Упрощение выражений
Тригонометрия
· Нахождение значений тригонометрических выражений
- cos2
+ cos2 + ctg
+ 3cos +
ctg
- ctg
- 6sin
+ tg - sin - 2sin + cos +
tg
+ sin2
- cos2
19.
sin + cos
+
cos
20.
cos
21.
sin
- cos
+
sin
22.
tg2 + 2 tg2
+ ctg2
23.
sin
24.
sin + cos +
sin
25.
2sin - 2cos +
3tg + ctg
+ 3cos - tg -
ctg - 3tg -
ctg - tg + 4cos0 – 3sin + cos - cos +
2sin2 - tg
+ 2cos
- 5tg
- 4tg -
3sin
+ 3ctg + 2sin -
3tg0 + 2ctg
· Нахождение значений обратных тригонометрических функций
Найдите значение выражения
1.
arccos
+arcsin
2.
arcsin
+ arccos
3.
arccos
+arcsin
4. arctg(-1) + arcctg(-1)
5.
arctg(-
) + arctg0
6.
arcsin
+ arccos
7.
arccos + arcsin(-1)
8.
arcctg
- arctg
9.
arccos+arcctg
10. arctg1 – arctg(-1)
11. arcsin0 + arccos0
12.
arccos- arcsin
13.
arccos+arcctg
14.
arctg – arctg
15.
tg(arctg1) + sin(arctg(-))
16. cos(arcctg(-1)) + ctg(arctg(-1))
17.
sin(arcctg) + cos( arctg0)
18.
cos
19.
sin
20.
tg
21.
ctg
22.
2arcsin + arctg(-1) + arccos
23.
3arcsin0,5 + 4arccos-
arctg
24.
arcsin(-1) – 1,5arccos0,5 + 3 arcctg
25.
arctg + arccos+
arcsin1
Решение тестовых заданий
Уровень В
1.
Найдите значение выражения
2.
Найдите значение выражения 
3.
Найдите значение выражения 5
4.
Вычислите 5
5.
Вычислите 10cos
6.
Вычислите 3
7.
Вычислите 
8.
Вычислите 
9.
Вычислите 
10.
Вычислите 
11.
Вычислите 
12.
Вычислите 2
13.
Вычислите 
· Упрощение тригонометрических выражений
sin2x + cos2x = 1
tgx = 
ctgx = 
1 + tg2x
= 
1 + ctg2x
= 
Уровень А
1) 1 2) -5 3) 3 4) -3
1) 1 2) 9 3) -9 4) -4
1) 1 2) 9 3) 1+8sin2x 4) 1+8cos2x
1) 0 2) sin2x 3) cos2x 4) 1 – sin2x
- tg2x1) ctg2x 2) 0 3) ctg2x – tg2x 4) 2tg2x
1) -2 2) ctg2x 3) cosx 4) 1
1) 1 2) 0 3) 2sinxcosx 4) cos2x
1) 1 2) tgx 3) ctgx 4) sinx
1) 1 2) tg2x 3) ctg2x 4)
1) cosx 2) sin2x 3) tgx 4) 
1) cosx 2) sinx 3) tgx 4) ctgx
1) sinx 2) 
3)
tgx 4) 1
1) sinx 2) cosx 3) 1 + cos2x 4) 1
1) 1 2) cos3x 3) 2tgx 4) 6
) cos2x1) 1 2) tg2x 3) ctg2x 4)
1) sin2x 2) cos3x 3) 8 4) 1
1) - 2 2) 2 3) - 1 4) 0
1) 2,1 2) 1,9 3) 2,99 4) 1,99
1) 0,4 2) -0,3 3) 0,82 4) 0,7
1) 4,6 2) -0,4 3) 2,84 4) 1,4
1) 1 2) 3 3) 2,25 4) 4
1) 4,2 2) 3 3) 2,8 4) 4
, если x = 1501) – 0,5 2) 0 3) 1 4) - 1
и 0 < x < 
1) - 
2) 3) 
4)
-
и - < x < 01) 0,5 2) 2 3) – 0,5 4) - 2
sin2x = 2 sinxcosx cos2x = cos2x – sin2x
1) ctg2x 2) tg2x 3) ctg2x
4) 
1) ctg2x 2) 
3)
0,5ctg2x 4)
1) ctg2x 2) 3)
tg2x 4) - ctg2x
1) 1 + sinx 2) 1 3) 
4)
sin22,50cos22,501) 1 2) 3) 
4) 0,5
1) sin2x 2) 2cos3x 3) cosx 4) cos2x
1) 0,5sinx 2) 1 3) 2,5ctgx 4) cos2x
1) 1,255sinx 2) 2,5cosx 3) 2,5tgx 4) 1,25tgx
coscos
при х =
1) 0 2) - 1 3)1 4) 0,25
1) – 1 2) 0 3) 1 4) cos700
1) – 1 2) 0 3) 1 4) - cos1300
1) – 1 2) 0,75 3) -0,5 4) – 0,75
+ cos =
0,61) – 0,64 2) 0,4 3) -0,4 4) 0,64
1) 3 2) 3
3) 1,5
4)
sin(x + y) = sinx cosy + siny cosx cos(x + y) = cosx cosy – sinx siny
sin(x - y) = sinx cosy - siny cosx cos(x – y) = cosx cosy + sinx siny
1) 2 2) 
3) 
4)
1) -1 2) - 3) 4)
1
1) 0,5 2) 
3) 
4) - 0,5
1) 0,5 2) 3) 4) 1
1) - 0,5 2) 0,5 3) 1 4) - 1
1) cos(x + y) 2) cos(x - y) 3) sin(x + y) 4) sin(x – y)
1) cos(x + y) 2) cos(x - y) 3) sin(x + y) 4) sin(x – y)
1) 2 2) cos4x – cos2x 3) 1 + cos2x 4) 0
1) 2 2) cos4x – cos2x 3) 1 + cos2x 4) 0
1) 2 cosx 2) sin2x 3) -2sinx 4) 0
, если x – y = 15001)
2) 3) - 4) -
, если x + y = 12001) 2) 
3)
- 4) -
< x < 
,
siny = - 0,6, 
< y < 2. Найдите: sin(
x – y)1) 0,28 2) 0 3) 1 4) – 0,96
< x < ,
siny = - 0,6, < y < 2. Найдите: cos(
x + y)1) 0,28 2) 0 3) 1 4) – 0,96
формулы приведения
1) cosx 2) –cosx 3) sinx 4) –sinx
1) cosx 2) –cosx 3) sinx 4) –sinx
1) cosx 2) –cosx 3) sinx 4) –sinx
1) cosx 2) –cosx 3) sinx 4) –sinx
1)
0,5 2) – 0,5
3) 4) –
1)
2 2) 2 -
3) 4) 2 +
1)
2) 2 - 3) 4)
2 +
)1) tg2x 2) –tg2x 3) ctg2x 4) – ctg2x
)1) cos2x 2) –cos2x 3) sin2x 4) –sin2x
1) – sin2x 2) cos2x 3) sin2x 4) – cos2x
1) 0 2) -2cosx 3) 2cosx 4) sinx - cosx
1) 0 2) -2sinx 3) 2sinx 4) sinx + cosx
при
x = 1) 1 2) - 2 3) 0 4) 2
+ 2cos22x
при x = 
1)
0 2) 2 + 3) 3 4)
2 -
1) – sin2x 2) – cos2x 3) cos2x 4) sin2x
1) tgx 2) –tgx 3) ctgx 4) – ctgx
- sin
+
tg2
1) 3 2) - 2
3) 1 4)
cos
+ 4sin
cos
1) 4
2) 2 3) 2 4) -3
1) cos
2) sin
3) cos2 4) sin2
формулы сложения и формулы приведения
+ 2x)1) cos2x – sin2x
2) sin8x – sin2x
3) cos2x + sin2x
4) cos8x – sin2x
- 2x)1) cos10x +cos2x
2) 2cos2x
3) cos2x + sin2x
4) cos2x + sin10x
- x)1) cosx +cos2x
2) sin12x - cosx
3) - cosx + sin2x
4) cos2x –cosx
)1) cos3x +sinx
2) 2sinx
3) 0
4) cos3x – sinx
+ x)1) cos5x - cosx
2) 2cosx
3) cos5x + cosx
4) 0
- 2x)1) 0
2) 2cos2x
3) - cos2x + sin2x
4) - cos2x + sinx
- x)1) sin5x + cosx
2) sinx + cosx
3) - cosx + sin5x
4) - cosx + sinx
- x)1) sin4x - cosx
2) sinx + cosx
3) - cosx + sinx
4) cosx + sin4x
-
x)1) sin9x - sinx
2) 2sinx
3) 0
4) cos9x + sinx
формулы суммы и разности тригонометрических функций
81. Вычислите 
1) 1 2) 0,5 3) 
4) 
82. Вычислите 
1) 0 2) -
0,5 3) 4)
Уровень В
Упростите выражение:
+ 
+ 
- 
-
+ 
+ 
cos
+ sin
cos
+ sin
cos
cos
при х = 
cos
при х = -
cos
при х = 
cos
при х = + x) + ctg x sin 2x, если х
= 
- x) + 3cos2( -
21- x), если х = 
< x< -
, если sinx - cosx = 0,5
sin2x + sin
,
если х = 
tgx cos(- x), если sinх = 
, - <
x < - 
sin2x, если sinx = -
,
< x < 
, <
x < 
, - <
x < 0
, если sin2x = ,
< x < 
, если sinx = 0,4
Рабочие листы
к вашим урокам
Скачать
Как показывает анализ результатов экзамена, многие из учащихся имеют проблемы по тригономерии, что является потерей сравнительно легких баллов, происходящих по причине незнания формул и их применения. Задания составлены по возрастанию уровня сложности, многие задания включены из открытого банка ЕГЭ по математике. Включены тригонометрические выражения, обратная тригонометрическая функция, применение формул привидения и формул тригонометрии приупрощении тригонометрических выражений. в дальнейшем очень помогает при решении тригонометрических уравнений,
Марериал преднозначен для работы в классе при изучении тем по тригонометрии и при подготовке учащихся к выпускному экзамену.
6 663 340 материалов в базе
Настоящий материал опубликован пользователем Денисова Любовь Владимировна. Инфоурок является информационным посредником и предоставляет пользователям возможность размещать на сайте методические материалы. Всю ответственность за опубликованные материалы, содержащиеся в них сведения, а также за соблюдение авторских прав несут пользователи, загрузившие материал на сайт
Если Вы считаете, что материал нарушает авторские права либо по каким-то другим причинам должен быть удален с сайта, Вы можете оставить жалобу на материал.
Удалить материал
Ваша скидка на курсы
40%
Курс повышения квалификации
36 ч. — 144 ч.
Курс повышения квалификации
36 ч. — 144 ч.
Курс профессиональной переподготовки
300/600 ч.
Мини-курс
4 ч.
Оставьте свой комментарий
Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.