Тренажер "Решение текстовых задач"

• 1 слайд

  Решение текстовых задач на движение
  8-11 класс
  Учитель математики: Горбачева О.Л.
  Муниципальное автономное общеобразовательное учреждение
  Средняя общеобразовательная школа № 43 г. Томска
  

• 2 слайд

  Карточка ресурса
  

• 3 слайд

  Навигация
  Возврат в Меню «Типы текстовых задач»
  
  Обращение к необходимому теоретическому материалу
  
  Переход к следующему слайду
  
  Проверь себя
  Пошаговая подсказка при решении
  Ответы к задачам для самостоятельного решения
  Нажатие клавиши «Esc» для входа
  Ответы
  Esc
  

• 4 слайд

  Этапы решения текстовых задач
  Осмысление текста задачи и анализ её содержания.
  Поиск решения и составление плана решения:
  Графическая модель (рисунок);
  Информационная модель (таблица, схема);
  Математическая модель (уравнение).
  Реализация плана решения.
  Анализ найденного решения, поиск других способов решения.
  

• 5 слайд

  Типы текстовых задач
  

• 6 слайд

   
  Движение по реке
   
   
  План решения задачи
  Проверь себя
  Графическая модель
  Информационная модель
   
  Математическая модель
  

• 7 слайд

   
   
  x км
  №114801 Теплоход, скорость которого в неподвижной воде равна 16 км/ч, проходит по течению реки и после стоянки возвращается в исходный пункт. Скорость течения равна 3 км/ч, стоянка длится 3 часа, а в исходный пункт теплоход возвращается через 35 часов после отплытия из него. Сколько километров прошел теплоход за весь рейс?
  Проверь себя
  19
  13
   
   
   
   
  

• 8 слайд

   
   
   
  x км/ч - скорость баржи
  №1C31B2 Баржа прошла по течению реки 40 км и, повернув обратно, прошла ещё 30 км, затратив на весь путь 5 часов. Найдите собственную скорость баржи, если скорость течения реки равна 5 км/ч.
  Проверь себя
  х+5
  х-5
   
   
   
   
  

• 9 слайд

   
   
   
  x км/ч - скорость течения реки
  №5709 Моторная лодка прошла против течения реки 84 км и вернулась в пункт отправления, затратив на обратный путь на 8 часов меньше. Найдите скорость течения, если скорость лодки в неподвижной воде равна 10 км/ч. Ответ дайте в км/ч.
  Проверь себя
  10+х
  10-х
   
   
   
   
  

• 10 слайд

  Задачи для самостоятельного решения
  №8B32E5 Моторная лодка прошла против течения реки 77 км и вернулась в пункт отправления, затратив на обратный путь на 2 часа меньше, чем на путь против течения. Найдите скорость лодки в неподвижной воде, если скорость течения реки равна 4 км/ч.
  №03A380 Туристы проплыли на лодке от лагеря вверх по течению реки, затем причалили к берегу и, погуляв 2 часа, вернулись обратно через 6 часов от начала путешествия. На какое расстояние от лагеря они отплыли, если скорость течения реки равна 3 км/ч, а собственная скорость лодки 6 км/ч?
  №19297D Расстояние между двумя пристанями по реке равно 24 км. Моторная лодка прошла от одной пристани до другой, сделала стоянку на 1 ч 40 мин и вернулась обратно. Всё путешествие заняло 6 ч 40 мин. Найдите скорость течения реки, если известно, что скорость моторной лодки в стоячей воде равна 10 км/ч.
  Ответ: 9 км
  Ответ: 18 км/ч
  2 км/ч
  Ответы
  

• 11 слайд

  Движение с разными скоростями
  План решения задачи
  Проверь себя
  Графическая модель
  Информационная модель
   
  Математическая модель
  А
  В
  

• 12 слайд

  №13401 Из пункта А в пункт В, расстояние между которыми 60 км, одновременно выехали автомобилист и велосипедист. Известно, что в час автомобилист проезжает на 90 км больше, чем велосипедист. Определите скорость велосипедиста, если известно, что он прибыл в пункт В на 5 часов 24 минуты позже автомобилиста.
  Проверь себя
  х+90
  х
   
   
   
   
  А
  В
  60 км
  

• 13 слайд

  №064788 Велосипедист выехал с постоянной скоростью из города А в город В, расстояние между которыми равно 208 км. Отдохнув, он отправился обратно в А, увеличив скорость на 3 км/ч. По пути он сделал остановку на 3 часа, в результате чего затратил на обратный путь столько же времени, сколько на путь из А в В. Найдите скорость велосипедиста на пути из В в А.
  Проверь себя
  х
  х+3
   
   
   
   
  А
  В
  208 км
  

• 14 слайд

  №0AA84F Два велосипедиста одновременно отправляются в 60-километровый пробег. Первый едет со скоростью на 10 км/ч большей, чем второй, и прибывает к финишу на 3 часа раньше второго. Найдите скорость велосипедиста, пришедшего к финишу вторым.
  Проверь себя
  х+10
  х
   
   
   
   
  А
  В
  60 км
  

• 15 слайд

  Задачи для самостоятельного решения
  №33B4BB Первый велосипедист проезжает за час на 10 км больше, чем второй и приезжает трассу длиной 144 км на 10 часов быстрее, чем второй велосипедист, проезжающий эту же трассу. Сколько км в час проезжает второй велосипедист?
  
  №5F17D7 Дорога между пунктами A и В состоит из подъёма и спуска, а её длина равна 10 км. Турист прошёл путь из А в В за 4 часа, из которых спуск занял 2 часа. С какой скоростью турист шёл на спуске, если его скорость на подъёме меньше его скорости на спуске на 1 км/ч?
  №19297D Турист в 10:00 вышел из пункта А в пункт В, расположенный в 216 км от А. Пробыв в пункте В 2 часа, турист отправился назад и вернулся в пункт А в 16:00 того же дня. Определите (в км/ч) скорость туриста из А в В, если известно, что она меньше скорости из В в А на 9 км/ч.
  Ответ: 3 км/ч
  Ответ: 8 км/ч
  18 км/ч
  Ответы
  

• 16 слайд

  Движение навстречу
  А
  В
  S
   
  Проверь себя
  Графическая модель
  Информационная модель
  Математическая модель
  Если два объекта движутся навстречу друг другу, то они сближаются, а скорость сближения двух объектов равна сумме их скоростей.
  V1
  V2
  

• 17 слайд

  Из городов A и B, расстояние между которыми равно 330 км, навстречу друг другу одновременно выехали два автомобиля и встретились через 3 часа на расстоянии 180 км от города B. Найдите скорость автомобиля, выехавшего из города A.
  Проверь себя
  V1
  V2
   
  А
  330 км
  180 км
   
  

• 18 слайд

  №112527 Расстояние между городами A и B равно 520 км. Из города A в город B со скоростью 85 км/ч выехал первый автомобиль, а через два часа после этого навстречу ему из города B выехал со скоростью 90 км/ч второй автомобиль. На каком расстоянии от города A автомобили встретятся?
  Проверь себя
  85 км/ч
  90 км/ч
   
   
  А
  520 км
  ? км
   
  

• 19 слайд

  №B6E1DF Из пункта А в пункт В, расстояние между которыми 27 км, вышел турист. Через полчаса навстречу ему из пункта В вышел пешеход и встретил туриста в 12 км от А. Найдите скорость туриста, если известно, что она была на 2 км/ч меньше скорости пешехода.
  Проверь себя
  х-2 км/ч
  х км/ч
   
  А
  В
  27 км
  12 км
   
  

• 20 слайд

  №4B5007 Поезд, двигаясь равномерно со скоростью 129 км/ч, проезжает мимо пешехода, идущего параллельно путям со скоростью 6 км/ч навстречу поезду, за 12 секунд. Найдите длину поезда в метрах.
  Проверь себя
  129 км/ч
  6 км/ч
   
   
   
  

• 21 слайд

  Задачи для самостоятельного решения
  №269BB1 Из пунктов А и В, расстояние между которыми 19 км, одновременно навстречу друг другу вышли два туриста и встретились в 10 км от В. Турист, шедший из А, сделал в пути получасовую остановку. Найдите скорость туриста, шедшего из В, если известно, что он шёл со скоростью, на 1 км/ч меньшей, чем турист, шедший из А.
  
  №FF7622 Из двух городов одновременно навстречу друг другу отправились два велосипедиста. Проехав некоторую часть пути, первый велосипедист сделал остановку на 51 минуту, а затем продолжил движение до встречи со вторым велосипедистом. Расстояние между городами составляет 251 км, скорость первого велосипедиста равна 10 км/ч, скорость второго — 20 км/ч. Определите расстояние от города, из которого выехал второй велосипедист, до места встречи.
  №0AADB7 Поезд, двигаясь равномерно со скоростью 87 км/ч, проезжает мимо пешехода, идущего параллельно путям со скоростью 3 км/ч навстречу поезду, за 24 секунды. Найдите длину поезда в метрах.
  Ответ: 173 км
  Ответ: 5 км/ч
  600 м
  Ответы
  

• 22 слайд

  Движение вдогонку
  А
  В
  S
   
  Проверь себя
  Графическая модель
  Информационная модель
  Математическая модель
  Чтобы найти скорость сближения двух объектов, надо из большей скорости этих объектов вычесть меньшую.
  V1
  V2
  

• 23 слайд

  №99595 Два пешехода отправляются одновременно в одном направлении из одного и того же места на прогулку по аллее парка. Скорость первого на 1,5 км/ч больше скорости второго. Через сколько минут расстояние между пешеходами станет равным 300 метрам?
  Проверь себя
   
   
  А
  В
  300 м
   
  

• 24 слайд

  №DD1CE4 По двум параллельным железнодорожным путям в одном направлении следуют пассажирский и товарный поезда, скорости которых равны соответственно 110 км/ч и 70 км/ч. Длина товарного поезда равна 1800 метрам. Найдите длину пассажирского поезда в м, если время, за которое он прошёл мимо товарного поезда, равно 3 минутам.
  Проверь себя
   
   
   
  

• 25 слайд

  Из пункта А круговой трассы, дина которой равна 30 км, одновременно в одном направлении стартовали два автомобилиста. Скорость первого равна 92 км/ч, скорость второго – 77 км/ч. Через сколько минут первый автомобилист будет опережать второго ровно на 1 круг?
  Проверь себя
   
   
   
  А
  В
  77 км/ч
  30 км
  92 км/ч
  

• 26 слайд

  Задачи для самостоятельного решения
  №113449 Два мотоциклиста стартуют одновременно в одном направлении из двух диаметрально противоположных точек круговой трассы, длина которой равна 6 км. Через сколько минут мотоциклисты поравняются в первый раз, если скорость одного из них на 18 км/ч больше скорости другого?
  №26579 Города А, В, С соединены прямолинейным шоссе, при чём город В расположен меду городами А и С. Из города А в сторону города С выехал автомобиль, и одновременно с ним из города В в сторону города С выехал грузовик. Через сколько часов после выезда легковой автомобиль догонит грузовик, если скорость легкового автомобиля на 28 км/ч больше скорости грузовика, а расстояние между городами А и В равно 112 км?
  №44F50B По двум параллельным железнодорожным путям в одном направлении следуют пассажирский и товарный поезда, скорости которых равны соответственно 170 км/ч и 80 км/ч. Длина товарного поезда равна 850 метрам. Найдите длину пассажирского поезда в метрах, если время, за которое он прошёл мимо товарного поезда, равно 1 минуте.
  Ответ: 4 часа
  Ответ: 10 мин
  650 м
  Ответы
  

• 27 слайд

  Полезные ссылки
  http://alleng.ru
  http://mathege.ru
  http://live.mephist.ru
  http://shpargalkaege.ru
  http://sdamgia.ru
  http://reshuege.ru
  

Карточка ресурса

Общая информация о ресурсе	Решение некоторых типов текстовых задач Текстовые задачи на движение Математика (Алгебра), 8-11 класс УМК. Алгебра. 8 класс. Авторы: Мордкович А.Г. Мишустина Т.Н. Тульчинская Е.Е. Издание: М.: Мнемозина, 2012 г. Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И., Суворова С.Б.« Издание: Просвещение, 2012 г. А.Г.Мерзляк, В.Б.Полонский, М.С.Якир, Е.В.Буцко Издание: М.: Вентана-Граф, 2013. Данный ЭОР рассчитан на использование педагогами на уроках математики (алгебры) в 8 классе при изучении темы «Решение задач с помощью дробных рациональных уравнений» (Макарычев Ю.Н.), «Рациональные уравнения как математические модели реальных ситуаций» (Мордкович А.Г., Мерзляк А.Г.) на этапе систематизации полученных знаний, а так же может быть использован обучающимися  при самостоятельной подготовке к  ОГЭ и ЕГЭ по математике, после повторения темы «Уравнения». Предложенная классификация текстовых задач обусловлена заданиями КИМ по математике и возможностью смоделировать изучаемый материал. Интуитивно понятная навигация, предусмотренная ЭОР, позволяет пошагово повторить необходимый теоретический материал, понять метод решения данного типа задач, вспомнить необходимые вычислительные навыки. Выполняя последовательность промежуточных действий с учетом конечного результата у обучающихся развиваются регулятивные УУД. Наличие подсказок предоставляет обучающимся возможность выполнить задание повторно, а не получить готовое, т.е. формирует познавательные УУД и вырабатывает навыки и умения решать текстовые задачи по математике. Использование стандартной офисной программы предлагает широкое применение данного ЭОР, возможность его редактирования педагогом, учитывая особенности обучающихся. Графический дизайн обусловлен формой подачи материала, стилистически выдержан, отсутствуют нечитаемые символы, использована цветовая дифференциация разделов, размещение материала на слайде позволяет демонстрировать данный ЭОР на интерактивной доске, внося необходимые математические расчёты, что позволяет сделать образовательный процесс увлекательным и продуктивным.
Автор	Учитель математики Горбачева Оксана Леонидовна, МАОУ СОШ №43 г. Томска
Техническая информация	Microsoft PowerPoint 2003-2010
Целевая аудитория	Обучающиеся 9-11 классов Педагоги, работающие в 8-11 классах Репетиторы, готовящие к ОГЭ и ЕГЭ по математике

Краткое описание документа:

Данный ЭОР рассчитан на использование педагогами на уроках математики (алгебры) в 8 классе при изучении темы «Решение задач с помощью дробных рациональных уравнений» (Макарычев Ю.Н.), «Рациональные уравнения как математические модели реальных ситуаций» (Мордкович А.Г., Мерзляк А.Г.) на этапе систематизации полученных знаний, а так же может быть использован обучающимися при самостоятельной подготовке к ОГЭ и ЕГЭ по математике, после повторения темы«Уравнения».