Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Инфоурок / Математика / Конспекты / Тетрадь для правил по геометрии 7 класс глава 3

Тетрадь для правил по геометрии 7 класс глава 3

  • Математика

Поделитесь материалом с коллегами:

Глава III

Параллельные прямые


п/п

Формулировка

Чертёж

1

Определение.

Две непересекающиеся прямые

на плоскости называются

параллельными прямыми.



2

Теорема о двух прямых, перпендикулярных к третьей прямой:

две прямые, перпендикулярные к третьей, не пересекаются (т.е. параллельны).



3

Определение.

Отрезки или лучи, лежащие на

параллельных прямых, называ-

ют параллельными отрезками

или лучами.





4

Определение.

Прямая с называется секущей

по отношению к прямым а и в, если она пересекает их в двух точках.





5

Названия углов при пересе-

чении двух прямых секущей:


Внутренние накрест лежащие

углы: 4 и 6; 3 и 5.

Внешние накрест лежащие уг-

лы: 1 и 7; 2 и 8.


Внутренние односторонние уг-

лы: 4 и 5; 3 и 6.

Внешние односторонние углы:

1 и 8; 2 и 7.


Соответственные углы: 1 и 5;

2 и 6; 3 и 7; 4 и 8.




6

Аксиома параллельных пря-

мых:

через точку, не лежащую

на данной прямой, проходит

только одна прямая, параллель-

ная данной.



7

Следствия из аксиомы параллельных прямых:


а) если прямая пересекает одну из двух параллельных прямых, то она пересекает и другую;


б) если две прямые параллельны третьей прямой, то они параллельны.



8

Теорема о свойстве углов с соответственно параллельными сторонами:

если стороны одного угла соответственно параллельны сторонам другого угла, то такие углы или равны, или в сумме составляют 1800.




Признаки параллельности двух прямых (прямые теоремы)

Свойства параллельных прямых (обратные теоремы)

При двух прямых и секущей

1.

если накрест лежащие углы равны, то прямые параллельны;


1.

если прямые параллельны, то накрест лежащие углы равны;



Следствие:

если прямая перпендикулярна к одной из двух параллельных прямых, то она перпендикулярна и к другой.


2.

если соответственные углы равны, то прямые параллельны;


2.

если прямые параллельны, то соответственные углы равны;

3.

если сумма односторонних углов равна 1800, то прямые параллельны;


3.

если прямые параллельны, то сумма односторонних углов равна 1800;


Выберите курс повышения квалификации со скидкой 50%:

Автор
Дата добавления 16.12.2015
Раздел Математика
Подраздел Конспекты
Просмотров431
Номер материала ДВ-265389
Получить свидетельство о публикации

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх