Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Инфоурок / Математика / Тесты / Тренинг по решению задач №4 ЕГЭ по математике

Тренинг по решению задач №4 ЕГЭ по математике

  • Математика

Поделитесь материалом с коллегами:

Вариант 1. Найдите площадь фигуры

1. hello_html_7fb052f7.png 2. hello_html_m14b79230.png 3. hello_html_1c4639d0.png

4. В тре­уголь­ни­ке ABC угол A равен hello_html_23ec0c85.png, а углы B и C ост­рые. BD и CE — вы­со­ты, пе­ре­се­ка­ю­щи­е­ся в точке O. Най­ди­те угол DOE. Ответ дайте в гра­ду­сах.

5. В пря­мо­уголь­ном тре­уголь­ни­ке угол между вы­со­той и бис­сек­три­сой, про­ве­ден­ны­ми из вер­ши­ны пря­мо­го угла, равен hello_html_m248513b3.png. Най­ди­те мень­ший угол дан­но­го тре­уголь­ни­ка. Ответ дайте в гра­ду­сах.

hello_html_m7d900bb8.png

6. В тре­уголь­ни­ке ABC угол A равен hello_html_m6bcb8650.png, угол B равен hello_html_m79957e11.png. AD, BE и CF — бис­сек­три­сы, пе­ре­се­ка­ю­щи­е­ся в точке O. Най­ди­те угол AOF. Ответ дайте в гра­ду­сах.

7. Две сто­ро­ны пря­мо­уголь­ни­ка hello_html_63a05be6.png равны 6 и 8. Най­ди­те длину суммы век­то­ров hello_html_5fd1f0ac.png и hello_html_59b0dc43.png.

8. В пря­мо­уголь­ни­ке рас­сто­я­ние от точки пе­ре­се­че­ния диа­го­на­лей до мень­шей сто­ро­ны на 1 боль­ше, чем рас­сто­я­ние от нее до боль­шей сто­ро­ны. Пе­ри­метр пря­мо­уголь­ни­ка равен 28. Най­ди­те мень­шую сто­ро­ну пря­мо­уголь­ни­ка.

9. Най­ди­те пло­щадь па­рал­ле­ло­грам­ма, если две его сто­ро­ны равны 47 и 2, а угол между ними равен 30°.

10. Пло­щадь па­рал­ле­ло­грам­ма hello_html_63a05be6.png равна 153. Най­ди­те пло­щадь па­рал­ле­ло­грам­ма hello_html_50148325.png, вер­ши­на­ми ко­то­ро­го яв­ля­ют­ся се­ре­ди­ны сто­рон дан­но­го па­рал­ле­ло­грам­ма.

11. Ос­но­ва­ние тра­пе­ции равно 13, вы­со­та равна 5, а пло­щадь равна 50. Най­ди­те вто­рое ос­но­ва­ние тра­пе­ции

12. В рав­но­бед­рен­ной тра­пе­ции диа­го­на­ли пер­пен­ди­ку­ляр­ны. Вы­со­та тра­пе­ции равна 12. Най­ди­те ее сред­нюю линию.

13. Диа­го­на­ли че­ты­рех­уголь­ни­ка равны 4 и 5. Най­ди­те пе­ри­метр че­ты­рех­уголь­ни­ка, вер­ши­на­ми ко­то­ро­го яв­ля­ют­ся се­ре­ди­ны сто­рон дан­но­го че­ты­рех­уголь­ни­ка.

14. Най­ди­те вы­со­ту па­рал­ле­ло­грам­ма hello_html_63a05be6.png, опу­щен­ную на сто­ро­ну hello_html_m29a83e4b.png, если сто­ро­ны квад­рат­ных кле­ток равны 1.

hello_html_mbf36d1e.png

15. Най­ди­те пло­щадь сек­то­ра круга ра­ди­у­са hello_html_1394101c.png, цен­траль­ный угол ко­то­ро­го равен 90°.

16. Най­ди­те цен­траль­ный угол сек­то­ра круга ра­ди­у­са hello_html_4627ecb7.png, пло­щадь ко­то­ро­го равна hello_html_2732e252.png. Ответ дайте в гра­ду­сах.

hello_html_70119650.pngк №17hello_html_m791034d9.png

17. Вы­со­та пра­виль­но­го тре­уголь­ни­ка равна 3. Най­ди­те ра­ди­ус окруж­но­сти, опи­сан­ной около этого тре­уголь­ни­ка.


Найдите площадь фигуры


18. hello_html_m153eb315.png19. hello_html_m6f9ecc91.png к №20 hello_html_3a0352ff.png

20. Окруж­ность, впи­сан­ная в рав­но­бед­рен­ный тре­уголь­ник, делит в точке ка­са­ния одну из бо­ко­вых сто­рон на два от­рез­ка, длины ко­то­рых равны 5 и 3, счи­тая от вер­ши­ны, про­ти­во­ле­жа­щей ос­но­ва­нию. Най­ди­те пе­ри­метр тре­уголь­ни­ка

21. Около окруж­но­сти опи­са­на тра­пе­ция, пе­ри­метр ко­то­рой равен 40. Най­ди­те ее сред­нюю линию.


Найдите площадь фигуры

Вариант 2. Найдите площадь фигуры


1. hello_html_m4faed937.png 2. hello_html_mac4d0e7.png 3. hello_html_16deb922.png

4. В тре­уголь­ни­ке ABC угол C равен hello_html_503c3f35.png, AD и BE — бис­сек­три­сы, пе­ре­се­ка­ю­щи­е­ся в точке O. Най­ди­те угол AOB. Ответ дайте в гра­ду­сах.

5. Ост­рые углы пря­мо­уголь­но­го тре­уголь­ни­ка равны 50° и 40°. Най­ди­те угол между вы­со­той и ме­ди­а­ной, про­ведёнными из вер­ши­ны пря­мо­го угла. Ответ дайте в гра­ду­сах.

hello_html_m941a8b.png к №7 hello_html_m3fcaab7d.png

6. Пе­ри­метр пря­мо­уголь­ни­ка равен 24, а диа­го­наль равна 11. Най­ди­те пло­щадь этого пря­мо­уголь­ни­ка.

7. Две сто­ро­ны изоб­ра­жен­но­го на ри­сун­ке пря­мо­уголь­ни­ка hello_html_63a05be6.pngравны 6 и 8. Диа­го­на­ли пе­ре­се­ка­ют­ся в точке hello_html_7e65799d.png. Най­ди­те длину суммы век­то­ров hello_html_mf3ce679.png и hello_html_15c3db59.png.

hello_html_m78c8493a.png

8. Най­ди­те диа­го­наль пря­мо­уголь­ни­ка, если его пе­ри­метр равен 28, а пе­ри­метр од­но­го из тре­уголь­ни­ков, на ко­то­рые диа­го­наль раз­де­ли­ла пря­мо­уголь­ник, равен 24.

9. Най­ди­те пе­ри­метр че­ты­рех­уголь­ни­ка hello_html_63a05be6.png, если сто­ро­ны квад­рат­ных кле­ток равны hello_html_57de4028.png.

10. Най­ди­те пло­щадь ромба, если его сто­ро­ны равны 1, а один из углов равен 150°

11. Диа­го­на­ли ромба hello_html_63a05be6.png равны 12 и 16. Най­ди­те длину век­то­ра hello_html_4f681555.png.

12. Пер­пен­ди­ку­ляр, опу­щен­ный из вер­ши­ны ту­по­го угла на боль­шее ос­но­ва­ние рав­но­бед­рен­ной тра­пе­ции, делит его на части, име­ю­щие длины 10 и 4. Най­ди­те сред­нюю линию этой тра­пе­ции.



13. Найдите S

hello_html_14cf3576.png

14. На клет­ча­той бу­ма­ге с раз­ме­ром клет­ки 1×1 изоб­ражён тре­уголь­ник ABC. Най­ди­те длину его вы­со­ты, опу­щен­ной на сто­ро­ну AB.

hello_html_m5aabc3d6.pngк №15hello_html_m6b1741b1.png


15. Найдите S

16. Пло­щадь круга равна hello_html_m772d8fa4.png. Най­ди­те длину его окруж­но­сти.

17. Чему равна сто­ро­на пра­виль­но­го ше­сти­уголь­ни­ка, впи­сан­но­го в окруж­ность, ра­ди­ус ко­то­рой равен 6?

17 hello_html_m658f9ab8.png

Найдите площадь фигуры

18. hello_html_m6da01934.png 19hello_html_m5aed36de.png

19. На клет­ча­той бу­ма­ге изоб­ражён круг. Ка­ко­ва пло­щадь круга, если пло­щадь за­штри­хо­ван­но­го сек­то­ра равна 32?

20. Бо­ко­вая сто­ро­на рав­но­бед­рен­ной тра­пе­ции равна ее мень­ше­му ос­но­ва­нию, угол при ос­но­ва­нии равен 60°, боль­шее ос­но­ва­ние равно 12. Най­ди­те ра­ди­ус опи­сан­ной окруж­но­сти этой тра­пе­ции.

21. В че­ты­рех­уголь­ник hello_html_63a05be6.png впи­са­на окруж­ность, hello_html_18f9a62c.png, hello_html_m1a5f02f9.png. Най­ди­те пе­ри­метр че­ты­рех­уголь­ни­ка.





Ответы


1 вар

2 вар

1

6

28

2

18

4

3

14

9

4

30

145

5

24

10

6

44

11,5

7

10

6

8

6

10

9

47

40

10

76,5

0,5

11

7

12

12

12

10

13

9

1

14

4

3

15

0,25

12

16

22,5

2

17

2

6

18

14

7,5

19

27

96

20

22

6

21

10

52


Выберите курс повышения квалификации со скидкой 50%:

Краткое описание документа:

Данная разработка содержит два варианта тренинга, каждый из которых состоит из 21 задачи и охватывает весь объём заданий №4 ЕГЭ по математике, представленный в открытом банке задач.

После повторения необходимой теории, практического решения подобных задач учащимся можно предложить данную работу для повторения, закрепления, а также для выявления оставшихся пробелов в знаниях.

Материал можно использовать для подготовки к ЕГЭ как на уроках, так и при самостоятельной подготовки учащихся.

Учитель математики может использовать и отдельные части работы в качестве раздаточного материала на уроках математики.

Автор
Дата добавления 21.06.2015
Раздел Математика
Подраздел Тесты
Просмотров374
Номер материала 572229
Получить свидетельство о публикации
Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх