Тренажер "Авторский учебный задачник"

Авторский учебный задачник по математике для обучающихся 4 класса Учитель начальных классов МБОУ «СОШ № 12»  г. Абакана Липаткина В.А.

Умение решать задачи - практическое искусство, подобное плаванию, или катанию на коньках, или игре на фортепьяно: научиться этому можно, лишь подражая избранным образцам и постоянно тренируясь...»

                                                                                                        Д. Пойа.

                                                Абакан, 2016

Содержание

1.     Задачи на движение…………………………………………………………….3

2.     Задачи на производительность труда…………………………………………5

3.     Задачи на нахождение цены, количества, стоимости……………………….7

4.     Сюжетные (текстовые) арифметические  задачи……………………………8

5.     Геометрические задачи……………………………………………………….10

6.     Действия над числами………………………………………………………..12

Задачи на движение

1.       Два самолета летели с одинаковой скоростью. Один самолет был в воздухе 4 ч, другой — 6 ч. Первый самолет пролетел меньше второго на 1400 км. Какое расстояние пролетел каждый самолёт?

2.        Гоночный автомобиль за 6 ч прошёл 720 км, а легковой автомобиль за 4 ч – 240 км. Во сколько раз скорость гоночного автомобиля больше скорости легкого?

3.        Из двух городов одновременно навстречу друг другу вышли два поезда. Скорость одного из них 80 км/ч, а другого – 70 км/ч. Поезда встретились через 2 часа. Какое расстояние между городами?

4.     От станции одновременно отошли в противоположных направлениях два поезда. Скорость одного из них 60 км/ч, а другого – 70 км/ч. Каждый поезд был в пути 3 часа. Какое расстояние между поездами?

5.       Из двух городов одновременно навстречу друг другу выехали два мотоциклиста. Скорость одного из них 50 км/ч, а другого – 55 км/ч. Мотоциклисты встретились через 2 часа. Какое расстояние между городами?

6.       Два лыжника вышли из посёлка одновременно, и пошли в противоположных направлениях. Один лыжник шёл со скоростью 200 м/мин. Другой – со скоростью 167 м/мин. Какое расстояние будет между ними через 45 мин?

7.       Со станции в противоположных направлениях одновременно выехали автобус и маршрутное такси. Средняя скорость такси 64 км/ч, а автобуса – 44 км/ч. Какое расстояние будет между автобусом и такси через 1 ч?

8.       От двух станций одновременно и в противоположных направлениях отправились два поезда со скоростями 80 км/ч и 90 км/ч. Через 5 ч они были на расстоянии 970 км один от другого. Вычислите расстояние между станциями.

9.       Турист прошёл 20 км, двигаясь со скоростью 5 км/ч. На остановки во время пути он затратил 45 мин. Сколько времени занял весь путь?

10.   Поезд прошёл без остановок 420 км со скоростью 70 км/ч, затем он сделал остановку на 14 мин, а остальные 300 км прошёл со скоростью 75 км/ч. Сколько времени было затрачено на весь путь? [2]

11.    От станции до посёлка 400 км. Из посёлка на станцию выехала машина со скоростью 65 км/ч. На каком расстоянии от станции будет машина через 3 ч после выезда?

12.   Велосипедист и мотоциклист начали движение одновременно в одном направлении. Скорость велосипедиста 17 км/ч, скорость мотоциклиста в 5 раз больше. На сколько километров мотоциклист обгонит велосипедиста за 2 ч?

13.   От станции отошёл поезд со скоростью 70 км/ч. Через 2 ч от этой станции отошёл другой поезд со скоростью 90 км/ч. Какое расстояние будет между поездами через 3 ч после отправления второго поезда?

14.    Коля, идущий со скоростью 80 м/мин, уронил варежку. Таня, идущая за Колей на расстоянии 240 м, увидела, что он что- то уронил, добежала до варежки, подняла её и бросилась догонять Колю со скоростью 160 м/мин. Через сколько минут Таня догнала Колю?

15.   Теплоход за 6 ч прошёл 180 км. На сколько нужно увеличить скорость теплохода, чтобы он прошел то же расстояние за 4 часа?

16. Собака стала догонять хозяина, когда расстояние между ними было 400м. Собака бежала со скоростью 150 м/мин, а хозяин шёл со скоростью 70 м/мин. Через сколько минут собака догнала хозяина?

17. Из двух деревень одновременно навстречу друг другу выехали велосипедист и всадник. Скорость велосипедиста 20 км/ч, а скорость всадника 16 км/ч. Велосипедист и всадник встретились через 2 часа. Найди расстояние между городами. [7]

18. Петя догоняет Серёжу, идущего со скоростью 100 м/мин. Сейчас расстояние между ними 300 м. Скорость Пети 160 м/мин. Через сколько минут Петя догонит Серёжу?

19. Из шалаша вышел охотник и направился в лес по тропинке со скоростью 96 м/мин. Через 30 мин он встретил друга, который направлялся к шалашу. Они поздоровались, и охотник попросил друга, когда тот дойдёт до шалаша, развести костёр. Через сколько минут после встречи друг охотника дойдёт до шалаша по той же дороге, если он идёт со скоростью 80 м/мин?

20. Заяц пробегает 14 км за 2 ч, а сокол за 3 ч пролетает 210 км. Во сколько раз сокол движется быстрее зайца? На сколько км/ч скорость зайца меньше скорости сокола?

Задачи на производительность труда

1.     За 2 зимних месяца мастерская сшила 540 пальто, в каждый месяц поровну. Сколько пальто мастерская сошьет за 3 летних месяца, если в каждый летний месяц будет шить в 2 раза меньше пальто, чем в каждый зимний месяц?

2.     Двое рабочих заработали 900 рублей. Один работал - 2 недели, а другой 8 недель. Сколько денег заработал каждый?

3.     Мастер делает каждые 50 деталей за 1 ч 40 мин, а его ученик работает в 2 раза медленнее. За сколько минут ученик делает одну деталь? [1]

4.     По плану токарь должен изготовить 1755 деталей за 27 дней. Ежедневно он изготавливал 68 деталей. Выполнял ли токарь дневную норму?

5.     Трое мастеров получили заказ на изготовление 324 матрёшек. Петров за день может сделать 18 матрёшек, Воробьёв – 20, а Зайцев – 16. За сколько дней мастера выполнят заказ, если возьмутся за работу одновременно и будут работать вместе?

6.     Два повара должны сделать 174 пирожка. За час работы один повар может сделать 30 пирожков, а другой – 28. Сколько часов, работая вместе, они сделают все пирожки?

7.     Автомат заворачивает шоколадные конфеты в обёртки. Производительность автомата 45 конфет в минуту. Сколько конфет он завернёт за час? За какое время автомат завернёт 8775 конфет?

8.     За 7 мин автомат наполняет 350 пакетов молока. Сколько пакетов наполнит автомат за 5 мин?

9.     Два оператора набрали на компьютере  696 страниц. Первый оператор набирал 16 дней по 21 странице в день. Сколько страниц  в день набирал другой оператор, если он работал 15 дней? [1]

10. Токарь вытачивает 72 одинаковые детали за 3 часа, а его ученику на выполнение этой работы требуется в 2 раза больше времени.  За сколько часов они выточат 72 такие детали, работая вместе?

11. Садовод заготовил 250 г семян астр и 240 г семян гвоздик. Семена астр он упаковал в пакеты по 5 г, а семена гвоздик – в пакеты по 8 г. Сколько всего пакетов с семенами астр и гвоздик у него получилось?

12. Ученик затратил на решение задачи 6 мин, а на решение каждого из 8 примеров по 3 мин. Сколько всего времени затратил ученик на выполнение этого домашнего задания?

13. Первый шофер сделал за день 5 рейсов, а второй 3 рейса. В каждый рейс перевозили зерна поровну. Первый шофер перевез на 30 т больше, чем второй. Сколько зерна перевез каждый шофер?

14. Таня печатает одну страницу за 15 мин, а Света – за 20 мин. Кто работает быстрее: Таня или Света? Сколько страниц напечатает каждая девочка?

15. За 6 дней сшили 600 шапок. За сколько дней можно сшить 400 шапок, если каждый день шить одинаковое количество шапок?

16. Слесарь за 4 ч по норме должен изготовить 84 детали. За первые 3 часа он изготовил 72 детали. На сколько деталей его производительность выше нормы?

17. Один трактор перевозит 84 бревна за 7 рейсов, а другой – 96 брёвен за 6 рейсов. За сколько рейсов, работая вместе, оба трактора могут перевезти 280 брёвен.

18. По норме маляр за 4 дня покрасил 48 парт. За сколько дней он выполнил бы эту работу, если бы в день покрасил на 2 парты больше, чем по норме?

19. Пекарь ежедневно выпекает 150 кг хлеба. Сколько килограммов хлеба сможет выпечь пекарь за 9 дней, если его производительность увеличится на 10 кг/день?

20. Первый цех выпускает 152 дет./ч, второй цех – 329 дет./ч. Сколько деталей выпустят два цеха за 3 ч?

Задачи на нахождение цены, количества, стоимости

1.     Хватит ли 1000 рублей, чтобы купить 8 пеналов по 130 рублей?

2.     В магазине фототоваров купили батарейку и фотопленку. Батарейка стоила19 рублей, а фотопленка в3 раза дороже. Сколько стоила вся покупка?

3.     Купили 5 наволочек и столько же простыней. За наволочки заплатили на 200 р. меньше, чем за простыни. Какова цена наволочки, если цена простыни 85 р.?

4.      Хватит ли 100 рублей, чтобы купить 6 тетрадей по 17 рублей?

5.     Фотоальбом в 5 раз дороже ручки и в 3 раза дешевле словаря. Цена ручки 24 р. Сколько рублей надо заплатить за покупку фотоальбома и словаря?

6.     Ателье закупило 45 м шёлка и 70 м шерсти. Сколько стоила вся ткань, если цена шёлка 89 р., а цена шерсти 96 р.?

7.     В одном куске 14 м линолеума, а в другом 8 м. Второй кусок дешевле первого на 300 р. Сколько стоит каждый кусок?

8.     Пять альбомов на 16 р. дешевле девяти таких же альбомов. На сколько рублей больше стоят 9 альбомов, чем 4 альбома?

9.     В кондитерском магазине купили кекс и торт. Торт стоил70 рублей, а кекс в7 раз дешевле. Сколько стоила вся покупка?

10. Купили 200г кофе и заплатили за покупку 36 р. 80 к. Вычислите цену килограмма кофе.

11. У папы было 12000р. После покупки магнитофона у него осталось 8440 р. Какова цена магнитофона?

12. Каждый шоколадный набор состоит из 4 больших шоколадок и 8 маленьких. Всего было разложено 1200 шоколадок. Сколько было сделано шоколадных наборов? [1]

13. В книжном магазине купили словарь и фотоальбом. Словарь стоил18 рублей, а фотоальбом в3 раза дороже. Сколько стоила вся покупка?

14. Альбом в 3 раза дороже, чем 5 одинаковых блокнотов. Сколько стоит альбом, если блокнот стоит 30 р.

15. За 4 одинаковых спортивных костюма заплатили 2280 руб. сколько рублей заплатили за 7 таких костюмов?

16. Купили 30 кг белой краски, а синей – в 7 раз больше. На сколько больше килограммов купили синей краски, чем белой?

17. Для школьной мастерской купили рубанки, отвертки и молотки. Рубанков 36 штук, отвертки составляли третью часть числа рубанков, а молотков было в 4 раза больше, чем отверток. Поставь вопрос и реши задачу.

18. До обеденного перерыва в магазине продали 3 мешка сахарного песка, по 45 кг в каждом, а после перерыва - 5 таких мешков. Поставь вопрос и реши задачу.

19. 2 мальчика купили 9 солдатиков по одинаковой цене. Один заплатил за солдатиков 12 руб., а другой 42 руб. Сколько солдатиков купил каждый мальчик? [6]

20. В магазине купили 140 ёлочных игрушек по одинаковой цене. Одна семья заплатила 25 руб., а вторая семья – 45 руб. Сколько игрушек купила каждая семья?

Сюжетные (текстовые) арифметические  задачи

1.       Слон съедает 60 кг корма ежедневно. Жираф съедает 210 кг корма за неделю, а верблюд – 560 кг корма за 28 дней. Сколько килограммов корма необходимо всем животным на неделю?

2.     Ребята поймали 56 рыб: окуней, лещей и щук. Окуней и лещей вместе было 48 рыб. Окуней было в 2 раза больше, чем щук. Сколько рыб каждого вида поймали ребята?

3.     Автобус расходует 50 литров топлива ежедневно. Легковая машина расходует 280 литров топлива за 14 дней, а трактор – 420 литров за неделю. Сколько всего литров топлива расходуют все машины за неделю?

4.     В магазине было 430 пачек тетрадей по 50 штук в каждой пачке. Сколько тетрадей осталось в магазине, если продали 7 494 штуки?

5.     Масса ящика с вафлями 18 кг, 4 ящика с вафлями имеют такую же массу, как 6 ящиков с изюмом. Вычислите массу 15 ящиков с изюмом.

6.     К празднику актовый зал школы украсили разноцветными фонариками. Общее количество фонариков - двести девяносто три. Из них сто шесть - красные, сорок восемь - жёлтые, а остальные - синие. Сколько синих фонариков висит в зале? [5]

7.     Школьники собрали 78 килограммов желудей. Часть они упаковали в два ящика по 9 килограммов в каждый, а оставшиеся в 3 мешка поровну. Сколько килограммов желудей в одном мешке?

8.     Дачники с одного участка собрали пятьдесят килограммов моркови, а с другого - сорок килограммов. Всю морковь разложили в три одинаковые корзины. Сколько килограммов моркови положили в каждую корзину?

9.     Со склада отправили в магазин 32 ящика помидоров и 80 ящиков огурцов. Сколько килограммов овощей отправили в магазин, если ящик помидоров весит 18 кг, а ящик огурцов – 24 кг?

10. В одном куске 14 м линолеума, а в другом 8 м. Второй кусок дешевле первого на 300 р. Сколько стоит каждый кусок?

11. С одного участка собрали 51 корзину винограда, а с другого 60 таких корзин. Со второго участка собрали на 216 кг винограда больше, чем с первого. Сколько килограммов винограда собрали с каждого участка?

12.   С одного участка собрали 4 мешка картофеля по 50 кг в каждом. А со второго на 110 кг больше, чем с первого. Сколько кг картофеля собрали с двух участков?

13.   В магазин привезли 140 кг печенья. В первый день продали 1/7 часть печенья, во второй 45 кг. Сколько печенья осталось продать?

14.   . В театральный буфет привезли пирожные: эклеров 260 штук, безе – 75 штук, а песочных - на 130 штук больше, чем безе. На сколько штук больше эклеров, чем песочных пирожных, привезли в театральный буфет?

15.   Двое рабочих заработали 900 рублей. Один работал - 2 недели, а другой 8 недель. Сколько денег заработал каждый?

16.   В двух амбарах было 3090 кг зерна. Когда из первого амбара взяли 470 кг зерна, а из второго в 4 раза больше, то во втором амбаре зерна не осталось. Сколько зерна осталось в первом амбаре?

17.   При сборе винограда с одного ряда сняли 24 кг, а с другого  - 48 кг. Весь виноград разложили в ящики по 8 кг. Сколько ящиков потребовалось?

18.   До обеда в саду собрали 444 кг груш, а после обеда – 348 кг. Собранные груши разложили в ящики по 12 кг. Сколько ящиков потребовалось?

19.   С четырёх яблонь сняли 200 кг яблок. С первой яблони сняли 34 кг, со второй – в 2 раза больше, а остальные яблоки сняли с третьей и четвёртой поровну. Сколько килограммов яблок сняли с четвёртой яблони?

20. В двух цистернах было 120 т нефти. Когда из одной цистерны взяли 35 т 600 кг нефти, а из другой – 46 т 400 кг нефти, в обеих цистернах нефти осталось поровну. Сколько нефти было в каждой из цистерн первоначально?

21. Ребята собрали 48 грибов: маслят, лисичек и сыроежек. Лисичек и сыроежек вместе было 42 гриба. Сыроежек было в 4 раза больше, чем маслят. Сколько грибов каждого вида собрали ребята?

Геометрические задачи

1.     Ширина прямоугольного участка земли 15 м 2 дм, а длина 22 м 5 дм. Вычислите площадь этого участка и выразите её в квадратных метрах.

2.     Длина грядки прямоугольной формы 5 м, а ширина 20 дм. Грядку удлинили на 1 м, оставив ту же ширину. Какой площади стала грядка? [4]

3.     Длина прямоугольника 18 метров, а ширина в 3 раза меньше. Найди площадь квадрата, имеющего тот же периметр, что и данный прямоугольник.

4.     Ширина прямоугольника 4 метра, а длина в 6 раз больше. Найди площадь квадрата, имеющего такой же периметр, что и у данного прямоугольника.

5.     Длина стороны квадрата равна 8 дм, а длина стороны прямоугольника равна 9 дм. Найди площадь прямоугольника с таким же периметром, как у квадрата.

6.     Ширина прямоугольника равна 6см, это на 4 см меньше длины. Найди площадь квадрата с таким же периметром, как у прямоугольника.

7.     Площадь основания параллелепипеда равна 400 квадратных метров. Найди объём этого параллелепипеда, если его высота 3 метра, а основанием является квадрат.

8.     На сколько квадратных сантиметров площадь прямоугольника со сторонами 8см и 11см больше площади квадрата со стороной на 3см меньшей, чем длина прямоугольника?

9.     Начерти прямоугольник, площадь которого равна 18 квадратных сантиметров, а ширина равна стороне квадрата, имеющего площадь 36 квадратных сантиметров.

10. Длина прямоугольника равна 1м 34см, а ширина 1м5см. Найди площадь этого прямоугольника.

11. Периметр квадрата равен 12 см. Найди площадь прямоугольника, имеющего длину 6см, а ширину на 2 см больше стороны квадрата.

12. Найти площадь и периметр прямоугольника, одна сторона которого равна 4 дм, а другая на 24 см больше.

13. Найти периметр прямоугольника, длины сторон которого равны 3дм и 7 см.

14. Периметр прямоугольника – 40 дм. Длина его меньшей стороны – 6дм. Какова длина большей стороны?

15. Периметр квадрата равен 204 дм. Какова длина его стороны?

16. Ширина прямоугольника равна 16 см. Длина в 2 раза больше. Вычислите периметр и площадь прямоугольника.

17. Площадь прямоугольника 304 см², его ширина – 8 см. Чему равна его длина.

18. Периметр квадрата равен 16 см. Начертите другой квадрат, сторона которого в 2 раза меньше стороны первого квадрата.

Действия над числами

1.     Выполни действия:

  38002•23=                                      5•20906=

  408•207=                                        3486•308=

  1109+994994:49-2428=

  103+984574:82-3118=

2.     Найди значение произведений.

     786 • 26                         605 • 124

     9107 • 19                       4800 • 160

3.     Найди значение выражения.

 (9267 + 628) • 105 – 48 • 16

4.     Найди значение произведений.

     382• 87                          408 • 132

     8 404• 16                       4400 • 250

5.     Найди значение выражения.

      (205 + 568) • 703 – 45 • 17

6.     Найди значения выражений.

 (8856 – 8649) • 38 + 52 • 409

 790 • 970 – 9200 • 142 : 100

7.      Вставь пропущенные числа.

     ☐ : 172 = 89                                    8050 : 15 = 536 (ост. ☐)

     ☐ : 603 = 204 (ост. 52)                    27339 : 428 = 63 ( ост. ☐)

8.     Найди значения выражений.

 (7 532 – 7 183) • 28 + 93 • 204

 610 • 160 – 3 800 • 176 : 100

9.      Вставь пропущенные числа.

     ☐ : 418 = 89                                    9 280 : 28 = 331 (ост. ☐)

     ☐ : 506 = 503 (ост. 13)                    84 729 : 912 = 92 ( ост. ☐)

10. Вставь пропущенные числа.

(3123 + 5317) • 29 + ☐ = 802 • 504

☐ : 731 = 854 (ост. ☐)

11. Выполни умножение 384 • 215. Пользуясь полученной записью, найди значения выражений.

     384 • 200

     500 • 384

     82560 – 384 • 15

     3840 • 2150

     82560 – 384 • 210

12. Вставь пропущенные числа.

     (6 936 + 2 831) • 54 + ☐ = 308 • 704

     ☐ : 381 = 256 (ост. ☐)

13. Выполни умножение 847 • 312. Пользуясь полученной записью, найди значения выражений.

     847 • 300=

     200 • 847=

     264264 – 847 • 12=

     8 470 • 3120=

     264264 – 847 • 310=

14. Найди значения выражений.

4780 • 26                        53084 : 4                        255681 : 9

935 • 607                        272580 : 3                      10735 : 5

15. Найди значения выражений.

9 340 • 27                       80 118 : 9                       422 814 : 7

578 • 406                        281 890 : 5                     16 824 : 3

16. Запиши выражения и найди их значения.

5 309 уменьшить на 2 429.

Во сколько раз 52 000 больше 13?

8 423 увеличить в 100 раз.

17. Запиши выражения и найди их значения.

Сумму чисел 375 и 927 уменьшить в 6 раз.

На сколько произведение 534 • 803 больше, чем 28189?

18.  Запиши выражения и найди их значения.

Сумму чисел 729 и 1 584 уменьшить в 9 раз.

На сколько произведение 247 • 509 больше, чем 32 964?

19. Выполни действия.

     4676 • 28                       30296 : 56                      16514 : 718

     589 • 204                       136576 : 64                    15529 : 293

20.  Сравни величины.

     9 т 56 кг … 956 кг                            6 ч 7 мин … 670 мин

     204 ц … 2 т 4 ц                                7 сут … 180 ч

     910 км 3 м … 910030 м                   5 дм² … 5 000 см²

     850 см … 85 дм                               71 ц 76 кг … 71760 кг

21.    Выполни действия.

     59 кг 70 г + 415 кг 296 г

     54 см 1 мм – 39 см 5 мм

     6 мин 29 с • 8

     6978 м 8 дм : 73

22.  Выполни действия.

     3672 • 18                       26 075 : 35                     54 918 : 678

687 •209                        710 255 : 91                   18 450 : 246

23. Сравни величины.

     6 т 31 кг … 631 кг                            6 ч 3 мин … 630 мин

     702 ц … 7 т 2 ц                                 8 сут … 200 ч

     280 км 4 м … 280040 м                   2 дм² … 2000 см²

310  … 31 дм                                    51 ц 67 кг … 51670 кг

24. Выполни действия.

     39 кг 80 г + 725 кг 123 г

     84 см 6 мм – 78 см 9 мм

     7 мин 56 с • 9

     8 223 м 6 дм : 84

25. Найди значения выражений.

     730 • 240                       22848 : 34

403 •592                        18447 : 473

26. Найди значения выражений.

350 • 270                        17 052 : 28

102•497                         14 274 : 549

27   . Найди значение выражения.

(3685 – 2785) : 100 + 502 • 68

28   Найди значение выражения.

(9    298 – 5 398) : 100 + 503 • 71=

29   Реши уравнения.

892 – х = 257                    68 • х = 6324

30   Реши уравнения.

931 - х = 717                     96 • х = 6048

31   Сравни числа.

     7439 … 7349

     28764 … 27864

     346500 … 65900

32   Найди значения выражений.

     7592 + 92468                4210 • 53                       800 – 240 • 3

     600100 – 92015             234 • 407                       320 : (400 – 360) 

33    Сравни числа.

     7638 … 7368

     43 296 … 42 396

     842600 … 94950

34    Найди значения выражений.

42507 + 97 478                  246 • 38                         700 – 270 • 2

700200 – 13 265                 421 • 609                       350 : (500 – 430)           

35    Сравни величины.

     73 см … 39 дм

     3 т … 24 ц

     5 ч … 300 мин

36   Вычисли:

6 • (6358 + 12893): 3 + 2629 + (20084 – 63) • 5 =

37    Вычислить:

   60200 – 9157                    1527 – 698                   870 • 300              70245 : 35

   2076 • 48                            404• 309                      35948 : 76           31212 : 306.

38    Вычислить:

703000 – 368109=               43498 + 597866=                    1642 – 278=

5153920 : 64=                      722304 : 513=             830032 – 110516 : 68 + 6794=

39     Найдите значения выражений:

71467 : 89 – 220770 : 669 + 783 · 102=

11ч 40 мин : 14=                       8м 40см : 1м 40см=

20ч 20 мин – 18ч 32мин=

40    Выполнить действия: 425 • 248 + 34800 : 58 – 24750 : 90=

41    Найдите значение выражения

       600200 - 123321 : 303 + 2458 • 26=

42    Найдите значение выражения:

69481 – 93 • 52 + 1498 : 14 – 24001=

43    Вычислите:

800300 – 50371                   1579 • 406                         20706 : 34

86 • (727216 : 604 + 2018) - 181708

33кг 120г : (41кг 120г - 39кг 280г)

44   Вычисли:

7 200 : 800=                      1 230 : 30=

6 300 : 70 =                       27 900 : 900=

45    Определи значения частного:

17 118 : 27 =                    24 694 : 24=                       16 797 : 33=

168 448 : 56=                  14 973 : 69=                        1152 : 12=

46    Вычисли разность:

70877 – 738=

1 064 – 978=

6039 – 505=

47    Реши уравнения.

х + 540 = 800 · 7

900 – у = 450 + 200

48   Найди значения выражений:

90 • 4 - 63 : (56397 - 56390) • 40 + 486

810 : 9 + 360 : 4 - 14 • 5

49    Найди значения выражений:

60 • 7 – 48 : (72568 – 72560) • 70 + 843

560 : 8 + 270 – 16 • 5

50    Найди значение выражения.

23574 + (28563 - 20563) • 4 – 30986

51    Найди значение выражения.

47428 + (56397 - 53397) • 8 - З6181

52   Найди значения выражений.

а) 1720 • (200 + 8)

б) (4 + 300) • 3056

53   Используя полученные равенства, найди значения выражений:

а) 1720 • 208                          1720 • 100 • 2                 344000 : 1720    

    13760 : 8                            13760 : 1720

б) 3056 • 304                         3056 • 100 • 3                  916800 : 3056           

    12224 : 4                           12224 : 3056

Список литературы:

1.     Захарова О.А. Математика в вопросах и заданиях: 4 кл: Тетрадь для самостоятельной работы № 1, № 2 / О.А.Захарова, Е.П.Юдина / Под ред.Р.Г.Чураковой. – М.: Академкнига/Учебник, 2012. – 96 с.

2.     Математика. 4 класс. Учеб. для общеобразоват. учрежд. В 2 ч. / М.И.Моро, М.А. Бантова, Г.В. Бельтюкова и др. – 7-е изд. – М.: Просвещение, 2010.

3.     Математика. 4 класс: поурочные планы по учебнику А.Л.Чекина / авт.-сост. Н.В.Лободина. – Волгоград: Учитель, 2011. – 381 с.

4.     Петерсон Л.Г. Математика 4 класс. Учебник. Части 1-3.- М., 2008.

5.     Узорова О.В. 2500 задач по математике с ответами ко всем задачам: 1-4 классы: О.В.Узорова, Е.А.Нефёдорова. – М., АСТ: Астрель, 2014.

6.     Чекин А.Л. Математика. 4 класс. Учебник. В 2 частях. М.: Академкнига/Учебник, 2012.

7.     Чекин А.Л. Математика: 4 кл.: Методическое пособие/ А.Л. Чекин; под ред. Р.Г. Чураковой. - М.: Академкнига/Учебник, 2007. - 251 с

Ф.И.___________________________________ Для  ремонта  купили 4 рулона голубых обоев по цене  352 рубля и столько же сиреневых  по  цене  427 рублей. Сколько стоит вся покупка? У Риты  100 рублей, а у Вали 96 рублей. Сколько наклеек они смогут купить вместе, если одна наклейка стоит 4 рубля? У  Тани 398  рублей. Она  купила альбом  за 142  рубля и несколько  тетрадей по 4 рубля. Сколько  тетрадей купила  Таня?

Ф.И.________________________________________________ Купили  5  наборов шурупов по  234 рубля и столько  же наборов болтов по цене 378 рублей. Сколько стоит вся покупка? У  Кости 132 рубля, а у Бори 128 рублей. Сколько закладок они смогут купить вместе, если цена одной закладки 5 рублей? Один альбом для рисования стоит 56 рублей, а краски – 43 рубля. На сколько дороже  6 альбомов, чем  5 коробок с красками?

Контрольная работа по теме «Решение задач на движение».

Цель: проверить умение решать задачи на движение, выполнять устные и письменные вычисления с многозначными числами.

1 вариант

1.      Определи и запиши количество цифр в неполном частном. Выполни деление столбиком.

821:6 =                      2818:5 =                    124 : 5 =                   

1842:6 =                    57:14 =                     167 : 62 =

2.      Вычисли периметр и площадь прямоугольника со сторонами 24 см и 20 см.

3.   Реши задачу

Два поезда выехали одновременно с одной станции в противоположных направлениях. Скорость первого поезда 70 км /ч, второго – 48 км /ч. Какое расстояние будет между поездами через 5 часов?

          70 км/ч             48 км/ч

 

                       ? через 5 ч.

2 вариант

1.      Определи и запиши количество цифр в неполном частном. Выполни деление столбиком.

624 : 7   =                      916 : 5 =                    249 : 6 =      

1224 : 4 =                     64 : 16 =                    165 : 52 =

2.    Вычисли периметр и площадь прямоугольника со сторонами 32 см и 24 см.

3.      Реши задачу. Вычисли и запиши ответ.

Два поезда выехали одновременно с одной станции в противоположных направлениях. Скорость первого поезда 60 км /ч, второго – 52 км /ч. Какое расстояние будет между поездами через 3 часа?

          60 км/ч             52 км/ч

 

                       ? через 3 ч.

Математический  диктант

Вариант 1	Вариант 2.
Используя формулу S = v×t, найдите неизвестную величину	Используя формулу S = v×t, найдите неизвестную величину
Используя формулу S = a×b, найдите неизвестную величину	Используя формулу S = a×b, найдите неизвестную величину

Вариант 1	Вариант 2.
Используя формулу S = v×t, найдите неизвестную величину	Используя формулу S = v×t, найдите неизвестную величину
Используя формулу S = a×b, найдите неизвестную величину	Используя формулу S = a×b, найдите неизвестную величину

Памятка для решения задач по теме:

Работа. Время. Производительность труда.

Производительность труда - это количество изделий или единиц продукции, изготовленных за единицу времени.

Работа = Производительность ×Время

Производительность = Работа : Время

Время = Работа : Производительность

Например, Переплётчик за день переплетает 5 книг. Сколько книг он переплетёт за 6 дней?

Краткая запись в форме таблицы.

За 1 день (производительность)	Время	Всего книг (Работа)
5 кн.	6 дн.	?

5×6=30(кн.)

Ответ: за 6 дней переплётчик переплетёт 30 книг.

Тренажёр по математике 4 класс

По теме « Решение задач на нахождение периметра и площади»

Ф.И…………………………………………………………………………………………

1 уровень.

Дата	Дата
Длина спортивной площадки прямоугольной формы 30 м. Найди периметр площадки, если ее площадь 270 м2.	Длина спортивного зала прямоугольной формы 40 м. Найди периметр зала, если его площадь 200 м2.
Дата	Дата
Длина бассейна прямоугольной формы 15 м. Найди периметр бассейна, если его площадь 120 м2.	Длина участка прямоугольной формы 9 м. Найди периметр участка, если его площадь 72 м2.
Дата	Дата
Длина прямоугольника 18 см, а ширина в 6 раз меньше. Вычисли периметр и площадь прямоугольника.	Длина прямоугольника 15 см, а ширина в 3 раза меньше. Вычисли периметр и площадь прямоугольника.

Тренажёр по математике 4 класс

По теме « Решение задач на нахождение периметра и площади»

Ф.И…………………………………………………………………………………………

2 уровень

Дата	Дата
Периметр квадрата 8 см. Из трех таких квадратов сложили прямоугольник. Найди периметр получившегося прямоугольника.	Периметр квадрата 12 см. Из трех таких квадратов сложили прямоугольник. Найди периметр получившегося прямоугольника.
Дата	Дата
Периметр квадрата 16 см. Из трех таких квадратов сложили прямоугольник. Найди периметр получившегося прямоугольника.	Периметр квадрата 20 см. Из трех таких квадратов сложили прямоугольник. Найди периметр получившегося прямоугольника.

Тренажёр по математике 4 класс

По теме « Решение задач на нахождение периметра и площади»

Ф.И…………………………………………………………………………………………

3 уровень

Дата	Дата
Площадь прямоугольника в три раза больше площади квадрата. Длина прямоугольника 18 см. Найди ширину прямоугольника, если сторона квадрата 6 см.	Площадь прямоугольника в три раза больше площади квадрата. Длина прямоугольника 12 см. Найди ширину прямоугольника, если сторона квадрата равна равна 4 см.
Дата	Дата
Площадь прямоугольника в три раза больше площади квадрата. Длина прямоугольника 21 см. Найди ширину прямоугольника, если сторона квадрата 7 см.	Площадь прямоугольника в три раза больше площади квадрата. Длина прямоугольника 24 см. Найди ширину прямоугольника, если сторона квадрата 8 см.

Самостоятельная работа № 1

Вариант I

1. Решите примеры:

579 * 4 =	921 * 5 =	453 * 9 =	614 * 8 =
3 674 : 4 =	7 488 : 8 =	6 419 : 9 =	4 492 : 2 =

2. Решите примеры:

5 932 - 412 * 4 + 3 669 : 3 =	4 290 : (6 - 1) + 2 305 * 7 =
6 684 : 6 - 5 339 + 3 * 289 =	7 * ( 674 - 278 ) + 6 777 : 9 =

3. Решите уравнения:

3 * 682 = х - 1 301

6 304 : 6 = у - 2 455

4. Решите задачу:

Каждая корова дает примерно 16 литров молока в день. Сколько молока фермер получает за неделю, если у него всего 9 коров?

5. Посмотрите внимательно на рисунок и выпишите:

1. Номера прямоугольных треугольников: _______
2. Номера тупоугольных треугольников: _______
3. Номера остроугольных треугольников: _______

6. Вычисли периметры и площадь фигур и общую площадь фигуры и запиши данные ниже

Периметр 1 фигуры =	Периметр 2 фигуры =	Периметр 1 фигуры =
Площадь 1 фигуры =	Площадь 2 фигуры =	Площадь 3 фигуры =
Общая площадь =

Самостоятельная работа №1

Вариант II

1. Решите примеры:

482 * 6 =	412 * 7 =	923 * 2 =	612 * 4 =
3 423 : 7 =	4 239 : 9 =	6 405 : 5 =	4 368 : 2 =

2. Решите примеры:

3 456 - 228 * 3 + 7 101 : 9 =	1 548 : ( 9 - 5 ) + 921 * 4 =
8 816 : 4 - 1 782 + 4 * 1 528 =	9 * ( 433 - 202 ) + 4 123 : 7 =

3. Решите уравнения:

2 * 597 = х - 4 502

3 892 : 7 = у - 2 364

4. Решите задачу:

Одна швея шьёт в день 18 пар рукавиц. Сколько пар рукавиц шьёт вся бригада за 6 дней, если в бригаде всего 7 человек?

5. Посмотрите внимательно на рисунок и выпишите:

1. Номера прямоугольных треугольников: _______
2. Номера тупоугольных треугольников: _______
3. Номера остроугольных треугольников: _______

6. Вычисли периметры и площадь фигур и общую площадь фигуры и запиши данные ниже

Периметр 1 фигуры =	Периметр 2 фигуры =	Периметр 1 фигуры =
Площадь 1 фигуры =	Площадь 2 фигуры =	Площадь 3 фигуры =
Общая площадь =

Самостоятельная работа №1

Вариант III

1. Решите примеры:

433 * 5 =	6 * 329 =	901 * 3 =	8 * 427 =
5 971 : 7 =	3 384 : 8 =	4 965 : 5 =	4 292 : 2 =

2. Решите примеры:

7 543 - 165 * 6 + 3981 : 3 =	4 765 : (2 + 3) + 6 * 763 =
7 865 : 5 - 1 075 + 6 * 763 =	8 * ( 397 - 11 ) + 3 296 : 6 =

3. Решите уравнения:

3 * 586 = X - 3 569

6 309 : 3 = Y - 4 596

4. Решите задачу:

Один мастер делает 15 деталей за смену. Сколько деталей делает вся бригада за 8 дней, если в бригаде работает 6 человек?

5. Посмотрите внимательно на рисунок и выпишите:

1. Номера прямоугольных треугольников: _______
2. Номера тупоугольных треугольников: _______
3. Номера остроугольных треугольников: _______

6. Вычисли периметры и площадь фигур и общую площадь фигуры и запиши данные ниже

Периметр 1 фигуры =	Периметр 2 фигуры =	Периметр 1 фигуры =
Площадь 1 фигуры =	Площадь 2 фигуры =	Площадь 3 фигуры =
Общая площадь =

Самостоятельная работа №2

I вариант

1. Решите пример на умножение:

67 * 30 =	234 * 63 =
542 * 70 =	86 * 25 =

2. Решите пример на деление:

750 : 50 =	640 : 80 =
669 : 3 =	138 : 46 =

3. Решите задачу:

На склад привезли 3 тонны 540 кг муки. За тем увезли 15 мешков по 46 кг в каждом. Сколько муки осталось на складе?

4. Решите задачу:

Из двух пристаней на встречу друг друга одновременно отправились 2 катера. Расстояние между пристанями равно 200 км. Встретились они через 5 часов. С какой скоростью шел первый катер, если скорость второго катера была равна 18 км/час?

5. Найдите значение выражений:

( 1 845 * 6 - 239 : 3 ) - 345 =

45 697 - (3 451 * 6 + 3202 : 2 ) =

Самостоятельная работа №2

II вариант

1. Решите пример на умножение:

46 * 30 =	214 * 61 =
245 * 30 =	27 * 48 =

2. Решите пример на деление:

450 : 50 =	360 : 80 =
483 : 3 =	230 : 46 =

3. Решите задачу:

В столовую привезли 2580 кг сахара. В каждый день использовали по 75 кг. Сколько сахара осталось после 22 дней?

4. Решите задачу:

Из двух деревень навстречу друг друга вышли два путника. Расстояние между деревнями равно 84 км. Встретились они через 6 часов. С какой скоростью шел первый путник, если скорость второго была 8 км/час?

5. Найдите значение выражений:

( 5 672 * 3 - 8 120 : 4 ) - 2 948 =

19 697 - (6 451 * 2 + 3208 : 2 ) =

Самостоятельная работа №2

III вариант

1. Решите пример на умножение:

134 * 70 =	43 * 50
23 * 80 =	186 * 35 =

2. Решите пример на деление:

840 : 40 =	990 : 30 =
453 : 3 =	276 : 46 =

3. Решите задачу:

В мастерскую привезли 3 574 деталей. Для ремонта каждый день использовали по 35 деталей. Сколько деталей осталось через 40 дней?

4. Решите задачу:

Из двух городов навстречу друг другу вышли 2 поезда. Расстояние между городами равно 840 км. Встретились они через 7 часов. С какой скоростью шел первый поезд, если скорость второго равна 70 км/час?

5. Найдите значение выражений:

( 7 892 - 239 : 3 ) - 345 * 5 =

15 676 - ( 4 567 * 6 + 6 788 : 2 ) =

Тренажёр: «Решение задач на производительность»

Задача 1. Мастер, работая самостоятельно, может изготовить партию из 200 деталей за некоторое время. Ученик за это же время может изготовить только половину всех деталей. Работая вместе, они могут изготовить всю партию деталей за 4 ч. За какое время мастер может изготовить все детали, работая самостоятельно? Заполняется карточка 

	Объем работы	Производительность	Время
Мастер
Ученик
вместе

Задача 2. Саша и Маша решают задачи. Саша может решить 20 задач за то время,  за которое Маша может решить в 2  раза меньше задач.  Саша и Маша вместе могут решить 20 этих задач за 2 ч. За сколько часов Саша самостоятельно может решить 20 задач? Заполняется карточка       

	Объем работы	Производительность	Время
Саша
Маша
вместе

Задача 3. Ученик,  работая самостоятельно, может поштукатурить всю стену площадью 10 м² за то время, за которое мастер может поштукатурить две таких стены. Мастер и ученик, работая вместе, могут поштукатурить всю стену за 6 ч. За какое время ученик может поштукатурить всю стену, работая самостоятельно?

	Объем работы	Производительность	Время
Мастер
Ученик
вместе

Задача 4.  Токарь четвёртого разряда и его ученик за час вместе изготавливают 50 деталей. Ученику для изготовления 50 деталей требуется времени на 2 часа больше, чем требуется токарю для изготовления 120 деталей. Сколько деталей в час изготовляет токарь?

	Объем работы	Производительность	Время
Токарь
Ученик
вместе

Задача 5. Нахождение времени совместной работы.

Один мастер может выполнить заказ за 12 часов, а другой – за 18 часов. За сколько часов выполнят заказ эти мастера, работая вместе?

	Объем работы (А)	Производительность (N)	Время (t)
Мастер
Ученик
вместе

Задача 6.Первая труба и вторая, работая вместе, наполняют бассейн за 36 часов, первая и третья – за 30 часов, вторая и третья – за 20 часов. За сколько часов наполнят бассейн три трубы, работая вместе?

№6/1	Объем работы	производительность	время
I труба
II труба
III труба
(I+II) трубы
(I+III) трубы
(II+III)трубы

Задача 7. Токари выходят на работу с интервалом в 1 час производительность труда первого токаря равна шести деталям в час, а второго – пяти деталям в час. Третий токарь догоняет второго по числу изготовленных деталей, а ешё через 2 часа догоняет первого. Какова производительность труда третьего токаря?

№6/2	Производи- тельность	Время1	Vработы1	время2	Vработы2
I токарь
II токарь
III токарь

Методические рекомендации по использованию

предоставленных заданий

Учебный задачник предназначен для отработки предметных навыков по изучаемым темам программы 4 класса. В учебном задачнике подобраны задачи и задания, с помощью которых учащиеся смогут  поупражняться  в  умении решать задачи и задания. Задачник предполагает как самостоятельную работу учащихся в школе и дома, так и выполнение заданий под руководством учителя или родителей.

Основные цели использования учебного задачника:

ü математическое развитие младшего школьника – формирование способности к интеллектуальной деятельности (логического и знаково-символического мышления), пространственного воображения, математической речи; умение строить рассуждения, выбирать аргументацию, различать обоснованные и необоснованные суждения, вести поиск информации (фактов, оснований для упорядочения, вариантов и др.);

ü использование арифметических способов для разрешения сюжетных ситуаций; формирование умения решать учебные и практические задачи средствами математики; работа с алгоритмами выполнения арифметических действий;

ü  развитие интереса к математике, стремления использовать математические знания в повседневной жизни.

Исходя из целей, определены следующие задачи:

ü  овладение знаниями и умениями, необходимыми для успешного решения учебных и практических задач;

ü  развитие личности ребенка и, прежде всего, его мышления как основы развития других психических процессов: памяти, внимания, воображения, математической речи и способностей;

ü  формирование основ общих учебных умений и способов деятельности, связанных с методами познания окружающего мира (наблюдения, измерения, моделирования), приемов мыслительной деятельности (анализ, синтез, сравнение, классификация, обобщение), способов организации учебной деятельности (планирование, самоконтроль, самооценка и др.).

В учебном задачнике выделены следующие разделы:

1.     Задачи на движение.

2.     Задачи на производительность труда.

3.     Задачи на нахождение цены, количества, стоимости.

4.     Сюжетные (текстовые) арифметические  задачи.

5.     Геометрические задачи.

6.     Действия над числами.

Решение задач на движение – одна из самых интересных и сложных тем 4-го класса. Необходимо сразу учить решать задачи на движение с формулами, краткой записью и чертежами.

В данном разделе подобраны задачи на встречное движение, движение в одном направлении и движение в противоположную сторону. Задачи можно использовать для закрепления знаний учащихся.

В ходе анализа задачи следует составлять план решения (схематический рисунок, краткая запись, таблица через постановку вопросов к действиям).

В результате рассмотрения этих вопросов ученик должен закрепить знания о величине – скорости, которая характеризуется расстоянием, проходимым в единицу времени. Раскрывается связь между скоростью, расстоянием и временем (при равномерном движении) в виде формулы V=S:t, где S- пройденное расстояние, V - скорость движения, t-затраченное время. Школьники учатся решать задачи, в которых по времени и скорости находится путь; по времени и пути находится скорость; по скорости и пути находится время.

Особенностью изучения раздела «Задачи на производительность труда» и раздела «Задачи на нахождение цены, количества, стоимости» является то, что данные виды задач с математической точки зрения являются совершенно аналогичными. Именно использование принципа аналогии позволяет при рассмотрении задач на движение сопоставлять их с соответствующими задачами на процесс  «купли-продажи».  Для того чтобы эту аналогию сделать более явной, необходимо записывать наименование для цены по тому же принципу, что и наименование для скорости. Например, если используется наименование руб./кг, то оно относится к цене в рублях за 1 кг товара.

При рассмотрении задач на производительность, необходимо ориентировать учащихся на то, что производительность – это скорость выполнения работы. Наименование для производительности также строится по указанному выше принципу.

Например, наименование стр./ч означает, что речь идет о чтении (печати) количества страниц за 1 час. Таким образом, задачи всех трех разделов можно изучать в комплексе, что существенно упрощает и сокращает по времени решение данной учебной задачи.

Раздел «Сюжетные (текстовые) арифметические  задачи»

Вопросы закрепления решения сюжетных (текстовых) арифметических задач занимают очень важное место среди всех вопросов, изучаемых в 4 классе. Арифметические способы решения текстовых задач позволяют развивать умение анализировать задачные ситуации, строить план решения с учётом взаимосвязей между известными и неизвестными величинами (с учётом типа задачи), истолковывать результат каждого действия в рамках условия задачи, проверять правильность решения с помощью обратной задачи, то есть формулировать и развивать важные общеучебные умения.

Обучение решению текстовых задач в начальной школе – осознанное усвоение детьми смысла арифметических действий, отношений «больше» - «меньше» (на несколько единиц и в несколько раз), «столько же» (или «равно»), взаимосвязи между компонентами и результатами действий, использованию действий вычитания (деления), сложения (умножения) для сравнения чисел.

Можно выделить следующие ключевые задачи, которые должны уметь решать выпускники начальной школы:

- нахождение суммы величин, если эти величины известны с использованием сравнений «на…больше», «на…меньше», «в..раз больше», «в… раз меньше» в прямой и косвенной форме;

- нахождение разницы между величинами с использованием действий вычитания и деления;

- нахождение одной из трёх величин в задачах на зависимости: было – израсходовали - осталось, было – добавили - стало.

При решении текстовых задач следует обращать внимание учащихся на те числовые данные, которые выражены не только числами, но и словами. Если при анализе задач обнаруживается неумение некоторыми учащимися переводить на математический язык слова для сравнения величин. В таких случаях следует использовать таблицу, которую составляет учитель вместе с учениками.

Учебный задачник можно использовать при изучении новой темы, для закрепления и при организации повторения.

Задания можно использовать как тренировочные для развития вычислительных навыков. На уроке повторения как обобщающий материал после разбора темы на уроке. На уроке изучения нового материала:  перед изучением нового материала;  перед выполнением заданий по данной теме. Материал можно использовать для составления контрольной работы по данной теме. А так же представленные задания можно использовать  для составления программы педагогического сопровождения учащихся, испытывающих трудности в освоении ООП НОО.

При работе с учебным задачником возможна фронтальная и индивидуальная работа или работа по группам.