Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Свидетельство о публикации

Автоматическая выдача свидетельства о публикации в официальном СМИ сразу после добавления материала на сайт - Бесплатно

Добавить свой материал

За каждый опубликованный материал Вы получите бесплатное свидетельство о публикации от проекта «Инфоурок»

(Свидетельство о регистрации СМИ: Эл №ФС77-60625 от 20.01.2015)

Инфоурок / Математика / Другие методич. материалы / Тікбұрышты үшбұрыштың қабырғаларының қатынастары.Пифагор теоремасы-8 сынып
ВНИМАНИЮ ВСЕХ УЧИТЕЛЕЙ: согласно Федеральному закону № 313-ФЗ все педагоги должны пройти обучение навыкам оказания первой помощи.

Дистанционный курс "Оказание первой помощи детям и взрослым" от проекта "Инфоурок" даёт Вам возможность привести свои знания в соответствие с требованиями закона и получить удостоверение о повышении квалификации установленного образца (180 часов). Начало обучения новой группы: 28 июня.

Подать заявку на курс
  • Математика

Тікбұрышты үшбұрыштың қабырғаларының қатынастары.Пифагор теоремасы-8 сынып

библиотека
материалов

Геометрия 8 сынып


Сабақтың тақырыбы : Тікбұрышты үшбұрыштың қабырғаларының қатынастары. Пифагор теоремасы

Сабақтың мақсаттары:

Білімділік: Тікбұрышты үшбұрыштың қабырғаларының қатынастарын табуда Пифагор теоремасын қолдану білік, дағдыларын нығайту.

Дамытушылық: Оқушыларды зерттеу, ой қорытындылау арқылы Пифагор теоремасы туралы кең көлемде алған білімдерін баяндап көрсете білу, математикалық тілде сөйлеу қабілетін дамыту.
Тәрбиелік: Оқушылардың сахналық қойылымды қою шеберліктерін шыңдай түсу, өзін-өзі ұстауға, ізденушілікке, сөз тыңдауға, тәрбие – тағылым алуға дамыту. Оқушылардың шығармашылық жұмыс жасау қабілетін дамытуға тәрбиелеу.
Күтілетін нәтиже: Тікбұрышты үшбұрыштың қабырғаларының қатынастарын табуда Пифагор теоремасын қолданып есептер шығара алады, сабақ барысында жеке, жұптық, топтық жұмыстарды орындайды, сабақ барысында өздерін бағалайды.

Сілтеме: Мемлекеттік білім стандарты, геометрия-8 оқулығы, дидактикалық материалдар

Қолданылған әдіс-тәсілдер:  диалогтық оқыту, сын тұрғысынан ойлау, оқыту мен оқуды бағалау

Сабақтың түрі: математикалық сот отырысы ойын- сабағы
Сабақ барысы:
І. Ұйымдастыру. Сабақ мақсатын, тақырыбын хабарлау. Эмоциялық жағымды ахуал қалыптастыру, әр оқушының сабаққа деген өзіндік қатынасын анықтау.
ІІ. Сот отырысын бастау.

Хатшы: -Орындарыңыздан тұрыңыздар, сот келе жатыр! Отырыңыздар!

Сот төрағасы: —Кезекті математикалық сот отырысын ашық деп жариялаймын. Сөз кезегі айыптаушыға беріледі.

Айыптаушы: Рахмет, мәртебелі сот төрағасы. Бүгінгі сот отырысының қарауына мына істі алып келдім.


C:\Users\Айза\Desktop\Новая папка\f0rqE5eRwNQ.jpg

Есеп. АВСD ромбысында АС= 10 см, ВD = 24 см, О- диагональдары қиылысу нүктесі,М - АВ қабырғасының ортасы болатын . Бұл жерде ромбының қабырғасының ұзындығы және АОМ үшбұрышының ауданы жоғалып кеткені туралы шағым келіп түсті.( 1- сызба)

Қорғаушы: Мәртебелі сот мырза, куәгерді шақыруға рұқсат етіңіз?

1-куәгер: Шешуі:

  1. Шарт бойынша АВСD ромб, демек, АВ =ВС =СD=АD.

  2. ромбының диагональдары тік бұрыш жасап қиылысады және қиылысу нүктесінде қақ бөлінеді. Олай болса, ВО =24:2= 12 (см), ОА = 10:2 = 5 (см).

  3. АОВ үшбұрышы – тік, АО мен ВО – катеттер, ал АВ – гипотенуза. Пифагор теоремасы бойынша: АВ2 =ВО2 + АО2 = 144+25 = 169,АВ= 13 см. Жауабы: 13 см.

2-куәгер:АВО үшбұрышы – тік, бұдан,тікбұрышты үшбұрыштың ауданын табу формуласы бойынша: S = hello_html_465d743d.gif = 30см2 . Шарт бойыншаМ - АВ қабырғасының ортасы, демек ОМ кесіндісі үшбұрышты тең екі бөлікке бөледі. Осылайша,АОМ үшбұрышының ауданы: 30:2= 15 (см2).

Айыптаушы:Сот мырза, істі тыңдау барысында Пифагор теоремасы бойынша деген дәйектеме айтылды. Нақтылауды талап етемін! Пифагор деген кім?

Сот төрағасы: Талап қабылданды.Қорғаушы мырза, нақты дәлел келтіре аласыз ба?

Қорғаушы: Келесі куәгерлерді шақыруыңызды сұраймын.

3-куәгер: (Реферат оқылады)

Сот төрағасы:Пифагор өмірі туралы толық мағлұмат алдық.Пифагор теоремасытуралы сотқа қандай мағлұмат бере аласыздар?

4-куәгер: Бұл теорема Пифагорға дейін белгісіз болып келгендіктен көпке дейін оны «Пифагортеоремасы»деп есептелініп келді. Бұл атау күні бүгінге дейін сақталып қалды.Алайда қазіргі кезде белгілі болғандай, Пифагорға дейін 1200 жыл бұрын Вавилон жазбаларында бұл теорема жазылған.Қабырғалары 3,4,5 болып келгенүшбұрыштың тікбұрышты үшбұрыш екендігін біздің дәуірімізге дейін 2000 жыл бұрын ежелгі мысырлықтар білген екен, бұл қатынасты ғимараттар салуда тік бұрыш салу үшін қолданған.Қытайда Пифагорға дейін шамамен 500 жыл бұрынгипотенузаның квадраты туралы тұжырым болған деседі.Теорема Ежелгі Үндістанда да белгілі болған. Бұған «Сутрада»(Заңнама ережелері ) кездесетін мына сөйлемдер дәлел бола алады:

1)Тіктөртбұрыштың диагоналінің квадраты оның үлкен және кіші қабырғаларының квадраттарының қосындысына тең (2-сызба);

2) Квадраттың диагоналіне тұрғызылған квадрат , сол квадраттың өзінен 2 есе үлкен болады (3-сызба).Мен сот назарына Пифагортеоремасының б.ғ.д. 365 – 300 жылдар шамасында өмір сүргенұлыгрек ғалымы, математигі Евклидтің « Бастамаларында" тұжырымдалған дәлелдемесін ұсынбақпын. Дәлелдеме:

1)DBC = FBA=90hello_html_m28215024.gif ; DBC + ABC = FBA + ABC , демек FBС= DBA, осылайша ∆FBС = ∆ DBA( 2 қабырғасы мен арасындағы бұрышы бойынша); (4-сызба)

2) S∆ BAD=hello_html_6eec8aff.gifSтіктөртBLJD, АLhello_html_2605d301.gif DE ,BD – ортақ табаны, DL– ортақ биіктігі;

3) S∆ BFC=hello_html_6eec8aff.gifSквFHAB , FB – ортақ табаны, АВ – ортақ биіктігі; 4)SквFHAB=SквBLJD;

5) Осылайша , SквАGKC=SтіктөртJCEL;

6) Мүшелеп қоссақ, SквDECB=SквFBAH+SквAGC , ВС2 = АВ2+АС2.


C:\Users\Айза\Desktop\Новая папка\59Hvqq1OC_g.jpg


5-куәгер. Пифагор теоремасының ертедегі көрнекті дәлелдемелерінің бірін–б.ғ.д.XII ғасырда үнді математигі Бхаскара ұсынған.

Дәлелдеме:

1) АBСD- (5-сызба) АВС тікбұрышты үшбұрыштың гипотенузасына тұрғызылған квадрат болсын.АB= с, BС = а,АС =b болсын;

2) DКhello_html_2605d301.gifВС ,hello_html_38ef11ab.gif(тікбұрышты үшбұрыштың сүйір бұрыштары болғандықтан) DК = ВСболсын,hello_html_m2a36adca.gif(квадраттың бұрышы болғандықтан). Демек ,hello_html_m44dfdda9.gifАBС hello_html_1bc201f3.gifBDК ( гипотенузасы мен сүйір бұрышы бойынша);

3)ЕLhello_html_2605d301.gif ВК, МАhello_html_2605d301.gifЕLболсын,hello_html_m44dfdda9.gifАBС hello_html_1bc201f3.gifBDКhello_html_m615a873a.gif оңай дәлелдеуге болады (а және b катеттерімен) . Сонда КСhello_html_m7c48e444.gif СМhello_html_m18197d5e.gifb, SквАВСDhello_html_m36276374.gif+SквКlMC=hello_html_m7c48e444.gif2аb + ( а - b)2 , с2 = 2аb +а2 - 2аb + b2 = а2+ b2. Дәлелдеу керегі осы.

C:\Users\Айза\Desktop\Новая папка\nAqGtgEvFhM.jpg

Сот төрағасы: Бүгінгі келіп түскен шағым бойынша істің барлық жақтары қаралып, жоғалған айғақтар түгел табылып, қайтарылды. Қорғаушы және айыптаушы мырзалар сот отырысының барысына қанағаттанды деп ойлаймын. Сөз үкім шығару үшін алқабилер кеңесіне беріледі.(Алқабилер кеңесі үкім оқиды)

Сот төрағасы: Сот отырысын жабық деп жариялаймын!




Подайте заявку сейчас на любой интересующий Вас курс переподготовки, чтобы получить диплом со скидкой 50% уже осенью 2017 года.


Выберите специальность, которую Вы хотите получить:

Обучение проходит дистанционно на сайте проекта "Инфоурок".
По итогам обучения слушателям выдаются печатные дипломы установленного образца.

ПЕРЕЙТИ В КАТАЛОГ КУРСОВ

Автор
Дата добавления 04.02.2016
Раздел Математика
Подраздел Другие методич. материалы
Просмотров236
Номер материала ДВ-415061
Получить свидетельство о публикации
Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх