Логотип Инфоурока

Получите 30₽ за публикацию своей разработки в библиотеке «Инфоурок»

Добавить материал

и получить бесплатное свидетельство о размещении материала на сайте infourok.ru

Инфоурок Геометрия КонспектыТезисы по геометрии на тему: "Метод дополнения и деления"

Тезисы по геометрии на тему: "Метод дополнения и деления"

Тема: «Методы построения сечений»

Методы дополнения и деления

ГОУ СОШ №138

10 класс

Ундерова Ирина

Руководитель: Малафеева О.Ю.


В рамках школьного курса геометрии изучаются в основном три метода построения сечений в многогранниках: метод следов, метод вспомогательных сечений и комбинированный метод. Примеры приводятся обычно на трёх- или четырёхугольных призмах и пирамидах. Но что, если взять, например, пятиугольную призму или пирамиду и попробовать построить её сечение каким-либо другим способом, упрощающим построение сечения в данном многограннике?

В данной работе рассматривается построение сечений в многогранниках тремя методами: методом дополнения, методом деления и комбинированным методом. Методы дополнения и деления помогают построить сечения в многогранниках через точки, лежащие на рёбрах двух смежных боковых граней, и упрощают построение сечений в пятиугольных многогранниках.

Метод дополнения: данная призма (пирамида) достраивается до треугольной призмы (пирамиды), строится её сечение и достраивается искомое сечение, являющееся частью сечения треугольной призмы (пирамиды) (рис.1).


Метод деления: из данной призмы (пирамиды) выделяется та треугольная призма (пирамида), на боковых рёбрах которой лежат точки, принадлежащие искомому сечению; строится сечение этой треугольной призмы (пирамиды), затем строятся сечения треугольных призм (пирамид), имеющих общие части с первой треугольной призмой (пирамидой) (рис.2).

Рис.2


Рассмотрев эти два метода, можно их объединить. Комбинированный метод помогает построить сечения в многогранниках, в основаниях которых лежат многоугольники с количеством углов больше пяти (рис.3).


Рис.3


По результатам проведённого исследования можно сделать следующие выводы: если взять призму или пирамиду с тремя точками, лежащими на рёбрах двух смежных боковых граней и принадлежащими искомому сечению, то при данных заданных параметрах оптимальными методами построения искомого сечения будут являться методы дополнения и деления, так как при их использовании требуется меньшее количество геометрических построений, чем при использовании основных методов.


Источники информации:


  • Свертков Е. «Построение сечений многогранников плоскостью» [Электронный ресурс]/ http://sc64.ucoz.ru/referat/21.pdf (дата обращения 15.03.2012)


  • Л. С. Атанасян, В. Ф. Бутузов, С. Б. Кадомцев, Л. С. Киселёва, Э. Г. Позняк – Геометрия 10-11 класс, изд. «Просвещение», 2006, - 256 с.


Просмотрено: 0%
Просмотрено: 0%
Скачать материал
Скачать материал
Скачать тест к материалу

Найдите материал к любому уроку, указав свой предмет (категорию), класс, учебник и тему:

5 499 769 материалов в базе

Материал подходит для УМК

Скачать материал
Скачать тест к материалу

Другие материалы

Методическая разработка по теме: "Перпендикулярность плоскостей.Параллелепипед."
  • Учебник: «Геометрия. Учебник 10-11 класс », Атанасян Л.С., Бутузов В.Ф., Кадомцев С.Б.
  • Тема: 23. Признак перпендикулярности двух плоскостей
«Геометрия. Учебник 10-11 класс », Атанасян Л.С., Бутузов В.Ф., Кадомцев С.Б.
  • 27.09.2020
  • 154

Вам будут интересны эти курсы:

Оставьте свой комментарий

Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.

  • Скачать материал
    Скачать тест к материалу
    • 29.09.2020 103
    • DOCX 335.9 кбайт
    • Оцените материал:
  • Настоящий материал опубликован пользователем Малафеева Оксана Юрьевна. Инфоурок является информационным посредником и предоставляет пользователям возможность размещать на сайте методические материалы. Всю ответственность за опубликованные материалы, содержащиеся в них сведения, а также за соблюдение авторских прав несут пользователи, загрузившие материал на сайт

    Если Вы считаете, что материал нарушает авторские права либо по каким-то другим причинам должен быть удален с сайта, Вы можете оставить жалобу на материал.

    Пожаловаться на материал
  • Автор материала

    Малафеева Оксана Юрьевна
    Малафеева Оксана Юрьевна
    • На сайте: 1 год и 11 месяцев
    • Подписчики: 0
    • Всего просмотров: 2381
    • Всего материалов: 6