бассейінге, біріншіге қарағанда 22 м³ су артық құйылатын болса, неше сағаттан кейін екі бассейін су мөлшері бірдей болады?
37. Бассейәндегі суды бір сағат бойы қалыпты ағызғаннан кейін, онда 400 м³ су қалған, ал тағы үш сағаттан кейін 250 м³ су қалған. Бассейнде қанша су болған еді?
38. Қуаттарды әр түрлі екі насос бірлесе жұмыс істей отырып, бассейінді 4 сағатта толтырады. Бірінші насосқа бассейінді жартылай толтыру үшін екінші насосқа бассейіннің  бөлігін толтыруға кететін уақыттан 4 сағат артық уақыт қажет. Әр насос жеке жұмыс жасағанда бассейінді неше сағатта толтырар еді?

.   

05-04   нұсқа

1. Құрамындағы йод 1% болатын 300 г спирт бар. Құрамындағы йод 10%-тен аспайтын болу үшін осы спиртке қанша грамм йод қажет?
2. 50%-тік қышқыл ерітіндісін алу үшін 30 г 15%-тік қышқыл ерітіндісіне 75%-тік сол қышқыл ерітіндісін қосу керек. Қосатын 75%-тік қышқыл ерітіндісінің мөлшерін табыңыз.
3. Бір ерітіндіде 30% (көлемі бойынша) азот қышқылы, ал екіншісінде 55% азот қышқылы бар. 50%-тік 100 литр азот қышқылының ерітіндісін алу үшін, бірінші және екінші ерітінділерден қаншадан алуымыз керек?
4. Цестернаға 38 л бензин құйғаннан соң, цестернаның 5%-нің толмағаны байқалды. Цестерна толық толтырулы үшін қанша бензин құйылуы керек?
5. 36 кг мыс пен мырыш қорытпасының 45%-і мыс. Қорытпада 60%-тік мыс болу үшін, қорытпаға қанша мыс қосу керек?
6. 15 литр 10%-тік тұз ерітіндісіне 5%-тік тұз ерітіндісі араластырылып, 8%-тік ерітінді алынған. Қанша литр 5%-тік ерітінді қосылған?
7. Қалайы мен қорғасын қорытпасының салмағы 15 кг. Қалайының салмағы қорғасын салмағының -іне тең болса, қорытпадағы қалайы мен қорғасынның әрқайсысының салмағын табыңыз.
8. Құрамында никель 5% және 40% болатын екі сорт болат сынақтары бар. Құрамында 30%никелі бар 140 т болат алу үшін әр сорттан қанша болат алу керек?
9. Массасы 10 кг қоспада  никель және бірдей мөлшерде төрт түрлі металл бар. Олардың ішінде темір де бар. Қоспаның құрамында қанша темір бар?
10. Металдардың суда салмағы өзгеретіні белгілі. 36 г мырыштың судағы салмағы 31 г, ал 23 г қорғасынның судағы салмағы 21 г болды. Массасы 292 грамнан тұратын мырыш пен қорғасынның қорытындысының судағы салмағы 261г. Қорытпада қанша мырыш және қорғасын бар екенін табыңыз.
11. Алтын мен күмістің екі балқымасы бар. Бір балқымадығы бұл металдардың мөлшері 2:3 қатынасындай да, ал екіншісінде 3:7 қатынасындай. Алтын мен күміс 5:11 қатынасында енетіндей 8 кг жаңа балқыма шығарып алу үшін, әр балқымадан қанша алу керек?
12. Бір бөшкеде спирт пен судың қоспасы 2:3 қатынасындай, ал екіншісі 3:7 қатынасындай. Спирт пен су 3:5 қатынасында енетіндей 12 шелек қоспа алу үшін, әр бөшкеден қанша шелектен алу керек?
13. Теңіз суының құрамында 5% тұз бар (массасы бойынша). 80 кг теңіз суына, ондағы тұздың мөлшері 4% болу үшін қанша тұщы су құю керек?

05-05   нұсқа

1. Екі санның айырмасы 6-ға тең, біріншісінің 30%-і екіншісінің 42%-не тең. Осы сандарды табыңыз.
2. Тізбектес екі натурал санның көбейтіндісі олардың кішісінен 2 есе үлкен. Осы сендарды табыңыз.
3. Тізбектер үш натурал сандардың көбейтіндісі олардың ортасындағы саннан 3 есе үлкен. Осы сандарды табыңыз.
4. Егер тізбектес 5 бүтін санның алғашқы үшеуінің квадраттарының қосындысы соңғы екеуінің квадраттарының қосындысына тең екені белгілі болса, осы санды табыңыз.
5. 160 метрлік канализациялық жүйені іске қосу үшін ұзындығы 800 мм және 1200 мм 150 керамикалық трубалар пайдаланылды. Осы трубалардың әрқайсысынан қанша алынды?
6. Салымшы жинақ кассадан салынған ақшасының алдымен  бөлігін, келесі жолы қалған ақшасының  бөлігін және 640 теңге алды. Содан кейін жинақ кітапшасында барлық ақшасының  бөлігі қалды. Алғашқыда салған ақшасы қанша теңге еді?
7. Екі санның геометриялық ортасы кішісінен 12-ге артық, ал сол сандардың арифметикалық ортасы үлкенінен 24-ке кем. Осы сандарды табыңыз.
8. А нүктесінде тұрған ит өзінен 30 м жерде тұрған түлкіні қуды. Ит бір секіргенде 2 м, ал түлкі бір секіргенде 1 м жерге барады. Түлкі үш рет секірген уақытта ит екі рет секіреді. Ит А нүктесінен қандай қашықтықта түлкіні қуып жетеді.
9. 60 тонна жүкті тасу үшін бірнеше машина заказ берілген еді. Әрбір машинаға 0,5 тонна кем тиелгендіктен қосымша тағы да 4 машина қажет болды. Алғашқыда неше машина заказ берілген еді?
10. Екі санның қосындысы 21, ал олардың көбейтіндісі 90. осы сандарды табыңыз.
11. Сыныптағы әр оқушы сыныптағы өз жолдастарын мейраммен құттықтауды ойлады. 1332 құттықтау ашық хат жолдаған болса, сыныпта қанша оқушы болғаны?
12. Математикадан бақылау жұмысын жазған сынып оқушыларының 12%-і есептерді мүлде шығара алмады, 32%-і шығарған есептерде қателер жіберді, ал қалған 14 оқушы дұрыс шығарды. Сыныпта қанша оқушы болды?
13. 45 т жүкті тасымалдау үшін бірнеше жүк машинасына тапсырыс берілген. Бірақ базадан жүк көтерімділігі 2 т машиналар бөлгендіктен, бұрынғыдан 6 машина артық алынған. Жүкті неше машина тасыды?
14. Айлақта екі орындық және үш орындық барлығы 6 қайық тұрған еді. Осы қайықтарға 14 адам орналастыруға болады. Айлақта неше екі орындық қайық, неше үш орындық қайық қайық тұрған еді.
15. Турбазадағы шатырлар мен үйлердің жалпы саны 25. Әр үйде 4 адам, ал әр шатырда 2 адам тұрады. Турбазада барлығы 70 адам демалып жатқандығы белгілі болса, онда қанша үй және қанша шатыр бар екендігін табыңыз.
16. Оқушылардың екі тобы әрқайсысы 24 теңгеден төлеп, театрға билет алды. Бірінші топтың әр билеті екінші топтың әр билетінен 20 тиын қымбат болғандықтан, олар екінші топқа қарағанда 10 билет кем алды. Бірінші топ қанша билет сатып алды?
17. Екі санның қосындысы 2490. Егер оның біреуінің 8,5%-і екіншісінің 6,5%-не тең болса, онда осы сандарды табыңыз.
18. Жұмысшылар бригадасы 360 деталь дайындап шығуы керек еді. Күніне белгіленген жоспарынан 4 детальды артық жасағандықтан бригада барлық тапсырманы белгіленген мерзімнен 1 күнге ерте бітірді. Осы тапсырманы орындауға бригада қанша күн жұмсады?
19. Екі орынды санның цифрларының қосындысы 12 тең. Егер осы санның цифрларының орындарын ауыстырса, онда жаңа құрылған сан алғашқысынан 18-ге артық болмақ. Алғашқы санда табыңыз.
20. Бір сан екіншісінен 4-ке артық. Ал олардың квадраттарының айырмасы 56-ға тең. Осы сандарды табыңыз.
21. Бір сан екінші саннан 5-ке кем. Кіші сан квадраты мен үлкен сан квадратының айырмасы 85-ке тең. Осы сандарды табыңыз.
22. Тік төртбұрыш периметрі 26 см, ауданы 36 см². Қабырғалар ұзындығын табыңыз.
23. Тік төртбұрыш ауданы 14 см², ал бір қабырғасы екіншісінен 5 см артық болса, онда қабырғалар ұзындықтары қандай болғаны?
24. Ауданы 84 см² тік төртбұрыштың бір қабырғасы екіншісінен 5 см ұзын. Қабырғаларын табыңыз.
25. Екі санның қосындысы 120, ал айырмасы 5. осы сандарды табыңыз.
26. Екі натурал санның біреуі екіншісінен 4-ке кем, ал көбейтіндісі 192-ге тең. Осы натурал сандарды табыңыз.
27. 135 м-лік сым екі бөлікке бөлінді. Бұл сымның бір бөлігі екіншісінен 2 есе ұзін. Осы бөліктердің ұзындығын табыңыз.
28. Үш дәптер және бес блокнотқа 49 теңге төленді. Егер екі дәптер үш блокноттан 1 теңге қымбат болса, онад дәптер мен блокноттың жеке-жеке бағалары қанша?
29. 72 санын 12,5% кемітіңіз.
30. Жанат пен Раушан саңырауқұлақтар терді.

-Раушан, сенде қанша саңырауқұлақ бар?-деп сұрады Жанат.

-30,-деді Раушан.

-Ал сенде ше?

-Сенде қанша болса менде сонша, тағы барлық жиналған саңырауқұлақтың үштен бір бөлігі деп жауап берді Жанат.

Сонда жанатта қанша саңырауқұлақ болғаны?

31. Белгісіз сан мен оның йифрларының қосындысының көбейтіндісі 144 болса, бірлігі ондығынан екіге артық екі таңбалы санда табыңыз.
32. Егер екі еселенген бірінші мен үш еселенген екінші санның қосындысы 23, ал төрт еселенген екінші сан үш еселенегн біріншісінен 8-ге артық болса, онда әрбір сан қаншаға тең?
33. Мектеп бітірушілер бір-біріне суреттерін сыйлады. Егер 870 сурет алмастырылған болса, мектеп бітірушілер саны қанша болғаны?
34. Екі санның геометриялық ортасы, кішісінен 12-ге артық, ал сол сандардың арифметикалық ортасы үлкенінен 24-ке кем. Осы сендарды табыңыз.
35. 60 тонна жүкті тасу үшін бірнеше машина тапсырыс берілген еді. Әрбір машинаға 0,5 тонна кем тиегендіктен қосымша тағы да 4 машина қажет болды. Алғашқыда неше машинаға тапсырыс берілген еді?
36. Әкесіне 50 жас, ал ұлына 20 жас. Бұдан неше жыл бұрын әкесі ұлынан 3 есе үлкен болып еді?
37. Екі тізбектес натурал санның квадраттарының қосындысы сол сандардың көбейтіндісінен 57-сі артық. Осы сандарды табыңыз.
38. Студент емтиханға дайындық кезінде оқулықтың 120 бетін оқыды, ал бұл барлық кітаптың 75%-ін құрайды. Оқулықта қанша бет бар?
39. Тасбақа өзенге дейін 4 сағат жорғалап барды, сол 4 сағаттың әрбір келесі сағатында алдында жүрген жолындағыдан екі есе аз жол жорғалап отырды. Егер оның барлық жүрген жолы 90 м болса, онда алғашқы бірінші сағатында қанша жол жүргенін табыңыз.
40. Екі таңбалы натурал сан мен оған кері тәртіппен жазылған екі таңбалы санның квадраттарының айырмасы 495-ке тең. Осы сандардың қосындысын табыңыз.
41. Қандай да бір берілген екі таңбалы сан өзінің цифрларының қосындысынан 9-ы артық, ал сол санның квадраты екінші цифырының квадратынан 180-і артық. Берілген санның квадраты неге тең?
42. Тізбектес екі натурал санның көбейтіндісі 182-ге тең. Осы сандардың қосындысын табыңыз.
43. Екі санның айырмасы 2, ал олардың квадраттарының айырмасы 16. осы сандарды табыңыз.
44. Үш таңбалы сан 3 цифрымен аяқталады. Егер осы цифрды солға, яғни басына апарып қойса, онда үш еселенген санның 1-і артық болатындай жаңа сан пайда болды. Осы санды табыңыз.
45. Үш күнде 1400 кг картоп сатылды. Бірінші күні екінші күнге қарағанда 100 кг аз, ал үшінші күні бірінші күні сатылған картоптың  сатылды. Әрбір күні қанша килограмм картоп сатылды?
46. Тек бір ғана цифрлардын тұратын екі таңбалы жай сандардың айырмасы толық квадратқа тең болатын болса, онда осы сандарды табыңыз.
47. Ізделінді сан 400-ден артық, ал 500-ден кем. Оның цифрларының қосындысы 9-ға тең және сол цифрлармен кері тәртіпке жазылған санның  бөлігіне тең екендігі белгілі. Ізделінді санды табыңыз.       

05-06        нұсқа

1. Оқушының үйінен мектепке дейін 700 м болады. Оқушының ағасының адымы інісінің адымынан 20 см артық болғанықтан, ол үйден мектепке дейін інісінен 400 адым кем аттайды. Оқушы мектепке дейін неше адым аттайды?
2. 20 дана бірінші том мен 30 дана екінші томның бағасы 15000 теңге. Бірінші томның бағасы 15%-ке, ал екінші томды 10%-ке кеміткеннен соң 13200 теңге төлеу керек. Бірінші томның және екінші томның бағасын табыңыз.
3. Факультетте 360 қыз оқиды. Егер ер балалар барлық студенттің 52%-ін құраса, факультетте барлығы қанша студент бар?
4. Комбайншы жоспарды 15%-ке асыра орындады және 230 га жердің егінін жинады. Комбайыншы жоспар бойынша қанша га егін жинау керек еді?
5. Кептірілген жүзім алғашқы салмағының 32% құрайды. 2 кг кептірілген мейізді алу үшін қанша кептірілмеген жүзім керек?
6. Бір сағатта автоматты станок 240 деталь жасап шығарады. Осы станокты жаңа өңдеуден өткізгеннен кейін ол сағатына 288 деталь жасап шығаратын болды. Станоктың жұмыс жасау өнімділігі қанша процентке артты?
7. 30 ерлер көйлегі мен 25 әйел көйлектеріне 14750 теңге төлеу керек. Ерлер көйлегі 20%-ке, ал әйелдер көйлегі 10%-ке арзандатылған кейін, әйелдер көйлегі мен ерлер көйлегі үшін төленетін ақшаның айырмашылығы 3075 теңге болды. әйелдер және ерлер көйлегінің бағасын анықтаңыз.
8. Рельстен ұзындығының 72%-ін құрайтын бір бөлігі кесіліп алынды. Қалған бөлігінің салмағы 45,2 кг. Кесіліп алынған бөліктің салмағын табыңыз.
9. Сағат тілдері секіріссіз қозғалады деп есептесек, сағат 4-ті көрсеткеннен кейін, қанша уақытта минут тілі сағат тілін қуып детеді.
10. Саяхатқа шығу үшін ақша жинау керек еді. Егер әр саяхатшы 75 теңгеден өткізсе, барлық шығынға 440 теңге жетпейді, егер әрқайсысы 80 теңгеден өткізсе, онда 440 теңге артылып қалған болар еді. Саяхатқа қанша адам шығады.
11. Екі бидонда 70 литр сүт бар. Егер бірінші бидоннан екінші бидонға 12,5% сүт құйсақ, онда екі бидондағы сүт бірдей болады. Бірінші бидонда неше литр сүт болған еді?
12. Үш санның екіншісі біріншісінен қанша үлкен болса, үшіншісі екіншісінен сонша үлкен. Егер екі кіші сандардың көбейтіндісі 85-ке тең, ал екі үлкен сандардың көбейтіндісі 115-ке тең болса, сол үш санды табыңыз.
13. Үш жұмысшының жалпы табысы 4080 теңге. Бірінші және екінші жұмысшының табыстары  қатынасындай, ал үшінші жұмысшының табысы бірінші жұмысшының табысының  құрайды. Әр жұмысшының табысын анықтаңыз.
14. Үш жәшікте барлығы 64,2 кг қант бар. Екінші жәшікте бірінші жәшіктегінің -дей, ал үшінші жәшікте екінші жәшіктегінің -індей қант бар. Әр жәшікте қанша кг қант бар?
15. Велосипедші бүкіл жолды белгілі жылдамдықпен 2 сағатта жүріп өтуі керек еді. Ол жылдамдығын 3 км/сағ арттырғандықтан, бүкіл жолды  сағатта жүріп өткен. Жолдың ұзындығын табыңыз.
16. Калькулятордың бағасын алдымен 25%-ке, ал содан соң тағы 65%-ке арттырды. Калькулятордың бағасы қанша есе өсті?
17. Аудандары 80 га және 120 га тең болатын екі участоктен барлығы 7200 ц астық жиналды. Бірінші участок әрбір 3 га-да жиналған астықтың мөлшері екінші участокта 2 га-да жиналған астық мөлшерінен 10 ц-ге артық деп алып, әр участоктің 1 га-нан қаншадан астық жиналғанын табыңыз.
18. Квадрат формалы қаңылтырдың бетінен ені 3 см болатын жолақ кесіліп алынды. Сонда қаңылтырдың бетінің қалған бөлігінің ауданы 10 см² тең болып шықты. Қаңылтыр бетінің әуелдегі өлшемін табыңыз.
19. Тік бұрыш формалы мектептің спорт алаңының ұзындығы 41,5 м, ал ені – 25,5 м. Спорт алаңын айналдыра салынған жолдың сыртқы периметрі 154 м. Бүкіл спорт алаңы бойынша бірдей деп алып, жолдың енін табыңыз.
20. Төрт жәшікке бірдей мөлшерде шай салынған. Әр жәшіктен 9 кг-нан шай алынды. Сонда барлық жәшіктердегі қалған шайды қосып есептегенде, алғашында бір жәшікке салынған шайдың мөлшеріндей болып шықты. Әрбір жәшікте неше кг-нан шай болды?
21. Тік төртбұрыш формалы бақша участогінің ұзындығы оның енінен 10 м артық. Осы участогтің ауданы 1200 м² болса, онда оның қоршауының ұзындығы қандай?
22. Тік төртбұрыштың ұзындығы оның енінен екі есе үлкен. Тік төртбұрыштың енін 3 м арттырғанда, оның 24 м² артты. Тік төртбұрыштың алғашқы ұзындығы мен енін анықтаңыз.
23. Тік ұшақтың жылдамдығы автомобильдікінен 85 км/сағ артық. Олардың жылдамдықтарының қатынасы 35:18 қатынасындай. Тікұшақ пен автомобильдің жылдамдықтарын анықтаңыз.
24. Әкесі екі баласына 700 м² жерді мұраға қалдырды. Кіші ұлының еншісі үлкен ұлының еншісінің  бөлігіндей болса, онда үлкен ұлдың еншісіне қанша жер тиді.
25. Егер берілген саннан оның алтыдан бір бөлігін азайтып, осы айырмаға санның бестен бір бөлігін қоссақ, онда 9,3 саны шығады. Берілген санды табыңыз.
26. Ара қашықтығы 500 км екі қаладан бір мезгілде қарама-қарсы бағытта трактор мен одан жылдамдығы 4 есе артық жүк машинасы шығып, 4 сағаттан кейін кездесті. Трактордың жылдамдығы қандай?
27. Піл баласынан 480 кг-ға артық, яғни пілдің салмағы баласының салмағынан 5 есе ауыр. Пілдің салмағы қандай?
28. Ағаш кесушілердің үш бригадасының жұмысына 36 мың теңге төленді. Бірінші және үшінші бригадаларға төленген ақша екінші бригадаға төленген ақшадан 2 есе артық, ал екінші жән еүшінші бригадаларға төленген ақша бірінші бригадаға төленгеннен 3 есе артық болса, осы бригадалардың әрқайсысына қанша ақша төленді?
29. Зауыт трубасы көлеңкесінің ұзындығы 40 м, ал уақыттың сол мезгілінде ұзындығы 1,5 м вертикаль бағанның көлеңкесінің ұзындығы 2 м болды. Зауыт трубасының ұзындығын табыңыз.
30. Бір жүкті тасуға үш тонналық 10 машина керек. Сол жүкті тасу үшін екі тонналық неше машина керек?
31. 6 палатка тігу үшін ені 1,2 болатын 120 м брезент керек. Ені 1,5 болатын сондай 4 палатка тігу үшін неше метр брезент керек?
32. Екіншісі біріншісінен қанша артық болса, үшіншісі екіншісінен сонша артық, кішілерінің көбейтіндісі 85, ал үлкендерінің көбейтіндісі 115 болатын үш санды табыңыз.
33. Картоп егілген жердің бір бөлігінің ауданы екіншісіне қарағанда 2 га артық. Бірінші бөліктен 748 тонна, екіншісінен 720 тонна кортоп жинады. Егер екінші бөліктің 1 гектарынан жиналған картоп бірінші бөліктің 1 гектарынан жиналған картоптан 4 тоннаға көп болса, онда әр бөліктің 1 гектарынан қанша картоп жиналды?
34. Бір кооператив өз жерінен 1500 ц, ал екінші кооператив одан 20 га кем жерден 1600 ц бидай жинады. Екінгі кооператив біріншісіне қарағанда әр гектардан 5 ц көп бидай жинаған болса, онда бірінші кооператив әр гектардан қанша бидай жинайды.
35. Үш үйдің көлемдері: 2410 м³, 1790 м³ және 1050 м³. Бұл үйлерді жылытуға жұмсалған 2625 мың теңгені олардың көлемдеріне пропорционал етіп бөліңіз.
36. Клуб залында неше қатар болса, әр қатарда сонша орындық бар. Егер қатар санын 2 есе арттырып, әр қатардағы орын санын 10-ға азайтсақ, залда орын саны 300-ге көбейеді. Залда қанша қатар бар?
37. Бір кесек металдың массасы 880 г, ал екіншісінікі 858 г және бірінші кесектің көлемі екіншісінен 10 см³ кем. Біріншісінің тығыздығы екіншісінің тығыздығынан 1 г/см³ артық. Металлдың әр кесегінің тығыздығын табыңыз.
38. Аэропортта 880 жолаушы ұшақ күтіп отыр. Олардың 35%-і еркектер. Әйелдер мен балалардың жалпы санының 75%-ін әйелдер құрайды. Аэропортқа қанша әйел және қанша бала болғанын табыңыз.

Жауабы: 429 әйел, 143 бала

39. Үш санның екіншісі біріншіден қанша үлкен болса, үшіншісі екіншісінен сонша үлкен. Егер екі кіші сандардың көбейтіндісі 85-ке тең, ал екі үлкен сандардың көбейтіндісі 115-ке тең болса, сол үшін санды табыңыз.
40. Калькулятордың бағасын алдымен 25%-ке, ал содан соң тағы да 65%-ке арттырды. Калькулятордың бағасы қанша есе өсті?  
41. Ізделінген санды 2,5 есе арттырып, одан ізделінді санның жартысын шегерген кезде, ізделінді саннан 1,99-ға артық болатындай сан шықты. Ізделінді санды табыңыз.
42. Жүзім кептірілген кезде өзінің массасының 65%-н жоғалтады. 40 кг таза жүзімнен қанша килограмм кептірілген жүзім алуға болады?
43. 3 саннын үш қосылғышқа жіктеді, сонша екінші қосылғыш біріншіден 25%-ке кем, ал үшіншісі екіншіден 1-і кем. Бірінші қосылғышты табыңыз.
44. Тік төртбұрыштың периметрі 20 см, ал оның ауданы 24 см². осы төртбұрыштың қабырғаларының ұзындығын табыңыз.
45. Тік бұрышты үшбұрыштың катеттерінің ұзындықтарының қосындысы 14 см, ал ауданы 24 см². катеттерінің ұзындықтарын табыңыз.
46. Үйден мектепке дейін 400 м. Жоғары сынып оқушысы төменгі сынып оқушысына қарағанда бұл жолға 300 адым аз жұмсайды, себебі оның адымы төмен сынып оқушысының адымына қарағанда 30 см үлкен. Әрбір баланың адымының ұзындығын табыңыз.
47. Бөлшектің алымын бірге кемітсе, онда -ге тең болатын бөлшек шығады, ал оның бөлімін бірге кемітсе, онда бөлшек  -ге тең болады. Осы бөлшек санды табыңыз.
48. Сырттай жанасатын екі дөңгелектің аудандарының қосындысы . Егер олардың центрлерінің ара қашықтығы 14 см-ге тең болса, онда олардың радиустары неге тең?
49. Бірінші сан екіншісінің 80%-ін құрайды, ал екінші санның үшінші санға қатынасы 0,5: тең. Бірінші мен үшінші сандардың қосындысы екінші саннан 70-ке артық. Осы үш санды табыңыз.
50. Екі қапты бірге алғанда 140 кг ұн бар. Егер бірінші қаптан екіншісіне 12,5% ұнды аударса, онда екі қаптағы ұнның мөлшері бірдей болады. Әрбір қапта қанша килограмм ұн бар?
51. Жас саңырауқұлақта салмағының 90%-і, ал кептірілгеннің 12%-і су болады. 22 кг жас саңырауқұлақтан қанша килограмм кептірілген саңырауқұлақ алуға болады?
52. Пропорцияның алғашқы үш мүшесінің қосындысы 58-ге тең. Үшінші мүшесі бірінші мүшесінің -сін, екіншісі -ін құрайды. Пропорцияның төртінші мүшесін табыңыз.
53. Көлемдері 2 см³-тан болатын үш затты араластырғанда 16 г қоспа пайда болды. Екінші заттың 4 грамының алтын көлемі үшінші заттың 4 грамының алтын көлемінен 0,5 см³ артық. Егер қоспада екінші заттың массасы бірінші заттың массасынан екі есе артық болса, онда үшінші заттың тығыздығы неге тең?
54. Бөлшектің бөлімі алымының квадратынан 1-ге кем. Егер алымына да, бөліміне де 2-ні қосса, онда бөлшектің мәні -ден көп, ал егер бастапқы бөлшектің алымынан да, бөлімінен де 3-ті шегерсе, бөлшектің мәні -ге тең болады. Сол бөлшекті табыңыз.                  

07-01     нұсқа

1. Бөлшекті қысқартыңыз:                  
2. Бөлшекті қысқартыңыз:
3. Амалдарды орындаңыз:
4. Бөлшекті қысқартыңыз:
5. Бөлшекті қысқартыңыз:
6. Бөлшекті қысқартыңыз:  

7. Көбейткішке жіктеңіз:  

8. Көбейткіштерге жіктеңіз:  
9. Амалдарды орындаңыз:

10. Амалдарды орындаңыз:
11. Көбейткішке жіктеңіз:  
12. Бөлшекті қысқартыңыз:
13. Көбейтуді орындаңыз:  
14.  өрнегінің мәнін табыңыз: Мұнда   
15. Жақшаны ашып, ұқсас мүшелерді біріктір:
16.  өрнегінің мәнін табыңыз:  
17. Өрнекті ықшамда:  
18. Ортақ көбейткішті жақша сыртына шығарыңыз:  
19.  өрнегінің мәнін табыңыз:  
20. Өрнекті ықшамдаңыз:  
21. Өрнекті ықшамдаңыз:  
22. 7-ге бөлгенде 4 қалдық қалатын сандардың жалпы түрін жазыңыз.
23. 3-ке қалдықсыз бөлінетін сандардың жалпы формуласын жазыңыз.

24. Тік төртбұрыштың ұзындығы а см, ені в см болса, периметрін қалай табамыз.
25. Көпмүшеге түрлендіріңіз:  

26. Тақ сандардың жалпы түрін жазыңыз.
27. Көп мүше түрінде жазыңыз.  
28. Көбейткіштерге жіктеңіз:
29. Тура теңдікті табыңыз:
30. Бөлшекті қысқартыңыздар:
31. Өрнекті ықшамдаңыздар:
32. Өрнекті ықшамдаңыздар:  
33. Көбейтіндіні көпмүшелік түрінде жазыңыз:  
34. Өрнекті ықшамдаңыз:  
35. Анықталу облысын табыңыз:

07-02   нұсқа

Өрнекті ықшамдаңыз:  

1. Өрнекті ықшамдаңыз:  
2. Өрнекті ықшамдаңыз:  
3. Өрнекті ықшамдап, параметрдің берілген мәнінде өрнектің мәнін табыңыз:  мұндағы
4. Өрнекті ықшамдаңыз:  
5. Өрнекті ықшамдаңыз:  
6. Өрнекті ықшамдаңыз:  
7. Өрнекті ықшамдаңыз:  

8. Өрнекті ықшамдаңыз:  
9. Өрнекті ықшамдаңыз:  
10. Есептеңіз:  
11. Жақшаны ашыңыз:  
12. Көпмүше түрінде жазыңыз:  
13. Көбейткішке жіктеңіз:  
14. Көпмүше түрінде жазыңыз:  
15. Есептеңіз:  
16. Есептеңіз:  
17. Өрнектің мәнін табыңыз:  мұндағы

07-03   нұсқа

1. Ықшамдаңыз:  
2. Ықшамдаңыз:  
3. Ықшамдаңыз:  
4. Тригонометриялық өрнектің мәнін табыңыз:  егер  
5. Ықшамдаңыз:  
6. Есептеңіз:  егер  
7. Есептеңіз: , егер  және  
8. Есептеңіз:
9. Ықшамдаңыз:  
10. Ықшамдаңыз:  
11. Ықшамдаңыз:  
12. Ықшамдаңыз:  
13. Ықшамдаңыз:  
14. Ықшамдаңыз:  
15. Ықшамдаңыз:  
16. Есептеңіз:  
17. Есептеңіз:   
18. Ықшамдаңыз:  
19. Есептеңіз:  
20. Өрнектің мәнін табыңыз:  
21. Ықшамдаңыз:  
22. Есептеңіз:  
23. Ықшамдаңыз:   
24. Егер  болса, онда  табыңыз, мұндағы  
25. Ықшамдаңыз:  
26. Есептеңіз:  егер  

27. Есептеңіз:  егер  
28. Ықшамдаңыз:  
29. Есептеңіз:  егер  
30. Есептеңіз:  егер  
31. Ықшамдаңыз:  
32. Ықшамдаңыз:  
33. Ықшамдаңыз:  
34. Ықшамдаңыз:  
35. Ықшамдаңыз:  
36. Есептеңіз:  егер  
37. Есептеңіз:  егер  
38. Ықшамдаңыз:
39. Ықшамдаңыз:  
40. Есептеңіз: егер  
41. Ықшамдаңыз:  
42. Есептеңіз:  
43. Егер  болса, онда  табыңыз
44. Егер  болса, онда  табыңыз.
45. Табыңыз егер  
46.  өрнегінің мәнін табыңыз.
47. Ықшамдаңыз:  
48. Ықшамдаңыз:  
49. Ықшамдаңыз:  
50. Ықшамдаңыз:  
51. Есептеңіз:
52. Есептеңіз:

10-01    нұсқа

1. Теңдеулер жүйесін шешіңіз:   
2. Теңдеулер жүйесін шешіңіз:
3. Теңдеулер жүйесін шешіңіз:
4. Теңдеулер жүйесін шешіңіз:
5. Теңдеулер жүйесін шешіңіз:
6. Теңдеулер жүйесін шешіңіз:
7. Теңдеулер жүйесін шешіңіз:
8. Теңдеулер жүйесін шешіңіз:
9. Теңдеулер жүйесін шешіңіз:
10. Теңдеулер жүйесін шешіңіз:
11. Теңдеуді шешіңіз:

10-02        Нұсқа

1. Теңдеулер жүйесін шешіңіз:
2. Теңдеулер жүйесін шешіңіз:
3. Теңдеулер жүйесін шешіңіз:
4. Теңдеулер жүйесін шешіңіз:
5. Теңдеулер жүйесін шешіңіз:  
6. Теңдеулер жүйесін шешіңіз:
7. Теңдеулер жүйесін шешіңіз:
8. Теңдеуді шешіңіз:  
9. Теңдеуді шешіңіз:  
10. Теңдеулер жүйесін шешіңіз:  
11. Теңдеулер жүйесін шешіңіз:
12. Теңдеулер жүйесін шешіңіз:
13. Теңдеулер жүйесін шешіңіз:
14. Теңдеулер жүйесін шешіңіз:
15. Теңдеулер жүйесін шешіңіз: .


‚
ƒ
„
…
†
‡
ˆ
‰
Š
‹
Œ

Ž


‘
’
“
”
•
–
—
˜
™
š
›
œ

ž
Ÿ
 
¡
¢
£
¤
¥
¦
§
¨
©
ª
«
¬
­
ÿÿÿ¯
°
±
²
³
´
µ
¶
·
¸
ÿÿÿ»
¼
½
¾
¿
À
Á
Â
Ã
Ä
Å
Æ
Ç
È
É
Ê
Ë
Ì
Í
Î
Ï
Ð
Ñ
Ò
Ó
Ô
Õ
Ö
×
Ø
Ù
Ú
Û
Ü
Ý
Þ
ß
à
á
â
ã
ä
å
æ
ç
è
é
ê
ë
ì
í
î
ï
ð
ñ
ò
ó
ô
õ
ö
÷
ø
ù
ú
û
ü
ý
þ
ÿ

á

---

Žá

---

á

---

á

---

‘á

---

’á

---

“á

---

Ӈ

---

•á

---

–á

---

—á

---

˜á

---

™á

---

šá

---

݇

---

χ

---

á

---

žá

---

Ÿá

---

 á

---

¡á

---

¢á

---

£á

---

¤á

---

¥á

---

¦á

---

§á

---

¨á

---

©á

---

ªá

---

«á

---

‡

---

­á

---

®á

---

¯á

---

°á

---

±á

---

²á

---

³á

---

´á

---

µá

---

¶á

---

·á

---

¸á

---

¹á

---

ºá

---

ȇ

---

¼á

---

½á

---

ÿÿÿ¿á

---

Àá

---

Áá

---

Âá

---

Ãá

---

Äá

---

Åá

---

Æá

---

Çá

---

Èá

---

ÿÿÿÊá

---

Ëá

---

Ìá

---

Íá

---

Îá

---

Ïá

---

Ðá

---

Ñá

---

Òá

---

Óá

---

Ôá

---

Õá

---

Öá

---

×á

---

Øá

---

Ùá

---

Úá

---

Ûá

---

Üá

---

Ýá

---

Þá

---

ßá

---

àá

---

áá

---

âá

---

ãá

---

äá

---

åá

---

æá

---

çá

---

èá

---

éá

---

êá

---

ëá

---

ìá

---

íá

---

îá

---

ïá

---

ðá

---

ñá

---

òá

---

óá

---

ôá

---

õá

---

öá

---

և

---

øá

---

ùá

---

úá

---

ûá

---

üá

---

ýá

---

þá

---

ÿá

---

â

---


‚
ƒ
„
…
†
‡
ˆ
‰
Š
‹
Œ

Ž


‘
’
“
”
•
–
—
˜
™
š
›
œ

ž
Ÿ
 
¡
¢
£
¤
¥
¦
§
¨
©
ª
«
¬
­
ÿÿÿ¯
°
±
²
³
´
µ
¶
·
¸
ÿÿÿ»
¼
½
¾
¿
À
Á
Â
Ã
Ä
Å
Æ
Ç
È
É
Ê
Ë
Ì
Í
Î
Ï
Ð
Ñ
Ò
Ó
Ô
Õ
Ö
×
Ø
Ù
Ú
Û
Ü
Ý
Þ
ß
à
á
â
ã
ä
å
æ
ç
è
é
ê
ë
ì
í
î
ï
ð
ñ
ò
ó
ô
õ
ö
÷
ø
ù
ú
û
ü
ý
þ
ÿ

á

---

Žá

---

á

---

á

---

‘á

---

’á

---

“á

---

Ӈ

---

•á

---

–á

---

—á

---

˜á

---

™á

---

šá

---

݇

---

χ

---

á

---

žá

---

Ÿá

---

 á

---

¡á

---

¢á

---

£á

---

¤á

---

¥á

---

¦á

---

§á

---

¨á

---

©á

---

ªá

---

«á

---

‡

---

­á

---

®á

---

¯á

---

°á

---

±á

---

²á

---

³á

---

´á

---

µá

---

¶á

---

·á

---

¸á

---

¹á

---

ºá

---

ȇ

---

¼á

---

½á

---

ÿÿÿ¿á

---

Àá

---

Áá

---

Âá

---

Ãá

---

Äá

---

Åá

---

Æá

---

Çá

---

Èá

---

ÿÿÿÊá

---

Ëá

---

Ìá

---

Íá

---

Îá

---

Ïá

---

Ðá

---

Ñá

---

Òá

---

Óá

---

Ôá

---

Õá

---

Öá

---

×á

---

Øá

---

Ùá

---

Úá

---

Ûá

---

Üá

---

Ýá

---

Þá

---

ßá

---

àá

---

áá

---

âá

---

ãá

---

äá

---

åá

---

æá

---

çá

---

èá

---

éá

---

êá

---

ëá

---

ìá

---

íá

---

îá

---

ïá

---

ðá

---

ñá

---

òá

---

óá

---

ôá

---

õá

---

öá

---

և

---

øá

---

ùá

---

úá

---

ûá

---

üá

---

ýá

---

þá

---

ÿá

---

â

---


‚
ƒ
„
…
†
‡
ˆ
‰
Š
‹
Œ

Ž


‘
’
“
”
•
–
—
˜
™
š
›
œ

ž
Ÿ
 
¡
¢
£
¤
¥
¦
§
¨
©
ª
«
¬
­
ÿÿÿ¯
°
±
²
³
´
µ
¶
·
¸
ÿÿÿ»
¼
½
¾
¿
À
Á
Â
Ã
Ä
Å
Æ
Ç
È
É
Ê
Ë
Ì
Í
Î
Ï
Ð
Ñ
Ò
Ó
Ô
Õ
Ö
×
Ø
Ù
Ú
Û
Ü
Ý
Þ
ß
à
á
â
ã
ä
å
æ
ç
è
é
ê
ë
ì
í
î
ï
ð
ñ
ò
ó
ô
õ
ö
÷
ø
ù
ú
û
ü
ý
þ
ÿ

á

---

Žá

---

á

---

á

---

‘á

---

’á

---

“á

---

Ӈ

---

•á

---

–á

---

—á

---

˜á

---

™á

---

šá

---

݇

---

χ

---

á

---

žá

---

Ÿá

---

 á

---

¡á

---

¢á

---

£á

---

¤á

---

¥á

---

¦á

---

§á

---

¨á

---

©á

---

ªá

---

«á

---

‡

---

­á

---

®á

---

¯á

---

°á

---

±á

---

²á

---

³á

---

´á

---

µá

---

¶á

---

·á

---

¸á

---

¹á

---

ºá

---

ȇ

---

¼á

---

½á

---

ÿÿÿ¿á

---

Àá

---

Áá

---

Âá

---

Ãá

---

Äá

---

Åá

---

Æá

---

Çá

---

Èá

---

ÿÿÿÊá

---

Ëá

---

Ìá

---

Íá

---

Îá

---

Ïá

---

Ðá

---

Ñá

---

Òá

---

Óá

---

Ôá

---

Õá

---

Öá

---

×á

---

Øá

---

Ùá

---

Úá

---

Ûá

---

Üá

---

Ýá

---

Þá

---

ßá

---

àá

---

áá

---

âá

---

ãá

---

äá

---

åá

---

æá

---

çá

---

èá

---

éá

---

êá

---

ëá

---

ìá

---

íá

---

îá

---

ïá

---

ðá

---

ñá

---

òá

---

óá

---

ôá

---

õá

---

öá

---

և

---

øá

---

ùá

---

úá

---

ûá

---

üá

---

ýá

---

þá

---

ÿá

---

â

---


‚
ƒ
„
…
†
‡
ˆ
‰
Š
‹
Œ

Ž


‘
’
“
”
•
–
—
˜
™
š
›
œ

ž
Ÿ
 
¡
¢
£
¤
¥
¦
§
¨
©
ª
«
¬
­
ÿÿÿ¯
°
±
²
³
´
µ
¶
·
¸
ÿÿÿ»
¼
½
¾
¿
À
Á
Â
Ã
Ä
Å
Æ
Ç
È
É
Ê
Ë
Ì
Í
Î
Ï
Ð
Ñ
Ò
Ó
Ô
Õ
Ö
×
Ø
Ù
Ú
Û
Ü
Ý
Þ
ß
à
á
â
ã
ä
å
æ
ç
è
é
ê
ë
ì
í
î
ï
ð
ñ
ò
ó
ô
õ
ö
÷
ø
ù
ú
û
ü
ý
þ
ÿ

á

---

Žá

---

á

---

á

---

‘á

---

’á

---

“á

---

Ӈ

---

•á

---

–á

---

—á

---

˜á

---

™á

---

šá

---

݇

---

χ

---

á

---

žá

---

Ÿá

---

 á

---

¡á

---

¢á

---

£á

---

¤á

---

¥á

---

¦á

---

§á

---

¨á

---

©á

---

ªá

---

«á

---

‡

---

­á

---

®á

---

¯á

---

°á

---

±á

---

²á

---

³á

---

´á

---

µá

---

¶á

---

·á

---

¸á

---

¹á

---

ºá

---

ȇ

---

¼á

---

½á

---

ÿÿÿ¿á

---

Àá

---

Áá

---

Âá

---

Ãá

---

Äá

---

Åá

---

Æá

---

Çá

---

Èá

---

ÿÿÿÊá

---

Ëá

---

Ìá

---

Íá

---

Îá

---

Ïá

---

Ðá

---

Ñá

---

Òá

---

Óá

---

Ôá

---

Õá

---

Öá

---

×á

---

Øá

---

Ùá

---

Úá

---

Ûá

---

Üá

---

Ýá

---

Þá

---

ßá

---

àá

---

áá

---

âá

---

ãá

---

äá

---

åá

---

æá

---

çá

---

èá

---

éá

---

êá

---

ëá

---

ìá

---

íá

---

îá

---

ïá

---

ðá

---

ñá

---

òá

---

óá

---

ôá

---

õá

---

öá

---

և

---

øá

---

ùá

---

úá

---

ûá

---

üá

---

ýá

---

þá

---

ÿá

---

â

---


‚
ƒ
„
…
†
‡
ˆ
‰
Š
‹
Œ

Ž


‘
’
“
”
•
–
—
˜
™
š
›
œ

ž
Ÿ
 
¡
¢
£
¤
¥
¦
§
¨
©
ª
«
¬
­
ÿÿÿ¯
°
±
²
³
´
µ
¶
·
¸
ÿÿÿ»
¼
½
¾
¿
À
Á
Â
Ã
Ä
Å
Æ
Ç
È
É
Ê
Ë
Ì
Í
Î
Ï
Ð
Ñ
Ò
Ó
Ô
Õ
Ö
×
Ø
Ù
Ú
Û
Ü
Ý
Þ
ß
à
á
â
ã
ä
å
æ
ç
è
é
ê
ë
ì
í
î
ï
ð
ñ
ò
ó
ô
õ
ö
÷
ø
ù
ú
û
ü
ý
þ
ÿ

á

---

Žá

---

á

---

á

---

‘á

---

’á

---

“á

---

Ӈ

---

•á

---

–á

---

—á

---

˜á

---

™á

---

šá

---

݇

---

χ

---

á

---

žá

---

Ÿá

---

 á

---

¡á

---

¢á

---

£á

---

¤á

---

¥á

---

¦á

---

§á

---

¨á

---

©á

---

ªá

---

«á

---

‡

---

­á

---

®á

---

¯á

---

°á

---

±á

---

²á

---

³á

---

´á

---

µá

---

¶á

---

·á

---

¸á

---

¹á

---

ºá

---

ȇ

---

¼á

---

½á

---

ÿÿÿ¿á

---

Àá

---

Áá

---

Âá

---

Ãá

---

Äá

---

Åá

---

Æá

---

Çá

---

Èá

---

ÿÿÿÊá

---

Ëá

---

Ìá

---

Íá

---

Îá

---

Ïá

---

Ðá

---

Ñá

---

Òá

---

Óá

---

Ôá

---

Õá

---

Öá

---

×á

---

Øá

---

Ùá

---

Úá

---

Ûá

---

Üá

---

Ýá

---

Þá

---

ßá

---

àá

---

áá

---

âá

---

ãá

---

äá

---

åá

---

æá

---

çá

---

èá

---

éá

---

êá

---

ëá

---

ìá

---

íá

---

îá

---

ïá

---

ðá

---

ñá

---

òá

---

óá

---

ôá

---

õá

---

öá

---

և

---

øá

---

ùá

---

úá

---

ûá

---

üá

---

ýá

---

þá

---

ÿá

---

â

---


‚
ƒ
„
…
†
‡
ˆ
‰
Š
‹
Œ

Ž


‘
’
“
”
•
–
—
˜
™
š
›
œ

ž
Ÿ
 
¡
¢
£
¤
¥
¦
§
¨
©
ª
«
¬
­
ÿÿÿ¯
°
±
²
³
´
µ
¶
·
¸
ÿÿÿ»
¼
½
¾
¿
À
Á
Â
Ã
Ä
Å
Æ
Ç
È
É
Ê
Ë
Ì
Í
Î
Ï
Ð
Ñ
Ò
Ó
Ô
Õ
Ö
×
Ø
Ù
Ú
Û
Ü
Ý
Þ
ß
à
á
â
ã
ä
å
æ
ç
è
é
ê
ë
ì
í
î
ï
ð
ñ
ò
ó
ô
õ
ö
÷
ø
ù
ú
û
ü
ý
þ
ÿ

á

---

Žá

---

á

---

á

---

‘á

---

’á

---

“á

---

Ӈ

---

•á

---

–á

---

—á

---

˜á

---

™á

---

šá

---

݇

---

χ

---

á

---

žá

---

Ÿá

---

 á

---

¡á

---

¢á

---

£á

---

¤á

---

¥á

---

¦á

---

§á

---

¨á

---

©á

---

ªá

---

«á

---

‡

---

­á

---

®á

---

¯á

---

°á

---

±á

---

²á

---

³á

---

´á

---

µá

---

¶á

---

·á

---

¸á

---

¹á

---

ºá

---

ȇ

---

¼á

---

½á

---

ÿÿÿ¿á

---

Àá

---

Áá

---

Âá

---

Ãá

---

Äá

---

Åá

---

Æá

---

Çá

---

Èá

---

ÿÿÿÊá

---

Ëá

---

Ìá

---

Íá

---

Îá

---

Ïá

---

Ðá

---

Ñá

---

Òá

---

Óá

---

Ôá

---

Õá

---

Öá

---

×á

---

Øá

---

Ùá

---

Úá

---

Ûá

---

Üá

---

Ýá

---

Þá

---

ßá

---

àá

---

áá

---

âá

---

ãá

---

äá

---

åá

---

æá

---

çá

---

èá

---

éá

---

êá

---

ëá

---

ìá

---

íá

---

îá

---

ïá

---

ðá

---

ñá

---

òá

---

óá

---

ôá

---

õá

---

öá

---

և

---

øá

---

ùá

---

úá

---

ûá

---

üá

---

ýá

---

þá

---

ÿá

---

â

---


‚
ƒ
„
…
†
‡
ˆ
‰
Š
‹
Œ

Ž


‘
’
“
”
•
–
—
˜
™
š
›
œ

ž
Ÿ
 
¡
¢
£
¤
¥
¦
§
¨
©
ª
«
¬
­
ÿÿÿ¯
°
±
²
³
´
µ
¶
·
¸
ÿÿÿ»
¼
½
¾
¿
À
Á
Â
Ã
Ä
Å
Æ
Ç
È
É
Ê
Ë
Ì
Í
Î
Ï
Ð
Ñ
Ò
Ó
Ô
Õ
Ö
×
Ø
Ù
Ú
Û
Ü
Ý
Þ
ß
à
á
â
ã
ä
å
æ
ç
è
é
ê
ë
ì
í
î
ï
ð
ñ
ò
ó
ô
õ
ö
÷
ø
ù
ú
û
ü
ý
þ
ÿ

á

---

Žá

---

á

---

á

---

‘á

---

’á

---

“á

---

Ӈ

---

•á

---

–á

---

—á

---

˜á

---

™á

---

šá

---

݇

---

χ

---

á

---

žá

---

Ÿá

---

 á

---

¡á

---

¢á

---

£á

---

¤á

---

¥á

---

¦á

---

§á

---

¨á

---

©á

---

ªá

---

«á

---

‡

---

­á

---

®á

---

¯á

---

°á

---

±á

---

²á

---

³á

---

´á

---

µá

---

¶á

---

·á

---

¸á

---

¹á

---

ºá

---

ȇ

---

¼á

---

½á

---

ÿÿÿ¿á

---

Àá

---

Áá

---

Âá

---

Ãá

---

Äá

---

Åá

---

Æá

---

Çá

---

Èá

---

ÿÿÿÊá

---

Ëá

---

Ìá

---

Íá

---

Îá

---

Ïá

---

Ðá

---

Ñá

---

Òá

---

Óá

---

Ôá

---

Õá

---

Öá

---

×á

---

Øá

---

Ùá

---

Úá

---

Ûá

---

Üá

---

Ýá

---

Þá

---

ßá

---

àá

---

áá

---

âá

---

ãá

---

äá

---

åá

---

æá

---

çá

---

èá

---

éá

---

êá

---

ëá

---

ìá

---

íá

---

îá

---

ïá

---

ðá

---

ñá

---

òá

---

óá

---

ôá

---

õá

---

öá

---

և

---

øá

---

ùá

---

úá

---

ûá

---

üá

---

ýá

---

þá

---

ÿá

---

â

---


‚
ƒ
„
…
†
‡
ˆ
‰
Š
‹
Œ

Ž


‘
’
“
”
•
–
—
˜
™
š
›
œ

ž
Ÿ
 
¡
¢
£
¤
¥
¦
§
¨
©
ª
«
¬
­
ÿÿÿ¯
°
±
²
³
´
µ
¶
·
¸
ÿÿÿ»
¼
½
¾
¿
À
Á
Â
Ã
Ä
Å
Æ
Ç
È
É
Ê
Ë
Ì
Í
Î
Ï
Ð
Ñ
Ò
Ó
Ô
Õ
Ö
×
Ø
Ù
Ú
Û
Ü
Ý
Þ
ß
à
á
â
ã
ä
å
æ
ç
è
é
ê
ë
ì
í
î
ï
ð
ñ
ò
ó
ô
õ
ö
÷
ø
ù
ú
û
ü
ý
þ
ÿ

á

---

Žá

---

á

---

á

---

‘á

---

’á

---

“á

---

Ӈ

---

•á

---

–á

---

—á

---

˜á

---

™á

---

šá

---

݇

---

χ

---

á

---

žá

---

Ÿá

---

 á

---

¡á

---

¢á

---

£á

---

¤á

---

¥á

---

¦á

---

§á

---

¨á

---

©á

---

ªá

---

«á

---

‡

---

­á

---

®á

---

¯á

---

°á

---

±á

---

²á

---

³á

---

´á

---

µá

---

¶á

---

·á

---

¸á

---

¹á

---

ºá

---

ȇ

---

¼á

---

½á

---

ÿÿÿ¿á

---

Àá

---

Áá

---

Âá

---

Ãá

---

Äá

---

Åá

---

Æá

---

Çá

---

Èá

---

ÿÿÿÊá

---

Ëá

---

Ìá

---

Íá

---

Îá

---

Ïá

---

Ðá

---

Ñá

---

Òá

---

Óá

---

Ôá

---

Õá

---

Öá

---

×á

---

Øá

---

Ùá

---

Úá

---

Ûá

---

Üá

---

Ýá

---

Þá

---

ßá

---

àá

---

áá

---

âá

---

ãá

---

äá

---

åá

---

æá

---

çá

---

èá

---

éá

---

êá

---

ëá

---

ìá

---

íá

---

îá

---

ïá

---

ðá

---

ñá

---

òá

---

óá

---

ôá

---

õá

---

öá

---

և

---

øá

---

ùá

---

úá

---

ûá

---

üá

---

ýá

---

þá

---

ÿá

---

â

---


‚
ƒ
„
…
†
‡
ˆ
‰
Š
‹
Œ

Ž


‘
’
“
”
•
–
—
˜
™
š
›
œ

ž
Ÿ
 
¡
¢
£
¤
¥
¦
§
¨
©
ª
«
¬
­
ÿÿÿ¯
°
±
²
³
´
µ
¶
·
¸
ÿÿÿ»
¼
½
¾
¿
À
Á
Â
Ã
Ä
Å
Æ
Ç
È
É
Ê
Ë
Ì
Í
Î
Ï
Ð
Ñ
Ò
Ó
Ô
Õ
Ö
×
Ø
Ù
Ú
Û
Ü
Ý
Þ
ß
à
á
â
ã
ä
å
æ
ç
è
é
ê
ë
ì
í
î
ï
ð
ñ
ò
ó
ô
õ
ö
÷
ø
ù
ú
û
ü
ý
þ
ÿ

á

---

Žá

---

á

---

á

---

‘á

---

’á

---

“á

---

Ӈ

---

•á

---

–á

---

—á

---

˜á

---

™á

---

šá

---

݇

---

χ

---

á

---

žá

---

Ÿá

---

 á

---

¡á

---

¢á

---

£á

---

¤á

---

¥á

---

¦á

---

§á

---

¨á

---

©á

---

ªá

---

«á

---

‡

---

­á

---

®á

---

¯á

---

°á

---

±á

---

²á

---

³á

---

´á

---

µá

---

¶á

---

·á

---

¸á

---

¹á

---

ºá

---

ȇ

---

¼á

---

½á

---

ÿÿÿ¿á

---

Àá

---

Áá

---

Âá

---

Ãá

---

Äá

---

Åá

---

Æá

---

Çá

---

Èá

---

ÿÿÿÊá

---

Ëá

---

Ìá

---

Íá

---

Îá

---

Ïá

---

Ðá

---

Ñá

---

Òá

---

Óá

---

Ôá

---

Õá

---

Öá

---

×á

---

Øá

---

Ùá

---

Úá

---

Ûá

---

Üá

---

Ýá

---

Þá

---

ßá

---

àá

---

áá

---

âá

---

ãá

---

äá

---

åá

---

æá

---

çá

---

èá

---

éá

---

êá

---

ëá

---

ìá

---

íá

---

îá

---

ïá

---

ðá

---

ñá

---

òá

---

óá

---

ôá

---

õá

---

öá

---

և

---

øá

---

ùá

---

úá

---

ûá

---

üá

---

ýá

---

þá

---

ÿá

---

â

---


‚
ƒ
„
…
†
‡
ˆ
‰
Š
‹
Œ

Ž


‘
’
“
”
•
–
—
˜
™
š
›
œ

ž
Ÿ
 
¡
¢
£
¤
¥
¦
§
¨
©
ª
«
¬
­
ÿÿÿ¯
°
±
²
³
´
µ
¶
·
¸
ÿÿÿ»
¼
½
¾
¿
À
Á
Â
Ã
Ä
Å
Æ
Ç
È
É
Ê
Ë
Ì
Í
Î
Ï
Ð
Ñ
Ò
Ó
Ô
Õ
Ö
×
Ø
Ù
Ú
Û
Ü
Ý
Þ
ß
à
á
â
ã
ä
å
æ
ç
è
é
ê
ë
ì
í
î
ï
ð
ñ
ò
ó
ô
õ
ö
÷
ø
ù
ú
û
ü
ý
þ
ÿ

á

---

Žá

---

á

---

á

---

‘á

---

’á

---

“á

---

Ӈ

---

•á

---

–á

---

—á

---

˜á

---

™á

---

šá

---

݇

---

χ

---

á

---

žá

---

Ÿá

---

 á

---

¡á

---

¢á

---

£á

---

¤á

---

¥á

---

¦á

---

§á

---

¨á

---

©á

---

ªá

---

«á

---

‡

---

­á

---

®á

---

¯á

---

°á

---

±á

---

²á

---

³á

---

´á

---

µá

---

¶á

---

·á

---

¸á

---

¹á

---

ºá

---

ȇ

---

¼á

---

½á

---

ÿÿÿ¿á

---

Àá

---

Áá

---

Âá

---

Ãá

---

Äá

---

Åá

---

Æá

---

Çá

---

Èá

---

ÿÿÿÊá

---

Ëá

---

Ìá

---

Íá

---

Îá

---

Ïá

---

Ðá

---

Ñá

---

Òá

---

Óá

---

Ôá

---

Õá

---

Öá

---

×á

---

Øá

---

Ùá

---

Úá

---

Ûá

---

Üá

---

Ýá

---

Þá

---

ßá

---

àá

---

áá

---

âá

---

ãá

---

äá

---

åá

---

æá

---

çá

---

èá

---

éá

---

êá

---

ëá

---

ìá

---

íá

---

îá

---

ïá

---

ðá

---

ñá

---

òá

---

óá

---

ôá

---

õá

---

öá

---

և

---

øá

---

ùá

---

úá

---

ûá

---

üá

---

ýá

---

þá

---

ÿá

---

â

---


‚
ƒ
„
…
†
‡
ˆ
‰
Š
‹
Œ

Ž


‘
’
“
”
•
–
—
˜
™
š
›
œ

ž
Ÿ
 
¡
¢
£
¤
¥
¦
§
¨
©
ª
«
¬
­
ÿÿÿ¯
°
±
²
³
´
µ
¶
·
¸
ÿÿÿ»
¼
½
¾
¿
À
Á
Â
Ã
Ä
Å
Æ
Ç
È
É
Ê
Ë
Ì
Í
Î
Ï
Ð
Ñ
Ò
Ó
Ô
Õ
Ö
×
Ø
Ù
Ú
Û
Ü
Ý
Þ
ß
à
á
â
ã
ä
å
æ
ç
è
é
ê
ë
ì
í
î
ï
ð
ñ
ò
ó
ô
õ
ö
÷
ø
ù
ú
û
ü
ý
þ
ÿ

á

---

Žá

---

á

---

á

---

‘á

---

’á

---

“á

---

Ӈ

---

•á

---

–á

---

—á

---

˜á

---

™á

---

šá

---

݇

---

χ

---

á

---

žá

---

Ÿá

---

 á

---

¡á

---

¢á

---

£á

---

¤á

---

¥á

---

¦á

---

§á

---

¨á

---

©á

---

ªá

---

«á

---

‡

---

­á

---

®á

---

¯á

---

°á

---

±á

---

²á

---

³á

---

´á

---

µá

---

¶á

---

·á

---

¸á

---

¹á

---

ºá

---

ȇ

---

¼á

---

½á

---

ÿÿÿ¿á

---

Àá

---

Áá

---

Âá

---

Ãá

---

Äá

---

Åá

---

Æá

---

Çá

---

Èá

---

ÿÿÿÊá

---

Ëá

---

Ìá

---

Íá

---

Îá

---

Ïá

---

Ðá

---

Ñá

---

Òá

---

Óá

---

Ôá

---

Õá

---

Öá

---

×á

---

Øá

---

Ùá

---

Úá

---

Ûá

---

Üá

---

Ýá

---

Þá

---

ßá

---

àá

---

áá

---

âá

---

ãá

---

äá

---

åá

---

æá

---

çá

---

èá

---

éá

---

êá

---

ëá

---

ìá

---

íá

---

îá

---

ïá

---

ðá

---

ñá

---

òá

---

óá

---

ôá

---

õá

---

öá

---

և

---

øá

---

ùá

---

úá

---

ûá

---

üá

---

ýá

---

þá

---

ÿá

---

â

---


‚
ƒ
„
…
†
‡
ˆ
‰
Š
‹
Œ

Ž


‘
’
“
”
•
–
—
˜
™
š
›
œ

ž
Ÿ
 
¡
¢
£
¤
¥
¦
§
¨
©
ª
«
¬
­
ÿÿÿ¯
°
±
²
³
´
µ
¶
·
¸
ÿÿÿ»
¼
½
¾
¿
À
Á
Â
Ã
Ä
Å
Æ
Ç
È
É
Ê
Ë
Ì
Í
Î
Ï
Ð
Ñ
Ò
Ó
Ô
Õ
Ö
×
Ø
Ù
Ú
Û
Ü
Ý
Þ
ß
à
á
â
ã
ä
å
æ
ç
è
é
ê
ë
ì
í
î
ï
ð
ñ
ò
ó
ô
õ
ö
÷
ø
ù
ú
û
ü
ý
þ
ÿ

á

---

Žá

---

á

---

á

---

‘á

---

’á

---

“á

---

Ӈ

---

•á

---

–á

---

—á

---

˜á

---

™á

---

šá

---

݇

---

χ

---

á

---

žá

---

Ÿá

---

 á

---

¡á

---

¢á

---

£á

---

¤á

---

¥á

---

¦á

---

§á

---

¨á

---

©á

---

ªá

---

«á

---

‡

---

­á

---

®á

---

¯á

---

°á

---

±á

---

²á

---

³á

---

´á

---

µá

---

¶á

---

·á

---

¸á

---

¹á

---

ºá

---

ȇ

---

¼á

---

½á

---

ÿÿÿ¿á

---

Àá

---

Áá

---

Âá

---

Ãá

---

Äá

---

Åá

---

Æá

---

Çá

---

Èá

---

ÿÿÿÊá

---

Ëá

---

Ìá

---

Íá

---

Îá

---

Ïá

---

Ðá

---

Ñá

---

Òá

---

Óá

---

Ôá

---

Õá

---

Öá

---

×á

---

Øá

---

Ùá

---

Úá

---

Ûá

---

Üá

---

Ýá

---

Þá

---

ßá

---

àá

---

áá

---

âá

---

ãá

---

äá

---

åá

---

æá

---

çá

---

èá

---

éá

---

êá

---

ëá

---

ìá

---

íá

---

îá

---

ïá

---

ðá

---

ñá

---

òá

---

óá

---

ôá

---

õá

---

öá

---

և

---

øá

---

ùá

---

úá

---

ûá

---

üá

---

ýá

---

þá

---

ÿá

---

â

---


‚
ƒ
„
…
†
‡
ˆ
‰
Š
‹
Œ

Ž


‘
’
“
”
•
–
—
˜
™
š
›
œ

ž
Ÿ
 
¡
¢
£
¤
¥
¦
§
¨
©
ª
«
¬
­
ÿÿÿ¯
°
±
²
³
´
µ
¶
·
¸
ÿÿÿ»
¼
½
¾
¿
À
Á
Â
Ã
Ä
Å
Æ
Ç
È
É
Ê
Ë
Ì
Í
Î
Ï
Ð
Ñ
Ò
Ó
Ô
Õ
Ö
×
Ø
Ù
Ú
Û
Ü
Ý
Þ
ß
à
á
â
ã
ä
å
æ
ç
è
é
ê
ë
ì
í
î
ï
ð
ñ
ò
ó
ô
õ
ö
÷
ø
ù
ú
û
ü
ý
þ
ÿ

á

---

Žá

---

á

---

á

---

‘á

---

’á

---

“á

---

Ӈ

---

•á

---

–á

---

—á

---

˜á

---

™á

---

šá

---

݇

---

χ

---

á

---

žá

---

Ÿá

---

 á

---

¡á

---

¢á

---

£á

---

¤á

---

¥á

---

¦á

---

§á

---

¨á

---

©á

---

ªá

---

«á

---

‡

---

­á

---

®á

---

¯á

---

°á

---

±á

---

²á

---

³á

---

´á

---

µá

---

¶á

---

·á

---

¸á

---

¹á

---

ºá

---

ȇ

---

¼á

---

½á

---

ÿÿÿ¿á

---

Àá

---

Áá

---

Âá

---

Ãá

---

Äá

---

Åá

---

Æá

---

Çá

---

Èá

---

ÿÿÿÊá

---

Ëá

---

Ìá

---

Íá

---

Îá

---

Ïá

---

Ðá

---

Ñá

---

Òá

---

Óá

---

Ôá

---

Õá

---

Öá

---

×á

---

Øá

---

Ùá

---

Úá

---

Ûá

---

Üá

---

Ýá

---

Þá

---

ßá

---

àá

---

áá

---

âá

---

ãá

---

äá

---

åá

---

æá

---

çá

---

èá

---

éá

---

êá

---

ëá

---

ìá

---

íá

---

îá

---

ïá

---

ðá

---

ñá

---

òá

---

óá

---

ôá

---

õá

---

öá

---

և

---

øá

---

ùá

---

úá

---

ûá

---

üá

---

ýá

---

þá

---

ÿá

---

â

---


‚
ƒ
„
…
†
‡
ˆ
‰
Š
‹
Œ

Ž


‘
’
“
”
•
–
—
˜
™
š
›
œ

ž
Ÿ
 
¡
¢
£
¤
¥
¦
§
¨
©
ª
«
¬
­
ÿÿÿ¯
°
±
²
³
´
µ
¶
·
¸
ÿÿÿ»
¼
½
¾
¿
À
Á
Â
Ã
Ä
Å
Æ
Ç
È
É
Ê
Ë
Ì
Í
Î
Ï
Ð
Ñ
Ò
Ó
Ô
Õ
Ö
×
Ø
Ù
Ú
Û
Ü
Ý
Þ
ß
à
á
â
ã
ä
å
æ
ç
è
é
ê
ë
ì
í
î
ï
ð
ñ
ò
ó
ô
õ
ö
÷
ø
ù
ú
û
ü
ý
þ
ÿ

á

---

Žá

---

á

---

á

---

‘á

---

’á

---

“á

---

Ӈ

---

•á

---

–á

---

—á

---

˜á

---

™á

---

šá

---

݇

---

χ

---

á

---

žá

---

Ÿá

---

 á

---

¡á

---

¢á

---

£á

---

¤á

---

¥á

---

¦á

---

§á

---

¨á

---

©á

---

ªá

---

«á

---

‡

---

­á

---

®á

---

¯á

---

°á

---

±á

---

²á

---

³á

---

´á

---

µá

---

¶á

---

·á

---

¸á

---

¹á

---

ºá

---

ȇ

---

¼á

---

½á

---

ÿÿÿ¿á

---

Àá

---

Áá

---

Âá

---

Ãá

---

Äá

---

Åá

---

Æá

---

Çá

---

Èá

---

ÿÿÿÊá

---

Ëá

---

Ìá

---

Íá

---

Îá

---

Ïá

---

Ðá

---

Ñá

---

Òá

---

Óá

---

Ôá

---

Õá

---

Öá

---

×á

---

Øá

---

Ùá

---

Úá

---

Ûá

---

Üá

---

Ýá

---

Þá

---

ßá

---

àá

---

áá

---

âá

---

ãá

---

äá

---

åá

---

æá

---

çá

---

èá

---

éá

---

êá

---

ëá

---

ìá

---

íá

---

îá

---

ïá

---

ðá

---

ñá

---

òá

---

óá

---

ôá

---

õá

---

öá

---

և

---

øá

---

ùá

---

úá

---

ûá

---

üá

---

ýá

---

þá

---

ÿá

---

â

---


‚
ƒ
„
…
†
‡
ˆ
‰
Š
‹
Œ

Ž


‘
’
“
”
•
–
—
˜
™
š
›
œ

ž
Ÿ
 
¡
¢
£
¤
¥
¦
§
¨
©
ª
«
¬
­
ÿÿÿ¯
°
±
²
³
´
µ
¶
·
¸
ÿÿÿ»
¼
½
¾
¿
À
Á
Â
Ã
Ä
Å
Æ
Ç
È
É
Ê
Ë
Ì
Í
Î
Ï
Ð
Ñ
Ò
Ó
Ô
Õ
Ö
×
Ø
Ù
Ú
Û
Ü
Ý
Þ
ß
à
á
â
ã
ä
å
æ
ç
è
é
ê
ë
ì
í
î
ï
ð
ñ
ò
ó
ô
õ
ö
÷
ø
ù
ú
û
ü
ý
þ
ÿ

á

---

Žá

---

á

---

á

---

‘á

---

’á

---

“á

---

Ӈ

---

•á

---

–á

---

—á

---

˜á

---

™á

---

šá

---

݇

---

χ

---

á

---

žá

---

Ÿá

---

 á

---

¡á

---

¢á

---

£á

---

¤á

---

¥á

---

¦á

---

§á

---

¨á

---

©á

---

ªá

---

«á

---

‡

---

­á

---

®á

---

¯á

---

°á

---

±á

---

²á

---

³á

---

´á

---

µá

---

¶á

---

·á

---

¸á

---

¹á

---

ºá

---

ȇ

---

¼á

---

½á

---

ÿÿÿ¿á

---

Àá

---

Áá

---

Âá

---

Ãá

---

Äá

---

Åá

---

Æá

---

Çá

---

Èá

---

ÿÿÿÊá

---

Ëá

---

Ìá

---

Íá

---

Îá

---

Ïá

---

Ðá

---

Ñá

---

Òá

---

Óá

---

Ôá

---

Õá

---

Öá

---

×á

---

Øá

---

Ùá

---

Úá

---

Ûá

---

Üá

---

Ýá

---

Þá

---

ßá

---

àá

---

áá

---

âá

---

ãá

---

äá

---

åá

---

æá

---

çá

---

èá

---

éá

---

êá

---

ëá

---

ìá

---

íá

---

îá

---

ïá

---

ðá

---

ñá

---

òá

---

óá

---

ôá

---

õá

---

öá

---

և

---

øá

---

ùá

---

úá

---

ûá

---

üá

---

ýá

---

þá

---

ÿá

---

â

---


‚
ƒ
„
…
†
‡
ˆ
‰
Š
‹
Œ

Ž


‘
’
“
”
•
–
—
˜
™
š
›
œ

ž
Ÿ
 
¡
¢
£
¤
¥
¦
§
¨
©
ª
«
¬
­
ÿÿÿ¯
°
±
²
³
´
µ
¶
·
¸
ÿÿÿ»
¼
½
¾
¿
À
Á
Â
Ã
Ä
Å
Æ
Ç
È
É
Ê
Ë
Ì
Í
Î
Ï
Ð
Ñ
Ò
Ó
Ô
Õ
Ö
×
Ø
Ù
Ú
Û
Ü
Ý
Þ
ß
à
á
â
ã
ä
å
æ
ç
è
é
ê
ë
ì
í
î
ï
ð
ñ
ò
ó
ô
õ
ö
÷
ø
ù
ú
û
ü
ý
þ
ÿ

á

---

Žá

---

á

---

á

---

‘á

---

’á

---

“á

---

Ӈ

---

•á

---

–á

---

—á

---

˜á

---

™á

---

šá

---

݇

---

χ

---

á

---

žá

---

Ÿá

---

 á

---

¡á

---

¢á

---

£á

---

¤á

---

¥á

---

¦á

---

§á

---

¨á

---

©á

---

ªá

---

«á

---

‡

---

­á

---

®á

---

¯á

---

°á

---

±á

---

²á

---

³á

---

´á

---

µá

---

¶á

---

·á

---

¸á

---

¹á

---

ºá

---

ȇ

---

¼á

---

½á

---

ÿÿÿ¿á

---

Àá

---

Áá

---

Âá

---

Ãá

---

Äá

---

Åá

---

Æá

---

Çá

---

Èá

---

ÿÿÿÊá

---

Ëá

---

Ìá

---

Íá

---

Îá

---

Ïá

---

Ðá

---

Ñá

---

Òá

---

Óá

---

Ôá

---

Õá

---

Öá

---

×á

---

Øá

---

Ùá

---

Úá

---

Ûá

---

Üá

---

Ýá

---

Þá

---

ßá

---

àá

---

áá

---

âá

---

ãá

---

äá

---

åá

---

æá

---

çá

---

èá

---

éá

---

êá

---

ëá

---

ìá

---

íá

---

îá

---

ïá

---

ðá

---

ñá

---

òá

---

óá

---

ôá

---

õá

---

öá

---

և

---

øá

---

ùá

---

úá

---

ûá

---

üá

---

ýá

---

þá

---

ÿá

---

â

---


‚
ƒ
„
…
†
‡
ˆ
‰
Š
‹
Œ

Ž


‘
’
“
”
•
–
—
˜
™
š
›
œ

ž
Ÿ
 
¡
¢
£
¤
¥
¦
§
¨
©
ª
«
¬
­
ÿÿÿ¯
°
±
²
³
´
µ
¶
·
¸
ÿÿÿ»
¼
½
¾
¿
À
Á
Â
Ã
Ä
Å
Æ
Ç
È
É
Ê
Ë
Ì
Í
Î
Ï
Ð
Ñ
Ò
Ó
Ô
Õ
Ö
×
Ø
Ù
Ú
Û
Ü
Ý
Þ
ß
à
á
â
ã
ä
å
æ
ç
è
é
ê
ë
ì
í
î
ï
ð
ñ
ò
ó
ô
õ
ö
÷
ø
ù
ú
û
ü
ý
þ
ÿ

á

---

Žá

---

á

---

á

---

‘á

---

’á

---

“á

---

Ӈ

---

•á

---

–á

---

—á

---

˜á

---

™á

---

šá

---

݇

---

χ

---

á

---

žá

---

Ÿá

---

 á

---

¡á

---

¢á

---

£á

---

¤á

---

¥á

---

¦á

---

§á

---

¨á

---

©á

---

ªá

---

«á

---

‡

---

­á

---

®á

---

¯á

---

°á

---

±á

---

²á

---

³á

---

´á

---

µá

---

¶á

---

·á

---

¸á

---

¹á

---

ºá

---

ȇ

---

¼á

---

½á

---

ÿÿÿ¿á

---

Àá

---

Áá

---

Âá

---

Ãá

---

Äá

---

Åá

---

Æá

---

Çá

---

Èá

---

ÿÿÿÊá

---

Ëá

---

Ìá

---

Íá

---

Îá

---

Ïá

---

Ðá

---

Ñá

---

Òá

---

Óá

---

Ôá

---

Õá

---

Öá

---

×á

---

Øá

---

Ùá

---

Úá

---

Ûá

---

Üá

---

Ýá

---

Þá

---

ßá

---

àá

---

áá

---

âá

---

ãá

---

äá

---

åá

---

æá

---

çá

---

èá

---

éá

---

êá

---

ëá

---

ìá

---

íá

---

îá

---

ïá

---

ðá

---

ñá

---

òá

---

óá

---

ôá

---

õá

---

öá

---

և

---

øá

---

ùá

---

úá

---

ûá

---

üá

---

ýá

---

þá

---

ÿá

---

â

---


‚
ƒ
„
…
†
‡
ˆ
‰
Š
‹
Œ

Ž


‘
’
“
”
•
–
—
˜
™
š
›
œ

ž
Ÿ
 
¡
¢
£
¤
¥
¦
§
¨
©
ª
«
¬
­
ÿÿÿ¯
°
±
²
³
´
µ
¶
·
¸
ÿÿÿ»
¼
½
¾
¿
À
Á
Â
Ã
Ä
Å
Æ
Ç
È
É
Ê
Ë
Ì
Í
Î
Ï
Ð
Ñ
Ò
Ó
Ô
Õ
Ö
×
Ø
Ù
Ú
Û
Ü
Ý
Þ
ß
à
á
â
ã
ä
å
æ
ç
è
é
ê
ë
ì
í
î
ï
ð
ñ
ò
ó
ô
õ
ö
÷
ø
ù
ú
û
ü
ý
þ
ÿ

á

---

Žá

---

á

---

á

---

‘á

---

’á

---

“á

---

Ӈ

---

•á

---

–á

---

—á

---

˜á

---

™á

---

šá

---

݇

---

χ

---

á

---

žá

---

Ÿá

---

 á

---

¡á

---

¢á

---

£á

---

¤á

---

¥á

---

¦á

---

§á

---

¨á

---

©á

---

ªá

---

«á

---

‡

---

­á

---

®á

---

¯á

---

°á

---

±á

---

²á

---

³á

---

´á

---

µá

---

¶á

---

·á

---

¸á

---

¹á

---

ºá

---

ȇ

---

¼á

---

½á

---

ÿÿÿ¿á

---

Àá

---

Áá

---

Âá

---

Ãá

---

Äá

---

Åá

---

Æá

---

Çá

---

Èá

---

ÿÿÿÊá

---

Ëá

---

Ìá

---

Íá

---

Îá

---

Ïá

---

Ðá

---

Ñá

---

Òá

---

Óá

---

Ôá

---

Õá

---

Öá

---

×á

---

Øá

---

Ùá

---

Úá

---

Ûá

---

Üá

---

Ýá

---

Þá

---

ßá

---

àá

---

áá

---

âá

---

ãá

---

äá

---

åá

---

æá

---

çá

---

èá

---

éá

---

êá

---

ëá

---

ìá

---

íá

---

îá

---

ïá

---

ðá

---

ñá

---

òá

---

óá

---

ôá

---

õá

---

öá

---

և

---

øá

---

ùá

---

úá

---

ûá

---

üá

---

ýá

---

þá

---

ÿá

---

â

---


‚
ƒ
„
…
†
‡
ˆ
‰
Š
‹
Œ

Ž


‘
’
“
”
•
–
—
˜
™
š
›
œ

ž
Ÿ
 
¡
¢
£
¤
¥
¦
§
¨
©
ª
«
¬
­
ÿÿÿ¯
°
±
²
³
´
µ
¶
·
¸
ÿÿÿ»
¼
½
¾
¿
À
Á
Â
Ã
Ä
Å
Æ
Ç
È
É
Ê
Ë
Ì
Í
Î
Ï
Ð
Ñ
Ò
Ó
Ô
Õ
Ö
×
Ø
Ù
Ú
Û
Ü
Ý
Þ
ß
à
á
â
ã
ä
å
æ
ç
è
é
ê
ë
ì
í
î
ï
ð
ñ
ò
ó
ô
õ
ö
÷
ø
ù
ú
û
ü
ý
þ
ÿ

á

---

Žá

---

á

---

á

---

‘á

---

’á

---

“á

---

Ӈ

---

•á

---

–á

---

—á

---

˜á

---

™á

---

šá

---

݇

---

χ

---

á

---

žá

---

Ÿá

---

 á

---

¡á

---

¢á

---

£á

---

¤á

---

¥á

---

¦á

---

§á

---

¨á

---

©á

---

ªá

---

«á

---

‡

---

­á

---

®á

---

¯á

---

°á

---

±á

---

²á

---

³á

---

´á

---

µá

---

¶á

---

·á

---

¸á

---

¹á

---

ºá

---

ȇ

---

¼á

---

½á

---

ÿÿÿ¿á

---

Àá

---

Áá

---

Âá

---

Ãá

---

Äá

---

Åá

---

Æá

---

Çá

---

Èá

---

ÿÿÿÊá

---

Ëá

---

Ìá

---

Íá

---

Îá

---

Ïá

---

Ðá

---

Ñá

---

Òá

---

Óá

---

Ôá

---

Õá

---

Öá

---

×á

---

Øá

---

Ùá

---

Úá

---

Ûá

---

Üá

---

Ýá

---

Þá

---

ßá

---

àá

---

áá

---

âá

---

ãá

---

äá

---

åá

---

æá

---

çá

---

èá

---

éá

---

êá

---

ëá

---

ìá

---

íá

---

îá

---

ïá

---

ðá

---

ñá

---

òá

---

óá

---

ôá

---

õá

---

öá

---

և

---

øá

---

ùá

---

úá

---

ûá

---

üá

---

ýá

---

þá

---

ÿá

---

â

---


‚
ƒ
„
…
†
‡
ˆ
‰
Š
‹
Œ

Ž


‘
’
“
”
•
–
—
˜
™
š
›
œ

ž
Ÿ
 
¡
¢
£
¤
¥
¦
§
¨
©
ª
«
¬
­
ÿÿÿ¯
°
±
²
³
´
µ
¶
·
¸
ÿÿÿ»
¼
½
¾
¿
À
Á
Â
Ã
Ä
Å
Æ
Ç
È
É
Ê
Ë
Ì
Í
Î
Ï
Ð
Ñ
Ò
Ó
Ô
Õ
Ö
×
Ø
Ù
Ú
Û
Ü
Ý
Þ
ß
à
á
â
ã
ä
å
æ
ç
è
é
ê
ë
ì
í
î
ï
ð
ñ
ò
ó
ô
õ
ö
÷
ø
ù
ú
û
ü
ý
þ
ÿ

á

---

Žá

---

á

---

á

---

‘á

---

’á

---

“á

---

Ӈ

---

•á

---

–á

---

—á

---

˜á

---

™á

---

šá

---

݇

---

χ

---

á

---

žá

---

Ÿá

---

 á

---

¡á

---

¢á

---

£á

---

¤á

---

¥á

---

¦á

---

§á

---

¨á

---

©á

---

ªá

---

«á

---

‡

---

­á

---

®á

---

¯á

---

°á

---

±á

---

²á

---

³á

---

´á

---

µá

---

¶á

---

·á

---

¸á

---

¹á

---

ºá

---

ȇ

---

¼á

---

½á

---

ÿÿÿ¿á

---

Àá

---

Áá

---

Âá

---

Ãá

---

Äá

---

Åá

---

Æá

---

Çá

---

Èá

---

ÿÿÿÊá

---

Ëá

---

Ìá

---

Íá

---

Îá

---

Ïá

---

Ðá

---

Ñá

---

Òá

---

Óá

---

Ôá

---

Õá

---

Öá

---

×á

---

Øá

---

Ùá

---

Úá

---

Ûá

---

Üá

---

Ýá

---

Þá

---

ßá

---

àá

---

áá

---

âá

---

ãá

---

äá

---

åá

---

æá

---

çá

---

èá

---

éá

---

êá

---

ëá

---

ìá

---

íá

---

îá

---

ïá

---

ðá

---

ñá

---

òá

---

óá

---

ôá

---

õá

---

öá

---

և

---

øá

---

ùá

---

úá

---

ûá

---

üá

---

ýá

---

þá

---

ÿá

---

â

---


‚
ƒ
„
…
†
‡
ˆ
‰
Š
‹
Œ

Ž


‘
’
“
”
•
–
—
˜
™
š
›
œ

ž
Ÿ
 
¡
¢
£
¤
¥
¦
§
¨
©
ª
«
¬
­
ÿÿÿ¯
°
±
²
³
´
µ
¶
·
¸
ÿÿÿ»
¼
½
¾
¿
À
Á
Â
Ã
Ä
Å
Æ
Ç
È
É
Ê
Ë
Ì
Í
Î
Ï
Ð
Ñ
Ò
Ó
Ô
Õ
Ö
×
Ø
Ù
Ú
Û
Ü
Ý
Þ
ß
à
á
â
ã
ä
å
æ
ç
è
é
ê
ë
ì
í
î
ï
ð
ñ
ò
ó
ô
õ
ö
÷
ø
ù
ú
û
ü
ý
þ
ÿ

á

---

Žá

---

á

---

á

---

‘á

---

’á

---

“á

---

Ӈ

---

•á

---

–á

---

—á

---

˜á

---

™á

---

šá

---

݇

---

χ

---

á

---

žá

---

Ÿá

---

 á

---

¡á

---

¢á

---

£á

---

¤á

---

¥á

---

¦á

---

§á

---

¨á

---

©á

---

ªá

---

«á

---

‡

---

­á

---

®á

---

¯á

---

°á

---

±á

---

²á

---

³á

---

´á

---

µá

---

¶á

---

·á

---

¸á

---

¹á

---

ºá

---

ȇ

---

¼á

---

½á

---

ÿÿÿ¿á

---

Àá

---

Áá

---

Âá

---

Ãá

---

Äá

---

Åá

---

Æá

---

Çá

---

Èá

---

ÿÿÿÊá

---

Ëá

---

Ìá

---

Íá

---

Îá

---

Ïá

---

Ðá

---

Ñá

---

Òá

---

Óá

---

Ôá

---

Õá

---

Öá

---

×á

---

Øá

---

Ùá

---

Úá

---

Ûá

---

Üá

---

Ýá

---

Þá

---

ßá

---

àá

---

áá

---

âá

---

ãá

---

äá

---

åá

---

æá

---

çá

---

èá

---

éá

---

êá

---

ëá

---

ìá

---

íá

---

îá

---

ïá

---

ðá

---

ñá

---

òá

---

óá

---

ôá

---

õá

---

öá

---

և

---

øá

---

ùá

---

úá

---

ûá

---

üá

---

ýá

---

þá

---

ÿá

---

â

---


‚
ƒ
„
…
†
‡
ˆ
‰
Š
‹
Œ

Ž


‘
’
“
”
•
–
—
˜
™
š
›
œ

ž
Ÿ
 
¡
¢
£
¤
¥
¦
§
¨
©
ª
«
¬
­
ÿÿÿ¯
°
±
²
³
´
µ
¶
·
¸
ÿÿÿ»
¼
½
¾
¿
À
Á
Â
Ã
Ä
Å
Æ
Ç
È
É
Ê
Ë
Ì
Í
Î
Ï
Ð
Ñ
Ò
Ó
Ô
Õ
Ö
×
Ø
Ù
Ú
Û
Ü
Ý
Þ
ß
à
á
â
ã
ä
å
æ
ç
è
é
ê
ë
ì
í
î
ï
ð
ñ
ò
ó
ô
õ
ö
÷
ø
ù
ú
û
ü
ý
þ
ÿ

10-04   нұсқа

1. Теңдеулер жүйесін шешіңіз:

2. Теңдеулер жүйесін шешіңіз:
3.  жүйені шешіп,  аралығында түбірлерінің қосындысын табыңыз.
4. Теңдеуді шешіңіз: .

10-05  нұсқа

1. Теңдеулер жүйесін шешіңіз:  
2. Теңдеулер жүйесін шешіңіз:
3. Теңдеулер жүйесін шешіңіз:
4. Теңдеулер жүйесін шешіңіз:  
5. Теңдеулер жүйесін шешіңіз:
6. Теңдеулер жүйесін шешіңіз:
7. Теңдеулер жүйесін шешіңіз:
8. Теңдеулер жүйесін шешіңіз:
9. Теңдеулер жүйесін шешіңіз:  
10. Теңдеулер жүйесін шешіңіз:
11. Теңдеулер жүйесін шешіңіз:
12. Теңдеулер жүйесін шешіңіз:
13. Теңдеулер жүйесін шешіңіз:

10-06    нұсқа

1. Теңдеулер жүйесін шешіңіз:  
2. Теңдеулер жүйесін шешіңіз:  
3. Теңдеулер жүйесін шешіңіз:
4. Теңдеулер жүйесін шешіңіз:
5. Теңдеулер жүйесін шешіңіз:
6. Теңдеулер жүйесін шешіңіз:  
7. Теңдеулер жүйесін шешіңіз:  
8. Теңдеулер жүйесін шешіңіз:  
9. Теңдеулер жүйесін шешіңіз:  
10. Теңдеулер жүйесін шешіңіз:  
11. Теңдеулер жүйесін шешіңіз:  
12. Теңдеулер жүйесін шешіңіз:
13. Теңдеулер жүйесін шешіңіз:
14. Теңдеулер жүйесін шешіңіз:  
15. Теңдеулер жүйесін шешіңіз:
16. Теңдеулер жүйесін шешіңіз:  

10-07    нұсқа

1. Теңдеулер жүйесін шешіңіз:   
2. Теңдеулер жүйесін шешіңіз:  
3. Теңдеулер жүйесін шешіңіз:  
4. Теңдеулер жүйесін шешіңіз:  
5. Теңдеулер жүйесін шешіңіз:  
6. Теңдеулер жүйесін шешіңіз:  
7. Теңдеулер жүйесін шешіңіз:
8. Теңдеулер жүйесін шешіңіз:  
9. Теңдеулер жүйесін шешіңіз:  
10. Теңдеулер жүйесін шешіңіз:
11. Теңдеулер жүйесін шешіңіз:
12. Теңдеулер жүйесін шешіңіз:
13. Теңдеулер жүйесін шешіңіз:
14. Теңдеулер жүйесін шешіңіз:

10-08   нұсқа

1. Теңдеулер жүйесін шешіңіз:   
2. Теңдеулер жүйесін шешіңіз:
3. Теңдеулер жүйесін шешіңіз:  
4. Теңдеулер жүйесін шешіңіз:
5. Теңдеулер жүйесін шешіңіз:
6. Теңдеулер жүйесін шешіңіз:
7. Теңдеулер жүйесін шешіңіз:  
8. Теңдеулер жүйесін шешіңіз:  
9. Теңдеулер жүйесін шешіңіз:  
10. Теңдеулер жүйесін шешіңіз:  
11. Теңдеулер жүйесін шешіңіз:
12. Теңдеулер жүйесін шешіңіз:
13. Теңдеулер жүйесін шешіңіз:
14. Теңдеулер жүйесін шешіңіз:

10-09    нұсқа

1. Теңдеулер жүйесін шешіңіз:                  
2. Теңдеулер жүйесін шешіңіз:  
3. Теңдеулер жүйесін шешіңіз:  
4. Теңдеулер жүйесі  болса,  неге тең болады?
5. Теңдеулер жүйесі  болса,  неге тең болады?
6. Теңдеулер жүйесінің бір ғана шешімі болатындай а-периметрінің қабылдайтын бүкіл мәндерін табыңыз.  
7. Теңдеулер жүйесін шешіңіз:  
8. Теңдеулер жүйесін шешіңіз:
9. Теңдеулер жүйесін шешіңіз:
10. Теңдеулер жүйесін шешіңіз:
11. Теңдеулер жүйесін шешіңіз:  
12. Теңдеулер жүйесін шешіңіз:  
13. Теңдеулер жүйесін шешіңіз:  
14. Теңдеулер жүйесін шешіңіз:  
15. Теңдеулер жүйесін шешіңіз:   
16. Теңдеулер жүйесін шешіңіз:
17. Теңдеулер жүйесін шешіңіз:
18. Теңдеулер жүйесін шешіңіз:
19. Теңдеулер жүйесін шешіңіз:  
20. Теңдеулер жүйесін шешіңіз: теңдеулер жүйесінің шешімдері болса, онда 12ху+6(х+у) өрнегінің мәнін есептеңіз.
21. Егер х, у келесі теңдеулер жүйесінің шешімдері болса, онда  өрнегінің мәнін есептеңіз.
22. Теңдеулер жүйесін шешіңіз:
23. Теңдеулер жүйесін шешіңіз:  
24. Теңдеулер жүйесін шешіңіз:   
25. Теңдеулер жүйесін шешіңіз:
26. Теңдеулер жүйесін шешіңіз:

1. Теңсіздіктер жүйесін шешіңіз:   

1. Теңсіздіктер жүйесін шешіңіз:   

1. Теңсіздіктер жүйесін қанағаттандыратын х айнымалының натурал мәндерін табыңыз:   

2. Теңсіздіктер жүйесін қанағаттандыратын х айнымалының бүтін мәндерін табыңыз:   

3. Теңсіздіктер жүйесін шешіңіз:    

4. Теңсіздіктер жүйесінің ең кіші бүтін шешімін табыңыз:   

2. Теңсіздіктер жүйесін шешіңіз:   
3. Теңсіздіктер жүйесін шешіңіз:  
4. Теңсіздіктер жүйесін шешіңіз:  
5. Теңсіздіктер жүйесін шешіңіз:

1. х-тің қандай мәнінде мына  функция оң мән қабылдайды.
2. Функцияның анықталу облысын табыңыз:    
3. Функцияның анықталу облысын табыңыз:
4. Функцияның анықталу облысын табыңыз:
5. Теңсіздіктер жүйесін шешіңіз:  
6. Теңсіздіктер жүйесін шешіңіз:
7. Теңсіздіктер жүйесін шешіңіз:  
8. Теңсіздіктер жүйесін шешіңіз:  
9. Теңсіздіктер жүйесін шешіңіз:  
10. Теңсіздіктер жүйесін шешіңіз:  
11. Теңсіздіктер жүйесін шешіңіз:  
12. Теңсіздіктер жүйесін шешіңіз:
13. Теңсіздіктер жүйесін шешіңіз:  
14. Теңсіздіктер жүйесін шешіңіз:
15. Теңсіздіктер жүйесін шешіңіз:
16. Теңсіздіктер жүйесін шешіңіз:  
17. Теңсіздіктер жүйесін шешіңіз:
18. Теңсіздіктер жүйесін шешіңіз:
19. Теңсіздіктер жүйесін шешіңіз:
20. Теңсіздіктер жүйесін шешіңіз:  
21. Теңсіздіктер жүйесін шешіңіз:

1. Теңсіздіктер жүйесін шешіңіз:
2. Теңсіздіктер жүйесін шешіңіз:  
3. Теңсіздіктер жүйесін шешіңіз:
4. Теңсіздіктер жүйесін шешіңіз:
5. Теңсіздіктер жүйесін шешіңіз:  
6. Теңсіздіктер жүйесін шешіңіз:
7. Теңсіздіктер жүйесін шешіңіз:
8. Теңсіздіктер жүйесін шешіңіз:  
9. Теңсіздіктер жүйесін шешіңіз:
10. Теңсіздіктер жүйесін шешіңіз:

12-02        нұсқа

1. Мын функциялардың қайсысы сызықтық функцияға жатады.        
2. Сөйлемді толықтырыңыз. «Сызықтық функцияның анықталу облысы ...тұрады».
3. Сөйлемді толықтырыңыз. «Сызықтық функция графигі ... болады». 
4. Сызықтық функцияның графигін салу үшін графиктің неше нүктесінің координаталарын тауып, оларды координаталық жазықтықта белгілеуге болады. 
5.  функциясының болғандағы тің сәйкес мәнін тапбыңыз.
6. функциясының  болғандағы х-тің мәнін табыңыз.
7. функциясының графигінің абциссалар осімен қиылысу нүктесінің координаталарын табыңыз.
8.  функция графигінің ординаталар осімен қиылысу нүктесінің координаталарын табыңыз.
9.  және  функциялар графиктерінің қиылысу нүктесінің координаталарын табыңыз.
10.  функцияларының графигіне параллель болатын тура пропорционалдық графигін қандай координаталық ширектерде орналасқан? 
11.  функциясының мәндер облысын табыңыз.
12.  және функциялары графиктерінің қиылысу нүктесін табыңыз.
13.  теңдеуінің графигінің ординатасы нөлге тең, нүктесінің абциссасын табыңыз.
14. А(-1;1); В(1;0) нүктелері арқылы өтетін  түріндегі түзудің теңдеуін құр.
15.  теңдеуінің графигі ординатасы 2 нүктеден өтеді. Осы нүктенің абциссасының мәнін табыңыз. у-ті х арқылы өрнектеңіз Жауабы: у=-0,4х+3,2
16. Аргументтің қандай мәнінде  функциясының мәні 13-ке тең болады?
17. у-ті х арқылы өрнектеңіз. 10х-5у-7=0.
18.  функциясының  болғандағы сан мәнін табыңыз.
19. Аргументтің қандай мәнінде функциясының мәні 13-ке тең болады?
20. Аргументтің қандай мәнінде  функциясының мәні (-3)-ке тең болады?
21.  болғанда  функциясының мәнін табыңыз.
22.  болғанда  функциясының мәнін табыңыз.

12-03   нұсқа

1. Сандарды өсу ретімен орналастырыңыз:       
2. функциясы қандай?
3. мәнін табыңыз, егер  және  бұрыш ІІІ ширекке тиісті болса.
4. Өрнектің мәнін есептеңіз:  егер
5. Сөйлемді аяқтаңыз: «Синус пен косинус функцияларының анықталу облысы - ...».
6. Сөйлемді аяқтаңыз: «Синус пен косинус функцияларының мәндерінің облысы ...».
7. Сөйлемді аяқтаңыз: «Тангенс функциясының анықталу облысы - ...».
8. Сөйлемді аяқтаңыз: «Котангенс функциясының анықталу облысы - ...».
9. Мына өрнекті оған тең синус функциясының ең кіші оң аргументінің мәнімен алмастырыңыз:
10. Мына өрнектің оған тең косинус функциясының ең кіші оң аргументінің мәнімен алмастырыңыз:
11. Мына өрнекті оған тең тангенс функциясының ең кіші аргументінің мәнімен алмастырыңыз:
12.  функциясының нөлдерін табыңыз.
13.  функциясының нөлдерін табыңыз.
14.  функциясының нөлдерін табыңыз.
15. 

функцияларының сәйкес ең кіші оң периодын табыңыз.

            Есептеңіз

16.  мәнін табыңыз.
17. Есептеңіз:
18. Есептеңіз:
19. Есептеңіз:
20. Есептеңіз:
21. Есептеңіз:
22. Есептеңіз:

12-04  нұсқа

1. болса,  неге тең?
2. Сандарды өсу ретімен орналастырыңыз:
3.  функциясының графигі кординат жазықтығының қай ширегінде орналасқан?
4. Мына функциялардың қайсысы көрсеткішітік функцияға жатады?
5. Сөйлемді аяқтаңыз: «Көрсеткішітік функцияның анықталу облысы - ...».
6.  «Көрсеткіштік функцияның мәндерінің облысы - ...».
7. Сөйлемді толықтырыңыз: «... болғанда у=а^х көрсеткішітік функция бүкіл сан түзуінде өседі».
8. Сөйлемді толықтырыңыз: «... болғанда у=а^х көрсеткішітік функция нақты сандар жиынында кемиді».
9. Есептеп шығырыңыз:
10. Есептеп шығырыңыз:
11. Мына функциялардың қайсысы нақты сандар жиынында өсетін функция екенін көрсетіңіз:

1) 2) 3) 4)   функциясының нақты сандар жиынындағы ең үлкен және ең кіші мәндерін табыңыз.

12. Өрнекті ықшамда:
13.  функциясының мәндерінің облысын табыңдар.
14.  функциясының R жиынындағы ең үлкен және ең кіші мәндерін табыңыз.
15.  және  функцияларының графиктерінің қиылысу нүктесінің координатасын тап.
16.  функциясының анықталу облысын табыңыз.
17. Есептеңіз:
18. Есептеңіз:
19. Есептеңіз:
20. Есептеңіз:
21. Есептеңіз: 
22. Есептеңіз:
23. Есептеңіз:
24. Есептеңіз:.

1.     Өрнектің мәнін табыңыз:

2.     Есептеңіз:

3.      және  теңдеулерін шешіп, түбірлерінің көбейтіндісін жазыңыз.

4.      функциясының графигі координат жазықтығының қай ширегінде орналасқан?

5.     Логарифмдік функцияның анықталу облысы ...

6.     Логарифмдік функцияның мәндерінің облысы...

7.     ... болғанда  логарифмдік функция бүкіл анықталу облысында өседі.

8.     ... болғанда  логарифмдік функция бүкіл анықталу облысында кемиді.

9.      функциясының анықталу облысын табыңыз.

10.  функциясының анықталу облысын табыңыз.

11.  функциясының анықталу облысын табыңыз.

12. Өрнектің мәнін табыңыз:

13. Теңдеуді шешіңіз:

14. Мына теңдеуден х-ті табыңыз:

15.  және  функцияларының графиктерінің қиылысу нүктелерінің ординатасын табыңыз:

16.  және  функцияларының графиктерінің қиылысу нүктелерінің ординатасын табыңыз:

12-06  нұсқа

1. Ықшамдаңыз:            
2. Теңдеуді шешіңіз:
3. Теңдеуді шешіңі:
4. Мына функциялардың қайсысы дәрежелік функцияға жатады:
5. функциясының анықталу облысын көрсетіңіз:
6.  функциясның графигі мына координаталық ширектерде орналасады:
7.  функцияларының мәндерінің облысын көрсетіңіз.
8.  функциясының графигі мына нүкте арқылы өтеді.
9. функциясының графигі мына нүкте арқылы өтеді.
10. функция графигі мына координаталық ширектерде орналасқан.
11. теңдеуінің неше шешімі болатынын анықтаңыз.
12.  теңдеуінің неше шешімі болатынын анықтаңыз.
13. Егер  функциясының графигі А(-243; -3) нүктесі арқылы өтетін болса, -ді табыңыз.
14. функциясының кесіндісіндегі.

12-07 нұсқа

1. Өрнектің мәнін табыңыз:
2. Логарифмдік функциясының кері функциясы-
3. функциясының кері функциясы-
4. аралықта анықталған  функциясының кері функциясы –
5. функциясына кері функциясын көрсетіп формуланы қортып шығарыңыз.
6. функциясына кері функциясын көрсетіп формуланы қорытып шығарыңыз.
7. функциясына кері функциясын көрсетіп формуланы қорытып шығарыңыз.
8. функциясына кері функцияны табыңыз:
9.  функциясына кері функцияны табыңыз:
10.  функциясына кері функцияны табыңыз:
11. функциясына кері q функциясының анықталу облысы мен мәндерінің облысын көрсетіңіз.
12.  функциясына өзара кері функцияны табыңыз:
13. Есептеңіз:
14.  Есептеңіз:  
15. Есептеңіз:  

12-08  нұсқа

1.  функциясы қандай?
2. а параметрінің қандай мәнінде -ах-2а функциясы жұп болып табылады?
3.  функциясының ең кіші оң периодын табыңыз:
4.  функциясының периоды -ке тең.  табыңыз.
5. Сөйлемді толықтырыңз: «Егер  функциясының анықталу облысы ... қарағанда симетриялық болса және х аргументтің кез келген мәні үшін ... теңдігі тура болса, ол жұп функция деп аталалады».
6. Сөйлемді толықтырыңыз: «Егер  функциясының анықталу облысы ... қарағанда симетриялық болса және аргументтің кез келген мәні үшін ... теңдігі тура болса, ол тақ функция деп аталалады»
7. Сөйлемді толықтырыңыз: «Кез келген жұп функцияның графигі ... қарағанда симетриялы».
8. Сөйлемді толықтырыңыз: «Кез-келген тақ функцияның графигі ... ... қатысты симетриялы».
9.  функциясы.

1)      жұп

2)      тақ

3)      жұп та емес, тақ та емес

4)      периодты

5) периодсыз

10.  функциясы.

1)      жұп

2)      тақ

3)      жұп та емес, тақ та емес

4)      периодты

5)      периодсыз

11.  функциясы:

1)      жұп

2)      тақ

3)      жұп та емес, тақ та емес

4)      периодты

5)      периодсыз

12.  функциясының ең кіші оң периоды:
13.  функциясының еі кіші ортақ оң периоды:
14.  функциясының ең кіші оң периоды:
15.  функциясының ең кіші оң периоды:
16.  функциясының ең кіші оң периоды:
17.  функциясының ең кіші оң периоды:
18.  функциясының ең кіші оң периоды:

12-09 нұсқа

1. мұндағы -ті табыңыз:         
2.  функциясының нөлдерін табыңыз:
3. Өрнектің мәнін табыңыз:
4. Теңсіздікті шешіңіз:
5.  функциясының анықталу облысын табыңыз:
6.  функциясының анықталу облысын табыңыз:
7.  және  функцияларының графиктерінің қиылысу нүктелерінің абциссасын табыңыз:
8.  және  функцияларының графиктерінің ортақ нүктелерінің абциссаларын табыңыз:
9.  функцияларының анықталу облысын табыңыз:
10.  функциясының анықталу облысын табыңыз:
11.  функциясының графигі мен  түзуінің ортақ нүктелерін табыңыз:
12.  функциясының анықталу облысын табыңыз:
13.  функциясының графигі координата осьтерін қиғандағы нүктелердің ара қашықтығын табыңыз:
14. Қандай сызық мына теңдеу арқылы берілген: х+5у+1=5у.
15. Қандай сызық мына теңдеу арқылы берілген: х²+у+1=4(2у+х).
16. Графиктеріне байланысты функцияның қайсысы тақ?
17. Жұп функцияны табыңыз:

1)

2)

3)

4)

18. Жұп функцияны табыңыз:
19. -ді табыңыз:
20. -ді табыңыз:
21. -ді табыңыз:
22.  теңдеуін шешіңіз:
23. -ді табыңыз.
24. -ді табыңыз.
25.  функциясының периодын табыңыз.
26. Тақ функцияны табыңыз:
27.  функциясының периодын табыңыз:
28.  функциясының периодын табыңыз:
29.  функциясының периодын табыңыз:
30.  функциясының периодын табыңыз:
31.  функциясының периодын табыңыз:
32.  функциясының периодын табыңыз:

14-02 нұсқа

1.  функциясының кризистік нүктелерін табыңыз.
2.  функциясының кризистік нүктелерін табыңыз.
3.  функциясының нөлдерін табыңыз.
4.  функциясының нөлдерін табыңыз.
5. а-ның қандай мәндерінде  функциясының кризистік нүктелері болмайтынын табыңыз. 
6. а-ның қандай мәндерінде  функциясының кризистік нүктелері болмайтынын табыңыз.
7. а-ның қандай мәндерінде  функциясының кризистік нүктелері болмайтынын анықтаңыз.
8.  функциясының кризистік нүктелерін табыңдар.
9.  функциясының кризистік нүктелерін табыңдар.
10. а-ның қандай мәнінде  функциясының кризистік нүктелері болмайтындығын табыңдар.
11. Өсу аралығын табыңыз:  
12.  функциясының максимум және минимум нүктелерін табыңыз.
13. Кризистік нүктені табыңыз: .

14. Кризистік нүктені табыңыз:  
15. Кризистік нүктені табыңыз:
16. Функцияны экстремумға зерттеңіз:
17. Функцияны экстремумға зерттеңіз:
18. Функцияны экстремумға зерттеңіз:
19. Функцияны экстремумға зерттеңіз:  

20.  функциясының:

а) барлық кризистік нүктелерін;

б) минимум және максимум нүктелерін анықтаңыз.

21.   функциясының:

а) барлық кризистік нүктелерін;

б) минимум және максимум нүктелерін анықтаңыз. 

22.  функциясының:

а) барлық кризистік нүктелерін;

б) минимум және максимум нүктелерін анықтаңыз.

23.  функциясының:

а) барлық кризистік нүктелерін;

б) минимум және максимум нүктелерін анықтаңыз.   

24.  функциясының:

а) барлық кризистік нүктелерін;

б) минимум және максимум нүктелерін анықтаңыз.

25.  функциясының:

а) барлық кризистік нүктелерін;

б) минимум және максимум нүктелерін анықтаңыз.

26.  функциясының:

а) барлық кризистік нүктелерін;

б) минимум және максимум нүктелерін анықтаңыз.

27.  функциясының:

а) барлық кризистік нүктелерін;

б) минимум және максимум нүктелерін анықтаңыз.

28.   функциясының:

а) барлық кризистік нүктелерін;

б) минимум және максимум нүктелерін анықтаңыз.

29. Функцияны экстремумға зерттеңіз:  
30.  функциясының максимум және минимум нүктелерін табыңыз. 
31. Кризистік нүктені табыңыз:  
32.  функциясының кризистік нүктелерін табыңыз.
33.  функциясының кризистік нүктелерін табыңыз.  
34.  функциясының кризистік нүктелерін табыңыз.  
35.  функциясының кризистік нүктелерін табыңыз.
36.  функциясының кризистік нүктелерін табыңыз.
37.  функциясының кризистік нүктелерін табыңыз.

14-03  нұсқа

1.  функциясының ең кіші мәнін табыңыз.           
2.  функциясы  болғанда максимумға жетеді, мұндағы а-ның мәнін табыңыз.
3.  функциясының ең үлкен мәнін табыңыз.
4.  кесіндіде  функциясының ең үлкен және ең кіші мәндерінің қосындысы тең
5.  кесіндісінде  функциясының ең үлкен және ең кіші мәндерін қабылдайтын нүктелерінің абциссаларының қосындысын табыңыз.
6. Егер функциясының минимум және максимум нүктелеріндегі функциясының мәндері сәйкесінше m және M болса, онда 2m-М өрнектің мәнін табыңыз. 
7.  функциясының максимум нүктесін табыңыз.
8. функциясының минимум нүктесі:
9.  функциясының экстримум нүктелерінің санын табыңыз.
10.  функциясының максимум нүктесін табыңыз.
11.  функциясының туындысы  түрінде болсын, онда функцияның максимум нүктелерінің қосындысын табыңыз.
12.  кесіндіде  функциясының нң кіші мәнін табыңыз.
13.  болғанда  функциясының ең үлкен мәнін табыңыз.
14.  болғанда  функциясының ең кіші мәнін табыңыз.
15.  а-ның қандай мәнінде және  кесіндіде  функциясының ең үлкен мәні (-1)-ге тең болады?
16.  кесіндіге  функциясының ең үлкен мәні 2-ге тең болатын а-ның (а>0) барлық мәндерін табыңыз.
17.  функциясының  кесіндісінде ең үлкен мәні 1-ге тең. а (а>0)-ның барлық мәндерін табыңыз.
18.  функциясының  кесіндіде ең үлкен мәні 1-ге тең болатын а-ның (а>0) мәндерін табыңыз.
19.  функциясының экстремумдарын табыңыз.
20.  функциясының экстримумдарын табыңыз.

21.  функциясының экстримумдарын табыңыз.
22.  функциясының экстримумдарын табыңыз.
23.  функциясының  аралықтағы ең үлкен және ең кіші мәндерін табыңыз.
24.  функциясының  аралықтағы ең үлкен және ең кіші мәндерін табыңыз.   
25.  функциясының  аралықтағы ең үлкен және ең кіші мәндерін табыңыз.
26.  функциясының экстремумдарын табыңыз.
27.  функциясының  аралықтағы ең үлкен және ең кіші мәндерін табыңыз.
28.  функциясының  аралықтағы ең үлкен және ең кіші мәндерін табыңыз.
29.  функциясының  аралықтағы ең үлкен және ең кіші мәндерін табыңыз.
30. функциясының  интервалындағы экстремум нүктесін табыңыз.
31.  функциясының  аралығындағы экстремум нүктесін табыңыз.
32.  функциясының  кесіндісіндегі ең кіші және ең үлкен мәндерді табыңыз.
33.  функциясының  кесіндісіндегі ең үлкен және ең кіші мәндерін табыңыз.
34.  функциясының  кесіндісіндегі ең үлкен және ең кіші мәндерін табыңыз.
35.  функциясының экстремум нүктелерін табыңыз.
36. функциясының экстремум нүктелерін табыңыз.
37.  функциясының  кесіндісіндегі ең үлкен және ең кіші мәндерін табыңыз.
38.  аралығындағы  функциясының ең үлкен және ең кіші мәндерін табыңыз.
39.  функциясының  кесіндісіндегі ең үлкен және ең кіші мәндерін табыңыз.
40. Берілген кесіндідегі функцияның ең үлкен және ең кіші мәнін табыңыз.

             функциясының  аралығындағы ең үлкен және ең кіші мәндерін табыңыз.

41.  функциясының ең кіші мәнін  аралығынан табыңыз.
42. -де  функциясының ең үлкен мәнін табыңыз.
43.  кесіндісінде  функциясының ең үлкен мәнін табыңыз.
44.  функциясының ең үлкен мәнін табыңыз.
45.  функциясының ең үлкен мәні нешеге тең?
46.  функциясының ең кіші мәнін табыңыз.
47.  функциясының  кесіндісінде ең үлкен және ең кіші мәнін табыңыз.
48.  функциясының  кесіндісінде ең үлкен және ең кіші мәнін табыңыз.
49.  функциясының  кесіндісіндегі

а) ең үлкен;

б) ең кіші мәндерін табыңыз.

50.  функциясының  кесіндісіндегі

а) ең үлкен;

б) ең кіші мәндерін табыңыз.

51.  функциясының  кесіндісіндегі

а) ең үлкен;

б) ең кіші мәндерін табыңыз.

52.  функциясының  кесіндісіндегі

а) ең үлкен;

б) ең кіші мәндерін табыңыз.

53.  функциясының  кесіндісіндегі

а) ең үлкен;

б) ең кіші мәндерін табыңыз.

54.  функциясының  кесіндісіндегі

а) ең үлкен;

б) ең кіші мәндерін табыңыз.

55.  функциясының  кесіндісіндегі

а) ең үлкен;

б) ең кіші мәндерін табыңыз.

56.  функциясының  кесіндісіндегі

а) ең үлкен;

б) ең кіші мәндерін табыңыз.

57.  функциясының  кесіндісіндегі

а) ең үлкен;

б) ең кіші мәндерін табыңыз.

58. Өсу аралығын табыңыз:  
59.  функциясының  интервалындағы экстремум нүктесін табыңыз.
60.  функциясының  аралығындағы экстремум нүктесін табыңыз.
61.  функциясының  кесіндісіндегі ең үлкен және ең кіші мәндерін табыңыз.
62.  функциясының  кесіндісіндегі ең үлкен және ең кіші мәндерін табыңыз.
63.  функциясының экстремум нүктелерін табыңыз.
64.  функциясының экстремум нүктелерін табыңыз.
65.  функциясының  кесіндісіндегі ең үлкен және ең кіші мәндерін табыңыз.  аралығындағы  функциясының ең үлкен және ең кіші мәндерін табыңыз.
66.  функциясының  кесіндісіндегі ең үлкен және ең кіші мәндерін табыңыз.
67.  функциясының экстремум нүктелерін табыңыз.
68.  функциясының экстремум нүктелерін табыңыз.  функциясының экстремум нүктелерін табыңыз. Жауабы:
69.  функциясының х₁-минимум нүктесі, ал х₂-максимум нүктесі болсын.  өрнегінің мәнін табыңыз.
70. функциясының кризистік нүктелерін табыңыз
71.  функциясының экстремум нүктелерін табыңыз.
72.  функциясының  аралығындағы

а) ең кіші;

б) ең үлкен мәндерін табыңыз.

14-04 нұсқа

1. Үш қабырғасының ұзындықтарының қосындысы 20-ға тең болатын тік төртбұрыштар арасындағы ауданы ең үлкен болатын тік төртбұрыштың периметрін табыңыз.
2.  уақыт мезгіліндегі  заңы бойынша түзу сызықты қозғалатын материалдық нүктенің жылдамдығыг табыңыз.
3.  және  заңдары бойынша түзу сызықты қозғалатын нүктелердің жылдамдықтары бір-біріне теңделетін уақыт мезетін табыңыз.
4.  заңы бойынша түзу сызықты қозғалатын материалдық нүктенің тоқталатын  уақыт мезетінің мәнін табыңыз.
5.  уақыт мезетіндегі  заңы бойынша қозғалатын материалдық нүктенің үдеуін табыңыз.
6.  уақыт мезетіндегі  заңы бойынша түзу сызықты қозғалатын жылдамдығын табыңыз.
7. Материалдық нүктенің түзу бойымен қозғалыс жылдамдығы  заңы бойынша өзгереді. 0,251 болған уақытта жылдамдықтың ең үлкен мәнін табыңыз.
8. Егер материалдық нүктенің түзу бойымен қозғалыс жылдамдығы  заңы бойынша өзгеріп тұрса, онда  уақыт мезетіндегі үдеуін табыңыз.
9.  функциясының: 1) кризистік нүктелерін; 2) өсу, кему аралықтарын; 3) экстремум нүктелерін табыңыз.
10.  функциясының: 1) анықталу облысын; 2) кризистік нүктелерін; 3) өсу, кему аралықтарын; 4) экстремум нүктелерін табыңдар:
11.  функциясының  кесіндісіндегі: 1) ең үлкен, 2) ең кіші мәндерін табыңдар.
12.  функциясының кему аралықтарын табыңыз.
13.   функциясының: 1) кему, өсу аралықтарын; 2) экстремумдарын табыңдар.

15-01   нұсқа

1.  функциясы үшін алғашқы функцияның жалпы түрін табыңыз.
2.  функциясының  аралығындағы алғашқы функциясының жалпы түрін табыңыз.
3.  функциясы үшін алғашқы функцияның жалпы түрін табыңыз.
4. функциясының  аралығындағы алғашқы функцияның жалпы түрін табыңыз.
5. Егер  болса,  функциясы үшін алғашқы функцияны  табыңыз.
6.  функциясы үшін  алғашқы функциясы болса, онда  теңдеуін шешіңіз, мұндағы  
7. ді табыңыз.
8. ні табыңыз.
9. Егер  болса, онда функциясының  алғашқы функциясын табыңыз.
10. «Егер берілген аралықтағы барлық х үшін...болса, онда сол аралықта F функциясын f функция үшін алғашқы функция деп атайды».

16-01  нұсқа

1. Тең бүйірлі үшбұрыштың периметрі 7,5 м, ал бүйір қабырғасы 2 м. Үшбұрыштың табанының ұзындығын табыңыз.
2. Қабырғалары 13 см, 14 см, 15 см болатын үшбұрыштың ауданын табыңыз:
3. Тең бүйірлі тік бұрышты үшбұрыштың гипотенузасы 12 см болса, катетін табыңыз.
4. Қабырғасы 12 см-ге тең дұрыс үшбұрыштың ауданын табыңыз.
5. Берілген үш қабырғасы 5 см, 6 см, 9 см болатын үшбұрыш ауданын табыңыз:
6. Үшбұрыштың үш қабырғасы берілген: 6 см, 8 см, 10 см. Үшбұрыштың түрін анықтаңыз.
7. Тең бүйірлі үшбұрыштың табаны 4 см, бүйір қабырғасы 6 см. Осы үшбұрыштың периметрін табыңыз.
8. Тең бүйірлі үшбұрыштың периметрі 20 см, бүйір қабырғасы табанынан екі есе ұзын. Оның қабырғаларының ұзындығын табыңыз.
9. Тең қабырғалы үшбұрыштың бұрыштары неге тең?
10. Тең бүйірлі үшбұрыштың төбесіндегі бұрышы 50⁰-қа тең болса, табан бұрыштары неге тең?
11. АВС үшбұрышы – қабырғасы а-ға тең тең қабырғалы үшбұрыш, ал ЕД-АС қабырғасына параллель орта сызығы болсын. ВЕД үшбұрышының периметрін табыңдар.
12. Тең бүйірлі үшбұрыштың бүйір қабырғаларының арасындағы бұрыш 60⁰-қа тең. Үшбұрыштың табанындағы бұрыштарын табыңыз.
13. Тең бүйірлі үшбұрыштың бүйір қабырғасы 8 см, табаны 6 см. Үшбұрыштың периметрін табыңыз.
14. Тік бұрышты үшбұрыштың бір катеті 5 см, ал оның гипотенузаға проекциясы 3 см. Гипотенуза мен екінші катетін табыңдар.
15. Тік бұрышты үшбұрыштың гипотенузаға проекциялары 9 см және 16 см болатын катеттерін табыңдар.
16. Тең бүйірлі үшбұрыштың периметрі 7,5 см-ге тең, ал бүйір қабырғасы 2 см-ге тең. Табанын табыңдар.
17. Тең бүйірлі үшбұрыштың бір бұрышы 100⁰-қа тең. Қалған бұрышытарын табыңыз.
18. Тең бүйірлі үшбұрыштың периметрі 15,6 м. Табан қабырғасы бүйір қабырғасынан 3 м-ге кем болса, қабырғаларын табыңыз.
19. Тең бүйірлі үшбұрыштың периметрі 7,5 см, ал бүйір қабырғасы 2 м. Табанының ұзындығын табыңыз.
20. Бүйір қабырғалары арасындағы бұрышы 80⁰ болатын тең бүйірлі үшбұрыштың табанындағы бұрышын табыңыз.
21. Төменде берілген үш санның қайсысы тік бұрышты үшбұрыштың қабырғаларының ұзындықтарын өрнектей алмайды?
22. Егер үшбұрыштың екі сүйір бұрыштарының қосындысы 90⁰-қа тең болса, онда мұндай үшбұрышты ... деп атаймыз.
23. Тік бұрышты үшбұрыштың катеттері  және -ге тең. Тік бұрыштан шығатын биссектриса гипотенузаны ұзындықтары қандай кесінділерге бөледі?

16-02  нұсқа

1. Тік бұрышты үшбұрыштың гипотенузасына жүргізілген медиана 8 см-ге тең. Гипотенузаны табыңыз.
2. Тік бұрышты үшбұрыштың гипотенузасы 18 см-ге тең. Гипотенузаға жүргізілген медиананы табыңыз.
3. Бұрыштардың біреуі 20⁰-қа тең болатын үшбұрыштың басқа екі бұрышының биссектрисаларының арасындағы сүйір бұрышын табыңыз.
4. Егер үшбұрыштың бұрыштарының біреуі 48⁰-қа тең болса, онда басқа екі бұрыштың биссектрисаларының арасындағы сүйір бұрышын табыңыз.
5. Тең бүйірлі үшбұрышта табанына жүргізілген биіктік пен және бүйір қабырға арасындағы бұрыш табанындағы бұрыштан 18⁰-қа кем. Үшбұрыштың табанындағы бұрышын табыңыз.
6. Тең бүйірлі үшбұрышта табанына жүргізілген биіктік пен бүйір қабырға арасындағы бұрыш α, табанындағы бұрышынан 36⁰-қа кем. Α бұрышын табыңыз.
7. Бұрыштарының біреуі 18⁰-қа тең болатын үшбұрыштың басқа екі бұрыштарының биссектрисаларының арасындағы сүйір бұрышын табыңыз.
8. Тең бүйірлі үшбұрыштың табаны а-ға тең де, ал бүйір қабырғасы b-ға тең. Үшбұрыштың табанына жүргізілген медианасын табыңдар.
9. Қабырғасы а болатын тең қабырғалы үшбұрыштың биіктігін табыңдар.
10. С бұрышы тік болатын тік бұрышыты АВС үшбұрышының АС катеті 2-ге тең, В төбесінен жүргізілген медиана ВД=2. Үшбұрыштың гипотенузасын табыңдар.
11. Тік бұрышты үшбұрыштың тік бұрышынан жүргізілген биіктігі гипотенузаны 15 см және 20 см кесінділерге бөледі. Үшбұрыштың қабырғаларын табыңдар.

12. Үшбұрыштың екі қабырғасының айырымы 28 см, ал олардың арасындағы бұрыштың биссектрисасы үшінші қабырғасын 43 см және 29 см кесінділерге бөледі. Үшбұрыштың екі қабырғасын табыңыз:
13. Табаны Ас болатын тең бүйірлі АВС үшбұрышының ВД медианасы жүргізілген. Егер АВС үшбұрышының периметрі 50 м-ге, ал АВД үшбұрышының периметрі 40 м-ге тең болса, ВД медианасының ұзындығын табыңдар.
14. АВС үшбұрышының А және С төбелерінен жүргізілген биіктіктері К нүктесінде қиылысады.  деп алып, АКС бұрышын табыңыз.
15. Тең қабырғалы АВС үшбұрышының АД медианасы жүргізілген. АВД үшбұрышының бұрыштарын табыңыз.
16. АВС тең бүйіріл үшбұрышында АВ табаны см тең, ал табанындағы бұрыш 30⁰ тең. АД биссектрисасының ұзындығын табыңыз.
17. Қабырғалары 17 см, 65 см және 80 см болатын үшбұрыштың ең кіші биіктігін табыңыз.
18. Үшбұрыштың бүйір қабырғалары 30 см және 25 см, ал табаны 25 см-ге тең. үшбұрыштың табанына жүргізілген биіктігін табыңыз.
19. Үшбұрыштың бүйір қабырғалары 30 см және 25 см, ал табаны 11 см-ге тең. үшбұрыштың табанына жүргізілген биіктігін табыңыз.
20. Тең бүйірлі үшбұрыштың бүйір қабырғасы 17 см, ал табаны 16 см. Табанына түсірілген биіктігін табыңыз.
21. Қабырғалары a және b болатын АВС үшбұрышы берілген және осы қабырғалр арасындағы бұрышы с болатын. С төбесінен шығатын биссектрисаның ұзындығы неге тең?

22. Тік бұрышты үшбұрыштың катеттерінің ұзындықтары сәйкес 12 және 5-ке тең. Тік бұрыштан шығатын биссектриса гипотенузаны ұзындықтары қандай кесінділерге бөледі?
23. Тік бұрышты үшбұрыштың катеттерінің ұзындықтары сәйкес  және -ке тең. Тік бұрыштан шығатын биссектриса гипотенузаны ұзындықтары қандай кесінділерге бөледі?

24. Тік бұрышты үшбұрыштың катеттерінің ұзындықтары 3 және 4-ке тең. Тік бұрыштан шығатын биссектриса гипотенузаны ұзындықтары қандай кесінділерге бөледі?
25. АВС үшбұрышының СВ, СА және АВ қабырғалары сәйкес 4 см, 3 см, 2 см болатын болса, онда биссектрисалардың қиылысу нүктесі В бұрышының биссектрисасын қандай қатынаста бөледі? (В төбесінен бастап есептегенде).
26. Егер тік бұрышты үшбұрыштың тік бұрышынан гипотенузаға түсірілген биіктік оны 3 см, 27 см бөліктерге бөлетін болса, онда осы биіктіктің ұзындығы қандай?
27. ДО кесіндісі ДВС үшбұрышының биссектрисасы. Егер ВО=8 см, ВС=22 см6 ВД=12 см болса, ДС-ны табыңыз.
28. АВС үшбұрышының қабырғалары 13 см, 14 см, 15 см – ге тең. О-медианаларының қиылысу нүктесі. АОВ үшбұрышының ауданын табыңыз.

Жауабы: 28 см².

16-03 нұсқа

1. Тең бүйірлі үшбұрыштың табаны бүйір қабырғасынан 1 см артық, бірақ бүйір қабырғаларының қосындысынан 4 см кем. Үшбұрыштың қабырғаларын табыңдар.
2. Қабырғалары 5, 12, 13 болып келетін үшбұрыштың ең үлкен бұрышы қандай? Қабырғалары , 6 және 12 болып келетін үшбұрыштың екі бұрышы қандай? Қабырғалары , 4, 8 болып келетін үшбұрыштың бұрыштарының үлкенін табыңыз.
3. АВД және АДС үшбұрыштарында АВ=АС, ВД=ДС, . ДАС бұрышын табыңыз.
4. АВС үшбұрышында ЕД кесіндісі АС қабырғасына параллель орта сызығы болсын. ВЕД үшбұрышында ,  болсын. Берілген үшбұрытың бұрыштарын табыңдар.
5. Тең қабырғалы АВС үшбұрышында ЕД орта сызығы АС-ға паралель болсын. ВЕД үшбұрышының бұрыштарын табыңдар. Жауабы: 60⁰, 60⁰, 60⁰
6. Үшбұрыштың бұрыштары 1, 2, 3 сандарына пропорционал. Үшбұрыштың бұрыштарын табыңдар.
7. Үшбұрыштың периметрі 36 см, ал қабырғаларының ұзындықтарының қатынасы 2:3:4 қатынасындай. Үшбұрыштың қабырғаларын табыңдар. Жауабы: 8; 12; 16
8. Үшбұрыштың бір қабырғасы 1 м ал оған іргелес бұрыштар 30⁰ пен 45⁰. үшбұрыштың басқа қабырғаларын табыңдар
9. Үшбұрыштың табанындағы бұрыштарының бірі 45⁰ ал биіктігі табанын 20 см мен 21 см бөліктерге бөледі. Бүйір қабырғаларының үлкенін табыңдарТік бұрышты үшбұрыштың бір катеті 8 см ал оған қарсы жатқан бұрыштың синусы 0,8 см-ге тең. гипотенузасы және екінші катетін табыңдар
10. АВС үшбұрышында АС=1 см,  болса, ВА қабырғасын табыңыз.
11. АС=2 см, ВС=4 см,  болса, АВС үшбұрышының АВ қабырғасының ұзындығын табыңыз.
12. Тең бүйірлі үшбұрыштың периметрі 1 м-ге тең, табаны 0,4 м. Бүйір қабырғасының ұзындығын табыңыз.
13. АВС-тік бұрышты үшбұрышының гипотенузасы АВ=8 см, . Үшбұрыштың катеттері мен сүйір бұрышын табыңыз.
14. АВС үшбұрышында АС=10 см, . АВ қабырғасын табыңыз.
15. Қабырғалары 5 см, 12 см және 13 см болатын үшбұрыш берілсін. Ұзындығы 13 см-ге тең қабырғасына қарсы жатқан бұрышты табыңыз.
16. АВС үшбұрышының сәйкес қабырғалары а=14, b=16. c=10 болса, онда А бұрышы неге тең болғаны.
17. АВС үшбұрышыны берілген. АВ= 4 см, . АС неге тең?

16-04  нұсқа

1. Тең бүйірлі үшбұрыштың табанындағы сыртқы бұрыштың шамасы 112⁰. үшбұрыштың барлық бұрыштарын анықтаңыз.
2. Үшбұрыштың бұрыштары 3:7:8 сандарына пропорционал. Үшбұрыштың ең үлкен бұрышын анықтаңыз.
3. Үшбұрыштың бұрыштары 7:5:6 сандарына пропорционал. Үшбұрыштың ең кіші бұрышын анықтаңыз.
4. Тең бүйірлі үшбұрыштың табанындағы сыртқы бұрышының шамасы 140⁰. үшбұрыштың барлық бұрыштарын табыңыз.
5. Тең бүйірлі үшбұрыштың төбесіндегі сыртқы бұрышы 70⁰. үшбұрыштың барлық бұрыштарын табыңыз.
6. АВС үшбұрышында АС және ВС қабырғалары тең. В төбесіндегі сыртқы бұрыш 130⁰-қа тең. АВС үшбұрышының бұрыштарын табыңыз.
7. АВС үшбұрышында . С төбесіндегі сыртқы бұрышты табыңыз.
8. Үшбұрыштың әрбір төбесінде неше сыртқы бұрыш болады.
9. Үшбұрыштың сыртқы екі бұрышы 100⁰-қа және 150⁰-қа тең. Үшінші сыртқы бұрышын табыңыз.
10. Үшбұрыштың сыртқы бұрышы 112⁰-қа тең. Осы бұрышпен сыбайлас емес екі ішкі бұрыштарының бірі 37⁰. үшбұрыштардың ішкі бұрыштарын есептеңіз. 
11. Үшбұрыштың сыртқы бұрыштарының бірі 95⁰. онымен сыбайлас емес екі ішкі бұрышының қосындысын табыңдар.
12. АВС үшбұрышында . В төбесіндегі сыртқы бұрышы 72⁰. Үшбұрыштың барлық ішкі бұрыштарын табыңдар.
13. Үшбұрыштың сыртқы екі бұрышы 100⁰-қа және 150⁰-қа тең. Үшінші сыртқы бұрышын табыңдар.
14. Үшбұрыштың ішкі бұрыштарының бірі 30⁰-қа тең, ал сыртқы бұрыштарының бірі 40⁰-қа тең. Үшбұрыштың қалған бұрыштарын табыңдар.
15. АВС үшбұрышының А және В төбелеріндегі сыртқы бұрыштардың қосындысы (әрбір төбеден бір-бірден алынған) қосындысы 240⁰-қа тең. Үшбұрыштың С бұрышын табыңдар.
16. Үшбұрыштың сыртқы бұрышы 112⁰-қа тең. Осы бұрышпен сыбайлас емес екі ішкі бұрышының бірі екіншісінен 38⁰-қа артық. Үшбұрыштың ішкі бұрыштарын табыңдар.
17. Тең қабырғалы үшбұрыштың ішкі және сыртқы бұрышын табыңдар.
18. МNК үшбұрышында NК=18 см, ал N бұрышының сыртқы бұрышы 150⁰ тең. MN-ге жүргізілген биіктікті табыңыз.
19. Үшбұрыштың екі сыртқы бұрышы 100⁰ және 150⁰. Үшбұрыштың үшінші сыртқы бұрышын табыңыз.

16-05 нұсқа

1. Үшбұрыштың барлық қабырғалары берілген: 3, 4, 5. Оған ұқсас үшбұрыштың периметрі 24-ке тең. екінші үшбұрыштың үлкен қабырғасын табыңыз.
2. Ұқсас үшбұрыштардың аудандарының қатынасы берілген: 9:16. олардың периметрлерінің қатынасын табыңыз. Бір үшбұрыштың периметрі оған ұқсас үшбұрыш периметрінің  бөлігіндей. Сәйкес екі қабырғасының айырмасы 1 м-ге тең. Осы қабырғаларды табыңдар.
3. Тік бұрышты үшбұрыштың катеттерінің қатынасы m:n қатынасындай. Катеттердің гипотенузаға түсірілген проекцияларының қатынасын табыңдар
4. Тік бұрышты үшбұрыштың гипотенузасы 25 см-ге, ал катеттерінің бірі 10 см-ге тең. Екінші катетінің гипотенузаға проекциясын табыңыз.
5. Берілген үшбұрыштың қабырғалары 7 см, 5 см және 4 см. Берілген үшбұрышқа ұқсас, кіші қабырғасы 1,5 см болатын үшбұрыштың қабырғаларын табыңдар.
6. Тік бұрышты АВС үшбұрышының С тік бұрышынан СД биіктігі түсірілді. АС=10 см, АД=4 см болғанда АВ гипотенузасын есептеңдер
7. АВС үшбұрышының АС қабырғасына параллель ДК кесіндісі жүргізілген (кесіндінің Д ұшы АВ қабырғасында, ал К ұшы ВС қабырғасында жатыр). АВ=8 см, АС=10 см, және ДК=7,5 см деп алып, АД кесіндісін табыңдар.
8. Ұқсас АВС және А₁ В₁ С₁ үшбұрышында  А₁ бұрышы мен А₁ В₁ қабырғасын табыңдар.
9. АВСД трапециясының АС мен ВД диагональдары О нүктесінде АО:ОС=3:1 болып қиылысады. Трапецияның орта сызығы 24 болғанда оның табандарын табыңыз.
10. Тік бұрышты үшбұрыштың бір катеті 12 мм, оның гипотенузадағы проекциясы 6 мм. Екінші катетті, оның гипотенузадағы проекциясын және гипотенузаны табыңдар.
11. Екі тең бүйірлі үшбұрыштардың табандарындағы бұрыштары тең. Бірінші үшбұрыштың табаны мен бүйір қабырғасы  6:5 қатынасындай. Екінші үшбұрыштың периметрі 48 см-ге тең болса, оның қабырғаларын табыңдар.
12. Тең қабырғалы үшбұрыштың медианасы 16 см. Оның ауданының екінші тең қабырғалы үшбұрыштың ауданына қатысы 1:25. Екінші үшбұрыштың медианасын табыңыз.
13. Үшбұрыштың биіктігін екіге бөлетін биіктігіне перпендикуляр түзу жүргізілген. Осы түзу арқылы бөлінген аудандар қандай қатынаста болатынын табыңыз.
14. Шеңберден 18 см қашықтықта жатқан А нүктесінен шеңберге жанама жүргізілген. Егер шеңбер 5 м болса, онда жанасу нүктесінен А нүктесімен шеңбер центрі арқылы жүргізілген түзуге дейінгі қашықтықты табыңыз
15. Үшбұрыштың қабырғалары 0,8 м, 1,6 м және 2 м. Периметрі 5,5 м-ге тең ұқсас үшбұрыштың қабырғаларын табыңыз.
16. Үшбұрыш қабырғалары 2 см, 5 см, 6 см. Осы үшбұрышқа ұқсас үшбұрыштың периметрі 26 см-ге тең болса, үлкен қабырғасын табыңыз.
17. ДО кесіндісі ДВС үшбұрышының биссектрисасы, СО=14 см, ВД=15 см, ВС=24 см болса, ДС-ны табыңыз.

16-06 нұсқа

1. Тік бұрышты үшбұрыштың тік бұрышының биссектрисасы гипотенузаны 1:3 қатынаста бөледі. Гипотенузаны биіктік қандай қатынаста бөледі.
2. АВС үшбұрышының ВС қабырғасына орта перпендикуляр АС қабырғасын Д нүктесінде қияды. Егер ВД=5 см, АС=8,5 см болса, онда АД мен СД-ны табыңдар.
3. АВ=АС=10 см, ВС=16 см болатын АВС тең бүйірлі үшбұрыштың медианаларының қиылысу нүктесінен ВС қабырғасына дейінгі қашықтықты табыңдар.
4. Қабырғалары 25, 25, 14 см-ге тең болатын үшбұрыштың медианаларының қиылысу нүктесінен үшбұрыштың төбелеріне дейінгі қашықтықтарды табыңдар.
5. Тең бүйірлі үшбұрыштың медианаларының қиылысу нүктесіне дейінгі қашықтықтар 25, 14 және 25 см-ге тең. Үшбұрыштың қабырғаларын табыңдар.
6. Тең бүйірлі үшбұрыштың медианаларының қиылысу нүктесінен қабырғаларына дейінгі қашықтықтар 8 см, 8 см және 5 см-ге тең. Үшбұрыштың қабырғаларын табыңдар.
7. Үшбұрыштың периметрі 25 см, ал оның бір бұрышының биссектрисасы қарама-қарсы қабырғасын 7,5 және 2,5 см-ге тең кесінділерге бөледі. Үшбұрыштың қабырғаларын табыңдар.
8. АВС үшбұрышында В төбесінен ВД биіктігі жүргізілген және Д нүктесі А мен С нүктелерінің арасында жатыр. а=АВ, в=АД, с=ДС деп алып, үшбұрыштың ВС қабырғасын а, в, с арқылы өрнектеңдер.
9. С бұрышы тік болатын тік бұрышты АВС үшбұрышында АС катеті 2-ге тең, гипотенузасы АВ=4. В төбесінен жүргізілген үшбұрыштың медианасын табыңдар.
10. АВС ұшбұрышының СД биіктігінің табан нүктесі Д-АВ қабырғасына және АД=ВС, АВ=3, СД=. АС-ны табыңдар.
11. Тік бұрышты үшбұрыштың гипотенузасына түсірілген һ биіктікті а мен в арқылы өрнектеңдер.
12. Үшбұрыштың бір бұрышы 60⁰ және сырттай сызылған шеңбер радиусы 9 см болса, онда осы бұрышқа қарсы жатқан қабырғаны табыңыз.
13. Үшбұрышқа сырттай сызылған шеңбер радиусы R және центрі үшбұрыштан тыс жатыр. Үшбұрыштың үлкен қабырғасы R болса, онда үшбұрыштың үлкен бұрышын табыңыз
14. Үшбұрышқа іштей сызылған шеңбердің центрі:
15. АВС үшбұрышының А төбесіндегі сыртқы бұрышы өзімен іргелес емес бір бұрышынан 2 есе үлкен болса, онда А төбесінің медианасы ...
16. Үшбұрыштың бір бұрышы 60⁰ және сырттай сызылған шеңбер радиусы 9 см болса, онда осы бұрышқа қарсы жатқан қабырғаны табыңыз.

16-07  нұсқа

1. Тік бұрышты үшбұрыштың гипотенузасына жүргізілген биіктігі осы үшбұрышты аудандары 6 см² және 54 см² болып келетін екі үшбұрышқа бөледі. Үшбұрыштың гипотенузасын табыңыз.
2. MNP үшбұрышының N бұрышының биссектрисасы МР қабырғасын ұзындықтары 28 және 12 болып келетін кесінділерге бөледі. MNP үшбұрышының периметрін табыңыз, егер MN-NP=18 болса.
3. Дұрыс үшбұрышқа қабырғасы m болып келетін квадрат іштей сызылған. Үшбұрыштың қабырғасын табыңыз.
4. Тік бұрышты үшбұрышқа іштей сызылған дөңгелектің ауданын табыңыз, егер катеттердің гипотенузадағы проекциялары 9 м және 16 м болса.
5. Тік бұрышты үшбұрыштың периметрі 24 см-ге, ал ауданы 24 см²-қа тең. Гипотенузаны табыңыз.
6. Тік бұрышты үшбұрыштың сүйір бұрышының биссектрисасы қарсы жатқан катетті ұзындықтары 4 және 5 см болып келетін кесінділерге бөледі. Үшбұрыштың ауданын табыңыз.
7. Тік бұрышты үшбұрыштың периметрі 60 см-ге тең, ал гипотенузаға жүргізілген биіктігі 12 см-ге тең. Үшбұрыштың қабырғаларын табыңыз.
8. Үшбұрыштың ауданын табыңыз, егер оның барлық биіктіктері берілсе: 12, 15 және 20 см.
9. Үшбұрыштың қабырғалары 8 см, 10 см, 12 см. Төбелері берілген үшбұрыш қабырғаларының орталары болатын үшбұрыштың қабырғаларын табыңдар.

10. Үшбұрыштың периметрі 12 см-ге тең. Оның қабырғалырының біртіндеп кесінділермен қосылған. Пайда болған үшбұрыштың периметрін табыңдар.
11. С бұрышы тік, тіктөртбұрышы АВС үшбұрышында А төбесіндегі сыртқы бұрышы 120⁰, АС+АВ=18 см. АС мен АВ-ны табыңдар.
12. Тікбұрышты үшбұрыштың бір бұрышы 60⁰, ал гипотенуза мен кіші катетінің ұзындықтарының қосындысы 26,4 см. Үшбұрыштың гипотенузасын табыңыз.
13. Үшбұрыштың ортаңғы қабырғасы ең кішісінен 1-ге үлкен, ал үлкеннен 1-ге кіші. Шамасы ортасында болатын бұрыштың косинусы . Осы үшбұрыштың периметрін табыңыз.

14. Қабырғалары 5, 12, 13 болатын үшбұрыштың 13-ке тең қабырғасына қарама-қарсы жатқан бұрышты табыңдар.
15. Тікбұрышты үшбұрыштың гипотенузасына жүргізілген биіктік 5-ке, ал катеттерінің бірі 13-ке тең. Гипотенузаны табыңдар.
16. Сыртттай сызылған шеңбердің радиусы 6 см, ал қарсы жатқан бұрыш 45⁰-қа тең болатын үшбұрыштың қабырғасын табыңыз.
17. АВС үшбұрышында С бұрышы 90⁰-қа, ал А бұрышы 15⁰ және АС=. Егер СД үшбұрыш биссектрисасы болса, онда АД ұзындығын табыңыз.
18. Тік бұрышты үшбұрыштың бір бұрышы 30⁰-қа тең. Осы үшбұрышқа іштей сызылған шеңбердің радиусы 4 см-ге тең болса, онда осы үшбұрыштың ауданын есептеңіз.
19. Бір мезгілде зауыт трубасы көлеңкесінің ұзындығы 40 м, ал биіктігі 1,5 м болатын тік баған көлеңкесінің ұзындығы 2 м. Зауыт трубасының ұзындығын табыңыз.
20. Тең бүйірлі үшбұрыштың периметрі 5,4 дм. Бүйір қабырғасы табанынан 13 есе ұзын. Үшбұрыштың қабырғаларының ұзындығын табыңыз.
21. Тең бүйірлі үшбұрыштың бүйір қабырғасы табан қабырғасынан 2 см-ге артық, ал оның периметрі 10 см. Үшбұрыштың қабырғаларын табыңыз.
22. А нүктесі жазықтықтан 18 см қашықтықта жатыр. Осы нүктеден өтетін және жазықтықпен 60⁰ бұрыш жасайтын көлбеудың ұзындығын табыңыз.
23. Нүктеден өтетін екі көлбеудің ұзындықтары 10 см және 17 см. Осы көлбеудің проекциясын табыңыз, егер берілген нүкте жазықтықтан 8 см қашықтықта болса.
24. Тік бұрышты үшбұрыштың гипотенузасы 41 см-ге тең, ал оның ауданы 180 см². Осы үшбұрыштың катеттерін табыңыз.
25. Д нүктесінен АВС үшбұрышының жазықтығына, С тікбұрышты төбесіне перпендикуляр түсірілген. Егер АВ=a, ВС=b, СД=с болса, онда Д нүктесінен үшбұрыштың гипотенузасына дейінгі ара қашықтықты табыңыз.
26. Тік бұрышты үшбұрыштың медианалары қиылысу нүктесінен сүйір бұрыштарының төбесіне дейінгі ара қашықтық а және в. Осы нүктеден тік бұрышқа дейінгі ара қашықтықты табыңыз.
27. АВС үшбұрышында: АС=ВС=10, =30⁰. Үшбұрыш жазықтығына перпендикулыр түзу ВД=5 тең болсын. АС түзуімен Д нүктесіне дейінгі ара қашықтықты табыңыз.
28. Үшбұрыштың үшінші қабырғасы қандай аралықта жатады, егер қалған екі қабырғасы 7 және 8 тең болса.
29. Жазықтықта тік бұрышты үшбұрыш берілген, гипотенузасы 12 см. Кеңістікте берілген бір нүктеден үшбұрыш төбелеріне дейінгі қашықтық 10 см-ден. Үшбұрыш жазықтығынан кеңістіктегі нүктеге дейінгі қашықтықты табыңыз.
30. Сүйір бұрышы 30⁰ тік бұрышты үшбұрышқа сырттай сызылған шеңбер центрінен ұзындығы 6 см болатын жазықтыққа перпендикуляр тұрғызылған. Перпендикулярдың жазықтықтан тыс жатқан ұшынан үлкен катетке дейінгі қашықтық 10 см. Үшбұрыш гипотенузасының ұзындығын табыңыз.

31. Үшбұрыш бұрыштары 3:7:8 сандарының қатынасындай. Ең үлкен бұрышты табыңыз.
32. Тік бұрышты үшбұрыштың катеттері 5 және 12. гипотенузаға жүргізілген медиана ұзындығын табыңыз.
33. АВС үшбұрышы α жазықтығындағы MNP үшбұрышының проекциясы, D нүктесі АВ кесіндісінде жатыр, А, В, С және D нүктелері сәйкес М, N, P және К нүктелерінің проекциялары. Егер АD=4 см, DВ=6 см, МК=6 см болса, МN-ді табыңыз.
34. АВС үшбұрышының АВ қабырғасына параллель α жазықтығы оны АС және ВС түзулерінде жататын А₁ және В₁ нүктелерінде қиып өтеді. Егер АС=15 см, А₁В₁=4 см, АВ=20 см болса, А₁С табыңыз.
35. Тік бұрышты үшбұрыштың катеттері 5 см және 6 см. Егер үшбұрыш жазықтығы проекцияланушы жазықтықтан 60⁰ бұрыш жасай көлбеген болса, осы үшбұрыштың жазықтыққа проекциясының ауданын табыңыз.
36. АВС тең қабырғалы үшбұрышында О центрі арқылы ОК перпендикуляр жүргізілген. Егер ВС=6 см, КС=4 см болса, онда ОК-ның ұзындығын табыңыз.
37. Сырттай сызылған шеңбердің радиусы 6 см, ал қарсы жатқан бұрыш 45⁰ тең болатын үшбұрыштың қабырғасын табыңыз.
38. Тік бұрышты үшбұрыштың ауданы 24 см², гипотенузасы 10 см. Іштей сызылған шеңбер радиусын табыңыз.
39. Ұзындығы см-ге тең шеңбердің ұзындығы 12 см болатын хорда жүргізілген. Осы хорда керетін кіші доғаның градустық өлшемін табыңыз.
40. АВС үшбұрышының төбелері центрі О болатын шеңбердің АВ, ВС және АС үш доға бөледі. Олардың градустық шамасы 7:5:6 қатынасындай. Үшбұрыштың кіші бұрышын табыңыз.
41. Тік бұрышты АВС үшбұрышының катеттері 15 м және 20 м. Тік С бұрышының төбесінен үшбұрыш жазықтығына СД=35 м пеопендикуляр тұрғызылған. Д нүктесінен АВ гипотенузасына дейінгі қашықтықты табыңыз.
42. Тік бұрышы АСВ, катеті АС, АС болатын АВС үшбұрышты осы жазықтықпен 45⁰-қа тең екі жақты бұрыш жасайды. Егер АС=20 см, АВ:ВС=3:1 болса, онда В төбесінен жазықтыққа дейінгі қашықтықты табыңыз.

17-01   нұсқа

Параллелограммның қабырғалады 12 см және 15 см. Үлкен қабырғасына түсірілген биіктігі 8 см болса, кіші қабырғасына түсірілген биіктігін табыңыз.

1. Ромбының қабырғасы 17 см және бір диагоналі 16 см. Келесі диагоналін табыңыз:
2. Параллелограммның бір бұрышы 40⁰. бұған тең емес келесі бұрышын табыңыз.
3. Параллелограммның қабырғалары 8 см және 10 см, сүйір бұрышы 60⁰. Параллелограммның ауданын табыңыз:
4. Параллелограммның диагоналі оның қабырғаларымен 25⁰ және 35⁰ бұрыш жасайды. Параллелограммның бұрыштарын табыңыз.
5. Параллелограммның бір қабырғасы 4 дм, екіншісі одан 3 есе артық. Параллелограммның периметрін табыңыз.
6. Параллелограммның доғал бұрышы 130⁰. сүйір бұрыштың сыртқы бұрышын табыңыз.
7. Үлкен ВС қабырғасы 6 см-ге тең АВСД параллелограммның 2 см-ге тең ВК биіктігі жүогізілген. Параллелограммның периметрін табыңыз, егер онвң сүйір бұрышы 30⁰-қа тең болса.
8. АВСД параллелограммның С сүйір төбесінен жүргізілген СК кесіндісі АВ қабырғасынан ВС кіші қабырғасына тең кесінді қиып  бұрыш құрайды. Параллелограммның бұрыштарын табыңыз.

9. Параллелограммның диагональдарының қиылысу нүктесінен ұзындығы 2 см болатын кесінді, ұзындығы 5 см болатын қабырғасын қақ бөледі. Параллелограммның периметрін табыңыз.
10. Параллелограмның периметрі 24 см. Іргелес қабырғалардың айырымы 3 см екендігін ескеріп, оның қабырғаларын табыңыз.
11. Параллелограмм дегеніміз-
12. Параллелограмның бір бұрышы 30⁰, параллелограмның бұрыштары неге тең?
13. АВСД параллелограмның периметрі 24 см, егер АД-АВ=3 см болса, әр қабырғасы қаншадан болады?
14. АВСД пераллелограмның  екені белгілі болса, бұрыштары неше градусқа тең?
15. Егер тік төртбұрыштың қабырғаларының қатынасы 4:9 қатынасындай болса, ал оның периметрі 52 см болса, оның қабырғалары неге тең болады?

Жауабы: 8 см, 18 см

16. Бір бұрышының биссектрисасы бір қабырғасын 7 см мен 14 см кесінділерге бөлетін параллелограмның периметрін табыңдар.
17. Параллелограмның периметрі 48 см. Егер бір қабырғасы екіншісінен 3 см үлкен болса, онда параллелограмның қабырғаларын табыңдар.
18. Параллелограмның периметрі 48 см. Егер қабырғасының айырымы 7 см болса, онда параллелограмның қабырғаларын табыңдар.
19.  болатын параллелограмның бұрыштарын табыңдар.
20.  болатын параллелограмның бұрыштарын табыңдар.
21. Параллелограмның бір бұрышы 40⁰. Қалған бұрыштарын табыңыдар.
22. Бір бұрышы екіншісінен 36⁰-қа үлкен болатын параллелограмның бұрыштарын табыңдар.
23. Бір қабырғасы 72 см және ол периметрінің 3:8 бөлігіне тең болатын параллелограмның қабырғаларын табыңдар.
24. Периметрі 44 см-ге тең болатын параллелограмм диоганімен әрқайсысының периметрі 30 см болатын екі үшбұрышқа бөлінген. Диагональдің ұзындығын табыңыз.
25. Параллелограмның екі қабырғасының қатынасы 3:5 қатынасындай, периметрі 48 см. Пераллелограмның қабырғаларын табыңдар.
26. Параллелограмның қабырғалары 12 см, 15 см. Ұзын қабырғасына жүргізілген биіктігі 8 см. Кіші қабырғасына жүргізілген биіктігін табыңыз.
27. Параллелограмм бисектрисасы қарсы жатқан қабырғасын 4 см және 5 см кесінділерге бөледі. Параллелограмм периметрін табыңыз.
28. Параллелограмның екі қабырғасы 3:4 қатынасындай. Периметрі 2,8 м-ге тең. Параллелограмның қабырғаларын табыңыз.
29. Екі бұрыштың қосындысы 160⁰ болатын параллелограмның бұрыштарын табыңыз.
30. Параллелограмның бір бұрышы екіншісінен 50⁰ артық. Параллелограмның бұрыштарын табыңыз.
31. АВСД-параллелограмның периметрі 10 см. Егер АВСД үшбұрышының периметрі 8 см болса, ВД диагоналінің ұзындығын табыңыз.
32. Параллелограмм қабырғалары 2 см және 3 см, арасындағы бұрышы 60⁰. Осы бұрышқа қарсы жатқан диагональ ұзындығын табыңыз.
33. Параллелограмм диагоналы оның екі қабырғасымен 25⁰ және 35⁰ бұрыш жасайды. Параллелограмм бұрышын табыңыз.
34. Екі бұрышының айырмасы 70⁰ болатын параллелограмм бұрыштарын табыңыз.
35. Параллелограмның барлық бұрыштарын табыңыз, егер оның қарама-қарсы бұрыштарының қосындысы 160⁰ тең болса.
36. Параллелограмның сүйір бұрышы 30⁰-қа тең. Төбесінен екі қабырғасына түсірілген биіктіктердің қосындысы 15 см. Параллелограмның периметрін табыңыз.
37. Параллелограмның қабырғалары  және 1, ал ауданы . Қабырғалар арасындағы доғал бұрышы неге тең?
38. Параллелограмның диагоналдары 16,8 және 12,4 ал олардың арасындағы бұрыш 60⁰. Параллелограмның қабырғаларының квадраттарын табыңыз.
39. Параллелограмның бір бұрышының биссектрисасы бір қабырғасын 14 см және 28 см кесінділерге бөледі. Параллелограмның периметрін табыңыз.
40. Параллелограмның үлкен қабырғасы 5 см, ал биіктіктері 2 см және 2,5 см. Параллелограмның екінші қабырғасы неге тең?
41. Параллелограмның бір бұрышы басқасынан екі есе үлкен. Егер параллелограмға іштей шеңбер сызуға болатын болса, онда ...
42. Биіктігі  см болатын параллелограмның бір бұрышы екіншісінен екі есе кіші. Онда параллелограмның ...
43. Параллелограмның екі қабырғасының қатынасы 3:4 қатынасындай. Оның периметрі 2,8 м. Параллелограмның қабырғаларын табыңыз.
44. Параллелограмның бір бұрышы екіншісінен 50⁰-қа үлкен болса, оның бұрыштары неге тең?
45. Биіктігі см болатын параллелограмның бір бұрышы екіншісінен үш есе үлкен. Онда параллелограмның ...
46. Параллелограмм қабырғалары 2 және 3, ал арасындағы бұрыш 45⁰. параллелограмм ауданын табыңыз.             

17-02  нұсқа

1. Тік төртбұрыштың диагоналі оның бұрышын біреуі 20⁰ болатындай 2 бөлікке бөледі. Бұрыштың екінші бөлігін табыңыз.
2. NPKM тік төртбұрышының NK диагоналі  болатындай бұрыш қояды. МОК бұрышын табыңыз, егер О-диагональдарының қиылысу нүктесі болса
3. Диагональдардың қиылысу нүктесінен қабырғаларына жүргізілген перпендикулярларының ұзындығы 2 дм және 4 дм екендігін ескеріп, тік төртбұрыштың периметрін табыңызАВСД тік төртбұрышының қабырғаларын табыңыз, егер А төбесінен ВС қабырғасына жүргізілген АМ кесіндісі -қа тең, ал МС-МВ=3 см. Тік төртбұрыштың периметрі 24 см.
4. Тік төртбұрыш диагональдарының қиылысу нүктесі кіші қабырғасынан үлкен қабырғаға қарағанда 4 см алысырақ.
5. А бұрышының биссектрисасы ВС қабырғасын 45,6 см мен 7,85 см кесінділерге бөлетін АВСД тік төртбұрышының периметрін табыңдар.
6. Тік төртбұрыштың диагоналі оның қабырғаларының бірінен екі есе артық. Диагональдарының арасындағы бұрыштарын табыңдар
7. Тік төртбұрыштың бір бұрышының биссектрисасы оның қабырғасын қақ бөледі. Тік төртбұрыштың кіші қабырғасы 10 см-ге тең, оның периметрін табыңдар.
8. Әр катеті 6 см болатын тік бұрышты үшбұрышқа онымен ортақ бұрышы бар тік төртбұрыш іштей сызылған. Тік төртбұрыштың периметрін табыңыз.
9. АВСД тік төртбұрышында . Тік төртбұрыштың диагональдарының арасындағы бұрышты табыңдар.
10. АВСД тіктөртбұрышында АЕ және CF ВД диагоналіне А және С төбелерінен түсірілген перпендикулярлар. Диагональдардың арасындағы бұрыш 30⁰-қа тең. СF=2 см тең болса, ВД диагоналінің ұзындығын табыңыз?
11. Тіктөртбұрышта әр диагоналі кіші қабырғасымен 54⁰ бұрыш құрайды. Кіші қабырғасы жағындағы диагональдардың арасындағы бұрышты табыңдар. Тіктөртбұрыштың диагоналі оның бір қабырғасынан екі есе ұзын. Диагональдарының арасындағы бұрышты табыңдар
12. АВСД тік төртбұрышының төбесінен оның диагоналіне түсірілген биіктік, оның бұрышын 3:1 қатынасында бөледі. Осы перпендикуляр мен екінші диагоналінің арасындағы бұрышты табыңдар.
13. Егер ұзындығы 6 см-ге тең тік төртбұрыш диагоналы табанымен 60⁰ бұрыш жасаса, онда тік төртбұрыш ауданын табыңыз.
14. Егер тік бұрышының қабырғалары 6 см және см болса, диагоналдар арасындағы кіші бұрышын табыңыз.
15. Тік төртбұрыштың периметрі 26 см, ал ауданы 42 см². Тік төртбұрыш қабырғаларын табыңыз.
16. Ауданы 56 см², периметрі 30 см тік бұрышты төртбұрыш қабырғаларын табыңыз.
17. Тік төртбұрыш ұзындығы енінен 8 см артық, ал ауданы 65 см². Қабырғаларын табыңыз.
18. MNPQ-тік төртбұрыш, мұндағы NP=5 см, МР=12 см, ал О-диагональдар қиылысу нүктесі. NОР үшбұрышының периметрін табыңыз.
19. Егер тік төртбұрыштың қабырғалары 6 см және  см болса, диагоналдар арасындағы кіші бұрышын табыңыз.

17-03   нұсқа

1.        Қабырғалары 2 м-ге тең ромбының периметрін табыңыз.

2.        Ромбының доғал бұрышын табыңыз, егер оның сүйір бұрышынан жүргізілген диагональ қабырғасымен 40⁰ бұрыш жасайтын болса.

3.        Кіші диагоналі 5 дм, осы диагональ мен қабырғасының арасындағы бұрыш 60⁰ болатын ромбының периметрін табыңыз.

4.        Кіші диагоналі қабырғасына тең болатын ромбының доғал бұрышын табыңыз.

5.        Диагональдары 6 см және 8 см болатын ромбының қабырғасын табыңыз.

6.        Ромбының доғал бұрышының төбесінен жүргізілген биіктіктігі қабырғасымен 20⁰ бұрыш жасайды. Ромбының доғал бұрышын табыңыз.

7.        ЕА=АО=1 м болатын ромбының периметрін табыңыз.

8.        Ромбының бір диагоналі қабырғасына тең. Ромбының бұрыштарын табыңдар.

9.        Ромбының бір диагоналі қабырғасына тең. Ромбының диагональдары мен қабырғаларының арасындағы бұрыштарын табыңдар.

10.     және АС=10,5 болатын АВСД ромбының периметрін табыңдар.

11.    Бір бұрышы 45⁰ болатын ромбының диагональдары мен қабырғаларының арасындағы бұрыштарды табыңдар.

12.    Ромбының бір қабырғасының диагональдармен жасайтын бұрыштарының қатысы 2:7 қатынасындай. Ромбының бұрыштарын табыңдар.

13.    Диагональдары  пен 2 болатын ромбының бұрыштарын табыңдар.

14.    АВСД ромбыда . ВД диагоналі мен ДС қабырғасы арасындағы бұрышты табыңдар.

15.    АВСД ромбыда А бұрышы сүйір, ВЕ және ВF-биіктіктер, ВД диагоналі мен ВF биіктігі арасындағы бұрыш 40⁰. ромбының бұрыштарын табыңдар.

16.    АВСД ромбыда ВАС бұрышының биссектрисасы ВС қабырғасын М нүктесінде қиып өтеді. -қа тең деп алып ромбының бұрыштарын табыңдар.

17.    Ромбының бір диагоналі оның 2р-ға тең периметрінің 25%-ін құрайды. Ромбының сол диагоналін, қабырғасын және бұрыштарын табыңдар.

18.    АВСД ромбысының ВК биіктігі 6 см-ге, ал АВС бұрышы 120⁰ тең болса, онда ромбының ауданын табыңыз.

19.    Кіші диагоналі 8 см, бұрышының біреуі 60⁰ болатын ромб периметрін табыңыз.

20.    Ромбтың бір диагоналінің ұзындығы қабырғасына тең. Ромбтың бұрыштарын табыңыз.

21.    АВСД ромбысында тең. АОД үшбұрышының барлық бұрыштарын табу керек, мұндағы О-диагональдардың қиылысу нүктесі.

22.    Ромбының қабырғасы 17 см-ге тең, ал бір диагоналі 16 см-ге тең. Ромбының екінші диагоналін табыңыз.

23.    КМN үшбұрышына  бұрыш ортақ, ал Е төбесі МN қабырғасында жататындай іштей ромб сызылған. Егер КМ=m, КN=n болса, онда ромб қабырғаларын табыңыз.

24.    Диагоналі 6 см, 8 см болатын ромб қабырғасы неге тең?

25.    АВСД ромбыда  және О-ромбтың диагональдарының қиылысу нүктесі. АОД үшбұрышының бұрыштарын табыңыз.

26.    Ромбтың бір диагоналы оның қабырғасына тең. Ромбтың бұрыштарын табыңыз.

27.    Диагоналдары АС=12 см және ВД=16 см болатын АВСД ромбысының АВ қабырғасын табыңыз.

28.    АВ қабырғасы 17 см-ге тең, ал ВД диагоналы 30 см-тең болатын АВСД ромбысының АС диагоналын табыңыз.

29.    Ромб биіктігі 2-ге тең. Ромб бұрышы 30⁰ болса, ауданы неге тең?

17-04  нұсқа

1. Квадраттың диагоналі  см болса, квадрат қабырғасын табыңыз:
2. Квадраттың периметрі 24 см, оның қабырғасын табыңыз:
3. Квадраттың диагоналі 10 см болса, квадраттың ауданын табыңыз:
4. Бір қабырғасы 9 см, ал ауданы 108 см² болатын тіктөртбұрыштың келесі қабырғасын табыңыз:
5. Тіктөртбұрыштың периметрі 56 см, ал бір қабырғасы келесісінен 6 есе ұзын. Тіктөртбұрыштың ауданын табыңыз:
6. Квадраттың төбесінен қабырғасының ортасына жүргізілген ұзындығы 6 мм кесінді сол қабырғамен 60⁰ бұрыш жасайды. Квадраттың периметрін табыңыз:
7. Диагоналінің жартысы 3 см болатын квадраттың қабырғасын табыңыз:
8. Квадраттың периметрі 24 м. Квадраттың диагоналін табыңыз.
9. Квадраттың қабырғасы 9 см-ге тең. Ауданын табыңыз.
10. Квадраттың бір қабырғасы 12 см. Периметрін табыңыз.
11. Егер квадраттың әрбір қабырғасын 3 есе арттырса, оның ауданы қалай өзгереді?  
12. Квадраттың диагоналі 6 см-ге тең. Оның ауданын табыңыз.
13. Квадраттың диагоналі а-ға тең. Қабырғасы неге тең?
14. Квадраттың диагоналі 4 см. Бұл квадраттың қабырғасы басқа квадраттың диагоналі болып табылады. Екінші квадраттың қабырғасын табыңыз.
15. Квадраттың диагональдарының қиысу нүктесі қабырғасынан 16 см қашықтықта жатыр. Квадраттың периметрін табыңдар.
16. АВСД квадратының АС диагоналі 18,4 см тең. А нүктесі арқылы өтетін және АС түзуіне перпендикуляр түзу ВС және СД түзулерін сәйкес М және N нүктелерінде қиып өтеді. МN-ді табыңыз.
17. С бұрышы тік, катеті АС=12 см болатын тең бүйірлі тік бұрышты АВС үшбұрышы және екі қабырғасы үшбұрыштың катеттерінде, ал Е төбесі гипотенузасында жататындай СДЕF квадраты берілген. Квадраттың периметрін табыңдар.
18. АВСД квадратының қабырғасы 4 см. СД қабырғасынан Е нүктесі алынған. ЕА=5 см. СЕ-ні табыңдар.
19. АВСД квадратының АВ қабырғасынан М нүктесі алынған. СМ=25 см. Квадраттың диагоналі  см. МА-ны табыңдар.
20. Диагоналі 10 см тең квадраттың қабырғасын табыңдар.
21. Шеңберге іштей сызылған квадрат пен сол шеңберге сырттай сызылған квадраттардың аудандарының қатынасын табыңдар.
22. АВСД квадратының ВС мен СД қабырғаларынан МС=КД болатындай етіп, сәйкес М мен К нүктелері белгіленген. ДМ мен АК кесінділері О нүктесінде қиылысады: 2ОМ=МА7 ОМА бұрышын табыңыз.
23. АВСД және ДСМК квадраттары берілген. АВ=10 см. О және Р-нүктелері АВСД және ДСМК квадраттардың диагональдарының қиылысу нүктелері. ОСРД төртбұрышының ауданын табыңыз.
24. Квадрат диагоналы -ге тең. Квадрат ауданын табыңыз.

17-05  нұсқа

1. Сүйір бұрышы 38⁰ болатын тік бұрышты трапецияның доғал бұрышын табыңыз.
2. Тең бүйірлі трапецияның кіші табаны 4 м, биіктігі мен үлкен табанында қиылатын кесіндісінің кішісі 3 м-ге тең. Трапецияның үлкен табанын табыңыз.
3. Тең бүйірлі трапецияның табандары 6 м және 10 см. Трапецияның доғал бұрышы 120⁰. Трапецияның периметрін табыңыз.
4. Трапецияның биіктігі 4 см, ал үлкен табанындағы бұрыштары 30⁰ және 45⁰. Трапецияның бүйір қабырғаларын табыңыз.
5. Тең бүйірлі трапецияның сүйір бұрышы 60⁰. Бүйір қабырғалары мен жоғары табаны 10 м-ге тең. Трапецияның орта сызығын табыңыз.
6. Табандары АД мен ВС болатын, ал  болатын АВСД трапециясының В мен Д бұрыштарын табыңдар.
7. Тең бүйірлі трапецияның бір бұрышы 68⁰. Трапецияның қалған бұрыштарын табыңдар.
8. Трапецияның периметрі 48 см параллель емес қабырғалары 15 см мен 13 см. Трапецияның орта сызығыг табыңыз.
9. Трапецияның орта сызығы 8 см, ал бір табаны 6 см. Басқа табанын табыңыз.
10. Трапецияның табандары 5 см мен 9 см. Трапецияның диагоналі орта сызығын мынадай кесінділерге бөледі.
11. Тең бүйірлі трапецияның жоғарғы табаны 60 см, биіктігі 12 см, бүйір қабырғасы табанымен 60⁰ бұрыш жасайды. Трапецияның төменгі табанын табыңдар.
12. Тең бүйірлі трапецияның қарама-қарсы бұрыштарының айырмасы 40⁰ тең. Трапецияның бұрыштарын табыңдар.
13. Трапецияның орта сызығы 7 см тең, ал табандарының бірі екіншісінен 4 см-ге артық. Трапецияның табандарын табыңдар.
14. Трапецияның табандарының қатынасы 5:6, ал трапецияның биіктігі 10 см. Егер трапеция ауданы 110 см² тең болса, онда кіші табанын табыңыз.
15. Трапецияның бүйір қабырғасы тең үш бөлікке бөлінген. Бөліну нүктелерінен табанына параллель түзулер жүргізілген. Егер трапецияның табандары 2 м және 5 м болса, онда осы кесінділердің ұзындығын табыңыз.
16. Тең бүйірлі трапецияның доғал бұрышының төбесінен жүргізілген биіктік табанын 5 см және 2 см кесінділерге бөледі. Трапецияның орта сызығын табыңыз.
17. Трапецияның орта сызығы 1 см. Диагональдардың біреуі орта сызықты айырмасы 2 см-ге тең кесінділерге бөледі. Трапеция табандарын табыңыз.
18. Трапеция табандарының ұзындығы 4 см және 10 см. Орта сызығы диагоналі арқылы қандай кесінділерге бөлінетінін табыңыз.
19. Трапецияның бір табанындағы бұрыш 68⁰ және 74⁰. Трапецияның қалған бұрыштарын табыңыз.
20. Трапецияның бүйір қабырғалары 13 см және 15 см, ал периметрі 48 см. Трапецияның орта сызығын табыңыз.
21. Тең бүйірлі трапецияның бір бұрышы 60⁰-қа тең, ал табандары 15 см және 49 см. Трапецияның периметрін табыңыз.
22. Трапецияның орта сызығы 7 см. Бір табаны екіншісінен 4 см артық. Трапецияның табандарын табыңыз.
23. Трапецияның табандары 2:3 қатынасындай, ал орта сызығы 5 м тең. Трапецияның табандарын табыңыз.
24. Тең бүйірлі трапецияның үлкен табаны 2,7 м, бүйір қабырғасы 1 м, арасындағы бұрышы 60⁰-қа тең. Трпецияның кіші табанын табыңыз.
25. Трапецияның доғал бұрышы төбесінен түсірілген биіктігі табанын 6 см және 30 см кесіндіге бөледі. Трапеция тең бүйірлі болса, табандарын табыңыз.
26. Трапецияның табандары 7 см және 15 см, ал биіктігі 8 см. Трапецияның ауданын табыңыз.
27. АВСД трапецияның табандары ВС=12 м және АД =27 м екендігі белгілі болса, онда АС диагоналын табыңыз, егер мұндағы АВС бұрышы мен АСД бұрыштары тең болса.
28. Трапецияның табандары а және b. Трапецияның диагоналдарының қиылысу нүктесінен өтетін және табан қабырғаларына параллель кесінді жүргізілген. Кесіндінің ұштары трапецияның бүйір қабырғаларында жатыр. Осы кесіндінің ұзындығын табыңыз.
29. Табандары 4 м және 6 м болатын трапецияны орта сызығы екі фигураға бөледі. Осы фигуралардың аудандарының қатынасын табыңыз.
30. Үлкен табаны а-ға тең трапеция бір түзумен ромб және тең қабырғалы үшбұрышқа бөлінген. Трпецияның орта сызығын табыңыз.
31. Трапецияның бүйір қабырғалары 14 см және 17 см, ал периметрі 71 см. Трапецияның орта сызығын табыңыз.
32. Трапецияның табандары 4 және 12. Оның 6-ға тең болатын бүйір қабырғасы үлкен табанымен 30⁰ бұрыш жасайды. Трапеция ауданын табыңыз.
33. Трапецияның орта сызығы 7 см. Оның бір табаны екіншісінен 4 см артық. Трапецияның табандарын табыңыз.
34. Трапецияның бір табанындағы бұрыштары 20⁰, 70⁰, ал табандарының ортасын қосатын кесіндінің ұзындығы 2 см. Егер орта сызығының ұзындығы 4 см болса, онда трапецияның табандарының ұзындығы қандай?
35. Тең бүйірлі трапецияның бүйір қабырғасы 4 және табанымен 30⁰ бұрыш жасайды, орта сызығы 5-ке тең. Трапеция ауданын табыңыз.

17-06  нұсқа

1. ВС=7, ЕД=4. АВ және СЕ қабырғалары параллель. АД табанын табу керек.
2. Тік төртбұрыштың қабырғалары 3 см және 4 см. Қабырғасы тік төртбұрыштың диагоналіне тең болатын ромбының периметрін табыңыз.
3. Трапецияның диагоналі оның орта сызығын ұзындықтары 4 см және 6 см болатын кесінділерге бөледі. Трапецияның табандарын табыңыз.
4. Бір қабырғасы екіншісінен 2 есе артық болатын және периметрі 24 м болатын тік төртбұрыштың қабырғаларын табыңыз.
5. Квадратқа іштей сызылған тіктөртбұрыштың әрбір төбесі квадраттың бір қабырғасына тірелген және тіктөртбұрыштың қабырғалары квадраттың диагональдарына пераллель болып келген. Тік төртбұрыштың қабырғаларының бірі екіншісінен екі есе артық және квадраттың диагоналы 12 м-ге тең, тік төртбұрыштың қабырғаларын табыңдар.
6. Тең бүйірлі тік бұрышты үшбұрышқа іштей сызылған квадраттың екі төбесі-гипетенуза бойында, ал қалған екі төбесі катеттердің бойында жатыр. Гипотенузаны 3 м-ге тең деп алып, квадраттың қабырғасын табыңыз.
7. Параллелограмның диагоналдары 12 см және 20 см, ал олардың арасындағы бұрыш 60⁰-қа тең. Параллелограмның қабырғаларын табыңыз.
8. Табандары АД=а, ВС=b болатын АВСД трапециясының РМ орта сызығы болсын. Ол АС диагоналін К нүктесінде қалды. РК мен КМ кесінділерін табыңыз.
9. Тең бүйірлі трапецияда жоғары табаны бүйір қабырғасына тең, ал диагоналі бүйір қабырғасына перпендикуляр. Трапецияның бұрыштарын тап.
10. Табандарының біреуі екіншісінен екі есе үлкен, ал бүйір қабырғалары кіші табанына тең тең бүйірлі трапецияның бұрыштарын тап.
11. Ромб диагональдарының оның бір қабырғасымен жасайтын бұрыштарының қатынасы 4:5 қатынасындай. Ромбының бұрыштарын табыңыз.
12. Периметрі 44 см болатын пераллелограмм диагоналімен әрқайсысының периметрі 30 см болатын екі үшбұрышқа бөлінген. Диагональдың ұзындығын табыңыз.
13. Квадрат қабырғаларының орталары түзулердің кесінділерімен қосылған, пайда болған төртбұрыштың қабырғаларының орталары да кесінділермен қосылған. Соңғы төртбұрыштың периметрі квараттың периметірінен ...
14. Ромб диагоналдарй d₁ және d₂-ге тең. Төбелері осы ромб қабырғаларының орталарында жататын төртбұрыштың периметрін табыңдар.
15. Тік төртбұрыштың диагоналы мен бір қабырғасының арасындағы бұрышы 30⁰, ал оған сырттай сызылған шеңбердің радиусы R-ге тең. Тік төртбұрыштың кіші қабырғасын табыңдар.
16. Егер дөңес көпбұрыштың бұрыштарының қосындысы 1440⁰ болса, онда осы көпбұрыштың бұрышының саны қанша болғаны?
17. Дөңес көпбұрыштың әрбір төбесінен 5 диагональ өтетін болса, онда көпбұрыштың қабырғаларының санын табыңыз.
18. Егер дөңес сегіз бұрыштың ішкі бұрыштары тең болса, онда сыртқы бұрышын табыңыз.
19. Дөңес көпбұрыш берілген. Егер осы көпбұрыштың әрбір бұрышы тікбұрыштың әрбәр бұрышынан 18⁰ артық болса, онда көпбұрыштың қабырғалар санын табыңыз.
20. Егер ізделінді дөңес көпбұрыштың бұрыштарының қосындысы дөңес тоғыз бұрыштың бұрыштарының қосындысынан 2 есе көп болса, онді ізделінді дөңес көпбұрыштың қабырғалар санын табыңыз.
21. Әр бұрышы 150⁰ болатын дұрыс көпбұрыш қабырғалар санын табыңыз.
22. Дұрыс n-бұрышты көпбұрыштың әр бұрышы 135⁰ болса, онда қабырғалар саны қанша?
23. Дұрыс көпбұрыш бұрыштарының қосындысы 1800⁰. Қабырғаларының санын табыңыз.
24. Дұрыс көпбұрыш бұрыштарының қосындысы 1080⁰. Көпбұрыш қабырғаларының санын табыңыз.
25. Ұқсас екі төртбұрыштың периметрлерінің қатынасы 2:3. аудандарының қатынасын табыңыз.
26. Әрбір катеті 8 м-ге тең тікбұрышты үшбұрышқа осы үшбұрышпен ортақ бұрыш жасайтын іштей тіктөртбұрыш сызылған. Тіктөртбұрыштың периметрін табыңыз.
27. Дұрыс көпбұрыштың ең үлкен центрлік бұрышы қандай бұрыш болуы мүмкін?
28. Қабырғасы а және сүйір бұрышы α болатын ромбының ауданының, қабырғасы ромбыға іштей сызылған шеңбердің диаметріне тең болатын квадраттың ауданына қатынасын табыңыз.
29. М нүктесі АВСД төртбұрышының жазықтығында жатпайды. Ма кесіндісінің ортасы К нүктесі. ДК мен МВ түзулер өзара қалай орналасқан?
30. Дұрыс тұжырымды көрсетіңіз:    

18-01  нұсқа

1. Шеңбердің диаметрі мен хордасы өзара 30⁰ бұрыш жасайды. Шеңбердің диаметрі мен хордасын табыңыз, егер оның радиусы 6 см болса.
2. Центрі А нүктесі болып келетін шеңбердің бойынан ВМ=10 см болатындай В және М нүктелері алынған. ВМ хордасының бойынан ВС=СМ==СА болатындай С нүктесі алынды. Шеңбердің радиусын табыңыз.
3. Шеңбердің екі хордасы өзара 30⁰ бұрыш жасайды, кіші хорда диаметрге параллель, үлкен хорда мен диаметр бір нүктеден шығады. Үлкен хорданың ұзындығын табыңыз, егер радиус 4 см болса.
4. АВ хордасы 115⁰-қа тең доғаны, ал АС хордасы 430-қа тең доғаны кереді. ВАС бұрышын табыңыз.
5. АВ жарты шеңберінде ,  болатындай С және D нүктелері белгіленген. Егер шеңбердің радиусы 15 см тең болса, СD хордасы неге тең?
6. АОВ центрлік бұрышы АВ доғасына тірелетін іштей сызылған бұрыштан 30⁰ үлкен. Осы бұрыштарды табыңыз:
7. Шеңбердің АВ және СД хордалары Е нүктесінде қиылысады.. Егер  болса ВЕС бұрышын табыңыз:
8. Шеңбердің АВ диаметрі СД хордасына перпендикуляр және оны Е нүктесінде қияды. Егер ЕВ=4 см, ЕА=8 см болса СД-ны табыңыз:
9. Центрі О шеңбердің радиусы 16 тең. . АВ хордасын табыңыз:
10. Шеңбердің іштей сызылған бұрыштары АВ хордасына тіреледі. Ол хорда шеңберді 3:5 қатынасындай етіп біледі. Іштей сызылған бұрыштардың шамаларын табыңыз:
11. Шеңбердің АД мен ВС хордалары өзара қиылысады. АВС бұрышы 50⁰-қа, ал АСД бұрышы 80⁰-қа тең. САД бұрышын табыңыз:
12. Бір нүктеден жүргізілген жанама 20 см, ал осы нүктеден жүргізілген ең үлкен қиюшы 50 см. Шеңбердің радиусын табыңыз.
13. Радиусы R және г болатын екі шеңбер жанасады. Жанасу нүктесінен осы шеңберге жүргізілген ортақ жанамаға дейінгі қашықтықты табыңыз:
14. Ұзындығы см шеңберге хорда жүргізілген. Ол 60⁰ доғамен кереді. Осы хорданың ұзындығын табыңыз.
15. Егер шеңберге жүргізілген жанама бір диаметр ұштарынан 2,4 дм және 1,8 дм қашықтықта жатса, онда шеңбер диаметрін табыңыз:
16. Шеңбердің АД және ВС хордалары қиылысады. Егер  бұрышы 60⁰, ал  бұрышы 70⁰ тең болса, онда  бұрышын табыңыз.
17. Тік бұрышты үшбұрыштың гипотенузасы 10 см-ге тең. Осы үшбұрышқа сырттай сызылған шеңбердің радиусын табыңыз.
18. Үшбұрыштың қабырғасы 10 см, ал оған қарсы жатқан бұрыш 150⁰. Осы үшбұрышқа сырттай сызылған шеңбердің радиусын табыңыз.
19. Тік бұрышты үшбұрыштың катеттері 6 және 8. Осы үшбұрышқа іштей және сырттай сызылған шеңберлердің радиустарының қосындысын табыңыз:
20. Бөренеден көлденең қимасының ауданы 9 см² болатын дұрыс төртбұрышты тақтай кесіліп алынған. Бөрененің диаметрін табыңыз. 
21. Тік төртбұрышты үшбұрыштың катеттері 30 см және 40 см. Оған сырттай сызылған шеңбердің радиусын табыңыз:
22. Қабырғалары 8, 15, 17 болатын үшбұрышқа сырттай сызылған шеңбердің радиусы неге тең?
23. Үшбұрышқа іштей сызылған шеңбердің центрі не болады?
24. Тік төртбұрыштың катеттері 5 және 12. Осы үшбұрышқа іштей сызылған шеңбер радиусы неге тең?
25. Үш шеңбердің әрқайсысы бір-бірімен жанасады. Олардың центрлерінің арасын қосатын кесінділерден тік бұрышты үшбұрыш жасалады. Егер үлкен екеуінің радиустары 4 см, 6 см болса, онда кіші шеңбердің радиусын табыңыз:
26. Тік бұрышты үшбұрышқа іштей шеңбер сызылған. Жанау нүктесі гипотенузаны 2 және 3 бөліктерге бөледі. Осы шеңбердің радиусын табыңыз:
27. Теңбүйірлі үшбұрыштың биіктігі 20, табаны мен бүйір қабырғасының ұзындықтарының қатынасы 4:3. іштей сызылған шеңбердің радиусын табыңыз:
28. Квадрат қабырғасы 4-ке тең. Оған сырттай сызылған шеңбер радиусын табыңыз:
29. Квадрат қабырғасы . Квадратқа іштей сызылған шеңбер радиусын табыңыз.
30. Квадрат диагоналы -ге тең. Сырттай сызылған шеңбер радиусын табыңыз.
31. Шеңбер ұзындығы 1-ге тең. Радиусын табыңыз.
32. Дөңгелек ауданы 1-ге тең. Радиусын табыңыз.
33. Тік бұрышты үшбұрыш катеттері қатынасы 3:4 қатынасындай, ал периметрі 24 см. Үшбұрышқа сырттай сызылған шеңбер радиусын табыңыз.
34. Квадрат диагоналы -ге тең. Квадратқа іштей сызылған шеңбер радиусын табыңыз.
35. Кубтың қыры а-ға тең. Кубқа іштей сызылған шардың радиусын табыңыз.
36. Шеңбердің АД және ВС хордалары қиылысады. Егер  бұрышы 60⁰, ал  бұрышы 70⁰ тең болса, онда  бұрышын табыңыз.
37. Тікбұрышты үшбұрыштың ауданы 24 см², гипотенузасы 10 см. Іштей сызылған шеңбер радиусын табыңыз.

18-02  нұсқа

1. Катеттері 4 дм және 3 дм болып келетін тік бұрышты үшбұрышқа сырттай сызылған шеңбердің ұзындыған табыңыз:
2. Ұзындығы  болып келетін шеңберде 60⁰ доғаны керетін хорда жүргізілді. Хорданың ұзындығын табыңыз.
3. Шеңбердің диаметрі мен хордасы өзара перпендикуляр және диаметр хорданы ұзындықтары 4 м болып келетін тең бөліктерге бөледі. Хорда мен диаметрдің қиылысу нүктесінен шеңбердің центріне дейінгі қашықтық 3 м. Шеңбердің ұзындығын табыңыз.
4. Радиустың ұзындығы 11 см және 47 см болып келетін екі шеңбердің ұзындықтарының қосындысына тең болатын шеңбердің радиусын табыңыз:
5. А және В нүктелері шеңберді екі доғаға бөледі, оның кішісі 140⁰-қа тең, ал үлкені N нүктесі А нүктесінен бастап санағанда 6:5 етіп бөледі. ВАN бұрышын табыңыз.
6. Шеңберден тыс жатқан нүкте арқылы шеңберге 32⁰ бұрыш жасайтын екі қиюшы жүргізілген. Шеңбердің осы бұрыштың қабырғаларының арасында шектелген үлкен доғасы 100⁰ тең. Кіші доғаны тап.
7. Шеңберге іштей сызылған бұрыш  тең. Сол бұрыш тірелетін доғаның шамасын анықтаңыз.
8. Шеңбердің радиусы R=1 см. 45⁰ центрлік бұрышқа сәйкес келетін доғаның ұзындығын табыңыз.
9. АВ және СД хордалары Е нүктесінде қиылысады. АЕ=16; ВЕ=9; СЕ=ЕД; ЕД-ны есептеңіз.
10. Центрі О шеңбердің радиусы 16-ға тең. Үштей сызылған бұрыш  болса, АВ хордасын табыңдар.
11. Шеңберге іштей қабырғалары 12 см және 5 см болатындай тік төртбұрыш сызылған. Шеңбердің ұзындығын табыңыз.
12. Егер ізделінді шеңбер ұзындығы радиустары 11 см және 47 см шеңбер ұзындықтарының қосындысынан 2 есе көп болса, онда ізделінді шеңбер радиусын табыңыз.
13. Шеңбер радиусы 6 см, шеңбер доғасының градустық өлшемі 30⁰ болса, доға ұзындығын табыңыз.
14. Радиусы 10 м болатын шеңбер ұзындығын табыңыз.
15. Радиусы 15 см болатын шеңбердің ұзындығын табыңыз.
16. Радиусы 5 см болатын шеңбердің ұзындығын табыңыз.
17. Радиусы 10 см шеңбердің доғасының ұзындығын табыңыз, егер ол доға тірелетін центрлік бұрыш 1,5 рад. болса.
18. Шеңберге іштей сызылған шаршының қабырғасы -ге тең. Шеңбер ұзындығын табыңыз.
19. Дөңгелек ауданы -ге тең. Шеңбер ұзындығын табыңыз.
20. Шеңберге іштей қабырғалары 12 см және 5 см болатындай тік төртбұрыш салынған. Шеңбердің ұзындығын табыңыз.
21. Егер ізделінді шеңбер ұзындығы радиустары 11 см және 47 см шеңбер ұзындықтарының қосындысынан 2 есе көп болса, онда ізделінді шеңбер радиусын табыңыз.

18-03  нұсқа

1. СР=16 СМ, СР=6 СМ, СМ=24 СМ. ДМ кесіндісін табыңыз.

2. Центрі (1; 0) нүктесі, ал радиусы R=2 болатын шеңбердің теңдеуін табыңыз.

3. Центрі А(3; 1) нүктесі арқылы В(6; 5) нүктесі арқылы өтетін шеңбердің теңдеуін табыңыз.

18-04  нұсқа

1. Қабырғалары АВ=ВС=5 см, АС=6 см болып келетін үшбұрышқа сырттай сызылған шеңбердің радиусын табыңыз.
2. Бұрышы 30⁰ және оған іргелес катеті м болатын тік бұрышты үшбұрышқа сырттай сызылған шеңбердің ұзындығын табыңыз.
3. Периметрі 18 см болып келетін дұрыс алтыбұрышқа шеңбер сырттай сызылған. Осы шеңберге іштей сызылған квадраттың периметрін табыңыз.
4. Шеңбер 1:2:3 қатынасындай болып бөлінген. Бөлу нүктелері өзара кесінділермен қосылып үшбұрыш алынған. Алынған үшбұрыштың бұрыштарын анықтаңдар.
5. АВ мен СД хордалары Е нүктесінде қиылысады. АЕ=5, ВЕ=2, СЕ=2,5. ЕД-ні есептеңдер.
6. АВС үшбұрышы шеңберге іштей сызылған. Оған сәйкес центрлік бұрыш 88⁰. АВС бұрышын табыңдар.
7. Тең бүйірлі АВС үшбұрыштарына сырттай сызылған шеңбердің центрі үшбұрыш табанының ортасы болады. Үшбұрыштың бұрыштарын табыңдар.
8. А, В, С нүктелері центрі О болатын шеңберде жатыр. АОС бұрышы 146⁰-қа тең. В және О нүктелері АС түзуінен бір жақта жатқанда АВС бұрышын табыңдар.
9. Шеңбер бойына төрт нүкте мына ретпен А, В, С, Д белгіленген. Егер АВС бұрышы α-ға тең болса, АДС бұрышын табыңдар.
10. А нүктесі арқылы АВ жанамасы (В-жанасу нүктесі) және О центрі арқылы өтетін шеңберді С және Д нүктелерінде қиятын қиюшы жүргізілген АВ=4 см, АС=2 см деп алып СД-ны тап.
11. Радиусы 6 см-ге тең шеңберге қырлары  см-ге тең дұрыс көпбұрыш сырттай сызылған. Көпбұрыш қырларының санын табыңыз.
12. Шеңбердің ішіне периметрі 54 см-ге тең дұрыс үшбұрыш сызылған. Осы шеңбердің ішіне сызылған квадраттың периметрін табыңыз.
13. АВСД ромбысында диагональдары АС=1,  тең. А, В, С нүктелерінен өтетін шеңбердің центрі О нүктесі. ОД кесіндісінің ұзындығын табыңыз.
14. АВС  үшбұрышына сырттай сызылған шеңбердің радиусы 7-ге тең, ал үшбұрыштың бұрыштары  және . Үшбұрыштың қабырғаларын табыңыз.
15. АВСД үшбұрышына іштей шеңбер сызылған. АВ=15 см, ВС=20 СМ, СД=17 см екендігі белгілі. Келесі тұжырым-дардың қайсысы орынды?

Жауабы: АД қабырғасының ұзындығы 12 см

16. Тік бұрышты үшбұрыштың катеттері а=6 см, b=8 см. Үшбұрыштың сырттай және іштей сызылған шеңберлер диаметрлерінің айырмасын табыңыз.
17. Радиусы 6 см-ге тең шеңберге қырлары  см-ге тең дұрыс көпбұрыш сырттай сызылған. Көпбұрыш қырларының санын табыңыз.
18. Шеңбердің ішіне периметрі 54 см-ге тең дұрыс үшбұрыш салынған. Осы шеңбердің ішіне сызылған квадраттың периметрін тап.
19. Қабырғасының ұзындығы 12 см-ге тең дұрыс көпбұрышқа сырттай радиусы  см тең шеңбер сызылған. Дұрыс көпбұрыштың қабырғалар санын табыңыз.

19-01  нұсқа

1. Үшбұрыштың екі қабырғасы мен арасындағы бұрыш берілген: 12 см, 6 см, 30⁰. үшбұрыштың ауданын табу керек.
2. Үшбұрыштың биіктігі мен табаны берілген: һ_а=10 см, а=5 см. Үшбұрыштың ауданнын табу керек.
3. Тік бұрышты үшбұрыштың катеттері берілген: α=7см, b=4см. Үшбұрыштың ауданын табу керек.
4. Тең бүйірлі үшбұрыштың табаны 30 см-ге, бүйір қабырғасы 25 см-ге тең. Үшбұрыштың ауданын табыңыз.
5. Қабырғалары 16 см және 8 см болып келетін үшбұрыштың бірінші қабырғасына түсірілген биіктігі 6 см-ге тең. Екінші қабырғасына жүргізілген биіктігін табыңыз.
6. Тік бұрышты үшбұрыштың биіктігі оның гипотенузасын 16 см және 9 см болып келетін кесінділерге бөледі. Үшбұрыштың ауданын табыңыз.
7. Үшбұрыштың үш қабырғасы берілген: 9 см, 10 см, 17 см. Үшбұрыштың аудаанын табыңыз.
8. Тік бұрышты үшбұрыштың ауданы 150-ге, катеттерінің біреуі 15-ке тең. Тік бұрышының төбесінен түсірілген биіктіктің ұзындығын табыңыз.
9. Ауданы 36-ға тең болатын тең бүйірлі тік бұрышты үш бұрыштың гипотенузасының ұзындығын табыңыз.
10. Тік бұрышты үшбұрыштың тік бұрышының төбесінен гипетенузаға жүргізілген биіктік -ке, катеттерінің біреуі 8-ге тең. Үшбұрыштың ауданын табыңыз.
11. Ауданы 16 см²-ге, С бұрышы доғал және АС=5 см, ВС=8 см болатын үшбұрыштың АВ қабырғаларының ұзындығын табыңыз.
12. Радиусы 6 см-ге тең болатын шеңберге іштей сызылған дұрыс үшбұрыштың ауданын табыңыз.
13. Биіктігі гипотенузаны 6 см және 54 см кесінділерге бөлетін тік бұрышты үшбұрыштың ауданын табыңыз.
14. Биіктігі гипотенузаны 8 см және 18 см кесінділерге бөлетін тік бұрышты үшбұрыштың ауданын табыңыз.
15. Катеті 5-ке, гипотенузасы 13-ке тең болатын тік бұрышты үшбұрыштың ауданын табыңыз.
16. Гипотенузасы 25-ке тең, катеттерінің қатынасы 3:4 қатынасындай болатын тік бұрышты үшбұрыштың ауданын табыңыз.
17. Ауданы -ке тең болатын дұрыс үшбұрыштың медианаларын табыңыз.
18. Бір катеті 13-ке тең, ал гипотенузаға түсірілген биіктігі 12-ге тең болатын тік бұрышты үшбұрыштың ауданын табыңдар.
19. Екі қабырғасы 6 және 8 болатын, ал олардың арасындағы медианасы 5 болатын үшбұрыштың ауданын табыңдар. Тік бұрышты үшбұрыштың ауданы 168 см². Ұзындықтары 7:12 қатынасында болатын катеттерін табыңдар.
20. АВС үшбұрышының АВ мен ВС қабырғалары сәйкес 16 см мен 22 см, ал АВ қабырғасына түсірілген биіктік 11 см. ВС қабырғасына түсірілген биіктікті табыңдар.
21. Үшбұрыштың екі қабырғасы 7,5 см мен 3,2 см. Үлкен қабырғаға жүргізілген биіктік 2,4 см. Берілген қабырғалардың кішісіне түсірілген биіктікті табыңдар.
22. Қабырғалары 13 см, 14 см, 15 см-ге тең үшбұрыштың биіктіктерін табыңдар.
23. Үшбұрыштың ауданын 13, 14, 15-ке тең қабырғалары бойынша табыңдар.
24. Тең бүйірлі тік бұрышты үшбұрыштың гипотенузасы а-ға тең. Үшбұрыштың ауданын табыңдар.
25. Тік бұрышты үшбұрыштың бір катеті 10 дм-ге, ал осы үшбұрышқа сырттай сызылған шеңбердің радиусы 13 дм-ге тең. АВС үшбұрышының ауданын табыңыз.
26. АВС үшбұрышында АВ=ВС. АК биіктігі ВС қабырғасын ВК=24 см және КС=1 см-ге тең кесінділерге бөледі. АВС үшбұрышының ауданын табыңыз.
27. Егер дұрыс үшбұрышқа іштей сызылған шеңбер радиусы 5 см-ге тең болса, онда үшбұрыш ауданын табыңыз.
28. Қабырғалары 3 см, 25 см, 26 см болатын үшбұрыштың ең кіші биіктігін табыңыз.
29. Шеңберге үшбұрыш іштей сызылған. Егер бір қабырғасы шеңбер центрі арқылы өтіп, ал қалған екі қабырғасы шеңбер центрінен 6 см және  см қашықтықта орналасса, онда үшбұрыш ауданын табыңыз.
30. Қабырғалары 13 см, 14 см және 15 см болатын үшбұрыштың ауданын табыңыз.
31. ВС=7 см, АС=14 см,  болса, АВС үшбұрышының ауданы неге тең?
32.  болса, АВС үшбұрышының ауданын табыңыз.
33. болса, АВС үшбұрышының ауданын табыңыз.
34.  болса, АВС үшбұрышының ауданын табыңыз.
35. АВС және АСД екі бүйірлі үшбұрыштың АС табаны ортақ. АС табанындағы екі жақты бұрышы 60⁰. ВС қабырғасы АСД жазықтығымен 45⁰ бұрыш жасайды. Егер ВС=6 см болса, онда АВС-ның ауданы неге тең?
36. Үшбұрыштың екі қабырғасы 2 және 3, ал арасындағы бұрыш 60⁰-қа тең. Ауданын табыңыз.
37. Үшбұрыштың екі қабырғасы 2 және 3, ал арасындағы бұрыш 60⁰-қа тең. Ауданын табыңыз.
38. ΔАВС үшбұрышында СД-медиана. Егер де АС=20 см, ВС=40 см, , онда ВСД үшбұрышының ауданын табыңыз. Шеңберге үшбұрыш іштей сызылған. Егер бір қабырғасы шеңбер центрі арқылы өтіп, ал қалған екі қабырғасы шеңбер центрінен 6 см және см қашықтықта орналасса, онда үшбұрыш ауданын табыңыз.
39. Үшбұрыштың қабырғалары 3 см, 8 см, 7 см. Осы үшбұрышқа ұқсас үшбұрыштың периметрі 9 см-ге тең болса, онда кіші қабырғасын табыңыз.

20-01   нұсқа

1. Ромбының диагональдары 24 пен 70-ке тең. Ромбының қабырғасын табу керек.
2. Қабырғалары 10, 13, 13 болып келетін тең бүйірлі үшбұрыштың табанына жүргізілген биіктікті табу керек.
3. Ромбының диагональдарының қатынасы 3:4, ал периметрі 10-ға тең. ромбының диагональдарын табыңыз.
4. Тең бүйірлі трапецияның бүйір қабырғасы 25-ке, ал табандары 10 мен 24-ке тең. Трапецияның биіктігін табыңыз.
5. Радиусы 10-ға тең шеңбердің центірінен ұзындығы 12-ге тең хордасына дейінгі қашықтықты табыңыз.
6. Тік бұрышты үшбұрыштың катеттері 12 мен 16-ға тең. Гипотенузаға жүргізілген медианасының ұзындығын табыңыз.
7. Тік бұрышты үшбұрыштың катеттеріне жүргізілген медианалары  мен -ке тең. Осы үшбұрыштың гипотенузасын табыңыз.
8. Тік бұрышты үшбұрыштың гипотенузасы 26 см-ге тең, ал оның катеттерінің қатынасы 5:12 қатынасындай. Кіші катетті табыңыз.
9. Тік бұрышты үшбұрыштың гипотенузасы 15 см-ге, ал катеттерінің бірі 9 см-ге тең. Ауданын табыңыз.
10. Тік бұрышты үшбұрыштың катеттерінің біреуі 12 см тең, ал екіншісі 13 см-ге кем. Гипотенузаны табыңыз.
11. Егер тік ьұрышты үшбұрыштың гипотенузасы 313, ал катеттерінің біреуі 312 болса, онда ауданын табыңыз.
12. Тік бұрышты үшбұрышта бір катеті 7, екіншісі 24. Сырттай сызылған шеңбердің радиусын табыңыз.
13. Қабырғасы 9 см және ауданы 108 см² болатын тік төртбұрыштың диагоналын табыңыз.
14. Катеттері 12 және 16 болатын тік бұрышты үшбұрыштың гипотенузасына жүргізілген медианасын табыңыз.
15. Қабырғасы 5 см болатын тең қабырғалы үшбұрыштың биіктігін табыңыз.
16. Катеті 7, гипотенузасы 25 болатын тік бұрышты үшбұрышқа іштей сызылған шеңбердің радиусын табыңыз.

Жауабы: 3

17. Екі қабырғасы 10 және 12-ге, ал берілген екі қабырғасының үлкеніне түсірілген биіктігі 8-ге тең болатын үшбұрыштың периметрін табыңыз.

Жауабы: 32

18. АВ=5; ВС=13; СД=9; ДА=15; АС=12 тең болатын АВСД төртбұрышының ауданын табыңыз. 
19. Тік бұрышты үшбұрышта бір катет гипотенузадан 3 см кем, ал екіншісі гипотенузадан 6 см кем. Гипотенузаны табыңыз.
20. Тік бұрышты үшбұрышта бір катет пен гипотенузаның қосындысы 16 см-ге, ал екінші катет 8 см-ге тең. Гипотенузаны табыңыз.    
21. Тік бұрышты үшбұрышта катеттер қосындысы 17-ге, гипотенузасы 13-ке тең. Катеттерді табыңыз.
22. Диагоналдары 12 см және 16 см болатын ромбының қабырғасын табыңыз.
23. Тең қабырғалы үшбұрыштың қабырғасы 8 см болса, онда оның медианасын табыңыз.
24. Тең бүйірлі үшбұрышта бүйір қабырғасы 10 см, ал табаны 16 см, онда табанына түсірілген биіктігін табыңыз.
25. Түзуге бір нүктеден жүргізілген перпендикуляр 9 см, ал көлбеу ұзындығы 15 см болса, онда көлбеу проекциясының ұзындығын табыңыз.
26. А нүктесінен центрі О нүктесі болтын шеңберге АС жанама жүргізілген. ОА кесіндісі 20 см, ал ОС 16 см болса, онда СА кесіндісінің ұзындығын табыңыз.
27. Центрі О, радиусы 10 см-ге тең шеңбердегі жүргізілген МН хордасы 16 см болса, онда шеңбер центрініен хордаға дейінгі ара қашықтықты табыңыз.
28. Егер үшбұрыштың қабырғалары 10 см, 24 см және 26 см болса, онда үшбұрыштың үлкен қабырғасына қарсы жатқан бұрышы неге тең болады?
29. Тік бұрышты үшбұрыш гипотенузасы 20 см. Егер бір катеті екіншісінен 4 см ұзын болса, онда катеттері ұзындығын табыңыз.

30.                   Тік бұрышты үшбұрыштың гипотенузасы 26 см, ал катеттері 5;12 қатынасындай. Ұзын катетін табыңыз.      

20-02  нұсқа

1. Үшбұрыштың үш қабырғасы берілген: 13, 14, 15. Осы үшбұрыштың үлкен бұрышының косинусын табыңыз.
2. Үшбұрыштың үш қабырғасы берілген: 13, 14, 15. Осы үшбұрыштың кіші бұрышының косинусын табыңыз.
3. Дұрыс АВС үшбұрышының Д нүктесімен қосылған А төбесі оның ВС қабырғасын ВД=1, ДС=2 болып келетін кесінділерге бөледі. АД кесіндісін табыңыз.
4. АВС үшбұрышының үш қабырғасы берілген: а=18 см, b=15 см, с=12 см. А бұрышының биссектрисасын табыңыз.
5. Қабырғалары а= b= және а қабырғасына қарсы жататын А бұрышы 30⁰-қа тең болатын үшбұрыштың үшінші қабырғасын табыңыз.
6.  ВС-ның квадратын табыңыз.
7. Егер үшбұрыштың басқа екі қабырғасы 6 см және 10 см-ге тең болса, онда 120⁰ бұрышқа қарсы жататын қабырғасын табыңыз.
8. Егер үшбұрыштың басқа екі қабырғасы см және 3 см-ге тең болса, онда 135⁰ бұрышқа қарсы жататын қабырғасын табыңыз.
9. Қабырғалары 4 см және 5 см, сүйір бұрышы 60⁰ болатын параллелограммның сүйір бұрыштарының төбелерін қосатын диагоналын табыңыз.
10. МКРТ трапециясының табанындағы . Диагоналдар квадраттарының қосындысын табыңыз.
11. Үшбұрыштың ауданы 44 см². Ұзындықтары 8 см, 11 см болатын қабырғалары арасындағы бұрыштарын табыңыз.
12. Параллелограмм қабырғалары 4 см және  см. Егер оның ауданы 12 см² болса, онда параллелограмның сүйір бұрышын табыңдар.
13. Диагоналдары d₁=10 см, d₂=12 см-ге, ал кіші қабырғасы см тең параллелограмның диагональдары арасындағы бұрышты табыңдар.
14. Үшбұрыштың екі қабырғасы 6 см және 8 см, ал олардың арасындағы бұрыштың синусы 0,6-ға тең. Үшбұрыштың қалған бұрышының синустары мен үшінші қабырғасын табыңдар.
15. Қабырғадары 5 см, 6 см және 7 см болатын үшбұрышқа сырттай сызылған шеңбердің радиусын табыңдар.

20-03  нұсқа

1. Үшбұрыштың қабырғасы 2, ал оған іргелес бұрыштар 30⁰ пен 45⁰-қа тең. Үшбұрыштың басқа қабырғаларын табыңыз.
2. АВС үшбұрышында АС=1,  Үшбұрыштың ВС қабырғасын табыңыз.
3. АВС үшбұрышының А бұрышы В бұрышынан екі есе артық, ал осы бұрыштарға қарсы жатқан қабырғалар сәйкес 12 см мен 8 см-ге тең.
4. АВС үшбұрышының  АК-биссектриса. ВК-ны табыңыз.
5. АВС үшбұрышының . АС-ны табыңыз.
6. АВС үшбұрышының  В бұрышын тбыңыз.
7.  болатын АВС тік бұрышты үшбұрышына сырттай сызылған шеңбердің радиусын табыңыз.
8.  болатын АВС теңбүйірлі (АВ=ВС) үшбұрышының АЕ биссектрисасын табыңыз.
9. АВС сүйір бұрышты үшбұрышта . АС-ны табыңыз.
10. АВС үшбұрышында  қатынасын табыңыз.
11. АВС үшбұрышында  қатынасын табыңыз.
12.  болатын EHF үшбұрышына сырттай сызылған шеңбердің радиусы -ке тең. EF қабырғасын табыңыз.
13.  болатын АВС тік бұрышты үшбұрышына сырттай сызылған шеңбердің радиусын табыңыз.
14. Табанындағы бұрышы 30⁰ тең және бүйір қабырғасына түсірілген биіктігі 3-ке тең болатын АВС тең бүйірлі үшбұрышының бүйір қабырғасын табыңыз.
15. АВ=6, АС=10,  болатын АВС үшбұрышының ауданын табыңыз.

16. Үшбұрыштың ұзындығы м болатын қабырғасымен іргелес бұрыштары 45⁰ және 75⁰. Осы үшбұрышқа сырттай сызылған шеңбердің радиусын анықтаңдар.
17. АВС үшбұрыштың ауданы S, AC=b, BC=a болса, онда -ны табыңдар. S=14, а=7, b=8.
18. Егер қабырғалары 5, 4 және 4 болса, онда үшбұрыштың бұрыштарына қатысы түрін анықтаңдар.
19. Ромбының диагоналы 20 см және оның қабырғасымен 20⁰ бұрыш жасайды. Ромбының қабырғасы мен екінші диагоналын табыңдар.
20. Параллелограмм диагоналы 18 см және оның қабырғаларымен 20⁰ және 40⁰ бұрыштар жасайды. Параллелограмм қабырғаларын табыңдар.
21. АВС үшбұрышында АВ=5 см, ВС=7 см. А бұрышы синусының С бұрышы синусына қатысын табыңыз.

22. Параллелограмм диагоналінің ұзындығы 20 см, ол параллелограмм қабырғаларымен 90⁰ және 30⁰ бұрыш жасайды. Осы параллелограмның қабырғаларын табыңыз.
23. Тең бүйірлі трапецияның диагоналі 10 дм және ол бүйір қабырғасымен 60⁰ бұрыш, ал табанымен 45⁰ бұрыш жасайды. Трапецияның бүйір қабырғасы мен қысқа табанын табыңыз.
24. АВС үшбұрышында  ВС-ның АС-ға қатынасын табыңыз.

25.   АВС үшбұрышында АВ=5 см, ВС=7 см. А бұрыш синусының С бұрыш синусына қатынасын табыңыз.

20-04   нұсқа

1. АВСД тік төртбұрышының А төбесі арқылы тік төртбұрыш жазықтығына перпендикуляр АК түзуі жүргізілген. К нүктесінен тік төртбұрыштың төбелеріне дейінгі қашықтықтар 12 м-ге, 14 м-ге, 18 м-ге тең. АК кесіндісін табыңыз.
2. АВСД тік төртбұрышының төбесінен оның жазықтығына перпендикуляр АК түзуі жүргізілген; . АК-ны табыңыз.
3. 4 см-ге тең ВД кесіндісі АС қабырғасы 8 см, ауданы 12 см² болатын АВС үшбұрышының жазықтығына перпендикуляр. Д нүктесінен АС түзуіне дейінгі ара қашықтықты табыңыз.
4. Ұзындығы 2,4 см-ге тең ВК кесіндісі катеттері 6 см және 8 см болатын АВС тік бұрышы () үшбұрышының жазықтығына перпендикуляр. К нүктесінен АС түзуіне дейінгі ара қашықтықты табыңыз.
5. Биіктігі 12 см үшбұрышты пирамиданың төбесі оның табанына радиусы 5 см іштей сызылған шеңбердің центріне проекцияланады. Табаны 10 см болатын пирамиданың бүйір жағының ауданын табыңыз.

23-01  нұсқа

1. Тік үшбұрышты призманың табанының қабырғалары 10 см, 17 см және 21 см-ге тең, ал призманың биіктігі 20 см. Призманың көлемін табыңыз.
2. Кубтың диагоналі см. Кубтың толық бетінің ауданын табыңыз.
3. Кубтың диагональдық қимасының ауданы см². Кубтың көлемін табыңыз.
4. Көлбеу үшбұрышты призманың бүйір қырларының ара қашықтықтары 10 см, 17 см, 21 см, ал бүйір қыры 18 см. Призманың көлемін табыңыз.
5. Дұрыс төртбұрышты призманың диагоналі мен бүйір жағының арасындағы бұрыш 30⁰, ал табанының қабырғасы а. Призманың көлемін табыңыз.
6. Тік призманың табанында төбесіндегі бұрыш α болып келетін тең бүйірлі үшбұрыш жатады. Осы үшбұрышқа қарсы жатқан диагоналі -ге тең және табан жазықтығымен β бұрыш жасайды. Призманың көлемін табыңыз.

7. Тік призманың табаны – тең бүйірлі тік бұрышты үшбұрыш. Оның катеті 3 см. Төменгі табанының катеті және жоғарғы табанының осы катетке қарсы жатқан төбесі арқылы жүргізілген қиманың ауданы 7,5 см². Призманың көлемін табыңдар.
8. Алтыбұрышты дұрыс призманың көлемі 6 см³. Призманың ең үлкен диагоналі арқылы жүргізілген қиманың ауданы 4 см². Призманың табын қабырғасының және бүйір қырының ұзындықтарын табыңдар.
9. Тік бұрышты үшбұрышты призманың табын қабырғалары 58 см, 50 см, 12 см, ал бүйір қыры табанының үлкен биіктігіне тең. Призманың толық бетінің ауданын табыңдар.
10. Кубтың диагоналі 12 см-ге тең. Кубтың көлемін табыңыз.
11. Кубтың диагональдық қимасының ауданы -қа тең. Кубтың бетінің ауданын табыңыз.
12. Кубтың диагоналі 9 см-ге тең. Оның толық бетінің ауданын табыңыз.
13. Төртбұрышты дұрыс призманың бүйір беті 16 см², ал толық бетінің ауданы 48 см². Призманың биіктігін табыңыз.
14. Қыры  см тең кубтың ВС және А₁Д₁ қырлары арқылы жазықтық жүргізілген. АВСДА1В₁С₁Д₁ қимасының ауданын табыңыз.
15. Қыры 4 см тең куб берілген. АВ қыры және С₁С қырының ортасы арқылы қима жазықтығы жүргізілген. Қиманың ауданын табыңыз.
16. Табан қабырғалары 6 см, 8 см, 10 см, ал биіктігі 8 см үшбұрыш тік призма берілген. Толық бетінің ауданын табыңыз.

17. Үшбұрышты дұрыс призманың табанының ауданы тең. Егер призманың биіктігі табанының қабырғасынан 2 есе үлкен болса, онда призманың көлемін табыңыз.
18. Кубтың көлемі тең. Кубтың жағына сырттай сызылған шеңбердің радиусын табыңыз.
19. Үшбұрышты дұрыс призманың көлемі тең. Табанына сырттай сызылған шеңбердің радиусы 2-ге тең. Призманың биіктігін табыңыз.
20. Кубқа сырттай цилиндр сызылған. Кубтың бетінің ауданы S тең болса, онда цилиндрдің толық бетінің ауданын табыңыз.
21. Тік бұрышты призманың табанының қабырғалары 10 см, 17 см, 21 см, ал призма биіктігі 18 см. Призманың бүйір қыры мен табанының кіші биіктігінен өтетін қиманың ауданын табыңыз.

22. Тік призманың табанында жатқан үшбұрыштың бір қабырғасы 2 м, ал қалғандары 3 м-ге тең. Призманың бүйір қыры 4 м. Осы призма мен көлемдері бірдей кубтың қырын табыңыз.
23. Призманың табаны – радиусы 6 болатын дөңгелекке іштей сызылған дұрыс үшбұрыш, ал бүйір беттері – квадрат. Призманың көлемі неге тең?
24. Дұрыс үшбұрышты призманың бүйір қыры табанының биіктігіне тең. Үшбұрыштың бір төбесінен шығатын биіктік пен бүйір қыры арқылы өтетін қиманың ауданы 75 см². Призманың көлемін табыңыз.
25. Тік призманың табаны – ромб, ал призманың диагоналдары 8 см және 5 см. Призма биіктігі 2 см. Табанының қабырғасын табыңыз.
26. Кубтың толық беті 96 см². Осы кубтың көлемі неге тең?
27. Тік үшбұрышты призманың табаны катеттері 6 см және 8 см болып келетін тік бұрышты үшбұрыш. Призманың биіктігі 7 см болсын, онда оның толық бетінің ауданын табыңыз.
28. Үшбұрышты тік призманың табанының қабырғалары 10 см, 17 см, 21 см, ал биіктігі 18 см. Призманың көлемін табыңыз.
29. Үшбұрышты тік призманың барлық қырлары өзара тең. Оның бүйір бетінің ауданы 48 см²-ге тең. Биіктігін табыңыз.
30. Егер кубтың әр қырын 1 см-ге арттырса, оның көлемі 91 см³-ге артады. Кубтың қыры неге тең?
31. Куб бетінің ауданы 150 см². Көлемі неге тең?
32. Кубтың диагоналі 3 см-ге тең. Кубтың бетінің ауданын табыңыз.
33. Үшбұрышты тік призманың барлық қырлары -ге тең. Көлемін табыңыз.
34. Дұрыс үшбұрышты пирамиданың биіктігі , ал табанындағы үшбұры қабырғалары 4-ке тең. Пирамида өлемін табыңыз.
35. Текшенің (кубтың) қырын 2 есе артырсақ, онда оның көлемі неше есе артады?
36. Үшбұрыштың көлбеу призманы бір бүйір ромб және табан жазықтығына перпендикуляр, оның диаагональдары 3 және 4 см. Табаны тең қабырғалы үшбұрыш болса, призма көлемі қандай?

37. Кубтың қырын 2 см арттырса, оның көлемі 98 см³ артады. Кубтың қыры неге тең?
38. Кубтың қыры а-ға тең. Кубтың диагоналінің ұзындығын табыңыз.
39. Кубтың қыры а-ға тең. Кубқа сырттай сызылған шардың радиусын табыңыз.

40. Кубтың қыры а-ға тең. Диагоналы табан жазықтығына қандай бұрышпен көлбеген.
41. Төртбұрышты дұрыс призманың бүйір беті 16 см², ал толық бетінің ауданы 48 см² тең. Призманың биіктігін табыңыз.
42. АВСДА₁В₁С₁Д₁ кубында А, С₁ төбелері арқылы Д₁ Д қырының ортасы арқылы қима жүргізілген. Қима ауданы  тең болса, кубтың қырын табыңыз.
43. Үшбұрышты тік призманың барлық қырлары тең. Бүйір бетінің ауданы 27 м². биіктігін табыңыз.
44. Дұрыс төртбұрышты призманың бүйір бетінің ауданы 32 м², ал толық бетінің ауданы 40 м². Биіктігін табыңыз.
45. Үшбұрышты тік призманың табан ауданы 4 см², ал бүйір жақтарының аудандары 9 см², 10 см² және 17 см². Призманың көлемін табыңыз.
46. Дұрыс төртбұрышты призманың табан ауданы 144 см², ал биіктігі 14 см. Призманың диагоналын табыңыз.
47. Дұрыс үшбұрышты призманың табан қабырғасы мен оған қарсы жатқан қырының ортасы арқылы өтетін жазықтық табан жазықтығымен 45⁰ бұрыш жасайды. Табан қабырғасы 5 см. Призманың бүйір бетінің ауданын табыңыз.
48. Дұрыс үшбұрышты призманың табын қабырғасы мен оған қарсы жатқан қырының ортасы арқылы өтетін жазықтық табанымен 45⁰ бұрыш жасайды. Табан қабырғасы -ге тең. Призманың бүйір бетінің ауданын табыңыз.
49. Үшбұрыштың көлбеу призманың бүйір қырларын қамтитын өзара параллель түзулердің қашықтығы 2 см, 3 см және 4 см, ал бүйір қарлары 6 см. Призманың бүйір бетін табыңыз.
50. Үшбұрышты дұрыс призманың табан қабырғасы мен оған қарсы жатқан қырының ортасы арқылы өтетін жазықтық табан жазықтығымен 45⁰ бұрыш жасайды. Табан қабырғасы а. Призманың бүйір бетін табыңыз.

23-02   нұсқа

1. Дұрыс үшбұрыш пирамиданың табанының қабырғасы а, ал табанындағы екі жақты бұрышы α. Пирамиданың көлемін табыңыз.
2. Дұрыс үшбұрышты пирамиданың бүйір қыры  және табан жазықтығымен α бұрышын жасайды. Пирамиданың көлемін табыңыз.
3. Үшбұрышты пирамиданың екі қарма-қарсы қыры 4 м және 12 м, ал қалған қырларының әрқайсысы 7 м. Пирамиданың көлемін табыңыз.
4. Дұрыс төртбұрышты қиық пирамиданың табанында қабырғалары а мен b-ға тең (а>b) квадраттар. Пирамиданың бүйір қырлары табан жазықтығымен 60⁰ бұрыш жасайды. Қиық пирамиданың көлемін табыңыз.
5. Дұрыс үшбұрышты пирамиданың бүйір жағымен табан жазықтығының арасындағы бұрыш 45⁰-қа тең. пирамиданың көлемі  Пирамиданың табанының қабырғасын табу керек.
6. Пирамиданың табанында катеттері 6 мен 8 болып келетін тік бұрышты үшбұрыш жатады. Пирамиданың табанындағы барлық екі жақты бұрыштар 60⁰-қа тең. пирамиданың биіктігін табыңыз.  деп алыңыз.
7. Дұрыс төртбұрыш пирамиданың диагональдық қимасын табанымен тең шамалы. Пирамиданың табанының ауданын табу керек, егер оның бүйір қиық 5-ке тең болса.
8. Биіктігі -ке тең, ал төбесіндегі жазық бұрыш 30⁰-қа тең дұрыс төртбұрышты пирамиданың көлемін табыңыз.
9. Пирамиданың табаны – тік төртбұрыш, оның қабырғалары 4 см және 6 см. Оның әрбәр бүйір қыры 7 см-ге тең. Пирамиданың көлемін табыңыз.
10. Төртбұрышты дұрыс пирамиданың биіктігі 9 см-ге тең, ал бүйір қыры 12 см. Пирамиданың көлемін табыңыз.
11. Төртбұрышты дұрыс пирамиданың барлық бүйір қырлары  см-ге тең, ал табанының қабырғалары 10 см, 10 см және 12 см. Үшбұрышты пирамиданың биіктігін табыңыз.
12. Төртбұрышты дұрыс қиық пирамиданың табандарының қабырғалары 4 см және 6 см тең. Егер бүйір қыры үлкен табанымен 45⁰ бұрыш жасайтын болса, диагональдық қиманың ауданын табыңыз.
13. Төртбұрышты дұрыс пирамиданың биіктігі 2 см-ге тең, ал табанының қабырғасы 4 см. Бүйір қырының ұзындығын табыңыз.
14. Төртбұрышты дұрыс пирамиданың биіктігі 5 см-ге тең, ал табанының қабырғасы 6 см. Бүйір қырының ұзындығын табыңыз.
15. Төртбұрышты дұрыс қиық пирамиданың биіктігі см тең, ал табандарының қабырғалары 1 см және 4 см тең. Диагональдық қиманың ауданын табыңыз.
16. Көлемі 4 см³, ал табанының қабырғасы 2 см-ге тең төртбұрышты дұрыс пирамиданың бүйір қырының ұзындығын табыңыз.
17. Табандарының ауданы 16 см² және 4 см², ал биіктігі 3 см-ге тең пирамиданың көлемін табыңыз.
18. Бүйір қыры 3 см-ге, ал табанының қабырғасы 4 см-ге тең төртбұрышты дұрыс пирамиданың көлемін табыңыз.
19. Тетраэдрдің көлемі  см³-қа тең. Оның қырын табыңыз.
20. Үшбұрышты пирамиданың бүйір қырлары өзара перпендикуляр және 4 см, 5 см және 6 см. Пирамиданың көлемін табыңыз.
21. Төртбұрышты дұрыс пирамиданың көлемі 3 см³, биіктігі 1 см-ге тең. Пирамиданың бүйір бетінің ауданын табыңыз.
22. Үшбұрышты дұрыс пирамиданың биіктігі см-ге тең, бүйір жағы табан жазықтығымен 60⁰ бұрыш жасайды. Пирамиданың көлемін табыңыз.
23. Егер үшбұрышты дұрыс пирамиданың табанының қабырғасы 9 см және бүйір қыры 11 см болса, онда пирамиданың биіктігін табыңыз.
24. Төртбұрышты дұрыс пирамиданың бүйір бетінің ауданы см-ге тең, табанының қабырғасы 2 см-ге тең. Пирамиданың көлемін табыңыз.
25. Табан қабырғасы 6 см-ге және бүйір қыры 30 см-ге тең төртбұрышты дұрыс пирамиданың биіктігін табыңыз.
26. Үшбұрышты дұрыс пирамиданың төбесіндегі жазық бұрышы 90⁰ тең. Бүйір бетінің ауданы 192 см² тең пирамиданың бүйір жағына сырттай сызылған шеңбердің радиусын табыңыз.
27. Пирамиданың бүйір қырлары табан жазықтығына 30⁰ бұрыш жасай көлбейді. Пирамиданың табаны – қабырғалары см, 2 см және 3 см-ге тең үшбұрыш. Пирамиданың көлемін табыңыз.
28. Үшбұрыштыдұрыс пирамиданың биіктігімен бүйір жағының арасындағы бұрыш 30⁰-қа тең. пирамидаға іштей сызылған шардың радиусы 1 см-ге тең болса, табан қабырғасының ұзындығын табыңыз.
29. Үшбұрышты дұрыс пирамиданың бүйір қырының ұзындығы см тең. Бүйір қыры табан жазықтығымен 60⁰ бұрыш жасаса, онда пирамидаға сырттай сызылған шардың радиусын табыңыз.
30. Дұрыс төртбұрышты пирамиданың табан қабырғасы 2 см, ал бүйір жағының биіктігі 6 см. Пирамиданың бүйір бетінің ауданын табыңыз.
31. Тік параллельпипедтің табанының қабырғалары 6 см және 8 см-ге тең, ал олар 30⁰бұрыш жасайды. Бүйір қыры 5 см-ге тең. параллельпипедтің көлемін табыңыз.
32. Пирамиданың табаны – тік төртбұрыш, оның қабырғалары 6 см және 8 см. Пирамиданың әрбір бүйір қыры 13 см-ге тең. Биіктігін табыңыз.
33. Пирамиданың табаны катеттері 6 және 8 болатын тік бұрышты үшбұрыш. Пирамида биіктігі . Көлемін табыңыз.
34. Пирамиданың табан қабырғалары 6, 10, 14 см болатын үшбұрыш. Пирамиданың әрбір қыры табанымен 45⁰-тық бұрыш жасайды. Пирамиданың көлемін есептеңіз.
35. Дұрыс төртбұрышты пирамиданың биіктігі 80 см, табан қабырғасы 120 см. Табанының центрінен өтетін бүйір жағынан параллель қиманың ауданын есептеңіз.
36. Прирамиданың табан қабырғасы а-ға тең. Іргелес екі бүйір жағы табанына перпендикуляр, басқа екі бүйір жағы табанымен 60⁰-тық бұрыш жасайды. Пирамиданың толық бетінің ауданын табыңыз.

37. Төрт бұрышты дұрыс пирамиданың табан қабырғасы а-ға тең, бүйір қырындағы екі жақты бұрыштары 120⁰-тан. Пирамиданың көлемін табыңыз.
38. Пирамиданың табаны ромб, оның сүйір бұрышы 60⁰, қабырғасы 14 см. Пирамида табанындағы екі жақты бұрыштары 45⁰-тан. Пирамиданың көлемін табыңыз.
39. Үшбұрышты дұрыс пирамиданың табан қабырғасы а-ға тең, бүйір қырындағы екі жақты бұрышы 120⁰-тан. Пирамиданың көлемін табыңыз.
40. Төртбұрышты дұрыс пирамиданың бүйір қыры мен табаны арасындағы бұрыш α, диагональдық қимасының ауданы S. Пирамида көлемін табыңыз.
41. Пирамиданың табаны тең бүйірлі үшбұрыш, табанының қабырғалары d, олардың арасындағы бұрыш α. Барлық бүйір қырлары табанымен β бұрыш жасайды. Пирамиданың көлемін табыңыз.
42. Пирамиданың табаны ромб, оның сүйір бұрышы α. Пирамиданың бүйір жақтары табан жазықтықтарымен β бұрыш жасайды. Егер ромбыға іштей сызылған дөңгелектің радиусы R болса, пирамиданың көлемі неге тең?
43. Табаны а, бүйір қыры b бойвнша үшбұрышты дұрыс пирамида биіктігін табыңыз.
44. Төртбұрышты дұрыс пирамида биіктігі 7 см, ал табан қабырғасы 8 см. Бүйір қырын табыңыз.

45. Төртбұрышты дұрыс пирамида биіктігі 7 см, ал табан қабырғасы 8 см. Бүйір қырын табыңыз.
46. Пирамиданың табанына параллель жазықтық қимасы биіктігін 1:1 қатынасындай етіп бөледі. Табан ауданы 60 м² болса, қима ауданы неге тең?
47. Пирамиданың табанына параллеь жазықтық қимасы биіктігін 1:1 қатынасындай етіп бөледі. Қима ауданы 2 м² болса, табан ауданы неге тең?
48. Дұрыс үшбұрышты пирамиданың бүйір қыры 5-ке тең, ал биіктігі 4-ке тең. пирамида көлемін табыңыз.
49. Дұрыс үшбұрышты пирамиданың бүйір қыры 6-ға тең, табанына 30⁰ бұрыш жасап көлбеген. Пирамида көлемін табыңыз.
50. Дұрыс үшбұрышты пирамиданың бүйір қыры 5, ал биіктігі 4. Пирамида көлемін табыңыз.
51. Дұрыс төртбұрышты пирамиданың бүйір қыры табан жазықтығымен 45⁰ бұрыш жасайды және -ге тең. Пирамиданың көлемін табыңыз.
52. Дұрыс төртбұрышты пирамиданың табан қабырғасы 6-ға тең, ал биіктігі 4-ке тең. Пирамиданың көлемін табыңыз.
53. Төртбұрышты дұрыс қиық пирамиданың табандарының қабырғалары 4 см және 6 см тең. Егер бүйір қыры үлкен табанымен 45⁰ бұрыш жасайтын болса, диагональдық қиманың ауданын табыңыз.
54. Көлемі 4 см³, ал табанының қабырғасы 2 см-ге тең төртбұрышты дұрыс пирамиданың бүйір қараның ұзындығын табыңыз.
55. Төртбұрышты дұрыс пирамиданың бүйір бетінің ауданы см-ге тең, табанының қабырғасы 2 см-ге тең. Пирамиданың көлемін табыңыз.
56. Табанының қабырғасы 9 см және биіктігі 10 см үшбұрыш дұрыс пирамидаға сырттай шар сызылған. Шардың радиусын табыңыз.
57. Пирамиданың бүйір қырлары табан жазықтығына 30⁰ бұрыш жасай көлбейді. Пирамиданың табаны, қабырғалары см, 2 см және 3 см тең үшбұрыш.
58. Үшбұрышты дұрыс пирамиданың биіктігімен бүйір жағының арасындағы бұрыш 30⁰ тең. Пирамидаға іштей сызылған шардың радиусы 1 см-ге тең болса, табан қабырғасынын табыңыз.
59. Пирамиданың табаны – табан қабырғасы 12 см, ал бүйір қабырғасы 10 см болатын тең бүйірлі үшбұрыш. Пирамиданың биіктігі 3 см. Пирамиданың көлемін табыңыз.
60. Пирамиданың табаны – катеттері 6 см және 8 см болатын тік үшбұрыш. Пирамиданың әрбір қыры 13 см. Пирамиданың биіктігін табыңыз.
61. Дұрыс төртбұрышты қиық пирамиданың биіктігі 5 см-ге тең. Табандарының қабырғалары 6 см және 8 см. Пирамиданың диагональдік қимасының ауданын табыңыз.
62. Үшбұрышты пирамиданың бүйір қырлары өзара перпендикуляр, әрбір бүйір қыры 3 см. Пирамиданың көлемін табыңыз.
63. Табан қабырғасы 4 см, ал бүйір қырлары өзара перпендикуляр дұрыс үшбұрышты пирамиданың көлемі неге тең?
64. Үшбұрышты қиық пирамиданың биіктігі 10 м-ге тең, ал табанының қабырғалары 27 м, 29 м, 52 м және екінші табанының периметрі 72 м-ге тең. Қиық пирамиданың көлемін анықтаңыз.
65. Дұрыс үшбұрышты пирамиданың биіктігі 7 см, ал табан қабырғасы 8 см. Пирамиданың бүйір қырының ұзындығын табыңыз.
66. Биіктігі 6 см және бүйір бетінің ауданы 24см² конустың көлемін табыңыз.

67. Пирамиданың табаны – қабырғалары 40 см, 25 см, 25 см болатын тең бүйірлі үшбұрыш. Оның биіктігі 8 см және үшбұрыштың 40 см қабырғасына қарсы жатқан бұрыштың төбесі арқылы өтеді. Пирамиданыңң бүйір бетінің ауданын табыңыз.
68. Пирамиданың биіктігі 16 м. Табанының ауданы 512м². табанына параллель қимасының ауданы 50 м² болса, онда табаннан қандай қашықтықта жатады?
69. Пирамиданың табаны қабырғалары 2 см және см, арасындағы бұрышы 30⁰-қа тең пареллограмм. Параллелограмм. Пирамиданың биіктігі табанының кіші диагоналына тең болса, онда пирамида көлемін табыңыз.
70. Пирамиданың табанының диагональдары 4 см және  см, арасындағы бұрышы 30⁰-қа тең параллелограмм. Пирамиданың биіктігі табанының кіші қабырғасына тең болса, онда пирамида көлемін табыңыз.
71. Үшбұрышты пирамиданың бүйір қырлары 6 см-ден, өзара перпендикуляр. Пирамида көлемін табыңыз.
72. Пирамиданың табаны – қабырғалары 6 см және 8 см-ге тең тік төртбұрыш. Барлық бүйір қарлары  см-ге тең. Пирамида көлемін табыңыз.

23-03   нұсқа

1. Тік бұрышты параллелепипедтің диагоналі 25 см, биіктігі 15 см, ал табандарының қабырғасы 12 см. Параллелепипедтің бүйір бетінің ауданын табыңыз.
2. Тік бұрышты параллелепипедтің табанының қабырғалары 12 см және 16 см, ал диагоналі 25 см. Пераллелепипедтің көлемін табыңыз.
3. Дұрыс тетраэдрдің биіктігі Һ-қа тең. оның толық бетін табыңыз.
4. Тік бұрышты параллелепипедтің бір төбеден шығатын үш жағының диагональдарының ұзындығы  және 10 см тең. пареллелепипедтің диагоналін табыңыз.
5. Тік параллелепипедтің табанының қабырғалары 2 см және 4 см, ал олардың арасындағы бұрыштың синусы тең. Егер параллелепипедтің кіші диагоналінің ұзындығы  см-ге тең болса, онда параллелепипедтің кіші диагоналімен табанының арасындағы бұрышты табыңыз.
6. Тік бұрышты параллелепипедтің үш өлшемі 3 см, 4 см және 5 см тең. Бетінің ауданын табыңыз.
7. Жақтарының ауданы 6 см², 2 см² және 3 см² тең тік бұрышты параллелепипедтің көлемін табыңыз.
8. Биіктігі 4 см-ге, ал диагоналі табан жазықтықпен 45⁰ бұрыш жасайтын тік бұрышты, табаны квадрат болатын параллелепипед берілген. Параллелепипед көлемін табыңыз.
9. Тік бұрышты параллелепипедтің табаны – қабырғасы 5 см-ге тең квадрат. Диагоналі 9 см-ге тең болса, параллелепипедтің көлемін табыңыз.
10. Тік параллелепипедтің табаны – бір бұрышы α-ға тең ромб. Параллелепипедтің бүйір бетінің ауданы S-ке тең болса, параллелепипедке іштей сызылған цилиндрдің бүйір бетінің ауданын табыңыз.
11. Табан қабырғалары 2 дм және  дм, ал арасындағы бұрыш 30⁰ тең көлбеу параллелепипедтің кіші диагональдық қимасы ромб және ол табанына перпендикуляр. Бүйір қыры табан жазықтығымен 60⁰ жасаса, параллелепипедтің көлемін табыңыз.
12. Өлшемдері 7 см, 4 см және 3 см болатын тік бұрышты параллелепипедтің көлемін табыңыз.
13. Тік бұрышты параллелепипедтің табаны – квадрат. Табанының диагоналі арқылы табан жазықтығымен 45⁰ бұрыш жасайтын қима жүргізілген. Егер параллелепипед өлшемдері 2 см, 2 см, 4 см болса, қиманың ауданы неге тең?

14. АВСДА'В'С'Д' тік бұрышты параллелепипед берілген. А'С және ВД түзулерінің арасындағы бұрыш 90⁰-қа тең. Осы параллелепипедтегі АВСД төртбұрышы нені құрайды?
15. АВСДА'В'С'Д' тік бұрышты параллелепипед берілген. АС' мен ВД түзулер арасындағы бұрыш 90⁰. Параллелепипедтің табанында қандай фигура жатыр?  
16. Тік бұрышты параллелепипедтің үш өлшемі 2 см, 3 см және 6 см. Оның диагоналінің ұзындығын табыңыз.
17. Тік бұрышты параллелепипедтің табанының қабырғалары 14 см және 48 см-ге тең, ал биіктігі 8 см-ге тең. Диагональдік қиманың ауданын табыңыз.
18. Берілген үш өлшемі бойынша 12 с, 20 см, 15 см тік бұрышты параллелепипедтің толық бетінің ауданын табыңыз.
19. Тік бұрышты параллелепипедтің биіктігі 8 см, табан қабырғалары 5 см және 6 см. Төменгі табанының кіші қабырғасы және оған қарама – қарсы жоғары жатқан табанының қабырғасы арқылы өтетін қиманың ауданын есептеңіз.
20. Тік параллелепипедтің табанының қабырғалары а-ға және b-ға тең, сүйір бұрышы α. Табанының үлкен диагоналы параллелепипедтің кіші диагоналына тең. Параллелепипедтің көлемін табыңыз.
21. Тік бұрышты параллелепипед өлшемдері 15 м, 50 м, 36 м. Оған тең шамалас кубтың қырын табыңыз.
22. Үш өлшемді 22 см, 10 см және 16 см тік бұрышты параллелепипед бетінің ауданын табыңыз.
23. Тік бұрышты параллелепипед үш өлшемдері 6 см, 6 см және 7 см. Диагоналын табыңыз.
24. Тік бұрышты параллелепипед үш өлшемдері 2 см, 3 см және 6 см. Диагоналын табыңыз.
25. Тік бұрышты параллелепипедтің үш өлшемі 3 см, 4 см және 5 см тең. Бетінің ауданын табыңыз.
26. Тік бұрышты параллелепипедтің ұзындығы 6 см, ені 7 см, диагоналы 11 см тең. Тік бұрышты параллелепипедтің көлемін табыңыз.
27. Тік параллелепипедтің табаны ауданы 3 см² тең ромб, ал диагональдық қималарының аудандары 3 см² және 2 см². параллелепипедтің көлемін табыңыз.
28. Жақтарының аудандары 6 см², 2 см² және 3 см² тең тік бұрышты параллелепипедтің көлемін табыңыз.
29. Биіктігі 4 см-ге, ал диагоналі табан жазықтықпен 45⁰ бұрыш жасайтын, табан квадрат болатын тік бұрышты параллелепипед берілген. Параллелепипед көлемін табыңыз.
30. Тік параллелепипедтің табанының бір бұрышы α тең ромб. Параллелепипедтің бүйір бетінің ауданы S тең болса, параллелепипедке іштей сызылған цилиндрдің бүйір бетінің ауданын табыңыз.
31. Үш өлшем бойынша тік бұрышты параллелепипедтің диагоналін табыңыз: а=6 см, b=6 см, c=7 см.

32.    Тік бұрышты параллелепипедтің табан қабырғалары 3 дм және 4 дм, ал параллелепипедтің биіктігі 6 дм. Диагональдық қимасының ауданын табыңыз.   .      

23-04   нұсқа

1. Үшбұрышты пирамиданың екі бүйір жағы өзара перпендикуляр және олардың ауданы Р мен Q-ға тең, ал ортақ қырының ұзындығы а-ға тең. пирамиданың көлемін табыңыз.

2. Диагоналінің ұзындығы -ге тең, және ол диагональ бір жағымен 30⁰, ал екінші жағымен 45⁰ бұрыш жасайтындай тік бұрышты параллелпипедтің көлемін табыңыз.
3. Қыры а-ға тең болып келетін дұрыс тетраэдрдің көлемін табыңыз.
4. Пирамиданың табаны – қабырғасы α, сүйір бұрышы α-ға тең ромб. Пирамидаға жасаушысы табан жазықтығымен β бұрыш жасайтын конус іштей сызылған. Конустың көлемін есептеп, табыңдар.
5. Радиусы R, биіктігі Н-қа тең цилиндрге табаны цилиндр табандарының біріне іштей сызылған, ал төбесі оның келесі табанына тиісті болатын дұрыс төртбұрышты іштей сызылған. Пирамиданың толық бетінің ауданын табыңдар.
6. Жасаушысы L-ге, ал табанының радиусы R-ге тең, конус берілген. Бір жағы конус табанында, ал қарсы жатқан жағының төбелері оның бүйір бетінде жататын конусқа іштей сызылған кубтың қырын табыңдар.
7. Конустың көлемі V-ға тең. Конусқа іштей сызылған үшбұрышты дұрыс пирамиданың көлемін табыңдар.
8. Конустың көлемі V-ға тең. конусқа іштей сызылған төртбұрышты дұрыс пирамиданың көлемін табыңдар.
9. Тік бұрышты параллелепипедтің өлшемдері а, в, с сырттай сызылған сфера ауданын табыңдар.
10. Тік призманың табаны – тең бүйірлі трапеция. Оның табандары 10 см және 4 см, бүйір қабырғасы 5 см. Биіктігі 10 см. Осы призмаға іштей сызылған цилиндрдің көлемін табыңдар. Кубтың диагоналы а. Осы кубқа сырттай сызылған цилиндрдің көлемін табыңдар.
11. Дұрыс төртбұрышты призманың табанының диагоналі см, ал бүйір жағының диагоналі 5 см. Осы призмаға іштей сызылған цилиндрдің бүйір бетінің ауданын табыңдар.
12. Төрт бұрышты дұрыс призманың диагоналі бүйір жағымен 30⁰-тық бұрыш жасап көлбейді. Диагональдің табын жазықтығымен жасайтын бұрышын табыңыз.

1 нұсқа

1. Функцияның анықталу облысын табыңыз.  
2. Функцияның мәндер облысын табыңыз.
3. Сөйлемді толықтырыңыз: «Тәуелсіз айнымалының бір мәніне тәуелді айнымалының ... мәні сәйкес келетін тәуелдікті функция деп атаймыз».
4. Сөйлемді толықтырыңыз: «... айнымалының қабылдайтын барлық мәндері функцияның анықталу облысын құрайды».

5. Сөйлемді толықтырыңыз. «... айнымалының қабылдайтын барлық мәндері функцияның мәндерінің облысын құрайды».
6.  функциясының анықталу облысын табыңыз.

7.  функциясының анықталу облысын табыңыз.

8. Егер -5≤х≤ болса, у=2х+3 функциясының өзгеру облысын табыңыз.

9. Функция формуласымен берілген  болса, -тің мәнін табыңыз.
10. Функция формуласымен берілген  болса, -тің мәнін табыңыз.
11. Функция формуласымен берілген  болса, -тің мәнін табыңыз.
12. Функцияның анықталу облысын табыңыз:
13. Функцияның анықталу облысын табыңыз:
14. Функцияның анықталу облысын табыңыз:
15. Функцияның анықталу облысын табыңыз:
16. Функцияның анықталу облысын табыңыз:
17. Функцияның анықталу облысын табыңыз:
18. Функцияның анықталу облысын табыңыз:
19. Функцияның анықталу облысын табыңыз:

20. Функцияның анықталу облысын табыңыз:
21. Функцияның анықталу облысын табыңыз:
22. Функцияның анықталу облысын табыңыз:
23. Функцияның анықталу облысын табыңыз:
24. Функцияның анықталу облысын табыңыз:
25. Функцияның анықталу облысын табыңыз:
26. Функцияның анықталу облысын табыңыз:
27. Функцияның анықталу облысын табыңыз:
28. Функцияның анықталу облысын табыңыз:
29. Функцияның анықталу облысын табыңыз:
30. Функцияның анықталу облысын табыңыз:
31. Функцияның мәндерінің облысын табыңыз:

32. Функцияның мәндерінің облысын табыңыз:

33. Функцияның мәндерінің облысын табыңыз:
34. Функцияның мәндерінің облысын табыңыз:
35. Функцияның мәндерінің облысын табыңыз:
36. Функцияның мәндерінің облысын табыңыз:
37. Функцияның мәндерінің облысын табыңыз:
38. Функцияның мәндерінің облысын табыңыз:
39. Функцияның анықталу облысын табыңыз:
40. Функцияның анықталу облысын табыңыз:
41. Функцияның анықталу облысын табыңыз:

42. Функцияның анықталу облысын табыңыз:
43. Функцияның мәндерінің облысын табыңыз:
44. Функцияның анықталу облысын табыңыз:
45. Функцияның мәндер облысын табыңыз:
46. Функцияның анықталу облысын табыңыз:
47. Функцияның мәндер облысын табыңыз:
48. Функцияның анықталу облысын табыңыз:  
49. Функцияның анықталу облысын табыңыз:
50. Функцияның анықталу облысын табыңыз:
51. Функцияның мәндер облысын табыңыз:
52. Функцияның анықталу облысын табыңыз: 
53. Функцияның мәндер облысын табыңыз:
54. Функцияның анықталу облысын табыңыз:
55. Функцияның мәндер облысын табыңыз:
56. Функцияның анықталу облысын табыңыз:
57. Функцияның анықталу облысын табыңыз:
58. Функцияның мәндер облысын табыңыз:
59. Функцияның анықталу облысын табыңыз:
60. Функцияның анықталу облысын табыңыз:
61. Функцияның анықталу облысын табыңыз:
62. функциясы аргументтің қандай мәнінде 40-қа тең болады?
63. Функцияның анықталу облысын табыңыз:
64. Функциялардың графиктерінің қиылысу нүктесінің координаталарын табыңыз.   және
65.  функциясының анықталу облысын табыңыз.
66. Егер  және онда  функциясы неге тең?

67.  функциясының анықталу облысын табыңыз.
68. Анықталу облысын табыңыз:
69. Функцияның анықталу облысын табыңыз:
70. Функцияның анықталу облысын табыңыз:
71. Функцияның анықталу облысын табыңыз:
72.  функциясының анықталу облысын табыңыз.
73. функциясының анықталу облысын табыңыз.
74.  функциясының анықталу облысын табыңыз.
75.  функциясының анықталу облысын табыңыз:

76.  функциясының анықталу облысын табыңыз:
77.  функциясының анықталу облысын табыңыз:
78.  функциясының анықталу облысын табыңыз:

79.  функциясының анықталу облысын табыңыз:
80.  функциясының анықталу облысын табыңыз:

81.  функциясының анықталу облысын табыңыз.
82.  функциясының анықталу облысын табыңыз.
83.  функциясының анықталу облысын табыңыз.
84.  функциясының анықталу облысын табыңыз.
85.  функциясының анықталу облысын табыңыз.
86. функциясының анықталу облысын табыңыз.
87.  функциясының анықталу облысын табыңыз.
88.  функциясының анықталу облысын табыңыз.
89.  функциясының анықталу облысын табыңыз.
90.  функциясының анықталу облысын табыңыз.

91.  функциясының анықталу облысын табыңыз.
92.  функциясының анықталу облысын табыңыз.
93.  функциясының өзгеру облысын табыңыз.
94.  функциясының өзгеру облысын табыңыз.
95.  функциясының өзгеру облысын табыңыз.
96. Функцияның анықталу облысын табыңыз.
97. Функцияның анықталу облысын табыңыз.
98. Функцияның анықталу облысын табыңыз.
99. Функцияның анықталу облысын табыңыз.
100. Функцияның анықталу облысын табыңыз.
101. Берілген функцияның анықталу облысын табыңыз:
102.  функциясының анықталу облысын табыңыз.
103. Функцияның анықталу облысын табыңыз.
104. Функцияның мәндер облысын табыңыз.
105. Функцияның анықталу облысын табыңыз.
106. Функцияның анықталу облысын табыңыз.
107. Функцияның мәндер облысын табыңыз.

108. Функцияның анықталу облысын табыңыз.
109. Функциясың анықталу облысын табыңыз.
110. Функцияның мәндер облысын табыңыз.
111. Функцияның анықталу облысын табыңыз.

112. Функцияның мәндер облысын табыңыз.
113. Функцияның анықталу облысын табыңыз.
114. Функцияның анықталу облысын табыңыз.
115. Функцияның өзгеру облысын табыңыз.
116. Функцияның өзгеру облысын табыңыз.
117. Функцияның өзгеру облысын табыңыз.
118. Функцияның өзгеру облысын табыңыз. мұндағы
119.  функциясының анықталу облысын табыңыз.
120.  функциясының анықталу облысын табыңыз.
121.  функциясының анықталу облысын табыңыз.
122.  функциясының анықталу облысын табыңыз.
123.  функциясының анықталу облысын табыңыз.
124.  функциясының анықталу облысын табыңыз.
125.  функциясының анықталу облысын табыңыз.
126.  функциясының анықталу облысын табыңыз.
127.  функциясының өзгеру облысын табыңыз.
128. функциясының өзгеру облысын табыңыз.
129. функциясының өзгеру облысын табыңыз.
130.  функциясының өзгеру облысын табыңыз.
131.  функциясының өзгеру облысын табыңыз.
132.  функциясының анықталу облысын табыңыз.
133. Функциясының анықталу облысын табыңыз.

134.  функциясының өзгеру облысын табыңыз.
135. Функцияның өзгеру облысын табыңыз:
136. х-тің қандай мәнінде мына өрнек нольге тең болады.

.

2   нұсқа

1. Мын функциялардың қайсысы сызықтық функцияға жатады.
2. Сөйлемді толықтырыңыз. «Сызықтық функцияның анықталу облысы ...тұрады».

3. Сөйлемді толықтырыңыз. «Сызықтық функция графигі ... болады».
4. Сызықтық функцияның графигін салу үшін графиктің неше нүктесінің координаталарын тауып, оларды координаталық жазықтықта белгілеуге болады.
5.  функциясының болғандағы тің сәйкес мәнін тапбыңыз.
6. функциясының  болғандағы х-тің мәнін табыңыз.
7. функциясының графигінің абциссалар осімен қиылысу нүктесінің координаталарын табыңыз.
8.  функция графигінің ординаталар осімен қиылысу нүктесінің координаталарын табыңыз.
9.  және  функциялар графиктерінің қиылысу нүктесінің координаталарын табыңыз.
10.  функцияларының графигіне параллель болатын тура пропорционалдық графигін қандай координаталық ширектерде орналасқан?
11.  функциясының мәндер облысын табыңыз.
12.  және функциялары графиктерінің қиылысу нүктесін табыңыз.

13.  теңдеуінің графигінің ординатасы нөлге тең, нүктесінің абциссасын табыңыз.
14. А(-1;1); В(1;0) нүктелері арқылы өтетін  түріндегі түзудің теңдеуін құр.
15.  теңдеуінің графигі ординатасы 2 нүктеден өтеді. Осы нүктенің абциссасының мәнін табыңыз.
16. у-ті х арқылы өрнектеңіз
17. Аргументтің қандай мәнінде  функциясының мәні 13-ке тең болады?
18. у-ті х арқылы өрнектеңіз. 10х-5у-7=0.
19.  функциясының  болғандағы сан мәнін табыңыз.
20. Аргументтің қандай мәнінде функциясының мәні 13-ке тең болады?
21. Аргументтің қандай мәнінде  функциясының мәні (-3)-ке тең болады?
22.  болғанда  функциясының мәнін табыңыз.
23.  болғанда  функциясының мәнін табыңыз.

 3   нұсқа

1. Сандарды өсу ретімен орналастырыңыз:  
2. функциясы қандай?
3. мәнін табыңыз, егер  және  бұрыш ІІІ ширекке тиісті болса.
4. Өрнектің мәнін есептеңіз:  егер
5. Сөйлемді аяқтаңыз: «Синус пен косинус функцияларының анықталу облысы - ...».
6. Сөйлемді аяқтаңыз: «Синус пен косинус функцияларының мәндерінің облысы ...».
7. Сөйлемді аяқтаңыз: «Тангенс функциясының анықталу облысы - ...».
8. Сөйлемді аяқтаңыз: «Котангенс функциясының анықталу облысы - ...».
9. Мына өрнекті оған тең синус функциясының ең кіші оң аргументінің мәнімен алмастырыңыз:
10. Мына өрнектің оған тең косинус функциясының ең кіші оң аргументінің мәнімен алмастырыңыз:
11. Мына өрнекті оған тең тангенс функциясының ең кіші аргументінің мәнімен алмастырыңыз:
12.  функциясының нөлдерін табыңыз.
13.  функциясының нөлдерін табыңыз.
14.  функциясының нөлдерін табыңыз.
15. 

функцияларының сәйкес ең кіші оң периодын табыңыз.

            Есептеңіз

16.  мәнін табыңыз.
17. Жұп функцияны анықтаңыз.
18. Есептеңіз:
19. Есептеңіз:
20. Есептеңіз:
21. Есептеңіз:
22. Есептеңіз:
23. Есептеңіз:

4   нұсқа

1. болса,  неге тең?
2. Сандарды өсу ретімен орналастырыңыз:
3.  функциясының графигі кординат жазықтығының қай ширегінде орналасқан?
4. Мына функциялардың қайсысы көрсеткішітік функцияға жатады?
5. Сөйлемді аяқтаңыз: «Көрсеткішітік функцияның анықталу облысы - ...».
6.  «Көрсеткіштік функцияның мәндерінің облысы - ...».
7. Сөйлемді толықтырыңыз: «... болғанда у=а^х көрсеткішітік функция бүкіл сан түзуінде өседі».
8. Сөйлемді толықтырыңыз: «... болғанда у=а^х көрсеткішітік функция нақты сандар жиынында кемиді».
9. Есептеп шығырыңыз:
10. Есептеп шығырыңыз:
11. Мына функциялардың қайсысы нақты сандар жиынында өсетін функция екенін көрсетіңіз:

1)

2)

3)

4)

            функциясының нақты сандар жиынындағы ең үлкен және ең кіші мәндерін табыңыз.

12. Өрнекті ықшамда:
13.  функциясының мәндерінің облысын табыңдар.
14.  функциясының R жиынындағы ең үлкен және ең кіші мәндерін табыңыз.
15.  және  функцияларының графиктерінің қиылысу нүктесінің координатасын тап.
16.  функциясының анықталу облысын табыңыз.
17. Есептеңіз:
18. Есептеңіз:
19. Есептеңіз:
20. Есептеңіз:
21. Есептеңіз: 
22. Есептеңіз:
23. Есептеңіз:
24. Есептеңіз:.

5    нұсқа

1. Өрнектің мәнін табыңыз:
2. Есептеңіз:
3.  және  теңдеулерін шешіп, түбірлерінің көбейтіндісін жазыңыз.
4.  функциясының графигі координат жазықтығының қай ширегінде орналасқан?

5. Логарифмдік функцияның анықталу облысы ...
6. Логарифмдік функцияның мәндерінің облысы...
7. ... болғанда  логарифмдік функция бүкіл анықталу облысында өседі.
8. ... болғанда  логарифмдік функция бүкіл анықталу облысында кемиді.
9.  функциясының анықталу облысын табыңыз.
10.  функциясының анықталу облысын табыңыз.
11.  функциясының анықталу облысын табыңыз.
12. Өрнектің мәнін табыңыз:
13. Теңдеуді шешіңіз:
14. Мына теңдеуден х-ті табыңыз:
15.  және  функцияларының графиктерінің қиылысу нүктелерінің ординатасын табыңыз:
16.  және  функцияларының графиктерінің қиылысу нүктелерінің ординатасын табыңыз:

6 нұсқа

1. Ықшамдаңыз:
2. Теңдеуді шешіңіз:
3. Теңдеуді шешіңі:
4. Мына функциялардың қайсысы дәрежелік функцияға жатады:
5. функциясының анықталу облысын көрсетіңіз:
6.  функциясның графигі мына координаталық ширектерде орналасады:
7.  функцияларының мәндерінің облысын көрсетіңіз.
8.  функциясының графигі мына нүкте арқылы өтеді.
9. функциясының графигі мына нүкте арқылы өтеді.
10. функция графигі мына координаталық ширектерде орналасқан.
11. теңдеуінің неше шешімі болатынын анықтаңыз.
12.  теңдеуінің неше шешімі болатынын анықтаңыз.
13. Егер  функциясының графигі А(-243; -3) нүктесі арқылы өтетін болса, -ді табыңыз.
14. функциясының кесіндісіндегі.

Жауабы: а) 5, б) -4

7 нұсқа

1. Өрнектің мәнін табыңыз:
2. Логарифмдік функциясының кері функциясы-
3. функциясының кері функциясы-
4. аралықта анықталған  функциясының кері функциясы –

5. функциясына кері функциясын көрсетіп формуланы қортып шығарыңыз.
6. функциясына кері функциясын көрсетіп формуланы қорытып шығарыңыз.
7. функциясына кері функциясын көрсетіп формуланы қорытып шығарыңыз.
8. функциясына кері функцияны табыңыз:
9.  функциясына кері функцияны табыңыз:
10.  функциясына кері функцияны табыңыз:
11. функциясына кері q функциясының анықталу облысы мен мәндерінің облысын көрсетіңіз.
12.  функциясына өзара кері функцияны табыңыз:
13. Есептеңіз:
14. Есептеңіз:
15. Есептеңіз:

8 нұсқа

1.  функциясы қандай?
2. а параметрінің қандай мәнінде -ах-2а функциясы жұп болып табылады?
3.  функциясының ең кіші оң периодын табыңыз:
4.  функциясының периоды -ке тең.  табыңыз.
5. Сөйлемді толықтырыңз: «Егер  функциясының анықталу облысы ... қарағанда симетриялық болса және х аргументтің кез келген мәні үшін ... теңдігі тура болса, ол жұп функция деп аталалады».
6. Сөйлемді толықтырыңыз: «Егер  функциясының анықталу облысы ... қарағанда симетриялық болса және аргументтің кез келген мәні үшін ... теңдігі тура болса, ол тақ функция деп аталалады»
7. Сөйлемді толықтырыңыз: «Кез келген жұп функцияның графигі ... қарағанда симетриялы».
8. Сөйлемді толықтырыңыз: «Кез-келген тақ функцияның графигі ... ... қатысты симетриялы».
9.  функциясы.

1)      жұп

2)      тақ

3)      жұп та емес, тақ та емес

4)      периодты

5) периодсыз

             функциясы.

5)      жұп

6)      тақ

7)      жұп та емес, тақ та емес

8)      периодты

9)      периодсыз

10.  функциясы:

1)      жұп

2)      тақ

3)      жұп та емес, тақ та емес

4)      периодты

5)      периодсыз

11.  функциясының ең кіші оң периоды:
12.  функциясының еі кіші ортақ оң периоды:
13.  функциясының ең кіші оң периоды:
14.  функциясының ең кіші оң периоды:
15.  функциясының ең кіші оң периоды:
16.  функциясының ең кіші оң периоды:

17.  функциясының ең кіші оң периоды:

9 нұсқа

1. мұндағы -ті табыңыз:
2.  функциясының нөлдерін табыңыз:
3. Өрнектің мәнін табыңыз:
4. Теңсіздікті шешіңіз:
5.  функциясының анықталу облысын табыңыз:

6.  функциясының анықталу облысын табыңыз:

7.  және  функцияларының графиктерінің қиылысу нүктелерінің абциссасын табыңыз:
8.  және  функцияларының графиктерінің ортақ нүктелерінің абциссаларын табыңыз:
9.  функцияларының анықталу облысын табыңыз:
10.  функциясының анықталу облысын табыңыз:
11.  функциясының графигі мен  түзуінің ортақ нүктелерін табыңыз:
12.  функциясының анықталу облысын табыңыз:
13.  функциясының графигі координата осьтерін қиғандағы нүктелердің ара қашықтығын табыңыз:
14. Қандай сызық мына теңдеу арқылы берілген: х+5у+1=5у.
15. Қандай сызық мына теңдеу арқылы берілген: х²+у+1=4(2у+х).
16. Графиктеріне байланысты функцияның қайсысы тақ?
17. Жұп функцияны табыңыз:

1)

2)

3)

4)

            Жұп функцияны табыңыз:             

18. Тақ функцияны табыңыз:              
19. Жұп функцияны табыңыз:             

20. Тақ функцияны табыңыз:
21. Тақ функцияны табыңыз:
22. Анықталу облысында жұп функцияны табыңыз:
23. Жұп та емес, тақ та емес функцияны табыңыз:
24. Анықталу облысында тақ функцияны табыңыз:
25. Жұп функцияны табыңыз:
26. Анықталу облысында жұп та емес, тақ та емес функцияны табыңыз:
27. Жұп функцияны табыңыз:
28. -ді табыңыз:
29. -ді табыңыз:
30. -ді табыңыз:
31.  теңдеуін шешіңіз:
32. -ді табыңыз.
33. -ді табыңыз.
34.  функциясының периодын табыңыз.
35. Тақ функцияны табыңыз:
36. Жұп функцияны табыңыз:
37. Анықталу облысында тақ функцияны табыңыз:
38. Жұп функцияны табыңыз:
39. Тақ функцияны табыңыз:
40. Жұп функцияны табыңыз:
41.  функциясының периодын табыңыз:
42.  функциясының периодын табыңыз:
43.  функциясының периодын табыңыз:
44.  функциясының периодын табыңыз:
45.  функциясының периодын табыңыз:
46.  функциясының периодын табыңыз:

1 нұсқа

Теңдеуді шешіңіз:  

1. Теңдеуді шешіңіз:
2. Теңдеуді шешіңіз:
3. Теңдеуді шешіңіз:
4. Теңдеуді шешіңіз:
5. Теңдеуді шешіңіз:
6. Теңдеуді шешіңіз:
7. Теңдеуді шешіңіз:
8. Теңдеуді шешіңіз:
9. Теңдеуді шешіңіз:
10. Теңдеуді шешіңіз:
11. Теңдеуді шешіңіз:
12. Теңдеуді шешіңіз:
13. Теңдеуді шешіңіз:
14. Теңдеуді шешіңіз:
15. Теңдеуді шешіңіз:,
16. Теңдеуді шешіңіз:
17. Теңдеуді шешіңіз: мұндағы
18. Теңдеуді шешіңіз:
19. Теңдеуді шешіңіз:
20. Теңдеуді шешіңіз:
21. Теңдеуді шешіңіз:
22. Теңдеуді шешіңіз: 
23. Теңдеуді шешіңіз:
24. Теңдеуді шешіңіз:
25. Теңдеуді шешіңіз:
26. Теңдеуді шешіңіз:
27. Теңдеуді шешіңіз:
28. Теңдеуді шешіңіз:
29. Теңдеуді шешіңіз:

 Теңдеуді шешіңіз:

30. Теңдеуді шешіңіз:
31. Теңдеуді шешіңіз:
32. Теңдеуді шешіңіз:
33. Теңдеуді шешіңіз:
34. Теңдеуді шешіңіз:
35. Теңдеуді шешіңіз:
36.  теңдеуінің түбірі қандай?
37. Теңдеуді шешіңіз:
38. Теңдеуді шешіңіз:
39. Теңдеуді шешіңіз:
40. Теңдеуді шешіңіз:
41. Теңдеуді шешіңіз:
42. Теңдеуді шешіңіз:
43. Теңдеуді шешіңіз:
44. Теңдеуді шешіңіз:
45. Теңдеуді шешіңіз:
46. Теңдеуді шешіңіз:
47. Теңдеуді шешіңіз:
48. Теңдеуді шешіңіз:
49. Теңдеуді шешіңіз:
50. Теңдеуді шешіңіз:
51. Теңдеуді шешіңіз:
52. Теңдеуді шешіңіз:
53. Теңдеуді шешіңіз:
54. Теңдеуді шешіңіз:
55. Теңдеуді шешіңіз:
56. Теңдеуді шешіңіз:
57. Теңдеуді шешіңіз:
58. Теңдеуді шешіңіз:
59. Теңдеуді шешіңіз:
60. Теңдеуді шешіңіз:
61. Теңдеуді шешіңіз:
62. Теңдеуді шешіңіз:
63. Теңдеуді шешіңіз:

64. Теңдеуді шешіңіз: 
65. Теңдеуді шешіңіз:
66. Теңдеуді шешіңіз:
67. Теңдеуді шешіңіз:
68. Теңдеуді шешіңіз:
69. Теңдеуді шешіңіз:
70. Теңдеуді шешіңіз:
71. Теңдеуді шешіңіз:

72. Теңдеуді шешіңіз:
73. Теңдеуді шешіңіз:
74. Теңдеуді шешіңіз:
75. Теңдеуді шешіңіз:
76. Теңдеуді шешіңіз:
77. Теңдеуді шешіңіз:
78. Теңдеуді шешіңіз:
79. Теңдеуді шешіңіз:
80. Теңдеуді шешіңіз:
81. Теңдеуді шешіңіз:
82. Теңдеуді шешіңіз:
83. Теңдеуді шешіңіз:
84. Теңдеуді шешіңіз:
85. Теңдеуді шешіңіз:
86. Теңдеуді шешіңіз:
87. Теңдеуді шешіңіз:
88. Теңдеуді шешіңіз:
89. Теңдеуді шешіңіз:
90. Теңдеуді шешіңіз:
91. Теңдеуді шешіңіз:
92. Теңдеуді шешіңіз:
93. Теңдеуді шешіңіз:
94. Теңдеуді шешіңіз: 
95. Теңдеуді шешіңіз:
96. Теңдеуді шешіңіз:
97. Теңдеуді шешіңіз:
98. Теңдеуді шешіңіз:
99. Теңдеуді шешіңіз:
100. Теңдеуді шешіңіз:
101. Теңдеуді шешіңіз:
102. Теңдеуді шешіңіз:
103. Теңдеуді шешіңіз:
104. Теңдеуді шешіңіз:
105. Теңдеуді шешіңіз:
106. Теңдеуді шешіңіз:
107. Теңдеуді шешіңіз:
108. Теңдеуді шешіңіз:  
109. Теңдеуді шешіңіз:
110. Теңдеуді шешіңіз:
111. Теңдеуді шешіңіз:
112. Теңдеуді шешіңіз:
113. Теңдеуді шешіңіз:
114. Теңдеуді шешіңіз:
115. Теңдеуді шешіңіз:
116. Теңдеуді шешіңіз:

2 нұсқа

1. Теңдеуді шешіңіз:
2. Теңдеуді шешіңіз:
3. Теңдеуді шешіңіз:
4. Теңдеуді шешіңіз:
5. Теңдеуді шешіңіз:
6. Теңдеуді шешіңіз:
7. Теңдеуді шешіңіз:

8. Теңдеуді шешіңіз:
9. Теңдеуді шешіңіз:
10. Теңдеуді шешіңіз:
11. Теңдеуді шешіңіз:
12. Теңдеуді шешіңіз:
13. Теңдеуді шешіңіз:
14. Теңдеуді шешіңіз:
15. Теңдеуді шешіңіз:
16. Теңдеуді шешіңіз:
17. Теңдеуді шешіңіз:
18. Теңдеуді шешіңіз:
19. Теңдеуді шешіңіз:
20. Теңдеуді шешіңіз:

21. Егер  теңдеуінің және  үлкен және кіші түбірлері болса, онда  есептеңіз.
22. Егер х саны  теңдеуінің түбірі болса, онда  санын табыңыз.
23. теңдеуінің түбірлерінің кубтарының қосындысын табыңыз.
24. теңдеуінің түбірлері және  болса, онда  есептеңіз. 
25. теңдеуінің түбірлерінің квадраттарының қосындысын табыңыз.
26. теңдеуінің түбірлерінің көбейтіндісін табыңыз.
27.  теңдеуінің түбірлерінің көбейтіндісін табыңыз.
28. Теңдеуді шешіңіз:
29.  теңдеуінің түбірлерінің қосындысын табыңыз.
30. Теңдеуді шешіңіз:
31. Теңдеуді шешіңіз:
32. Теңдеуді шешіңіз:
33. Теңдеуді шешіңіз:
34. Теңдеуді шешіңіз:
35. Теңдеуді шешіңіз:
36. Теңдеуді шешіңіз:
37. Теңдеуді шешіңіз:
38. Егер х,у келесі  теңдеулер жүйесінің шешімдері болса, онда  өрнегінің мәнін есептеңіз.
39. Теңдеуді шешіңіз:
40. Теңдеуді шешіңіз:
41. Теңдеуді шешіңіз:
42. Теңдеуді шешіңіз:
43. Теңдеуді шешіңіз:
44. Теңдеуді шешіңіз:
45. Теңдеуді шешіңіз:
46. теңдеуінің түбірлерінің көбейтіндісін табыңыз.
47. Теңдеуді шешіңіз:
48. Теңдеуді шешіңіз:
49. Теңдеуді шешіңіз:
50. Теңдеуді шешіңіз:
51. Теңдеуді шешіңіз:

52. Теңдеуді шешіңіз:
53. Теңдеуді шешіңіз:
54. Теңдеуді шешіңіз:

1 нұсқа

1.      Есептеңіз:

2.      Есептеңіз:

3.      Есептеңіз:

4.      Есептеңіз:

5.      Бөлшекті қысқартыңыз:

6.      Бөлшекті қысқартыңыз:

7.      Теңдеуді шешіңіз:

8.      Бөлшекті қысқартыңыз:

9.      Теңдеуді шешіңіз:

10.  Өрнектің мәнін табыңыз: мұндағы

11.  Теңдауді шешіңіз:

12.  Турист 3 сағ бойы 5 км/сағ жылдамдықпен жүрді, содан кейін жылдамдығы туристің жылдамдығынан 12 есе артық болатындай поезбен 4 сағ жүрді, қалған жолды автобуспен 8 сағатта өтті.  Жалпы жолдың ұзындығын және саяхат кезеңіндегі туристің орта жылдамдығын табыңыз, егер автобустың жылдамдығы поезд жылдамдығының  құрайтын болса.

13.  Өрнектің мәнін табыңыз:  мұндағы

14.  Үш тізбектелген тақ санның қосындысы 57-ге тең. Осы сандарды табыңыз.

15.  Мектеп көрмесіндегі 220 сурет бояумен орындалған, ал қалғандары – қарындашпен. Көрмеде неше сурет болды, егер қарындашпен орындалған сурет барлық суреттердің  бөлігін құрайтын болса.

16.  Әкесі 30 жаста, ал баласы 3 жаста. Баласы әкесіне қарағанда 4 есе жас болған кезде, әкесі неше жаста болды?

17.  Өрнектің мәнін табыңыз:

18.  Өрнектің мәнін табыңыз:

19.  Өрнектің мәнін табыңыз:  мұндағы

20.  Өрнектің мәнін табыңыз:

21.  Өрнектің мәнін табыңыз:

22.  Өрнектің мәнін табыңыз:

23.  Азайғыш, азайтқыш пен айырманың қосындысы 624-ке тең. Олардың әрқайсысын табыңыз, егер айырым азайтқыштан 56-ға кем болса:

24.  Төрт оқушының жастарының қосындысы 48-ге тең. Осыдан 2 жыл бұрын оқушылардың жастарының қосындысы неге тең болады?

25.  Ұзындығы 100 м болатын матаны әр келесі бөлігі алдыңғысынан 5 м ұзын болатындай 5 бөлікке бөлді. Ең үлкен бөліктің ұзындығы қандай?

26.  195 км жолды саяхатшылар 3 сағат моторлы қайықпен және 5 сағат пароходпен өтті. Маторлы қайық пен пароходтың жылдамдығын табыңыз, егер моторлы қайықтың жылдамдығы пароходтың жылдамдығынан 2 есе кем болса.

27.  Оқушы кітапты 2 күнде оқып бітірді. Кітаптағы беттердің санын табыңыз, егер 2-ші күнде оқылған беттердің қатынасы  болып және 2-ші күні 1-ші күнге қарағанда 18 бет кем оқылғаны белгілі болса.

28.  Бөлшектің мәнін табыңыз:  мұндағы

29.  Бөлшектің мәнін табыңыз:  мұндағы

30.  Бөлшекті қысқартыңыз:

31.  Көбейтуді орындаңыз:

32.  Қосуды орындаңыз:

33.  Амалдарды орындаңыз:

34.  Есептеңіз:

35.  Есептеңіз:

36.  Есептеңіз: 175+(1000-375):25.

37.  Есептеңіз: 625:(1053:9-29·4)-3750:30.

38.  Есептеңіз: (25·9-15·9)·(25·9+15·9):8100.

39.  Есептеңіз: (18·93-(1927-1873)·31)+56.

40.   екендігін ескеріп,  өрнегінің мәнін табыңыз.

2 вариянт

1. Есептеңіз:  
2. Есептеңіз:
3. Есептеңіз:
4.  бұрыс бөлшекке айналдыр.
5. Теңдеуді шешіңіз: .
6. Теңдеуді шешіңіз:
7. Теңдеуді шешіңіз:
8. Есептеңіз:
9. Есептеңіз:
10. Өрнектің мәнін табыңыз:
11. Өрнектің мәнін табыңыз:
12. Өрнектің мәнін табыңыз:
13. Өрнектің мәнін табыңыз: мұндағы
14. Кубтың қары 4 см. Кубтың қырын 2 см-ге өсіргенде, көлемінің неше есе өсетіндігін анықтаңыз.
15. Теңдеудің түбірін табыңыз:
16. Тік төртбұрыш тәрізді бөлменің ұзындығы  ал ені оның ұзындығының  бөлігін құрайды. Бөлменің ауданын табыңыз.
17. Теңдеудің түбірін анықтаңыз:
18. 1-ші күні туристер 2-ші күні өткен жолдың  бөлігін, яғни 72 км өтті. Туристердің екі күнде өткен жолын табыңыз.
19. Өрнекті ықшамдаңыз:
20. Теңдеуді шешіңіз:
21. Өрнектің мәнін табыңыз:
22. Өрнекті ықшамдаңыз:
23. Өрнектің мәнін табыңыз:
24. Өрнектің мәнін табыңыз:
25. Бір жұмысшы белгілі бір жұмысты 4 сағатта орындайды, ал екінші жұмысшы осы жұмысты 6 сағатта орындайды. Егер олар бірігіп жұмыс істегенде, жұмысшылардың әрқайсысы жұмыстың қандай бөлігін орындайды?
26. Теңдеуді шешіңіз:  
27. Өрнектің мәнін табыңыз:
28. Сыныптағы қыздардың саны ұлдардың санынан  құрайды. Сыныптағы ұлдар менқыздардың санын анықтаңыз, егер сыныпта барлығы 30 оқушы болса.
29. Бір труба бассейнді 5 сағатта, ал екіншісі одан 2 есе артық уақытта толтырады. Егер трубалар бір мезгілде жұмыс істесе, онда бассейн неше сағаттан кейін сумен толады?

30. Амалдарды орындаңыз:  
31. Амалдарды орындаңыз:
32. Амалды орындаңыз:
33. Есептеңіз:
34. Есептеңіз:
35. Есептеңіз:
36. Өрнектің мәнін табыңыз:
37. Есептеңіз:
38. Есептеңіз:
39. Есептеңіз:
40. Өрнектің мәнін табыңыз:
41. Есептеңіз:
42. Есептеңіз:
43. Амалдарды орындаңыз:
44. Амалдарды орындаңыз:
45. Амалдарды орындаңыз:
46. Есептеңіз:
47. Есептеңіз:                                 
48. Есептеңіз:
49. Есептеңіз:
50. Есептеңіз:
51. Есептеңіз:
52. Есептеңіз:
53. Есептеңіз:
54. Есептеңіз:
55. Есептеңіз:
56. Есептеңіз:
57. Есептеңіз:
58. Есептеңіз:
59. Есептеңіз:
60. Есептеңіз:
61. Есептеңіз:
62. Есептеңіз:
63. Есептеңіз:
64. Есептеңіз:
65. Есептеңіз:

2-вариянт

1. Теңдеуді шешіңіз:   

Жауабы: 1,5

2. Есептеңіз:

Жауабы: 3,02

3. Есептеңіз:

Жауабы: 4,5

4. Есептеңіз:

Жауабы: 0

5. Есептеңіз:

Жауабы: 1

6. Есептеңіз:

Жауабы: 0,01106

7. Есептеңіз:

Жауабы: 9

8. Есептеңіз:

Жауабы: 0

9. Есептеңіз:

Жауабы: 0,2

10. Теңдеудің түбірін табыңыз:

Жауабы: 9,5

11. Өрнектің мәнін табыңыз:

Жауабы: 13, 12

12. Тік төртбұрышты параллелепипедтің ұзындығы 7,7 см, биіктігі 1,2 см, ал толық бетінің ауданы 86,12см². Параллепипедтің енін табыңыз.

Жауабы: 3,8

13. Пропорцияның белгісіз мүшесін табыңыз:

Жауабы: 20,8

14. Теңдеудің түбірін есептеңіз:

Жауабы: 7,5

15. Бір сан екіншісінен 1,5 есе артық, ал олардың арифметикалық ортасы 37. Үлкен санды табыңыз.

Жауабы: 29,6

16. Теңдеуді шешіңіз:  

Жауабы: 0,25

17. Катер 3,5 сағ өзеннің ағасы бойынша және 0,6 сағ көлмен жүзді. Катердің өзіндік жылдамдығы 16,5 км/сағ, өзеннің ағысы 2,1 км/сағ екендігін ескеріп, катердің өзен мен көлде өткен жолын табыңыз.

Жауабы: 75

18. Тік  төртбұрышты параллелепипедтің көлемі 49,5см³. Параллелепипедтің ұзындығы 6 см, ал ені ұзындығынан 2 есе кем екендігін ескеріп, оның биіктігін табыңыз.

Жауабы: 2,75

19. Өрнектің мәнін есептеңіз:  

Жауабы: 5

20. Ойлаған санды 3,2 есе көбейтіп, нәтижені 3,6 азайтқанда 10,8 саны шықты. Қандай сан ойланды?

Жауабы: 4,5

21. Теңдеуді шешіңіз:

Жауабы: 4

22. Ара қашықтығы 406,2 км болатын екі қаладан әр түрлі уақытта қарама-қарсы 2 автобус шықты. 1-ші автобус 269,1 км жолды 53,82 км/сағ жылдамдықпен өтіп, 45,7 км/сағ жылдамдықпен жүрген 2-ші автобуспен кездескенін ескеріп, 1-ші автобустың 2-шіге қарағанда неше сағат ерте шыққанын анықтаңыз.

Жауабы: 2 сағ

23. Тік төртбұрыштың қабырғалары 1,2м және 0,6м. Периметрі тік төртбұрыштың периметріне тең болатын квадраттың ауданын табыңыз.

Жауабы: 0,81 м²

24. Теплоход ағысы 2,64 км/сағ болатын өзенде 67,76 км өтіп және кері қайтты. Ағыстың жылдамдығы теплоход жылдамдығының 12%-і екенін ескеріп, теплоходтың осы әрі-бері өткен жолға кетірген уақытын табыңыз.

Жауабы: 6,25

25. Бірінші сан екіншіден 1,8 есе кем. Егер бірінші санға 5,6 қосып, ал екіншіден 0,4 шегерсек, пайда болған нәтижелер тең болады. Осы сандарды табыңыз.

Жауабы: 7,5 және 13,5

26. Есептеңіз:  

Жауабы: 15,45

27. Есептеңіз:

Жауабы: 2,95

28. Амалдарды орындаңыз:

Жауабы: 3,37

29. Амалдарды орындаңыз:

Жауабы: 4

30. Амалдарды орындаңыз:

Жауабы: -31,86

31. Амалдарды орындаңыз:

Жауабы: 11,31

32. Амалдарды орындаңыз:

Жауабы: 1,6

33. Есептеңіз:

Жауабы: 290,5

34. 5,6а+8,4а+186,4 өрнегінің мәнін табыңыз, егер а=3,5 болса.

Жауабы: 235,4

35. Амалдарды орындаңыз: 203,81:(141-136,42)+38,4:0,75.

Жауабы: 95,7

36. Амалдарды орындаңыз: 96:7,5+288,51:(80-76,74).

Жауабы: 101,3

37. Есептеңіз: (6-4,5):0,003.

Жауабы: 500

38. Есептеңіз: (7-6,35):6,5+9,9.

Жауабы: 10

3 вариянт

1. Өрнектің мәнін табыңыз:
2. Өрнектің мәнін тап:
3. Теңдеуді шешіңіз:
4. Есептеңіз:
5. Өрнектің мәнін табыңыз:  мұндағы
6. Нәтижені үтірден кейін бір таңбаға дейін дөңгелектеп, өрнектің мәнін табыңыз:
7. Есептеңіз:     
8. Есептеңіз:

9. Есептеңіз:
10. Есептеңіз:
11. Тік төртбұрыштың әрбір қабырғасы 50%-ке ұзартылған. Тік төртбұрыштың ауданы қанша процентке көбейді?
12. Есептеңіз:  
13. Есептеңіз:
14. Есептеңіз:
15. Есептеңіз:
16. Есептеңіз:

17. Есептеңіз:
18. Есептеңіз:
19. Есептеңіз:
20. Амалдарды орындаңыз:
21. Амалдарды орындаңыз:
22. Амалдарды орындаңыз:
23. Амалдарды орындаңыз:
24. Амалдарды орындаңыз:
25. Амалдарды орындаңыз:
26. Амалдарды орындаңыз:
27. Амалдарды орындаңыз:
28. Амалдарды орындаңыз:
29. Амалдарды орындаңыз:
30. Амалдарды орындаңыз:
31. Амалдарды орындаңыз:
32. Амалдарды орындаңыз:
33. Амалдарды орындаңыз:  
34. Амалдарды орындаңыз:
35. Амалдарды орындаңыз:
36. Амалдарды орындаңыз:
37. Амалдарды орындаңыз:
38. Амалдарды орындаңыз:
39. Есептеңіз:
40. Есептеңіз:
41. Есептеңіз:
42. Есептеңіз:
43. Есептеңіз:
44. Есептеңіз:
45. Есептеңіз:
46. Есептеңіз:
47. Есептеңіз:
48. Есептеңіз:
49. Есептеңіз:
50. Есептеңіз:
51. Есептеңіз:
52. Есептеңіз:
53. Есептеңіз:
54. Есептеңіз:
55. Есептеңіз:
56. Есептеңіз:
57. Есептеңіз:
58. Есептеңіз:
59. Есептеңіз:
60. Есептеңіз:
61. Есептеңіз:
62. Есептеңіз:
63. Есептеңіз:
64. Есептеңіз:
65. Есептеңіз:
66. Есептеңіз:
67. Есептеңіз:
68. Есептеңіз:
69. Есептеңіз:
70. Есептеңіз:
71. Есептеңіз:
72. Есептеңіз:

73. Есептеңіз:
74. Есептеңіз:
75. Есептеңіз:
76. Есептеңіз:
77. Есептеңіз:
78. Есептеңіз:
79. Есептеңіз:
80. Есептеңіз:
81. Есептеңіз:
82. Есептеңіз:
83. Есептеңіз:
84. Есептеңіз:
85. Есептеңіз:

86. Есептеңіз:
87. Есептеңіз:
88. Есептеңіз:

4  вариянт

1. Өрнектің мәнін табыңыз:  
2. Теңдеуді шешіңіз:
3. Өрнектің мәнін табыңыз:
4. Өрнектің мәнін табыңыз:  мұндағы
5. Теңдеудің түбірін анықтаңыз:
6. Өрнектің мәнін табыңыз:  
7. Өрнектің мәнін табыңыз:
8. Өрнектің мәнін табыңыз:
9. Өрнектің мәнін табыңыз:
10. Өрнектің мәнін табыңыз:  егер
11. Өрнектің мәнін табыңыз:  мұндағы
12. Өрнектің мәнін табыңыз:  мұндағы ,
13. Екі санды табыңыз, егер біріншісінікі екі еселенген екіншісінен 2-ге кем болса, ал олардың қосындысы – 20-ға тең болса.
14. Теңдеудің түбірін табыңыз:  
15. Өрнектің мәнін табыңыз:
16. Теңдеуді шешіңіз: 
17. Теңсіздіктің барлық бүтін шешімінің санын табыңыз:
18. Теңдеуді шешіңіз:
19. Теңдеуді шешіңіз:
20. Теңдеуді шешіңіз:
21. Теңдеуді шешіңіз:
22. Есептеңіз:
23. Есептеңіз:
24. Есептеңіз:
25. Есептеңіз:
26. Амалдарды орындаңыз:
27. Есептеңіз:
28. Есептеңіз:
29. Есептеңіз:
30. Есептеңіз: Өрнекті түрлендіріңіз:
31. Көрсетілген амалдарды орындаңыз:
32. Есептеңіз:
33. Түбірді тауып, оның  болғандағы мәнін есептеңіз:
34. түбірді табыңыз:
35.  түбір тауып, оның  болғандағы мәнін есептеңіз.
36. Түбірді табыңыз:
37. Түбірді тауып, оның  болғандағы мәнін есептеңіз:
38. Түбірді тауып, оның  болғандағы мәнін есептеңіз:
39. Түбірді табыңыз:
40. Түбірді тауып, оның  болғандағы мәнін есептеңіз:
41. Өрнекті ықшамдаңыз:
42. Өрнекті ықшамдаңыз:
43. Өрнекті ықшамдаңыз:
44. Өрнекті ықшамдаңыз:
45. Өрнекті ықшамдаңыз:
46. Өрнекті ықшамдаңыз:
47. Өрнекті ықшамдаңыз:
48. Өрнекті ықшамдаңыз:
49. Өрнекті ықшамдаңыз:
50. Өрнекті ықшамдаңыз:
51. Өрнекті ықшамдаңыз:

52. Өрнекті ықшамдаңыз:

53. Есептеңіз:

5 вариянт

1. Өрнекті ықшамдаңыз:
2. Өрнектің мәнін табыңыз:  
3. Өрнекті ықшамдаңыз:   
4. Өрнекті ықшамдаңыз:
5. Өрнекті ықшамдаңыз:  егер  
6. Бөлшекті қысқартыңыз:     
7. Есептеңіз:  
8. Есептеңіз:  
9. Есептеңіз:  
10. Есептеңіз:  
11. Өрнекті бөлшек көрсеткішті дәреже ретінде жазыңыз:
12. Өрнектің мәнін табыңыз:
13. Есептеңіз:  
14. Қысқартыңыз:  
15. Есептеңіз:  мұндағы
16. Есептеңіз:  
17. Есептеңіз:  мұндағы  
18. Өрнектің мәнін табыңыз:
19. Өрнекті ықшамдаңыз:
20. Бөлшекті қысқартыңыз:
21. Өрнектің мәнін табыңыз:
22. Өрнекті ықшамдаңыз:  
23. Өрнекті ықшамдаңыз:
24. Өрнектің мәнін табыңыз:  
25. Есептеңіз:
26. Есептеңіз:  
27. Есептеңіз:
28. Есептеңіз:
29. Есептеңіз:
30. Есептеңіз:
31. Өрнекті ықшамдаңыз:

5-2 . вариянт

1. Есептеңіз:
2. Бөлімдегі иррационалдықтан құтылыңыз:
3. Радиусы 4,5 см болатын шеңбердің ұзындығының жуық мәнін жүздікке дейінгі дәлдікпен анықтаңыз:
4. Айнымалының қандай мәндерінде өрнектің мағынасы болады:
5. Өрнектің мәнін табыңыз:
6. Бөлшектің мәнін табыңыз:  мұндағы  және .
7. Есептеңіз: .
8. Қандай сан болады:.
9. Бөлшекті қысқартыңыз:
10. Бөлшекті қысқартыңыз:
11. Өрнек мәнінің қандай сан болатындығын анықтаңыз:
12.  өрнегінің мағынасы болу үшін қандай шарт жеткілікті?
13. Сандарды өсу ретімен жазыңыз:  
14. Бөлшекті қысқартыңыз:
15. Есептеңіз:
16. Есептеңіз:
17. Амалдарды орындаңыз:
18. Өрнекті ықшамдаңыз:
19. Бөлімдерін иррационалдықтан құтқарыңыз:
20. Бөлімін иррационалдықтан құтқарыңыз:
21. Бөлімін иррационалдықтан құтқарыңыз:

22. Өрнектің мәнін табыңыз:
23. Бөлімін иррационалдықтан құтқарыңыз:
24. Бөлімін иррационалдықтан құтқарыңыз:
25. Бөлімін иррационалдықтан құтқарыңыз: 
26. Бөлімін иррационалдықтан құтқарыңыз:

27. Бөлімін иррационалдықтан құтқарыңыз:

6- вариянт

1. 5460 санының ең үлкен бөлгіші болатын жай санды көрсетіңіз.
2. 555 және 275 сандарының ең үлкен ортақ бөлгішін табыңыз.
3. 3850 санының бөлгіші болатын ең үлкен жай санды табыңыз.
4. 645 және 680 сандарының ең үлкен ортақ бөлгішін табыңыз.
5. 5940 санының бөлгіші болатын ең үлкен жай санды табыңыз.
6. 4730 санының бөлгіші болатын ең үлкен жай санды табыңыз:

Жауабы: 43

7. 585 және 525 сандарының ең үлкен ортақ бөлгішін табыңыз:
8. EYOБ (210; 150; 180)-табыңыз.
9. Бөлшекті қысқартыңыз:
10. Бөлшекті қысқартыңыз:
11. 260, 130, 120 сандарының ең үлкен ортақ бөлгішін табыңыз.
12. Екі санның қосындысы 35-ке тең, ал олардың ең кіші ортақ еселігі 60-қа тең. Осы сандарды табыңыз.
13. 110 қызыл, 99 ақ және 154 сары түстерден бір букеттегі әр түстің саны бірдей болатындай неше букет жасауға болады?
14. 24, 27, 108 сандарының ең кіші ортақ еселігін табыңыз.
15. Бөлшекті қысқартыңыз:
16. Таңаттың бір қадамының ұзындығы 75 см, ал Мақсаттікі -60 см. Егер олар бір нүктеден шықса, қандай қашықтық өткеннен кейін олардың іздері беттеседі?
17. 9-ға бөлген 5 қалдығын беретін барлық сандардың формуласын жазыңыз.
18. 3-ке еселі сандардың формуласын жазыңыз.
19. Пайда болған сан 2, 3, 4-ке бөлінуі үшін 86* санындағы жұлдызшаның орнына қандай цифр қою керек?
20. Егер тақтайды ұзындықтары 20 см және 27 см болатындай бөліктерге қалдықсыз кесуге болатын болса, ең кем дегенде оның ұзындығы қандай болуы керек?
21. Бала жаңғақтарды 2-ден, 3-тен, 5-тен, 6-дан үлестіргенде, әрдайым бір жаңғақ қалады. Жаңғақтардың санын табыңыз, егер ол сан 100-ден кем болса.
22. Самат, Ерлан, Болат бассейнге сәйкесінше 3 күнде, 4 күнде, 5 күнде бір рет барады. Олар бассейнде дүйсенбі күні кездесті. Неше күннен кейін және аптаның қай күні олар бассейнде қайтадан кездеседі?

Жауабы: 60 күн, жұма

23. 2, 4 және 6 цифрларынан барлық цифрлары әр түрлі болатындай үш таңбалы сандар құрыңыз. Олардың ең үлкен ортақ бөлгішін табыңыз.
24. Азамат 4 кітап сатып алыпты. Бірінші кітаптан басқаларының құны 48 теңге, екіншісінен басқаларының құны 46 теңге, үшіншісінен басқаларының құны 42 теңге, төртіншісінен басқаларының құны 38 теңгн тұрады. Әр кітап қанша тұрады.
25. Бөлшектерді өсу ретінде жазыңыз.   
26. Бөлшектерді кему ретінде жазыңыз:
27. EYOБ-ін табыңыз: 48; 240; 264.
28. EYOБ-ін табыңыз: 260; 310.
29. Жай көбейткіштерге жіктелген сандардың ең үлкен ортақ бөлгішін табыңыз.  және
30. Ең үлкен ортақ бөлгішін табыңыз: 200; 240; 320.
31. Жай сандарды теріп жазыңыз: 28; 36; 70; 76; 96; 23; 120; 31; 185; 207; 97.
32. Құрама сандарды теріп жазыңыз. 16; 26; 37; 65; 73; 86; 91; 101; 127.
33. 20-дан 40-қа дейінгі жай сандарды тауып жаз.
34. Жай көбейткіштерге жіктелген сандардың ең үлкен ортақ бөлгішін табыңыз:  және
35. Ең үлкен ортақ бөлгішін табыңыз. 154; 231; 1001.
36. Есептеңіз:
37. 2205 және 2475 сандарынан жай көбейткіштерге жіктегеннен кейін ең үлкен ортақ бөлгішін табыңыз.
38. 525 және 588 сандарының жай көбейткішиерге жіктелгеннен кейінгі ең кіші ортақ еселігін табыңыз.
39. Өрнекті ықшамдаңыз:
40. Өрнекті ықшамдаңыз:
41. Өрнекті ықшамдаңыз:
42. Өрнекті ықшамдаңыз:

7 вариянт

1. Бірінші сан 48, екінші сан біріншісінің 90%-ін құрайды, ал үшінші сан екіншісінің  құрайды. Осы үш санның арифметикалық ортасын табыңыз.
2. Автобус 1-күні өткен жолдың  бөлігін өтті, ал екінші күні бірінші күнде өткен жолдың  бөлігін өтті, үшінші күні қалған 252 км жолды өтті. Автобустың барлық жолға қанша бензин жұмсағанын есептеңіз, егер 4 км жолға  л бензин жұмсалатын болса.
3.  бөлігінің  бөлігі 6 болатын санды табыңыз.
4. Екінші кітаптағы беттердің саны бірінші кітаптағы беттердің 60% құрайды, ал үшінші кітаптағы беттердің саны бірінші кітаптағы беттердің  бөлігін құрайды. Егер үш кітаптағы беттердің қосындысы 680 болса, онда әр кітап неше бет бар?
5. Екі санның қосындысы 275. Бірінші санның 20%-і екінші саннан 25-ке артық. Осы сандарды табыңыз.
6.   табу керек: .
7. Бір қорапта үш түсті 120 қарындаш бар. Қарындаштардың  бөлігі қара, ал  бөлігі ақ. Қызыл қарындаштардың санын табыңыз.
8. Матаның жартысы, одан кейін қалған бөліктің жартысы сатылды. Осыдан кейін 0,5м мата қалды. Бастапқыда неше метр мата болғанын табыңыз.
9. Екі қаладан қарама-қарсы бір мезгілде 2 пойыз шықты. 1-ші пойыз  сағатта 18 км, ал екіншісі одан 1,5 есе артық өтті. Егер пойыздар кейін кездесетін болса, онда қалалардың ара қашықтығын табыңыз.
10.  теңсіздігін осы сандардың қайсысы қанағаттандырады?
11. k санының 80%-нің 0,3 бөлігі 9,72-ге тең. K-ны табыңыз.
12. Баласының жасы әкесінің жасының  бөлігін, ал қызынікі  бөлігін құрайды. Әкесінің, баласының, қызының жастарын табыңыз, егер баласы қызынан 2 жас үлкен болса.
13. Құдықтың тереңдігі 18,5м. Құдыққа құлаған бақа күндіз 4 м жоғары көтеріледі, ал түнде 3 м төмен түседі. Неше күнде бақа құдықтан шығады?
14. Бір санның  бөлігіне 3-ті қоссақ, сол санның өзі шығады. Осы санды табыңыз.
15. Клоунға санды айтты да, оны 0,5-ке көбейтіп, нәтижеге 3 қосу керек деді. Клоун шатастырып берілген санды 0,5-ке бөліп, нәтижеден 3-ті шегерді. Қандай сан клоунға айтылды, егер клоун шатасса да, дұрыс жауабын берген болса.
16. Мамасы 72 жаңғақты ортаншы баласы кіші баласының алғанының  бөлігін, ал үлкен баласы ортаншы баласының алғанының  бөлігін алатындай етіп, балаларына үлестірді. Әр бала неше жаңғақ алды?
17. Теңдеуді шешіңіз:   
18. 90 және 84 сандарының ең үлкен ортақ бөлгішін табыңыз.
19. Өрнекті ықшамдаңыз:
20. Төмендегі сандардың арасынан ең үлкенін табыңыз.
21. 5-ке еселі сандардың формуласын жазыңыз:
22. 5-ке бөлгенде 3 қалдық қалатын сандардың формуласын жазыңыз.
23. а саны 5-ке бөлінеді. b санын 5-ке бөлгенде 1 қалдық қалады, ал с санын 5-ке бөлгенде 2 қалдық қалады. а+b+c қосындысын 5-ке бөлгенде қандай қалдық қалады?    

8 вариянт

1. 56 санының 25% табыңыз.
2. 55 санының 20% табыңыз.
3. 45 санының 30% табыңыз.
4. 65 санының 40% табыңыз.
5. Бүлдіргеннің 6% құмшекер болады. 27 кг бүлдіргеннің неше құмшекер болады.
6. 200 санының 5%-ін табыңыз.
7. 900 санының 12%-ін табыңыз.
8.  санының 25%-ін табыңыз.

9.   км-дің 30%-ін табыңыз.
10.  кг-ның 25%-ін табыңыз.

11. Райхан 145 санын 60%-ке арттырып, оның 25%-ін есептеп тапты. Райхан қайдан санды есептен тапты?
12. Үш бала орманда 200 саңырауқұлақ тауып алды. Сабыр барлық саңырауқұлақтардың 40%-ін, Марат Сабырдың тапқанының 25%-ін, ал Тимур қалғанын тауып алды. Тимурдың тауып алған саңырауқұлақтар санын табыңыз.
13. Автомобиль бөліктеріне жарамды болаттың құрамында 3,4% никель бар. 2,2 тонна болаттың құрамындағы никельдің массасын табыңыз.
14. Мыс, мырыш және қалайы қорытпасының салмағы 42 кг. Мырыштың салмағы барлық қорытпаның салмағының 15%-ін, ал қалайының салмағы мырыш салмағының -ін құрайды. Берілген қорытпадағы мыстың салмағын табыңыз.
15. Автомобиль багының сыйымдылығы 40 л бензин. Жол жүрудің алдында бак 80%-ке толтырылды. Бензиннің 25%-ін жолға жұмсалды. Сонда қанша бензин қалды?
16. Аквариумның  сіне су құйылған, оның неше процентіне су құйылған.
17. 24 санының 25%-ін табыңыз.
18. 40 саны өзінің квадратының қанша процентін (%) құрайды?

9 вариянт

1. 1%-і 75 болатын санды табыңыз.
2. 34%-і 170 болатын санды табыңыз.
3. 1%-і 85 болатын санды табыңыз.
4. Турист қайықпен 504 км жүзді. Бұл барлық жолдың 36%-і болса, барлық жолды табыңыз.
5. 13%-і 325 болатын санды табыңыз.
6. Саяжайдағы ағаштардың 30-ы жеміс ағаштары. Бұл барлық ағаштардың 75%-і. Саяжайда барлығы қанша ағаш бар?
7. 60%-і 30-ға тең тең белгісіз санды табыңыз.
8. 40%-і 52-ге тең белгісіз санды табыңыз.
9. 60%-і 108-ге тең белгісіз санды табыңыз.
10. 80%-і -ке тең белгісіз санды табыңыз.
11. Көкеніс дүкені өзіндегі бар картоптың 28%-ін сатты. Осыдан кейін дүкенде сатылғаннан гөрі 22 т картоп артық қалды. Дүкенде болған картоптың салмағы:
12. Егер станок бағасының %-і 240 теңге құрайтын болса, станок бағасын анықтаңыз.
13. Саяхатшы бірінші күні маршруттың 40%-ін, екінші күні қалғанның 45%-ін, осыдан кейін оған екінші күнге қарағанда 6 км артық өтетін жол қалды. Маршруттың барлық ұзындығын табыңыз.
14. Санның  өрнектің мәніне тең. Сол санды табыңыз.
15. Автомобиль бірінші жол жүруге бактағы бар бензиннің 10%-ін, сосын екінші рет қалғанның 25%-ін жолға жұмсалды. Осыдан кейін ең басында болғаннан бакта 13 л кем бензин қалды. Бактағы бастапқы болған бензин.
16. Санның 30%-і 60, 48, 45 сандарының ең үлкен отрақ бөлгішінің және ең кіші ортақ еселіктің қосындысына тең. Сол санды табыңыз.
17. Санның -і 12-ге тең болса, онда берілген санды табыңыз.
18. 80%-і 16-ға тең белгісіз санды табыңыз:
19. Бір сыныптағы оқушылардың 14-і ұл балалар, ал қыздардың одан 7-еуі артық. Сыныптағы оқушылардың неше проценті ұл балалар?
20. 18 саны 15-тің неше проценті?
21. Фотоаппараттың бағасын екі рет бірдей процентке арзандатқанда оның бағасы 300 теңгеден 192 теңгеге түсті. Фотоаппараттың бағасы екі ретінде де неше процентке арзандатылған?
22. Сағатына 70 км/сағ жол жүретін жүрдек поезд С станциясынан Д станциясына қарай шықты, ал 1 сағ өткеннен кейін оған қарама-қарсы Д станциясынан сағатына 45км/сағ жол дүретін жүк поезы шықты. Егер СД темір жол бөлігінің ұзындығы 530 км болса, онда осы екі поезд бірімен-бірі Д станциясынан қандай қашықтықта кездесер еді?
23. Санның 13%-і 1,69-ге тең болса, онда берілген сан нешеге тең?
24. Жұмысшы жалақысының 11%-ін жұмсағаннан кейін 7120 теңге қалды. Оның алған жалақысы қанша?
25. Екі санның 120, біреуінің 40%-і екіншісінің 60%-не тең. Осы сандарды табыңыз.

10 вариянт

1. Қарбыздың 98%-і су. 5 кг қарбызда қанша су бар?
2. Әсеттің массасы 35 кг. Адам массасының 65%-і су. Әсеттің денесінде неше кг су бар?
3. Тік төртбұрыштың ұзындығы 15 дм, ауданы 90дм². Оның ені ұзындығының неше проценті?
4. Бұйымның бағасы 12%-ке арзағанда, 440 теңге болды. Бұйымның алғашқы бағасы неше теңге болған?
5. Атай жинақ кассасына жылына 10%-тік өсіммен  мың теңге ақша салды. Атайдың ақшасы 1 жылдан соң қанша теңге болады?
6. Алманың бағасы қаңтар айының барысында 30%-ке, ал ақпан айының барысында 20%-ке көтерілді. Осы екі айдың ішінде баға қанша процентке көтерілді?

7. Фирма жарнама агенттеріне заказ құнының 5%-ін төлейді. 200 теңге табу үшін, заказдың құны қанша болу керек?
8. Фотоаппараттың бағасы бір айдың ішінде бірінші 18%-ке, одан кейін 20%-ке төмендеді, соңында 1640 теңге болды. Фотоаппараттың бастапқы бағасын табыңыз:
9. Жұмысшы еңбек ақысын орындағын нормасы бойынша алады. Айдың аяғында нормасын 20%-ке асырса орындағаны үшін 8400 теңге алды. Оған осы айда қосымша есептелген ақшасын табыңыз.
10. Банк өзінің салымшыларына салымның жылдық өсуін 4%-ке арттырмақ. Егер адам банкке 1200 теңге салса, онда бір жылдан кейін алатын ақшасын табыңыз.
11. 10%-тік 2 литр сірке қышқылына 8 л таза су қосылды. Пайда болған ерітіндіге сірке қышқылының проценттік мөлшерін табыңыз.
12. Май заводы күніне 50ц сүт қабылдап, оның 59%-ін май дайындайтын цехқа жібереді. Онда қабылданған сүттің 16%-індей май алынады. Завод күніне неше центнер май дайындайтынын табыңыз.
13. Машина бір қала мен екінші қаланың арасын 3 күн жүрді. Ол бірінші күні 52,8км/сағ жылдамдықпен 4 сағатта барлық жүругі тиісті жолдың 12%-ін, екінші күні қалған жолдың 60%-ін жүрді. Машина үшінші күні қанша жол жүруге тиісті екенін табыңыз.
14. 3 кг суға 70%-тік күкірт қышқылы ерітіндісінің 9 кг-ы қосылды. Пайда болған ерітіндінің концентрациясын анықтаңыз.
15. 18%-тік 2 кг тұз ерітіндісіне бір стакан (0,25 кг) су араластырған. Сонда тұз ерітіндісінің жаңа концентрациясын табыңыз (пайыз есебімен алғанда):
16. 10%-тік 200 г қант шәрбатын 20%-тік 300 г қант шәрбатымен араластырды. Шыққан қоспаның (пайызбен алынған) концентрациясын анықтаңыз.
17. Тұз кнцентрациясын 3%-тен 20%-ке дейін азайту үшін 20 кг теңіз суына массасы қанша тұщы су қосу керек.
18. Қоймада 100 кг жидек бар еді. Тексере келгенде жидек құрамының 99%-і су екен. Біраз уақыт өткеннен кейін жидектегі су мөлшері 98%-ке дейін азайды. Сонда қалған жидек массасының қанша екенін табыңыз.
19. Қоймада сақталған бидайдың ылғалдығы 20% болған. Кептірілгеннен кейін оның ылғалдығы 15% болды. Алғашқыда қоймада 51 т бидай болған. Кептірілгеннен кейінгі бидайдың массасын табыңыз:
20. 100 г ерітіндіде 1% тұз бар. Буланғаннан кейін тұз 2% болды. 2%-тік тұз ерітіндісінің массасын табыңыз.
21. Теңіз суында салмағы бойынша бойынша 5%-тік тұз бар. 40 кг теңіз суына тұщы су құйылды және шыққан суда тұздың концентрациясы 2% боды. Қосылған тұщы судың массасын табыңыз.
22. Спирттегі йодтың 16%-тік ерітіндісінің 735 г бар. Йодтың 10%-тік ерітіндісін шығару үшін алғашқы ерітіндіге қосылатын спирттің массасын табыңыз.
23. 95%-тік күкірт қышқылын алу үшін 80%-тік күкірт қышқылының 50 г-на 100%-тік күкірт қышқылын қосу керек. Қосылатын 100%-тік күкірт қышқылының массасын табыңыз.
24. Кептірілген қазтабан массасының 84%-ін жоғалтады. 8 кг кепкен қазтабан алу үшін қанша қазтабан жинап алу керек?
25. Тауардың бағасын алдымен 20%-ке, ал содан кейін жаңа бағасын тағы да 25%-ке кемітті. Тауардың бастапқы бағасын барлығы неше процент кеміткен?
26. Теңіз суының құрамында массасы бойынша 5% тұз болады. 15 л теңіз суына, ондағы тұздың концентрациясы 1,5 % құрайтын болу үшін, қанша тұщы су құю керек?
27. Кітапханада ағылшын, француз және неміс тілінде кітаптар бар. Ағылшын тіліндегі кітаптар шет тіліндегі кітаптардың 40%-ін, француз тіліндегілер ағылшын тіліндегінің 75% құрайды, ал қалған 210 кітап-неміс тіліндегілер. Кітапханада шет тілінде қанша кітап бар?
28. Тік төртбұрыштың ені оның ұзындығының 75%-ін құрайды. Осы тік төртбұрыштың ауданы 48м² болса, оның периметрін табыңыз.
29. 1 кг май 80 теңге тұратын, ал бір жылдан кейін 360 теңге болды. Май қанша процентке қымбаттады?
30. 14 т капуста магазинге әкелінді. Барлық капустаның 30%-і сатылды. Магазинде қанша капуста қалды?
31. Ракета бір сағаттың ішінде жанармайдың 15%-ін жағады. Егер ракета ұшырылғаннан бір сағаттан соң онда 170 тонна жанармай қалса, жанармайдың бастапқы шамасы қандай болғаны?

32. Жаңа жұлынған саңырауқұлақтарды кептіргендн, ол өз салмағының 98%-ін жоғалтады. 4 кг кептірілген саңырауқұлақ алу үшін қанша жаңа жұлынған саңырауқұлақ қажет?
33. Пісірген кезде ет өз салмағының 35%-ін жоғалтады. 520 грамм пісірілген ет алу үшін қанша шикі ет қажет?
34. Сүттің 21%-і қаймақ болды, ал қаймақтың 24%-і май болды. 630 кг май алу үшін қанша сүт керек?
35. Товар 1386 мың теңгеге сатылғанда 10% пайда алынды. Товардың өзіндік құнын анықтаңыз.
36. Жұмыс күні 8 сағаттан 7 сағатқа азайтылды. Бұрынғы жалақы 5%-ке өсу үшін еңбек өнімділігін неше процентке көтнру керек?
37. 90%-тік суы бар 100 кг массадан 80%-тік судан тұратын масса алу үшін қанша суды құрғату керек?
38. Гаражда 54 жүргізуші бар. Егер әр күні гараждағы 60 автомашинаның 25%-і өз ақауларын жөндеу үшін жұмысқа шықпай қалса, онда бір айда (30 күн) әр жүргізушінің неше бос күні болады?
39. Тауардың 1 килограмының сатылатын бағасы 2,2 мың теңге, азық-түлік магазині бұдан 10% пайда табылды. Егер осы тауардың килограмын 1,8 мың теңгеден сатса, онда магазин 43 мың теңге зиян шегеді. Магазиндегі тауар қанша еді?
40. Құны 225 мың теңгелік екі бағалы тері халықаралық аукционда 40% пайдамен сатылды. Егер бірінші теріден 25%, екіншісінен 50% пайда түскен болса, әр терінің жеке бағасы қанша?
41. Кітаптың бірінші томының 60-ының, екінші томының 75-інің құны 270 мың теңгені құрайды. Ал іс жүзінде барлық кітаптарға 237 мың теңге төленді, өйткені кітптың бірінші томы 15%-ке, ал екінші томы 10%-ке арзандатылды. Кітаптардың алғашқы бағасы қанша еді?
42. Екі жұмысшы бір сменада 72 деталь дайындады. Бірінші еңбек өнімділігін 15%-ке, екіншісі 25%-ке арттырғаннан кейін бір сменада 86 деталь жасайтын болды. Еңбек өнімділігін арттырғаннан кейін бір сменада қанша деталь жасайтын болды?
43. Теңіз суында 5% тұз бар. Құрамында тұз мөлшері 2%болу үшін 80 кг теңіз суына қанша таза су қосу керек?
44. Мыс пен қалайыдан тұратын екі кесек қорытпа бар. Бірінші қорытпа 40%, екіншісінде 32 мыс бар. 35% мысы бар 8 кг қорытпа алу үшін бірге қорытылатын кесектердің салмағы қандай болуы керек?
45. Екі заттан тұратын салмағы 18 кг қоспа бар. Қоспадан 40% бірінші, 25% екінші затты айырып алғаннан кейін екінші зат қанша қалса, бірінші зат та сонша қалды. Қоспада әрқайсысынан неше кг зат бар еді.
46. Массасы 0,5 т целлюлозаның 85%-і су. Құрамында 25% целлюлоза болу үшін қанша суды құрғату керек?
47. Жоспар бойынша коператив күніне 40 га жерге астық себуі керек еді. Алайда кооператорлар әр күні жоспарын 30%-ке артық орындады, сондықтан жұмысты уақытынан 2 күн бұрын бітірді және жоспардағыдан 4 га артық септі. Кооператив неше гектар жерге егін екті?
48. Ұста мен оның шәкірті 1 ауысымда жоспар бойынша 65 тетік жасауы тиіс еді. Ұста өзінің жоспарын 10%-ке, шәкірті 20%-ке артық орындағандықтан, бір ауысымда 74 тетік жасалды. Ұста мен шәкірті жеке-жеке жұмыс істегенде жоспар бойынша бір ауысымда неше тетік жасауы керек еді?
49. 1 кг алмұрт шабдалыдан 20%, ал 1 кг алма алмұрттан 10% арзан, 1 кг алхоры 1 кг алмадан 15% арзан. 1 кг алхлоры 1 кг шабдалыдан неше процент арзан?
50. Жер 3 күнде жыртылды. Бірінші күні барлық жердің 56%-ін, екінші күні қалғанының 75%-ін, үшінші күні 330 га жер жыртылды. Жердің ауданы қанша?
51. Қоймадағы ұнның 40%-і нан зауытына, ал қалғаны 0,3:2,5:0,8 қатынасымен үш дүкенге бөлінді. Егер бірінші дүкенге үшінші дүкенге қарағанда 40 т ұн кем түсірілгені белгілі болса, онда қоймада барлығы қанша ұн бар еді?

11 вариянт

1. Кему пайызының өзгеруін анықтаңыз: 200-ден 160-қа дейін.
2. 250-ден 230-ға дейінгі азаю пайызының шамасы.
3. Азаю пайызының өзгеруін анықтаңыз: 4,8-ден, 3,6-ға дейін.
4. Азаю пайызының өзгеруін анықтаңыз: 6-дан 4,5-ке дейін.
5. Көбею пайызының өзгеруін анықтаңыз: 15,4-тен 38,5-ке дейін.
6. Бағасын арзандатқанға дейін қалам 30 теңге тұрады, ал арзандатқаннан кейін 27 теңге болды. Қаламның бағасы қанша %-ке төмендетілген?
7. Егер бір санда 20%-ке, ал екіншіні 40%-ке арттырса, онад олардың көбейтіндісі қанша %-ке артады?
8. Тік төртбұрыштың ұзындығы енінен 3 есе үлкен. Ұзындығы 20%-ке, ал енін 40%-ке кеміткенде, тік төртбұрыштың периметрі қанша %-ке кемитінін табыңыз.
9. Квадраттың қабырғалары 25%-ке ұзартылған. Квадраттың ауданы қанша процентке көбейеді?
10. Дөңгелектің ауданы 14,49%-ке өсу үшін оның радиусы қанша процентке үлкейту керек?
11. Егер дөңгелектің радиусы 15%-ке үлкейтілсе, оның ауданы қанша %-ке үлкейеді?

12 вариянт

1. 450 кг рудадан  кг мыс алынды. Руда құрамындағы мыс неше процент?
2. Кітаптың бағасы 22%-ке арзандаған соң 156 теңге болды. Кітаптың алғашқы бағасы қанша?
3. Тракторшы жыртуға тиісті жердің 76%-ін жыртқанда, км² жер жыртылмай қалды. Ол барлығы қанша жер жыртуға тиіс еді.
4. Шофер 6 жұмыс күнінде 63 т бидай тасып, белгіленген жоспарды 75%-ке артық орындады. Ол бір күнде белгіленген жоспардың артық неше тонна бидай тасыды?
5. Жүгі бар ұшақ 2640 кг. Ондағы жүк 990 кг. Жүктің массасы ұшақтың массасының неше проценті?
6. Күніне жылқыларға 96 кг шөп беретіндей етіп шөп қоры дайындалды. 2 жылқыны көрші колхозға өткізгендіктен, күніне әр жылқыға беретін тиісті мөлшері шөпті 4 кг-ға артық беріге тура келді. Әуелде қанша жылқы болып еді?
7. Трактористерден құрылған бригада бір күнде 24 га егістік жыртты. Бұл жұмыс барлық егістіктің 15% құрайды. Егістіктің ауданын табыңыз.

13 вариянт

1. Теңдеуді шешіңіз:
2. Теңдеуді шешіңіз:
3. Пропорцияның белгісіз мүшесін табыңыз:
4. Пропорцияның белгісіз мүшесін табыңыз:
5. Пропорцияның белгісіз мүшесін табыңыз:
6. Теңдеуді шешіңіз:

7. Теңдеуді шешіңіз:
8. Теңдеуді шешіңіз:

9. Пропорцияның белгісіз мүшесін табыңыз:
10. Пропорцияның белгісіз мүшесін табыңыз:
11. Теңдеуді шешіңіз:
12. Пропорцияның белгісіз мүшесін табыңыз: 7,5:3,5=х:14.
13. Пропорцияның белгісіз мүшесін табыңыз: 18:х=7,2:4,5.
14. Пропорцияның белгісіз мүшесін табыңыз:
15. 1,75 т алтынды құмнан 0,7 г алтын жуылады. 2170 т алтынды құмнан қанша алтын алынады?
16. Пропорцияның белгісіз мүшесін табыңыз:

17. Теңдеуді шешіңіз:
18. Теңдеуді шешіңіз:
19. Теңдеуді шешіңіз:

20. Теңдеуді шешіңіз:
21. Теңдеуді шешіңіз:
22. Теңдеуді шешіңіз:
23. Теңдеуді шешіңіз:
24. Теңдеуді шешіңіз:
25. х-ті табыңыз:
26. Пропорцияның белгісіз мүшесін табыңыз:
27. Пропорцияның белгісіз мүшесін табыңыз:
28. Пропорцияның белгісіз мүшесін табыңыз:

Жауабы:

29. Пропорцияның белгісіз мүшесін табыңыз:
30. Пропорцияның белгісіз мүшесін табыңыз:

14 вариянт

1. 10 м³ ауа 13 кг тартады. Ұзындығы 4,2 м, ені 3,5 м және биіктігі 2,6 м болатын бөлмедегі ауа қанша тартады?
2. Ауданы 16 м² еденді сырлау үшін 3,2 кг сыр керек. Ауданы 12 м² еденді сырлау үшін қанша сыр керек болады?
3. Егер 0,8 м мата 54 теңге тұратын болса, 4 м мата қанша тұрады?
4. Екі жұмысшы белгілі бір уақытта 19 тетік дайындады. Осы уақыт ішінде 133 тетік дайындап шығару үшін қанша жұмысшы қажет болар еді?
5. Екі «ДОН» комбайны бірлесіп, белгілі бір уақыт ішінде 32 га жерден өнім жинады. Осынша уақыт ішінде 6 «ДОН» комбайны қанша өнім жинайды?
6. 4 м³ қара бидай дәні 2,8 т тартады. 6,5 м³ қара бидай дәні неше тонна тартады?
7. Жұмысшы 15 сағатта істеген жұмысы үшін 195 теңге алды. Егер жұмыс қарқыны осындай болса, ол 8 сағатта қанша ақша табады?
8. 8 м мата 496 теңге. Сонда 14 м мата неше теңге?
9. Поезд 2 сағатта 144 км жол жүреді. 3 сағатта қанша жол жүреді?
10. Пропорция қасиетін пайдаланып теңдеуді шешіңіз:  
11. 5 кг алма үшін 120 теңге төленді. 7 кг алма үшін неше теңге төлеу керек?
12. Пропорцияның белгісіз мүшесін табыңыз:
13. 4 м³ қара бидай дәні 2,8 т тартады. 6,5 м³ қара бидай дәні қанша тартады?
14. Табан аудандары бірдей екі тік бұрышты параллелепипедтің біріншісінің көлемі 60см³,  биіктігі 2 см, екіншісінің көлемі 90 см³ тең. Екінші параллелепипедтің биіктігін табыңыз.
15. Таразының 0,2 м иініне 4,5 кг жүк ілінсе, таразы тепе-теңдікте болуы үшін 0,3 м иініне қанша жүк ілінуі керек?
16. АВС үшбұрышының АВ қабырғасында жатқан Е нүктесі арқылы АС қабырғасына параллель түзу жүргізілген. Егер АВ=22,5 см, АЕ=18 см, ВС=15 см болса, ВС қабырғасын түзу қандай кесінділерге бөлінетінін табыңыз.
17. АВС және А₁В₁С₁ үшбұрыштары ұқсас. ВС және В₁С₁ қабырғалары сәйкес 1,4 м-ге және 56-см-ге тең. АВС және А₁В₁С₁ үшбұрыштарының периметрлерінің қатынасын табыңыз.
18. АВС үшбұрышының АВ қабырғасында жатқан Е нүктесі арқылы АС қабырғасына параллель түзу жүргізілген. Егер АВ=7,5 см, АЕ=5 см, ал АВС үшбұрышының ауданы 72 см²-ге болса, АВС үшбұрышы бөлінетін фигураның аудандарын табыңыз.
19. 2,5 кг қойдың еті үшін 475 тг төленді, сонда сол бағамен 665 теңгеге қанша кг қойдың етін сатып алуға болады?
20. 46 тонна каучук өндіру үшін 92 т спирт керек. 84 т каучук үшін қанша спирт керек?
21. 4 м³ қара бидай дәнінің салмағы 2,8 т 10,7 м³ қара бидай дәнінің салмағы қандай?

15 вариянт

1. Үш жұмысшы бірігіп жұмысты 6 сағатта істеп бітіреді. Егер осы жұмысты 2 жұмысшы істейтін болса, онда қанша уақыт қажет болар еді?
2. Белгілі бір жұмысты 4 жұмысшы 32 сағатта орындайды. Егер жұмысшылар саны екі есе кемісе, осы жұмысты орындауға қанша уақыт қажет болады?
3. Жаңа үйдің ішкі сылақ жұмыстарын 15 жұмысшы 24 күнде бітіреді. Осы жұмысты 18 жұмысшы неше күнде орындар еді?
4. Белгілі бір жұмысты 4 жұмысшы 32 сағатта орындайды. Егер жұмысшылар саны 4 есе артса, осф жұмысты орындауға қанша уақыт қажет болады?
5. Тіктөртбұрыштың ауданы 42 см². егер оның ені 3 см болса, ұзындығы қанша болады?
6. 168 м матадан 56 көйлек тігілді. Сондай 96 м матадан қанша көйлек тігуге болады?
7. Төрт қар тазалайтын машина бір уақытта жұмыс бастап, аэродром жолын 15 мин-та жинады. Ал алты машина сол жұмысты қанша уақытта орындап болатынын табыңыз.
8. Жұмысшы сағатына 108 тетіктен жасағанда, барлық тетікті 5 сағатта жасайды. Ол сағатта 60 тетіктен жасаса, барлық тетіктер неше сағатта жасайтынын табыңыз.
9. Кітапта 132 бет бар. Бір бетте 40 жол, бір жолда 27 әріптен жазылған. Егер бір бетке 48 жол, бір жолға 30 әріптен жазылса, осы кітап неше бет болатынын табыңыз.
10. Ұзындығы 166,5 м, ені 94,5 м тік төртбұрыш тәрізді жерді ұзындығы одан 36 м ұзын, ауданы сондай жермен ауыстырады. Соңғы жердің енін табыңыз.
11. Күріштің 75%-ті крахмал, сұлының 60%-ті крахмал. 9 кг алынатын крахмалды неше кг сұлыдан алуға болатынын табыңыз.
12. Нұрланның табанының ауданы 150 см². Оның 1 см² ауданына  кг масса қысым түсіреді. Нұрлан аяғына табан ауданы 6 см² коньки кигенде, оның 1 см² ауданына қанша масса қысым түсіретінін анықтаңыз.
13. 6 күннің ішінде 24 адам құлпынай салынған учаскенің шөбін жұлды, онда 36 адам сол жұмысты неше күнде орындайтынын табыңыз:
14. 434 санын 2,3,5 сандарға кері пропорционал болатын бөліктерге бөлгенде шағатын үлкен санды табыңыз:

16 вариянт

1. Дана дүкеннен 18 алма сатып алды. Бұл алмаларды шешесі, әкесі және Дана 2:1:3 қатынасындай етіп бөліп алды. Олардың әрқайсысы неше алмадан алған?
2. 480 санын 3:5 қатысындай етіп екі бөлікке бөліңіз.
3. 60 санын 2:3:5 қатысындай бөліктерге бөліңіз.
4. Жаңа күміс – бұл 3:4:13 қатысындағы никель, мырыш және мыс қорытпасы. Осындай 4 кг жаңа күмісте қанша кг никель болады?
5. Қоспадағы алтын мен күмістің массаларының қатынасы 5:3-ке тең. 32 г қоспада қанша алтын, қанша күміс бар?
6. Үшбұрыштың периметрі 48 см. Оның қабырғаларының ұзындықтарының қатынасы 3:4:5 қатынасындай. Үшбұрыштың қабырғаларының ұзындықтарын табыңыз.
7. Тік төртбұрыш енінің ұзындығына қатынасы 2:5қатынасындай. Оның периметрі 84 см. Тік төртбұрыштың ені мен ұзындығын табыңыз.
8. 360 санын 2:4 қатынасындай екі бөлікке бөліңіз.
9. 120 санын 1:2:3 қатынасындай бөліктерге бөліңіз.
10. Жазыңқы бұрыштың төбесінен жүргізілген сәуле оны екі бұрышқа бөледі. Олардың градустық өлшемдерінің қатынасы 5:4 қатынасындай. Екі бұрыштың градустық өлшемдерін табыңыз.
11. Жаңа күміс (альпақ) – бұл 3:4:13 қатынасындағы никель, мырыш және мыс қорытпасы. Осындай 4 кг жаңа күміс алу үшін әрбір металдан неше кг-нан алу керек екенін табыңыз.
12. Жез – мыс пен мырыштың қорытпасы, олардың массаларының қатынасы 3:2 қатынасындай. Бір кесек жез дайындау үшін 120 г мыс қажет. Осы кесек жезді дайындау үшін қанша мырыш қажет болатынын анықтаңыз.
13. Үш учаскенің ауданы 60 га. Бірінші учаскенің ауданы барлығының ауданының 25%-не тең. Екінші және үшінші учаскелердің аудандарының қатынастары 4:5-ке қатынасындай. Учаскелердің әрқайсысының ауданын табыңыз.
14. Екі салт атты адамның жылдамдықтарының қатынасы -ге қатынасындай. Бірінші салт атты адамның жылдамдығы екінші салт атты адамның жылдамдығынан км/сағ артық. Бірінші салт атты адамның жылдамдығын табыңыз.
15. Пропорциядан х-ті табыңыз.

17     вариянт

1. АВС үшбұрышының АВ қабырғасының Е нүктесі арқылы АС қабырғасымен параллель түзу жүргізілген. Егер АВ=22,5 см, АЕ=см, ВС=15 см болса, осы түзу ВС қабырғасын қандай қатынаста бөледі.
2. Теңдеуді шешіңіз:
3. 8 кг-ның 500 г-ға қатынасын есептеңіз.
4. 4 км-дің 80 метрге қатынасын есептеңіз.
5. 5 кг алма үшін 120 теңге төленді. 7 кг алма үшін неше теңге төлеу керек?

6. 204 м матадан 51 көйлек тігілді. 132 м матадан неше көйлек тігіледі?
7. Поезд тұрақты 72 км/сағ жылдамдықпен 3 сағатта қанша жол жүреді?
8. 1:25000000 масштабпен берілген картада екі қаланың арасы 12 см. Екі қаланың бір-бірінен нақты қашықтығын табыңыз.
9. Ұзындығы (нақты өлшемі) 10 м болатын кесінді сызбада 4 см. Масштабты табыңыз.
10. Масштабы 1:60000000 картада Алматы мен Астананы қосатын ұзындығы 16 мм. Қалалардың ара қашықтығын табыңыз.
11. Бөлме еденінің сызбадағы өлшемдері 4 см және 6 см. Бөлме салынған кезде еденнің ені 5 м болып шықты. Еденнің ұзындығын табыңыз.
12. 50:1 масштабымен салынған жәндіктің қанатының ұзындығы 15 см-ге  тең. Қанатының масштабтағы ұзындығын табыңыз.
13. Пішіні квадрат тәрізді жер бөлігінің сызбасы 1:500 масштабымен жасалған. Оның қабырғасы сызбада 16 см. Осы жер бөлігінің ауданын есептеп табыңыз.
14. Екі елді мекеннің арасы 8 км. 1:100000 масштабпен сызғанда елді мекеннің арасы картада қанша болатынын табыңыз.
15. Тік төртбұрышты алаңның ауданы 73500м². Масштабы 1:7000 сызбада осы алаңды кескіндегенде, ұзындығы 5 см тік төртбұрыш шықты. Алаңның енін табыңыз.
16. Масштабы 1:10000000 картада Алматыдан Мәскеуге дейінгі қашықтық 3 дм. Алматы-Мәскеу темір жолының ұзындығы Алматыдан Мәскеуге дейінгі ара қашықтықтан 50%-ке артық. Темір жолдың ұзындығын табыңыз.

18  вариянт

1.      Теңдеуді шешіңіз: 56-2х=36.

2.      Теңдеуді шешіңіз: 34-2(2х-9)=28.

3.      Теңдеуді шешіңіз: 48-3х=36.

4.      Теңдеуді шешіңіз: 13-100х=0.

5.      Теңдеуді шешіңіз: 7х-4=х-16.

6.      Теңдеуді шешіңіз: 45-2(3х-8) =31.

7.      Теңдеуді шешіңіз:  

8.      Теңдеуді шешіңіз: 2,5х-3,15=2,1.

9.      Теңдеуді шешіңіз:  

10.  Теңдеуді шешіңіз:  

11.  Теңдеуді шешіңіз: 3х-4=7х+6.

12.  Теңдеуді шешіңіз:  

13.  Теңдеуді шешіңіз: -11=5х+0,2.

14.  Теңдеуді шешіңіз:

15.  Теңдеуді шешіңіз:  

16.  Теңдеуді шешіңіз:  

17.  Теңдеуді шешіңіз: 5х-4х-3х-2х-х=-1-2-3-4-5.

18.  Теңдеуді шешіңіз: 2х-0,1=3х+0,1.

19.  Теңдеуді шешіңіз: 2,5(х-3) =0,5(х-7).

20.  Теңдеуді шешіңіз:  

21.  Теңдеуді шешіңіз:

22.  Теңдеуді шешіңіз:

23.  Теңдеуді шешіңіз:  

24.  Теңдеуді шешіңіз:  

25.  Теңдеуді шешіңіз:  

26.  Теңдеуді шешіңіз:  

27.  Теңдеуді шешіңіз:  

28.  Теңдеуді шешіңіз:  

29.  Теңдеуді шешіңіз:  

30.  Теңдеуді шешіңіз:  

31.  Теңдеуді шешіңіз:  

32.  Теңдеуді шешіңіз:  

33.  Теңдеуді шешіңіз:  

34.  Теңдеуді шешіңіз: π+arccos(-1)=-х.

35.  Теңдеуді шешіңіз:

36.  Теңдеуді шешіңіз: cos30⁰+х=cos60⁰+cos90⁰.

37.  Теңдеуді шешіңіз:  

38.  Теңдеуді шешіңіз:

39.  Теңдеуді шешіңіз:  

40.  Теңдеуді шешіңіз: 3,25х+9=35.

41.  Теңдеуді шешіңіз: 39,7х+0,5х+43,5=-36,9.

42.  Теңдеуді шешіңіз: 23х-(14+9х)=5х+13.

43.  Теңдеуді шешіңіз: 6(х+5)=-18.

44.  Теңдеуді шешіңіз:  

45.  Екі айлақтың арасы 55,4 км. Кеме екі айлақтың арасын ағыспен 2 сағат жүрді. Ағыс жылдамдығы 2,8 км/сағ, кеменің өз жылдамдығын табыңыз.

46.  Теңдеуді шешіңіз:  

47.  Теңдеуді шешіңіз: 2(15-8х)-3(5х-7) =42.

48.  Теңдеуді шешіңіз: 6(х+4)=3-2х.

49.  Теңдеуді шешіңіз:  

50.  Теңдеуді шешіңіз: 3(х+3)+х=9+4х.

51.  Теңдеуді шешіңіз:  

52.  Теңдеуді шешіңіз: х-ті табыңыз: 4+ах=3х+1.

53.  Теңдеуді шешіңіз: 4х+х²+15=0.

54.  Түбірлері бойынша квадрат теңдеу құрыңыздар:  және

55.  2х²+5х-3=0 теңдеулерінің х₁ және х₂ түбірлерін анықтамай-ақ х₁+х₂+х₁·х₂ мәнін табыңыз.

56.  Бөлшекті қысқартыңыз:   

57.  Төмендегі айнымалылар жұбы х²-у=-2 теңдеуінің түбірлері бола ма?

58.  х²+у²=144 формуласымен берілген шеңберге төмендегі нүктелердің қайсысы тиісті?

59.  Теңдеулер жүйесін шешіңіз:  

60.  Теңдеуді шешіңіз: 7-(3,1-0,1у)=3-0,2у.

61.  Теңдеуді шешіңіз:  

62.  Теңдеуді шешіңіз: 

63.  Теңдеуді шешіңіз:  

64.  Теңдеуді шешіңіз: (х+8)(х-7)=0.

65.  Теңдеуді шешіңіз:  

66.  Теңдеуді шешіңіз:  

67.  Теңдеуді шешіңіз:  

68.  Теңдеуді шешіңіз: -(7у+0,6)=3,6-у.

69.  Теңдеуді шешіңіз: 6(х-1)=9,4-1,7х.

70.  Теңдеуді шешіңіз:  

71.  Теңдеуді шешіңіз:  

72.  Теңдеуді шешіңіз:

73.  Теңдеуді шешіңіз: 10(1,37у-0,12у)=0.

74.  Теңдеуді шешіңіз: 10+8х=3х-5.

75.  Пропорцияның белгісіз мүшесін табыңыз:  

76.  Теңдеуді шешіңіз:  

77.  Теңдеуді шешіңіз: 5-3(х-2(х-2(х-2)))=2.

78.  Теңдеуді шешіңіз: 2х-3+2(х-1)=4(х-1)-7.

79.  Теңдеуді шешіңіз: 2х+3-6(х-1)=4(1-х)+5.

80.  Теңдеуді шешіңіз: 3(х+3)+х=9+4х.

81.  Теңдеуді шешіңіз: 4х+х²+15=0.

82.  Төмендегі айнымалылар жұбынан х²-у=-2 теңдеуінің түбірлерін табыңыз:

83.  А(5; 12) нүктесі арқылы өтетін, центрі координаталар басында болатын щеңбердің теңдеуін жазыңыздар:

19  вариянт

1. Теңдеуді шешіңіз:
2. Теңдеуді шешіңіз:    
3. Теңдеуді шешіңіз:
4. Теңдеуді шешіңіз:
5. Теңдеуді шешіңіз:

6. Теңдеуді шешіңіз:
7. Теңдеуді шешіңіз:
8. Теңдеуді шешіңіз:
9. Теңдеуді шешіңіз:
10. Теңдеуді шешіңіз:
11. Теңдеуді шешіңіз:
12. Теңдеуді шешіңіз:
13. Теңдеуді шешіңіз:
14. Теңдеуді шешіңіз:
15. Теңдеуді шешіңіз:
16. Теңдеуді шешіңіз:
17. Теңдеуді шешіңіз:
18. Теңдеуді шешіңіз:
19. Теңдеуді шешіңіз:

20. Теңдеулер жүйесін шешіңіз:
21. Теңдеуді шешіңіз:
22. Теңдеуді шешіңіз:
23. Теңдеуді шешіңіз:
24. Теңдеулер жүйесін шешіңіз:
25. Теңдеуді шешіңіз:
26. Теңдеуді шешіңіз:
27. Теңдеуді шешіңіз:
28. Егер:  болса, онда х+у неге тең болады?
29. Теңдеуді шешіңіз:
30. Теңдеуді шешіңіз:
31. Теңдеуді шешіңіз:
32. Теңдеуді шешіңіз:
33. Теңдеуді шешіңіз:
34. Теңдеуді шешіңіз:
35. Теңдеуді шешіңіз:
36. Теңдеуді шешіңіз:
37. Теңдеуді шешіңіз:
38. Теңдеуді шешіңіз:
39. Теңдеуді шешіңіз:
40. Теңдеулер жүйесін шешіңіз:
41. Теңдеулер жүйесін шешіңіз:

20 вариянт

1. Теңдеуді шешіңіз:  
2. Теңдеуді шешіңіз:
3. Теңдеуді шешіңіз:
4. Теңдеуді шешіңіз:
5. Теңдеуді шешіңіз:
6. Теңдеуді шешіңіз:
7. Теңдеуді шешіңіз:
8. Теңдеуді шешіңіз:
9. Теңдеуді шешіңіз:
10. Теңдеуді шешіңіз:
11. Теңдеуді шешіңіз:
12. Теңдеуді шешіңіз:
13. Теңдеуді шешіңіз:
14. Теңдеуді шешіңіз:
15. Теңдеуді шешіңіз:
16. Теңдеуді шешіңіз:
17. Теңдеуді шешіңіз:
18. Теңдеуді шешіңіз:  
19. Теңдеуді шешіңіз:
20. Теңдеуді шешіңіз:
21. Теңдеуді шешіңіз:
22. Теңдеуді шешіңіз:
23. Теңдеуді шешіңіз:
24. Теңдеуді шешіңіз:
25. Теңдеуді шешіңіз:
26. Теңдеуді шешіңіз:
27. Теңдеуді шешіңіз:
28. Теңдеуді шешіңіз:
29. Теңдеуді шешіңіз:

30. Параметрлі теңдеуді шешіңіз:
31. Теңдеуді шешіңіз:
32. Теңдеуді шешіңіз:  
33. Теңдеуді шешіңіз:
34. Теңдеуді шешіңіз:
35. Бөлімін иррационалдықтан құтқарыңыз:
36. Теңдеуді шешіңіз:
37. Теңдеуді шешіңіз:
38. Теңдеуді шешіңіз:
39. Теңдеуді шешіңіз:
40. Теңдеуді шешіңіз:
41. Теңдеуді шешіңіз:
42. Теңдеуді шешіңіз:
43. Теңдеуді шешіңіз:
44. Теңдеуді шешіңіз:
45. Теңдеуді шешіңіз:
46. Теңдеуді шешіңіз:
47. Теңдеуді шешіңіз:
48. Теңдеуді шешіңіз: х²-4х+3=0.
49. Теңдеуді шешіңіз:
50. Теңдеуді шешіңіз:
51. Теңдеуді шешіңіз:
52. Теңдеуді шешіңіз: 
53. Теңдеуді шешіңіз:
54. Теңдеуді шешіңіз:
55. Теңдеуді шешіңіз:
56. Теңдеуді шешіңіз:
57. Теңдеуді шешіңіз:
58. Теңдеуді шешіңіз:
59. Теңдеуді шешіңіз:

21 . вариянт

1. Теңдеуді шешіңіз:
2. Теңдеуді шешіңіз:
3. Теңдеуді шешіңіз:
4. Теңдеуді шешіңіз:
5. Теңдеуді шешіңіз:
6. Теңдеуді шешіңіз:
7. Теңдеуді шешіңіз:
8. Теңдеуді шешіңіз:
9. Теңдеуді шешіңіз:
10. Теңдеуді шешіңіз:
11. Теңдеуді шешіңіз:
12. Теңдеуді шешіңіз:
13. Теңдеуді шешіңіз:
14. Теңдеуді шешіңіз:
15. Теңдеуді шешіңіз:
16. Теңдеуді шешіңіз:
17. Теңдеуді шешіңіз:
18. Теңдеуді шешіңіз:
19. Теңдеуді шешіңіз:
20. Теңдеуді шешіңіз:
21. Теңдеуді шешіңіз:

22. Теңдеуді шешіңіз:
23. Теңдеуді шешіңіз:
24. Теңдеуді шешіңіз:
25. Теңдеуді шешіңіз:
26. Теңдеуді шешіңіз:
27. Теңдеуді шешіңіз:
28. Теңдеуді шешіңіз:
29. Теңдеуді шешіңіз:
30. Теңдеуді шешіңіз:
31. Теңдеуді шешіңіз:
32. Теңдеуді шешіңіз:
33. Теңдеуді шешіңіз:
34. Теңдеуді шешіңіз:
35. Теңдеуді шешіңіз:
36. Теңдеуді шешіңіз:
37. Теңдеуді шешіңіз:

38. Теңдеуді шешіңіз:
39. Теңдеуді шешіңіз:
40. Теңдеуді шешіңіз:
41. Теңдеуді шешіңіз:
42. Теңдеуді шешіңіз:
43. Теңдеуді шешіңіз:
44. Теңдеуді шешіңіз:
45. Теңдеуді шешіңіз:
46. Теңдеуді шешіңіз:
47. Теңдеуді шешіңіз:
48. Теңдеуді шешіңіз:
49. Теңдеуді шешіңіз:

50. Теңдеуді шешіңіз:
51. Теңдеуді шешіңіз:   
52. Теңдеуді шешіңіз:
53. Теңдеуді шешіңіз:
54. Теңдеуді шешіңіз:
55. Теңдеуді шешіңіз:
56. Теңдеуді шешіңіз:
57. Теңдеуді шешіңіз:
58. Теңдеуді шешіңіз:
59. Теңдеуді шешіңіз:
60. Теңдеуді шешіңіз:
61. Теңдеуді шешіңіз:
62. Теңдеуді шешіңіз:
63. Теңдеуді шешіңіз:
64. Теңдеуді шешіңіз:
65. Теңдеуді шешіңіз:
66. Түбірлері бойынша квадрат теңдеу құрыңыз:
67. Түбірлері бойынша квадрат теңдеу құрыңыз:
68. Түбірлері бойынша квадрат теңдеу құрыңыз:
69. х₁ және х₂ сандары  теңдеулерінің түбірлері х₁+х₂+х₁·х₂ табыңыз.
70. х₁ және х₂ сандары 2х²+5х-3=0 теңдеуінің түбірлері.  табыңыз.
71. х₁ және х₂ сандары теңдеуінің түбірлері.  табыңыз.
72. Теңдеулер жүйесін шешіңіз:
73. Бөлшекті қысқартыңыздар:

74. Теңдеуді шешіңіз:
75. Теңдеуді шешіңіз:
76. Теңдеуді шешіңіз:
77. Теңдеуді шешіңіз:
78. Теңдеуді шешіңіз:
79. Теңдеуді шешіңіз:
80. Теңдеуді шешіңіз:
81. Теңдеуді шешіңіз:
82. Теңдеуді шешіңіз:
83. х³+х²+ах+b=0 теңдеуінің түбірлерінің біреуі  тең, мұндағы a,b-бүтін сандар. а,b-сандарын табыңыз.
84. а-нің қандай мәнінде ах²-4х+2=0 теңдеуінің екі түрі бар?
85. Қай теңдеулер R жиынында тепе-тең болады?

1.

2.

3.

4.

            Теңдеулер жүйесін шешіңіз:

86. Қай теңдеудің түбірі дұрыс табылған?

1.

2.

3.

4.

             теңдеудің 0,99 санына ең жақын орналасқан түбірін табыңыз.

87. Теңдеуді шешіңіз:
88. Теңдеуді шешіңіз:
89. Теңдеуді шешіңіз:
90. Теңдеуді шешіңіз:
91. Теңдеуді шешіңіз:
92. Теңдеуді шешіңіз:
93. Теңдеуді шешіңіз:
94. Теңдеуді шешіңіз:
95. Теңдеуді шешіңіз:
96. Теңдеуді шешіңіз:
97. Теңдеуді шешіңіз:
98. Теңдеу түбірлері квадраттарының қосындысын табыңыз:  
99. Теңдеудің түбірлерінің қосындысын табыңыз:
100. Теңдеу түбірлері кубратының қосындысын табыңыз:
101. Теңдеуді шешіңіз:
102. Теңдеуді шешіңіз:
103. Түбірлері бойыншы квадрат теңдеу құрыңыз:
104. Түбірлері бойынша квадрат теңдеу құрыңыз:
105. Теңдеуді шешіңіз:
106. Теңдеуді шешіңіз:
107. Теңдеуді шешіңіз:

22 вариянт

1. Теңдеуді шешіңіз: 2sin²х-sinх=0.
2. Теңдеуді шешіңіз:
3. Теңдеуді шешіңіз:
4. Теңдеуді шешіңіз: 2sinx=-1.
5. Теңдеуді шешіңіз:
6. Теңдеуді шешіңіз:  
7. Теңдеуді шешіңіз:  
8. Теңдеуді шешіңіз:
9. Теңдеуді шешіңіз:
10. Теңдеуді шешіңіз:
11. Теңдеуді шешіңіз:
12. Теңдеуді шешіңіз:
13. Теңдеуді шешіңіз:
14. Теңдеуді шешіңіз:
15. Теңдеуді шешіңіз:
16. Теңдеуді шешіңіз:
17. Теңдеуді шешіңіз:
18. Теңдеуді шешіңіз:
19. Теңдеуді шешіңіз:
20. Теңдеуді шешіңіз:
21. Теңдеуді шешіңіз:
22. Теңдеуді шешіңіз:
23. Теңдеуді шешіңіз:
24. Теңдеуді шешіңіз:
25. Теңдеуді шешіңіз:
26. Теңдеуді шешіңіз:
27. Теңдеуді шешіңіз:
28. Теңдеуді шешіңіз:
29. Теңдеуді шешіңіз:
30. Теңдеуді шешіңіз: 1-cos2x=2sinx.
31. Теңдеуді шешіңіз:
32. Теңдеуді шешіңіз:
33. Теңдеуді шешіңіз:
34. Теңдеуді шешіңіз:
35. Теңдеуді шешіңіз:
36. Теңдеуді шешіңіз:
37. Теңдеуді шешіңіз:  
38. Теңдеуді шешіңіз:
39. Теңдеуді шешіңіз:
40. Теңдеуді шешіңіз:  
41. Теңдеуді шешіңіз:
42. Теңдеуді шешіңіз:
43. Теңдеуді шешіңіз:
44. Теңдеуді шешіңіз:
45. Теңдеуді шешіңіз:
46. Теңдеуді шешіңіз:
47. Теңдеуді шешіңіз:
48. Теңдеуді шешіңіз:
49. Теңдеуді шешіңіз:
50. Теңдеуді шешіңіз:
51. Теңдеуді шешіңіз:
52. Теңдеуді шешіңіз:
53. Теңдеуді шешіңіз:
54. Теңдеуді шешіңіз:
55. Теңдеуді шешіңіз:
56. Теңдеуді шешіңіз:
57. Теңдеуді шешіңіз:
58. Теңдеуді шешіңіз:
59. Теңдеуді шешіңіз:
60.  теңдеуді шешіп,  аралығына тиісті түбірлерінің қосындысын табыңыз.
61. Теңдеуді шешіңіз:
62. Теңдеуді шешіңіз:
63. Теңдеуді шешіңіз:  
64. Теңдеуді шешіңіз:
65. Теңдеуді шешіңіз:
66. Теңдеуді шешіңіз:
67. Теңдеуді шешіңіз:
68. Теңдеуді шешіңіз:
69. Теңдеуді шешіңіз:
70. Теңдеуді шешіңіз:
71. Теңдеуді шешіңіз:
72. Теңдеуді шешіңіз:
73. Теңдеуді шешіңіз:
74. Теңдеуді шешіңіз:

Краткое описание документа:

В разработке имеются тестовые задания за весь курс математики на русском и казахском языках. Эти задания направлены на сдачу единого национального тестирования по математике. Задания имеют дифференцированный характер т.е., они рассчитаны как на сильных учащихся, так и на средних и слабых.

Варианты ответов очень запутанные т.е. очень похожие, что требует внимательности от ученика.