Тождественные преобразования логарифмических выражений

Повторение. Тождественные преобразования логарифмических выражений.

Подготовительные задания.

·         Упростите выражение:    36^log₆^{2 +1},      49^2log₇^{2 +1}

·         Упростите:  log ₂₅ 36,   log₁₆ 9,    log ₆₄ 169

·         Упростите выражение:     

·     Представьте в виде произведения, суммы :    

Выполните преобразования, применяя свойства логарифмов:

№1. Найдите значение выражения        25^2log₅^{2 +1} +lg 25 – 2lg 0,5

№2. Вычислите:   (log₆ 9 + log₆ 4 + 2,7^log_2,7³)^log₅⁷

№3. Вычислите:    (log ₁₃ 52 – log ₁₃ 4 +7,8^log_7,8⁵) ^log₆⁵

№4. Вычислите:    (log ₁₄ 7 + log ₁₄ 2 + 3,5^log_3,5⁶) ^log₇³

№5. Вычислите:    (log₄₈6 + log₄₈8 + 2^log₂¹⁰)^log₁₁⁵

№6. Вычислите:   (lg2 + 3^log₃⁷ + lg5)^log₂³

№7. Найдите значение выражения    log₆ ² 7 +  -

№8. Найдите значение выражения    log₂ ² 3 +  -  

№9. Найдите значение выражения     -   

№10. Найдите значение выражения     -   

№11. Найдите значение выражения     - 

№12. Найдите значение выражения     - 

№13. Найдите значение выражения     - 

№14. Вычислите х, если  log₅ x = log ₂ (cos ) + 5^log₂₅⁴

№15. Вычислите х, если  log₄ x = - log ₃ ( 3 сtg ) + 4^log₆₄²⁷

№16. Вычислите х, если  log₁₃ x = log_0,5 (cos – sin ) + log_0,5 (cos + sin )

№17. Вычислите х, если  log₃ x = 2^log₄⁹ – 0,5log ₈ 16 + 5log ₂₁₆ 6