Инфоурок / Математика / Тесты / Тестовые задания по теории вероятностей и математической статистики
Обращаем Ваше внимание: Министерство образования и науки рекомендует в 2017/2018 учебном году включать в программы воспитания и социализации образовательные события, приуроченные к году экологии (2017 год объявлен годом экологии и особо охраняемых природных территорий в Российской Федерации).

Учителям 1-11 классов и воспитателям дошкольных ОУ вместе с ребятами рекомендуем принять участие в международном конкурсе «Законы экологии», приуроченном к году экологии. Участники конкурса проверят свои знания правил поведения на природе, узнают интересные факты о животных и растениях, занесённых в Красную книгу России. Все ученики будут награждены красочными наградными материалами, а учителя получат бесплатные свидетельства о подготовке участников и призёров международного конкурса.

ПРИЁМ ЗАЯВОК ТОЛЬКО ДО 21 ОКТЯБРЯ!

Конкурс "Законы экологии"

Тестовые задания по теории вероятностей и математической статистики

библиотека
материалов

ГБПОУ КК УСПК









ТЕСТОВЫЕ ЗАДАНИЯ ПО ТЕОРИИ ВЕРОЯНОСТЕЙ И МАТЕМАТИЧЕСКОЙ СТАТИСТИКИ


Разработчик: Михайленко И. Д.












г. Усть - Лабинск


2016 г.


1.Комбинации, состоящие из одних и тех же n различных элементов и отличающиеся только порядком их расположения, это -

  1. сочетания;

  2. перестановки;

  3. размещения;

4)размещения с повторениями.

2.Комбинации, составленные из n различных элементов по m, которые отличаются либо составом элементов, либо их порядком, это-

1) сочетания;

2) перестановки;

3) размещения;

  1. размещения с повторениями.

3. Комбинации, составленные из n различных элементов по m, которые отличаются хотя бы одним элементом, это-

1) сочетания;

2) перестановки;

3) размещения;

4)сочетания с повторениями.

4.В классе учится 17 мальчиков и 19 девочек. Сколькими способами можно назначить одного дежурного?

  1. 17;

  2. 19;

  3. 36;

  4. 1.

5.Сколько различных смешанных пар для игры в теннис можно образовать из 8 юношей и 6 девушек?

1)8;

2)48;

3)6;

4)14.

6.Расписание одного дня содержит 5 различных уроков. Определить количество таких расписаний одного дня при выборе из 11 дисциплин.

1)Аhello_html_m1a73f5a5.gif;

2)Сhello_html_m1a73f5a5.gif;

3)5!;

4) 11!

7. Для дежурства с понедельника по субботу выделено 6 студентов из группы. Староста группы должен составить график дежурства. Сколькими способами он может это сделать?

1)6;

2)1;

3)120;

4)720.


8.Студенческая группа состоит из 25 человек. Нужно выбрать 3 делегатов на профсоюзную конференцию. Сколькими способами это можно сделать?

1) hello_html_2ea1e2b6.gif;

2)25!;

3)hello_html_m56d39298.gif;

4) hello_html_mb7e23f5.gif.


9.Комиссия состоит из председателя, его заместителя и еще 5 человек- членов комиссии. Сколькими способами 7 человек, избранных в комиссию, могут распределить между собой обязанности?

1)7;

2)6;

3)42;

4)5!.

10.Сколько существует перестановок цифр 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9, в которых цифра 0 занимает третье место, цифра 4- пятое место, цифра 7 – седьмое место?

1)10!;

2)7!;

3)9!;

4)8!

11.Чемодан имеет цифровой замок, состоящий из 6 дисков. Сколько различных комбинаций может быть зашифровано?

1)6!;

2)1000000;

3)100;

4)1.

12.В урне 20 шаров с номерами от 1 до 20. Какова вероятность вынуть шар с номером 37?

1) hello_html_m48cd7657.gif;

2) hello_html_6619feb3.gif;

3) 0;

4) 1.



13. Какова вероятность того, что при случайном расположении кубиков, на которые нанесены буквы О, О, К, К, Э, Н, М, И, А, получится слово «экономика»?

1)hello_html_m4e75c6dc.gif;

2) hello_html_5e8fa889.gif

3) hello_html_402b3ea5.gif

4) hello_html_16063994.gif


14.В ящике лежат 15 красных, 9 синих, 6 зеленых шаров. Наудачу вынимают 6 шаров. Какова вероятность того, что взяты 1 зеленый, 2 синих и 3 красных шара?


1) hello_html_mefc05d6.gif;

2) hello_html_m2167bfbc.gif;

3) hello_html_37b2094.gif;

4)hello_html_m4152d216.gif.

15. Восемь различных книг расставляются наудачу на одной полке. Найти вероятность того, что две определенные книги окажутся поставленными рядом.

1) hello_html_m6cf4280e.gif;

2) hello_html_m4d8e1a74.gif;

3) hello_html_78b813c5.gif;

4) hello_html_407a5ab1.gif.

16.В партии из 10 деталей 7 стандартных. Найти вероятность того, что среди шести взятых наудачу деталей 4 стандартных.

1) hello_html_mada6dc2.gif;

2) hello_html_m2d4bcd92.gif;

3) hello_html_1b4e433b.gif;

4) hello_html_44fb7142.gif.

17.В партии из 100 деталей отдел технического контроля обнаружил 5 нестандартных деталей. Чему равна относительная частота появления нестандартных деталей?

1)0,1;

2) 0,5;

3)0,05;

4)0,2.

18.На плоскости начерчены две концентрические окружности, радиусы которых 10 см и 5 см. Найдите вероятность того, что точка, брошенная наудачу в большой круг, попадет в меньший круг.

1) р=hello_html_3dcc38ad.gif;

2) р=hello_html_m18232e5c.gif;

3) р=hello_html_4b30016f.gif;

4)р=1.


19.В урне 30 шаров: 10 красных, 5 синих и 15 белых. Найти вероятность появления цветного шара.

1)0,5;

2)0,2;

3) hello_html_712264cd.gif;

4) hello_html_m5af9beba.gif.

20.События А,В,С, и D образуют полную группу. Вероятности событий таковы: Р(А)=0,1; Р(В)+0,4; Р(С)=0,3. Чему равна вероятность события D?

1) 0,5;

2) 0;

3) 1;

4) 0,2.

21. Найти вероятность совместного поражения цели двумя орудиями, если вероятность поражения цели первым орудием равна 0,8, а вторым – 0,7.

1) 0,56;

2) 0,7;

3) 0,8;

4) 0,15.

22.Событие Аhello_html_27ec538e.gifсостоит в том, что студент сдаст первый экзамен, событие Аhello_html_585569b1.gif- студент сдаст второй экзамен, событие Аhello_html_m4aa6c695.gif- студент сдаст второй экзамен. Укажите формулу для нахождения вероятности сдачи студентом только одного экзамена.

1) Р(hello_html_m790e08d.gif)Р(hello_html_24fc766c.gif)Р(hello_html_53a7b572.gif)

2) Р(hello_html_m1e6ee566.gif)Р(hello_html_24fc766c.gif)Р(hello_html_53a7b572.gif)

3) Р(hello_html_m790e08d.gif)Р(hello_html_m523c8406.gif)Р(hello_html_m4161c27f.gif)+Р(hello_html_m1e6ee566.gif)Р(hello_html_24fc766c.gif)Р(hello_html_m4161c27f.gif)+Р(hello_html_m1e6ee566.gif)Р(hello_html_f320f4f.gif)Р(hello_html_53a7b572.gif);

4) Р (hello_html_m790e08d.gif)Р(hello_html_m523c8406.gif)Р(hello_html_m4161c27f.gif)

23.В урне 3 белых и 3 черных шара. Из урны дважды вынимают по одному шару, не возвращая их обратно. Найти вероятность извлечения черного шара при втором испытании при условии, что в первом испытании был извлечен белый шар.

1) hello_html_2b2ed72.gif

2)hello_html_5b398d5.gif;

3) hello_html_m13de6e86.gif

4) 1.

24. При включении зажигания двигатель начнет работать с вероятностью р .

Найти вероятность того, что двигатель начнет работать при третьем включении зажигания.

1)hello_html_280c3fbf.gif;

2) hello_html_2464036f.gif;

3) hello_html_m684ff82c.gif;

4) hello_html_7df056e0.gif

25. Вероятности своевременного выполнения задания тремя независимо работающими предприятиями соответственно равны hello_html_m2df7c18a.gif,hello_html_5ffcd6d2.gif,hello_html_28a715cc.gif. Найти вероятность своевременного выполнения задания хотя бы одним предприятием.

1) hello_html_m8e1ecfe.gif;

2) hello_html_5316f38d.gif;

3) hello_html_m6024569b.gif;

4) hello_html_m2e265b84.gif+hello_html_m753105de.gif+hello_html_21d35d5c.gif.

26. Имеется два набора деталей. Вероятность того, что деталь первого набора стандартна, равна hello_html_m2df7c18a.gif, а второго -hello_html_5ffcd6d2.gif. Найти вероятность того, что наудачу взятая деталь – стандартная.

  1. 0,5hello_html_mc9c0c27.gif+0,5hello_html_m600873ca.gif;

  2. hello_html_796fc9aa.gif;

  3. 0,5hello_html_mc9c0c27.gif;

  4. hello_html_m7ed95ebb.gif.

27.В цехе 6 моторов. Для каждого мотора вероятность того, что он в данный момент включен, равна 0,8. Найти вероятность того, что в данный момент включено 4 мотора.

1)hello_html_m1ad2db03.gif;

2) hello_html_54980a31.gif;

3) hello_html_m68607039.gif;

4) hello_html_3f6c03aa.gif.


28.В классе 20 мальчиков и 10 девочек. На каждый из трех вопросов, заданных учителем, ответили по одному ученику. Какова вероятность того, что среди ответивших было два мальчика и одна девочка?

1) hello_html_m131d2e02.gif;

2) hello_html_m779c284e.gif;

3) hello_html_m458777b5.gif;

4) hello_html_16fccf73.gif.


29. Наивероятнейшее число mhello_html_m6f7407bd.gif наступлений события А в n независимых испытаниях определяется неравенством:

1)hello_html_2aafef7b.gif;

2) hello_html_m2f631682.gif;

3) hello_html_m34f9c69d.gif;

4) hello_html_m44c46c67.gif;


30. По каналу связи передается 1000 знаков. Каждый знак может быть искажен независимо от остальных с вероятностью 0,005. Найти вероятность того, что будет искажено не более 3-х знаков.


1) 1;

2) hello_html_m4365a82a.gif;

3) hello_html_6b53675b.gif;

4)hello_html_7778a17b.gif.


31. Из урны, содержащей 1 белый и 4 черных шара, по схеме случайного выбора с возвращением проводят 2500 извлечений шаров. Найти вероятность того, что число появлений белого шара между 480 и 540. Результат выразите через функцию Ф(х)=hello_html_m78369fe8.gif

1) Ф(2)+Ф(1);

2) Ф(2)-Ф(1);

3) Ф(2);

4)Ф(1).


32. Укажите свойство, которым не обладает функция Лапласа

Ф (х)=hello_html_m78369fe8.gif .

1) нечетная;

2) монотонно возрастающая;

3) четная;

4) при hello_html_218b2985.gif Ф(х) hello_html_m6bb904b4.gif0,5.

33. Известно, что hello_html_762e8523.gif рабочих завода имеют среднее образование. Для некоторого исследования наудачу выбираются 150 человек. Найти вероятность того, что 93 человека из них имеют среднее образование. Результат выразите через функцию f(х)=hello_html_m66767196.gif

  1. f(0,5);

  2. f(1);

3) f(0,4);

4)f(0);

34.Укажите свойство, которым не обладает функция f(х)=hello_html_m66767196.gif.

1) четная;

2) монотонно убывающая;

3) монотонно возрастающая;

4) при hello_html_218b2985.giff(х) hello_html_m6bb904b4.gif0.



35.В денежной лотерее выпущено100 билетов. Разыгрывается 1 выигрыш 5000р. и 10 выигрышей по 100р. Найдите закон распределения случайного выигрыша Х для владельца одного лотерейного билета.

1)

Х

0

100

5000

Р

0,89

0,1

0,01


2)

Х

1

2

3

Р

0,89

0,1

0,01


3)

Х

100

5000

Р

0,1

0,01


4)

Х

0

100

5000

Р

0,11

0,1

0,01



36.Закон распределения случайной величины Х задан таблицей

Найдите р.

1) 1;

2) 0,6;

3) 0,5;

4) 0.


37.Сумма произведений всех возможных значений дискретной случайной величины Х на соответствующие вероятности называется

  1. дисперсией дискретной случайной величины Х;

  2. математическим ожиданием дискретной случайной величины Х;

  3. средним квадратичным отклонением дискретной случайной величины Х;

4) центральным моментом порядка k.

38. Найти математическое ожидание случайной величины Z=Х+2Y, если М(Х)=5, М(Y)=3.

1)5

2)3

3)11

4)17

39.Найти математическое ожидание случайной величины ZY, если М(Х)=1,5. М(Y)=2.

1)1,5;

2)2;

3)3;

4)3,5.


40.Математическое ожидание отклонения случайной величины Х от математического ожидания равно:

  1. M(Х);

  2. D(Х);

  3. 1;

  4. 0.


41.Математическое ожидание квадрата отклонения дискретной случайной величины Х от ее математического ожидания называется:

  1. средним квадратичным отклонением;

  2. дисперсией дискретной случайной величины;

  3. начальным моментом порядка k;

  4. математическим ожиданием.

42.Дисперсия случайной величины Х равна 6,25. Найдите среднее квадратичное отклонение.

1)6,25

2)2,5

3)3,25

4)1.

43.Начальный момент второго порядка равен:

  1. М(Х);

  2. М(Хhello_html_m5c273eeb.gif);

  3. D(Х);

  4. 0


44.Дисперсия случайной величины Х равна 3. Найдите дисперсию случайной величины Z=4Х+3.

1) 48

2 )12;

3) 16;

4) 0.

45.Случайная величина Х задана функцией распределения


F(Х)=hello_html_m6f38f2ad.gif

Найти вероятность попадания случайной величины в интервал (0;2)

1)1,25

2)0,5

3)1;

4)0.


46.Задана плотность вероятности случайной величины Х:


f(x)= hello_html_589a7627.gif

Найти вероятность того, что в результате испытания Х примет значение, принадлежащее интервалу (0,5;1).

1 )1;

2 )0,75;

3) 0,25;

4) 0.


47.Найти математическое ожидание случайной величины Х, заданной плотностью вероятности:


f(x)= hello_html_3adbf76f.gif

1) hello_html_m66ee7ad8.gif;

2) hello_html_m137b52a5.gif;

3) 1;

4) 0,5.

48.Найти дисперсию случайной величины Х – числа появлений события в 100 независимых испытаниях, в каждом из которых вероятность наступления события равна 0,7

  1. 70;

  2. 21;

  3. 30;

  4. 1.

49.Случайная величина Х распределена равномерно на отрезке [1;6]. Найти математическое ожидание М(Х).

  1. М (Х)=3,5;

  2. М (Х)=0,5;

  3. М (Х)=1;

  4. М(Х)=2,5.

50. Математическое ожидание и среднее квадратичное отклонение нормально распределенной случайной величины Х соответственно равны 12 и 2. Найти вероятность того, что случайная величина примет значение, заключенное в интервале (14;16). Результат выразите через функцию Лапласа Ф(Х)=hello_html_7cb9f101.gif

  1. Ф(2)+Ф(1);

  2. Ф(2)-Ф(1);

  3. Ф(2);

  4. Ф(1).


51. Непрерывная случайная величина Х распределена по показательному закону


f(x)= hello_html_76e4c71b.gif.

Найти математическое ожидание М(Х), дисперсию D(Х) и среднее квадратичное отклонение hello_html_22b9a2dd.gif(Х).

  1. М(Х)=0,2; D(Х)=0,04; hello_html_22b9a2dd.gif(Х)=0,04;

  2. М(Х)=0,2; D(Х)=0,2; hello_html_22b9a2dd.gif(Х)=0,04;

  3. М(Х)=0,2; D(Х)=0,04; hello_html_22b9a2dd.gif(Х)=0,2;

  4. М(Х)=0,5; D(Х)=0,2; hello_html_22b9a2dd.gif(Х)=0,5.


52. Статистическая совокупность, из которой отбирают часть объектов - это:

  1. Выборка;

  2. Генеральная совокупность;

  3. Полигон частот;

  4. Гистограмма частот.

53. Среднее арифметическое значений признака генеральной совокупности – это:

  1. Генеральная средняя;

  2. Выборочная средняя;

  3. Генеральная дисперсия;

  4. Выборочная дисперсия.

54. Среднее арифметическое значений признака выборочной совокупности – это:

  1. Генеральная средняя;

  2. Выборочная средняя;

  3. Генеральная дисперсия;

  4. Выборочная дисперсия.



55. Среднее арифметическое квадратов отклонений значений признака генеральной совокупности от генеральной средней – это:

1) Генеральная средняя;

2) Выборочная средняя;

3) Генеральная дисперсия;

4) Выборочная дисперсия.

56. Среднее арифметическое квадратов отклонений наблюдаемых значений признака от выборочной средней – это:

1) Генеральная средняя;

2) Выборочная средняя;

3) Генеральная дисперсия;

4) Выборочная дисперсия.

57. Статистическая оценка, математическое ожидание которой равно оцениваемому параметру, называется:

  1. Несмещенной;

  2. Смещенной;

  3. Состоятельной;

  4. Эффективной.

58. Статистическая оценка, математическое ожидание которой не рано оцениваемому параметру, называется:

  1. Несмещенной;

  2. Смещенной;

  3. Состоятельной;

  4. Эффективной.

59. Статистическая оценка, которая (при заданном объеме выборки n) имеет наименьшую возможную дисперсию называется:

  1. Несмещенной;

2) Смещенной;

3) Состоятельной;

4)Эффективной.

60. Статистическая оценка, которая при nhello_html_4ce695b3.gif стремится по вероятности к оцениваемому параметру, называется:

  1. Несмещенной;

2) Смещенной;

3) Состоятельной;

4)Эффективной.









Ответы

вопроса

правильного ответа


вопроса

правильного ответа

1

2


31

1

2

3


32

3

3

1


33

1

4

3


34

3

5

2


35

1

6

1


36

3

7

4


37

2

8

1


38

3

9

3


39

3

10

2


40

4

11

2


41

2

12

3


42

2

13

1


43

2

14

4


44

1

15

1


45

2

16

2


46

2

17

3


47

1

18

2


48

2

19

1


49

1

20

4


50

2

21

1


51

3

22

3


52

2

23

2


53

1

24

2


54

2

25

3


55

3

26

1


56

4

27

1


57

1

28

2


58

2

29

2


59

4

30

4


60

3


Общая информация

Номер материала: ДБ-136633

Похожие материалы