Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Инфоурок / Математика / Презентации / "Трапеция" урок по геометрии в 8 классе
ВНИМАНИЮ ВСЕХ УЧИТЕЛЕЙ: согласно Федеральному закону № 313-ФЗ все педагоги должны пройти обучение навыкам оказания первой помощи.

Дистанционный курс "Оказание первой помощи детям и взрослым" от проекта "Инфоурок" даёт Вам возможность привести свои знания в соответствие с требованиями закона и получить удостоверение о повышении квалификации установленного образца (180 часов). Начало обучения новой группы: 24 мая.

Подать заявку на курс
  • Математика

"Трапеция" урок по геометрии в 8 классе

библиотека
материалов
«Трапеция» Урок геометрии в 8 классе    Учитель: Мотявина Елизавета Валентин...
Цель работы: Систематизировать сведения о трапеции Задачи: Повторить свойства...
1. Трапеция и её свойства Прямоугольная трапеция Равнобедренная трапеция
Общие свойства трапеции 1. Средняя линия трапеции параллельна основаниям и ра...
Пример (задание В6 ЕГЭ по математике 2012 г) Решение: KN = 7 – 5 = 2 Ответ :...
3.Точка пересечения диагоналей трапеции, точка пересечения продолжений ее бок...
5. Сумма углов, прилежащих к любой боковой стороне, равна 180°: α + β = 1800...
6.В трапецию можно вписать окружность, если сумма оснований трапеции равна су...
2.Формулы площади трапеции 1. Площадь трапеции равна произведению полусуммы о...
Пример (№17 ГИА 2012): Найти площадь трапеции изображенной на рисунке: Решени...
Формула площади трапеции, где a,b –основания трапеции, c. d – боковые стороны...
Доказательство свойства № 3: Обозначаем через L и Р середины оснований AD и В...
Доказательство свойства № 5: Прямые BC и AD - параллельны, AB – секущая, α +...
Пример: В трапеции ABCD известны длины оснований BC =16, AD= 19 и боковых сто...
Площадь трапеции равна половине произведения диагоналей на синус угла между н...
Пример (№17 ГИА 2011): Найти площадь трапеции, диагонали которой взаимно перп...
16 1

Описание презентации по отдельным слайдам:

№ слайда 1 «Трапеция» Урок геометрии в 8 классе    Учитель: Мотявина Елизавета Валентин
Описание слайда:

«Трапеция» Урок геометрии в 8 классе    Учитель: Мотявина Елизавета Валентиновна МБОУ Елизаровская СШ

№ слайда 2 Цель работы: Систематизировать сведения о трапеции Задачи: Повторить свойства
Описание слайда:

Цель работы: Систематизировать сведения о трапеции Задачи: Повторить свойства трапеции и показать их применение при решении задач ГИА и ЕГЭ. Показать применение формул площади трапеции при решении задач ГИА и ЕГЭ.

№ слайда 3 1. Трапеция и её свойства Прямоугольная трапеция Равнобедренная трапеция
Описание слайда:

1. Трапеция и её свойства Прямоугольная трапеция Равнобедренная трапеция

№ слайда 4 Общие свойства трапеции 1. Средняя линия трапеции параллельна основаниям и ра
Описание слайда:

Общие свойства трапеции 1. Средняя линия трапеции параллельна основаниям и равна их полусумме. 2.Отрезок, соединяющий середины диагоналей, равен полуразности оснований. Пример

№ слайда 5 Пример (задание В6 ЕГЭ по математике 2012 г) Решение: KN = 7 – 5 = 2 Ответ :
Описание слайда:

Пример (задание В6 ЕГЭ по математике 2012 г) Решение: KN = 7 – 5 = 2 Ответ : 2. Основания трапеции равны 5 и 7. Найдите отрезок, соединяющий середины диагоналей трапеции. (см. рис)

№ слайда 6 3.Точка пересечения диагоналей трапеции, точка пересечения продолжений ее бок
Описание слайда:

3.Точка пересечения диагоналей трапеции, точка пересечения продолжений ее боковых сторон и середины оснований лежат на одной линии. 4. Если сумма углов при любом основании трапеции равна 90°, то отрезок, соединяющий середины оснований, равен их полуразности. Доказательство

№ слайда 7 5. Сумма углов, прилежащих к любой боковой стороне, равна 180°: α + β = 1800
Описание слайда:

5. Сумма углов, прилежащих к любой боковой стороне, равна 180°: α + β = 1800 γ + δ = 1800 Пример( № 11 ГИА 9 кл 2012): Угол С трапеции ABCD на 300 меньше угла D (см. рис). Найдите угол D. Ответ дайте в градусах. Решение: <C + < D = 1800, <D = <C + 300 <C+<C + 300= 1800 2<C=1800- 300 2<C = 1500, <C= 750 <D = 750+300= 1050 Ответ: 1050 Доказательство

№ слайда 8 6.В трапецию можно вписать окружность, если сумма оснований трапеции равна су
Описание слайда:

6.В трапецию можно вписать окружность, если сумма оснований трапеции равна сумме её боковых сторон. 7.Около трапеции можно описать окружность, если сумма её противоположных углов равна 1800. <A+ <C =<B+ <D

№ слайда 9 2.Формулы площади трапеции 1. Площадь трапеции равна произведению полусуммы о
Описание слайда:

2.Формулы площади трапеции 1. Площадь трапеции равна произведению полусуммы оснований на высоту: Пример

№ слайда 10 Пример (№17 ГИА 2012): Найти площадь трапеции изображенной на рисунке: Решени
Описание слайда:

Пример (№17 ГИА 2012): Найти площадь трапеции изображенной на рисунке: Решение: По теореме Пифагора: a= 10, b= 6+16 = 22 Ответ: 128

№ слайда 11 Формула площади трапеции, где a,b –основания трапеции, c. d – боковые стороны
Описание слайда:

Формула площади трапеции, где a,b –основания трапеции, c. d – боковые стороны трапеции: Пример

№ слайда 12 Доказательство свойства № 3: Обозначаем через L и Р середины оснований AD и В
Описание слайда:

Доказательство свойства № 3: Обозначаем через L и Р середины оснований AD и ВС трапеции ABCD; М-точка пересечения её диагоналей, К - точка пересечения продолжений боковых сторон. Докажем, что точки K, L. P лежат на одной прямой. Это следует из подобия треугольников BKC и AKD. В каждом из них отрезки KP и KL соответственно являются медианами, а значит, они делят угол при вершине K на одинаковые части. Точно также на одной прямой расположены точки M,P,L. (Здесь это следует из подобия треугольников BMC и DMC.) Значит, все четыре точки K,P,M и L лежат на одной прямой, т.е прямая KM проходит через P и L. Что и требовалось доказать.

№ слайда 13 Доказательство свойства № 5: Прямые BC и AD - параллельны, AB – секущая, α +
Описание слайда:

Доказательство свойства № 5: Прямые BC и AD - параллельны, AB – секущая, α + β = 1800 - как сумма односторонних углов. Что и требовалось доказать.

№ слайда 14 Пример: В трапеции ABCD известны длины оснований BC =16, AD= 19 и боковых сто
Описание слайда:

Пример: В трапеции ABCD известны длины оснований BC =16, AD= 19 и боковых сторон AB = 5, CD = 4. Найти площадь этой трапеции. Решение: a=16 , b=19, c=5, d=4 Ответ: 70.

№ слайда 15 Площадь трапеции равна половине произведения диагоналей на синус угла между н
Описание слайда:

Площадь трапеции равна половине произведения диагоналей на синус угла между ними.

№ слайда 16 Пример (№17 ГИА 2011): Найти площадь трапеции, диагонали которой взаимно перп
Описание слайда:

Пример (№17 ГИА 2011): Найти площадь трапеции, диагонали которой взаимно перпендикулярны и соответственно равны 19 и 26. Решение S= 0.5*19*26*sin 900=19*13*1=247 Ответ: 247.

Автор
Дата добавления 02.12.2015
Раздел Математика
Подраздел Презентации
Просмотров517
Номер материала ДВ-220878
Получить свидетельство о публикации

Выберите специальность, которую Вы хотите получить:

Обучение проходит дистанционно на сайте проекта "Инфоурок".
По итогам обучения слушателям выдаются печатные дипломы установленного образца.

ПЕРЕЙТИ В КАТАЛОГ КУРСОВ

Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх