Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Инфоурок / Математика / Тесты / Тестовые задания по дисциплине «Элементы высшей математики» СПО
ВНИМАНИЮ ВСЕХ УЧИТЕЛЕЙ: согласно Федеральному закону № 313-ФЗ все педагоги должны пройти обучение навыкам оказания первой помощи.

Дистанционный курс "Оказание первой помощи детям и взрослым" от проекта "Инфоурок" даёт Вам возможность привести свои знания в соответствие с требованиями закона и получить удостоверение о повышении квалификации установленного образца (180 часов). Начало обучения новой группы: 26 апреля.

Подать заявку на курс
  • Математика

Тестовые задания по дисциплине «Элементы высшей математики» СПО

библиотека
материалов

Пояснительная записка


Тестовые задания составлены в соответствии с ФГОС по дисциплине «Элементы высшей математики», учебной программой, календарно-тематическим планированием.

Задания обеспечивают охват изучаемого материала по следующим темам:

  1. Определители 2-го и 3-го порядка, вычисление определителей. Обратная матрица.

  2. Правило Крамера, метод Гаусса, матричный способ решения системы линейных уравнений.

  3. Понятие вектора. Операции над векторами.

  4. Прямая на плоскости: уравнение с угловым коэффициентом, уравнение прямой, проходящей через две данные точки, параметрические уравнения, уравнение в канонической форме.

  5. Кривые 2-го порядка, канонические уравнения окружности, эллипса, гиперболы, параболы.

  6. Числовые последовательности.

  7. Предел функции. Свойства предела функции. Односторонние пределы.

  8. Непрерывность элементарных и сложных функций.

  9. Замечательные пределы.

  10. Точки разрыва, их классификация.

  11. Производная сложной функции.

  12. Исследование функции, построение графика.



Тестовые задания 1- 4 соответствуют I уровню (узнавание: классификация, распознавание, различение). Тестовые задания 1-4 оцениваются по 5 баллов. 1,2 задание – знание формул по темам: прямая на плоскости; кривые 2-го порядка, канонические уравнения окружности, эллипса, гиперболы, параболы . 3,4 задание – понятие или определение по темам: числовые последовательности; определители 2-го и 3-го порядка; вычисление определенных интегралов.

Тестовое задание 5-8 соответствуют II уровню (типовая задача). Тестовые задания 5-8 оцениваются по 10 баллов. 5 задание –исследование функции на разрыв. 6 задание на операции с векторами.7 задание на вычисление производных сложных функций.. 8 задание – нахождение предела функции.

Тестовое задание 9, 10 соответствуют III уровню (задания с вариативными методами решениями и теоретическими обоснованиями, комплексная задача) и оцениваются по 20 баллов. Тестовое задание 10 соответствует III уровню (творческий: применение смежных знаний). В тестовом задании применяются 6 существенные операции второго уровня: правило, расчёт четырёх определителей, нахождение корней. Далее применяются 3 смежные действия: подбор вычислительного пакета, правила им владения, решение задания.

1 - вариант


Обведите кружком номер правильного ответа.

1. Каноническое уравнение невырожденного эллипса:

1) hello_html_m5890ee8c.gif 2) hello_html_2afbadfd.gif 3) hello_html_21df7473.gif 4) hello_html_316010cd.gif


2. Уравнение прямой, проходящей через данную точку М000) перпендикулярно данному вектору hello_html_m4a98aa0a.gif= (А; В).

1) А (х – хо) + В (у – у0) = 0 2) А х + В у + С = 0

3) hello_html_m6eecc079.gif 4) hello_html_m9c15e01.gif


Дополнить:

3. Последовательность - функция, у которой аргумент n принимает целые положительные значения 1,2,3,... . Поэтому говорят, что последовательность есть функция …


4. Вычислите определенные интегралы:

а) hello_html_4c3772be.gif; б) hello_html_57566db6.gif; в) hello_html_3d462e32.gif


5. Исследуйте функцию на разрыв: hello_html_3e090a2c.gif.


6. Заданы координаты точек: А(4; -2; 4), В(5; 3; 8), С(-1; 6; 0), Д(5;0; -3), вычислите координаты векторов: hello_html_m22d7cbb2.gif


а) hello_html_5d63004e.gif; б) hello_html_m526efb7d.gif


7. Найти производные:

а) hello_html_m5bd9193b.gif б) hello_html_m4eaeac53.gif


8.Вычислите пределы:

а)hello_html_66db6d0f.gif, б) hello_html_6877a41d.gif


9. Найти предел функции, используя замечательные пределы:

а) hello_html_m55aad56d.gif б) hello_html_m6aaf6bd2.gif


10. Решите систему уравнений любым из способов: по правилу Крамера, методом Гаусса, матричным способом. Проверьте решение, используя любой вычислительный пакет (Excel,..)


hello_html_m5873f2fb.gif

2 – вариант


Обведите кружком номер правильного ответа.

1. Каноническое уравнение гиперболы:

1) hello_html_m5890ee8c.gif 2) hello_html_2afbadfd.gif 3) hello_html_6b650c15.gif 4) hello_html_5331ebf8.gif



2. Общее уравнением прямой, коэффициенты при х и у задают нормальный вектор hello_html_2bf98d25.gif.

1) А (х – хо) + В (у – у0) = 0 2) С х + Д у + Е = 0

3) hello_html_m6b2492f0.gif 4) hello_html_m9c15e01.gif

Дополнить:

3. Диагональным определителем называется определитель



4. Вычислите определенные интегралы:

а) hello_html_54ceefcf.gif; б) hello_html_3674729c.gif; в) hello_html_m257a620e.gif


5. Исследуйте функцию на разрыв: hello_html_7476d934.gif.


6. Заданы координаты точек: А(6; -2; 0), В(2; -3; 3), С(-1; 0;7), Д(5;1; 6), вычислите координаты векторов: hello_html_m22d7cbb2.gif


а) hello_html_5d63004e.gif; б) hello_html_m526efb7d.gif


7. Найти производные:

а)hello_html_5cd58af6.gif, б)hello_html_m4f0e1ed.gif.


8.Вычислите пределы:

а)hello_html_mf1f89dc.gif; б) hello_html_m35ce2cf3.gif


9. Найти предел функции, используя замечательные пределы:

а)hello_html_243dc195.gif б) hello_html_4e44816.gif


10. Решите систему уравнений любым из способов: по правилу Крамера, методом Гаусса, матричным способом. Проверьте решение, используя любой вычислительный пакет (Excel,..)


hello_html_27a8495d.gif

3 – вариант


Обвести кружком номер правильного ответа.

1. Каноническое уравнение параболы:

1) hello_html_m5890ee8c.gif 2) hello_html_2afbadfd.gif 3) hello_html_6b650c15.gif 4) hello_html_316010cd.gif


2. Уравнение прямой, проходящей через данную точку М00, у0) параллельно данному вектору hello_html_m7a833efe.gif=(m; n).

1) А (х – хо) + В (у – у0) = 0 2) А х + В у + С = 0

3) hello_html_m6eecc079.gif 4) hello_html_m9c15e01.gif

3. Вычислите определенные интегралы:

а) hello_html_76372ac6.gif б) hello_html_m218602e6.gif в) hello_html_685a8e28.gif


Дополнить:

4.Последовательность hello_html_1204e454.gif имеет вид hello_html_2c41fdfa.gif. Величина членов этой последовательности с ростом номера n неограниченно


5. Исследуйте функцию на разрыв: hello_html_m3c4ef08e.gif.



6. Заданы координаты точек: А(3; -1; 5), В(4; 3; 7), С(-1; 2;0), Д(3;2; -2), вычислите координаты векторов: hello_html_m22d7cbb2.gif


а) hello_html_5d63004e.gif; б) hello_html_m526efb7d.gif


7. Найти производные:

а) hello_html_m47e46d12.gif, б)hello_html_m4e773c73.gif


8.Вычислите пределы:

а)hello_html_7e37629f.gif; б) hello_html_m6832df13.gif


9. Найти предел функции, используя замечательные пределы:

а) hello_html_6a75bff1.gif б)hello_html_d2ff0c0.gif


10. Решите систему уравнений любым из способов: по правилу Крамера, методом Гаусса, матричным способом. Проверьте решение, используя любой вычислительный пакет (Excel,..)



hello_html_m957ab89.gif

4 – вариант


Обвести кружком номер правильного ответа.

1. Каноническое уравнение окружности:

1) hello_html_m5890ee8c.gif 2) hello_html_2afbadfd.gif 3) hello_html_21df7473.gif 4) hello_html_316010cd.gif


2. Уравнение прямой, проходящей через две данные точки М11, у1) и М22, у2)

1) А (х – хо) + В (у – у0) = 0 2) А х + В у + С = 0

3) hello_html_m6eecc079.gif 4) hello_html_m9c15e01.gif

3. Вычислите определенные интегралы:

а) hello_html_m60ada66e.gif; б) hello_html_331f1ba1.gif; в) hello_html_66762cb5.gif

.

Дополнить:

4. Последовательность {an} - это бесконечный ряд чисел а1, а2, а3, ..., аn ... ,

заданный с помощью


5. Исследуйте функцию на разрыв: hello_html_195a112c.gif.



6. Заданы координаты точек: А(3; -1; 4), В(4; -3; 0), С(-2; 4; 5), Д(7;1; 9), вычислите координаты векторов: hello_html_m22d7cbb2.gif


а) hello_html_5d63004e.gif; б) hello_html_m526efb7d.gif



7. Найти производные:

аhello_html_m39106049.gif
) hello_html_m70287230.gif


8.Вычислите пределы:

а)hello_html_mf1f89dc.gif; б) hello_html_m7c7083ff.gif


9. Найти предел функции, используя замечательные пределы:

а) hello_html_34463d9f.gif б)hello_html_7a42bba4.gif


10. Решите систему уравнений любым из способов: по правилу Крамера, методом Гаусса, матричным способом. Проверьте решение, используя любой вычислительный пакет (Excel,..)



hello_html_5eafe082.gif

Эталоны ответов


(х – хо) +

+ В (у – у0) = 0

натурального

аргумента


hello_html_m2cb9e994.gif

2

3)hello_html_6b650c15.gif

2) С х + Д у + Е = 0

диагональные элементы которого отличны от нуля, а все остальные элементы равны нулю.


hello_html_6145c12c.gif

3

4)hello_html_316010cd.gif

3)hello_html_m6eecc079.gif

hello_html_33ce9003.gif

уменьшается, приближаясь к нулю

4

3)hello_html_21df7473.gif

4)hello_html_m9c15e01.gif

hello_html_1831e369.gif

некоторого закона

б) (- 7; 4; 10)

hello_html_39bf6076.gif

hello_html_7ae86e7e.gifhello_html_m53d4ecad.gif

2

Функция терпит разрыв II рода в точке х = - 4.

а) (- 25; 5; 24)

б) (- 5; - 4; - 5)

hello_html_7290ba08.gif

hello_html_4474ed14.gif.

3

Функция терпит разрыв II рода в точке х = -3.

а) (- 11; 13; -13)

б) (- 4; - 3; 9)

hello_html_5604440f.gifhello_html_m695adfda.gif

hello_html_8821614.gif

4

Функция терпит разрыв II рода в точке х =1.

а) (- 14; 13; -1)

б) (- 13; 1; - 9)

hello_html_m1e0dd7fd.gif

hello_html_2553e63e.gif

















Критерии оценивания


Оценки выставляются в соответствии с коэффициентом усвоения (КУ)





Список литературы

1.Омельченко В.П., Курбатова Э.В. Математика: учебное пособие. – Ростов н/Д.: Феникс, 2014. – 380с. – (Среднее профессиональное образование).

2. Баврин И.И. Высшая математика: Учебник. – М.: Академия, Высшая школа, 2012.

3. Щипачев В.С. Высшая математика: Учебник. – М.: Высшая школа, 2013.

Краткое описание документа:

Тестовые задания составлены в соответствии с ФГОС по дисциплине «Элементы высшей математики», учебной программой, календарно-тематическим планированием.

Задания обеспечивают охват изучаемого материала по следующим темам:

  1. Определители 2-го и 3-го порядка, вычисление определителей. Обратная матрица.
  2. Правило Крамера, метод Гаусса, матричный способ решения системы линейных уравнений.
  3. Предел функции. Свойства предела функции. Односторонние пределы.
  4. Непрерывность элементарных и сложных функций.
  5. Замечательные пределы.
  6. Точки разрыва, их классификация.
  7. Производная сложной функции.
  8. Исследование функции, построение графика.

3.Понятие вектора. Операции над векторами.

4.Прямая на плоскости: уравнение с угловым коэффициентом, уравнение прямой, проходящей через две данные точки, параметрические уравнения, уравнение в канонической форме.

5.Кривые 2-го порядка, канонические уравнения окружности, эллипса, гиперболы, параболы.

6.Числовые последовательности.

Тестовые задания 1- 4 соответствуют I уровню (узнавание: классификация, распознавание, различение). Тестовые задания 1-4 оцениваются по 5 баллов. 1,2 задание – знание формул по темам: прямая на плоскости; кривые 2-го порядка, канонические уравнения окружности, эллипса, гиперболы, параболы . 3,4 задание – понятие или определение по темам: числовые последовательности; определители 2-го и 3-го порядка; вычисление определенных интегралов.

Тестовое задание 5-8 соответствуют II уровню (типовая задача). Тестовые задания 5-8 оцениваются по 10 баллов. 5 задание –исследование функции на разрыв. 6 задание на операции с векторами.7 задание на вычисление производных сложных функций.. 8 задание – нахождение предела функции.

Тестовое задание 9, 10 соответствуют III уровню (задания с вариативными методами решениями и теоретическими обоснованиями, комплексная задача) и оцениваются по 20 баллов. Тестовое задание 10 соответствует III уровню (творческий: применение смежных знаний). В тестовом задании применяются 6 существенные операции второго уровня: правило, расчёт четырёх определителей, нахождение корней. Далее применяются 3 смежные действия: подбор вычислительного пакета, правила им владения, решение задания.
Автор
Дата добавления 21.04.2016
Раздел Математика
Подраздел Тесты
Просмотров183
Номер материала ДБ-045805
Получить свидетельство о публикации

Идёт приём заявок на международный конкурс по математике "Весенний марафон" для учеников 1-11 классов и дошкольников

Уникальность конкурса в преимуществах для учителей и учеников:

1. Задания подходят для учеников с любым уровнем знаний;
2. Бесплатные наградные документы для учителей;
3. Невероятно низкий орг.взнос - всего 38 рублей;
4. Публикация рейтинга классов по итогам конкурса;
и многое другое...

Подайте заявку сейчас - https://urokimatematiki.ru


Выберите специальность, которую Вы хотите получить:

Обучение проходит дистанционно на сайте проекта "Инфоурок".
По итогам обучения слушателям выдаются печатные дипломы установленного образца.

ПЕРЕЙТИ В КАТАЛОГ КУРСОВ


"Инфоурок" приглашает всех педагогов и детей к участию в самой массовой интернет-олимпиаде «Весна 2017» с рекордно низкой оплатой за одного ученика - всего 45 рублей

В олимпиадах "Инфоурок" лучшие условия для учителей и учеников:

1. невероятно низкий размер орг.взноса — всего 58 рублей, из которых 13 рублей остаётся учителю на компенсацию расходов;
2. подходящие по сложности для большинства учеников задания;
3. призовой фонд 1.000.000 рублей для самых активных учителей;
4. официальные наградные документы для учителей бесплатно(от организатора - ООО "Инфоурок" - имеющего образовательную лицензию и свидетельство СМИ) - при участии от 10 учеников
5. бесплатный доступ ко всем видеоурокам проекта "Инфоурок";
6. легко подать заявку, не нужно отправлять ответы в бумажном виде;
7. родителям всех учеников - благодарственные письма от «Инфоурок».
и многое другое...

Подайте заявку сейчас - https://infourok.ru/konkurs

Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх