Типология заданий ЕГЭ по математике практического характера. Решение отдельных задач

Выберите документ из архива для просмотра:

Синквейн.doc Решение задач В12.docx проспект.docx ЗАДАНИЯ В4.doc 9 класс Выступление.docx Занятие ЭК.docx Для итгового выступления.doc ЗАДАНИЯ ЕГЭ В12.doc Задачи В1.doc ОПРЕДЕЛЕНИЕ КОЛИЧЕСТВА Задачи В1.doc 11 класс выступление.doc

Выбранный для просмотра документ Синквейн.doc

Синквейн (от фр. cinquains, англ.cinquain) – это творческая работа, которая имеет короткую форму стихотворения, состоящего из пяти нерифмованных строк.
Синквейн – это не простое стихотворение, а стихотворение, написанное по следующим правилам:
1 строка – одно существительное, выражающее главную тему cинквейна.
2 строка – два прилагательных, выражающих главную мысль.
3 строка – три глагола, описывающие действия в рамках темы.
4 строка – фраза, несущая определенный смысл.
5 строка – заключение в форме существительного (ассоциация с первым словом).

Составлять cинквейн очень просто и интересно. И к тому же, работа над созданием синквейна развивает образное мышление.

Пример синквейна на тему жизни:

Жизнь
Активная, бурная.
Воспитывает, развивает, учит.
Дает возможность реализовать себя.
Искусство.

Пример синквейна на тему любви:

Любовь
Сказочная, фантастическая.
Приходит, окрыляет, убегает.
Удержать ее умеют единицы.
Мечта.

Пример синквейна на тему жизни:

Жизнь
Активная, бурная.
Воспитывает, развивает, учит.
Дает возможность реализовать себя.
Искусство.

Пример синквейна на тему любви:

Любовь
Сказочная, фантастическая.
Приходит, окрыляет, убегает.
Удержать ее умеют единицы.
Мечта.

Скачать материал

Скачать материал "Типология заданий ЕГЭ по математике практического характера. Решение отдельных задач"

Как учитель может зарабатывать на Инфоуроке?

Выбранный для просмотра документ Решение задач В12.docx

Задача 1.

Для физиков.

Тело падает на землю с высоты 0,8 м со скоростью 3м/с. Найти время падения тела.

Для математиков.

Высота тела, падающего на землю меняется по закону h(t)=v₀t+gt²/2. Найти время падения тела c высоты 0,8 м, если скорость 3 м/с.

Решение:

h(t)=v₀t+gt²/2

0,8=3t+10t²/2

5 t²+3t-0,8=0

Д=9+16=25=5²

t=0,2 или t=-0,8

Ответ: 0,2

Задача 2.

Высота над землей подброшенного вверх мяча меняется по закону

h(t)=1+11t-5t²,

где t измеряется в секундах,

h - в метрах.

Сколько секунд мяч будет находиться на высоте более 3 метров?

Решение:

h(t)=1+11t-5t²

h>3, t-?

1+11t-5t²>3

5t²-11t+2<0

Д=121-40=81=9²

t=2 или t=0,2 tϵ(0,2;2)

2-0,2=1,8

Ответ: 1,8

Задача 3.

Для физиков.

После дождя уровень воды в колодце может повыситься. Мальчик определяет его, измеряя время падения t небольших камешков в колодец. До дождя время падения камешков составляло 0,8 с. На какую минимальную высоту должен подняться уровень воды после дождя, чтобы измеряемое время изменилось больше, чем на 0,2 с. Ответ выразить в м.

Для математиков.

После дождя уровень воды в колодце может повыситься. Мальчик определяет его, измеряя время падения t небольших камешков в колодец и рассчитывая по формуле

h=-5t²,

где t - в секундах, h - в метрах.

До дождя время падения камешков составляло 0,8 с. На какую минимальную высоту должен подняться уровень воды после дождя, чтобы измеряемое время изменилось больше, чем на 0,2 с. Ответ выразить в м.

Решение:

h=-5t²

t₁=0,8с

t₂=0,8-0,2=0,6с

h₁= -5·0,8²=-3,2

h₂=-5·0,6²=-5·0,36=-1,8

Найдем разность h₂ - h₁=-1,8-(-3,2)=1,4

Ответ: 1,4

Задача 4.

Для физиков

L – длина веревки (м). С какой минимальной скоростью надо вращать ведро, чтобы вода не выливалась, если длина веревки равна 0,784 м? Ответ выразите в м/с.

Для математиков.

Если быстро вращать ведро с водой на верёвке в вертикальной плоскости, то вода не будет выливаться. При вращении ведра сила давления воды на дно не остаётся постоянной: она максимальна в нижней точке и минимальна в верхней. Вода не будет выливаться, если сила её давления на дно будет положительной во всех точках траектории, кроме верхней, где она может быть равной нулю.

В верхней точке сила давления, выраженная

в Ньютонах, равна , где m – масса воды (кг),

v – скорость движения ведра (м/с), g – ускорение свободного падения (считайте

g = 10 м/с²), L – длина веревки (м). С какой минимальной скоростью надо вращать ведро, чтобы вода не выливалась, если длина веревки равна 0,784 м? Ответ выразите в м/с.

Решение:

Задача сводится к решению неравенства P(v) ≥ 0.

Подставим в формулу давления данные задачи:

тогда необходимо решить неравенство

Учитывая, что m > 0, получим:

откуда

Учитывая, что v > 0, получим:

v ≥ 2,8 м/с.

Ответ: 2,8

Учитель физики: (слайд№10-11)

Для решения следующей задачи необходимо повторить теоретический материал по теме параллельное соединение проводников. Поэтому на демонстрационной доске собираем схему, состоящую из двух параллельно соединённых лампочек, источника тока и повторяем формулы для параллельного соединения проводников

Описание: 2

I_общ=I ₁+I₂

U_общ=U₁=U₂

1/R_общ=1/R₁+1/R₂

Задача 5. (слайд№12)

Для физиков.

В розетку электросети подключены приборы, общее сопротивление которых составляет 80 Ом. Параллельно с ними к розетку предполагается подключить электрообогреватель. Определить (в Омах) наименьшее возможное сопротивление этого обогревателя, если известно, что при параллельном соединении двух проводников с сопротивлениями R₁ и R₂, их общее сопротивление для нормального функционирования электросети должно быть не меньше 40 Ом.

Для математиков.

В розетку электросети подключены приборы, общее сопротивление которых составляет 80 Ом. Параллельно с ними к розетку предполагается подключить электрообогреватель. Определить (в Омах) наименьшее возможное сопротивление этого обогревателя, если известно, что при параллельном соединении двух проводников с сопротивлениями R₁ и R₂, их общее сопротивление задается формулой R=R₁·R₂/(R₁+R₂), а для нормального функционирования электросети общее сопротивление в ней должно быть не меньше 40 Ом.

Решение:

R=R₁·R₂/(R₁+R₂)

R₁=80

R≥40

R₂-?

80·R₂/(80+R₂) ≥40

80R₂-3200-40R₂/(80+R₂) ≥0

Т.к. 80+R₂>0, то 40R₂≥3200

R₂≥80, значит наименьшее R₂=80

Ответ: 80

Скачать материал

Скачать материал "Типология заданий ЕГЭ по математике практического характера. Решение отдельных задач"

Как учитель может зарабатывать на Инфоуроке?

Выбранный для просмотра документ проспект.docx

Мегафон – бонусы
Бонусные баллы накапливаются «сами по себе» и начисляются просто за пользование услугами сети «МегаФон» по истечении каждого месяца. За каждые потраченные 30 рублей начисляется 1 бонусный балл. Набранные баллы действительны в течение 12 месяцев с момента их начисления.

Бонусные баллы, начисленные за абонентский стаж в сети «МегаФон», необходимо использовать в течение трех месяцев с момента начисления. По истечении этого срока накопленные и неиспользованные бонусные баллы аннулируются.

Как использовать

Мегафон – бонусы

ЗАПРОС БОНУСНОГО БАЛАНСА

Узнать количество накопленных Вами баллов Вы можете в любое время, воспользовавшись любым удобным для Вас способом:

Отправить SMS-сообщение с текстом 0 (ноль) на бесплатный номер 5010.
Набрать комбинацию *115*0# вызов.
Позвонить по телефону 0500.

Узнать количество баллов, срок действия которых близок к завершению, Вы можете:

Отправить SMS-сообщение с текстом 2 на бесплатный номер 5010.
Набрать комбинацию *115*2# вызов
Позвонить по телефону 0500

Новый рисунок (3)

- не потерять?

Как правильно
выбрать тариф

руководство пользователя

п.Ангоя

2013

ТАРИФЫ

Новый рисунок 50 копеек

На номера сети «МегаФон» на Дальнем Востоке и Восточной Сибири	0,5
На номера других операторов мобильной связи Республики Бурятия	0,5
На стационарные телефоны Республики Бурятия	0,5

Для перехода отправьте SMS с кодом 2025 на номер 000105. Стоимость перехода — 100р.

Подключив опцию «Путешествуй с МегаФоном. Россия» вы сможете, находясь в любом городе РФ, звонить на все номера страны по единой льготной цене — всего 2,5 рубля за минуту!

ОПЦИИ

ТАРИФЫ
Проще Новый рисунок (1) простого
Тариф, понятный и удобный для каждого. Посекундная тарификация
Звонки внутри сети — 2 коп./сек.
Прочие звонки, SMS всего за 1,20 руб.

Перейти на тариф легко!

Отправьте запрос *105*2033#

Отправьте SMS 2033 на номер 000105
Стоимость перехода — 100 рублей.

Подключая опцию «Первый номер» звоните или отправляете SMS на номер одного из абонентов сети всего за 10 коп.

ОПЦИИ

ТАРИФЫ

Новый рисунок (2) Больше
всего

Вызовы на номера Дальневосточного филиала сети «МегаФон»	0,2
Вызовы на номера мобильных операторов и местной связи домашнего региона	2,0
SMS-сообщение на номера сети «МегаФон»	0,2

Перейти на тариф легко!
Отправьте запрос *105*0036#
Стоимость перехода — 50 рублей.

При условии пополнения баланса на сумму 300 руб. предоставляется 90% скидка по направлениям: звонки и SMS-сообщения на номера федеральной сети МегаФон.

ОПЦИИ

Скачать материал

Скачать материал "Типология заданий ЕГЭ по математике практического характера. Решение отдельных задач"

Как учитель может зарабатывать на Инфоуроке?

Выбранный для просмотра документ ЗАДАНИЯ В4.doc

ЗАДАНИЯ В4

Уметь использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни

I. Перевозки

1. Для транспортировки 45 тонн груза на 1300 км можно воспользоваться услугами одной из трех фирм-перевозчиков. Стоимость перевозки и грузоподъемность автомобилей для каждого перевозчика указана в таблице. Сколько рублей придется заплатить за самую дешевую перевозку?

Перевозчик	Стоимость перевозки одним автомобилем (руб. на 100 км)	Грузоподъемность автомобилей (тонн)
А	3200	3,5
Б	4100	5
В	9500	12

2. Для перевозки 4 т на 250 км можно воспользоваться услугами одной из трех транспортных компаний. Каждая компания предлагает один вид автомобилей. Сколько рублей будет стоить наиболее дешёвый вариант перевозки?

Компания-Перевозчик	Стоимость перевозки одним автомобилем (руб. на 10 км)	Грузоподъемность автомобилей (тонн)
А	90	1,8
Б	140	2,8
В	160	3,2

II. Мобильная связь, компьютер, интернет

1. Интернет-провайдер (компания, оказывающая услуги по подключению к сети Интернет) предлагает три тарифных плана.

Тарифный план	Абонентская плата	Плата за трафик
План "0"	Нет	2,5 руб. за 1 Мб
План "500"	550 руб. за 500 Мб трафика в месяц	2 руб. за 1 Мб сверх 500 Мб
План "800"	700 руб. за 800 Мб трафика в месяц	1,5 руб. за 1 Мб сверх 800 Мб

Пользователь предполагает, что его трафик составит 600 Мб в месяц, и исходя из этого выбирает наиболее дешевый тарифный план. Сколько рублей заплатит пользователь за месяц, если его трафик действительно будет равен 600 Мб?

2. Телефонная компания предоставляет на выбор три тарифных плана.

Тарифный план	Абонентская плата	Плата за 1 минуту разговора
Повременный	135 руб. в месяц	0,3 руб.
Комбинированный	255 руб. за 450 мин. в месяц	0,28 руб. за 1 мин. сверх 450 мин. в месяц.
Безлимитный	380 руб. в месяц

Абонент выбрал наиболее дешевый тарифный план исходя из предположения, что общая длительность телефонных разговоров составляет 650 минут в месяц. Какую сумму он должен заплатить за месяц, если общая длительность разговоров в этом месяце действительно будет равна 650 минутам? Ответ дайте в рублях.

3. Своему постоянному клиенту компания сотовой связи решила предоставить на выбор одну из скидок. Либо скидку 25% на звонки абонентам других сотовых компаний в своём регионе, либо скидку 5% на звонки в другие регионы, либо скидку 15% на услуги мобильного интернета.
Клиент посмотрел распечатку своих звонков и выяснил, что за месяц он потратил 300 рублей на звонки абонентам других компаний в своём регионе, 200 рублей на звонки в другие регионы и 400 рублей на мобильный интернет. Клиент предполагает, что в следующем месяце затраты будут такими же, и, исходя из этого, выбирает наиболее выгодную для себя скидку. Сколько рублей составит эта скидка, если звонки и пользование Интернетом сохранятся в прежнем объёме?

4. Вася загружает на свой компьютер из Интернета файл размером 30 Мб за 28 секунд. Петя загружает файл размером 28 Мб за 24 секунды, а Миша загружает файл размером 38 Мб за 32 секунды. Сколько секунд будет загружаться файл размером 665 Мб на компьютер с наибольшей скоростью загрузки?

5. Независимое агентство каждый месяц определяет рейтинги новостных сайтов на основе показателей информативности , оперативности и объективности публикаций. Каждый отдельный показатель оценивается целыми числами от -2 до 2. Итоговый рейтинг вычисляется по формуле

$R=25 \cdot \left( \frac{2In+Op+3Tr}{6} + 2 \right).$

В таблице даны оценки каждого показателя для нескольких новостных сайтов. Определите наивысший рейтинг новостных сайтов, представленных в таблице. Запишите его в ответ, округлив до целого числа.

Сайт	Информативность	Оперативность	Объективность
VoKak.ru	2	-1	0
NashiNovosti.com	-2	1	-1
Bezvrak.ru	2	2	0
Zhizni.net	-1	-1	-2

III. Ремонт, строительство

1. Для изготовления книжных полок требуется заказать 48 одинаковых стекол в одной из трех фирм. Площадь каждого стекла 0,25 ${\textrm{м}^{2}}$ . В таблице приведены цены на стекло, а также на резку стекла ишлифовку края. Сколько рублей будет стоить самый дешевый заказ?

Фирма	Цена стекла (руб. за 1 ${\textrm{м}^{2}}$ )	Резка и шлифовка (руб. за одно стекло)
A	420	75
Б	440	65
В	470	55

2. Для остекления музейных витрин требуется заказать 20 одинаковых стекол в одной из трех фирм. Площадь каждого стекла 0,25 ${\textrm{м}^{2}}$ . В таблице приведены цены на стекло и на резку стекол. Сколько рублей будет стоить самый дешевый заказ?

Фирма	Цена стекла (руб. за 1 ${\textrm{м}^{2}}$ )	Резка стекла (руб. за одно стекло)	Дополнительные условия
A	300	17
Б	320	13
В	340	8	При заказе на сумму больше 2500 руб. резка бесплатно.

3. Строительной фирме нужно приобрести 40 кубометров строительного бруса у одного из трех поставщиков. Какова наименьшая стоимость такой покупки с доставкой (в рублях)? Цены и условия доставки приведены в таблице.

Поставщик	Цена бруса (за 1 ${\textrm{м}^{3}}$ )	Стоимость доставки	Дополнительные условия
A	4200 руб.	10200 руб.
Б	4800 руб.	8200 руб.	При заказе на сумму больше 150000 руб. доставка бесплатно
В	4300 руб.	8200 руб.	При заказе на сумму больше 200000 руб. доставка бесплатно

4. Строительной фирме нужно приобрести 75 кубометров пенобетона у одного из трех поставщиков. Цены и условия доставки приведены в таблице. Сколько рублей придется заплатить за самую дешевую покупку с доставкой?

Поставщик	Стоимость пенобетона (руб. за за 1 ${\textrm{м}^{3}}$ )	Стоимость доставки	Дополнительныеусловия
A	2650	4500 руб.
Б	2700	5500 руб.	При заказе на сумму больше 150000 руб. доставка бесплатно
В	2680	3500 руб.	При заказе более 80 ${\textrm{м}^{3}}$ доставка бесплатно

5. Для строительства гаража можно использовать один из двух типов фундамента: бетонный или фундамент из пеноблоков. Для фундамента из пеноблоков необходимо 2 кубометра пеноблоков и 4 мешка цемента. Для бетонного фундамента необходимо 2 тонны щебня и 20 мешков цемента. Кубометр пеноблоков стоит 2450 рублей, щебень стоит 620 рублей за тонну, а мешок цемента стоит 230 рублей. Сколько рублей будет стоить материал, если выбрать наиболее дешевый вариант?

6. Строительный подрядчик планирует купить 5 тонн облицовочного кирпича у одного из трех поставщиков. Вес одного кирпича 5 кг. Цены и условия доставки приведены в таблице. Во сколько рублей обойдется наиболее дешевый вариант покупки?

Поставщик	Цена кирпича (руб. за шт)	Стоимость доставки (руб.)	Специальные условия
А	17	7000	Нет
Б	18	6000	Если стоимость заказа выше 50000 руб., доставка бесплатно
В	19	5000	При заказе свыше 60000 руб. доставка со скидкой 50%.

7. При строительстве сельского дома можно использовать один из двух типов фундамента: каменный или бетонный. Для каменного фундамента необходимо 9 тонн природного камня и 9 мешков цемента. Для бетонного фундамента необходимо 7 тонн щебня и 50 мешков цемента. Тонна камня стоит 1600 рублей, щебень стоит 780 рублей за тонну, а мешок цемента стоит 230 рублей. Сколько рублей будет стоить материал для фундамента, если выбрать наиболее дешевый вариант?

8. Мебельный салон заключает договоры с производителями мебели. В договорах указывается, какой процент от суммы, вырученной за продажу мебели, поступает в доход мебельного салона.

Фирма-производитель	Процент от выручки, поступающий в доход салона	Примечания
«Альфа»	5 %	Изделия ценой до руб.
«Альфа»	3 %	Изделия ценой свыше руб.
«Бета»	6 %	Все изделия
«Омикрон»	4 %	Все изделия

В прейскуранте приведены цены на четыре дивана. Определите, продажа какого дивана наиболее выгодна для салона. В ответ запишите, сколько рублей поступит в доход салона от продажи этого дивана.

Фирма-производитель	Изделие	Цена
«Альфа»	Диван «Коала»	15000 руб.
«Альфа»	Диван «Неваляшка»	28000 руб.
«Бета»	Диван «Винни-Пух»	17000 руб.
«Омикрон»	Диван «Обломов»	23000 руб.

IV. Автомобиль, поезд, маршрутное такси

1. Клиент хочет арендовать автомобиль на сутки для поездки протяженностью 500 км. В таблице приведены характеристики трех автомобилей и стоимость их аренды. Помимо аренды клиент обязан оплатить топливо для автомобиля на всю поездку. Какую сумму в рублях заплатит клиент за аренду и топливо, если выберет самый дешевый вариант?

Автомобиль	Топливо	Расход топлива (л на 100 км)	Арендная плата (руб. за 1 сутки)
А	Дизельное	7	3700
Б	Бензин	10	3200
В	Газ	14	3200

Цена дизельного топлива — 31 рублей за литр, бензина —- 29 рублей за литр, газа — 14 рублей за литр.

2. Клиент хочет арендовать автомобиль на сутки для поездки протяженностью 600 км. В таблице приведены характеристики трех автомобилей и стоимость их аренды. Помимо аренды клиент обязан оплатить топливо для автомобиля на всю поездку. Какую сумму заплатит клиент за аренду и топливо, если выберет самый дешевый вариант?

Автомобиль	Топливо	Расход топлива на 100 км	Арендная плата за 1 сутки
1.	Дизельное
2.	Бензин
3.	Газ

Цена дизельного топлива 31 р. за литр, бензина 29р. за литр, газа р. за литр.

3. Семья из трех человек планирует поехать из Санкт-Петербурга в Вологду. Можно ехать поездом, а можно — на своей машине. Билет на поезд на одного человека стоит 660 рублей. Автомобиль расходует 8 литров бензина на 100 километров пути, расстояние по шоссе равно 700 км, а цена бензина равна 19,5 рубля за литр. Сколько рублей придется заплатить за наиболее дешевую поездку на троих?

4. От дома до дачи можно доехать на автобусе, на электричке или на маршрутном такси. В таблице показано время, которое нужно затратить на каждый участок пути. Какое наименьшее время потребуется на дорогу? Ответ дайте в часах.

	1	2	3
Автобусом	От дома до автобусной станции — 15 мин.	Автобус в пути: 2 ч 15 мин.	От остановки автобуса до дачи пешком 5 мин.
Электричкой	От дома до станции железной дороги — 25 мин.	Электричка в пути: 1 ч 45 мин.	От станции до дачи пешком 20 мин.
Маршрутным такси	От дома до остановки маршрутного такси — 25 мин.	Маршрутное такси в дороге: 1 ч 35 мин.	От остановки маршрутного такси до дачи пешком 40 мин.

5. E2C8E3FB2C8043F0A91F96EA6C6856FD/img508992n0.png Из пункта А в пункт D ведут три дороги. Через пункт В едет грузовик со средней скоростью 35 км/ч, через пункт С едет автобус со средней скоростью 30 км/ч. Третья дорога — без промежуточных пунктов, и по ней движется легковой автомобиль со средней скоростью 40 км/ч. На рисунке показана схема дорог и расстояние (в км) между пунктами по дорогам.
Все три автомобиля одновременно выехали из А. Какой автомобиль добрался до D позже других? В ответе укажите, сколько часов он находился в дороге.

6. В таблице даны тарифы на услуги трёх фирм такси. Предполагается поездка длительностью 70 минут. Нужно выбрать фирму, в которой заказ будет стоить дешевле всего. Сколько рублей будет стоить этот заказ?

Фирма такси	Подача машины	Продолжительность и стоимость минимальной поездки	Стоимость 1 минуты сверх продолжитель-ности минимальной поездки
А	350 руб.	Нет	13 руб.
Б	Бесплатно	20 мин. — 300 руб.	19 руб.
В	180 руб.	10 мин. — 150 руб.	15 руб.

7. Автомобильный журнал определяет рейтинги автомобилей на основе показателей безопасности , комфорта , функциональности , качества и дизайна . Каждый отдельный показатель оценивается по 5-балльной шкале. Рейтинг вычисляется по формуле

$R=\frac{3S+2C+2F+2Q+D}{50}.$

В таблице даны оценки каждого показателя для трёх моделей автомобилей. Определите наивысший рейтинг представленных в таблице моделей автомобилей.

Модель автомобиля	Безопс-ность	Комфорт	Функцио-нальность	Качество	Дизайн
А	3	5	2	5	2
Б	4	2	4	1	5
В	5	3	4	5	2

8. Автомобильный журнал определяет рейтинги автомобилей на основе показателей безопасности , комфорта , функциональности , качества и дизайна . Каждый отдельный показатель оценивается по 5-балльной шкале. Рейтинг вычисляется по формуле

$R=\frac{3S+2C+2F+2Q+D}{50}.$

Модель автомобиля	Безопасность	Комфорт	Функцио-нальность	Качество	Дизайн
А	3	5	2	5	2
Б	4	2	4	1	5
В	5	3	4	5	2

V. Банковские операции

1. В таблице даны условия банковского вклада в трех различных банках. Предполагается, что клиент кладет на счет рублей на срок год. В каком банке к концу года вклад окажется наибольшим? В ответе укажите сумму этого вклада в рублях.

Банк	Обслуживание счета*	Процентная ставка (% годовых)**
Банк А	руб. в год
Банк Б	руб. в месяц
Банк В	Бесплатно

* В начале года или месяца со счета снимается указанная сумма в уплату за ведение счета

** В конце года вклад увеличивается на указанное количество процентов.

3. В первом банке один фунт стерлингов можно купить за 47,4 рубля. Во втором банке 30 фунтов — за 1446 рублей. В третьем банке 12 фунтов стоят 561 рубль. Какую наименьшую сумму (в рублях) придется заплатить за 10 фунтов стерлингов?

4. В первом банке одну турецкую лиру можно купить за 20,3 рубля. Во втором банке 110 лир — за 2244 рубля. В третьем банке 35 лир стоят 717,5 рубля. Какую наименьшую сумму (в рублях) придется заплатить за 20 турецких лир?

V. Для дома, семьи. Выгодные покупки

1. Для того, чтобы связать свитер, хозяйке нужно 400 граммов шерстяной пряжи синего цвета. Можно купить синюю пряжу по цене 60 рублей за 50 граммов, а можно купить неокрашенную пряжу по цене 50 рублей за 50 граммов и окрасить её. Один пакетик краски стоит 10 рублей и рассчитан на окраску 200 граммов пряжи. Какой вариант покупки дешевле? В ответ напишите, сколько рублей будет стоить эта покупка.

2. В магазине одежды объявлена акция: если покупатель приобретает товар на сумму свыше руб., он получает сертификат на 1000 рублей, который можно обменять в том же магазине на любой товар ценой не выше 1000 руб. Если покупатель участвует в акции, он теряет право возвратить товар в магазин. Покупатель И. хочет приобрести пиджак ценой 9500 руб., рубашку ценой 800 руб. и галстук ценой 600 руб. В каком случае И. заплатит за покупку меньше всего:

1) И. купит все три товара сразу.

2) И. купит сначала пиджак и рубашку, галстук получит за сертификат.

3) И. купит сначала пиджак и галстук, получит рубашку за сертификат.

В ответ запишите, сколько рублей заплатит И. за покупку в этом случае.

3. В магазине одежды объявлена акция: если покупатель приобретает товар на сумму свыше руб., он получает скидку на следующую покупку в размере 10% уплаченной суммы. Если покупатель участвует в акции, он теряет право возвратить товар в магазин. Покупатель Б. хочет приобрести куртку ценой 9300 руб., рубашку ценой 1800 руб. и перчатки ценой 1200 руб. В каком случае Б. заплатит за покупку меньше всего:

1) Б. купит все три товара сразу.

2) Б. купит сначала куртку и рубашку, а потом перчатки со скидкой.

3) Б. купит сначала куртку и перчатки, а потом рубашку со скидкой.

В ответ запишите, сколько рублей заплатит Б. за покупку в этом случае.

4. В таблице указаны средние цены (в рублях) на некоторые основные продукты питания в трех городах России (по данным на начало 2010 года).

Наименование продукта	Тверь	Липецк	Барнаул
Пшеничный хлеб (батон)	11	12	14
Молоко (1 литр)	26	23	25
Картофель (1 кг)	9	13	16
Сыр (1 кг)	240	215	260
Мясо (говядина)	260	280	300
Подсолнечное масло (1 литр)	38	44	50

Определите, в каком из этих городов окажется самым дешевым следующий набор продуктов: 2 батона пшеничного хлеба, 3 кг картофеля, 1,5 кг говядины, 1 л подсолнечного масла. В ответ запишите стоимость данного набора продуктов в этом городе (в рублях).

VI. Тарифы, бытовые приборы, рейтинги

1. В среднем гражданин А. в дневное время расходует 120 кВт $\cdot$ ч электроэнергии в месяц, а в ночное время — 185 кВт $\cdot$ ч электроэнергии. Раньше у А. в квартире был установлен однотарифный счетчик, и всю электроэнергию он оплачивал по тарифу 2,40 руб. за кВт $\cdot$ ч. Год назад А. установил двухтарифный счётчик, при этом дневной расход электроэнергии оплачивается по тарифу 2,40 руб. за кВт $\cdot$ ч, а ночной расход оплачивается по тарифу 0,60 руб. за кВт $\cdot$ ч. В течение 12 месяцев режим потребления и тарифы оплаты электроэнергии не менялись. На сколько больше заплатил бы А. за этот период, если бы не поменялся счетчик? Ответ дайте в рублях.

2. Независимая экспертная лаборатория определяет рейтинг бытовых приборов на основе коэффициента ценности, равного 0,01 средней цены , показателей функциональности , качества и дизайна . Каждый из показателей оценивается целым числом от 0 до 4. Итоговый рейтинг вычисляется по формуле

$R=4\left(2F+2Q+D\right)-0,01P.$

В таблице даны средняя цена и оценки каждого показателя для нескольких моделей электрических мясорубок. Определите наивысший рейтинг представленных в таблице моделей электрических мясорубок.

Модель мясорубки	Средняя цена	Функцио-нальность	Качество	Дизайн
А	4600	2	0	2
Б	5500	4	3	1
В	4800	4	4	4
Г	4700	2	1	4

3. Рейтинговое агентство определяет рейтинг соотношения «цена-качество» электрических фенов для волос. Рейтинг вычисляется на основе средней цены и оценок функциональности , качества и дизайна . Каждый отдельный показатель оценивается экспертами по 5-балльной шкале целыми числами от 0 до 4. Итоговый рейтинг вычисляется по формуле

Модель фена	Средняя цена	Функциональность	Качество	Дизайн
А	1200	1	3	1
Б	3200	2	3	4
В	5500	3	0	0
Г	5700	3	2	3

$R=3\left(F+Q\right)+D-0,01P.$

В таблице даны оценки каждого показателя для нескольких моделей фенов. Определите, какая модель имеет наименьший рейтинг. В ответ запишите значение этого рейтинга.

4. Рейтинговое агентство определяет рейтинг соотношения «цена-качество» микроволновых печей. Рейтинг вычисляется на основе средней цены и оценок функциональности , качества и дизайна . Каждый отдельный показатель оценивается экспертами по 5-балльной шкале целыми числами от 0 до 4. Итоговый рейтинг вычисляется по формуле

$R=8\left(F+Q\right)+4D-0,01P.$

Модель печи	Средняя цена	Функциональность	Качество	Дизайн
А	1900	1	1	1
Б	5900	4	1	2
В	3800	0	0	1
Г	4100	2	0	4

В таблице даны оценки каждого показателя для нескольких моделей печей. Определите, какая модель имеет наивысший рейтинг. В ответ запишите

значение этого рейтинга.

5. Независимая экспертная лаборатория определяет рейтинг бытовых приборов на основе коэффициента ценности, равного 0,01 средней цены , показателей функциональности , качества и дизайна . Каждый из показателей оценивается целым числом от 0 до 4. Итоговый рейтинг вычисляется по формуле

$R=4\left(2F+2Q+D\right)-0,01P.$

Модель мясорубки	Средняя цена	Функциональность	Качество	Дизайн
А	4600	2	0	2
Б	5500	4	3	1
В	4800	4	4	4
Г	4700	2	1	4

Скачать материал

Скачать материал "Типология заданий ЕГЭ по математике практического характера. Решение отдельных задач"

Как учитель может зарабатывать на Инфоуроке?

Выбранный для просмотра документ 9 класс Выступление.docx

9 класс: Нам была предложена задача на выгодное подключения тарифа мобильной связи (текст задачи проектируется и объясняется её решение). Нам пришла в голову идея рассмотреть наиболее выгодные тарифы сети Мегафон и предложить пенсионерам и людям с малым доходом п. Ангоя. Изучив все тарифы Мегафон на сайте, мы создали буклет и предложим их нашим жителям, объяснив, как пользоваться бонусами (Илья)

А для «продвинутых» пользователей можно создать рекламу «Всё включено» и разместить её в местной газете (после Нат.Александровны, печать)

Тарифы

МегаФон-Все включено S

250 минут на МегаФон
50 минут на номера прочих операторов
50 SMS/50 MMS/50 Мб
За 300 рублей в месяц

МегаФон-Все включено М

Безлимитные звонки на МегаФон в поездках по всей России!
Безлимитный Интернет
За 550 рублей в месяц

МегаФон-Все включено L

Безлимитный Интернет, SMS и разговоры в поездках по всей России. За 1550 рублей в месяц!

Скачать материал

Скачать материал "Типология заданий ЕГЭ по математике практического характера. Решение отдельных задач"

Как учитель может зарабатывать на Инфоуроке?

Выбранный для просмотра документ Занятие ЭК.docx

Разработка занятия элективного курса
«Математика вокруг нас» в 9 – 11 классах

Тема: Типология заданий ЕГЭ по математике практического
характера. Решение отдельных задач

Цели:

Ø образовательные: продолжение работы по формированию устойчивого интереса к математике; формирование у учащихся основные ИКТ-компетентности: умения и навыки исследовательской, проектной деятельности, использование приложений для произведения расчётов, оформление буклетов, брошюр; работать над повышением мотивации школьников к изучению математики на основе межпредметной интеграции и проектной деятельности; развитие навыков самостоятельного получения информации, формирование умения отбирать и структурировать материал.

Ø воспитательные: создание условий для отношений сотрудничества между учащимися, формирование таких качеств личности, как познавательная активность, самостоятельность, упорство в достижении поставленной цели.

Ø развивающие: развитие творческих способностей учащихся (воображения, наблюдательности, памяти), монологической речи, самоанализа и рефлексии; способности выявлять причинно – следственные связи, развитие логического мышления, сопоставление заданий из разных предметов и умение строить модель решения.

«Образование есть то, что остаётся у человека,
когда остальное забывается»

Шри Ауробиндо[1]

Вид проекта: исследовательский, практико – ориентированный, групповой, межпредметный, среднесрочный.

Прилагаемый готовый раздаточный материал (разработанный руководителем проекта)
для учителя (для подготовки к проекту)
для учеников: задание из тестов ЕГЭ 2012.

Требуемое оборудование для проведения проекта

Компьютер, мультимедийный проектор, пакет программ Office.

Ход занятия

Учитель: На уроках математики нам не хватает времени, чтобы больше узнать о роли математических наук в жизни человека и их связи с различными областями жизнедеятельности. В результате мы часто задаемся вопросом: «Зачем мы изучаем математику? Какое место в нашей жизни она занимает? Часто ли приходится взрослым решать в повседневной жизни математические задачи?» Попробуем ответить на эти вопросы в ходе занятия. Какие задания вы получили при подготовке к уроку?

Учащиеся: 11 класс. Проанализировать задания ЕГЭ В1, В4 и В12Для решения этих заданий надо уметь использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни. Но по статистике 10% выпускников допускают ошибки при решении первой задачи на ЕГЭ. Поэтому нам необходимо научиться решать такие задачи, чтобы изменить статистику. Давайте разберём решение такой задачи из В1:

В сентябре 1 кг винограда стоил 60 рублей, в октябре виноград подорожал на 25%, а в ноябре еще на 20%. Сколько рублей стоил 1 кг винограда после подорожания в ноябре?

Решение

1) 100% + 25% = 125% = 1,25 –новая стоимость винограда в процентах в октябре.

2) 60 руб. * 1,25 =75 руб. – стоимость 1 кг винограда в октябре (принимаем за 100%).

3) 100% + 20% = 120% = 1,2 - новая стоимость винограда в процентах в ноябре.

4) 75 руб. * 1,2 = 90 руб. - стоимость 1 кг винограда в ноябре.

Ответ: 90

Основная ошибка при решении: складывают 25% и 20% и находят новую стоимость от первоначальной, т.е. от 60 руб.

10 класс: Мы определяли наиболее выгодную поездку семьи из 4 человек, в которой двое детей 6 и 9 лет (текст задачи проектируется, по ней ведётся рассказ и объяснение решения – EXCEL).

9 класс: Нам была предложена задача на выгодное подключения тарифа мобильной связи (текст задачи проектируется и объясняется её решении). Нам пришла в голову идея рассмотреть наиболее выгодные тарифы сети Мегафон и предложить пенсионерам и людям с малым доходом п. Ангоя. Изучив все тарифы Мегафон на сайте, мы создали буклет и предложим их нашим жителям, объяснив, как пользоваться бонусами. А для «продвинутых» пользователей создали рекламу «Всё включено» и разместим её в местной газете (демонстрируют оба продукта).

Учитель математики: Задания с прикладным содержанием, включённые в 2012 году в экзаменационные варианты ЕГЭ по математике под номером В12 представляют собой достаточно широкий круг: это и задачи с экономическим содержанием, и задачи о тепловом расширении тел, о сокращении длины быстро движущихся ракет, об определении глубин колодцев и об исследовании температуры звёзд, о проектировании подводных аппаратов, о скейтбордистах и даже о водолазных колоколах. Я вам предлагаю решить задачу, определяющую рейтинг публикаций на сайте:

Независимое агентство намерено ввести рейтинг новостных изданий на основе показателей информативности , оперативности и объективности публикаций. Каждый показатель оценивается целыми числами от -2 до 2. Аналитик, составляющий формулу, считает, что объективность публикаций ценится втрое, а информативность — вдвое дороже, чем оперативность. В результате, формула примет вид

$R=\frac{3In+Op+2Tr}{A}.$

Каким должно быть число , чтобы издание, у которого все показатели наибольшие, получило рейтинг 30?

Вопросы-подсказки:

¾ Наибольшее значение показателей каково?

¾ Значение рейтинга?

¾ Есть ли формула зависимости рейтинга от показателей?

¾ Как надо действовать?

Решение

1) I_n = 2; O_p = 2; T_r = 2

2) $R=\frac{3In+Op+2Tr}{A}.$ ; ; 30A=12;

Есть ли здесь жизненная ситуация? Какие газеты, журналы вы предпочитаете читать? Каким статьям отдаёте предпочтения? Почему? Создаёте ли вы сами публикации, пишите статьи, отправляете ли их в газеты, выставляете на сайт? Может быть, вам не хватает смелости или опыта в создании творческих работ? Наверняка есть программы, позволяющие ваш замысел оформить легко и красиво (Учитель Информатики).

Вывод: Научиться решать задачи – одна из важнейших целей образования. Овладеть математическими знаниями, позволяющими описывать окружающий нас мир, научиться составлять, анализировать и интерпретировать соответствующие математические модели – наиважнейшая цель математического образования. Вы уже заметили, что практически любую ситуацию можно описать с помощью математической модели и убедились, что математика встречается на каждом шагу. Что, и взрослым и старшеклассникам часто приходится решать задачи с математическим содержанием в повседневной жизни, особенно часто решать задачи на проценты, а ежедневно решать задачи, связанные с товарно-денежными отношениями.

Учащиеся 10-11 классов: Думаем, что необходимо донести данную информацию для учащихся 6 класса, ведь задачи на проценты подробно рассматриваются именно в 6 классе. Чтобы в 11 не приходилось изучать их заново. А себе порекомендуем серьёзнее заняться изучением физики, математики и информатики. Ведь практически все задачи В12 физического и экономического содержания. И без моделирования такие задачи не осилить без знания информатики.

	Рефлексия по итогам работы
Отклики учеников	Ø Было интересно самим узнать что-то новое из области математики; Ø С удовольствием работала над созданием презентации; Ø Понравилась созданная нами брошюра Ø С волнением и нетерпением жду нашего выступления перед 6-классниками, а ещё хочется попробовать свои силы на районной конференции проектов.
Перспективы развитие проекта	В рамках школьной недели математики по этой же теме возможна подготовка творческого проекта, продуктом которого может стать инсценировка о математике в профессиях .
	Мнение учителя (руководителя проекта)
На что следует обратить внимание при проведении проекта	В случае создания презентации необходимо учитывать возрастные особенности школьников: не переутомлять их обилием информации; рассказ, сопровождаемый презентацией, не должен быть большим.
Что можно улучшить при проведении подобного проекта	При наличии времени и возможностей учителя, можно было бы силами учащихся оформить выставку их работ в кабинете математики (а продуктами могли бы стать их небольшие доклады по теме « Математика в жизни», возможно, рисунков по теме « Математика в профессии моих родителей»).

Синквейн (от фр. cinquains, англ.cinquain) – это творческая работа, которая имеет короткую форму стихотворения, состоящего из пяти нерифмованных строк.

Синквейн – это не простое стихотворение, а стихотворение, написанное по следующим правилам:

1 строка – одно существительное, выражающее главную тему cинквейна.

2 строка – два прилагательных, выражающих главную мысль.

3 строка – три глагола, описывающие действия в рамках темы.

4 строка – фраза, несущая определенный смысл.

5 строка – заключение в форме существительного (ассоциация с первым словом).

Пример синквейна на тему жизни:

Жизнь

Активная, бурная.

Воспитывает, развивает, учит.

Дает возможность реализовать себя.

Искусство.

Пример синквейна на тему любви:

Любовь

Сказочная, фантастическая.

Приходит, окрыляет, убегает.

Удержать ее умеют единицы.

Мечта.

Математика

Трудная, интересная

Учит, развивает, продвигает

Заставляет видеть её применение

Искусство

Информатика

Занимательная, классная

Увлекает, захватывает, не отпускает

Хочется узнавать всё больше

Познание

Информатика

ЕГЭ

Какие методы и приемы работы были освоены учащимися в работе над проектом
Анализ литературы, рефлексивный анализ собственной деятельности и т.д.
Приемы умственной деятельности:
анализ, конкретизация, обобщение, сравнение, выявление существенного.
Приемы работы:
-консультации с учителем;
— поиск недостающей информации в информационном поле и у руководителя проекта;
-работа в сети Интернет;
-работа в программах Microsoft Office: PowerPoint(для создания презентации) и Microsoft
Office Word(для создания письменного варианта проекта), Microsoft Office Excel, Mimio – интерактивная доска

Описание затруднений учителя, учащихся, возникших в процессе выполнения проекта и путей их разрешения
На этапе сбора и обработки информации у авторов проекта возникли трудности при структурировании собранного материала, отбора наиболее существенного и значимого. Также при создании презентации участникам было сложно выбрать основную информацию и представить её на слайдах в сжатой форме.
Потребовалась помощь учащегося 11 класса при форматировании брошюры

[1] (1872—1950) — индийский философ, поэт, революционер и организатор национально-освободительного движения Индии

Скачать материал

Скачать материал "Типология заданий ЕГЭ по математике практического характера. Решение отдельных задач"

Как учитель может зарабатывать на Инфоуроке?

Выбранный для просмотра документ Для итгового выступления.doc

Краткое выступление на заседании «круглого стола».

Для формирования ключевых, предметных компетенций на уроках я применяю системно-деятельностный подход к обучению. При данном подходе у детей формируются навыки самообразования, процесс обучения строится на основе осознанного целеполагания, а уровневая организация учебной деятельности создаёт ситуацию выбора для ученика. Обучающиеся большую часть времени работают самостоятельно, учатся планированию, организации, самоконтролю и оценке своих действий и деятельности в целом.

При подготовке данного фрагмента учащиеся получили заранее задания и провели разбивку заданий по темам. Кто-то впервые решал задачи практического характера из тестов ЕГЭ, кто-то сделал для себя вывод о систематической подготовке. Правильно сделали вывод о прохождении тем в среднем звене. Думаю, что формирование информационной компетенции на уроке было значительно. Как и значение математики, информатики в повседневной жизни. Для ребят это значимо.

Скачать материал

Скачать материал "Типология заданий ЕГЭ по математике практического характера. Решение отдельных задач"

Как учитель может зарабатывать на Инфоуроке?

Выбранный для просмотра документ ЗАДАНИЯ ЕГЭ В12.doc

ЗАДАНИЯ В12 (типология)

I. Задачи на составление уравнения

1. При температуре $0^\circ {\rm{C}}$ рельс имеет длину м. При возрастании температуры происходит тепловое расширение рельса, и его длина, выраженная в метрах, меняется по закону $l(t^\circ ) = l_0 (1 + \alpha \cdot t^\circ )$ , где $\alpha= 1,2\cdot 10^{ - 5}(^\circ {\rm{C}})^{-1}$ — коэффициент теплового расширения, $t^\circ$ — температура (в градусах Цельсия). При какой температуре рельс удлинится на 3 мм? Ответ выразите в градусах Цельсия.

2. После дождя уровень воды в колодце может повыситься. Мальчик измеряет времяt падения небольших камешков в колодец и рассчитывает расстояние до воды по формуле , где h — расстояние в метрах, t — время падения в секундах. До дождя время падения камешков составляло 0,6 с. На сколько должен подняться уровень воды после дождя, чтобы измеряемое время изменилось на 0,2 с? Ответ выразите в метрах.

3. В боковой стенке высокого цилиндрического бака у самого дна закреплeн кран. После его открытия вода начинает вытекать из бака, при этом высота столба воды в нeм, выраженная в метрах, меняется по закону $H(t) = H_0-\sqrt {2gH_0 } kt + \frac{g}{2}k^2 t^2$ , гдеt — время в секундах, прошедшее с момента открытия крана, м — начальная высота столба воды, $k = \frac{1}{{50}}$ — отношение площадей поперечных сечений крана и бака, а g — ускорение свободного падения (считайте м/с ${}^2$ ). Через сколько секунд после открытия крана в баке останется четверть первоначального объeма воды?

4. Для получения на экране увеличенного изображения лампочки в лаборатории используется собирающая линза с главным фокусным расстоянием см. Расстояние от линзы до лампочки может изменяться в пределах от 30 до 50 см, а расстояние от линзы до экрана — в пределах от 150 до 180 см. Изображение на экране будет четким, если выполнено соотношение $\frac{1}{{d_1}} + \frac{1}{{d_2}} = \frac{1}{f}$ . Укажите, на каком наименьшем расстоянии от линзы можно поместить лампочку, чтобы еe изображение на экране было чeтким. Ответ выразите в сантиметрах.

5. Независимое агентство намерено ввести рейтинг новостных изданий на основе показателей информативности , оперативности и объективности публикаций. Каждый показатель оценивается целыми числами от -2 до 2. Аналитик, составляющий формулу, считает, что объективность публикаций ценится втрое, а информативность — вдвое дороже, чем оперативность. В результате, формула примет вид

$R=\frac{3In+Op+2Tr}{A}.$

Каким должно быть число , чтобы издание, у которого все показатели наибольшие, получило рейтинг 30?

6. Рейтинг интернет-магазина вычисляется по формуле

$R=r_{\textrm{пок}} - \frac{r_{\textrm{пок}} - r_{\textrm{экс}}}{\left(K+1\right)\frac{0,02K}{r_{\textrm{пок}}+0,1}},$

где $r_{\textrm{пок}}$ — средняя оценка магазина покупателями (от 0 до 1), $r_{\textrm{экс}}$ — оценка магазина экспертами (от 0 до 0,7) и — число покупателей, оценивших магазин.

Найдите рейтинг интернет-магазина «Альфа», если число покупателей, оставивших отзыв о магазине, равно 10, их средняя оценка равна 0,9, а оценка экспертов равна 0,35.

7. Рейтинг интернет-магазина вычисляется по формуле

$R=r_{\textrm{пок}} - \frac{r_{\textrm{пок}} - r_{\textrm{экс}}}{\left(K+1\right)\frac{0,02K}{r_{\textrm{пок}}+0,1}},$

Найдите рейтинг интернет-магазина «Бета», если число покупателей, оставивших отзыв о магазине, равно 20, их средняя оценка равна 0,65, а оценка экспертов равна 0,37.

8. Независимое агентство намерено ввести рейтинг новостных интернет-изданий на основе оценок информативности , оперативности , объективности публикаций, а также качества сайта . Каждый отдельный показатель оценивается читателями по 5-балльной шкале целыми числами от 1 до 5. Аналитики, составляющие формулу рейтинга, считают, что объективность ценится втрое, а информативность публикаций — вдвое дороже, чем оперативность и качество сайта. Таким образом, формула приняла вид

$R=\frac{2In+Op+3Tr+Q}{A}.$

Каким должно быть число , чтобы издание, у которого все оценки наибольшие, получило бы рейтинг 1?

9. Независимое агентство намерено ввести рейтинг новостных интернет-изданий на основе оценок информативности , оперативности , объективности публикаций, а также качества сайта . Каждый отдельный показатель оценивается читателями по 5-балльной шкале целыми числами от -2 до 2. Аналитики, составляющие формулу рейтинга, считают, что объективность ценится втрое, а информативность публикаций — впятеро дороже, чем оперативность и качество сайта. Таким образом, формула приняла вид

$R=\frac{5In+Op+3Tr+Q}{A}.$

Если по всем четырем показателям какое-то издание получило одну и ту же оценку, то рейтинг должен совпадать с этой оценкой. Найдите число , при котором это условие будет выполняться.

10. Расстояние от наблюдателя, находящегося на небольшой высоте километров над землeй до наблюдаемой им линии горизонта вычисляется по формуле $l = \sqrt{2Rh}$ , где (км) — радиус Земли. С какой высоты горизонт виден на расстоянии 4 километра? Ответ выразите в километрах.

11. Небольшой мячик бросают под острым углом $\alpha$ к плоской горизонтальной поверхности земли. Максимальная высота полeта мячика, выраженная в метрах, определяется формулой $H=\frac{{v_0^2 }}{{4g}}(1 - \cos 2\alpha )$ , где м/с — начальная скорость мячика, а g — ускорение свободного падения (считайте м/с ${}^2$ ). При каком наименьшем значении угла $\alpha$ (в градусах) мячик пролетит над стеной высотой 4 м на расстоянии 1 м?

12. Небольшой мячик бросают под острым углом $\alpha$ к плоской горизонтальной поверхности земли. Расстояние, которое пролетает мячик, вычисляется по формуле $L=\frac{{v_0^2 }}{g}\sin 2\alpha$ (м), где м/с — начальная скорость мячика, а g — ускорение свободного падения (считайте м/с ${}^2$ ). При каком наименьшем значении угла (в градусах) мячик перелетит реку шириной 20 м?

13. Для обогрева помещения, температура в котором равна $T_{\text{п}} = 20^\circ {\rm{C}}$ , через радиатор отопления, пропускают горячую воду температурой $T_{\text{в}} = 60^\circ {\rm{C}}$ . Расход проходящей через трубу воды кг/с. Проходя по трубе расстояние x (м), вода охлаждается до температуры $T(^\circ {\rm{C}})$ , причeм $x = \alpha \frac{{cm}}{\gamma }\log _2 \frac{{T_{\text{в}} - T_{\text{п}} }}{{T - T_{\text{п}} }}$ (м), где $c = 4200\frac{{{\text{Дж}}}}{{{\text{кг}} \cdot ^\circ {\rm{C}}}}$ — теплоeмкость воды, $\gamma = 21\frac{{{\text{Вт}}}}{{{\text{м}} \cdot ^\circ {\rm{C}}}}$ — коэффициент теплообмена, а $\alpha=0,7$ — постоянная. До какой температуры (в градусах Цельсия) охладится вода, если длина трубы 84 м?

14. Водолазный колокол, содержащий в начальный момент времени $\upsilon= 3$ моля воздуха объeмом л, медленно опускают на дно водоeма. При этом происходит изотермическое сжатие воздуха до конечного объeма . Работа, совершаемая водой при сжатии воздуха, определяется выражением $A = \alpha \upsilon T\log _2 \frac{{V_1 }}{{V_2 }}$ (Дж), где $\alpha=5,75$ постоянная, а К — температура воздуха. Какой объeм (в литрах) станет занимать воздух, если при сжатии газа была совершена работа в 10350 Дж?

15. В ходе распада радиоактивного изотопа его масса уменьшается по закону $m(t) = m_0 \cdot 2^{-\frac{t}{T}}$ , где (мг) — начальная масса изотопа, (мин.) — время, прошедшее от начального момента, (мин.) — период полураспада. В начальный момент времени масса изотопа мг. Период его полураспада мин. Через сколько минут масса изотопа будет равна 5 мг?

II. Задачи на составление неравенства

1. Некоторая компания продает свою продукцию по цене руб. за единицу, переменные затраты на производство одной единицы продукции составляют руб., постоянные расходы предприятия руб. в месяц. Месячная операционная прибыль предприятия (в рублях) вычисляется по формуле $\pi(q)=q(p-v)-f$ . Определите наименьший месячный объeм производства q(единиц продукции), при котором месячная операционная прибыль предприятия будет не меньше 300000 руб.

2. Зависимость объёма спроса (единиц в месяц) на продукцию предприятия-монополиста от цены (тыс. руб.) задаётся формулой . Выручка предприятия за месяц (в тыс. руб.) вычисляется по формуле $r(p)=q\cdot p$ . Определите наибольшую цену , при которой месячная выручка составит не менее 240 тыс. руб. Ответ приведите в тыс. руб.

3. Высота над землeй подброшенного вверх мяча меняется по закону, где h — высота в метрах, t — время в секундах, прошедшее с момента броска. Сколько секунд мяч будет находиться на высоте не менее трeх метров?

4. Если достаточно быстро вращать ведeрко с водой на верeвке в вертикальной плоскости, то вода не будет выливаться. При вращении ведeрка сила давления воды на дно не остаeтся постоянной: она максимальна в нижней точке и минимальна в верхней. Вода не будет выливаться, если сила еe давления на дно будет положительной во всех точках траектории кроме верхней, где она может быть равной нулю. В верхней точке сила давления, выраженная в ньютонах, равна $P= m\left( {\frac{{v^2 }}{L} - g} \right)$ , где m — масса воды в килограммах, v — скорость движения ведeрка в м/с, L — длина верeвки в метрах, g — ускорение свободного падения (считайте м/с ${}^2$ ). С какой наименьшей скоростью надо вращать ведeрко, чтобы вода не выливалась, если длина верeвки равна 40 см? Ответ выразите в м/с.

5. В боковой стенке высокого цилиндрического бака у самого дна закреплeн кран. После его открытия вода начинает вытекать из бака, при этом высота столба воды в нeм, выраженная в метрах, меняется по закону , где м — начальный уровень воды, $a = \frac{1}{{100}}\$ м/мин², и $b=-\frac{2}{5}$ м/мин — постоянные, t — время в минутах, прошедшее с момента открытия крана. В течение какого времени вода будет вытекать из бака? Ответ приведите в минутах

6. Камнеметательная машина выстреливает камни под некоторым острым углом к горизонту. Траектория полeта камня описывается формулой , где $a = - \frac{1}{{100}}$ м ${}^{ - 1}$ , — постоянные параметры, x (м) — смещение камня по горизонтали, y (м) — высота камня над землeй. На каком наибольшем расстоянии (в метрах) от крепостной стены высотой 8 м нужно расположить машину, чтобы камни пролетали над стеной на высоте не менее 1 метра?

7. Зависимость температуры (в градусах Кельвина) от времени для нагревательного элемента некоторого прибора была получена экспериментально. На исследуемом интервале температур вычисляется по формуле , где — время в минутах, К, К/мин ${}^2$ , К/мин. Известно, что при температуре нагревателя свыше 1760 К прибор может испортиться, поэтому его нужно отключить. Определите, через какое наибольшее время после начала работы нужно отключить прибор. Ответ выразите в минутах.

8. Для сматывания кабеля на заводе используют лебeдку, которая равноускоренно наматывает кабель на катушку. Угол, на который поворачивается катушка, изменяется со временем по закону $\varphi = \omega t + \frac{{\beta t^2 }}{2}$ , где t — время в минутах, $\omega = 20^\circ/$ мин — начальная угловая скорость вращения катушки, а $\beta = 4^\circ/$ мин ${}^2$ — угловое ускорение, с которым наматывается кабель. Рабочий должен проверить ход его намотки не позже того момента, когда угол намотки $\varphi$ достигнет $1200^\circ$ . Определите время после начала работы лебeдки, не позже которого рабочий должен проверить еe работу. Ответ выразите в минутах.

9. Мотоциклист, движущийся по городу со скоростью км/ч, выезжает из него и сразу после выезда начинает разгоняться с постоянным ускорением км/ч ${}^2$ . Расстояние от мотоциклиста до города, измеряемое в километрах, определяется выражением $S = v_0 t + \frac{{at^2 }}{2}$ . Определите наибольшее время, в течение которого мотоциклист будет находиться в зоне функционирования сотовой связи, если оператор гарантирует покрытие на расстоянии не далее чем в 30 км от города. Ответ выразите в минутах.

10. однородных соосных цилиндров: центрального массой кг и радиуса см, и двух боковых с массами кг и с радиусами . При этом момент инерции катушки относительно оси вращения, выражаемый в кг $\cdot\text{см}^2$ , даeтся формулой $I = \frac{{(m + 2M)R^2 }}{2} + M(2Rh + h^2 )$ . При каком максимальном значении hмомент инерции катушки не превышает предельного значения $625\text{кг}\cdot\text{см}^2$ ? Ответ выразите в сантиметрах.

11. На верфи инженеры проектируют новый аппарат для погружения на небольшие глубины. Конструкция имеет кубическую форму, а значит, действующая на аппарат выталкивающая (архимедова) сила, выражаемая в ньютонах, будет определяться по формуле: $F_{\rm{A}} = \rho gl^3$ , где l — длина ребра куба в метрах, $\rho = 1000~\text{кг}/\text{м}^3$ — плотность воды, а g — ускорение свободного падения (считайте Н/кг). Какой может быть максимальная длина ребра куба, чтобы обеспечить его эксплуатацию в условиях, когда выталкивающая сила при погружении будет не больше, чем Н? Ответ выразите в метрах.

12. На верфи инженеры проектируют новый аппарат для погружения на небольшие глубины. Конструкция имеет форму сферы, а значит, действующая на аппарат выталкивающая (архимедова) сила, выражаемая в ньютонах, будет определяться по формуле: $F_{\rm{A}} = \alpha \rho gr^3$ , где $\alpha = 4,2$ — постоянная, r — радиус аппарата в метрах, $\rho = 1000~\text{кг}/\text{м}^3$ — плотность воды, а g — ускорение свободного падения (считайте Н/кг). Каков может быть максимальный радиус аппарата, чтобы выталкивающая сила при погружении была не больше, чем 336000 Н? Ответ выразите в метрах.

13. Для определения эффективной температуры звeзд используют закон Стефана–Больцмана, согласно которому мощность излучения нагретого тела P, измеряемая в ваттах, прямо пропорциональна площади его поверхности и четвeртой степени температуры: $P = \sigma ST^4$ , где $\sigma = 5,7 \cdot 10^{-8}$ — постоянная, площадь S измеряется в квадратных метрах, а температура T — в градусах Кельвина. Известно, что некоторая звезда имеет площадь $S = \frac{1}{{16}} \cdot 10^{20}$ м ${}^2$ , а излучаемая ею мощность P не менее $9,12\cdot 10^{25}$ Вт. Определите наименьшую возможную температуру этой звезды. Приведите ответ в градусах Кельвина.

14. Перед отправкой тепловоз издал гудок с частотой Гц. Чуть позже издал гудок подъезжающий к платформе тепловоз. Из-за эффекта Доплера частота второго гудка f больше первого: она зависит от скорости тепловоза по закону $f(v) = \frac{{f_0 }}{{1 - \frac{v}{c}}}$ (Гц), где c — скорость звука в звука (в м/с). Человек, стоящий на платформе, различает сигналы по тону, если они отличаются не менее чем на 10 Гц. Определите, с какой минимальной скоростью приближался к платформе тепловоз, если человек смог различить сигналы, а м/с. Ответ выразите в м/с.

15. По закону Ома для полной цепи сила тока, измеряемая в амперах, равна $I = \frac{\varepsilon }{{R + r}}$ , где $\varepsilon$ — ЭДС источника (в вольтах), Ом — его внутреннее сопротивление,R — сопротивление цепи (в омах). При каком наименьшем сопротивлении цепи сила тока будет составлять не более $20\%$ от силы тока короткого замыкания $I_{\text{кз}} = \frac{\varepsilon }{r}$ ? (Ответ выразите в омах.)

16. Скейтбордист прыгает на стоящую на рельсах платформу, со скоростью м/с под острым углом $\alpha$ к рельсам. От толчка платформа начинает ехать со скоростью $u = \frac{m}{{m + M}}v\cos \alpha$ (м/с), где кг — масса скейтбордиста со скейтом, а кг — масса платформы. Под каким максимальным углом $\alpha$ (в градусах) нужно прыгать, чтобы разогнать платформу не менее чем до 0,25 м/с?

17. Груз массой 0,08 кг колеблется на пружине со скоростью, меняющейся по закону $v(t)=0,5\sin \pi t$ , где t — время в секундах. Кинетическая энергия груза, измеряемая в джоулях, вычисляется по формуле $E = \frac{{mv^2 }}{2}$ , где m — масса груза (в кг), v — скорость груза (в м/с). Определите, какую долю времени из первой секунды после начала движения кинетическая энергия груза будет не менее $5 \cdot 10^{-3}$ Дж. Ответ выразите десятичной дробью, если нужно, округлите до сотых.

18. Груз массой 0,08 кг колеблется на пружине со скоростью, меняющейся по закону $v(t)=0,5\cos \pi t$ , где t — время в секундах. Кинетическая энергия груза вычисляется по формуле $E=\frac{{mv^2 }}{2}$ , где m — масса груза (в кг), v — скорость груза (в м/с). Определите, какую долю времени из первой секунды после начала движения кинетическая энергия груза будет не менее $5 \cdot 10^{-3}$ Дж. Ответ выразите десятичной дробью, если нужно, округлите до сотых.

19. Трактор тащит сани с силой кН, направленной под острым углом $\alpha$ к горизонту. Работа трактора (в килоджоулях) на участке длиной м вычисляется по формуле $A=FS\cos\alpha$ . При каком максимальном угле $\alpha$ (в градусах) совершeнная работа будет не менее 2000 кДж?

20. При нормальном падении света с длиной волны $\lambda=400$ нм на дифракционную решeтку с периодом d нм наблюдают серию дифракционных максимумов. При этом угол $\varphi$ (отсчитываемый от перпендикуляра к решeтке), под которым наблюдается максимум, и номер максимума k связаны соотношением $d\sin \varphi= k\lambda$ . Под каким минимальным углом $\varphi$ (в градусах) можно наблюдать второй максимум на решeтке с периодом, не превосходящим 1600 нм?

21. Два тела массой кг каждое, движутся с одинаковой скоростью м/с под углом $2\alpha$ друг к другу. Энергия (в джоулях), выделяющаяся при их абсолютно неупругом соударении определяется выражением $Q = mv^2 \sin ^2 \alpha$ . Под каким наименьшим углом $2\alpha$ (в градусах) должны двигаться тела, чтобы в результате соударения выделилось не менее 50 джоулей?

22. Катер должен пересечь реку шириной м и со скоростью течения м/с так, чтобы причалить точно напротив места отправления. Он может двигаться с разными скоростями, при этом время в пути, измеряемое в секундах, определяется выражением $t = \frac{L}{u}{\mathop{\rm ctg}\nolimits}\alpha$ , где $\alpha$ — острый угол, задающий направление его движения (отсчитывается от берега). Под каким минимальным углом $\alpha$ (в градусах) нужно плыть, чтобы время в пути было не больше 200 с?

23. Датчик сконструирован таким образом, что его антенна ловит радиосигнал, который затем преобразуется в электрический сигнал, изменяющийся со временем по закону $U = U_0 \sin (\omega t + \varphi )$ , где — время в секундах, амплитуда В, частота $\omega = 120^\circ$ /с, фаза $\varphi = -30^\circ$ . Датчик настроен так, что если напряжение в нeм не ниже чем В, загорается лампочка. Какую часть времени (в процентах) на протяжении первой секунды после начала работы лампочка будет гореть?

24. Eмкость высоковольтного конденсатора в телевизоре $C = 2 \cdot 10^{-6}$ Ф. Параллельно с конденсатором подключeн резистор с сопротивлением $R = 5 \cdot 10^6$ Ом. Во время работы телевизора напряжение на конденсаторе кВ. После выключения телевизора напряжение на конденсаторе убывает до значения (кВ) за время, определяемое выражением $t=\alpha RC\log _{2} \frac{{U_0 }}{U}$ (с), где $\alpha =0,7$ — постоянная. Определите наибольшее возможное напряжение на конденсаторе, если после выключения телевизора прошло не менее 21 с. Ответ дайте в кВ (киловольтах).

25. Уравнение процесса, в котором участвовал газ, записывается в виде , где p (Па) — давление в газе, V — объeм газа в кубических метрах, a — положительная константа. При каком наименьшем значении константы aуменьшение вдвое раз объeма газа, участвующего в этом процессе, приводит к увеличению давления не менее, чем в 4 раза?

Скачать материал

Скачать материал "Типология заданий ЕГЭ по математике практического характера. Решение отдельных задач"

Как учитель может зарабатывать на Инфоуроке?

Выбранный для просмотра документ Задачи В1.doc

ЗАДАНИЯ ЕГЭ ПРАКТИЧЕСКОГО ХАРАКТЕРА (типология)

I. ПРОЦЕНТЫ

КУПЛЯ – ПРОДАЖА

1. Флакон шампуня стоит 160 рублей. Какое наибольшее число флаконов можно купить на 1000 рублей во время распродажи, когда скидка составляет 25%?

2. Шариковая ручка стоит 40 рублей. Какое наибольшее число таких ручек можно будет купить на 900 рублей после повышения цены на 10%?

3. Магазин закупает цветочные горшки по оптовой цене 120 рублей за штуку и продает с наценкой 20%. Какое наибольшее число таких горшков можно купить в этом магазине на 1000 рублей?

4. Железнодорожный билет для взрослого стоит 720 рублей. Стоимость билета для школьника составляет 50% от стоимости билета для взрослого. Группа состоит из 15 школьников и 2 взрослых. Сколько рублей стоят билеты на всю группу?

5. Цена на электрический чайник была повышена на 16% и составила 3480 рублей. Сколько рублей стоил чайник до повышения цены?

6. Футболка стоила 800 рублей. После снижения цены она стала стоить 680 рублей. На сколько процентов была снижена цена на футболку?

7. Держатели дисконтной карты книжного магазина получают при покупке скидку 5%. Книга стоит 200 рублей. Сколько рублей заплатит держатель дисконтной карты за эту книгу?

8. Магазин делает пенсионерам скидку на определенное количество процентов от цены покупки. Пакет кефира стоит в магазине 40 рублей. Пенсионер заплатил за пакет кефира 38 рублей. Сколько процентов составляет скидка для пенсионеров?

9. В сентябре 1 кг винограда стоил 60 рублей, в октябре виноград подорожал на 25%, а в ноябре еще на 20%. Сколько рублей стоил 1 кг винограда после подорожания в ноябре?

10. Тетрадь стоит 24 рубля. Сколько рублей заплатит покупатель за 60 тетрадей, если при покупке больше 50 тетрадей магазин делает скидку 10% от стоимости всей покупки?

11. Мобильный телефон стоил 3500 рублей. Через некоторое время цену на эту модель снизили до 2800 рублей. На сколько процентов была снижена цена?

БАНК, НАЛОГИ

1. Налог на доходы составляет 13% заработной платы. Заработная плата Ивана Кузьмича равна 10000 руб. Сколько рублей он получит после вычета налога на доходы?

2. Клиент взял в банке кредит рублей на год под %. Он должен погашать кредит, внося в банк ежемесячно одинаковую сумму денег, с тем чтобы через год выплатить всю сумму, взятую в кредит, вместе с процентами. Сколько рублей он должен вносить в банк ежемесячно?

3. При оплате услуг через платежный терминал взимается комиссия 5%. Терминал принимает суммы кратные 10 рублям. Аня хочет положить на счет своего мобильного телефона не меньше 300 рублей. Какую минимальную сумму она должна положить в приемное устройство данного терминала?

4. Студент получил свой первый гонорар в размере 700 рублей за выполненный перевод. Он решил на все полученные деньги купить букет тюльпанов для своей учительницы английского языка. Какое наибольшее количество тюльпанов сможет купить студент, если удержанный у него налог на доходы составляет 13% гонорара, тюльпаны стоят 60 рублей за штуку и букет должен состоять из нечетного числа цветов?

НАСЕЛЕНИЕ, ШКОЛЬНИКИ

1. В городе N живет $200\,000$ жителей. Среди них % детей и подростков. Среди взрослых жителей % не работает (пенсионеры, студенты, домохозяйки и т.п.). Сколько взрослых жителей работает?

2. В школе 800 учеников, из них 30% — ученики начальной школы. Среди учеников средней и старшей школы 20% изучают немецкий язык. Сколько учеников в школе изучают немецкий язык, если в начальной школе немецкий язык не изучается?

3. Среди 40000 жителей города 60% не интересуется футболом. Среди футбольных болельщиков 80% смотрело по телевизору финал Лиги чемпионов. Сколько жителей города смотрело этот матч по телевизору?

4. Только 94% из 27500 выпускников города правильно решили задачу B1. Сколько человек правильно решили задачу В1?

5. 27 выпускников школы собираются учиться в технических вузах. Они составляют 30% от числа выпускников. Сколько в школе выпускников?

ДРУГИЕ

1. Одна таблетка лекарства весит 20 мг и содержит 5% активного вещества. Ребёнку в возрасте до 6 месяцев врач прописывает 1,4 мг активного вещества на каждый килограмм веса в сутки. Сколько таблеток этого лекарства следует дать ребёнку весом в возрасте четырёх месяцев и весом 5 кг в течение суток?

Скачать материал

Скачать материал "Типология заданий ЕГЭ по математике практического характера. Решение отдельных задач"

Как учитель может зарабатывать на Инфоуроке?

Выбранный для просмотра документ ОПРЕДЕЛЕНИЕ КОЛИЧЕСТВА Задачи В1.doc

II. ОПРЕДЕЛЕНИЕ КОЛИЧЕСТВА (типология заданий В1)

ПОКУПКИ

1. Летом 1 кг клубники стоит 65 руб. Мама купила 3 кг 200 г клубники. Сколько она получит сдачи с 250 руб? (42 руб.)

2. В пачке 500 листов бумаги формата А4. За неделю в офисе расходуется 1200 листов. Какое наименьшее количество пачек бумаги нужно купить в офис на 4 недели?

3. Шоколадка стоит 35 рублей. В воскресенье в супермаркете действует специальное предложение: заплатив за две шоколадки, покупатель получает три (одну в подарок). Сколько шоколадок можно получить на 200 рублей в воскресенье?

4. В летнем лагере на каждого участника полагается 40 г сахара в день. В лагере 166 человек. Сколько килограммовых упаковок сахара понадобится на весь лагерь на 5 дней?

5. На день рождения полагается дарить букет из нечетного числа цветов. Тюльпаны стоят 30 рублей за штуку. У Вани есть 500 рублей. Из какого наибольшего числа тюльпанов он может купить букет Маше на день рождения?

6. Для приготовления вишневого варенья на 1 кг вишни нужно 1,5 кг сахара. Сколько килограммовых упаковок сахара нужно купить, чтобы сварить варенье из 27 кг вишни?

7. Для приготовления маринада для огурцов на 1 литр воды требуется 12 г лимонной кислоты. Лимонная кислота продается в пакетиках по 10 г. Какое наименьшее число пачек нужно купить хозяйке для приготовления 6 литров маринада?

8. На автозаправке клиент отдал кассиру 1000 рублей и залил в бак 28 литров бензина по цене 28 руб. 50 коп. за литр. Сколько рублей сдачи он должен получить у кассира?

9. Каждый день во время конференции расходуется 70 пакетиков чая. Конференция длится 6 дней. Чай продается в пачках по 50 пакетиков. Сколько пачек нужно купить на все дни конференции?

10. Выпускники 11 "А" покупают букеты цветов для последнего звонка: из 3 роз каждому учителю и из 7 роз классному руководителю и директору. Они собираются подарить букеты 15 учителям (включая директора и классного руководителя), розы покупаются по оптовой цене 35 рублей за штуку. Сколько рублей стоят все розы?

11. В обменном пункте 1 гривна стоит 3 рубля 70 копеек. Отдыхающие обменяли рубли на гривны и купили 3 кг помидоров по цене 4 гривны за 1 кг. Во сколько рублей обошлась им эта покупка? Ответ округлите до целого числа.

12. Аня купила проездной билет на месяц и сделала за месяц 41 поездку. Сколько рублей она сэкономила, если проездной билет на месяц стоит 580 рублей, а разовая поездка — 20 рублей?

13. Таксист за месяц проехал $6\,000$ км. Стоимость 1 литра бензина — 20 рублей. Средний расход бензина на 100 км составляет 9 литров. Сколько рублей потратил таксист на бензин за этот месяц?

14. В квартире, где проживает Алексей, установлен прибор учёта расхода холодной воды (счётчик). 1 сентября счётчик показывал расход 103 куб.м воды, а 1 октября — 114 куб.м. Какую сумму должен заплатить Алексей за холодную воду за сентябрь, если цена 1 куб.м холодной воды составляет 19 руб. 20 коп.? Ответ дайте в рублях.

15. 1 киловатт-час электроэнергии стоит 2 рубль 45 копеек. Счетчик электроэнергии 1 ноября показывал 12625 киловатт-часов, а 1 декабря показывал 13102 киловатт-часа. Какую сумму нужно заплатить за электроэнергию за ноябрь? Ответ дайте в рублях

ДВИЖЕНИЕ

1. Бегун пробежал 50 м за 5 секунд. Найдите среднюю скорость бегуна на дистанции. Ответ дайте в километрах в час.

2. Система навигации, встроенная в спинку самолетного кресла, информирует пассажира о том, что полет проходит на высоте 37170 футов. Выразите высоту полета в метрах. Считайте, что 1 фут равен 30,5 см.

3. Спидометр автомобиля показывает скорость в милях в час. Какую скорость (в милях в час) показывает спидометр, если автомобиль движется со скоростью 36 км в час? (Считайте, что 1 миля равна 1,6 км.)

4. Поезд Новосибирск-Красноярск отправляется в , а прибывает в на следующий день (время московское). Сколько часов поезд находится в пути?

КОЛИЧЕСТВО, НОМЕР, ДЛИНА

1. Теплоход рассчитан на 750 пассажиров и 25 членов команды. Каждая спасательная шлюпка может вместить 70 человек. Какое наименьшее число шлюпок должно быть на теплоходе, чтобы в случае необходимости в них можно было разместить всех пассажиров и всех членов команды?

2. В летнем лагере 218 детей и 26 воспитателей. В автобус помещается не более 45 пассажиров. Сколько автобусов требуется, чтобы перевезти всех из лагеря в город?

3. В университетскую библиотеку привезли новые учебники по геометрии для - курсов, по штук для каждого курса. Все книги одинаковы по размеру. В книжном шкафу полок, на каждой полке помещается учебников. Сколько шкафов можно полностью заполнить новыми учебниками?

4. Диагональ экрана телевизора равна 64 дюймам. Выразите диагональ экрана в сантиметрах, если в одном дюйме 2,54 см. Результат округлите до целого числа сантиметров.

5. В книге Елены Молоховец «Подарок молодым хозяйкам» имеется рецепт пирога с черносливом. Для пирога на 10 человек следует взять $\frac{1}{10}$ фунта чернослива. Сколько граммов чернослива следует взять для пирога, рассчитанного на 3 человек? Считайте, что 1 фунт равен 0,4 кг

6. В доме, в котором живет Петя, один подъезд. На каждом этаже по шесть квартир. Петя живет в квартире 50. На каком этаже живет Петя?

7. В доме, в котором живет Маша, 9 этажей и несколько подъездов. На каждом этаже находится по 4 квартиры. Маша живет в квартире №130. В каком подъезде живет Маша?

8. В школе есть трехместные туристические палатки. Какое наименьшее число палаток нужно взять в поход, в котором участвует 20 человек?

Скачать материал

Скачать материал "Типология заданий ЕГЭ по математике практического характера. Решение отдельных задач"

Как учитель может зарабатывать на Инфоуроке?

Выбранный для просмотра документ 11 класс выступление.doc

Учащиеся 11 класса. Проанализировать задания ЕГЭ В1, В4 и В12Для решения этих заданий надо уметь использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни.

Я изучила многие типы заданий В1, В4 и В12.

В1	В4	В12
I. ПРОЦЕНТЫ	Перевозки	Задачи на составление уравнения (физические, экономические, математические, определение рейтинга)
КУПЛЯ – ПРОДАЖА	Мобильная связь, компьютер, интернет
БАНК, НАЛОГИ	Ремонт, строительство
НАСЕЛЕНИЕ	Автомобиль, поезд, маршрутное такси	Задачи на составление неравенства (физические, экономические, математические, определение рейтинга)
II. ОПРЕДЕЛЕНИЕ КОЛИЧЕСТВА	Банковские операции
ПОКУПКИ	Для дома, семьи. Выгодные покупки
ДВИЖЕНИЕ	Тарифы, бытовые приборы, рейтинги
НОМЕР, ДЛИНА

Хотя задания из В1 являются самыми простыми, нопо статистике 10% выпускников допускают ошибки при решении первой задачи на ЕГЭ. Поэтому нам необходимо научиться решать такие задачи, чтобы изменить статистику. Давайте разберём решение такой задачи из В1:

Решение

1) 100% + 25% = 125% = 1,25 –новая стоимость винограда в процентах в октябре.

2) 60 руб. * 1,25 =75 руб. – стоимость 1 кг винограда в октябре (принимаем за 100%).

3) 100% + 20% = 120% = 1,2 - новая стоимость винограда в процентах в ноябре.

4) 75 руб. * 1,2 = 90 руб. - стоимость 1 кг винограда в ноябре.

Ответ: 90

Основная ошибка при решении: складывают 25% и 20% и находят новую стоимость от первоначальной, т.е. от 60 руб.

Скачать материал

Скачать материал "Типология заданий ЕГЭ по математике практического характера. Решение отдельных задач"

Как учитель может зарабатывать на Инфоуроке?

Краткое описание документа:

На уроках математики нам не хватает времени, чтобы больше узнать о роли математических наук в жизни человека и их связи с различными областями жизнедеятельности. В результате мы часто задаемся вопросом: «Зачем мы изучаем математику? Какое место в нашей жизни она занимает? Часто ли приходится взрослым решать в повседневной жизни математические задачи?» Попробуем ответить на эти вопросы в ходе занятия. Какие задания вы получили при подготовке к уроку?

Скачать материал

Найдите материал к любому уроку, указав свой предмет (категорию), класс, учебник и тему:

6 656 199 материалов в базе

Найти материалы

Скачать материал

Другие материалы

pptx

Презентация по математике "Блондинки и брюнетки"

03.12.2014
913
0

rar

Геометрические фигуры и некоторые определения в стереометрии. Кроссворд

03.12.2014
1398
0

pptx

Презентация по алгебре и началам анализа

03.12.2014
1135
0

docx

Рабочая программа по математике 7класс

03.12.2014
501
0

docx

КВН по математике 5 класс

03.12.2014
2788
7

docx

Мониторинг по математике. 8 и 9 классы.

Рейтинг: 3 из 5

03.12.2014
42881
69

docx

Урок № 72 по математике 6 класс "Действия с рациональными числами"

Рейтинг: 5 из 5

03.12.2014
2760
6

Оставьте свой комментарий

Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.

Скачать материал
- 03.12.2014 3457
- RAR 1.6 мбайт
- Оцените материал:
Настоящий материал опубликован пользователем Васильева Светлана Иосифовна. Инфоурок является информационным посредником и предоставляет пользователям возможность размещать на сайте методические материалы. Всю ответственность за опубликованные материалы, содержащиеся в них сведения, а также за соблюдение авторских прав несут пользователи, загрузившие материал на сайт

Если Вы считаете, что материал нарушает авторские права либо по каким-то другим причинам должен быть удален с сайта, Вы можете оставить жалобу на материал.
Удалить материал
Автор материала

Васильева Светлана Иосифовна
- На сайте: 9 лет и 3 месяца
- Подписчики: 0
- Всего просмотров: 24873
- Всего материалов: 21