|
Призма и
пирамида. Вариант 1.
|
|
Призма и
пирамида. Вариант 2.
|
|
Конус и
цилиндр. Вариант 1.
|
1.
|
В
правильной четырёхугольной пирамиде высота равна 12 см, а высота боковой
грани 15 см. Найдите боковое ребро.
1)
306 2)
3) 36
|
1.
|
В
правильной четырёхугольной пирамиде сторона основания равна 10 см, а боковое
ребро 13 см. Найдите высоту пирамиды
1) 3) 119 3) 19
|
1.
|
Высота
конуса равна 8см .
Угол
при вершине осевого сечения равен 120о
Найдите
площадь боковой поверхности конуса.
|
2.
|
Площадь
полной поверхности прямоугольного параллелепипеда 408 см2 .
Стороны основания равны 9 см и 6 см. Найдите диагонали параллелепипеда.
2) 217 3)
|
2.
|
Площадь полной поверхности
прямоугольного параллелепипеда равна 148 см2. Стороны основания
равны 4 см и 6 см. Вычислите диагонали параллелепипеда.
1) 2) 77 3)
|
2.
|
Образующая
конуса равна 14см.
И
составляет с плоскостью основания угол 30о. Найдите
объём конуса.
|
3.
|
Апофема
правильной четырёхугольной пирамиды образует с плоскостью основания угол в 30
̊. Сторона основания равна 12 см. Найдите площадь боковой поверхности
пирамиды.
2) 96 3) 96
|
3.
|
Высота правильной четырёхугольной пирамиды образует с боковой
гранью угол 30 ̊ и равна 6 см. Найдите площадь боковой поверхности пирамиды.
1)69 2) 36 3) 96
|
3.
|
Радиус
основания цилиндра равен 6см, высота в два раза меньше длины окружности
основания. Найдите площадь полной поверхности цилиндра.
|
4.
|
Основание
пирамиды - ромб с диагоналями 6 см и 8 см. Высота пирамиды опущена в точку
пересечения его диагоналей. Меньшие боковые рёбра пирамиды равны 5 см.
Найдите объём пирамиды.
|
4.
|
Основание
пирамиды - ромб с диагоналями 30 см и 40 см. Вершины пирамиды удалены от
сторон основания на 13 см. Найдите высоту пирамиды.
|
4.
|
Высота
конуса равна 8 см , объём равен 24 П см3.Найдите площадь полной
поверхности конуса.
|
5.
|
В
основании прямой призмы - ромб. Диагонали призмы составляют с плоскостью
основания углы 30 ̊ и 60 ̊. Высота призмы равна 6 см. Найдите объём призмы
|
5.
|
Основанием
прямой призмы является ромб со стороной 12 см и острый угол 60 ̊. Меньшее
из диагональных сечений призмы является квадратом. Найдите объём призмы.
|
5.
|
Прямоугольная
трапеция с
основаниями
10 см и 14см и высотой 3 см вращается около меньшего основания. Найдите
объём полученного тела.
|
6
|
Основанием
прямой треугольной призмы является прямоугольный треугольник с катетами 2 и
3, боковое ребро равно 6. Найдите объём призмы.
|
6
|
Основанием
прямой треугольной призмы служит прямоугольный треугольник с катетами 6 и 5,
боковое ребро равно 4. Найдите объём призмы.
|
6
|
В
сосуд, имеющий форму правильной треугольной призмы, налили воду. Уровень воды
достигает 36 см. На какой высоте будет находиться уровень воды, если её
перелить в другой такой же сосуд, у которого сторона основания в 3 раза
больше, чем у первого? Ответ выразите в см.
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Конус и
цилиндр. Вариант 2.
|
|
Сфера и
шар. Вариант 1.
|
|
Сфера и
шар. Вариант 2.
|
1.
|
Высота
конуса равна 10
см
Угол при вершине осевого
сечения равен 120о
Найдите
площадь боковой поверхности конуса.
|
1.
|
Объем шара равен 108π см3. Найдите
площадь сферы.
а) 81π; б) 108π; в) 108
|
1.
|
Площадь сферы равна 36π см2. Найдите
объем шара.
а) 36π; б) 36; в) 108π
|
2.
|
Образующая
конуса равна
12см
И
составляет с плоскостью основания угол 30. Найдите объём конуса.
|
2.
|
Шар с
центром в точке О касается плоскости в точке М. Точка N лежит в
плоскости касания. Найдите объем шара, если MN = 8 см, NO = 17
см.
|
2.
|
Шар с центром в точке О касается плоскости в точке
А. Точка В лежит в плоскости касания. Найдите объем шара, если АВ = 6 см, ВО
= 10 см.
|
3.
|
Площадь
осевого сечения цилиндра равна 108см2, а его образующая в три раза
меньше диаметра основания.
Найдите площадь
полной поверхности цилиндра.
|
3.
|
Сколько
кубиков с ребром 2 см можно отлить из металлического шара диаметром 4 см?
|
3.
|
Сколько
шариков диаметром 2 см можно отлить из металлического куба с ребром 4 см?
|
4.
|
Образующая
конуса равна
5 см.
Площадь боковой поверхности равна 15 П см2.
Найдите
объём конуса.
|
4.
|
Плоскость
проходит на расстоянии 8 см от центра шара. Радиус сечения равен 15 см.
Найдите площадь поверхности шара.
а)
1156π; б) 58π; в) 289π
|
4.
|
Найдите
площадь сечения шара радиуса 41 см плоскостью, проведенной на расстоянии 29
см от центра шара.
а) 40π; б) 1600π; в) 160π
|
5.
|
Прямоугольная
трапеция с
основаниями
5 см и 8см и
высотой
4 см вращается около
большего
основания. Найдите объём полученного тела.
В
цилиндрическом сосуде уровень жидкости достигает 20
см. На какой высоте будет находиться уровень жидкости, если её перелить во
второй цилиндрический сосуд, диаметр которого в 2 раза больше первого? Ответ
выразите в см.
|
|
|
|
|
|
Сфера
и шар. Вариант 3.
|
|
Сфера и
шар. Вариант 4.
|
|
|
1.
|
Объем шара равен 72π см3. Найдите площадь
сферы.
а) 72π; б) 72; в) 36π
|
1.
|
Площадь сферы равна 64π см2. Найдите
объем шара.
а) 256π; б) ;
в) 200π
|
|
|
2.
|
Шар с центром в точке О касается плоскости в точке
А. Точка В лежит в плоскости касания. Найдите объем шара, если АВ = 21 см, ВО
= 29 см.
а) 32000π; б) 8000π; в) π
|
2.
|
Шар с центром в точке О касается плоскости в точке
М. Точка N лежит в плоскости
касания. Найдите объем шара, если MN
= 12 см, NO = 13 см.
а) 500π; б) 125π; в) π
|
|
|
3.
|
Сколько
кубиков с ребром 3 см можно отлить из металлического шара диаметром 6 см?
|
3.
|
Сколько шариков диаметром 4 см можно отлить из
металлического куба с ребром 6 см?
|
|
|
4.
|
Найдите площадь сечения шара радиуса 13 см
плоскостью, проведенной на расстоянии 5 см от центра шара.
а) 144π; б) 144; в) 12π
|
4.
|
Плоскость проходит на расстоянии 6 см от центра
шара. Радиус сечения равен 8 см. Найдите площадь поверхности шара.
а) 100π; б) 400π; в) 40π
|
|
|
Оставьте свой комментарий
Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.