Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Свидетельство о публикации

Автоматическая выдача свидетельства о публикации в официальном СМИ сразу после добавления материала на сайт - Бесплатно

Добавить свой материал

За каждый опубликованный материал Вы получите бесплатное свидетельство о публикации от проекта «Инфоурок»

(Свидетельство о регистрации СМИ: Эл №ФС77-60625 от 20.01.2015)

Инфоурок / Физика / Другие методич. материалы / Тренажер подготовки к ЕГЭ .Задания молекулярная физика и термодинамика.Формулы,теория,задачи,решения.
ВНИМАНИЮ ВСЕХ УЧИТЕЛЕЙ: согласно Федеральному закону № 313-ФЗ все педагоги должны пройти обучение навыкам оказания первой помощи.

Дистанционный курс "Оказание первой помощи детям и взрослым" от проекта "Инфоурок" даёт Вам возможность привести свои знания в соответствие с требованиями закона и получить удостоверение о повышении квалификации установленного образца (180 часов). Начало обучения новой группы: 28 июня.

Подать заявку на курс
  • Физика

Тренажер подготовки к ЕГЭ .Задания молекулярная физика и термодинамика.Формулы,теория,задачи,решения.

библиотека
материалов







«Тренажер по заданиям В и С

(ЕГЭ 2009-2010)»






































Молекулярная физика

силы молекулярного взаимодействия полностью отсутствуют;

молекулы движутся направленно: одноатомные молекулы совершают только поступательное движение вдоль осей OX, OY, OZ;

собственный объем молекул газа мал по сравнению с объемом газа;

при соударении молекул между собой и со стенками сосуда они ведут себя как абсолютно упругие шарики конечных, но весьма малых размеров;

в элементарном курсе физики рассматривают идеальные газы, молекулы которых состоят из одного атома

Газ:

  • не имеет постоянной формы:

  • занимает весь предоставленный ему объем; •обладает большим запасом внутренней энергии, поэтому может взрываться;

  • имеет большие промежутки между молекулами => силы сцепления практически отсутствуют

Объединенный газовый закон

hello_html_m1aabeb94.jpg

Закон Бойля-Мариотта

p0V0 = p1V1 = const, T = const, m = const.

Закон Гей-Люссака

hello_html_259e38ed.jpg

Закон Шарля

hello_html_m731a454e.jpg

Графики изобарного процесса представлены на рисунке 1 и называются изобарами:

hello_html_m89e51c1.jpg

Рис. 1

Графики изотермического процесса представлены на рисунке 2 и называются изотермами:

hello_html_m70c701dd.jpg

Рис. 2

Графики изохорного процесса представлены на рисунке 3 и называются изохорами:

hello_html_m3434c3be.jpg

Рис. 3





Уравнение Менделеева-Клапейрона (уравнение состояния идеального газа) для произвольной массы газа с молярной массой hello_html_5b75305c.jpg):

hello_html_57f0059d.jpgчисло молей

Если v = 1 => уравнение состояния идеального газа для одного моля:

hello_html_m1a870f3a.jpg- молярный объем

Внутренняя энергия одного моля одноатомного идеального газа

hello_html_76da97c1.jpg

Изменение внутренней энергии идеального одноатомного газа

hello_html_36c7824d.jpg

 

Работа газа

A = phello_html_45c94b4b.jpgV













hello_html_m50f85e5c.jpg

Работа А численно равна площади под графиком зависимости давления от объема.

Первый закон термодинамики

hello_html_268842f0.jpg

А - работа, совершаемая системой над внешними телами; А' - работа совершаемая внешними телами над системой.

I закон термодинамики, адиабатный процесс

hello_html_45c94b4b.jpgU = - A

Адиабатным называется процесс, происходящий без теплообмена с окружающей средой (hello_html_45c94b4b.jpgQ = 0).

I закон термодинамики, изохорный процесс

hello_html_mc46bf75.jpg

I закон термодинамики, изотермический процесс

hello_html_m4434d576.jpg

I закон термодинамики, изобарный процесс

(p = const)

hello_html_45c94b4b.jpgQ = hello_html_45c94b4b.jpgU + hello_html_45c94b4b.jpgU + phello_html_45c94b4b.jpgV



Задачи задание С3

1.Один моль идеального одноатомного газа сначала нагрели, а затем охладили до первоначальной температуры 300 К, уменьшив давление в 3 раза (см. рисунок). Какое количество теплоты сообщено газу на участке 1 − 2?

hello_html_m2b3f5eb6.gif

2. Один моль идеального одноатомного газа сначала нагрели, а затем охладили до первоначальной температуры 300 К, уменьшив давление в 3 раза (см. рисунок). Какое количество теплоты сообщено газу на участке 1 − 2?

hello_html_4bbbcfb9.gif

3. Один моль идеального одноатомного газа сначала охладили, а затем нагрели до первоначальной температуры 300 К, увеличив объем газа в 3 раза (см. рисунок). Какое количество теплоты отдал газ на участке 1 − 2?

hello_html_73b02f8f.gif

4. Один моль идеального одноатомного газа сначала охладили, а затем нагрели до первоначальной температуры 300 К, увеличив объем газа в 3 раза (см. рисунок). Какое количество теплоты отдал газ на участке 1 − 2?

hello_html_m18c91758.gif

5. Одноатомный идеальный газ неизменной массы совершает циклический процесс, показанный на рисунке. За цикл от нагревателя газ получает количество теплоты Qн = 8 кДж. Чему равна работа газа за цикл?

hello_html_m3fc67daa.gif

6. Одноатомный идеальный газ неизменной массы совершает циклический процесс, показанный на рисунке. Газ отдает за цикл холодильнику количество теплоты |Qх| = 8 кДж. Чему равна работа газа за цикл?

hello_html_m2b8d3c4d.gif



7. Одноатомный идеальный газ неизменной массы совершает циклический процесс, показанный на рисунке. За цикл газ совершает работу Aц = 5 кДж. Какое количество теплоты газ получает за цикл от нагревателя?

hello_html_154db3c0.gif

8. Одноатомный идеальный газ неизменной массы совершает циклический процесс, показанный на рисунке. За цикл газ совершает работу Aц = 5 кДж.Какое количество теплоты газ отдает за цикл холодильнику?

hello_html_4e935cb2.gif

9. Один моль идеального одноатомного газа сначала изотермически расширился (Т1 = 300 К). Затем газ охладили, понизив давление в 3 раза (см. рисунок).Какое количество теплоты отдал газ на участке 2 − 3?

hello_html_m4bc73560.gif

10. Один моль идеального одноатомного газа сначала изотермически расширился (Т1 = 300 К). Затем газ охладили, понизив давление в 3 раза (см. рисунок). Какое количество теплоты отдал газ на участке 2 − 3?

hello_html_m1ea829aa.gif

11. Идеальный одноатомный газ в количестве 1 моль сначала изотермически сжали (Т1 = 300 К).

Затем газ нагрели, повысив давление в 3 раза (см. рисунок). Какое количество теплоты получил

газ на участке 2 − 3?

hello_html_7d9769fa.gif

12. Идеальный одноатомный газ в количестве 1 моль сначала изотермически расширился (Т1 = 300 К). Затем газ изохорно нагрели, повысив давление в 3 раза (см. рисунок). Какое количество теплоты получил газ на участке 2 − 3?

hello_html_1bbcb910.gif



13. Идеальный одноатомный газ в количестве 1 моль сначала изотермически расширился

(Т1 = 300 К). Затем газ изохорно нагрели, повысив давление в 3 раза (см. рисунок). Какое количество теплоты получил газ на участке 2 − 3?

hello_html_4ee540a7.gif

14. Постоянная масса одноатомного идеального газа совершает циклический процесс, показанный на рисунке. За цикл от нагревателя газ получает количество теплоты Qн = 8 кДж. Какую работу совершают внешние силы при переходе газа из состояния 2 в состояние 3?

hello_html_2cd9ef5c.gif

15. Постоянная масса одноатомного идеального газа совершает циклический процесс, показанный на рисунке. При переходе газа из состояния 2 в состояние 3 внешние силы совершают работу A23 = 5 кДж. Какое количество теплоты газ получает за цикл от нагревателя?

hello_html_6825c519.gif

16. Постоянная масса одноатомного идеального газа совершает циклический процесс, показанный на рисунке. Газ отдает за цикл холодильнику количество теплоты |Qх| = 8 кДж. Какую работу совершают внешние силы при переходе газа из состояния 2 в состояние 3?

hello_html_5a1a8c2.gif

17. В сосуде с небольшой трещиной находится воздух, который может просачиваться сквозь трещину. Во время опыта давление воздуха в сосуде уменьшилось в 2 раза, а его абсолютная температура уменьшилась в 4 раза при неизменном объеме. Во сколько раз изменилась внутренняя энергия воздуха в сосуде? (Воздух считать идеальным газом.)


18. В сосуде под поршнем с небольшой трещиной находится газ. В опыте давление газа упало втрое, а его объем и температура уменьшились в 4 раза. Во сколько раз изменилась внутренняя энергия газа в сосуде? (Газ считать идеальным.)


19. На рисунке изображено изменение состояния 1 моль неона. Начальная температура газа 0°С. Какое количество теплоты сообщено газу в этом процессе?

hello_html_77cafa28.gif


20. На рисунке изображено изменение состояния 1 моль неона. Начальная температура газа 27°С. Какое количество теплоты сообщено газу в этом процессе?

hello_html_m50094921.gif

21. В горизонтальном цилиндрическом сосуде, закрытом поршнем, находится одноатомный идеальный газ. Первоначальное давление газа p1 = 4·105 Па. Расстояние от дна сосуда до поршня L = 30 см. Площадь поперечного сечения поршня S = 25 см2. В результате медленного нагревания газа поршень сдвинулся на расстояние x = 10 см. При движении поршня на него со стороны стенок сосуда действует сила трения величиной Fтр = 3·103 Н. Какое количество теплоты получил газ в этом процессе? Считать, что сосуд находится в вакууме.


22. В горизонтальном цилиндрическом сосуде, закрытом поршнем, находится одноатомный идеальный газ. Первоначальное давление газа p1 = 4·105 Па. Расстояние от дна сосуда до поршня равно L. Площадь поперечного сечения поршня S = 25 см2. В результате медленного нагревания газ получил количество теплоты Q = 1,65 кДж, а поршень сдвинулся на расстояние x = 10 см. При движении поршня на него со стороны стенок сосуда действует сила трения величиной Fтр = 3·103 Н. Найдите L. Считать, что сосуд находится в вакууме.


23. В горизонтальном цилиндрическом сосуде, закрытом поршнем, находится одноатомный идеальный газ. Первоначальное давление газа p1 = 4·105 Па. Расстояние от дна сосуда до поршня L = 30 см. Площадь поперечного сечения поршня S = 25 см2. В результате медленного нагревания газ получил количество теплоты Q = 1,65 кДж, а поршень сдвинулся на расстояние x. При движении поршня на него со стороны стенок сосуда действует сила трения величиной Fтр = 3·103 Н. Найдите x. Считать, что сосуд находится в вакууме.


24. В горизонтальном цилиндрическом сосуде, закрытом поршнем, находится одноатомный идеальный газ. Первоначальное давление газа p1 = 4·105 Па. Расстояние от дна сосуда до поршня L = 30 см. Площадь поперечного сечения поршня равна S. В результате медленного нагревания газ получил количество теплоты Q = 1,65 кДж. При этом поршень некоторое время покоился, а потом медленно сдвинулся на расстояние x = 10 см. При движении поршня на него со стороны стенок сосуда действует сила трения величиной Fтр = 3·103 Н. Найдите S. Считать, что сосуд находится в вакууме.


25. Сферическую оболочку воздушного шара делают из материала, квадратный метр которого имеет массу 1 кг. Радиус оболочки шара r = 2,7 м.Шар наполняют газом при атмосферном давлении 105 Па. Температура газа и окружающего воздуха одинакова и равна 0оС. Определите молярную массу газа, если оказалось, что шар может в таких условиях поднять только себя. (Площадь сферы S = 4πr2, объем шара V = 4/3 πr3.)


26. Сферическую оболочку воздушного шара делают из материала, квадратный метр которого имеет массу 1 кг. Шар наполняют гелием при атмосферном давлении 105 Па. Определите минимальную массу оболочки, при которой шар начнет поднимать сам себя. Температура гелия и окружаю-

щего воздуха одинакова и равна 0оС. (Площадь сферы S = 4πr2, объем шара V = 4/3 πr3.)


27. Сферическая оболочка воздушного шара сделана из материала, квадратный метр которого имеет массу 1 кг. Шар наполнен газом при атмосферном давлении 105 Па. Во сколько раз молярная масса воздуха больше молярной массы газа, которым наполнен шар, если шар поднимает сам себя

при радиусе 2,7 м? Температура газа и окружающего воздуха одинакова и равна 0оС. (Площадь сферы S = 4πr2, объем шара V = 4/3 πr3.)


28. Сферическая оболочка воздушного шара сделана из материала, квадратный метр которого имеет массу 1 кг. Шар наполнен гелием при атмосферном давлении 105 Па. Определите массу гелия, при которой шар поднимает сам себя. Температура гелия и окружающего воздуха одинакова и

равна 0оС. (Площадь сферы S = 4πr2, объем шара V = 4/3 πr3.)


29. В закрытом сосуде находится одноатомный идеальный газ, масса которого 12 г. Вначале давление в сосуде было равно 4·105 Па при температуре 400 К. После охлаждения газа давление понизилось до 2·105 Па. Какова молярная масса газа, если отданное им количество теплоты равно 7,5 кДж?


30. В закрытом сосуде находится одноатомный идеальный газ, масса которого 12 г, а молярная масса 0,004 кг/моль. Вначале температура газа была равна 400 К. В результате охлаждения газа давление в сосуде понизилось до 2·105 Па. Каким было давление в сосуде до охлаждения, если отданное

газом количество теплоты 7,5 кДж?


31. В горизонтальном цилиндрическом сосуде, закрытом поршнем, находится одноатомный идеальный газ. Площадь поперечного сечения поршня S = 30 см2. Давление окружающего воздуха p = 105 Па. Трение между поршнем и стенками сосуда пренебрежимо мало. Какое количество теплоты нужно отвести от газа при его медленном охлаждении, чтобы поршень передвинулся на расстояние x = 10 см?


32. В горизонтальном цилиндрическом сосуде, закрытом поршнем, находится одноатомный идеальный газ. Площадь поперечного сечения поршня S = 30 см2. Давление окружающего воздуха p = 105 Па. Трение между поршнем и стенками сосуда пренебрежимо мало. В процессе медленного

охлаждения от газа отведено количество теплоты |Q| = 75 Дж. На какое расстояние передвинулся при этом поршень?


33. В горизонтальном цилиндрическом сосуде, закрытом поршнем, находится одноатомный идеальный газ. Давление окружающего воздуха p = 105 Па. Трение между поршнем и стенками сосуда пренебрежимо мало. В процессе медленного охлаждения от газа отведено количество теп-

лоты |Q| = 75 Дж. При этом поршень передвинулся на расстояние x = 10 см. Чему равна площадь поперечного сечения поршня?


34. В горизонтальном цилиндрическом сосуде, закрытом поршнем, находится одноатомный идеальный газ. Площадь поперечного сечения поршня S = 25 см2. Трение между поршнем и стенками сосуда пренебрежимо мало. В процессе медленного охлаждения от газа отведено количество теплоты |Q| = 75 Дж. При этом поршень передвинулся на расстояние x = 10 см. Чему равно давление окружающего воздуха?


35. Некоторое количество одноатомного идеального газа расширяется из одного и того же начального состояния (р1, V1) до одного и того же конечного объема V2 первый раз по изобаре, а второй — по адиабате (см. рисунок). Отношение работы газа на изобаре А12 к работе газа на адиабате А13 равно hello_html_47548ed0.gif

Чему равно отношение х количества теплоты Q12, полученного газом на изобаре от нагревателя, к модулю изменения внутренней энергии газа| U3U1| на адиабате?

hello_html_m55a20996.gif


36. Некоторое количество одноатомного идеального газа расширяется из одного и того же начального состояния (р1, V1) до одного и того же конечного объема V2 первый раз по изобаре, а второй — по адиабате (см.рисунок). Отношение количества теплоты Q12, полученного газом на изобаре от нагревателя, к модулю изменения внутренней энергии газа |U3U1| на адиабате hello_html_47029cdb.gifЧему равно отношение х работы газа на изобаре А12 к работе газа на адиабате А13 ?

hello_html_m3f7ad796.gif


Решения

1.Согласно первому закону термодинамики, Q12 = ΔU12 + A12, где ΔU12 = hello_html_549309ab.gifνR(Т2 − Т1);

A12 = νR(Т2 − Т1).

Следовательно, Q12 = hello_html_7cff6606.gifνR(Т2 − Т1).

Согласно закону Шарля, hello_html_12e9ef3f.gif

Cледовательно, Т2 = 3Т1 и Q12 = 5νRТ1. Ответ: Q12 ≈ 12,5 кДж.


2. Согласно первому закону термодинамики, Q12 = ΔU12 + A12, где ΔU12 = hello_html_549309ab.gifνR(Т2 − Т1);

A12 = νR(Т2 − Т1).

Следовательно, Q12 = hello_html_7cff6606.gifνR(Т2 − Т1).

Согласно закону Шарля, hello_html_4feb847.gif

Cледовательно, Т2 = 3Т1 и Q12 = 5νRТ1. Ответ: Q12 ≈ 12,5 кДж


3. Согласно первому закону термодинамики, ΔU = Q + A.На участке 1 – 2 имеем: А12 = 0. Следовательно, Q12 = ΔU12.

Но hello_html_5d4f64d7.gif

Согласно закону Гей-Люссака, hello_html_m708248a7.gif


Следовательно, hello_html_m3a2f85ce.gif

hello_html_m2fa8778b.gif

|Q12|= νRТ1 ≈ 2,5 (кДж). Ответ: Q12 ≈ 2,5 кДж.


4. Согласно первому закону термодинамики, ΔU = Q + A.

На участке 1 – 2 имеем: А12 = 0. Следовательно, Q12 = ΔU12.

Но hello_html_m164333a2.gif

Согласно закону Гей-Люссака, hello_html_m257b65eb.gif

Следовательно, hello_html_m2dc83e4.gif , hello_html_19be871c.gif

|Q12| = ν1 2,5 (кДж). Ответ: Q12 2,5 кДж


5. За цикл количество теплоты, полученное от нагревателя:

Qн = Q12 + Q31 = (U2 – U3) + A12 = (3/2)(νRT2νRT3) + 2p0 2V0 =

= (3/2)(2p0 3V0 – p0V0) + 4p0V0 = (23/2)p0V0.

Работа газа за цикл Aц = (p0/2) 2V0 = p0V0.

Отсюда Ац = (2/23) Qн ≈ 700 Дж. Ответ: Ац ≈ 700 Дж.


6. За цикл количество теплоты, отданное холодильнику:

|Qх| = (U2 – U3) + |A23| = (3/2)(νRT2 – νRT3) + (1/2)(p0 + 2p0) 2V0 == (3/2)(2p0 3V0 – p0V0) + 3p0V0 = =(21/2)p0V0.

Работа газа за цикл Aц = (p0/2) 2V0 = p0V0.

Отсюда Ац = (2/21) |Qх| ≈ 760 Дж. Ответ: Ац ≈ 760 Дж.


7. За цикл количество теплоты, полученное от нагревателя:

Qн = Q12 + Q31 = (U2 – U3) + A12 = (3/2)(νRT2νRT3) + 2p0 2V0 == (3/2)(2p0 3V0 – p0V0) + +4p0V0 = =(23/2)p0V0.

Работа газа за цикл Aц = (p0/2) 2V0 = p0V0.

Отсюда Qн = (23/2) Aц = 57,5 кДж. Ответ: Qн = 57,5 кДж.



8. За цикл количество теплоты, отданное холодильнику:

|Qх| = (U2 – U3) + |A23| = (3/2)(νRT2 – νRT3) + (1/2)(p0 + 2p0) 2V0 == (3/2)(2p0 3V0 – p0V0) + +3p0V0 = =(21/2)p0V0.

Работа газа за цикл Aц = (p0/2) 2V0 = p0V0.

Отсюда |Qх| = (21/2)Ац = 52,5 (кДж). Ответ: |Qх| = 52,5 (кДж).


9. Согласно первому закону термодинамики, ΔU = Q + A.

На участке 1 – 2 имеем: А12 = 0. Следовательно, Q12 = ΔU12.

Но hello_html_69b3e592.gif

Согласно закону Гей-Люссака, hello_html_3e3670aa.gif

Следовательно, hello_html_2e6a1059.gif , hello_html_m60baed2.gif

|Q12|= ν1 2,5 (кДж). Ответ: Q12 2,5 кДж.


10. Согласно первому закону термодинамики, ΔU = Q + A.

На участке 1 – 2 имеем: А12 = 0. Следовательно, Q12 = ΔU12.

Но hello_html_m6749b147.gif

Согласно закону Гей-Люссака, hello_html_m17ddeb30.gif

Следовательно, hello_html_m3dd2243f.gif hello_html_34d2b4b2.gif

|Q12| = ν1 2,5 (кДж). Ответ: Q12 2,5 кДж.


11. Запишем I закон термодинамики Q = ΔU + A для изохорного нагревания

2–3: Q23 = ΔU23, так как А23 = 0.

Поскольку hello_html_73f656f6.gif ,то hello_html_428cfdba.gif

Закон Шарля или уравнение Клапейрона-Менделеева для состояний 2 и 3:

hello_html_5469d7a6.gif

Так как по условию hello_html_34a8a506.gif

Q23 = 3·1·8,31·300 = 7479(Дж). Ответ: Q23 ≈ 7,5 кДж.



12. Запишем I закон термодинамики Q = ΔU + A для изохорного нагревания

2–3: Q23 = ΔU23, учитывая, что А23 = 0 .

Поскольку hello_html_334dc443.gif

Закон Шарля для состояний 2 и 3: hello_html_6168d341.gif откуда Т3 = 3Т2.

Так как по условию Т2 = Т1, то hello_html_388fe9f2.gif

Q23 = 3·1·8,31·300 = 7479(Дж). Ответ: Q23 ≈ 7,5 кДж



13. Запишем I закон термодинамики Q = ΔU + A для изохорного нагревания

2–3, учитывая, что Δ А23 = 0, Q23 = ΔU23.

Поскольку hello_html_bd7cc0d.gif

Закон Шарля для состояний 2 и 3: hello_html_m4bf55872.gif

Так как по условию Т2 = Т1, то hello_html_2b595d75.gif

Q23 = 3·1·8,31·300 = 7479(Дж). Ответ: Q23 ≈ 7,5 кДж

14. Из анализа графика цикла работа газа при переходе из 1 в 2:

A12 = 2p0·2V0 = 4p0V0.

Количество теплоты, полученное за цикл от нагревателя:

Qн = Q12 + Q31 = (U2 – U3) + A12 = (3/2)(νRT2νRT3) + 4p0V0 = (3/2)(2p0·3V0 – p0V0) + 4p0V0= =(23/2)p0V0.

Работа внешних сил над газом при переходе из 2 в 3:

A23 внешн = 0,5(p0 + 2p0)·2V0 = 3p0V0 = (6/23)Qн.

Ответ: A23 внешн ≈ 2,1 кДж.

15. Из анализа графика цикла работа внешних сил над газом при переходе 2–3:

A23 = 0,5(p0 + 2p0)·2V0 = 3p0V0.

Работа газа при переходе из 1 в 2: A12 = 2p0·2V0 = 4p0V0.

Количество теплоты, полученное за цикл от нагревателя:

Qн = Q12 + Q31 = (U2 – U3) + A12 = (3/2)(νRT2νRT3) + 4p0V0 = (3/2)(2p0·3V0 – p0V0) + 4p0V0= =(23/2)p0V0.

Qн = (23/6)A23. Ответ: Qн ≈ 19 кДж.

16. Из анализа графика цикла работа внешних сил над газом при переходе из

2 в 3: A23 внешн = 0,5(p0 + 2p0)·2V0 = 3p0V0 = (2/7)|Qх|.

Количество теплоты, переданное за цикл холодильнику:

|Qх| = |Q23| = (U2 – U3) + A32 = (3/2)(νRT2 – νRT3) + 3p0V0 = (3/2)(2p0·3V0 – p0V0) + 3p0V0 = =(21/2)p0V0.

Ответ: A23 внешн ≈ 2,3 кДж.

17. Внутренняя энергия идеального газа U = N · E0 , где E0 – средняя энергия одной молекулы газа, а N – их число в сосуде. E0 ~kT , а N = ν· N A.

Отсюда U ~ν· N A · kT = νRT .

При этом pV = νRT . Следовательно, U ~ pV. Поскольку объем не изменился, а давление в два раза уменьшилось, то произведение pV уменьшилось в два раза.

Ответ: внутренняя энергия газа в сосуде уменьшилась в два раза.



18. Внутренняя энергия идеального газа U = N · E0 , где E0 – средняя энергия одной молекулы газа, а N – их число в сосуде. E0 ~kT , а N = ν· N A.

Отсюда U ~ν· N A · kT = νRT .

При этом pV = νRT . Следовательно, U ~ pV. Поскольку объем уменьшился в четыре раза, а давление уменьшилось в три раза, то произведение pV уменьшилось в двенадцать раз.

Ответ: внутренняя энергия газа в сосуде уменьшилась в 12 раз.


19. В состоянии 1: pV = RT1, в состоянии 2: p·5V = RT2. Отсюда Т2 = 5 Т1.

Количество теплоты, получаемое системой в изобарном процессе,

hello_html_397fd223.gif

Ответ: Q12 ≈ 22,7 кДж.

20. В состоянии 1: pV0 = RT1, в состоянии 2: p·3V0 = RT2. Отсюда Т2 = 3 Т1.

Количество теплоты, получаемое системой в изобарном процессе,

hello_html_9edb925.gif

Ответ: Q12 ≈ 12,5 кДж

21.


hello_html_m695e7328.gif1) Поршень будет медленно двигаться, если сила давления газа на поршень и сила трения со стороны стенок сосуда уравновесят друг друга: p2S =Fтр , откуда hello_html_m30c353eb.gif

2) Поэтому при нагревании газа поршень будет неподвижен, пока давление газа не достигнет значения р2. В этом процессе газ получает количество теплоты Q12.

Затем поршень будет сдвигаться, увеличивая объем газа, при постоянном давлении. В этом процессе газ получает количество теплоты Q23.

3) В процессе нагревания, в соответствии с первым началом термодинамики, газ получит количество теплоты:

Q = Q12 +Q23 = (U3U1) + p2Sx = (U3U1) + Fтрx.

4) Внутренняя энергия одноатомного идеального газа: hello_html_m1c677f76.gif в начальном состоянии,

hello_html_60209c80.gifв конечном состоянии.

5) Из пп. 3, 4 получаем hello_html_maa307cc.gif

Ответ: Q = 1,65 кДж


22.

hello_html_m1cc57b8.gif1) Поршень будет медленно двигаться, если сила давления газа на поршень и сила трения со стороны стенок сосуда уравновесят друг друга: p2S = Fтр ,откуда hello_html_m37a5a401.gif


2) Поэтому при нагревании газа поршень будет неподвижен, пока давление газа не достигнет значения р2. В этом процессе газ получает количество теплоты Q12. Затем поршень будет сдвигаться, увеличивая объем газа, при постоянном давлении. В этом процессе газ получает количество теплоты Q23.

3) В процессе нагревания, в соответствии с первым началом термодинамики, газ получит количество теплоты: Q = Q12 +Q23 = (U3 U1) + p2Sx = (U3 U1) + Fтрx.

4) Внутренняя энергия одноатомного идеального газа: hello_html_643f2cec.gifв начальном состоянии,

hello_html_m49a727bd.gifв конечном состоянии.

5) Из пп. 3, 4 получаем

hello_html_m12a0c5ae.gif

Ответ: L = 0,3 м.


23.

hello_html_92a826e.gif

  1. Поршень будет медленно двигаться, если сила давления газа на поршень и сила трения со стороны стенок сосуда уравновесят друг друга: p2S = Fтр , откуда hello_html_bac91ba.gif

2) Поэтому при нагревании газа поршень будет неподвижен, пока давление газа не достигнет значения р2. В этом процессе газ получает количество теплоты Q12.Затем поршень будет сдвигаться, увеличивая объем газа, при постоянном давлении. В этом процессе газ получает количество теплоты Q23.

3) В процессе нагревания, в соответствии с первым началом термодинамики, газ получит количество теплоты: Q = Q12 +Q23 = (U3U1) + p2Sx = (U3U1) + Fтрx.

4) Внутренняя энергия одноатомного идеального газа:


hello_html_1934f1c.gifв начальном состоянии, hello_html_m318e237a.gifв конечном состоянии.

5) Из пп. 3, 4 получаем

hello_html_m438b48f.gif

Ответ: x = 0,1 м.


24.

hello_html_2ed9d194.gif

1. Поршень будет медленно двигаться, если сила давления газа на поршень и сила трения со стороны стенок сосуда уравновесят друг друга: p2S = Fтр , откуда hello_html_74b49ab9.gif

2) Поэтому при нагревании газа поршень будет неподвижен, пока давление газа не достигнет значения р2. В этом процессе газ получает количество теплоты Q12. Затем поршень будет сдвигаться, увеличивая объем газа, при постоянном давлении. В этом процессе газ получает количество теплоты Q23.

3) В процессе нагревания, в соответствии с первым началом термодинамики, газ получит количество теплоты:

Q = Q12 +Q23 = (U3U1) + p2Sx = (U3U1) + Fтрx.

4) Внутренняя энергия одноатомного идеального газа: hello_html_4e9922a1.gif в начальном состоянии, hello_html_2a2d3036.gif в конечном состоянии.

5) Из пп. 3, 4 получаем

hello_html_m62c301c5.gif

Ответ: S = 25 см2.


25. II закон Ньютона в проекциях на вертикаль: FA = mгазаg + mобg .

Силы выражены через радиус r:

ρвgV = mg + mгазаg = bSg + ρгазаVg ρ g 4/3 πr3 = b4 πr2 g + ρ g 4/3 πr3 и радиус: hello_html_71abe958.gif

где b – отношение массы оболочки к ее площади.

Плотности газа и воздуха: hello_html_m4cac866a.gif

hello_html_73f38666.gif

Ответ: Mгаза ≈ 4·10−3 кг/моль.


26. II закон Ньютона в проекциях на вертикаль: FA = mHeg + mобg .

Силы выражены через радиус r:

hello_html_5a71d489.gifhello_html_m4174928e.gifи радиус: hello_html_268597f6.gif

где b – отношение массы оболочки к ее площади.

Плотности гелия и воздуха: hello_html_774b3c3b.gif

hello_html_735178bf.gif

Радиус: hello_html_m2eb44e22.gif

Ответ: m ≈ 92 кг.


27. II закон Ньютона в проекциях на вертикаль: FA = mгg + mобg .

Силы выражены через радиус r:

hello_html_m4f4e5e8b.gifhello_html_m6fde4691.gifнайдем радиус: hello_html_m2c0bb901.gif

где b –отношение массы оболочки к ее площади.

Плотности гелия и воздуха: hello_html_769afb4b.gifhello_html_58367589.gif

Молярные массы hello_html_m6b0a5e8.gif

Ответ: hello_html_3be26d66.gif


28. II закон Ньютона в проекциях на вертикаль: FA = mHeg + mобg .

Силы выражены через радиус r:

hello_html_m104bd127.gifhello_html_219a4f5c.gifрадиус: hello_html_7e4c0354.gif

где b – отношение массы оболочки к ее площади.

Плотности гелия и воздуха: hello_html_m10e966d1.gifhello_html_m3d6ac1e3.gif

Радиус: hello_html_m235934ce.gif

Ответ: m ≈ 15 кг.


29. Для изохорного процесса имеем: hello_html_m4811b900.gifТ2 температура газа после охлаждения. (1)

Первый закон термодинамики для этого процесса: hello_html_1275d249.gifR универсальная газовая постоянная. (2)

Решая систему из полученных двух уравнений, находим: hello_html_787be0f0.gif

Ответ: μ ≈ 0,004 кг/моль.


30. Для изохорного процесса имеем: hello_html_494680d5.gif(Т2 − температура газа после охлаждения). (1)

Первый закон термодинамики для этого процесса: hello_html_m56e2161e.gif(R − универсальная газовая постоянная) (2)

Решая систему из полученных двух уравнений, находим hello_html_11271707.gif

Ответ: р1 ≈ 4·105 Па.


31. 1) При медленном охлаждении газа он все время остается равновесным,поэтому можно пользоваться выражением для внутренней энергии одноатомного идеального газа

hello_html_m7c35f2ed.gif

и уравнением Клапейрона–Менделеева pV = νRT .

Отсюда hello_html_34b850f6.gif

2) Поршень движется медленно, сил трения между поршнем и стенками сосуда нет, поэтому давление газа равно давлению окружающего воздуха (процесс изобарен).

3) Первое начало термодинамики для описания изобарного сжатия газа: Aвнешн = ΔU + |Q|,

где Aвнешн = pSx – работа внешних сил, hello_html_739efd14.gif– изменение внутренней энергии одноатомного идеального газа при его изобарном сжатии, |Q| – количество теплоты, отведенное от газа при его охлаждении.

Отсюда hello_html_2280dda4.gif

Ответ: |Q| = 75 Дж.


32. 1) При медленном охлаждении газа он все время остается равновесным, поэтому можно пользоваться выражением для внутренней энергии одноатомного идеального газа hello_html_m79d4d7f5.gif

и уравнением Клапейрона–Менделеева pV = νRT .

Отсюда hello_html_34b850f6.gif

2) Поршень движется медленно, сил трения между поршнем и стенками сосуда нет, поэтому давление газа равно давлению окружающего воздуха (процесс изобарен).

3) Первое начало термодинамики для описания изобарного сжатия газа:Aвнешн = ΔU + |Q|,

где Aвнешн = pSx – работа внешних сил, hello_html_m724673c7.gif– изменение внутренней энергии одноатомного идеального газа при его изобарном сжатии, |Q| – количество теплоты, отведенное от газа при его охлаждении.

Отсюда hello_html_m569e71dc.gif

Ответ: x = 0,1 м.


33. 1) При медленном охлаждении газа он все время остается равновесным, поэтому можно пользоваться выражением для внутренней энергии одноатомного идеального газа hello_html_m5ea50c3d.gif

и уравнением Клапейрона–Менделеева pV = νRT .

Отсюда hello_html_34b850f6.gif

2) Поршень движется медленно, сил трения между поршнем и стенками сосуда нет, поэтому давление газа равно давлению окружающего воздуха (процесс изобарен).

3) Первое начало термодинамики для описания изобарного сжатия газа:Aвнешн = ΔU + |Q|,

где Aвнешн = pSx – работа внешних сил, hello_html_m214d2e69.gif– изменение внутренней энергии одноатомного идеального газа при его изобарном сжатии, |Q| – количество теплоты, отведенное от газа при его охлаждении.

Отсюда hello_html_7fe214c2.gif

Ответ: S = 30 cм2.


34. 1) При медленном охлаждении газа он все время остается равновесным, поэтому можно пользоваться выражением для внутренней энергии одноатомного идеального газа hello_html_35a9cbd7.gif

и уравнением Клапейрона–Менделеева pV = νRT .

Отсюда hello_html_74fa9c3.gif

2) Поршень движется медленно, сил трения между поршнем и стенками сосуда нет, поэтому давление газа равно давлению окружающего воздуха (процесс изобарен).

3) Первое начало термодинамики для описания изобарного сжатия газа: Aвнешн = ΔU + |Q|, где Aвнешн = pSx – работа внешних сил, hello_html_m3e25431e.gif– изменение внутренней энергии одноатомного идеального газа при его изобарном сжатии, |Q| – количество теплоты,отведенное от газа при его охлаждении.

Отсюда hello_html_55d17bd8.gif

Ответ: p = 1,2·105 Па.


35. 1. Количество теплоты Q12, полученное газом на изобаре от нагревателя, согласно первому началу термодинамики,

hello_html_28f88469.gifhello_html_89561bd.gif

2. Модуль измерения внутренней энергии газа на адиабате |U3U1| = А13.

3. В результате hello_html_m10ae47c1.gif

Ответ: х = 5.


36. 1. Количество теплоты Q12, полученное газом на изобаре от нагревателя, согласно первому началу термодинамики, равно

hello_html_m15722823.gifhello_html_m6a803430.gif

2. Модуль измерения внутренней энергии газа на адиабате |U3U1| = А13.

3. В результате hello_html_m21dd4b9d.gif

Отсюда следует, что х = 2/5 k = 2,4.



18



Подайте заявку сейчас на любой интересующий Вас курс переподготовки, чтобы получить диплом со скидкой 50% уже осенью 2017 года.


Выберите специальность, которую Вы хотите получить:

Обучение проходит дистанционно на сайте проекта "Инфоурок".
По итогам обучения слушателям выдаются печатные дипломы установленного образца.

ПЕРЕЙТИ В КАТАЛОГ КУРСОВ

Автор
Дата добавления 21.08.2016
Раздел Физика
Подраздел Другие методич. материалы
Просмотров1533
Номер материала ДБ-161634
Получить свидетельство о публикации
Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх