Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Инфоурок / Математика / Конспекты / "Тождества.Тождественное преобразование выражений" открытый урок 7 класс

"Тождества.Тождественное преобразование выражений" открытый урок 7 класс

  • Математика

Поделитесь материалом с коллегами:

Предмет-алгебра 7 класс

Тема урока: Тождественное преобразование выражений.

Подход в преподавании обучения: Развитие критического мышления учащихся, совместная постановка цели урока, разработка и обсуждение критериального оценивания (сотрудничество учителя и учащихся), сотрудничество учащихся через исследовательский, кумулятивный и диспутивный типы бесед, развитие у обучающихся навыков групповой работы, коммуникативных навыков через обсуждение в группах, концептуальное понимание темы урока через постановку и решение проблемного вопроса.

Цели обучения:

Обеспечить формирование у учащихся навыков тождественного преобразования выражений.

Способствовать развитию навыков критического мышления в работе с информацией, умения анализировать, делать выводы.

Содействовать воспитанию сотрудничества при работе с другими учениками.

.

Предполагаемый результат:

Результат обучения для учеников (С)

Тождественно преобразовывает выражения, применяет формулы сокращенного умножения, решает задания уровня С.

Составляет алгоритм решения, дает обоснованные комментарии. В группе является лидером.

Результат обучения для учеников (В)

Тождественно преобразовывает выражения, решает задания уровня В.

Составляет алгоритм решения, дает комментарии к работе. Использует формулы сокращенного умножения.

Результат обучения для учеников (А)

Преобразовывает выражения уровня А.

Понимает алгоритм решения. Знает формулы сокращенного умножения.


ХОД УРОКА:


I.Организационный момент (1 минуты)


Учитель:

Ученики:



Приветствует учащихся. Отмечает отсутствующих. Проверяет готовность к уроку.



Приветствуют учителя. Староста информирует об отсутствующих.

II. Настрой на урок (2 минут)

Учитель:

Ученики:

«Круг пожеланий».


Ребята встают в круг, и по часовой стрелке желают друг другу удачи на уроке.

Предлагает повторить с правилами работы в группах.

Правила работы в группах выводятся на доску.


Высказывают свое мнение о правилах. Некоторые ученики могут дополнить их своими пунктами.

III. Актуализация знаний 5 минут)

Учитель:

Ученики:

Объясняет правила, по которым будет проверяться знание формул сокращенного умножения. Учащиеся встают в 2 круга: внешний и внутренний. Внешний круг задает вопрос внутреннему кругу, внутренний отвечает. Затем каждый круг делает 1 шаг: внутренний почасовой стрелке, внешний против часовой стрелки. Теперь внутренний круг задает вопрос и т.д.

После того как все вопросы заданы, предлагает отдельным учащимся сформулировать правила сокращенного умножения.

Встают в круг и задают друг другу вопросы.

IV. Проверка домашнего задания. Деление на группы. (5 минут)

Учитель:

Ученики:

Для дальнейшей нашей работы вам необходимо разделиться на группы. ( деление на группы по написанным на листочках формулам сокращенного умножения).

1группа (а+в)22+2ав+в2

2 группа а22=(а-в)(а+в)

3 группа а33=(а+в)(а2-ав+в2).

Проверка домашнего задания. Правильные ответы и решения на

СЛАЙДЕ презентации.



Работают в парах проверяют: выполнил /не выполнил. Результаты проверки отмечают в оценочном листе.











V. Новая тема. (13 минут)

Учитель:

Ученики:

Задания группам:1.Найдем значение выражений: 3(х+у) и 3х+3у

при х=5; и у=4;(х=6 и у=5; х=3 и у=6)Вывод на СЛАЙДЕ

Мы получили один и тот же результат. Из распределительного свойства следует, что вообще при любых значениях переменных значения выражений 3(х+у) и 3х+3у равны.

Работа в группах: Сформулировать понятие:

Тождества. Тождественные преобразования выражений. ГРУППА №1(привести пример)

ГРУППА№2 Доказательство тождеств(привести пример)

ГРУППА№3 Доказать, что равенство не является тождеством. (привести пример)

2.Рассмотрим теперь выражения 2х+у и 2ху: найти значения этих выражений, если:

1группа: х=1 и у=2 2 группа: х=3 и у=4 3группа: х=5 и у=6

ВЫВОД: не всякое выражение является тождеством.

Определение: Два выражения, значения которых равны при любых значениях переменных, называются тождественно равными.

Тождествами считают и верные числовые равенства. С тождествами мы уже встречались. Тождествами являются равенства, выражающие основные свойства действий над числами (Учащиеся комментируют каждое свойство, проговаривая его).

a + b = b + a
ab = ba
(a + b) + c = a + (b + c)
(ab)c = a(bc)
a(b + c) = ab + ac

Можно привести и другие примеры тождеств (Учащиеся комментируют каждое свойство, проговаривая его).


а + 0 = а

а * 1 = а

а + (-а) = 0

а * (-b) = - ab

a-b=a + (-b)

(-a) * (-b) = ab

Определение: Замену одного выражения другим, тождественно равным ему выражением, называют тождественным преобразованием или просто преобразованием выражения.

Тождественные преобразования выражений широко применяются при вычислении значений выражений и решении других задач. Некоторые тождественные преобразования вам уде приходилось выполнять, например приведение подобных слагаемых, раскрытие скобок. Напомним правила этих преобразований:

1. Чтобы привести подобные слагаемые, надо сложить их коэффициенты и результат умножить на общую буквенную часть;

2. Если перед скобками стоит знак «плюс», то скобки можно опустить, сохранив знак каждого слагаемого, заключенного в скобки;

3.Если перед скобками стоит знак «минус», то скобки можно опустить, изменив знак каждого слагаемого, заключенного в скобки.




Формулируют тему урока и цели урока.

Записывают тему урока и число.







Знакомятся с новым материалом. Составляют кластер. Защищают кластер.


































































.

VI. Физминутка (2минуты)

VII. Закрепление нового материала(10 минут)

Учитель:

Ученики:

Задание группам:

Стратегия «Другой взгляд».

1.Разложите на множители:3m2-3n2=

2.Является ли равенство (4+х)(9+х)=х2+13х+36 тождеством?

3.Решите уравнение: (х+2)33+8

4.Выполнить тождественные преобразования:3а(а+в)2/9а2(а+в).

5.Докажите тождество: 2у-(17-(у-7))=3(у-8).

1группа -

2группа – задание для всех групп одно.

3группа -

Но прежде, чем решать задание. Давайте подумаем, по каким критериям будет происходить оценивание ваших работ.

- правильность ответа

- математически грамотная запись решения.

- ход решения задания.

Когда ребята решат задания, учитель предлагает им самим оценить свою работу используя составленные критерии. (Правильные ответы выводятся на экран)

Индивидуальная разно-уровневая работа: ТЕСТИРОВАНИЕ.

Варианты ответов на СЛАЙДЕ.


Самооценка. Стратегия «Большой палец».

Поднимите большой палец вверх если вы решали сами, влево – если были вопросы, вниз – если не смогли решить самостоятельно







Предлагают свои варианты критериев оценивания. Решают задания. Оценивают свою работу.

-правильность ответа

- математически грамотная запись решения.

- ход решения задания







Тестирование проводится с помощью сотовых телефонов и компьютера.


Проверяют варианты ответов. Заполняют оценочные листы.




Стратегия «Большой палец»

VIII.Рефлексия урока.(3 минуты)

Учитель:

Ученики:

Оценивание. Стратегия «Светофор». Учитель раздает каждому ученику 3 цветных круга. Красный - не понял тему, желтый - понял, но есть еще вопросы, зеленый – понял тему.

Рефлексия урока.

Стратегия «Заверши фразу» Сегодня на уроке я……

Поднимают кружок своего цвета

IX. Домашнее задание (2 минуты)

Учитель:

Ученики:

Учащиеся должны обменять своими заданиями, повторить формулы сокращенного умножения.

Дополнительная задача:

Разместите восемь козлят и девять гусей в пяти хлевах так, чтобы в каждом хлеве были и козлята и гуси, а число их ног равнялось 10.

Записывают задание в дневники.

X. Итог урока (2 минуты)

Учитель:

Ученики:

Стратегия «Оценочный лист»


Выставляет оценки за урок, комментируя каждую оценку. Прощается с ребятами


Подают дневники для выставления оценок.

Прощаются с учителем.





Выберите курс повышения квалификации со скидкой 50%:

Автор
Дата добавления 04.02.2016
Раздел Математика
Подраздел Конспекты
Просмотров778
Номер материала ДВ-415963
Получить свидетельство о публикации

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх