Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Инфоурок / Математика / Конспекты / Тіктөртбұрыш және оның қасиеттері

Тіктөртбұрыш және оның қасиеттері

  • Математика

Название документа Т_кт?ртб?рыш ж?не оны? ?асиеттер_.doc

Поделитесь материалом с коллегами:

Сабақтың тақырыбы: Тіктөртбұрыш және оның қасиеттері


Сабақтың мақсаты:

Білімділік: Тіктөртбұрыштың анықтамасын және қасиеттерін білу. Тіктөртбұрыш пен параллелограмның ортақ қасиеттерін және айырмашылығын білу, қасиеттерін есеп шығару барысында қолдана білу.

Дамытушылық: Есеп шығару дағдысы мен икемділік, сызбамен жұмыс істеу қабілеттері мен дағдыларын дамыту.

Тәрбиелік: Оқушыларды оқуға, жауапкершілікке, ұқыптылыққа, өз бетінше жұмыс істеуге, қорытынды шығаруға тәрбиелеу.


Сабақ түрі: Жаңа сабақты меңгерту


Сабақтың барысы: 1. Ұйымдастыру кезеңі

2. Үй тапсырмасын тексеру, сұрау

3. Жаңа сабақ түсіндіру

4. Бекіту, есептер шығару

5. Қорытындылау, бағалау

6. Үйге тапсырма


Жаңа сабақты түсіндіру.

Анықтама: Барлық бұрыштары тік болатын параллелограмды тіктөртбұрыш деп атайды.

Анықтамадан тіктөртбұрыш параллелограмның дербес жағдайы екені белгілі, олай болса параллелограмның барлық қасиеттері тіктөртбұрыштың қасиеттері болады. Онда «параллелограмм» сөзінің орнына «тіктөртбұрыш» деп қойып қасиеттерін айтып шығыңдар. (Оқушылардан сұралады)

1-қасиет: Тіктөртбұрыштың қарама-қарсы қабырғалары тең

2-қасиет: Диагональдары оны тең екі үшбұрышқа бөледі

3-қасиет: Диагональдары қиылысу нүктесінде тең екіге бөлінеді.

4-қасиет: Бір бұрышының биссектрисасы тең бүйір үшбұрыш түзеді.

Осы қасиеттерден басқа тіктөртбұрышқа тән қасиеттер:

«Тіктөртбұрыштың диагональдары тең болады.»


hello_html_5c041e11.gifhello_html_m1b88d18b.gifhello_html_m1fae4a8e.gifВ С Берілген:

АВСД- тіктөртбұрыш

Д/К: АС=ВД

Дәлелдеу: ΔВАД мен ΔСДА

қарастырамыз.

А Д



Бұл тік бұрышты үшбұрыштарды <А=<Д=900

АВ=ДС. АД-ортақ. Екі катеті бойынша ΔВАД мен ΔСДА. Онда оның қалған элементтері де тең, гипотенузалары ВД=АС: бізге дәлелдеу керегі де осы еді.


Тік төртбұрыштың белгілері:

1 белгісі: Егер параллелограмның диагональдары тең болса, онда ол тіктөртбұрыш болады.

Бhello_html_m4de090ec.pngерілгені: АВСД параллелограмм

АС=ВД

Дәлелдеу керек: hello_html_7707454f.gifА=hello_html_7707454f.gifВ=hello_html_7707454f.gifС=hello_html_7707454f.gifhello_html_m314657e5.gif=900

Дәлеледеу: АС=hello_html_m74624ff8.gif - шарт бойынша, параллелограмм қасиеттері бойынша АО=ОС, ВО=hello_html_ma1b42f.gif, АО=ОС=ВО. ΔВОС, ΔАОВ- теңбүйірлі үшбұрыштар, бұдан <2=<4. <1=<3. Ал ΔАВС- ның ішкі бұрыштарының қосындысы

<3+<1+<2+<4=1800

2 (<1+<2)=1800

<1+<2=900 <АВС=900

Онда hello_html_7707454f.gifА=hello_html_7707454f.gifВ=hello_html_7707454f.gifС=hello_html_7707454f.gifhello_html_m314657e5.gif=900 теорема дәлелденді.

2 белгісі: Егер параллелограмның бір бұрышы тік болса, онда ол тіктөртбұрыш болады.

3 белгісі: Егер төртбұрыштың үш бұрышы тік болса, онда ол тік төртбұрыш болады.

Тіктөртбұрыштың төбелері арқылы өтетін шеңбер болады. Оның центрі диагоналдардың қиылысу нүктесі болады.



hello_html_6ab5fdcd.png

R=hello_html_m4bf21f14.gif АС=hello_html_m4bf21f14.gifВД

Р=2 (АВ+АД)


4. Бекіту, есептер шығару.

28 (ауызша) №29(ауызша)



hello_html_24728c21.png30

Берілгені: АВСД тіктөртбұрыш

АВ=(АД-2,5)м

Т/К: Р=?

Шешуі: Р=2 (АВ+АД)

АВ=15-2,5=12,5м

Р=2 (15-2,5) =2∙27,5=55

Жауабы: 55м





31.

В С Берілгені: АВСД тіктөртбұрыш

hello_html_5c041e11.gifР=24 м

hello_html_m311f0002.gifhello_html_438e1b6b.gifАВ

2 есе қысқа

hello_html_5daa6e72.gifАД

Т/К: АВ, АД

А Д

Шешуі: АВ=х деп белгілесек АД=2х Р=2(АВ+АД)

12 =3х

х=4

АВ=4м. АД=8м

Жауабы: 4м, 8м



32.

hello_html_5c041e11.gifВ С Берілгені:

АД-АВ=3 дм

АД:АВ=5:3

Т/К: АВ, АД-?


А Д


Шешуі: АД=5х, АВ=3х

5х-3х=3

2х=3

х=1,5

АД=5∙1,5=7,5 АВ=4,5

Жауабы: 7,5м, 4,5 м



34.


hello_html_m43bc2432.png

Берілгені: АВСД тіктөртбұрыш

<САВ=360

АВ<АД

Т/К: <АОВ-?

Шешуі: ΔАОВ- теңбүйірлі.

<ОАД=<ОДА=360

<АОВ-ΔАОД-ның сыртқы бұрышы, бұдан <АОВ=2∙360=720

Жауабы: 720



36.

В С


О

600

hello_html_m1b88d18b.gifhello_html_m1fae4a8e.gifБерілгені: АВСД тіктөртбұрыш

<АОВ=600

АВ+ВД+АС+ДС=3,6

Т/К: АС, ВС-?


А Д

Шешуі: АС=ВД, АВ=ДС

2АВ+2АС=3,6

АВ+АС=1,8

ΔАОВ- тең қабырғалы болады. АВ=ОВ=ОА АВ=hello_html_m4bf21f14.gif АС

hello_html_m4bf21f14.gifАС+АС=1,8 hello_html_297cd90b.gifАС=1,8 АС=1,2 м


Жауабы: АС=ВС=1,2 м


38.

hello_html_35791213.png


Берілгені: Тіктөртбұрыш

<ВАК=<ДАК

ВК=12 см

КС=8 см

Т/К: АВ, АД-?




Шешуі: 2 жағдайы болады.

1 жағдай: ВК=12 см, КС=8см

2 жағдай: ВК=8 см, КС =12 см

1 жағдайдың шешуі:

ВС=12+8=20 ВК=АВ=12 см

ВС=20см, АВ=12 см

2 жағдайдың шешуі: ВС=20 см, АВ=8 см


37. Салу есебі.

Бір қабырғасы мен диагоналі бойынша тіктөртбұрыш салу


Қорытындылау, бағалау.


Үйге: №30(2), 31 (1), 32 (1), 33, 35





Выберите курс повышения квалификации со скидкой 50%:

Автор
Дата добавления 23.01.2016
Раздел Математика
Подраздел Конспекты
Просмотров184
Номер материала ДВ-369538
Получить свидетельство о публикации

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх