Тетрадь для правил по геометрии 7 класс глава 3

         Глава III

Параллельные прямые

№п/п	Формулировка	Чертёж
1	Определение. Две непересекающиеся прямые на плоскости называются параллельными  прямыми.
2	Теорема о двух прямых, перпендикулярных к третьей прямой: две прямые, перпендикулярные к третьей, не пересекаются (т.е. параллельны).
3	Определение. Отрезки или лучи, лежащие на параллельных прямых, называ- ют параллельными отрезками или лучами.
4	Определение. Прямая с называется секущей по отношению к прямым а и в, если она пересекает их в двух точках.
5	Названия углов при пересе- чении двух прямых секущей: Внутренние накрест лежащие  углы:   4 и 6;    3 и 5. Внешние накрест лежащие уг- лы:       1 и 7;    2 и 8. Внутренние односторонние уг- лы:      4 и 5;    3 и 6. Внешние односторонние углы:            1 и 8;    2 и 7. Соответственные углы: 1 и 5;   2 и 6;    3 и 7;    4 и 8.
6	Аксиома параллельных пря- мых: через точку, не лежащую на данной прямой, проходит только одна прямая, параллель- ная данной.
7	Следствия из аксиомы параллельных прямых: а) если прямая пересекает одну из двух параллельных прямых, то она пересекает и другую; б) если две прямые параллельны третьей прямой, то они параллельны.
8	Теорема о свойстве углов с соответственно параллельными сторонами: если стороны одного угла соответственно параллельны сторонам другого угла, то такие углы или равны, или в сумме составляют 1800.

Признаки параллельности двух прямых (прямые теоремы)		Свойства параллельных прямых (обратные теоремы)
При двух прямых и секущей
1.	если накрест лежащие углы равны, то прямые параллельны;	1.	если прямые параллельны, то накрест лежащие углы равны;
		Следствие:	если прямая перпендикулярна к одной из двух параллельных прямых, то она перпендикулярна и к другой.
2.	если соответственные углы равны, то прямые параллельны;	2.	если прямые параллельны, то соответственные углы равны;
3.	если сумма односторонних углов равна 1800, то  прямые параллельны;	3.	если прямые параллельны, то сумма односторонних углов равна 1800;