Инфоурок / Математика / Конспекты / Тетрадь для правил по геометрии 7 класс глава 3
Обращаем Ваше внимание: Министерство образования и науки рекомендует в 2017/2018 учебном году включать в программы воспитания и социализации образовательные события, приуроченные к году экологии (2017 год объявлен годом экологии и особо охраняемых природных территорий в Российской Федерации).

Учителям 1-11 классов и воспитателям дошкольных ОУ вместе с ребятами рекомендуем принять участие в международном конкурсе «Я люблю природу», приуроченном к году экологии. Участники конкурса проверят свои знания правил поведения на природе, узнают интересные факты о животных и растениях, занесённых в Красную книгу России. Все ученики будут награждены красочными наградными материалами, а учителя получат бесплатные свидетельства о подготовке участников и призёров международного конкурса.

ПРИЁМ ЗАЯВОК ТОЛЬКО ДО 15 ДЕКАБРЯ!

Конкурс "Я люблю природу"

Тетрадь для правил по геометрии 7 класс глава 3

Напоминаем, что в соответствии с профстандартом педагога (утверждён Приказом Минтруда России), если у Вас нет соответствующего преподаваемому предмету образования, то Вам необходимо пройти профессиональную переподготовку по профилю педагогической деятельности. Сделать это Вы можете дистанционно на сайте проекта "Инфоурок" и получить диплом с присвоением квалификации уже через 2 месяца!

Только сейчас действует СКИДКА 50% для всех педагогов на все 111 курсов профессиональной переподготовки! Доступна рассрочка с первым взносом всего 10%, при этом цена курса не увеличивается из-за использования рассрочки!

ВЫБРАТЬ КУРС И ПОДАТЬ ЗАЯВКУ
библиотека
материалов

Глава III

Параллельные прямые


п/п

Формулировка

Чертёж

1

Определение.

Две непересекающиеся прямые

на плоскости называются

параллельными прямыми.



2

Теорема о двух прямых, перпендикулярных к третьей прямой:

две прямые, перпендикулярные к третьей, не пересекаются (т.е. параллельны).



3

Определение.

Отрезки или лучи, лежащие на

параллельных прямых, называ-

ют параллельными отрезками

или лучами.





4

Определение.

Прямая с называется секущей

по отношению к прямым а и в, если она пересекает их в двух точках.





5

Названия углов при пересе-

чении двух прямых секущей:


Внутренние накрест лежащие

углы: 4 и 6; 3 и 5.

Внешние накрест лежащие уг-

лы: 1 и 7; 2 и 8.


Внутренние односторонние уг-

лы: 4 и 5; 3 и 6.

Внешние односторонние углы:

1 и 8; 2 и 7.


Соответственные углы: 1 и 5;

2 и 6; 3 и 7; 4 и 8.




6

Аксиома параллельных пря-

мых:

через точку, не лежащую

на данной прямой, проходит

только одна прямая, параллель-

ная данной.



7

Следствия из аксиомы параллельных прямых:


а) если прямая пересекает одну из двух параллельных прямых, то она пересекает и другую;


б) если две прямые параллельны третьей прямой, то они параллельны.



8

Теорема о свойстве углов с соответственно параллельными сторонами:

если стороны одного угла соответственно параллельны сторонам другого угла, то такие углы или равны, или в сумме составляют 1800.




Признаки параллельности двух прямых (прямые теоремы)

Свойства параллельных прямых (обратные теоремы)

При двух прямых и секущей

1.

если накрест лежащие углы равны, то прямые параллельны;


1.

если прямые параллельны, то накрест лежащие углы равны;



Следствие:

если прямая перпендикулярна к одной из двух параллельных прямых, то она перпендикулярна и к другой.


2.

если соответственные углы равны, то прямые параллельны;


2.

если прямые параллельны, то соответственные углы равны;

3.

если сумма односторонних углов равна 1800, то прямые параллельны;


3.

если прямые параллельны, то сумма односторонних углов равна 1800;


Общая информация

Номер материала: ДВ-265389

Похожие материалы