Тренажеры
по теме «Логарифм и его свойства»
1. Определение логарифма-1
logab=x 
ax=b. log216=4,
так как 24=16 log5125=3,
так как 53=125
|
1) log 24=
|
11)  =
|
21) log 42=
|
|
2) log 232=
|
12)  =
|
22) log 322=
|
|
3) log 416=
|
13)  =
|
23) log 164=
|
|
4) log 525=
|
14)  =
|
24) log 255=
|
|
5) log 636=
|
15)  =
|
25) log 366=
|
|
6) log 1010000=
|
16)  =
|
26) log 1000010=
|
|
7) log 327=
|
17)  =
|
27) log 273=
|
|
8) log 749=
|
18)  =
|
28) log 497=
|
|
9) log 12144=
|
19)  =
|
29) log 9 =
|
|
10) log 44=
|
20)  =
|
30) log 16 =
|
2. Определение
логарифма-2
logab=x ax=b. log216=4,
так как 24=16 log5125=3,
так как 53=125
|
1) 
|
11) 
|
21) 
|
|
2) 
|
12) 
|
22) 
|
|
3) 
|
13) 
|
23) 
|
|
4) 
|
14) 
|
24) 
|
|
5) 
|
15) 
|
25) 
|
|
6) 
|
16) 
|
26) 
|
|
7) 
|
17) 
|
27) 
|
|
8)
|
18) 
|
28) 
|
|
9) 
|
19) 
|
29) 
|
|
10) 
|
20) 
|
30) 
|
3. Основное логарифмическое тождество 
=b
|
1) 
|
6) 
|
11) 
|
|
2) 
|
7) 
|
12) 
|
|
3) 
|
8) 
|
13) 
|
|
4) 
|
9) 
|
14) 
|
|
5) 
|
10) 
|
15) 
|
4. Свойства логарифмов 
=
+
|
1) 
|
6) 
|
11) 
|
|
2) 
|
7) 
|
12) 
|
|
3) 
|
8) 
|
13) 
|
|
4) 
|
9) 
|
14) 
|
|
5) 
|
10) 
|
15) 
|
5. Свойства логарифмов
=
- и 
= +
|
1) 
|
6) 
|
11) 
|
|
2) 
|
7) 
|
12) 
|
|
3) 
|
8) 
|
13) 
|
|
4) 
|
9) 
|
14) 
|
|
5) 
|
10) 
|
15) 
|
6. Свойства логарифмов =b и
=p×
|
1) 
|
6) 
|
11) 
|
|
2) 
|
7) 
|
12) 
|
|
3) 
|
8) 
|
13) 
|
|
4) 
|
9) 
|
14) 
|
|
5) 
|
10) 
|
15) 
|
7. Определение и свойства логарифмов
|
1) 
|
6) 
|
11) 
|
|
2) 
|
7) 
|
12) 
|
|
3) 
|
8) 
|
13) 
|
|
4) 
|
9) 
|
14) 
|
|
5) 
|
10) 
|
15) 
|
Логарифмы. Логарифмические уравнения
и неравенства.
|
|
упростить
|
|
Решить уравнение
|
|
Решить уравнение
|
|
Решить неравенство
|
|
1.
|
log312+log34,5-log36
|
1.
|
Log10(2-x)=log10(x-6)
|
1.
|
Log3x+log3(x+2)=1
|
1.
|
Log7(2x-1)<
2
|
|
2.
|
Log524-log5120-log55
|
2.
|
Log5(2x+7)=log5(x-3)
|
2.
|
Log7(5-x)+log72=1
|
2.
|
Log100,5x<-2
|
|
3.
|
7log721
|
3.
|
Log3(4x-3)=2
|
3.
|
(log3x)2-6log3x+9=0
|
3.
|
Log2(x-4)
>1
|
|
4.
|
4log23
|
4.
|
Log1/2(3x-1)=-3
|
4.
|
Log7(x2-2x-8)=0
|
4.
|
Log1/3(2x-7)
>-2
|
|
5.
|
Log2216·log525-3log24
|
5.
|
Log3(4x-3)=2
|
5.
|
Log1/2(x2+4x-5)=-4
|
5.
|
Log2(2x-3)<
3
|
|
6.
|
3log32
·log55+3log416
|
6.
|
Log2(3x-4)=3
|
6.
|
Log1/2(x2-5x+6)=-1
|
6.
|
Log2(2x+3)
>2
|
|
7.
|
log312+log34,5-log36
|
7.
|
Log2(2x-1)=3
|
7.
|
Log2(x2-4x+4)=4
|
7.
|
Log5(x-1)
>1
|
|
8.
|
Log1/525·log1664
|
8.
|
Log3(2x+1)=log339
|
8.
|
Log3(x-2)+log3(x+6)=2
|
8.
|
Log3(2x-1)<
3
|
|
9.
|
Log62+log63+2log24
|
9.
|
Log1/2(3x-1)=-3
|
9.
|
Log4(13+x)+log4(4-x)=2
|
9.
|
Log10x
>2
|
|
10.
|
Log212-log23+3log38
|
10.
|
Log2(7x-4)=log252
|
10.
|
(log2x)2-9log2x+10=0
|
10.
|
Log102x< 1
|
|
11.
|
Log77-log724+log724
|
11.
|
Log4(5x+6)=3
|
11.
|
Log7(5-x)+log72=1
|
11.
|
Log5(1-3x)<
2
|
|
12.
|
Log39+log21/8:
7log74
|
12.
|
Log3(12-5x)=2
|
12.
|
(log3х)2-log3х-2=0
|
12.
|
Log2(1-2x)
>0
|
|
13.
|
Log39·log41/2+log66
|
13.
|
log4(8+3х)=3
|
13.
|
2(log2х)2-5log2х-6=0
|
13.
|
Log1/3(2x-1)
>-2
|
|
14.
|
25log53
|
14.
|
 (6х-7)=-3
|
14.
|
log2(х-2) +log2(х-3)=1
|
14.
|
Log10(3-2x)<
2
|
|
15.
|
15log159 : 10log104
|
15.
|
 (2х-9)=-7
|
15.
|
( log3х)2
+5log3х-6=0
|
15.
|
Log6(5x-2)
>2
|
|
16.
|
Log77-log724+log724
|
16.
|
Log2(x+3)=log2(2x-4)
|
16.
|
(log3х)2-4log3х+3=0
|
16.
|
Log1/2(2x+1)
>-2
|
|
17.
|
Log525-log1664
|
17.
|
Log10(5x+2)=log1012
|
17.
|
Log10(2-x)+log102=log1016
|
17.
|
Log3(5x-6)<
2
|
|
18.
|
Log39·log416+log55
|
18.
|
Log2(3x-4)=3
|
18.
|
 (х2-4х+12)=-2
|
18.
|
Log7(x-1)<
2
|
|
19.
|
Log1/33+log1/33-log1/33
|
19.
|
log6(2х+5)=2
|
19.
|
Log7(5-x)+log72=1
|
19.
|
Log1/2(2-x) >-1
|
|
20.
|
Log525+log53-log53
|
20.
|
|
20.
|
Log10(2-х)+log102=log1016
|
20.
|
2 Log4(7-x)< 3
|
|
21.
|
Log1/51/25·log1664
|
21.
|
Log3(12-5x)=2
|
21.
|
log3(х2
–х+7)=2
|
21.
|
Log3(4-3x) >1
|
|
22.
|
Log381·log279
|
22.
|
(2х-9)=-7
|
22.
|
log4(х2
-3х+18)=2
|
22.
|
Log2(1-2x)< 0
|
|
23.
|
Log62+log63
|
23.
|
Log3(4x-3)=2
|
23.
|
 (х2-2х+46)=-2
|
23.
|
Log2(2x+1)
>4
|
|
24.
|
Log212-log23
|
24.
|
Log2(2x+1)=log212
|
24.
|
(log4х)2-2log4х-8=0
|
24.
|
Log5(3x+1)<
2
|
|
25.
|
Log78-log756
|
25.
|
Log2(3x-4)=3
|
25.
|
(log4х)2-2log4х-8=0
|
25.
|
Log5(4x+1)
>-1
|
|
26.
|
Log1/39+log21/8:
7log72
|
26.
|
Log2(2x-1)=3
|
26.
|
Log2(x2-4x+4)=4
|
26.
|
Log1/5(2x+3)
>-3
|
|
27.
|
Log21/16+log28:
9log35
|
27.
|
log4(2х-8)=3
|
27.
|
(log7х)2
-5log7х+6=0
|
27.
|
Log1/22x >2
|
|
28.
|
Log3636+log63+log62
|
28.
|
log13(7х-1)=1
|
28.
|
(log4х)2
+log4х-6=0
|
28.
|
Log3(5x+4)
>3
|
|
29.
|
|
29.
|
log2(3х+4)=4
|
29.
|
(log3х)2
+log3х-2=0
|
29.
|
Log10(2x+1)<
0
|
|
30.
|
|
30.
|
log17(5х-3)=1
|
30.
|
 (х2 –4х-2)=-1
|
30.
|
|
|
31.
|
|
31.
|
Log2(x+3)=log2(2x-4)
|
31.
|
log9(х2+2х
+6)=1
|
31.
|
|
|
32.
|
|
32.
|
(х2-4х+12)=-2
|
32.
|
Log2(2x+1)=log212
|
32.
|
|
|
33.
|
|
33.
|
(log3х)2-4log3х+3=0
|
33.
|
(log3х)2-log3х-2=0
|
33.
|
|
Оставьте свой комментарий
Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.