Инфоурок / Математика / Другие методич. материалы / Тренажер по математике на тему "Решение уравнений, сводящихся к линейным" (7 класс)

Тренажер по математике на тему "Решение уравнений, сводящихся к линейным" (7 класс)

Напоминаем, что в соответствии с профстандартом педагога (утверждён Приказом Минтруда России), если у Вас нет соответствующего преподаваемому предмету образования, то Вам необходимо пройти профессиональную переподготовку по профилю педагогической деятельности. Сделать это Вы можете дистанционно на сайте проекта "Инфоурок" и получить диплом с присвоением квалификации уже через 2 месяца!

Только сейчас действует СКИДКА 50% для всех педагогов на все 111 курсов профессиональной переподготовки! Доступна рассрочка с первым взносом всего 10%, при этом цена курса не увеличивается из-за использования рассрочки!

ВЫБРАТЬ КУРС И ПОДАТЬ ЗАЯВКУ
библиотека
материалов

Государственное бюджетное общеобразовательное учреждение школа №60

Выборгского района Санкт-Петербурга


Учитель: Воронова Лариса Валентиновна



Методическая разработка тренажера по математике

для 6 - 7 класса по теме:

«Решение уравнений, сводящихся к линейным»


Аннотация.

Тренажер предназначен для учащихся 6–7 классов с целью отработки и совершенствования навыков решения уравнений первой степени, содержащих дробную часть.

Тренажер содержит:

- пошаговую инструкцию преобразования заданного уравнения к более простому виду, что в итоге приводит к линейному уравнению вида ax=b;

- задания в двух уровнях: уровень А (базовый) и уровень В (повышенный).

- ответы к заданиям;

- примеры решения уравнений.

Тренажер может быть использован для самостоятельной работы учащихся в классе и дома, на дополнительных индивидуальных занятиях, а также при подготовке к итоговой аттестации.

Материал тренажера можно использовать для составления раздаточного материала.



























Тренажер по теме:

«Решение уравнений, сводящихся к линейным»

(уровень А)

Алгоритм решения.

  1. Найти общий знаменатель всех дробей, входящих в уравнение (наименьшее общее кратное всех знаменателей).

  2. Умножить каждый член в левой и правой частях уравнения на общий знаменатель.

  3. Сократить получившиеся дроби.

  4. Упростить левую и правую части уравнения (раскрыть скобки).

  5. Перенести неизвестные члены уравнения в левую часть, а известные – в правую, изменив при этом их знак на противоположный.

  6. Привести подобные слагаемые в левой части и найти значение правой части.

Получится линейное уравнение вида ax = b.

  1. Найти значение x, разделив обе части уравнения на коэффициент при неизвестном a.


Решить уравнения


У р о в е н ь А

п/п

Вариант 1


Вариант 2


hello_html_3415dc95.gif

hello_html_m136626bc.gif


hello_html_12b9c6f5.gif

hello_html_m4022dfc9.gif


hello_html_m3e369f0d.gif

hello_html_m5ca88ffa.gif


hello_html_6b76551c.gif

hello_html_m5d1de4cb.gif


hello_html_2d9790d4.gif

hello_html_m234fe7d.gif


hello_html_m2a5cdfbf.gif

hello_html_m1eefb92a.gif


hello_html_29e791e5.gif

hello_html_m48703aae.gif


hello_html_mbe84ba6.gif

hello_html_4decc3d1.gif


hello_html_m390750e8.gif

hello_html_37b9dd8.gif


hello_html_me4699bc.gif


hello_html_48ff5a80.gif




Тренажер по теме:

Решение уравнений, сводящихся к линейным

(уровень В)

Алгоритм решения.


1. Найти общий знаменатель всех дробей, входящих в уравнение (наименьшее общее кратное всех знаменателей).

2. Умножить каждый член в левой и правой частях уравнения на общий знаменатель.

3. Сократить получившиеся дроби.

4. Упростить левую и правую части уравнения (раскрыть скобки).

5. Перенести неизвестные члены уравнения в левую часть, а известные – в правую, изменив при этом их знак на противоположный.

6. Привести подобные слагаемые в левой части и найти значение правой части.

Получится линейное уравнение вида ax = b.

7. Найти значение x, разделив обе части уравнения на коэффициент при неизвестном a.


Решить уравнения

У р о в е н ь В

п/п

Вариант 1


Вариант 2


hello_html_7144942b.gif


hello_html_7c216ca.gif

hello_html_m52a31fed.gif

hello_html_54fd5c90.gif


hello_html_154bff23.gif

hello_html_m12e27d2d.gif


hello_html_10736345.gif

hello_html_178daa63.gif


hello_html_771fe0c1.gif

hello_html_m6966b903.gif


hello_html_157ccc27.gif

hello_html_m537ca8a6.gif


hello_html_m55d68baa.gif

9 - hello_html_m50fe4da8.gif


hello_html_m71d00369.gif

2x -hello_html_m6d91c772.gif


hello_html_1a3665aa.gif

hello_html_50d6c488.gif


hello_html_695f8158.gif

6 - hello_html_m622694b5.gif




Ответы к тренажеру

«Решение уравнений, сводящихся к линейным»



Уровень А



Уровень В


Вариант 1

Вариант 2

1

17


13

2

11


-4

3

-3


11

4

17


17

5

13


2

6

-7


-7

7

hello_html_1294f5ce.gif

2

8

1

hello_html_5b1aeb7.gif

9

2,5

hello_html_7ccd7c88.gif

10

-1

hello_html_m46f89def.gif



Вариант 1

Вариант 2

1

hello_html_5048115d.gif

hello_html_m775d175b.gif

2

hello_html_16362f61.gif

hello_html_m6d8a5c09.gif

3

hello_html_6822bc4c.gif


-2,5

4

45

170

5


4

-hello_html_623e5dff.gif

6

12hello_html_241beab6.gif

2

7

2hello_html_mcdcd79f.gif

2

8

49hello_html_m19e8bb17.gif

7

9

11


-8

10

5

7





Примеры решения уравнений


I способ II способ


1) hello_html_38fec3e8.gif или

hello_html_38fec3e8.gif - пропорция

1 / 3/

hello_html_38fec3e8.gif|•6


x - 7 = 3(x+1)

x – 7 = 3x + 3

x - 3x = 3+7

-2x = 10

x = 10: (2)

x = 5



Основное свойство пропорции: произведение крайних членов пропорции

равно произведению ее средних членов.


(x – 7)·2 = 6·(x+1)

2 x14 = 6x + 6

2 x6 x = 6 + 14

-4x = 20

x = 20: (-4)

x = –5





2) hello_html_ec22fa4.gif

3) hello_html_7a485c27.gif hello_html_m53d4ecad.gif

8/ 7/ 56/

hello_html_e4cf662.gif = 5 |·56

8(5y + 8) – 7(3y - 1) = 56·5

40y + 64 – 21y +7 = 280

19y = 280 – 64 – 7

19y = 209

y = 209 : 19

y = 11





3/ 5/ 15/

hello_html_7780e8d8.gif- 7hello_html_m53d4ecad.gif|·15

3(х - 5) = 5(2х + 1) - 15·7

3х – 15 = 10х +5 – 105

3х – 10х = -100 + 15

-7х = -85

х = -85: (-7)

х = hello_html_m5cef817a.gif = 12hello_html_241beab6.gif





4) hello_html_c08d002.gif

5) hello_html_mb8f8f01.gif

3/ 2/ 42/

hello_html_97163f2.gif + hello_html_3e7c8e2e.gif = 0 |·42

–3(1 – 5m) + 2(1 +3m) = 0

–3 + 15m + 2 + 6m = 0

21m = 0 + 3 – 2

21m = 1

m = 1 : 21

m = hello_html_m6d8a5c09.gif



6/ 2/ 3/ 6/

2x - hello_html_4eab5115.gif = hello_html_m5089fa7d.gif + 6 6

6·2x – 2(16 – x) = 3(x +3) +6·6

12x – 32 + 2x = 3x + 9 + 36

14x – 3x = 45 + 32

11x = 77

x= 77 : 11

x = 7




Ответ: 1) -5; 2) 11; 3) 12hello_html_241beab6.gif; 4) hello_html_m6d8a5c09.gif; 5) 7.

Общая информация

Номер материала: ДВ-159148

Похожие материалы