Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Инфоурок / Математика / Тесты / Тесты по алгебре и началам анализа для итогового повторения 10 класса
ВНИМАНИЮ ВСЕХ УЧИТЕЛЕЙ: согласно Федеральному закону № 313-ФЗ все педагоги должны пройти обучение навыкам оказания первой помощи.

Дистанционный курс "Оказание первой помощи детям и взрослым" от проекта "Инфоурок" даёт Вам возможность привести свои знания в соответствие с требованиями закона и получить удостоверение о повышении квалификации установленного образца (180 часов). Начало обучения новой группы: 24 мая.

Подать заявку на курс
  • Математика

Тесты по алгебре и началам анализа для итогового повторения 10 класса

библиотека
материалов

hello_html_m71b7f6a5.gifhello_html_3b2185e9.gifhello_html_655e8257.gifhello_html_78f4f558.gifhello_html_m5280dee9.gifИтоговое повторение

курса алгебры и начал анализа

10 класса

(разработка четырех закрытых зачетов)









Составила:

Садовникова Надежда Вячеславовна

учитель математики

МБОУ «СОШ № 1» г. Владимира

(итог работы проблемной группы ГИМЦ г. Владимира)















Г Владимир

2010 г.



Комментарии по использованию предлагаемых зачетов

Мы предлагаем разработку четырех закрытых двухчасовых тематических зачетов по основным темам алгебры и начала анализа 10 класса.

Каждый зачет представлен в одном варианте, но в трех частях. Таким образом, у каждого ученика есть возможность продемонстрировать достигнутый уровень подготовки по определенной теме, работая, тем не менее в индивидуальном режиме.

Мы считаем, что для того, чтобы составить объективное мнение об уровне подготовки всех учащихся, необходимо выполнение зачета начать с уровня А. Как правило, более подготовленные учащиеся, быстро справляются с предложенными заданиями уровня А и имеют возможность приступить к выполнению заданий уровней Б и В.

Нормы оценивания зачета глубоко индивидуальны и зависят от уровня подготовленности класса. Мы же в свое работе использовали следующий подход:

  • Уровень А – отметка «3».

  • Уровень А + 2-3 задания уровня Б – отметка «4».

  • Уровни А и Б и хотя бы одно задание уровня В – отметка «5».

Данные зачеты могут быть использованы для работы в 10 классе и при повторении материала в 11 классе с различным уровнем подготовки, работающим по учебникам А.Н.Колмогорова, Ш.А.Алимова, М.И.Башмакова.

Зачеты проводятся в 10 классе в конце учебного года.















Зачет № 1 .Показательная функция. Показательные уравнения и неравенства (2 урока)

Учебники: А.Н.Колмогоров (11 класс), Ш.А.Алимов и др. (10 класс)

Уровень А

  1. Решите уравнение: а) 4х – 1 = 4; б) 5х + 2 = 1; в) 27х = 1/3.

  2. Схематически изобрази график функции у = 0,5х и опиши ее свойства.

  3. Сравни: 2,8 -3,9 и 2,8 -3. Ответ обоснуйте.

  4. Реши неравенство: а) 3х> 9; б) (1/4)х< 2.

  5. Реши уравнение: а) 0,5 х + 7 ∙ 0,51 – 2х = 2; б) 23х +2 – 23х – 2 = 30;

в) (4/5)3х – 1 = (5/4)2х – 9 .

6. Решите неравенство: 2 2х – 1 + 22х – 2 + 22х – 3 ≥ 448.

Уровень Б

  1. Решите уравнение: а) 2∙ 2 - 5∙ 2х + 2 = 0;

б) 16hello_html_m2fee8b93.gif = hello_html_m471d1bdb.gif; в) hello_html_m72a25a6a.gif - 1 – 36 ∙ hello_html_56f7a08e.gif - 3 + 3 = 0.

2. Постройте график функции у = 2х – 3 и опишите свойства этой функции.

3. Решите неравенство: а) 0,3 hello_html_1532bc98.gif ≤ 1; б) 25х - 6∙ 5 х + 5 ≥ 0.

4. Решите систему уравнений: 2х + 2у = 6;

х + у = 3.

5.Решите уравнение: 2х - 1 = 16 ∙ 4 – 0,5.

Уровень В

  1. Решите уравнение: а) hello_html_m1933197b.gif+ 2 – 9 ∙ hello_html_m22f330f.gif + 2 + 8 = 0 б) hello_html_m5231fb43.gif = 0,25 ∙ hello_html_m5cd91e4a.gif ; в) (4 + hello_html_m2ec0c477.gif)х + (4 - hello_html_m2ec0c477.gif)х = 62.

  2. Постройте график функции: у = hello_html_619e988c.gif.

  3. Решите уравнение:2х - 1 + 2х - 2= 1.

  4. Решите неравенство:hello_html_52db5cd0.gif ≤ 5/3.

  5. Решите систему уравнений: ху + 2 = 10;

Х2у – 1 = 100.



Зачет № 2. Логарифмические уравнения и неравенства.

Логарифмическая функция. ( 2 урока)

Учебники: А.Н.Колмогоров (11 класс), Ш.А.Алимов и др. (10 класс)

Уровень А

  1. Решите уравнение: а) log6х = 3; б) log1/4(х – 1/2) = - 2.

  2. Схематически изобрази график функции у = log3,5 х и опиши ее свойства. Сравни значения выражений log3,5 0,6 и log3,5 7,2. Ответ обоснуйте.

  3. Решите неравенство: а)log3 х < log327; б) log1/2 х ≥ 16; в) ln х > ln 0,5.

4. Решите уравнение: а) log5 х = 2log5 3 + 4 log25 2; б) 16log2 16 х + 3log4 х = 1.

5. Решите неравенство: log1/2( - х ) ≥ 4.

Уровень Б.

  1. Реши уравнение: а) 52log 5х = 1; б) ln2 х – lnх = 0;

в) log8( 9х – 3х -8) = 2; г) хlgх = 100.

2. Постройте график функции у = log1/3 (х + 1) и опишите свойства этой функции.

3. Решите неравенства: а) lg х + lg (х – 3) < 1; б) log5 х2 + (log5 х)2 ≥ 1 + log5 7.

4. Решите систему уравнений: ху = 10;

lg х∙ lg у = - 2.

Уровень В.

  1. Решите уравнение: а) log8( 9х – 3х – 8 ) = 2; б) 2 log9х + 9 logх 3 = 10;

в) hello_html_m226d5c70.gif + hello_html_m782c6e2b.gif = 1.

2. Постройте график функции : у = 2log2 (hello_html_b0f6fad.gif– 3х – 4) .

3. Решите неравенства: а) log3 х – logх 3 ≤ 3/2; б)log2 5х - 8> 1.

4. Докажите неравенство: ln (1 + х) < х при х > 0.



Зачет № 3. Тригонометрические функции.

Тригонометрические уравнения и неравенства. ( 2 урока)

Учебники: А.Н.Колмогоров (11 класс), Ш.А.Алимов и др. (10 класс)

Уровень А

  1. Решите уравнение: а) sin х = ½; б) tg(х -hello_html_4bbc8ba.gif /4) = 1; в) cos2 х - 9cos х +8 = 0.

2. Найдите область определения функции f(х) = hello_html_6ee7d599.gif .

3. Изобразите схематично график функции у = tg х. укажите значения аргумента, при которых функция принимает отрицательные значения.

4. Решите уравнение: а) cos (hello_html_4bbc8ba.gif + х) = sin hello_html_4bbc8ba.gif /2; б) 7 sin2 х = 8 sin х ∙ cos х – cos2 х .

5. Решите неравенство: cos х + hello_html_5909bbae.gif/2 ≥ 0.

Уровень Б.

1.Решите уравнение: а) 2sin2 х + 5 cos х – 4 = 0; б) 4 – 3 cos2 х = 4 sin х ∙ cos х;

в) cos х ∙ tg х = 0; г) 2 cos2 2х – 1 = sin 4х.

2. Постройте график функции у = - sin х/3 и опишите ее свойства.

3. Найдите все решения уравнения hello_html_5909bbae.gif sin х + cos х = 0, принадлежащие отрезку [hello_html_32257452.gif 3hello_html_4bbc8ba.gif].

4. Решите систему уравнений: sin х - cos у = 0;

sin2 х - cos2 у = 2.

5.Решите неравенство: cos (х/2 + ¼) < - hello_html_39f1b7ec.gif/2.

Уровень В.

  1. Решите уравнение: а) 2 + 2tg х ∙ cos х = hello_html_6ee7d599.gif + tg х;

б) sin2 х + cos2 2х + sin2 3х = 1,5; в) sin х = х2 + 2х + 2.

2. Постройте график функции у = sin х + sin х│.

3. Решите систему уравнений: sin 3х∙ cos 2у = 2а cos 3х ∙ sin 2у;

сos (х – у) = 0,5.

  1. Из всех решений уравнения hello_html_6b22c038.gif = hello_html_62211813.gif найдите те, при которых cos х ≥ 0.



Зачет № 4. Производная и ее применение ( 2 урока)

Учебники: А.Н.Колмогоров (11 класс), Ш.А.Алимов и др. (10 класс)

Уровень А

  1. Найдите производную данной функции: а) f(х) = 1/5 х5 – х3 + 4;

б) g(х) = 3х - hello_html_46a4212c.gif;

в) р(х) = ½ cos х.

2. Найдите производную функции и вычислите ее значение в указанной точке: f(х) = х ∙ sin х, х =hello_html_4bbc8ba.gif /2.

3. Найдите точки, в которых производная данной функции равна нулю: а) f(х) = 2 sin х - hello_html_5909bbae.gif х; б) f(х) = х5 + 20 х2.

4. Напишите уравнение касательной к графику функции у = х2 – 4 в точке с абсциссой х0 = - 2.

5. Решите неравенство методом интервалов: hello_html_m3e6426b6.gif < 0.

6. Прямолинейное движение точки описывается законом х(t) = 2 t3t2 . Найдите скорость и ускорение в момент времени t = 2.

Уровень Б.

  1. Найдите производную данной функции: а) f(х) = (х – 3)2 ;

б) g(х) = (1/х + 5) (х3 + 2х2 + х);

в) h (х) = (3х + 2)6 .

2. Найдите производную функции и вычислите ее значение в указанной точке: f(х) = cos (3х - hello_html_4bbc8ba.gif /4), х = /4hello_html_4bbc8ba.gif.

3. Определите точки, в которых производная функции принимает положительные значения: : f(х) = sin2 х.

4. Докажите, что касательные, проведенные к графику данной функции f(х) в его точках с абсциссами х1 и х2, параллельны: : f(х) = 2 - coshello_html_m553fea56.gif;

х1 = - hello_html_4bbc8ba.gif, х2 = 3 hello_html_4bbc8ba.gif.

  1. Решите неравенство методом интервалов: (х + 2) ∙ hello_html_m66cc858.gif > 0.

  2. Материальная точка массой 4 кг движется прямолинейно по закону s(t) = 3t - hello_html_3dd411f2.gif, где s – путь в м, t – время в с. Найдите силу, действующую на точку в момент времени t = 1 с.

Уровень В

  1. Найдите производную функции и вычислите ее значение в указанной точке: а) f(х) =hello_html_m96f486d.gif ∙ (х + 2), х = 4.

б) f(х) =4cos 5х, х = - hello_html_6164ebaf.gif.

2. Решите неравенства: а) hello_html_m30be57f2.gif ≥ 0, если f(х) = х3 – 3х; g(х) = х2 + 6х.

б) h' (х) < 0, если h(х) = 1/4х4 – х2 – х3 + 6х + 1997.

3. Найдите производную функции: а) f(х) = hello_html_10156076.gif - hello_html_m36417122.gif + х101;

б) f(х) = (3х – х2)hello_html_214a91c6.gif;

в) f(х) = ½ cos4 (2х2 – 3).

4. Решите неравенство: а) hello_html_m33935f42.gif + hello_html_3ddf7347.gif > hello_html_m7d68d53b.gif ; б) hello_html_7008c513.gif│> 2.

5. Найдите угол между прямой х = 3 и параболой у = х2.

6.Начертите схематически график функции f(х), которая определена на промежутке [ - 4 ;3], непрерывна в точке х = - 2, но не дифференцируема в этой точке; х = 1- точка минимума и f(1) = 2.









Литература

  1. Зачеты в системе дифференцированного обучения математике. Библиотека учителя математики.

  2. М.И.Башмаков «Школьная алгебра. (Уравнения и неравенства). С.-Петербург, 1994 г.

  3. С.Б.Энтина, М.Э.Юдовин. Алгебра и начала анализа. Сборник задач. Тема: «Уравнения и неравенства», «Повторение свойств функций». С.- Петербург. Издательство «Свет», 1995 г.

  4. С.Б.Энтина, М.Э.Юдовин. Алгебра и начала анализа. Сборник задач. Темы: «Тригонометрические функции», «Показательная и логарифмическая функции», «Интеграл и его применение». С.- Петербург. Издательство «Свет», 1995 г.

  5. Сборник задач по математике для поступающих в ВУЗы. М., Высшая школа,1989 г.

  6. Математика. Сборник заданий для подготовки и проведения письменного экзамена за курс средней школы. Издательство Дрофа, 2001 г.

  7. Учебники: А.Н.Колмогоров и др., Ш.А.Алимов и др., М.И.Башмаков и др. «Алгебра и начала анализа 10 – 11 классы».

  8. Нестандартные самостоятельные работы для контроля знаний учащихся. Газета «Математика», № 17/00.

  9. Итоговое повторение для классов с углубленным изучением математики. Газета «Математика», № 37/99.







Краткое описание документа:

Мы предлагаем разработку четырех  закрытых двухчасовых тематических зачетов по основным темам алгебры и начала анализа 10 класса.

Каждый зачет представлен в одном варианте, но в трех частях. Таким образом, у каждого ученика есть возможность продемонстрировать достигнутый уровень подготовки по определенной теме, работая, тем не менее в индивидуальном режиме.

 

  Мы считаем, что для того, чтобы составить объективное мнение об уровне подготовки всех учащихся, необходимо выполнение зачета начать с уровня А. Как правило, более подготовленные учащиеся, быстро справляются с предложенными заданиями уровня А и имеют возможность приступить к выполнению заданий уровней Б и В.

Автор
Дата добавления 05.12.2014
Раздел Математика
Подраздел Тесты
Просмотров1893
Номер материала 173867
Получить свидетельство о публикации

Выберите специальность, которую Вы хотите получить:

Обучение проходит дистанционно на сайте проекта "Инфоурок".
По итогам обучения слушателям выдаются печатные дипломы установленного образца.

ПЕРЕЙТИ В КАТАЛОГ КУРСОВ

Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх