Тестовое задание по теме " Параллельность прямых и плоскостей в пространстве"

Тест по теме « Параллельность прямых и плоскостей в пространстве».

1.      Дан прямоугольный параллелепипед ABCDA ₁B ₁C ₁D ₁.  Какая из указанных плоскостей параллельна прямой CD?                              

                           а) AA₁ D;        б) ABB₁ ;         в)   BB₁ D₁ ;       г)  AD ₁C  _.   

 2. Дан куб ABCDA ₁B ₁C ₁D ₁.  Какая из плоскостей параллельна плоскости BDA ₁ ?

                            а) B ₁D ₁A  ;            б)ACB ₁  ;       в) A ₁C ₁D₁   ;           г)B ₁D ₁C.

  3. Точки K, L,  M – середины ребер  SA, SB, SC  тетраэдра SABC. Какое взаимное расположение плоскостей  АВС  и KLM?

                          а ) пересекаются; б) совпадают; в) параллельные; г) невозможно определить.

 4. Отрезок АВ не пересекает плоскость ᾳ, С - середина отрезка АВ. Через точки А,В,С  проведены параллельные прямые, которые пересекают  плоскость ᾳ соответственно в точках   А ₁В ₁С₁ .  Найдите длину отрезка АА₁ , если ВВ₁ = 4 см, СС₁ = 3 см.

                         а)  1см;     б)   2 см ;          в) 3см ;    г)   4см.

  5. Плоскость ᾳ  пересекает стороны АВ и АС   треугольника АВС соответственно в точках В ₁  и С ₁ . ВСǁᾳ. Найдите ВС, если В ₁С₁ = 1см, ВВ₁ :В ₁А = 3:1.

 6. Дана плоскость ᾳ и точка А  не , лежащая в данной плоскости. Сколько существует разных прямых , которые проходят через точку А и параллельны плоскости ᾳ?

                        а ) одна ;   б) ни одной ;   в) две;      г)множество.

7. В плоскости даны две параллельные прямые  a  и   b , и точка  А, не принадлежащая им. Сколько существует плоскостей, проходящих через точку А и параллельным прямым a  и   b?

                          а)   одна;    б) ни одной;     в)  две ;   г) множество.