Инфоурок Геометрия ТестыТренажер. по дисциплине ОУД 03 «Математика» тема: «Объемы многогранников».

Тренажер. по дисциплине ОУД 03 «Математика» тема: «Объемы многогранников».

Скачать материал

        МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ,   НАУКИ И МОЛОДЕЖИ РЕСПУБЛИКИ КРЫМ  Государственное бюджетное профессиональное  образовательное учреждение    Республики Крым  «Керченский морской технический колледж»

 

 

 

 

 

                                          Тренажер.    

по дисциплине   ОУД 03 «Математика»    тема: «Объемы  многогранников».

 для  обучающихся   по   специальность \ профессия

                                   26.02.08 «Эксплуатация  судовых  энергетических  установок»

                                   26.02.07 «Судовождение»

 

                                                                          

 

 

 

 

 

 

 

 Пояснительная записка

 Материал содержит задачи по теме « Призма и пирамида», «Цилиндр и конус», «Сфера и шар». В задачах необходимо применять основные формулы нахождения объёмов, площадей поверхностей данных многогранников и тел вращения.

Задачи разработаны на два варианта в виде тестов, с приведёнными тремя вариантами ответов. Материал предназначен для обработки навыков решения задач, проверки знаний учащихся по данным  темам.

 

Призма и пирамида. Вариант 1.

 

 

Призма и пирамида. Вариант 2.

 

 

Конус и цилиндр. Вариант 1.

 

1.

В правильной четырёхугольной пирамиде высота равна 12 см, а высота боковой грани 15 см. Найдите боковое ребро.

1)   306      2)           3) 36

 

1.

В правильной четырёхугольной пирамиде сторона основания равна 10 см, а боковое ребро 13 см. Найдите высоту пирамиды

1)           3) 119          3) 19

1.

Высота конуса равна  8см .                           

  Угол при вершине осевого сечения равен      120о                                                                                                                                                                                                                 

Найдите площадь боковой поверхности конуса.                                                     

 

2.

Площадь полной поверхности прямоугольного параллелепипеда 408 см2 . Стороны основания равны 9 см и 6 см. Найдите диагонали параллелепипеда.

            2) 217             3)

 

2.

Площадь полной поверхности прямоугольного параллелепипеда равна 148 см2. Стороны основания равны 4 см и 6 см. Вычислите диагонали параллелепипеда.

1)        2) 77                3)

2.

Образующая конуса равна  14см.

И составляет с плоскостью основания угол    30о.       Найдите объём конуса.

 

3.

Апофема правильной четырёхугольной пирамиды образует с плоскостью основания угол в 30 ̊. Сторона основания равна 12 см. Найдите площадь боковой поверхности пирамиды.

          2) 96         3) 96

3.

Высота правильной четырёхугольной пирамиды образует с боковой гранью угол 30 ̊ и равна 6 см. Найдите площадь боковой поверхности пирамиды.

1)69                2) 36                3) 96

 

3.

 

Радиус основания цилиндра равен 6см, высота в два раза меньше длины окружности основания.   Найдите площадь полной  поверхности цилиндра.

 

4.

Основание пирамиды - ромб с диагоналями 6 см и 8 см.  Высота пирамиды опущена в точку пересечения его диагоналей. Меньшие боковые рёбра пирамиды равны 5 см. Найдите объём пирамиды.

4.

Основание пирамиды - ромб с диагоналями 30 см и 40 см. Вершины пирамиды удалены от сторон основания на 13 см. Найдите высоту пирамиды.

 

4.

Высота конуса равна 8 см , объём равен 24 П см3.Найдите площадь полной поверхности конуса.

 

5.

В основании прямой призмы - ромб. Диагонали призмы составляют с плоскостью основания углы 30  ̊ и 60  ̊. Высота призмы равна 6 см. Найдите объём призмы

 

5.

Основанием прямой призмы является ромб со стороной 12 см и острый угол  60  ̊.  Меньшее из диагональных сечений призмы является квадратом. Найдите объём призмы.

 

5.

Прямоугольная трапеция с

основаниями 10 см и 14см и  высотой 3 см вращается около меньшего основания. Найдите объём полученного тела.

 

6

Основанием прямой треугольной призмы является прямоугольный треугольник с катетами 2 и 3, боковое ребро равно 6. Найдите объём призмы.

6

Основанием прямой треугольной призмы служит прямоугольный треугольник с катетами 6 и 5, боковое ребро равно 4. Найдите объём призмы.

 

6

В сосуд, имеющий форму правильной треугольной призмы, налили воду. Уровень воды достигает 36 см. На какой высоте будет находиться уровень воды, если её перелить в другой такой же сосуд, у которого сторона основания в 3 раза больше, чем у первого? Ответ выразите в см.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Конус и цилиндр. Вариант 2.

 

 

Сфера и шар. Вариант 1.

 

 

Сфера и шар. Вариант 2.

 

1.

Высота конуса равна      10 см                                                                                                                                             Угол при вершине осевого сечения равен      120о                                                                                                                                                                                                                              

 Найдите площадь боковой поверхности конуса.

 

1.

Объем шара равен 108π см3. Найдите площадь сферы.

а) 81π;       б) 108π;     в) 108

 

1.

Площадь сферы равна 36π см2. Найдите объем шара.

а) 36π;       б) 36;        в) 108π

 

2.

Образующая конуса равна   12см                                                                                                                                          

   И составляет с плоскостью основания угол    30.   Найдите объём конуса.

 

2.

Шар с центром в точке О касается плоскости в точке М. Точка N лежит в плоскости касания. Найдите объем шара, если MN = 8 см, NO = 17 см.

2.

Шар с центром в точке О касается плоскости в точке А. Точка В лежит в плоскости касания. Найдите объем шара, если АВ = 6 см, ВО = 10 см.

 

3.

Площадь осевого сечения цилиндра равна 108см2, а его образующая в три раза меньше диаметра основания.

Найдите площадь полной поверхности цилиндра.

3.

Сколько кубиков с ребром 2 см можно отлить из металлического шара диаметром 4 см?

3.

Сколько шариков диаметром 2 см можно отлить из металлического куба с ребром 4 см?

 

4.

Образующая конуса равна

5 см. Площадь боковой поверхности равна 15 П см2.

Найдите объём конуса.

 

4.

Плоскость проходит на расстоянии 8 см от центра шара. Радиус сечения равен 15 см. Найдите площадь поверхности шара.

а) 1156π;     б) 58π;     в) 289π

4.

Найдите площадь сечения шара радиуса 41 см плоскостью, проведенной на расстоянии 29 см от центра шара.

а) 40π;     б) 1600π;     в) 160π

 

5.

Прямоугольная трапеция с

основаниями 5 см и 8см и

высотой 4 см вращается около

большего основания. Найдите объём полученного тела.

В цилиндрическом сосуде уровень жидкости достигает 20 см. На какой высоте будет находиться уровень жидкости, если её перелить во второй цилиндрический сосуд, диаметр которого в 2 раза больше первого? Ответ выразите в см.

 

 

 

 

 

  Сфера и шар. Вариант 3.

 

 

Сфера и шар.  Вариант 4.

 

 

 

1.

Объем шара равен 72π см3. Найдите площадь сферы.

а) 72π;       б) 72;     в) 36π

 

1.

Площадь сферы равна 64π см2. Найдите объем шара.

а) 256π;       б) ;        в) 200π

 

 

 

2.

Шар с центром в точке О касается плоскости в точке А. Точка В лежит в плоскости касания. Найдите объем шара, если АВ = 21 см, ВО = 29 см.

 а) 32000π;    б) 8000π;    в) π

 

2.

Шар с центром в точке О касается плоскости в точке М. Точка N лежит в плоскости касания. Найдите объем шара, если MN = 12 см, NO = 13 см.

а) 500π;      б) 125π;     в) π

 

 

 

3.

Сколько кубиков с ребром 3 см можно отлить из металлического шара диаметром 6 см?

3.

Сколько шариков диаметром 4 см можно отлить из металлического куба с ребром 6 см?

 

 

4.

Найдите площадь сечения шара радиуса 13 см плоскостью, проведенной на расстоянии 5 см от центра шара.

а) 144π;     б) 144;     в) 12π

 

4.

Плоскость проходит на расстоянии 6 см от центра шара. Радиус сечения равен 8 см. Найдите площадь поверхности шара.

а) 100π;     б) 400π;     в) 40π

 

 

 

Просмотрено: 0%
Просмотрено: 0%
Скачать материал
Скачать материал "Тренажер. по дисциплине ОУД 03 «Математика» тема: «Объемы многогранников»."

Методические разработки к Вашему уроку:

Получите новую специальность за 2 месяца

Инженер по автоматизации производства

Получите профессию

Методист-разработчик онлайн-курсов

за 6 месяцев

Пройти курс

Рабочие листы
к вашим урокам

Скачать

Скачать материал

Найдите материал к любому уроку, указав свой предмет (категорию), класс, учебник и тему:

6 625 819 материалов в базе

Скачать материал

Вам будут интересны эти курсы:

Оставьте свой комментарий

Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.

  • Скачать материал
    • 15.04.2017 2810
    • DOCX 27 кбайт
    • 82 скачивания
    • Оцените материал:
  • Настоящий материал опубликован пользователем Сошенко Людмила Викторовна. Инфоурок является информационным посредником и предоставляет пользователям возможность размещать на сайте методические материалы. Всю ответственность за опубликованные материалы, содержащиеся в них сведения, а также за соблюдение авторских прав несут пользователи, загрузившие материал на сайт

    Если Вы считаете, что материал нарушает авторские права либо по каким-то другим причинам должен быть удален с сайта, Вы можете оставить жалобу на материал.

    Удалить материал
  • Автор материала

    Сошенко Людмила Викторовна
    Сошенко Людмила Викторовна
    • На сайте: 8 лет и 11 месяцев
    • Подписчики: 1
    • Всего просмотров: 76662
    • Всего материалов: 40

Ваша скидка на курсы

40%
Скидка для нового слушателя. Войдите на сайт, чтобы применить скидку к любому курсу
Курсы со скидкой

Курс профессиональной переподготовки

Методист-разработчик онлайн-курсов

Методист-разработчик онлайн-курсов

500/1000 ч.

Подать заявку О курсе
  • Сейчас обучается 66 человек из 34 регионов

Курс повышения квалификации

Аспекты преподавания самостоятельного учебного курса «Вероятность и статистика» в условиях реализации ФГОС ООО

36 ч. — 180 ч.

от 1700 руб. от 850 руб.
Подать заявку О курсе
  • Сейчас обучается 275 человек из 65 регионов

Курс повышения квалификации

Особенности подготовки к проведению ВПР в рамках мониторинга качества образования обучающихся по учебному предмету "Математика" в условиях реализации ФГОС ООО

72 ч. — 180 ч.

от 2200 руб. от 1100 руб.
Подать заявку О курсе
  • Сейчас обучается 208 человек из 53 регионов

Курс профессиональной переподготовки

Математика: теория и методика преподавания с применением дистанционных технологий

Учитель математики

300 ч. — 1200 ч.

от 7900 руб. от 3950 руб.
Подать заявку О курсе
  • Сейчас обучается 39 человек из 19 регионов

Мини-курс

Экономика и управление

6 ч.

780 руб. 390 руб.
Подать заявку О курсе

Мини-курс

Психологические исследования и поддержка психического здоровья

6 ч.

780 руб. 390 руб.
Подать заявку О курсе

Мини-курс

Музыкальная культура: от истории до современности

10 ч.

1180 руб. 590 руб.
Подать заявку О курсе