Тренажеры по теме "Пределы функций".

B1.      10 класс.                   

Предел последовательности.

Бесконечно убывающая геометрическая прогрессия.

1.Вычислить предел последовательности:

а)    Lim                 3n+2

n→+∞                n

б)    Lim                  2n²-n+7

n→+∞             n⁵+3n²+2

в)    Lim                  5n²+6n-7

n→+∞             2n²-3n+4

г)     Lim                  6n³-n+11

n→+∞             n²+7n-5

д)    Lim                  12n⁵+21n²-2n+1

n→+∞               24n⁵+13n⁶-2

е)    Lim                  4x²-12x+9

x→+∞               x²+4x+4

ж)   Lim                  (3x+1)²

x→+∞             x²+5x+1

з)    Lim                  n²+n³+2n+1

n→+∞                x²+5x+1

и)    Lim                  4n²-20n-3

n→+∞                n³-n+1

к)     Lim                  n²-n

n→+∞             n-1

2. Найдите Сумму бесконечно убывающей геометрической прогрессии:

1) 0,4; 0,04; 0,004; 0,0004…

2) 0,17; 0,0017; 0,000017…

3) 0,054; 0,0054; 0,00054…

4)  1 ;  1 ;  1 ;  1 …

                 3    6   12  36

B2.      10 класс.                   

Предел последовательности.

Бесконечно убывающая геометрическая прогрессия.

1.Вычислить предел последовательности:

а)    Lim                  5x-7

x→+∞              2x

б)    Lim                  4x²+3x

x→+∞             2x⁵-7x³

в)    Lim                  7n²-6n+8

n→+∞             4n²+2n+6

г)     Lim                  8n³-3n+17

n→+∞             3n³-61n+1

д)    Lim                  14n⁵-23n²+4n-1

n→+∞             19n⁵+13n⁴-2n+8

е)    Lim                  6x²-17x+11

x→+∞             3x²-21x-17

ж)   Lim                  (5x+1)²

x→+∞             7x²-x+10

з)    Lim                  3x²-7x²+17x-13

x→+∞                7x³-8x²+25

и)    Lim                  6x²-11n-3

x→+∞               7x²-x+5

к)     Lim                  8n²-3n

n→+∞             n-2

2. Найдите сумму бесконечно убывающей геометрической прогрессии:

1) 0,6; 0,006; 0,0006…

2) 0,13; 0,013; 0,0013…

3) 0,045; 0,0045; 0,00045…

4)  1 ;  1 ;  1 ;  1 …

                 8   16  32  64

B3.      10 класс.                   

Предел последовательности.

Бесконечно убывающая геометрическая прогрессия.

1.Вычислить предел последовательности:

а)    Lim                  x²+x-6

x→+∞              x²-9

б)    Lim                  x²-9x+20

x→+∞             x²-12x-15

в)    Lim                  3x²-6x-24

x→+∞             3x²-9x+12

г)     Lim                  9x⁵-18x⁴+21³-5

x→+∞

д)    Lim                  2+5x-3x²

x→+∞             21x²+x-2

е)    Lim                  2x²+5x-3

x→+∞             x³-27

ж)   Lim                  x⁸-7x⁵+21x³-18

x→+∞            

з)    Lim                  4x³-8x²+19x-2

x→+∞                8x³-9x²+21

и)    Lim                  7x²+12x-4

x→+∞               6x²-x+8

к)     Lim                  9x²-7x

x→+∞             2x²

2. Найдите Сумму бесконечно убывающей геометрической прогрессии:

1) 0,8; 0,08; 0,008…

2) 0,42; 0,042; 0,0042…

3) 0,168; 0,00168; 0,0000168…

4)  1 ;  1 ;  1  …

                 4   12  36 

B4.      10 класс.                   

Предел последовательности.

Бесконечно убывающая геометрическая прогрессия.

1.Вычислить предел последовательности:

а)    Lim                  6x-8

x→+∞             3x+11

б)    Lim                  x²-3x-10

x→+∞             x²+5x+6

в)    Lim                  2x²-6x-36

x→+∞             2x²-16x+24

г)     Lim                  6x²+5x-6

x→+∞             3x²-8x+4

д)    Lim                  x³-12x²+5x⁸-27

x→+∞            

е)    Lim                     8x³-1

x→+∞             4x²+2x+1

ж)   Lim                        7

x→+∞             x³-5x+11

з)    Lim                  x⁵-5x⁴+2x³+1

x→+∞                x²-5x+1

и)    Lim                        2x

x→+∞               3x²-13x-16

к)     Lim                  9x²+5x

x→+∞             12x-11

2. Найдите Сумму бесконечно убывающей геометрической прогрессии:

1) 0,7; 0,07; 0,007…

2) 0,24; 0,0024; 0,000024…

3) 0,008; 0,00008; 0,0000008…

4)  1 ;  1 ;  1 ;  1 …

                 5   10  20  40

B5.      10 класс.                   

Предел последовательности.

Бесконечно убывающая геометрическая прогрессия.

1.Вычислить предел последовательности:

а)    Lim                  6n+8

n→+∞              7n

б)    Lim                  5x²-3x

x→+∞             3x⁵+7x³

в)    Lim                  x²-3x-28

x→+∞             x²+8x-9

г)     Lim                  9n²-12n+4

n→+∞             n²-5n+5

д)    Lim                  -3a²+5a+2

a→+∞             11a²-3a-14

е)    Lim                  4a²-5a³+2

a→+∞             6a³-21a²-7

ж)   Lim                  18a⁸+5a⁶+4a⁴+3a²-5

a→+∞            

з)    Lim                    6x-12

x→+∞             3x²-5x+2

и)    Lim                        x⁵

x→+∞             x¹²+3x-18

к)     Lim                  9a²-5a

a→+∞               a-5

2. Найдите Сумму бесконечно убывающей геометрической прогрессии:

1) 0,75; 0,075; 0,0075…

2) 0,16; 0,016; 0,000016…

3) 0,006; 0,0006; 0,00006…

4)  1 ;  1 ;  1 ; …

                 2    8   32

B6.      10 класс.                   

Предел последовательности.

Бесконечно убывающая геометрическая прогрессия.

1.Вычислить предел последовательности:

а)    Lim                  6n-5

n→+∞              7n

б)    Lim                  4x+11

x→+∞             3x²-2x-1

в)    Lim                  6x²+16x-12

x→+∞             10x+13-3x²

г)     Lim                  18x⁸-7x⁵+7

x→+∞            

д)    Lim                  -9n²+12n-4

n→+∞             16n²+24n+9

е)    Lim                  16-n²

n→+∞             n²+n+12

ж)   Lim                  21n⁵+n⁷-n⁸+15

n→+∞            

з)    Lim                  5n³-7n²+2n-3

n→+∞                   n⁵-6

и)    Lim                  6n²-8n-3

n→+∞               n³-n+1

к)     Lim                  11n²-n

n→+∞             2n-1

2. Найдите Сумму бесконечно убывающей геометрической прогрессии:

1) 0,82; 0,0082; 0,000082…

2) 0,27; 0,027; 0,0027…

3) 0,0004; 0,00004; 0,000004…

4)  2 ;  2 ;  2 ; …

                 3    9   27 

B7.      10 класс.                   

Предел последовательности.

Бесконечно убывающая геометрическая прогрессия.

1.Вычислить предел последовательности:

а)    Lim                  10n²-2

n→+∞                5n²

б)    Lim                  3x²-8x+2

x→+∞             2x²-16x+3

в)    Lim                  x³-3x+3x²-5

x→+∞                  x⁵-21

г)     Lim                     -2x-1

x→+∞             10x²-x-2

д)    Lim                  6x²-5x+1

x→+∞               1-4x²

е)    Lim                  6-7x+5x²

x→+∞             -3x²+1

ж)   Lim                  4x³+2x²-4x+5

x→+∞            

з)    Lim                  x²-6x+8

x→+∞                x-2

и)    Lim                  4x³+8x²-32x+18

x→+∞

к)     Lim                  9n²-19

n→+∞             19n-5

2. Найдите Сумму бесконечно убывающей геометрической прогрессии:

1) 0,28; 0,028; 0,0028…

2) 0,73; 0,0073; 0,000073…

3) 0,009; 0,00009; 0,0000009…

4)  2 ;  2 ;  2 ;  …

                 9   27  81

B8.      10 класс.                   

Предел последовательности.

Бесконечно убывающая геометрическая прогрессия.

1.Вычислить предел последовательности:

а)    Lim                  10n-7

n→+∞                6n

б)    Lim                  3n²-2n-7

n→+∞             n⁶-3n²+2

в)    Lim                  6n²-7n+6

n→+∞             5n²-6n+3

г)     Lim                  7n³-n²+7

n→+∞             5n³-7n+8

д)    Lim                  12x⁶-24x-8

x→+∞                (3x-1)²

е)    Lim                  6x²-24x-8

x→+∞                (3x-1)²

ж)   Lim                  21x⁵-13x

x→+∞             2x⁵+8x

з)    Lim                  16x⁸-21x⁶+18x²-2

x→+∞              

и)    Lim                  3x³-8x²+2x-2

x→+∞              

к)     Lim                  10n²-2n

n→+∞             5n+2

2. Найдите Сумму бесконечно убывающей геометрической прогрессии:

1) 0,9; 0,009; 0,00009…

2) 0,37; 0,037; 0,0037…

3) 0,171; 0,00171; 0,0000171…

4)  7 ;  7 ;  7 ;  …

                 8   24  72 

B9.      10 класс.                   

Предел последовательности.

Бесконечно убывающая геометрическая прогрессия.

1.Вычислить предел последовательности:

а)    Lim                  (1-3m)²

m→+∞              3m²+5m-2

б)    Lim                  11m-2

m→+∞            22m

в)    Lim                  m-1

m→+∞            m²-2m+5

г)     Lim                  7m-12m²

m→+∞            4m²-5m+1

д)    Lim                  2x+5

m→+∞            x²+3x-18

е)    Lim                  16m⁵-18m⁴-13m³+16

m→+∞           

ж)   Lim                  10m²-13m+10

m→+∞            5m²-3m-18

з)    Lim                  10m⁶+11m⁵-18m⁴+25

m→+∞              

и)    Lim                  10m-61

m→+∞              m³+125

к)     Lim                  3m-18

m→+∞            m-5

2. Найдите Сумму бесконечно убывающей геометрической прогрессии:

1) 0,57; 0,057; 0,0057…

2) 0,132; 0,00132 0,0000132…

3) 0,0001; 0,00001; 0,000001…

4)  7 ;  7 ;  7 ;  …

               12   24  48 

B10.    10 класс.                   

Предел последовательности.

Бесконечно убывающая геометрическая прогрессия.

1.Вычислить предел последовательности:

а)    Lim                  6k-5

k→+∞              5-k

б)    Lim                  3k²-7k+4

k→+∞             11k²-3k-14

в)    Lim                  k²-2k-10

k→+∞               k²-5+k

г)     Lim                  9k²-1

k→+∞             4k²-5

д)    Lim                  21k⁵-21k⁴-21k³+1

k→+∞            

е)    Lim                  3k³-5k²+10k-2

k→+∞            

ж)   Lim                  (12k-1)²

k→+∞             k²+5k+12

з)    Lim                  k²+k³+12k-1

k→+∞             k³+12

и)    Lim                  12k²-20k+3

k→+∞               k³-k+1

к)     Lim                  12k²-k

k→+∞             k-12

2. Найдите Сумму бесконечно убывающей геометрической прогрессии:

1) 0,304; 0,0304; 0,00304…

2) 0,0102; 0,000102; 0,00000102…

3)  1 ;  1 ;  1 ;  …

                13   26  52 

4)  0,34; 0,0034; 0,000034…

B11.    10 класс.                   

Предел последовательности.

Бесконечно убывающая геометрическая прогрессия.

1.Вычислить предел последовательности:

а)    Lim                  13n-2

n→+∞              3n

б)    Lim                  13n²-n+8

n→+∞             n²-n+8

в)    Lim                  13x²+6x-7

x→+∞             2x²-3x+4

г)     Lim                  13x³-x+11

x→+∞             x³-7x-5

д)    Lim                  13x⁵+31x⁴-13x³-5

x→+∞            

е)    Lim                  13x²-12x+9

x→+∞             4x²+4x-4

ж)   Lim                  (13x+1)²

x→+∞             x²+5x+1

з)    Lim                  31x³-13x²+25

x→+∞               

и)    Lim                  13x²-13n-3

x→+∞               x³-x+1

к)     Lim                  n³-n

n→+∞             n+1

2. Найдите Сумму бесконечно убывающей геометрической прогрессии:

1) 0,41; 0,041; 0,0041…

2) 0,12; 0,0012; 0,000012…

3) 0,055; 0,0055; 0,00055…

4)  1 ;  1 ;  1 ;  …

                       2    4 

B12.    10 класс.                   

Предел последовательности.

Бесконечно убывающая геометрическая прогрессия.

1.Вычислить предел последовательности:

а)    Lim                  14n+2

n→+∞              n

б)    Lim                  14n²-n-7

n→+∞             n⁵-n²-1

в)    Lim                  5n⁷-3n⁵-2n³+1

n→+∞            

г)     Lim                  6n³-13n+14

n→+∞             14n³-1

д)    Lim                  12n⁵-13n⁸+14n⁹

n→+∞            

е)    Lim                  14x²-12x-9

x→+∞             x²-4x+4

ж)   Lim                  (34x+1)²

x→+∞             x²-14x+1

з)    Lim                  6x

x→+∞                2x²-5

и)    Lim                  14x²-12x-3

x→+∞               x³-5x+1

к)     Lim                  14n²-n

n→+∞             2n²

2. Найдите Сумму бесконечно убывающей геометрической прогрессии:

1) 0,14; 0,014; 0,0014…

2) 0,14; 0,0014; 0,000014…

3) 0,041; 0,0041; 0,00041…

4)  2 ;  1 ;  1 ; …

                       2    8 

B13.    10 класс.                   

Предел последовательности.

Бесконечно убывающая геометрическая прогрессия.

1.Вычислить предел последовательности:

а)    Lim                  15x-4

x→+∞               4x

б)    Lim                  15x²-5x-8

x→+∞             x⁵-8x+1

в)    Lim                  15x²-7x-8

x→+∞             3x²+5x-3

г)     Lim                  15x²-7x-5

x→+∞            

д)    Lim                  15a²-22a²-2a+1

a→+∞               25a⁵-13a⁴+a

е)    Lim                  15a²-13a+21

a→+∞               6a²-5a+1

ж)   Lim                  (16x+1)²

x→+∞                  2x²

з)    Lim                  2x⁸-7x⁵+15x⁹

x→+∞               

и)    Lim                  3x³-x²+15x-13

x→+∞                    2x²-5

к)     Lim                  15k²-5k

k→+∞               5k+1

2. Найдите Сумму бесконечно убывающей геометрической прогрессии:

1) 0,15; 0,0015; 0,000015…

2) 0,514; 0,0514; 0,00514…

3) 0,045; 0,0045; 0,00045…

4)  10; 1; 0,1…

B14.    10 класс.                   

Предел последовательности.

Бесконечно убывающая геометрическая прогрессия.

1.Вычислить предел последовательности:

а)    Lim                  16x²+16-1

x→+∞                x²-16

б)    Lim                  x²-16x+20

x→+∞             x²-3x+11

в)    Lim                  16x²-6x-11

x→+∞                x²-9x+1

г)     Lim                  16x⁵-10x⁴-24x³+5

x→+∞            

д)    Lim                  2-5x²-16x

x→+∞             2x²-8x+5

е)    Lim                  x⁸-16x⁵+13x³-6

x→+∞            

ж)   Lim                  16x³-8x²-19x+1

x→+∞             4x³-5

з)    Lim                  16x²-5x

x→+∞                3x²

и)    Lim                    x²-9

x→+∞               x⁵+x⁸

к)     Lim                  6x²-5x-6

x→+∞             x²-3x+4

2. Найдите Сумму бесконечно убывающей геометрической прогрессии:

1) 0,16; 0,0016; 0,000016…

2) 0,061; 0,0061; 0,00061…

3) 0,01; 0,0001; 0,0000001…

4)  1 ;  1 ;  1 ; …

                       3    9