Тренажер для подготовки к ЕГЭ

Решение заданий части B

Решение:

1) Найдем расход холодной воды за февраль:

140 куб.м. - 129 куб.м.=11 куб.м.

2) Найдем сумму: 11 куб.м. * 10,6 руб.=116,6 рублей

Ответ: 116,6

 

    

Среди 200 видеодисков, находящихся в домашней коллекции 30 мультфильмов. Какой процент мультфильмов составляет от всех фильмов?

Решение:

200 видеодисков – 100%.

1% составляют 200/100=2 видеодиска.

30/2=15%

Ответ: 15

 

Решение:

Выплавка цинка, большая чем в России, в странах: США, Канада, Индия, Казахстан, Боливия, Мексика, Ирландия (всего 7). Следовательно, Россия на 8 месте.

Ответ: 8

Решение:

Подставляем значения в формулу.

Для модели автомобиля А: R=(3*1+2*1+2*2+2*2+2)/50=0,3

Для модели автомобиля Б: R=(3*3+2*2+2*3+2*5+1)/50=0,6

Для модели автомобиля В: R=(3*2+2*4+2*1+2*1+4)/50=0,44

Наивысший рейтинг у модели Б. Он равен 0,6.

Ответ: 0,6

 

                      

Решение:

Площадь трапеции равна ½(a+b)*h, где a и b длины оснований, а h высота трапеции. При помощи координат находим длины оснований:

а= 9-7=2; b=10-2=8. Тем же способом находим высоту: h=9-3=6. Подставляем значения в формулу: S=½(2+8)*6=30.

Ответ: 30

 

  

Решение:

Всего выступают 50 спортсменов. Тогда для одного спортсмена вероятность выступления под каким-либо номером составляет 1/50. Всего выступают 10 голландцев. Значит, вероятность в 10 раз больше:1/5=0,2.

Ответ: 0,2

            

Решение: Заменим степень -9+x степенью у. Тогда 3^у=3, у=1.

Следовательно -9+х=1, х=10.

Ответ: 10

Решение: Если АС=ВС, то углы ВАС и СВА равны. Тогда их косинусы тоже равны. Рассмотрим треугольник АНВ. Он прямоугольный, а значит для его острого угла НВА косинус – это отношение прилежащего катета к гипотенузе: НВ/АВ=6/12=1/2=0,5. Угол НВА есть угол СВА, который равен углу ВАС. Значит косинусы угла НВА и угла ВАС равны. Ответ: 0,5.

                                                                                                              

 

Решение:

Для решения задания необходимо применить теоремы:

1)Если во всех точках открытого промежутка х выполняется неравенство

f’(x)≥0 (причем f’=0 либо не выполняется, либо выполняется лишь в конечном множестве точек), то функция у=f(x) возрастает на промежутке х.

2) Если во всех точках открытого промежутка х выполняется неравенство

f’(x)≤0 (причем f’=0 либо не выполняется, либо выполняется лишь в конечном множестве точек), то функция у=f(x) убывает на промежутке х.

Имея график производной, покажем схематически промежутки монотонности функции:

Наименьшее значение у=f(x) на отрезке [-5;-1] в точке х=-5.

Ответ: -5

 

Решение: Проведем радиусы к точкам А, Е, C из центра окружности, описанной вокруг нижнего основания призмы и соединим эти три точки между собой. В результате получилось 6 равных треугольников (радиус окружности, описанной вокруг правильного шестиугольника, равен стороне этого шестиугольника). Так как площади равных фигур равны, получаем площадь одного из шести полученных треугольников – AFE, который является основанием многогранника AEFA1E1F1: 6/6=1. Объем многогранника AEFA1E1F1 равен произведению площади его основания на его высоту: V=1*10=10.
Ответ: 10

            

Решение:     log₃121,5 – log₃1,5=log₃(121,5/1,5)=log₃81=4.

Ответ: 4

 

Решение: Из формулы видно, что скорость погружения батискафа (с) прямо пропорциональна частоте отраженного от дна сигнала (f). Значит наибольшая возможная частота отраженного сигнала (f) возможна при максимальной скорости погружения (с), по условию задачи c_max= 20 м/с. Подставляем значения в формулу:

20 = 1500 * (f - 629)/(f + 629), 20/1500 = (f - 629)/(f + 629), по свойству пропорции: 20f + 12580 = 1500f – 943500,  956080=1480f, f=646 МГц.

Ответ: 646

 

Решение: Конус получен вращением прямоугольного треугольника вокруг катета. Пусть данный конус получен вращением вокруг

катета АВ. Значит, А – центр конуса и сферы, АС и АВ – радиусы сферы;     

ВС – образующая конуса. Примем АС за х. Следовательно, АВ=х. По теореме Пифагора: х²+х²=ВС²  

                                 2х²=(29√2)²

                                 2х²=1682

                                 х²=841

                                 х=29;    АС=29.

Ответ: 29

 

Решение:

В винограде содержится 18% сухого вещества, а изюм 81%. Значит для

1 кг изюма необходимо переработать 4,5 кг винограда (81/18=4,5). Следовательно для приготовления 64 кг изюма нужно 64*4,5=288 кг винограда.

Ответ: 288

 

В15

Решение:

Исследуем функцию на монотонность и экстремумы:

1)    у’=

2)Найдем стационарные (f’(x)=0) и критические (f’(x) – не существует)

точки функции : у’=0 следовательно =0

х=1, х=-1 – стационарные точки

х=0 – точка разрыва функции

х= -1 – точка минимума, х=1 – точка максимума

Ответ: 1