Тексты математических диктантов

6 класс

Тема. Делители и кратные .

1. Какое число называют делителем натурального числа а?
2. Какое число называют кратным  натуральному  числу а?
3. Выпишите все делители числа 24.
4. Напишите три числа, кратных 24.
5. Напишите число, кратное 8 и 12.

Тема. Признаки делимости на 10, на 5, на2.

Среди чисел 15,13,74,105,33,20,120,214,675,80 выбрать те, которые делятся:

1. на 10
2. на 5
3. на 2
4. на 2 и на5 одновременно
5. ни на 2  ни на 5

Тема. Признаки делимости на 9 и на 3.

Среди чисел  6538, 6780, 7830, 9391, 10032, 10060, 5085 выписать те, которые делятся

1. на10 и на 9
2. на 5 и на 3
3. на 2 и на 3
4. ни на 3 ни на 10
5. делятся на 3, но не делятся на 9

Тема. Простые и составные числа.

1. Сколько делителей у простого числа?
2. Сколько делителей у составного числа?
3. Доказать, что число 35- составное число.
4. Разложить число 18 на два множителя
5. Разложить число 18 на три множителя

Тема. Разложение на простые множители

1. Среди чисел 43, 45, 36, 37, 52, 53 выбрать : а)простые, б)составные
2. Разложить число 52 на простые множители
3. Разложить число 70 на простые множители
4.  Разложить число 200 на простые множители

Тема. Наибольший общий делитель.

1. Разложить число 2310 на простые множители
2. Найти НОД(36,54)
3. Найти НОД(180,120)
4. Доказать, что числа 56 и 63 не взаимно простые
5. Доказать, что числа 56 и 27 взаимно простые

Тема. Наименьшее общее кратное

1. Найти НОД(22,66)
2. Найти НОК(22,66)
3. Найти НОК(90,54)
4. Доказать, что числа 12 и 30 не взаимно простые
5. Доказать, что числа 100 и 63 взаимно простые

Тема. Основное свойство дроби

1. Числитель данной дроби умножили на 5. Как нужно изменить знаменатель, чтобы получилась дробь, равная данной?
2. Запишите дробь со знаменателем 8, равную  
3. Приведите дробь  к знаменателю 15
4. Среди дробей ³/₇, ⁶/_{10 ,} ¹⁵/₃₅  подчеркнуть те, которые равны между собой
5. Числитель дроби увеличили в два раза, а знаменатель уменьшили в два раза. Равна ли полученная дробь исходной?

Тема. Сравнение, сложение и вычитание дробей с разными знаменателями

1.  Сравнить дроби   ⁷/₁₀ и ³/₄ .

2.  Сравнить дроби   ⁷/₉  и ⁵/₆

3_.    К дроби ⁷/₁₅ прибавить дробь ³/₄₀

4.   Из дроби ¹¹/₁₂ вычесть дробь ⁵/₆

5.    ⁹/_{14 -} ¹⁹/₃₅

Тема. Сложение и вычитание смешанных чисел.

1.3 ⁵/₈  +4 ⁵/₆  .

2. 1- ¹⁹/₉₇

3. 5- ³⁹/₄₃ 

4. 13 ⁵/₉ -5 ¹/₆

5. 34 ³/₁₀ -5 ¹¹/₁₅

Тема. Умножение дробей .

1. Выполнить умножение дробей ⁵/_{7 и}  ²/_3.
2. Найдите произведение дробей ⁷/₈  и ²/₉
3. Найдите площадь прямоугольника со сторонами ³/₄  и ⁹/₁₆  см.
4. Чему равны  ³/₄  от 0,16 мм
5. Найдите значение выражения ³/₇а, если а=⁷/₉

Тема. Взаимно обратные числа

1. Закончите предложение: «Взаимно обратными числами называются два числа, произведение которых равно…»
2. « Для дроби с числителем а и знаменателем с обратной является дробь…»
3. Напишите число, обратное ³/₇
4. Напишите число, обратное ⁵/₉
5. Найдите произведение числа ³/₈ и числа , обратного ему.

Тема. Нахождение дроби от числа

1. Найти 0,18 от 1⁵/₉
2. Найти 1¹/₉ от 12,6
3. ⁴/₁₅  от 60%
4. Найти 15 % от 84 рублей
5. Найти ³/₇ от 6,3 кг

Тема. Деление

1. Найти число, взаимно обратное 8⁵/₉
2. Вычислить 9: 3³/₅
3. Вычислить: 7²/₅:37
4. 6²/₃:5⁵/₆
5. 7:4²/₃

Тема .Нахождение числа по его дроби

1.Найти ³/₄ от 12

2. Найти число, ³/₄ которого равны 12

3.Решить задачу: В магазине 36 т картофеля. В первый день продали ¹/₆ этого количества. Сколько тонн картофеля продали в первый день?

4. В ателье находился кусок ткани, для детского сада  отрезали ⁵/₇ этого куска, что составило 35м. Какова была длина этого куска ткани первоначально?

5.В саду растет 48 яблонь, что составляет ¹/₃ всех деревьев сада. Сколько всего деревьев в саду?

Тема. Нахождение числа по его дроби

1. найти число, 0,9 которого равны 900.
2. Найти 20% от 18.
3. Капуста занимает ²/₇ участка, площадь которого 14 га. На участке какой площади произрастает капуста?
4. В первый час машина прошла ⁷/₈ всего намеченного пути. Известно, что за первый час она преодолела расстояние в56км. Какова длина всего намеченного пути?
5. У Васи 15 конфет, а у Миши 0,6 этого количества. Сколько конфет у Миши?

Тема. Отношения

В букете 7 роз, 6 гвоздик, 5 ромашек. Найти отношение:

1. Количества роз к количеству гвоздик

2. количества ромашек к количеству гвоздик

3.Количества роз к общему количеству цветов в букете

4. Количества гвоздик к общему количеству цветов

5. Ромашек к сумме роз и гвоздик

Тема. Отношения

В коробке 3 красных, 7 белых,и 10 желтых мячей. Сколько процентов составляют:

1. красные мячи от желтых

2. белые мячи от желтых

3. красные от общего количества мячей

4. белые от общего количества мячей

5. красные от суммы белых и желтых мячей (ответ округлить до десятых)

Тема. Пропорции

Вставить пропущенные слова:

1.Пропорция-________________ двух отношений.

2 Основное свойство пропорции: В_________ пропорции _________________ крайних членов равно ________________ средних членов

3. как называются числа х и у в пропорции х:а=в:у?

4.как называются числа m  и   n в пропорции а: m= n:в?

5.Найти неизвестный член пропорции 21:х=36:12

Тема. Пропорция

Найти неизвестный член пропорции:

1. х:14=36:7
2. =                            3.=
3. Решить задачу: Велосипедист за 3 часа проезжает 75 км. За какое время проедет велосипедист 125 км с той же скоростью?
4. Четыре гнома посадили для Белоснежки 8 кустов роз. Сколько кустов роз посадят за то же время три гнома?

Тема Прямая и обратная пропорциональные зависимости

1. Решить задачу: Для перевозки груза машине грузоподъемностью 6 т нужно сделать 10 рейсов. Сколько рейсов понадобится сделать машине грузоподъемностью 4 т для перевозки этого же груза.
2. За 12 кг яблок заплатили 150 рублей. Сколько кг яблок можно купить на 200 рублей.
3. Для изготовления 12 приборов необходимо 360 г металла. Сколько металла нужно взять, чтобы изготовить 9 таких приборов?
4. Вставить пропущенные слова: Две величины называются прямо пропорциональными, если при ___________ (_________) одной из них в несколько раз другая ___________ (____________) во столько же раз.
5. Вставить пропущенные слова: Две величины называются обратно пропорциональными, если при ___________ (_________) одной из них в несколько раз другая ___________ (____________) во столько же раз.

Тема. Масштаб

1. Масштаб карты 1:1000000. Расстояние между городами 3 км. Каким будет это расстояние на карте?
2. Масштаб карты 1:100. Каково расстояние между городами в действительности, если на  карте оно отображается отрезком длиной 7,2 см.
3. Масштаб карты 1:100000. Отрезком какой длины обозначается на ней расстояние в 50км?
4. Расстояние между пунктами на карте равно 8 см, а на местности 6 км. Какую длину будет иметь на этой карте отрезок в 9км?
5. Расстояние между пунктами на карте равно 8см, а на местности 160км. Каков масштаб этой карты?

Тема. Длина окружности. Площадь круга.

1. Найти длину окружности радиусом 2,3см. Число π округлить до сотых
2.   Найти длину окружности диаметром 5,1м. Число π округлить до десятых
3. Определить площадь круга радиусом 8м. Число π округлить до сотых
4. Найти радиус окружности, если ее длина 6,28 см . Число π округлить до сотых
5. Определить диаметр окружности, если ее длина 44м.  Число π считать равным ²²/₇.

Тема. Координаты на прямой

Начертить координатную прямую, приняв за единичный отрезок три клетки тетради. Отметить на координатной прямой точки:

1.А(¹/₃);     2. В(-¹/₃)    3.C (-²/₃)   4. D(-2¹/₃)

Начертить координатную прямую, приняв за единичный отрезок шесть клеток тетради. Отметить на координатной прямой точки:

5.А(¹/₆);     6. В(-¹/₃)    7.C (-²/₆)   8. D(-1²/₃)     9.E (-²/₃)   10. F(-2¹/₃)

Тема. Модуль числа

Вычислить

1. │-3⁴/₇│-│2³/₅│;

2.│1¹/₈│^.│-9¹/₃│;

3.│3³/₅│:│-2⁷/₁₀│.

4. │-2³/₄│+│1⁵/₆│;

5.│3³/₄│^.│-1⁷/₉│.

Тема. Сравнение чисел

Сравнить числа

1.-36,5 и 35

2.-63,5 и -7,84

3.-5³/₄ и -5⁷/₈

Известно, что х- положительное число, а у- отрицательное. Саравнить:

4.х и у

5.-х и 0.

Тема. Сложение отрицательных чисел

Вычислить:

1.-6,3+(-17)

2.-8,4+(-3,65)

3. -⁷/₈+(-⁵/₆)

4. -⁷/₁₅+(-⁵/₁₂)

5. -3¹/₁₄+(-2⁵/₂₁)

Тема . Сложение чисел с разными знаками

1.85+(-5,5)       2. -0,5+6   3. -⁷/₈+⁵/₆         4. -⁷/₁₅+⁵/₁₂

5. -3¹/₁₄+2⁵/₂₁